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Análisis del transformador monofásico tanto en circuito abierto como en cortocircuito. Gráficas de corriente y voltaje del transformador
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TABLA DE CONTENIDO
1. TEMA: Transformador Monofásico en vacío. .................................................. 2
2. OBJETIVOS ........................................................................................................ 2
3. MARCO TEÓRICO ............................................................................................. 2
4. EQUIPO Y MATERIALES .................................................................................... 8
5. PROCEDIMIENTO ............................................................................................. 8
6. CUESTIONARIO ................................................................................................. 9
7. TRABAJO PREPARATORIO .............................................................................. 13
8. CONCLUSIONES .............................................................................................. 14
9. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................. 15
1. TEMA: Transformador Monofásico en vacío.
2. OBJETIVOS
Identificar las características nominales de un transformador.
Determinar las relaciones de voltaje primario y secundario del transformador.
Analizar la grafica obtenida.
3. MARCO TEÓRICO Transformadores
Un transformador es un dispositivo que cambia potencia eléctrica alterna de un nivel de voltaje a potencia eléctrica alterna a otro nivel de voltaje mediante la acción de un campo magnético. Consta de dos o más bobinas de alambre conductor enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético común. Estas bobinas no están (usualmente) conectadas en forma directa. La única conexión entre las bobinas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo.
Uno de los devanados del transformador se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna y el segundo suministra energía eléctrica a las cargas. El devanado del transformador que se conecta a la fuente de potencia se llama devanado primario o devanado de entrada, y el devanado que se conecta a la carga se llama devanado secundario o devanado de salida.
Figura 1. Elementos de un transformador.
Un transformador cambia, idealmente, un nivel de voltaje alterno a otro nivel de voltaje sin afectar la potencia que esta suministrándose. Si un transformador eleva el nivel de voltaje de un circuito, debe suministrar la corriente para mantener igual la potencia que sale de él.
Transformador Ideal
Un transformador ideal es un dispositivo sin perdidas, con devanado de entrada y un devanado de salida. Las relaciones entre el voltaje de entrada y el voltaje de salida, y entre la corriente de entrada y la corriente de salida, están dadas por dos sencillas ecuaciones.
Figura 2. Diagrama de un transformador ideal.
Figura 3. Símbolos esquemáticos de un transformador.
En el transformador que se muestra en la figura 2 tiene Np espiras de alambre sobre su lado primario y Ns de espiras de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje Vp(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje Vs(t) inducido sobre su lado secundario es:
Donde a esta definido como la relación de vueltas del transformador:
La relación entre la corriente Ip(t) que fluye en el lado primario del transformador y la corriente Is(t) que fluye hacia fuera del lado secundario del transformador es:
Un transformador reductor es aquel cuya tensión secundaria es menor que su tensión primaria. Un transformador elevador es aquel cuya tensión secundaria es mayor que su tensión primaria.
En términos de cantidades fasoriales, las ecuaciones presentadas anteriormente son:
Nótese que el ángulo de la fase de Vp es el mismo que el ángulo de Vs y la fase del ángulo Ip es la misma que la fase del ángulo de Is. La relación de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de los voltajes y corrientes, pero no sus ángulos.
Las ecuaciones anteriores describen la relación entre las magnitudes y los ángulos de los voltajes y las corrientes sobre los lados primarios y secundarios del transformador, pero dejan una pregunta sin respuesta: dado que el voltaje del circuito primario es positivo en un extremo específico de la espira, ¿cuál seria la polaridad del voltaje del circuito secundario? En los transformadores reales seria posible decir la polaridad secundaria, solo si el transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los transformadores usan la convección de puntos. Los puntos que
aparecen en un extremo de cada bobina en la figura1 muestran la polaridad del voltaje y la corriente sobre el lado secundario del transformador. La relación es como sigue:
1. Si el voltaje primario es positivo en el extremo punteado de la bobina con respecto al extremo no punteado, entonces el voltaje secundario será también positivo en el extremo punteado. Las polaridades de voltaje son las mismas con respecto al punteado en cada lado del núcleo.
2. Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro del extremo punteado de la bobina primaria, la corriente secundaria fluirá hacía afuera del extremo punteado de la bobina secundaria.
Potencia en el Transformador Ideal
La potencia suministrada al transformador por el circuito primario esta dada por la ecuación:
Donde es el ángulo entre el voltaje y la corriente primarios. La potencia siniestrada por el circuito secundario del transformador a sus cargas esta dada por la ecuación:
Donde es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundarios. Puesto que los
ángulos del voltaje y la corriente no se afectan en un transformador ideal, . Los devanados primario y secundario de un transformador ideal tienen el mismo factor de potencia.
