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TRANSFERENCIA DE MASA
TRANSFERENCIA DE MASA
Los fenómenos de transferencia de masa se refieren al movimiento de las moléculas o de corrientes de fluido causadas por una fuerza impulsora.
Incluye no sólo la difusión molecular sino el transporte por convección.
La transferencia de masa ocurre en toda reacción química, ya sea dentro de un reactor industrial, un fermentador o un reactor de laboratorio.
Los principales campos de interés de la transferencia de masa son la difusión molecular, el transporte de masa por convección y el transporte de masa entre fases.
El transporte de masa por convección es el proceso por el cual los gases salientes de una chimenea se dispersan en la atmósfera y mediante el que se lleva a cabo el mezclado de dos corrientes.
La transferencia entre dos fases es especialmente importante para los ingenieros químicos por que es la que se da en la mayoría de los procesos de separación, tales como la humidificación, secado, absorción, destilación, extracción líquido – líquido, entre otros.
Al transporte de materia se entiende al movimiento de uno o mas componentes, bien dentro de una misma fase o su paso de una a otra fase. Ejemplos de operaciones en que tiene lugar este fenómeno son: cristalización, extracción, absorción, destilación, entre otros.
Siempre que en una fase haya un gradiente de concentración de uno de los componentes , se produce transporte de materia en el sentido de las concentraciones decrecientes.
Por lo tanto, la transferencia de masa es la masa en tránsito como resultado de una diferencia en la concentración de especies en una mezcla.
Este gradiente de concentración proporciona el potencial de impulso para el transporte de esas especies o componentes, esta condición se denomina difusión ordinaria.
Esta pertenece a una de las 2 condiciones restrictivas; y la otra es que los flujos se miden en relación con coordenadas que se mueven con la velocidad promedio de la mezcla.
La transferencia de calor por conducción y la difusión de masa son procesos de transporte que se originan en la actividad molecular.
Una división delgada separa los gases A y B. Cuando se elimina la división, los gases difunden entre ellos hasta que se establece el equilibrio y la concentración de los gases dentro de la caja es uniforme.
Ejemplo:
GAS AGAS A GAS BGAS B
En las operaciones de transferencia de masa, ninguna de la fases en el equilibrio consta de un único componente. Por ello, cuando inicialmente se ponen en contacto las dos fases, no constan (excepto en forma casual) de la composición que tienen en el equilibrio.
Entonces, el sistema trata de alcanzar el equilibrio mediante un movimiento de difusión relativamente lento de los componentes, los cuales se transfieren parcialmente entre las fases en el proceso.
La difusión de masa ocurre en: Líquido Sólidos Gases
Como la transferencia de masa está fuertemente influida por el espacio molecular, la difusión ocurre más fácilmente en gases que en líquidos y más fácilmente en líquidos que en sólidos.
El transporte de un elemento de una solución fluida, de una región de más alta concentración a una región de más baja concentración, se llama transferencia de masa.
Usamos el término de transferencia de masa para describir el movimiento relativo de especies en una mezcla debido a la presencia de gradientes de concentración.
El calor se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de temperatura existente, la masa se transfiere en una dirección que reduce un gradiente de concentración existente.
La transferencia de masa cesa cuando el gradiente de concentración se reduce a cero.
La rapidez de la transferencia de masa depende del potencial impulsor y de la resistencia. La transferencia de masa puede ocurrir dentro de la fase gas o dentro de la fase líquido.
CLASIFICACIÓN DE LA TRANSFERENCIA DE MASA
Molecular:
Si una solución es completamente uniforme con respecto a la concentración de sus componentes, no ocurre ninguna alteración; en cambio si no es uniforme, la solución alcanzará espontáneamente la uniformidad por difusión, ya que las sustancias se moverán de un punto de concentración elevada a otro de baja concentración. La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en una dirección normal a la difusión.
Convectiva:
La masa puede transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. Tales como densidad, viscosidad, entre otros.
DIFUSIÓN Y DIFUSIVIDAD
La difusión es el movimiento, bajo la influencia de un estimulo físico, de un componente individual a través de una mezcla. La causa más frecuente de la difusión es un gradiente de concentración del componente que difunde. Un gradiente de concentración tiende a mover el componente en una dirección tal que iguale las concentraciones y anule el gradiente.
La difusión puede ser originada por un:
Gradiente de concentración, Gradiente de presión (difusión de
presión), Gradiente de temperatura (difusión
térmica), Y la debida a un campo externo
(difusión forzada).
Existe una analogía entre la difusión y la transferencia de calor, en ambos la causa del flujo es un gradiente y la densidad de flujo es directamente proporcional al gradiente.
