Transferencia de Calor q y f

Transferencia de Calor Se puede definir como la transmisin de energa de una regin a otras, como producto de la diferencia de T entre ellas. El flujo de calor se rige por una combinacin de varias leyes fsicas independientes.

Clasificacin de Transferencia de Calor CONDUCCION

RADIACION

CONVECCION

Mecanismos de Conduccin Por este mecanismo el calor puede ser conducido a traves de slidos, lquidos y gases. La conduccin se verifica mediante la transferencia de energa cintica entre molculas adyacentes. En la conduccin la energa tambin se transfiere por medio de electrones libres, un proceso muy importante en el calentamiento de slidos.

Aplicaciones Industriales Transferencia atraves de: Paredes e Intercambiadores de calor. Grageado Granulado Forjado de Acero Congelados en Industrias de Alimentos. Acondicionamiento de Aire.

Intercambiadores de calor

Como se verifica el proceso de Transferencia de Calor por conduccin? La conduccin es un proceso mediante el cual fluye calor desde una regin de alta temperatura a otra de baja temperatura, dentro de un medio determinado.

En estos procesos siempre se manifiesta un flujo continuo de calor de la regin mas caliente a la mas fra.

Mecanismos de Conveccin La transferencia de Calor por conveccin implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscopicos de porciones calientes y fras de un gas o un liquido.

La eficiencia de transferencia de calor por conveccin depende bsicamente de la eficiencia del movimiento del mezclado del fluido.

Cmo se verifica el proceso de Transferencia de Conveccin? El calor fluye primero por conduccin desde la superficie hacia las partculas del fluido. La energa transferida servir para incrementar la temperatura y la energa interna del fluido. El mecanismo de transferencia en el fluido ocurre desde una regin de alta temperatura hacia una zona de baja temperatura. La energa se almacena en la partculas del fluido y se transporta como resultado del movimiento de masa.

Tipos de ConveccionesSe clasifican de acuerdo a como se induce el flujo: CONVECCION FORZADA

CONVECCION LIBRE O NATURAL

Conveccin Forzada Ocurre cuando se alimenta un flujo de fluido sobre una superficie slida, por medio de una bomba o un ventilador. Cuando el movimiento de mezclado es inducido por algn agente externo.Ejemplo: Secado

Equipos de Secado

APLICACIN INDUSTRIALCALEFACTOR SOLAR DE AIRE

CAMARA DE SECADO

Mecanismos de Radiacin La transferencia de Calor por radiacin, es la transferencia de energa atraves del espacio por medio de ondas electromagnticas. Corresponde al proceso en el cual el calor fluye desde un cuerpo de alta temperatura a un cuerpo de baja, cuando estn separados por un espacio que puede ser el vaco (Hornos). Este mecanismo ocurre a altas temperaturas. No se requiere de un medio fsico, para que exista radiacin.

ESPECTRO DE RADIACION

MECANISMOS COMBINADOS

Ley de Fourier para la conduccin del calor Permite cuantificar la rapidez del flujo de calor por conduccin y establece que: qk = - k A (dt/dx) k: Conductividad trmica del material Btu/h*pie*F Kcal/h*m*CA: rea transversal al flujo (pie2 ); (m2 )dt/dx : Gradiente de temperatura (C/m) ; (F/pie)

PERFIL DE TEMPERATURA

Conductividad Trmica

La conductividad trmica depende de la naturaleza del material en el cual se este manifestando el proceso de transferencia de calor k slidos > k lquidos > k gases

1 BTU/(h pie F) = 4,1365x10-3 (cal/(s cm C))1 BTU/(h pie F) = 1,73 073 (W/mK)

Conductividad Trmica de metalesMetal Conductividad trmica K (W/mK)Aluminio 209.3Acero 45Cobre 389.6Latn 85.5Plata 418.7Plomo 34.6

Conductividad Trmica de materiales aislantesMaterial Conductividad trmica K (W/mK)Asbesto 0,151 (0 C) 0,168 (37,8C) 0,190(93,3C)

