1

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION

Semestre I – 2005Verónica Soto Valentin

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

Problemas de convección asociados con la ebullición o condensación de un fluido sobre una superficie.

T de C. desde la superficie al fluido → EBULLICION.T de C. desde el fluido a la superficie → CONDENSACION.

Transferencia de grandes cantidades de calor con pequeños gradientes de temperatura (calor latente).

Existencia de efectos combinados de calor latente y de flujo impulsado por diferencias de densidades entre las fases (h mucho mayores que sin cambio de fase).

Aplicaciones industriales → CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Y REFRIGERACION.

2

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

PARAMETROS ADIMENSIONALES DE RELEVANCIA

En convección forzada(flujo externo e interno)

Re, Pr

En convección libre Gr, Pr

En convección con cambio de fase Bo, Ja, Pr

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

PARAMETROS ADIMENSIONALES DE RELEVANCIA

Número de Jakob

Número de Bond

P eCondensacion vap

C TJa

H∆

=∆

P evEvaporacion vap

C TJa

H∆

=∆

( ) 2vg L

Boρ − ρ

=σ

σ: tensión superficial entre el líquido y el vapor.

e superficie saturacionT T T∆ = −

3

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

FORMAS DE EBULLICION

EBULLICION

De convección forzada

De recipiente o alberca

Saturada o subenfriada

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

EBULLICIÓN EN UN RECIPIENTE. Curva de Ebullición (Nukiyama)

∆Te ≤ 5 °C → Convección libre.

5 °C ≤ ∆Te ≤ 30 °C → Ebullición nucleada.

30 °C ≤ ∆Te ≤ 120 °C → Ebullición de transición.

∆Te ≥ 120 °C → Ebullición de película.

4

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

EBULLICIÓN EN UN RECIPIENTE. Curva de Ebullición (Nukiyama)

Inicio de la ebullición Ebullición nucleada

Ebullición de transición Ebullición de película

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CORRELACIONES PARA EBULLICION DE ALBERCA

OBJETIVO: Determinación del flujo de calor transferido.

Ecuación de Rohsenow (válida para ebullición nucleada)

( )31 2

vvaps en

s,f

g Jaq H h T

C Pr

⎡ ⎤⎡ ⎤ρ − ρ= µ ∆ = ∆⎢ ⎥⎢ ⎥σ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

σ: Tensión superficial (N/m).Cs,f y n: Parámetros que dependen de la combinación superficie – fluido.

Se obtienen de tabla.

Aplicable a superficies limpias

5

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CORRELACIONES PARA EBULLICION DE ALBERCA

OBJETIVO: Determinación del flujo crítico de calor (qmax).

Ecuación de Kutateladze y Zuber (válida para ebullición nucleada)

( ) 1 4 1 2vvap v

max v 2v

gq H

24

⎡ ⎤σ ρ − ρ ⎡ ⎤π ρ + ρ= ∆ ρ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ρρ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦

Primera aproximación. Independiente del material de la superficie y de la geometría

Si π/24 se reemplaza por 0.149 (valor experimental) y v 1ρ + ρ

=ρ

( ) 1 4

vvapmax v 2

v

gq 0.149 H

⎡ ⎤σ ρ − ρ= ∆ ρ ⎢ ⎥

ρ⎢ ⎥⎣ ⎦

Aplicable si :

( ) 2v Cg L

Bo 3ρ − ρ

= <σ

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CORRELACIONES PARA EBULLICION NUCLEADA

OBJETIVO: Determinación del flujo mínimo de calor (qmin).

Ecuación de Zuber (válida para ebullición nucleada)

( )( )

1 4

vvapmin v 2

v

gq 0.09 H

⎡ ⎤σ ρ − ρ⎢ ⎥= ∆ ρ⎢ ⎥ρ + ρ⎣ ⎦

Entrega resultados exactos para la mayoría de los fluidos

a presiones bajas

6

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

EBULLICION POR CONVECCION FORZADA

Lienhard y Eichhorn desarrollaron correlaciones para flujos de baja y alta velocidad.

