TRANSFORMADA DE FOURIER EN ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Espectro de Frecuencias.Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo.Se caracteriza por la distribución de amplitudes para cada frecuencia de un fenómeno ondulatorio (sonoro, luminoso o electromagnético) que sea superposición de ondas de varias frecuencias.La luz por ejemplo vista a través de un prisma nos permite ver cada componente por separado, que es el espectro de frecuencia de la luz, con todas esas frecuencias superpuestas el efecto es el color blanco.De manera similar es con las ondas sonoras, cada frecuencia estimula una parte diferente de la cóclea (caracol del oído), si escuchamos una sola onda se oye una nota sin embargo hay ruidos que estimulan todos los receptores por que contienen frecuencias dentro de todo el rango.

Análisis.Un método simple de representar una señal es dibujarla en una gráfica dependiente del tiempo, ahí se representa la evolución de la amplitud respecto al tiempo que va del punto cero (equilibrio) hasta un punto máximo de amplitud.Una señal también se puede representar en el dominio de la frecuencia que captura las características espectrales de una señal, la representación viene dada por la evolución de la amplitud y la fase respecto a la frecuencia.Matemáticamente el análisis espectral viene relacionado con la transformada de Fourier.

s ( t )=∫−∞

∞

A (v )e−2πivt dω

Este análisis se lleva a cabo en pequeños periodos de tiempo. De manera general, la transformada de Fourier en un procedimiento matemático que mapea cualquier señal análoga estacionaria a una serie infinita de sinusoides, cada una de ellas con amplitud y fase.

Para adaptar el análisis de Fourier al dominio de las señales muestreadas de duración finita y variantes respecto al tiempo, se define la transformada de Fourier localizada a corto plazo, en éste caso se divide la señal en pequeñas porciones o segmentos que se denominan tramas de análisis o ventanas para aplicarles la transformada de Fourier a cada una de ellas.

Señal triangular en el dominio del tiempo (arriba) y de la frecuencia (abajo)

La transformada de Fourier de una función no solo permite hacer una descomposición espectral de los formantes de una onda o señal oscilatoria, sino que con el espectro generado por el análisis de Fourier incluso se puede reconstruir la función original mediante la transformada inversa. Para poder hacer eso, la transformada no solamente contiene información sobre la intensidad de determinada frecuencia, sino también sobre su fase. Esta información se puede representar como un vector bidimensional o como un número complejo.