Transferencia de Calor - Resistencia Térmica

7/23/2019 Transferencia de Calor - Resistencia Trmica

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FENMENOS DE TRANSPORTE

UNIDAD IVCONTENIDO

TRANSFERENCIA DE CALOR

TRANSFERENCIA DE CALOR

Las leyes de la Termodinmica tratan de la transferencia deenerga pero solo se refieren a sistemas que estn en equilibrio. Porello, permiten determinar la cantidad de energa requerida paracambiar un sistema de un estado de equilibrio a otro pero no sirvenpara predecir la rapidez con que puedan producirse estos cambios.La transferencia de calor complementa la primera y la segunda ley,

proporcionando los mtodos de anlisis que pueden utilizarse parapredecir esta velocidad de transmisin. Ejemplo:

Calentamiento de una barra de acero colocada en agua caliente:

Con la Termodinmica se predicen las temperaturas finales una vezlos dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad deenerga transferida entre los dos estados de equilibrio inicial y final.

Con la Transferencia de Calor se puede predecir la velocidad detransferencia trmica del agua a la barra as como la temperatura delagua en funcin del tiempo. La Transferencia de Calor puede ser por conduccin, conveccin yradiacin.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN
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Cuando en un medio slido existe un gradiente de temperatura,el calor se transmite de la regin de mayor temperatura a la de menortemperatura. El calor transmitido por conduccin por unidad detiempo qkes proporcional al gradiente de temperatura dT/dxmultiplicado por el rea A a travs del cual se transfiere es decir

T: temperatura x: direccin del flujo de calor

El flujo de calor depende de la conductividad trmica k que es lapropiedad fsica del medio [W/m K], luego se tiene

Convenios del signo

Fig. 4.13 Representacin del convenio del signo


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CONDUCCIN A TRAVS DE UNA PARED PLANA

El calor fluye en direccin perpendicular a la superficie. Si laconductividad trmica es uniforme, la integracin de la ecuacinqueda como

Fig. 4.14 Seccin transversal de una pared plana

CONDUCCIN A TRAVS DE PAREDES PLANAS EN SERIE

En estado estacionario el flujo de calor a travs de todas lassecciones debe ser el mismo. Sin embargo, los gradientes sondistintos


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Fig. 4.15 Conduccin unidimensional a travs de paredes planas en

serie

A partir de la ecuacin 4.4 se tienen las siguientes relaciones

sustituyendo 4.5 y 4.6 en 4.4


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luego el flujo de calor ser

Para un conjunto de n paredes en perfecto contacto trmico, el flujode calor es

ANALOGA ELCTRICA DE LA CONDUCCIN

Utiliza los conceptos desarrollados en la teora de los circuitoselctricos y con frecuencia se llama analoga entre el flujo de calor yla electricidad. La combinacin L/kA equivale a una resistencia y ladiferencia de temperatura es anloga a una diferencia de potencial.

La ecuacin puede escribirse en una forma semejante a la ley deOhm de la teora de los circuitos elctricos

en donde


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El recproco de la resistencia trmica se denomina conductanciatrmica

Para tres secciones en serie

MATERIALES DISPUESTOS EN PARALELO

El anlisis del circuito supone que el flujo es unidimensional

Fig. 4.16 Analoga elctrica para paredes en paralelo


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Fig. 4.17 Resistencia equivalente


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Donde

transferencia de calor por conveccin en la interfase lquido-slido.

A rea superficial en contacto con el fluido en m2

Ts Temperatura de la superficie , KTf, Temperatura del fluido no perturbado lejos de la superficietransmisora del calor

El coeficiente de transferencia de calor por conveccin depende de ladensidad, viscosidad y velocidad del fluido, as como de suspropiedades trmicas (conductividad trmica y calor especfico). Laresistencia trmica en la transferencia de calor por conveccin vienedada por


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Fig. 4.18 Analoga elctrica para la conveccin

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION

Por radiacin la energa se transporta en forma de ondas

electromagnticas que se propagan a la velocidad de la luz. Laradiacin electromagntica que se considera aqu es la radiacintrmica. La cantidad de energa que abandona una superficie en formade calor radiante depende de la temperatura absoluta y de lanaturaleza de la superficie. Un radiador perfecto o cuerpo negro emiteuna cantidad de energa radiante de su superficie por unidad detiempo qrdada por la ecuacin


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Para evaluar la transferencia neta de energa radiante requiere

una diferencia en la temperatura superficial de dos o mas cuerposentre los cuales tiene lugar el intercambio. Si un cuerpo negro irradiaa un recinto que lo rodea completamente y cuya superficie estambin negra (es decir absorbe toda la energa radiante que incidesobre l, la transferencia neta de energa radiante por unidad detiempo viene dada por

T1: Temperatura del cuerpo negro en KelvinT2: Temperatura superficial del recinto en Kelvin

