TRANSFORMACIONES ISOTERMICAS

Un dispositivo cilindro-èmbolo sin fricción, rodeado por la atmósfera, contiene argón, inicialmente la presión del gas es 800 KPa y el volumen es 0,010 m3 . Si el gas se expande hasta un volumen final de 0,020 m3 Calcúlese el trabajo realizado en newton.metro, por el eje conectado al embolo, la presión atmosférica es de100 Kpa. Supóngase que el proceso entre los estados inicial y final, el producto PV es constante

SOLUCION:

Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 0,2 kilogramos de aire en unas condiciones iniciales de 0,020 m3 y 8Bar. Se permite que el gas se expanda hasta un volumen final de 0,050 m3 . Calcúlese el trabajo realizado, en KJ/Kg en el siguiente proceso cuasiestático: el producto PV es constante

SOLUCION:

Por unidad de masa:

En el recipiente mostrado el volumen inicial es de en este estado la presión es de 100Kpa. Inicialmente el resorte no ejerce ninguna presión, seguidamente el gas se calienta hasta que el volumen ocupado es doble del inicial, la presión final es de 300 Kpa. Determinar:

a) trazar el diagrama del proceso en un plano P-Vb) determinar el trabajo efectuado durante el proceso por el gas

c) si determinar el incremento de

energía correspondiente al proceso.

SOLUCIÓN

b) ; para un sistema.

La presión varia en una forma lineal debido a la compresión paulatina del resorte.

Donde: la presión inicial donde esta incluido el peso del pistón y la presión atmosférica.

K: constante del resorte

Reemplazando en la ecuación anterior

c)

;

un gas se comprime sin fricción en un cilindro, desde una presión de 1 bar y un volumen de hasta una presión de 10 bar. El proceso es de tal forma que

, donde C es una constante. Determine el trabajo hecho por y sobre el

sistema y dibuje mediante un esquema el proceso en un diagrama presión-volumen.

SOLUCIÓN:

Hallando

=

Una esfera de contiene vapor de agua a y 250°C. Se abre una válvula para permitir que el vapor escape lentamente mientras se transmite calor al vapor de la esfera con tal intensidad que su temperatura se mantiene constante:a) cuanto de calor se a suministrado cuando la presión de la esfera alcanza 3.0 bar b) cual será el volumen final de la esfera si ocurre un proceso isotérmico, pero sin flujo de

masa para alcanzar las mismas propiedades intensivas que el caso anterior.c) determine el calor y el trabajo ene este último caso

SOLUCIÓN:

(a) para un proceso de flujo y estado uniforme:

Los estados 1 y 2 son vapores sobre calentados buscando sus valores en tablas reemplazamos en la ecuación generada.

(b) para alcanzar las condiciones finales sin flujo de masa el volumen solo depende del

del estado final.

(c) el trabajo que realiza es de expansión isotérmica para un sistema:

Como se trata de un vapor sobrecalentado sus condiciones se asemejan al de un gas ideal por lo que planteamos:

Para un sistema:

Un recipiente de 0.0093 m de superficie contiene 2.268 Kg. de agua y 1.37 Kg. De vapor a 140 bar, encontrándose ambas fases en equilibrio.Se introducen al recipiente 0.9 Kg. de liquido saturado a la misma presión que la del recipiente, manteniéndose en todo momento la temperatura constante. Determinar:

a) volumen del recipiente b) el nivel del liquido en el recipiente al final del proceso respectivo al nivel

inicial c) la transferencia de calor requerida en el proceso

SOLUCIÓN

(a) 1 y 2 estados inicial y final respectivamente v = m v …………………. (1)v = (v + x v ) 140 bar

x = = = 0.3748

v = 0.001611+ 0.3748 x 0.009874 = 0.00531

Luego en (1)

v = 3.628 x 0.00531 = 0.01926 m

v = 0.01926 m

(b) m = 4.528 Kg.

v = 0.00425

Después de introducir el líquido saturado averiguamos si existe calidad a la misma temperatura de saturación

vx

Como existe vapor y liquido saturados, calculamos el volumen ocupado por el líquido saturado en el estado (2)

El volumen ocupado por el líquido saturado en el estado (1) será:

el aumento del nivel del liquido será :

(c) planteando la ecuación para el flujo y estado uniforme :

; Recipiente rígido volumen constante.