Corcho 0,0433 Algodn 0,055 (0 C) 0,061 (37,8C) 0,068(93,3C)Lana de Vidrio 0,030 (-6,7C) 0,0414 (37,8C) 0,0549(93,3C)Pino 0,151Fibra aislante 0,048Concreto 0, 762

Conduccin a travs de una placa plana o pared, con k=cte

Se aplica la ley de Fourier qk = - k A (dt/dx) T caliente T1 T fra T2 L qk = - T / (L/A k)

L/Ak : Resistencia Trmica L/Ak = Rk

Ejercicio para comprender..

Calcule la perdida de calor por m2 de rea de superficie por una pared constituida por una plancha de fibra aislante de 25,4 mm de espesor, cuya temperatura interior es de 352,7 K y la exterior de 297,1 K. Exprese su resultado en Btu /h*pie2Como determinara el flujo calrico?

Como se relaciona T con x

Existe una relacion lineal. T T1 T2 0 X Distancia --------------qk = - T / (L/A k)qk = - (T2- T1) / Rk

qk = Fuerza impulsora Resistencia

Transferencia de calor en paredes planas con k variable

La dependencia de k con T se puede determinar de la siguiente ecuacin: k = k0 + bt Donde k0 : k a 0 F t : Temperatura F b : Constante que denota el cambio en la conductividad por grado de cambio de t

Transferencia de calor en paredes planas con k variable

Aplicando la ley de Fourier se obtiene: qk = - T / ( x /A km) ( qk /A) = - T ( km / x)

km = k0 1 + b(T2FRIA - T2CALIENTE)/2 k0]

Transferencia de calor en paredes compuestas con k constantes

Calor q T0 T1 T2 T3

Se aplica ley de Fourier:qk = - T / (X/A k) qk = - T / RK

Se cumple que: q1 = q2 = q3T0- T1 = q R1 T1- T2 = q R2 T2- T3 = q R3 qk = (T0- T3 )/ RK

X1 X2 X3


Un cuarto de almacenamiento refrigerado se construye con una plancha interna de 12,7 mm de pino, una plancha intermedia de 101,6 mm de corcho prensado y una plancha externa de 76,2 mm de concreto. La temperatura superficial de la pared interna es de 255,4 K y la exterior del concreto es de 297,1 K. Calcule la perdida de calor en W/h para 1m2 y la temperatura en la interfaz de la madera y el corcho prensado.

Conduccin de calor en cilindros huecos

LrLa conduccion de calor ocurre a traves del espesor de la pared desde la superficie interna hasta la externa. TT1= T internaT2= T externa

Se aplica la ley de Fourier: qk = - k A (dt/dx) A = 2 r L donde L= cte r= variable

Sustituyendo la expresin del rea en la ecuacin de Fourier, se tiene que: qk =k A1m (T1- T2 )/ (r2- r1 )Donde:A1m =( 2r2 L) - (2r1 L) = A2 - A1 ln (2r2 L / 2r1 L) ln (A2 / A1 )


Un tubo cilndrico de caucho duro y paredes gruesas, cuyo radio interior mide 5 mm y el exterior 20mm, se usa como serpentn de enfriemiento provisional en un bao. Por su interior fluye una corriente rpida de agua fra y la temperatura de la interna alcanza 274,9 K, y la temperatura de la superficie exterior es 297,1 K. El serpentn debe extraer del bao un total de 14,65 W(50 Btu/h). Cuntos metros de tubo se necesitan?

