Transcripción de El Espectro Electromagnético

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  • 8/17/2019 Transcripción de El Espectro Electromagnético

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    Transcripción de El espectro electromagnético.-Generación de una onda electromagnética.- ProblemasEspectro Electromagnético

    Infrarrojos: Son emitidos por los cuerpos calientes. Los transitos

    energéticos implicados en rotaciones y vibraciones de las moléculascaen dentro de este rango de frecuencias. Los visores nocturnos

    detectan la radiación emitida por los cuerpos a una temperatura de 37

    .Sus frecuencias van desde !" !!#$ a %&!"!%#$. 'uestra piel también

    detecta el calor y por lo tanto las radiaciones infrarrojas.

    Lu$ visible: Incluye una franja estrec(a de frecuencias) los (umanos

    tenemos unos sensores para detectarla * los ojos) retina) conos y

    bastones+. Se originan en la aceleración de los electrones en los

    tr,nsitos energéticos entre órbitas permitidas. Entre %&!"!%#$ y

    -&!"!%#$

    /u,les son las caracter0sticas del espectro electromagnético1

    2ndas de radio: son las utili$adas en telecomunicaciones e incluyen las

    ondas de radio y televisión. Su frecuencia oscila desde unos pocos

    (ercios (asta mil millones de (ercios. Se originan en la oscilación de la

    carga eléctrica en las antenas emisoras *dipolo radiantes+.

    icroondas: Se utili$an en las comunicaciones del radar o la banda 4#5 *

    4ltra #ig( 5recuency+ y en los (ornos de las cocinas. Su frecuencia va

    desde los milmillones de (ercios (asta casi el billon.Se producen en

    oscilaciones dentro de un aparato llamado magnetrón. El magnetrón es

    una cavidad resonante formada por dos imanes de disco en lose6tremos) donde los electrones emitidos por un c,todo son acelerados

    originado los campos electromagnéticos oscilantes de la frecuencia de

    microondas.

    4ltravioleta: /omprende de -&!"!%#$ a !&!"!7#$. Son producidas por

    saltos de electrones en ,tomos y molécualas e6citados. iene el rango

    de energ0a 8ue interviene en las reacciones 8u0micas. El sol es una

    fuente poderosa de 49 * rayos ultravioleta+ los cuales al interaccionar

    con la atmósfera e6terior la ioni$an creando la ionosfera. Los ultravioletapuden destruir la vida y se emplean para esterili$ar. 'uestra piel detecta

    la radiación ultravioleta y nuestro organismo se pone a fabricar melanina

    para protegernos de la radiación. La capa de o$ono nos proteje de los

    49.

    ;ayos #$. Son

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    peligrosos para la vida: una e6posición prolongada produce cancer.

    ;ayos gamma: comprenden frecuencias mayores de !&!"!>#$. Se

    origina en los procesos de estabili$ación en el n?cleo del ,tomo después

    de emisiones radiactivas. Sus radiación es muy peligrosa para los seres

    vivos.

    ONDAS ELECTROMAGNETICAS

      Las radiaciones electromagnéticas son las generadas por partículas

    eléctricas y magnéticas moviéndose a la vez (oscilando). Cada partícula genera

    lo que se llama un campo, por eso también se dice que es una mezcla de

    un campo eléctrico con un campo magnético. 

    Estas radiaciones generan unas ondas que se pueden propagar (viajar) por

    el aire e incluso por el vacío. maginemos que movemos de !orma oscilatoria

    (de arriba a bajo) una partícula cargada eléctricamente (o magnéticamente)

    como la de la !igura"

      Como vemos se crea una perturbaci#n a su alrededor, que es lo que

    llamamos una onda. Esta onda depende de la velocidad con la que movamos la

    partícula (y !uerza), y de la amplitud o distancia entre el inicio y el !inal del

    recorrido.

     

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      Cambiando estos valores podemos cambiar el tama$o de la onda. La onda

    generada tendr% la misma !orma pero m%s grande y&o con mas ondulaciones

    por segundo.

      'i la partícula tiene un componente eléctrico, pero también uno magnético

    ya tenemos generada una radiaci#n electromagnética, con su onda

    electromagnética. amos analizar la onda generada. ara medir una onda

    tenemos * datos muy importantes como podemos ver en la siguiente !igura"

      Longitud de +nda" istancia entre dos crestas.

      Amplitud " Es la m%-ima perturbaci#n de la onda. La mitad de la distancia

    entre la cresta y el valle.