Magnitudes de difusión: En la teoría de difusión se utilizan 5 conceptos relacionados entre sí:
La velocidad u, definida en la forma habitual de longitud/tiempo.
La densidad de flujo N a través de un plano, en moles/área-tiempo.
La densidad de flujo J con relación a un plano de velocidad nula, en moles/área-tiempo.
La concentración c y la densidad molar M, moles/volumen.
El gradiente de concentración dc/db, donde b es la longitud del camino perpendicular al área a través de la cual tiene lugar la difusión.
Aunque la causa habitual de la difusión es un gradiente de concentración, la difusión también puede ser originada por un:
Gradiente de presión, difusión de presión.
Gradiente de temperatura, difusión térmica.
Por la aplicación de una fuerza externa como el caso de una centrífuga, difusión forzada.
La difusión también tiene lugar en fases fluidas debido a la mezcla física o a los remolinos del flujo turbulento, difusión en régimen turbulento.
Difusividad
La difusividad es una característica de un compuesto y de su entorno (temperatura, presión, concen- tración), ya sea en una solución líquida, gaseosa o sólida y la naturaleza de los otros componentes.
Difusión en gases
Gilliland ha propuesto una ecuación semiempírica para el coeficiente de difusión en gases:
BA
BA
MMVVp
TD
117.435 2
3
1
3
1
2
3
D está en centímetros cuadrados por segundo
T está en ºK
p es la presión total del sistema en newtons por metro cuadrado
VA y VB son los volúmenes moleculares de los componentes A y B
MA y MB son los pesos moleculares de los componentes A y B.
LEY DE FICK
La rapidez de difusión se expresa por la ley de difusión de Fick, la cual establece que el flujo de masa por unidad de área de un componente es proporcional al gradiente de concentración.
Tipos de transporte (analogías)
La ecuación de conducción de calor describe el transporte de energía.
La ecuación de viscosidad describe el transporte de momento a través de las capas fluidas.
La ley de difusión describe el transporte de masa
Para gases, la ley de Fick puede expresarse en función de las presiones parciales utilizando la ecuación de estado de los gases perfectos. (Esta transformación funciona sólo con gases a presiones bajas o en estados en los que es aplicable la ecuación de estado de los gases perfectos.)
PRIMERA LEY DE FICK
La densidad de flujo JA se supone que es proporcional al gradiente de concentración dcA/db, y a la difusividad del componente A en su mezcla con el componente B, que se representa por D:
Para el componente B se deduce una ecuación similar:
Estas dos ecuaciones corresponden a la primera ley de Fick de la difusión para una mezcla binaria.
db
dcDJ AABA
db
dcDJ BBAB
Obsérvese que esta ley esta basada en tres decisiones:
1. La densidad de flujo está en moles/área-tiempo.
2. La velocidad de difusión es relativa a la velocidad volumétrica media.
3. El potencial impulsor está en términos de concentraciones molares (moles de componente A por unidad de volumen).
Las dimensiones de DAB son longitud al cuadrado por tiempo, y generalmente se expresa en m2 por segundo o en cm2 por segundo.
Otra forma de representar la primera ley es la siguiente:
Donde: JA = flujo de masa de la especie A DAB = coeficiente de difusió binaria o difusividad de
masa DAB = gradiente en la fracción masa de la especie A = densidad de la masa de la mezcla en Kg/m3
Am
AABA mDj
Para flujo masa
Donde:
J*A = flujo de masa de la especie A (kmol/s . m2)
DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB
C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m3
= gradiente de la fracción molar de la especie A
AAABA xmCDJ
AAxm
Para un flujo molar
''''''BAAAABA nnmmDn
''''''BABBABB nnmmDn
De las expresiones anteriores, también se derivan las siguientes ecuaciones:
, = Flujo absoluto de la especie A y B respectivamente
, = Fracción masa de la especie A y B respectivamente
DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB
Donde:
= Fracción molar del componente A
DAB = coeficiente de difusión binaria o difusividad de masa DAB
= Gradiente de fracción molar del componente A
= Flujo molar absoluto de la especie A
''''''BAAAABA NNxxCDN
Donde:
C = Concentración molar total de la mezcla (Kmol/m3)
La difusión a través de sólidos se evalúa mediante la SEGUNDA LEY DE FICK:
siendo θ el tiempo, CA la concentración de A en kgmol / m3 y x, y, z las coordenadas cartesianas en las que puede tomar lugar la difusión.
2
2
2
2
2
2
zC
yC
xC
DC AAA
ABA