Flujo externo

Baja velocidad1 3

maxvap

v D

q 1 41

H u We∞

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + ⎜ ⎟ρ ∆ π ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

1 2

maxvap

v v

q 0.2751

H u∞

⎛ ⎞ρ< +⎜ ⎟ρ ∆ π ρ⎝ ⎠

Válida si:

Alta velocidad3 4 1 2

maxvap 1 3

v v vD

q 1 1H u 169 19.2 We∞

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ρ ρ= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ρ ∆ π ρ ρπ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 2

maxvap

v v

q 0.2751

H u∞

⎛ ⎞ρ> +⎜ ⎟ρ ∆ π ρ⎝ ⎠

Válida si:

2v

Du D

We ∞ρ=

σ(Número de Weber)

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

EBULLICION POR CONVECCION FORZADA

Flujo interno o flujo bifásico

• Formación de burbujas en la superficie interna de un tubo.

• El crecimiento y formación de burbujas influenciado por el régimen de flujo.

• Proceso complicado por el desarrollo de diferentes patrones de flujo bifásico.

7

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CONDENSACION (MECANISMOS FISICOS)

En algunos procesos industriales, la condensación ocurre cuando un vapor entra en contacto con una superficie fría (Ts < Tsat).

La condensación puede ocurrir de dos formas:

CONDENSACION DE PELICULA.CONDENSACION DE GOTAS.

Sin importar el tipo de condensación, ésta proporciona una resistencia a la transferencia de calor.

Aumenta en la dirección del flujoCondensadores formados por tubos

verticales cortos u horizontales.

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CORRELACIONES PARA CONDENSACION DE PELICULA

Condensación de película laminar sobre una placa vertical.

Las propiedades de se evalúan a la temperatura de película Tf= (Tsat+Ts)/2 y ∆Hvap se evalúa a la temperatura de saturación.

4mRe 30

b

•

δ = ≤µ

( )( )

vap 3vL

Lsat s

g H Lh LNu 0.943

k k T T

⎡ ⎤ρ ρ − ρ ∆= = ⎢ ⎥

µ −⎢ ⎥⎣ ⎦

Válida para: Ja 0.11 Pr 100

≤≤ ≤

( )Ls sat sq h T T= −

svap

qm

H

•

=∆

Transferencia total de calor a la superficie:

Flujo de condensado:

8

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CORRELACIONES PARA CONDENSACION DE PELICULA

Condensación de película turbulenta sobre una placa vertical.

Las propiedades de se evalúan a la temperatura de película Tf = (Tsat+Ts)/2 y ∆Hvap se evalúa a la temperatura de saturación.

4mRe 1800

b

•

δ = ≥µ

( )1 32

L

1.22

hg Re

k 1.08Re 5.2δ

δ

⎛ ⎞µ ρ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ =

−

Régimen de transición:

( )

( )

1 32

L

0.750.5

hg Re

k 8750 58Pr Re 253δ

−δ

⎛ ⎞µ ρ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ =

+ −

Régimen turbulento:

30 Re 1800δ≤ ≤

Re 1800δ ≥

CONVECCION CON CAMBIO DE FASE

CORRELACIONES PARA CONDENSACION DE PELICULA

Condensación de película en sistemas radiales.

Las propiedades de se evalúan a la temperatura de película Tf = (Tsat+Ts)/2 y ∆Hvap se evalúa a la temperatura de saturación.

4mRe 1800

b

•

δ = ≥µ

( )( )

3 apv

D

sat s

g k Hh C

T T D

⎡ ⎤ρ ρ − ρ ∆= ⎢ ⎥

µ −⎢ ⎥⎣ ⎦

Flujo externo sobre una esfera o cilindro horizontal:

C = 0.826 para esferas.C = 0.729 para un tubo horizontal.