      Frecuencia" /mero de veces que se repite la onda por unidad de tiempo.

    'i se usa el 0ertzio es el numero de veces que se repite la onda por cada

    segundo.

      1dem%s 2ay otros dos datos también interesantes"

      Periodo" 3&!recuencia. Es la inversa de la !recuencia.

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      elocidad" la velocidad de la onda depende del medio por el que se

    propague (por donde viaje). si la onda viaja por el vaci# su velocidad es igual a

    la de la luz *44.4445m&segundo. 'i se propaga por el aire cambia, pero es

    pr%cticamente igual a la del vaci#.

      6ueno ya tenemos nuestra onda viajando por el aire. ero..... resulta que

    una onda electromagnética no se genera por una sola partícula, sino que son

    dos partículas di!erentes, una eléctrica y otra magnética. 1dem%s su

    movimiento es perpendicular, lo que 2ace la onda sea una mezcla de dos ondas

    perpendiculares, una eléctrica y otra magnética. 1quí vemos en la !igura las

    dos ondas generadas por las dos partículas a la vez. 7na moviéndose sobre el

    eje 8 y la otra sobre el eje 9"

      1quí puedes ver una animaci#n de la generaci#n de una onda

    electromagnética. er%s como se mueven las partículas en cada eje y como

    generan la onda" +nda Electromagnética

      ero..!"Por #ué $on tan importante$ la$ onda$ electromagnética$%!

    Pue$ #ue $on una &orma de tran$portar energ'a por el aire . o tiene

    barreras. 

    odemos emitir una se$al desde un receptor (el punto donde se genera la

    onda) y recibirla en un receptor (el punto donde cogemos la onda). Esta onda

    puede contener in!ormaci#n, que primero, esta in!ormaci#n se deber% convertir

    en una se$al en !orma de onda electromagnética, y una vez recibida por el

    receptor, descodi!icarla y recibir la misma in!ormaci#n que se envi#. ((()a

    podemo$ en*iar in&ormaci+n por el aire $in nece$idad de ca,le$ o

    elemento$ &'$ico$---.

      Las ondas electromagnéticas se usan para la radio, la televisi#n, internet,

    etc. ero tenemos un problema. or el aire viajan muc2as ondas.  "C+mo la$

    http://www.walter-fendt.de/ph14s/emwave_s.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14s/emwave_s.htm

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    di&erenciamo$% Pue$ por $u Frecuencia (recuerda numero de veces que se

    repite la onda), pero es que adem%s a mayor !recuencia, menor longitud de la

    onda.

      iensa en una cuerda cuando la movemos (!recuencia con la que la

    movemos), si la movemos muy lentamente creamos ondas muy anc2as(muc2a longitud de onda) pero si la movemos muy r%pido las ondas son mas

    estrec2itas (poca longitud de onda) " :recuencia grande ; Longitud de onda

    peque$a y :recuencia peque$a ; longitud de onda grande.

      9a tenemos nuestras ondas di!erenciadas por su longitud de onda o por su

    !recuencia. 'e 2a creado una escala para clasi!icarlas, por orden creciente de

    longitudes de onda ( o decreciente por su !recuencia) llamada Espectro

    Electromagnético. ependiendo de la onda pertenecer% a un espectro u a otro.

      :íjate que lo medimos en 0ertzios,

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    que 2ay est%n. Las antenas emiten y reciben estas se$ales, que primero se

    codi!ican y al recibirlas se descodi!ican para recibir la in!ormaci#n que

    transmitimos.

    Ondas electromagnéticas, origen y

    características.

    Onda electromagnética (O.E.M.)

    Una onda electromagnética es la forma de propagación de la radiación electromagnética a

    travésdel espacio. Y sus aspectos teóricos están relacionados con la solución enforma de

    onda que admiten las ecuaciones de Maxwell.

    A diferencia de las ondas mecánicas,las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin

    necesidad de un medio, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacío. Esto es debido a que las

    ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico, en relación

    con un campo magnético asociado.

    Lasondas electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad constante muy alta, pero no

    infinita de 300.000 km por segundo.

    A esta velocidad podemos:

    - darle la vuelta entera a la Tierra en 20 milisegundos

    - viajar a la Luna en 1,3 segundos

    - llegar al Sol en 8 minutos 19 segundos

    - llegar a la estrella más cercana en 4,2 años

    Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace tanto tiempo que

    quizás esa estrella haya desaparecido ya. O enterarnos de un suceso que ocurre a miles de

    kilómetros prácticamente en el instante de producirse.