Si a una temperatura igual a la de un cuerpo negro emiten una

fraccin constante de la emisin del cuerpo negro para cada longitudde onda, se llaman cuerpos grises. Un cuerpo gris emite radiacinsegn la expresin

El calor radiante neto transferido por unidad de tiempo por un cuerpo

gris a la temperatura T1a un cuerpo negro que le rodea a latemperatura T2es

donde 1es la emitancia de la superficie gris, igual a la relacin entre


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la emisin de la superficie gris y la emisin de un radiador perfecto ala misma temperatura.Si ninguno de los dos cuerpos es un radiador perfecto, pero poseenentre s una determinada relacin geomtrica, el calor radiante netotransferido entre ellos viene dado por

donde F1-2es un mdulo que modifica la ecuacin de los radiadoresperfectos para tener en cuenta las emitancias y las geometrasrelativas de los cuerpos reales.

ECUACIN DE LA CONDUCCIN

1)Cantidad neta de calor que entra en el volumen de control porconduccin en la unidad de tiempo y por unidad de volumen.

2)Cantidad de energa generada en la unidad de tiempo y por unidadde volumen en el interior del volumen de control.

3)Aumento de la energa interna en la unidad de tiempo en el interiordel volumen de control.

La ecuacin se puede expresar como


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donde es la difusividad trmica y se expresa como

En coordenadas cilndricas: T=T(r,,z,t)

En coordenadas esfricas: T=T(r,,,t)

FLUJO DE CALOR A TRAVS DE UN CILINDRO HUECO


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Fig. 4.19 Calor por conduccin en un cilindro hueco.

Consideraciones:

La distribucin de temperaturas es funcin nicamente de r T=T( r )k es constante

q,,,G es iguala ceroluego para las condiciones de frontera se tiene:

De la ecuacin de conduccin (4.27)


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si se sustituyen las condiciones de frontera se obtienen dosecuaciones

resolviendo se consigue

Una vez conocida la distribucin de temperaturas, con la ley deFourier en coordenadas cilndricas, se determina la transferencia decalor

El denominador de esta ecuacin corresponde a la resistencia


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trmica

FLUJO DE CALOR A TRAVS DE UNA ESFERA HUECA

Se considera flujo estable en la direccin r y la ecuacin 4.28quedara expresada como

Esta expresin se puede escribir como

Fig. 4.20. Calor por conduccin en una esfera hueca


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Consideraciones:

La distribucin de temperaturas es funcin nicamente de r T=T( r )k es constante

q,,,G es iguala ceroluego para las condiciones de frontera se tiene:

de la ecuacin 4.34 se tiene que 1/r no puede ser cero, luego

integrando nuevamente la ecuacin 4.36

resolviendo para las condiciones de frontera, se tiene la siguienteexpresin para la distribucin de temperaturas

Una vez conocida la distribucin de temperaturas con la ley deFourier se determina la transferencia de calor


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COEFICENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Cuando en un problema de transferencia intervienen variasresistencias trmicas en serie, en paralelo, o en combinacin deambas formas, es conveniente definir un coeficiente de transferenciade calor global o conductancia global.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN

La transferencia de calor por conveccin de un cuerpocomprende el movimiento de un fluido (lquido o gas) en relacin conel cuerpo.

CONVECCIN NATURAL

Ocurre debido a diferencias de densidad en el fluido provocadaspor un cuerpo a una temperatura diferente que la del fluido queintercambia calor con l. Estas diferencias de densidad provocan unaaccin de bombeo del fluido con relacin al cuerpo.

DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DECALOR POR COVECCIN NATURAL

La evaluacin del coeficiente de transferencia de calor h esbastante difcil puesto que por lo regular comprende fenmenosfsicos muy complejos. Usando las tcnicas del anlisis dimensionalpuede demostrarse que los parmetros comprendidos en la

transferencia de calor por conveccin natural pueden expresarse


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segn

donde

En esta ecuaciones las variables son

A,a,b : constantes dependientes del sistema en consideracin

: coeficiente de expansin

: densidad

: viscosidad

g : aceleracin de la gravedad

D : dimetro

L : longitud

Cp: Calor especfico a presin constante

La capa lmite del fluido ser laminar o turbulenta y esto a su vezafectar las constantes de la ecuacin 4.41. Para calcular elcoeficiente de transferencia de calor por conveccin natural, se usa:

(Tablas 1, 2 , 3 ).
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La tabla 1 se usa para determinar primero si el carcter del flujo eslaminar o turbulento. Los datos necesarios para tener acceso a estagrfica son t y L (o D). Una vez determinado el carcter del flujo, seutilizan las tablas 2 y 3 para calcular el coeficiente de transferencia decalor por conveccin.