; liquido saturado

;

Reemplazando en (2)

KJIndica que es calor transferido al medio ambiente

TRANSFORMACIONES ISOMETRICAS

un recipiente rígido contiene 1 Kg. de aire a Y 1 bar. Agregando calor la presión del aire se duplica. Calcule el trabajo hecho por y sobre el sistema.

SOLUCIÓN:

Debido a que el recipiente es rígido W = 0 El calor suministrado varia su energía interna

Un recipiente rígido contiene nitrógeno gaseoso del que se extrae un flujo de calor constante de 80W, al mismo tiempo se transfiere trabajo mediante una rueda de paletas a una velocidad dada por W=16t, donde W esta en vatios y t en minutos. Determínese (a) la velocidad de variación de energía del gas con t= 10 min, en vatios, y (b) la variación neta de energía después de 20 min en kilojulios.

SOLUCION:

a)

b)

Sobre una sustancia contenida en un depósito rígido se realiza trabajo de rueda de paletas, suministrándose 2000W. Simultáneamente se extrae un flujo de calor dado por Q=-6t, donde Q esta en vatios y t en minutos. Calcúlese (a) la velocidad de variación de energía de la sustancia después de 12 min, en vatios, y (b) la variación neta de energía después de 25 min en kilojulios.

SOLUCION:

a)

b)

En un tanque de se tiene vapor a 2.75 bar. y X=0.6. Se transfiere calor al tanque con el fin de mantener constante la temperatura dentro de el, mientras que por una válvula instalada en su parte superior fluye sustancia, hasta que dentro del tanque queda únicamente vapor saturado. Calcular el calor transferido en KJ.

SOLUCION: Para un mejor entendimiento ilustraremos dos formas de plantear el problema para su solución:

I) proceso de flujo y estado uniforme:

; a volumen constante.

Calculo de la masa dentro del tanque:

Por lo tanto la masa de vapor y líquido respectivamente sera:

La masa que queda en el estanque será : vapor saturado.

La masa que salio es:

Note que por la parte superior se extrae solo vapor saturado.

Luego reemplazando valores en (1):

II) el calor necesario para pasar el liquido saturado que se encuentra con el tanque a vapor saturado a presión constante.

Hallando los valores en tablas y reemplazando:

TRANSFORMACIONES ISOBARICAS

Un dispositivo cilindro-émbolo que contiene 1,4 Kg de aire se mantiene a una presión constante de 7Bar. Durante el proceso el calor extraido es 49KJ, mientras que el volumen varía de 0,15 a 0,09 m3. Calcúlese la variación de energía interna del gas en KJ/Kg.

SOLUCION:

Por unidad de masa.

Un dispositivo cilindro-èmbolo sin fricción, rodeado por la atmósfera, contiene argón, inicialmente la presión del gas es 800 KPa y el volumen es 0,010 m3 . Si el gas se expande hasta un volumen final de 0,020 m3 Calcúlese el trabajo realizado en newton.metro, por el eje conectado al embolo, la presión atmosférica es de100 Kpa. Suponga que el proceso entre los estados inicial y final es a presión es constante

SOLUCION:

Un dispositivo cilindro-émbolo contiene 0,2 kilogramos de aire en unas condiciones iniciales de 0,020 m3 y 8Bar. Se permite que el gas se expanda hasta un volumen final de 0,050 m3 . Calcúlese el trabajo realizado, en KJ/Kg en el siguientes proceso cuasiestático: la presión es constante

SOLUCION:

Por unidad de masa:

TRANSFORMACIONES ADIABATICAS

La transferencia de calor de una persona hacia los alrededores es normalmente del orden de 120 W. supóngase que en una sala en la que se encuentran 100 personas, el aire acondicionado falla. ¿Cuál es el incremento en energía interna que sufre el aire de la sala en un intervalo de 10 minutos? Si se considera como sistema toda la sala y se supone que no hay transferencia de calor ¿cual es el incremento en energía interna del sistema en el mismo intervalo?