Cilindros de capas multiples

T1T2

T3

T4

r4

r3

r2

r1

q

qk = - k A (dt/dx) A1 = ( 2r1 L) A2= ( 2r2 L) A3 = ( 2r3 L) q1 =k1 A1m (T1- T2 )/ (r2- r1 ) q2 =k2 A2m (T2- T3 )/ (r3- r2 ) q3 =k3 A3m (T3- T4 )/ (r4- r3 )


T1T2

T3

T4

r4

r3

r2

r1

q

q1 = (T1- T2 )/ (r2- r1 )/ k1 A1m = (T1- T2 )/ R1 q2 =(T2- T3 )/ (r3- r2 )/ k2 A2m = (T2- T3 )/ R2 q3 =(T3- T4 )/ (r4- r3 )/ k3 A3m = (T3- T4 )/ R3


T1T2

T3

T4

r4

r3

r2

r1

q

A1m= A2 - A1 A2m= A3 - A2 ln (A2 / A1 ) ln (A3 / A2 )

A3m = A4 - A3 ln (A4 / A3 ) qk = (T1- T4 )/ Ri

Transferencia de calor por conveccion forzada La rapidez de la transferencia de calor por conveccion entre una superficie y un fluido, pueden calcularse por la siguiente relacion. q= hc A T = hc A ( TS - TW)hc= Coeficiente convectivo (watt/m2 k) ( Btu/pie2 hra F) A= Area de transferencia de calor (m2) (pie2 ) TS= Temperatura de la superficie (K) (F) TW =Temperatura del fluido (K) (F) q = flujo calorico (watt) ( Btu/hra)

De que depende el valor de hc

Velocidad de flujo Geometria de la superficie propiedades fisicas del fluido Diferencia de temperatura

Como se calcula el valor de hcPara calcular el valor de hc se debe hacer uso de los numeros adimensionales siguientes: NUMERO DE PRANDTL NPR= ( /)/ (k/cp) = cp/k

NPR= Esfuerzo cortante de la difusividad Difusividad de calor

Como se calcula el valor de hc

NUMERO DE NUSSELTCorrelaciona el valor de h con el valor de k NNU= (h D/k)NUMERO DE REYNOLDS NRE=( v D) /

Determinacion de hc para flujo laminar dentro de una tuberiaNumero de Reynold < 2100NNU=(h D/k)= 1,86 (Re-2/3 Pr-2/3 (D/L)1/3) * ( W/ SW)0,14 W = viscosidad del fluido a la T ( promedio) Pa*se Ws = viscosidad del fluido a la T ( pared) Pa*secp = capacidad calorifica ( J/kg K)h= Coef. Convectivo ( watt/m2k)k= Conductividad termica ( watt/mK)

Determinacion de q para flujo laminar dentro de una tuberiaNumero de Reynold < 2100

q = hc A T = hc A ( Ts- TWi) ( Ts- TWo) 2Ts= Temperatura de la pared (K)TWI= Temperatura del fluido a la entrada (K) TWO= Temperatura del fluido a la salida (K) T= Media Logaritmica

Determinacion de q para flujo turbulento dentro de una tuberia

Flujo de fluidos que se calienta en el interior de tubos: NNU=(h D/k)= 0,023 (NRE 0,8 NPR 0,4 )consideraciones:1) n=0,4 si el fluido se est calentando 2) Re> 100003) 0,7 < Pr < 100 y L/D = 60

Determinacion de q para flujo turbulento dentro de una tuberiaNumero de Reynold > 2100 Flujo de fluidos que se refrigera en el interior de tubos: NNU=(h D/k)= 0,023 (NRE 0,8 NPR 0,3 )consideraciones:1) n=0,3 si el fluido se est enfriando 2) Re> 100003) 0,7 < Pr < 100 y L/D = 60

Determinacion de q para flujo turbulento dentro de una tuberiaNumero de Reynold > 6000 Flujo de fluidos de gran conductividad calorfica como los metales fundidos, y Pr< 0,1 que se calienten o refrigeren en el interior de tubos se recomienda usar: NNU=(h D/k)= 7+ 0,025 ( Re)0,8 (Pr)0,8

NOTA DE INTERESEn todas las ecuaciones anteriores las propiedades de los fluidos se evalan a una temperatura media entre la temperatura de entrada y salida del fluido.