CONVECCIN FORZADA

El flujo de conveccin forzada puede ser laminar o turbulento,interior o exterior a la tubera e involucrar cambios de fase tales comocuando un fluido est calentndose. Solo se estudiar la situacin enla que se tenga un lquido o un gas que fluye en el interior de un tuboen un flujo turbulento.

DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DECALOR POR CONVECCIN FORZADA

Las tablas ( 4 , 5 ):Dan la viscosidad del agua y el aire y se usan para verificar el nmerode Reynolds y asegurar que el flujo es turbulento. Las tablas ( 6 , 7 ):Conducen al coeficiente de transferencia de calor bsico h1comofuncin del flujo en peso W/1000, donde W est en libras por hora. La tabla ( 8 ):Es un factor de correccin para la variacin del dimetro interiordesde 1 pulgada. El coeficiente de transferencia de calor buscado hes entonces simplemente igual a F.h1

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN

La transmisin de calor por radiacin se caracteriza porque laenerga se transporta en forma de ondas electromagnticas, que sepropagan a la velocidad de la luz. El transporte de energa porradiacin puede verificarse entre superficies separadas por el vaco.El sol por ejemplo, transmite energa a la Tierra enteramente porradiacin a travs de millones de kilmetros de espacio vaco.
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Un cuerpo negro se define como aquel que emite y absorbe lamxima cantidad de energa a una temperatura determinada. Los cuerpos reales reflejan radiacin trmica en la misma formaen que la absorben y la transmiten. Los metales muy pulidos sonbuenos reflectores de la radiacin trmica.

Reflectividad: Es la fraccin de calor incidente sobre el cuerpo quese refleja.

Absortividad: Es la fraccin que se absorbe.

Transmisividad: Es la fraccin de energa incidente transmitida atravs del cuerpo.

Emisividad: Es la efectividad del cuerpo como un radiador trmico a

una temperatura. Es la relacin de la emisin de calor a unatemperatura dada a la emisin de calor desde un cuerpo negro a lamisma temperatura.

INTERCAMBIO NETO DE CALOR POR RADIACIN ENTRE DOSCUERPOS A DIFERENTES TEMPERATURAS

Para calcular esta transferencia de calor se puede escribir

En las tablas: ( 9 , 10 , 11 , 12 , 13 )se dan los valores requeridos de Fey FApara lo cual es necesarioconocer la emisividad de las superficies que intervienen.

INTERCAMBIADORES DE CALOR

Los intercambiadores estn diseados para realizar una funcin

especfica. Las plantas de generacin a vapor usan condensadores,
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economizadores, calentadores de agua de alimentacin,recalentadores, etc. En los intercambiadores la temperatura de uno oambos fluidos vara en forma continua a medida que los fluidos setransportan a travs del intercambiador de calor. Para los intercambiadores de calor, la ley de Newton delenfriamiento es

U : Coeficiente de transferencia de calor totalA : Superficie de transferencia de calorTm: Diferencia de temperatura media


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Fig. 4.21 Intercambiadores de calor

Como el coeficiente U no es constante para todas las partes delintercambiador, conviene evaluarlo con base en la media aritmticade las temperaturas de los fluidos. Por analoga con la conveccin, setiene 1/UA igual a la resistencia. La diferencia de temperatura medialogartmica se expresa como


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Fig. 4.22 Otros intercambiadores de calor

El problema de calcular la transferencia de calor en los


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intercambiadores de calor, es que la temperatura de uno o ambosfluidos vara en forma continua a medida que los fluidos setransportan a travs del intercambiador de calor. Esto puedeobservarse en la Figura 4.23, en la que se han trazado en formagrfica las temperaturas del fluido como una funcin de la superficiede transferencia de calor para los casos mas comunes de flujoparalelo, contraflujo y para un fluido a temperatura constante. El

subndice h denota fluido caliente y el subndice c, fluido fro. Elsubndice 1 denota la temperatura a la entrada de un fluido alintercambiador de calor y 2 representa la temperatura del fluido a lasalida del mismo. La direccin de flujo de cada fluido a travs delintercambiador se muestra mediante flechas sobre las curvas detemperatura. La diferencia de temperatura mas grande entre losfluidos en la unidad (tanto a la entrada como a la salida) se designacomo A, y la diferencia de temperatura menor entre los fluidos (tanto

a la entrada como a la salida) se designa como B .


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Fig. 4.23 Temperatura de los fluidos en diferentes intercambiadoresde calor

Ver tambin: PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONDUCCIN

Ver tambin: PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONVECCIN
http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-178.htmhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-179.htm


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Ver tambin: PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE RADIACIN

Ver tambin: PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE INTERCAMBIADORES DE CALOR

Ver tambin: PROBLEMAS RESUELTOS DE LA UNIDAD IV

Ver tambin: PROBLEMAS PROPUESTOSDE LA UNIDAD IV
http://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-163.htmhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-181.htmhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-180.htmhttp://www.unet.edu.ve/~fenomeno/F_DE_T-161.htm

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