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    Años luz: En un año la luz recorre 9,46 millones de millones de kilómetros:

    9.460.000.000.000 Km = 9,46 x 1012 Km.

    A esta distancia se le llama el año-luz y es muy útil para expresar las distancias entre cuerpos

    estelares. Para viajar a la estrella más cercana (Alfa Centauro), la luz se demora 4,2 años, se dice

    entonces que Alfa Centauro se encuentra a una distancia de 4,2 años-luz.

    Las ondas electromagnéticas se propagan mediante una oscilación decampos eléctricos ymagnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los electrones de nuestra retina, nos

    comunican con el exterior y permiten que nuestro cerebro "construya" el escenario del mundo en

    que estamos.

    Las O.E.M. son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del

    mundo actual.

    Origen y formación

    Las cargas eléctricas al ser aceleradas originan ondas electromagnéticas

    El campo eléctrico originado por lacarga acelerada depende de la distancia a la carga, la

    aceleración de la carga y del seno del ángulo que forma la dirección de aceleración de la carga y a

    la dirección al punto en que medimos el campo.

    En la teoría ondulatoria, desarrollada por Huygens, una onda electromagnética, consiste en un

    campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya

    que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos (ley de Ampère) y los campos

    magnéticos variables generan campos eléctricos (ley de Faraday). De esta forma, la onda se auto

    propaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose

    continuamente. Estas O.E.M. son sinusoidales (Curva que representa gráficamente la función

    trigonométrica seno), con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a la

    dirección de propagación .

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    Características de la radiación E.M.

    La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes,que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro. A diferencia de

    otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación

    electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una

    sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las

    ondas electromagnéticas. El estudio teórico de la radiación electromagnética se denomina

    electrodinámica y es un subcampo del electromagnetismo.

    Los campos producidos por las cargas en movimiento pueden abandonar las fuentes y viajar a

    través del espacio (en el vacio) creándose y recreándose mutuamente. Lo explica la tercera y

    cuarta ley de Maxwell.

    Leyes de Maxwell

    Ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga

    encerrada.

    Ley de Gauss para el magnetismo, implica que en la naturaleza NO existen campos magnéticos

    de un polo (monopolos) , solo existen campos magnéticos de dos polos(dipolos), ya que en una

    superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al número de líneas que

    salen.

    Ley de Faraday. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico, establece

    que el rotacional del campo eléctrico inducido por un campo magnético variable es igual a menos la

    derivada parcial del campo magnético con respecto al tiempo. La integral de circulación del campo

    eléctrico es la variación del flujo magnético.

    Ley de Ampère, generalizada por Maxwell. Establece la relación entre los campos eléctrico y

    magnético, con corrientes eléctricas. Establece finalmente la forma en la que un campo eléctrico

    variable puede generar un campo magnético y como consecuencia, una corriente eléctrica en un

    circuito. Expresa cómo las líneas de un campo magnético rodean una superficie por la que, circula

    una corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico

    es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.

    Maxwell demostró que sus ecuaciones podían combinarse para dar lugar a una ecuación de ondas

    que debían satisfacer los vectores y cuya velocidad en el vacío debía ser:

    Lo que da un valor de 299.792.458 m/s.

    Fenómenos asociados a la R.E.M.

    Interacción entre radiación electromagnética y conductores:

    Cuando un alambre o cualquier objeto conductor, tal como una antena, conduce corriente alterna,

    la radiación electromagnética se propaga en la misma frecuencia que la corriente.

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    De forma similar, cuando una radiación electromagnética incide en un conductor eléctrico, hace que

    los electrones de su superficie oscilen, generándose de esta forma una corriente alterna cuya

    frecuencia es la misma que la de la radiación incidente. Este efecto se usa en las antenas, que

    pueden actuar como emisores o receptores de radiación electromagnética.

    Penetración de la R.E.M.

    En función de la frecuencia, las ondas electromagnéticas pueden no atravesar medios conductores.

    Esta es la razón por la cual las transmisiones de radio no funcionan bajo el mar y los teléfonos

    móviles se queden sin cobertura dentro de una caja de metal. Sin embargo, como la energía no se

    crea ni se destruye, cuando una onda electromagnética choca con un conductor pueden suceder

    dos cosas. La primera es que se transformen en calor: este efecto tiene aplicación en los hornos de

    microondas. La segunda es que se reflejen en la superficie del conductor (como en un espejo).

    Origen y propagación de las O.E.