¿Cómo es la potencia que fluye en el devanado primario del transformador ideal, comparada con la potencia que sale del otro lado? Es posible saberlo, mediante la simple aplicación de las ecuaciones de voltaje y corriente. La potencia de salida del transformador es:
Aplicando la ecuación de relación de vueltas, y ; entonces
De esta manera, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada.
Transformador Real
Los transformadores ideales descritos anteriormente, nunca se podrán construir en realidad. Lo que puede construirse son transformadores reales; dos o más bobinas de alambre, físicamente envueltas alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de un transformador real se aproximan mucho a las de un transformador ideal, pero sólo hasta un cierto grado.
Figura 4. Transformador real
Circuito equivalente de un Transformador Real
Figura 5. Transformador real. Cirquito equivalente.
Primario Secundario
espiras del primario Tensión aplicada
Corriente en el primario Corriente de vacío
Corriente magnetizante Corriente debido a parasitas e
histéresis
Tensión inducida en el primario Corriente de carga
espiras del secundario
Tensión inducida Tensión aplicada en la carga
Corriente de carga
Perdidas en el cobre:
R1: Resistencia correspondiente a los devanados
jX1: Bobina correspondiente a la autoinducción de fugas
Perdidas en el hierro:
Rfe: Resistencia por donde circulara la corriente de perdidas.
jXm: Bobina por la que circula la corriente magnetizante.
En el vacío
Consiste en conectar el primario del transformador a la tensión nominal V1n y el secundario en vacío, es decir, sin carga, I2=0
Figura 6. Transformador en el vacío. Circuito equivalente.
Conectemos un vatímetro al primario. Este no indicará una cierta potencia P que será la potencia de entrada. Como no sale ninguna potencia, es evidente que toda la entrada se perderá.
Esta potencia perdida será la suma de las perdidas en el cobre y las perdidas en el hierro.
1. Perdidas en el cobre (Req y Leq) Por lo que respecta al secundario debido a que esta en circuito abierto no estará
recorrida por ninguna corriente. Esto nos dice que las perdidas serán nulas. En cuanto
al primario: puesto que esta recorrido por una corriente pequeña iv las perdidas en el
pueden despreciarse.
Por tanto podemos afirmar que las perdidas del cobre son despreciables n el ensayo
en circuito abierto.
2. Perdidas en el hierro (Lm y Rp) Son debidas fundamentalmente, según sabemos, a perdidas por histéresis y por
corrientes de Foucault, aquellas, para un transformador dado, no dependen mas que
de la inducción máxima (y por tanto el voltaje aplicado) y de la frecuencia. La variación
de las perdidas en el hierro con el voltaje es pequeña, por lo que no incurrimos en gran
error si las consideramos constantes para cualquier voltaje. Así pues podemos
suponer que las perdidas del hierro son las mismas para todas las cargas e iguales a
la de la prueba de vacío.
En cortocircuito
Coloquemos el secundario del transformador en cortocircuito. Al no tener carga, la
impedancia del secundario será muy pequeña, lo cual puede dar lugar a que circule
por el transformador una corriente muy elevada que lo destruya.
Figura 7. Transformador en cortocircuito. Circuito equivalente.
Para evitar esto lo que haremos será regular la tensión de entrada, de tal forma que por el primario circule una corriente i1 idéntica a la del funcionamiento en carga en el régimen propuesto.
Esta tensión, que denominaremos e1cc, será evidentemente mucho menor que la de funcionamiento con carga conectada e1, debido precisamente a la menor impedancia que presentara el circuito.
1. Perdidas en el cobre Puesto que las perdidas en el cobre dependen solamente de las corrientes y estas son
las mismas que tendría el transformador trabajando en el régimen propuesto, la
potencia que midamos en este ensayo serán las perdidas en el cobre (efecto Joule) en
dicho régimen.
2. Perdidas en el hierro Dado que, la tensión en el primario es muy pequeña, la inducción será también muy
pequeña, y por tanto, las perdidas en el hierro serán despreciables.
El circuito equivalente será ahora:
Figura 8. Circuito equivalente del transformador a cortocircuito.
Histéresis
La histéresis magnética es el fenómeno que se produce cuando la imantación de los materiales ferro magnéticos no solo depende del flujo magnético, sino de los estados magnéticos anteriores.
En el caso de los transformadores al someter un material magnético a un flujo variable se produce una imantación que se mantiene al cesar el flujo variable, lo que provoca una perdida de energía.
Figura 9. Histéresis en un transformador.