SOLUCIÓN:

Calor de una persona Q = 120 W100 personas

Calor de 100 personas

De la relación W = 0 (no se realiza trabajo) a) b) si Q = 0

Se encuentra que en muchos procesos reales, los gases satisfacen la relación , donde C es una constante. Determine el trabajo en joules que realiza el

aire en un dispositivo pistón-cilindro cuando se expande desde 0.01 y 3 bar hasta una presión final de 1 bar.

SOLUCIÓN:

Hallando el valor de

cierta cantidad de aire en un cilindro se expande sin fricción desde 60 bar de presión absoluta y un cierto volumen hasta que este se hace ocho veces mas grande.

La densidad del aire al iniciarse el proceso es de . Si durante la

expansión se obedece la relación , en donde C es una constante, calcule el trabajo por unidad de masa desarrollado por el sistema.

SOLUCIÓN:

un gas se expande sin fricción de acuerdo con la relación , donde a y C son constantes. Derive una expresión para calcular el trabajo hecho por el gas, si este se expande desde un estado ; hasta un estado en:

a) un sistema cerrado b) un sistema abierto en donde los cambios en energía potencial y cinética son

despreciables

SOLUCIÓN:

a) en un sistema cerrado

b) en un sistema abierto

Se mezclan de vapor a 1.5 bar y 200°C con de liquido

saturado a 1.5 bar, manteniéndose la mezcla a la misma presión. Determinar la entalpía y volumen total de la mezcla resultante; el proceso es adiabático.

SOLUCIÓN:

Para el volumen de control:

La temperatura de saturación del liquido saturado (2) es 111.37°C; y como se nota

hay una gradiente de temperatura; por lo tanto concluimos que hay transferencia de

calor y parte del liquido saturado se evapora.

; por ser simple mezcla. En (1)

; De tablas de vapor sobre calentado

Calculando la calidad a la salida (3)

Mezcla con una calidad de 90%

Dos flujos de aire son mezclados en una gran cámara, antes de pasar por una tubería, como se muestra. La salida de la turbina descarga a la atmósfera. Asumiendo que el proceso es adiabático y que son despreciables los cambios de y . Determinar:

(a) la temperatura del aire en la entrada a la turbina (b) la temperatura del aire a la salida de la turbina, suponiendo que en un

momento de su funcionamiento quede atascado.

SOLUCIÓN:

(a) en el tanque se realiza un proceso de (FEES) flujo y estados estables con:

En (1):

Por la ecuación de continuidad:

Despejando :

(b) considerando que dentro de la turbina se realiza un proceso adiabático:

Cuando la turbina queda atascada esta ya no realiza trabajo ; por lo tanto las condiciones ala entrada y salida se igualan.

Respuesta.

TRANSFORMACIONES POLITROPICAS

Suponga que 4 Kg. de vapor a 12 bar., 260ºC, se expanden en la región húmeda a 90ºC en un proceso politrópico donde halle: a) b)

Datos:

SOLUCION:

De la relación de un proceso politrópico con respecto a las temperaturas y las presiones se tiene:

Para hallar el trabajo realizado ubicamos el volumen especifico del vapor a 1.2 MPa

El trabajo en 4 Kg. será:

b)

1 Kg. de vapor, saturado inicialmente a , sufre una expansión sin

flujo según hasta . Determine el trabajo realizado.

Datos:

Hallando el volumen especifico en la presión 1 por tabla se tiene:

En la relación se tiene:

El trabajo en un kilogramo de sustancia será:

1 Kg. de se comprime politropicamente desde el vapor saturado a

hasta y 82.2ºC. Calcule: a) n en

b) c)

Datos:

SOLUCION:Para el amoniaco saturado a una presión de 172.5 KPa se tiene por tabla una

temperatura de -22ºC y un volumen especifico entonces.

Asumiendo a n como numero positivo y par entonces se tiene:

En 1 Kg. De amoniaco se tiene:

c)

4 Kg. De vapor ocupan un volumen de 0.654 a y sufre una

expansión según hasta . Calcule: a) b) W

Datos:

SOLUCION:

De la relación de los procesos politropicos se tiene:

b)

BIBLIOGRAFIA

- Kenneth Wark / Donald E. Richards (termodinamica)- Faires / Simmang (problemas de termodinamica)- Jose A. Manrique (termodinamica)- Van Wylen (termodinamica)- Cruz y Postigo