    Una carga eléctrica acelerada crea un campo eléctrico variable y, como explican las leyes de

    Maxwell, los campos pueden abandonar la fuente que los produce y viajar por el espacio sin

    soporte material.

    Los campos no necesitan un medio deformable que vibre a su paso, lo único que vibra son los

    valores de los campos E y B en cada lugar.

    En efecto, un campo eléctrico variable engendra un campo magnético variable que, a su vez,

    engendra otro eléctrico y así avanzan por el espacio.

    Las ondas electromagnéticas, son ondas transversales en donde el campo eléctrico y el campo

    magnético son perpendiculares entre sí, y a su vez perpendiculares a la dirección de propagación.

    No necesitan por tanto soporte material para su propagación haciéndolo incluso a través del vacío.

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    Como se aprecia en la ilustración, el campo eléctrico y el campo magnético están en fase,

    alcanzando valores máximos y valores mínimos al mismo tiempo.

    Recuerda además que estos dos campos no son independientes, ya que sus valores instantáneos

    están relacionados entre sí por la expresión E=c.B

    Expresión en la que c es la velocidad de propagación de la luz.

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    Propiedades de las ondas electromagnéticas

    Para su propagación, las O.E.M. no requieren de un medio material específico. Así, estas ondas

    pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las

    estrellas.

    Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas sedesplazan en el vacío a la velocidad de la luz (c = 299.792 km/s.), hasta que su energía se agota.

    A medida que la frecuencia se incrementa, la energía de la onda también aumenta. Todas las

    radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento

    ondulatorio, como la difracción y la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de

    metro hasta muchos kilómetros. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas

    electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λ.f=c son importantes para determinar su

    energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características.

    Características principales de las ondas electromagnéticas

    Las tres características principales de las ondas que constituyen el espectro electromagnético son:

    Frecuencia (f)

    Longitud ( )

    Amplitud (A)

    Frecuencia

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    La frecuencia de una onda responde a un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número

    determinado de veces durante un segundo de tiempo, tal como se puede observar en la siguiente

    ilustración:

    A.- Onda senoidal de un ciclo o hertz (Hz) por segundo.

    B.- Onda senoidal de 10 ciclos o hertz por segundo.

    La frecuencia de esas ondas del espectro electromagnético se representan con la letra (f) y su

    unidad de medida es el ciclo o Hertz (Hz) por segundo. Otras unidades de frecuencias muyutilizadas (en otros ámbitos) son las "revoluciones por minuto" (RPM) y los "radianes por segundo"

    (rad/s).

    La frecuencia y el periodo están relacionados de la siguiente manera:

    T.- Período: tiempo en segundos que transcurre entre el paso de dos picos o dos valles por un

    mismo punto, o para completar un ciclo.

    V.-Velocidad de propagación: Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el

    caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra c.La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionados por las siguientes

    ecuaciones:

    En donde:

    C = Velocidad de la luz en el vacío (300.000 km/seg).

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     = Longitud de onda en metros.

    v = Velocidad de propagación.

    T = Periodo.

    Longitud

    Las ondas del espectro electromagnético se propagan por el espacio de forma similar a como lo

    hace el agua cuando tiramos una piedra a un estanque, es decir, generando ondas a partir del

    punto donde cae la piedra y extendiéndose hasta la orilla.

    Cuando tiramos una piedra en un estanque de agua, se generan ondas similares a las radiaciones

    propias del espectro electromagnético.

    Tanto las ondas que se producen por el desplazamiento del agua, como las ondas del espectro

    electromagnético poseen picos o crestas, así como valles o vientres. La distancia horizontal

    existente entre dos picos consecutivos, dos valles consecutivos, o también el doble de la distancia

    existente entre un nodo y otro de la onda electromagnética, constituye lo que se denomina “longitud

    de onda”.

    P.- Pico o cresta: valor máximo, de signo positivo (+), que toma la onda sinusoidal del espectro

    electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta o disminuye a medida

    que la amplitud “A” de la propia onda crece o decrece positivamente por encima del valor "0".

    V.- Valle o vientre: valor máximo de signo negativo (–) que toma la onda senoidal del espectroelectromagnético, cada medio ciclo, cuando desciende y atraviesa el punto “0”. El valor de los

    valles aumenta o disminuye a medida que la amplitud “A” de la propia onda crece o decrece

    negativamente por debajo del valor "0".

    N.- Nodo: Valor "0" de la onda senoidal.