Determinacion de q para flujo turbulento dentro de una tuberiaNumero de Reynold > 2100

q = hc A T = hc A ( Ts- TWi) ( Ts- TWo) 2Ts = Temperatura de la pared (K)TWI = Temperatura del fluido a la entrada (K) TWO = Temperatura del fluido a la salida (K) T = Temperatura Media

Determinacion de h para flujo de transicin dentro de una tuberiaNumero de Reynold > 2100Se determina a partir de grficas ( Pag 92), para razones de (L/D) conocidas.

Ecuaciones para flujo de fluidos en el exterior de tubos CONVECCION FORZADA: NNU=(h D/k)= 0,029 (Re)-0,2 PR- - 2/3 (D0 /Di )0,15)* ( W/ SW)0,14 Ts= Temperatura de la pared (K)TWI= Temperatura del fluido a la entrada (K) TWO= Temperatura del fluido a la salida (K)D0= Dimetro externo de la zona anularDi= Dimetro interno de la zona anular

Ecuaciones de Conveccin para flujo de fluidos en el exterior de tubos o secciones anularesCONVECCION NATURAL: Para fluidos vapor hacia el aire h = 0,358 (TS- TAIRE)0,25 Kcal/hm2 C DTs= Temperatura de la pared (K) D: exterior CASO PARTICULAR: para laminas o planchas verticales de ms de 1 m de altura h = 0,17 (TS- TAIRE)0,25 Kcal/hm2 C

Ejercicio para comprender..Un tubo de paredes gruesasde acero inxidable con k= 21,63 watt/m K y dimensiuones de 0,0254 m (DI) y 0,0508 m (DE), se recubre con una capa de 0,0254 m de aislante de asbesto. La temperatura de la pared interna del tubo es 811 K y la de la superficie exterior del aislante es 310,8 K. Para una longitud de 0,305 m de tubera , calcule el flujo calrico y la temperatura entre la inerfaz metal-aislante.

Ejercicio para comprender..Una corriente de aire que est a 101,325 kPa y a un promedio de 477,6 K se calienta a medida que fluye por un tubo de 25,4 mm de dimetro interior a una velocidad de 7,62 m/s. El medio de calentamiento es vapor a 488,7 K que se condensa en el exterior del tubo . Puesto que el coeficiente de transferencia de calor para vapor condensado es de varios miles y la resistencia de la pared metlica es muy pequea, se supondr que la temperatura superficial de la pared metlica en contacto con el aire es 488,7K. Calcule h y densidad de flujo calrico

Combinacin de conveccin y conduccinLas ecuaciones que permiten evaluar una operacin combinada es:calor por conveccin qc = calor por conduccin qk

hi Ai ( T) = k A ( T/ X) =h0 Ao ( T)

T1T2 T3 T4

hi q

h0

xA

Determinen ustedes el valor de calor total.El resultado para la transferencia de calor combinada a travs de paredes es:

T1 - T4 = q / R

Que sucede cuando son cilindros?Generalmente este tipo de conduccin se da en Intercambiadores de Calor:

Determinen el valor de qT1T2T3 T4r0r1A qh0hi T1 - T4 = q / R

Coeficiente global de transferencia de calor

Esta suele expresarse mediante un coeficiente U q = U A TTOTAL

TTOTAL = T1 - T4 U = 1/ ( R ) : Btu / (h* pie2 * F) q = Btu/ h

Coeficiente global de Transferencia de Calor

Este puede expresarse en funcin de las reas interiores o exteriores: q = U A TTOTAL h0 = Area exterior