De igual forma que en las corrientes parasitas el ciclo de histéresis dependerá esencialmente del tipo de material. Y por lo tanto se puede concluir que las perdidas en el hierro son la suma de las perdidas por ciclos de histéresis y las perdidas por corrientes parasitas
4. EQUIPO Y MATERIALES Equipo de medición:
Fuente de poder TF-123
Fuente de poder PS-12
Voltímetro analógico 120/220 AC
Amperímetro AC de 2.5 A
Transformador monofásico TT91
Transformador monofásico TR-13
5. PROCEDIMIENTO 5.1. En base a las características nominales especificadas en la placa del
transformador complete la siguiente tabla:
Ord Características
1 S nominal 1000 VA
2 V primaria 110 V
3 V secundaria 4x55 V
4 I primaria 8,6 A
5 I secundaria 8,6 A
5.2. Identifique físicamente los devanados de entrada y salida del transformador. 5.3. Con la fuente V1 apagada. Arme el circuito de la figura N0. 1 configurando al
transformador para que mantenga un devanado primario y un devanado secundario.
Figura Nº 1
5.4. Previo a activar la fuente de poder E1. Verificar que se encuentre en 0 voltios, partiendo de este valor, incrementar la tensión con el regulador variable en pasos de 20V hasta llegar al 150% de la tensión nominal, posteriormente realice el mismo procedimiento para tensión descendente. En cada paso leer los valores de V1, I1 y V2.
6. CUESTIONARIO Para cada paso de medición calcular el índice de relación de tensiones V1/V2,
y la potencia de entrada S1. Transformador en el vacío
AS
CE
ND
EN
TE
V. Primario V1 [V]
I. Primaria I1 [A]
V. Secundaria V2 [V]
V1/V2 S. Entrada
S1 [VA]
21,0 0,10 20,00 1,05 2,10
40,0 0,12 40,00 1,00 4,80
60,0 0,15 60,00 1,00 9,00
80,0 0,20 81,00 0,99 16,00
100,0 0,28 101,00 0,99 28,00
120,0 0,43 120,00 1,00 51,60
140,0 0,71 140,00 1,00 99,40
160,0 1,30 160,00 1,00 208,00
DE
SC
EN
DE
NT
E
180,0 2,50 180,00 1,00 450,00
160,0 1,30 160,00 1,00 208,00
140,0 0,74 140,00 1,00 103,60
120,0 0,44 120,00 1,00 52,80
90,0 0,22 89,50 1,01 19,80
80,5 0,20 80,50 1,00 16,10
60,0 0,15 60,00 1,00 9,00
40,0 0,12 40,00 1,00 4,80
20,0 0,10 20,00 1,00 2,00
Realizar los siguientes gráficos. Interprete cada una de las características graficas.
El transformador usado en la práctica fue el TT99, que tiene una relación de 1:1, es
decir que el voltaje en el primario es igual al voltaje en el secundario. La grafica
corrobora dicha relación, ya que la variación de V2 respecto a V1 es lineal e unitaria.
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
V2 vs V1
V ascendente
V descendente
Cuando conectamos una fuente de potencia alterna al primario, la corriente fluye en su
circuito primario, aun cuando el circuito secundario este abierto. Esta corriente es la
requerida para producir flujo en un núcleo ferromagnético real. Consta de dos
componentes, corriente de magnetización requerida para producir el flujo en el núcleo
y corriente de perdidas en el núcleo requerida por el fenómeno de histéresis.
La grafica demuestra que si se sigue aumentando la corriente, el núcleo del
transformador llega a la saturación magnética, es decir pierde las características
magnéticas oponiéndose al crecimiento del flujo magnético.
En un transformador ideal, la potencia de salida es igual a la potencia de entrada.
Dado que el secundario esta en circuito abierto, no sale ninguna potencia, es evidente
que toda la potencia en la entrada se perderá. Esta potencia perdida será la suma de
las perdidas en el cobre y las perdidas en el hierro.
Las perdidas en el cobre serán despreciables, ya que en el secundario no recorre
ninguna corriente, y en el primario la corriente es pequeña.
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
I1 vs V1
V ascendente
V descendente
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0
S1 vs V1
V ascendete
V descendentes
Las pérdidas en el hierro, no dependen más que de la inducción máxima y por tanto
del voltaje aplicado. Por lo tanto la potencia de entrada hace referencia a la potencia
provocada por el núcleo del transformador, y es una función no lineal al voltaje
aplicado al transformador.
Entonces, dicha grafica representa las perdidas de potencia en el núcleo del
transformador en función al voltaje aplicado al mismo, y es una función no lineal.
V1/V2 es la relación de vueltas del transformador, es decir mientras la corriente en el
primario aumente, la relación de vueltas tiende a ser constante. En este caso la
relación de vueltas tiende a ser uno, ya que el transformador utilizado, TT99, posee
una relación 1:1.