    La longitud de una onda del espectro electromagnético se representa por medio de la letra griega

    lambda. ( ) y su valor se puede hallar empleando la siguiente fórmula matemática:

    De donde:

    = Longitud de onda en metros.

    c = Velocidad de la luz en el vacío (300.000 km/seg).

    f = Frecuencia de la onda en hertz (Hz).

    Amplitud

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    La amplitud constituye el valor máximo que puede alcanzar la cresta o pico de una onda. El punto

    de menor valor recibe el nombre de valle o vientre, mientras que el punto donde el valor se anula al

    pasar, se conoce como “nodo” o “cero”.

    De acuerdo su longitud de onda, las O.E.M. pueden ser agrupadas en rango de frecuencia. Este

    ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la frecuencia de las

    ondas.

    Tipos de ondas electromagnéticas

    • Rayos Gamma

    • Rayos X

    • Rayos UVA

    • Luz visible

    • Radiación infrarroja

    • Radiación microondas

    • Ondas de radio

    Rayos gamma

    http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#rayosgammahttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#rayosxhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#uvahttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#visiblehttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#infrarojohttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#microondashttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#radiohttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#rayosgammahttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#rayosxhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#uvahttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#visiblehttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#infrarojohttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#microondashttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0504-01/tipos-ondas.html#radio

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    Su longitud de onda lambda! " #$% Ao& donde % AoArmstrong! es igual a %# '%#m$

    Se originan en las desintegraciones nucleares (ue emiten radiación

    gamma$ Son muy )enetrantes y muy energ*ticas$

    Rayos X

    Se )roducen )or oscilaciones de los electrones )ró+imos a los n,cleos$

    #$%Ao " lambda " -# Ao

    Son muy energ*ticos y )enetrantes& da.inos )ara los organismos vivos& )ero se

    utilizan de forma controlada )ara los diagnósticos m*dicos$

    Rayos X

    Rayos UVA

    Se )roducen )or saltos electrónicos entre /tomos y mol*culas e+citados$

    -#Ao " lambda " 0### Ao

    1l Sol es emisor de rayos ultravioleta& (ue son los res)onsables del bronceado de

    la )iel$ 1s absorvida )or la ca)a de ozono& y si se recibe en dosis muy grandes

     )uede ser )eligrosa ya (ue im)iden la división celular& destruyen

    microorganismos y )roducen (uemaduras y )igmentación de la )iel$

    Luz visible

    1s la )e(ue.a )arte del es)ectro electromagn*tico a la (ue es sensible el ojo

    2umano$

    0## nm " lambda " 34# nm

    Se )roducen )or saltos electrónicos entre niveles atómicos y moleculares$ Laslongitudes de onda u(e corres)onden a los colores b/sicos son5

    RO6O 7e 89## a 34## Ao

     :ARA:6A 7e 4;## a 89## Ao

    A

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    V1R71 7e 0;## a 43## Ao

    A>UL 7e 0-## a 0;## Ao

    V=OL1?A 7e 0### a 0-## Ao

    Radiación infrarroja

    1s emitida )or cuer)os calientes y son debidas a

    vibraciones de los /tomos$

    %# '-m " lambda " %#'3m

    La fotograf@a infrarroja tiene grandes a)licaciones&5en

    la industria te+til se utiliza )ara identificar colorantes&

    en la detección de falsificaciones de obras de arte& en

    telemandos& estudios de aislantes t*rmicos& etc$ 1n la foto se observa la fotografia

    en infrarojos de una mano5

    Radiación de microondas

    Son )roducidas )or vibraciones de mol*culas$

    #$% mm " lambda " % m

    Se utilizan en radioastronomia y en 2ornos el*ctricos$ 1sta ,ltima a)licación es lam/s conocida 2oy en d@a y en muc2os 2ogares se usan los microondas$ 1stos

    2ornos calientan los alimentos generando ondas microondas (ue en realidad

    calientan selectivamente el agua$ la mayor@a de los alimentos& incluso los secos

    contienen agua$ Las microondas 2acen (ue las mol*culas de agua se muevan&

    vibran& este movimiento )roduce fricción y esta fricción el calentamiento$ As@ no

    sólo se calienta la comida& otras cosas &como los reci)ientes& )ueden calentarse al

    estar en contacto con los alimentos$

    ndas de radio

    Son ondas electromagn*ticas )roducidas )or el 2ombre con un circuito oscilante$

    % cm " lambda " % Bm

  • 8/17/2019 Transcripción de El Espectro Electromagnético

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