UO= 1 A0 /(Ai hi )+ ((r0- ri) A0 )/k A1,m + 1/h0

Ejercicio para comprender.........Considere una corriente de vapor saturado a 267F que fluye en el interior de una tubera de acero de 3/4 pulg, cedula 40. La tubera est aislada con 1,5 pulg de aislamiento en el exterior. El coeficiente convectivo para la superficie interna de la tubera en contacto con el vapor se estima en 1000 (Btu/h pie2 F), mientras que la estimacin del coeficiente convectivo en el exterior de la envoltura es de 2 Btu/h pie2 F. La conductividad media del metal es de 45 (W/mK ) y 0,064 (W/mK) para el aislante.a) Calcule la perdida de calor para 1 pie de tubera usando resistencias , cuando la temperatura del aire es de 80Fb) Repita el clculo usando el Ui total basado en el rea interna Ai

Transferencia de Calor en dobles tubos, calculo de las Temperaturas

T2 T1 T1 T2t1 t2 t1 t2 t: FLUIDO FRIO T: FLUIDO CALIENTE t = MLDT = ( t2 - t1 )/ ln ( t2 / t1) Contracorriente Paralelo t1= T2 - t1 t1= T1 - t1 t2= T1 - t2 t2= T2 - t2

CALCULO DEL CALOR

q = U A (MLDT)

Como se calcula la temperatura del tubo interior?Conociendo los coeficientes convectivos de cada uno de los fluidos q= qconv 1 = q cond = q conv2 = q cond2

Equipos de Transferencia de Calor

INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO

INTERCAMBIADORES MULTITUBULAR

Intercambiadores de CalorSe pueden clasificar segn sus funciones en: Calentadores

Enfriadores

Hervidores

Evaporadores

Intercambiadores de Calor

Se pueden clasificar segn el numero de tubos:

Intercambiadores de doble tubo

Intercambiadores Multitubular

Intercambiadores de Calor de Doble TuboSe pueden considerar como tubos concentricos para los anlisis de la transferencia de calor.Este equipo se usa cuando el rea requerida es menor que 200 pie2.

FACTORES DE OBSTRUCCIONCuando los equipos llevan tiempo de uso se generan incrustaciones en el interior de los tubos, aumentando las resistencias en el calculo de U. 1 /Ud = 1/ Uc + RdDonde: Ud = Coeficiente Global de diseo Uc=Coeficiente global limpio Rd= Resistencia de obstruccin o incrustacin: Rdi + Rdo Rdi = Resistencia de incrustacin del lado interior referido al rea externa Rdo = Resistencia de incrustacin del lado externo referido al rea externa

FACTORES DE OBSTRUCCION

Los valores de factores de obstruccin se determinan de tablas paginas 950 y 951

Cada de presin en Intercambiadores de doble tuboSe producen perdidas de carga en estos equipos debido a los codos, te , rugosidad de tuberas, estas pueden ser evaluadas mediante la ecuacin de FANNING F = P / = (4 f G L)/ (2g 2 D) Calculo de f :Flujo laminar: f= 16/ReFlujo turbulento: f= 0,0014 + 0,125 Re0,32Turbulento acero com: f= 0,0035 + 0,264 Re0,42

Cada de presin en Intercambiadores de doble tuboPara fluidos que circulan en la seccin anular la ecuacin de Fanning se modifica calculando un De De = 4 RH = 4( rea de flujo)/ (permetro mojado) De= (4 ( D22 - D12 ))/(4 ( D2 - D1 )) De = D2 - D1 D2 = dimetro interno tubo exterior D1 = Dimetro externo tubo interno

Calculo de Intercambiadores de doble tubo1.- Se debe realizar un balance de energa para calcular el calor. Q= Wcp (T1- T2) = wcp (t1- t2)2.- Calculo de MLDT3.- Temperatura promedio de fluidos o temperatura calrica.4.- Calculo de rea de flujo5.- Calculo de velocidad de masa G= W/ a6.- Calculo de Re

Calculo de Intercambiadores de doble tubo7.- Calcular nmeros adimensionales Prandlt8.- Calculo de coeficiente de pelcula9.- Calculo del coeficiente global limpio Uc10.- Calculo del coeficiente de diseo Ud11.- Calculo del rea requerida12.- Calculo del factor de obstruccin13.- Calculo de cada de presin

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Transferencia de Calor q y f