Cuando se incrementa la corriente por primera vez, el flujo en el núcleo sigue una
trayectoria. Sin embargo, cuando la corriente decrece, el flujo representado en la curva
tiende a seguir una trayectoria diferente de la seguida cuando la corriente iba en
aumento. Dicho fenómeno se denomina histéresis y depende del tipo de material. En
0.98
0.99
1.00
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
V1/V2 vs I1
V ascendente
V descendente
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
V2 vs I1
V ascendente
V descendente
este caso, al decrecer la corriente, la trayectoria es la misma de la seguida al
aumentar la corriente; es decir, dicho transformador no posee grandes perdidas de
energía.
Transformador en cortocircuito
Basándose en el valor nominal de la corriente en el primario que es 8,69 A, trabajar
con el 30, 40 y 50% de dicho valor y tomar el valor que marca V1.
30% 40% 50%
I Primario [A]
2,60 3,45 4,30
VPrimario [V]
4,00 4,50 5,70
S Primario [VA]
10,40 15,52 24,51
Puesto que el voltaje de entrada es tan pequeño durante la prueba, la corriente que
fluye por la rama de excitación es despreciable. Al no tener carga, la impedancia del
secundario será muy pequeña, lo cual puede dar lugar a que circule por el
transformador una corriente muy elevada que lo destruya. Por tal motivo, se trabajó
con el 30, 40 y 50% del valor nominal de la corriente del primario.
Dado que la tensión en el primario es muy pequeña, la inducción será también muy
pequeña, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables; es decir las
corrientes parasitas y las pérdidas por histéresis serán pequeñas (despreciables).
Entonces el circuito equivalente será ahora:
La potencia medida representa las pérdidas en el cobre, que son perdidas por
calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador, y
dependen solamente de la corriente que atraviesa a los devanados.
Como dichos valores de la potencia son relativamente bajos, se puede concluir que el
transformador trabaja en excelentes condiciones, es decir no esta dañado.
7. TRABAJO PREPARATORIO Consultar las principales características de un transformador monofásico
Características de Funcionamiento de Los Transformadores Monofásicos de dos
enrollados. La regulación y la eficiencia son las dos características de mayor
importancia en el funcionamiento de los transformadores. Los cuales son usados en
sistemas de potencia para la transmisión y distribución de energía.
Factor de Regulación: La regulación de voltaje es una medida de la variación de
tensión de salida de un transformador, cuando la corriente de carga con un factor de
potencia constante varía de cero a un valor nominal.
Un transformador monofásico ideal presenta las siguientes características:
Las bobinas primaria y secundaria no tienen resistencia óhmica.
Todo el flujo magnético se encuentra en el núcleo de láminas de acero.
El núcleo no tiene reluctancia.
El núcleo no tiene pérdidas por corrientes parásitas ni por histéresis.
Tabule las leyes que gobiernan al transformador ideal.
En un transformador perfecto, se considera:
- La reluctancia del circuito magnético es nula - Las resistencias de las bobinas nulas - Las perdidas en el hierro nulas - Las fugas magnéticas nulas
Entonces se cumple que:
- E1 y E2 estan en fase, producidas por el mismo flujo , y desfasadas 90º
respecto de - V1=-E1 (fcem) y V2=E2(fem) - Si por el secundario circula uan I2 por el primario circulara I1, tal que N1 I1 = -
N2 I2 (El flujo permanece cte. Pues depende de E1)
Describa el circuito equivalente del transformador monofásico.
Analizando las partes reales de los bobinados, y remplazamos las mismas por
resistencias y reactancias concentradas que representan a los mismos, de forma tal,
que podemos remplazar el transformador real por uno ideal con el agregado por
separado de sus partes reales.
Donde:
- U1: La tensión del primario - E1: Fuera electromotriz inducida en el bobinado primario - E2=U2: La tensión secundaria referida a primario - I1: Corriente del primario - I10: Corriente en el vacío - Ip: Componente de perdidas - Im: Componente de magnetización - R1: Resistencia del bobinado primario - X1: Reactancia de dispersión del bobinado primario - Rp: Resistencia que representa las perdidas en el hierro del núcleo - Xm: Reactancia que representa la necesidad de corriente para tener flujo
magnético en el núcleo
8. CONCLUSIONES Un transformador a cortocircuito, la potencia disipada representa la potencia
por perdidas en el cobre, ya que son perdidas por calentamiento resistivo en los devanados y son proporcionales a la corriente en los mismos.
Un transformador a cortocircuito, las pérdidas en el hierro son despreciables, ya que el voltaje en el primario es muy pequeño y por ende la inducción también, por lo tanto las corrientes parasitas y pérdidas por histéresis serán muy pequeñas.
Un transformador a circuito abierto, las pérdidas en el hierro se harán notar más, ya que dependen únicamente de la inducción, y por tanto del voltaje aplicado al primario. A mayor voltaje en el primario, mayor inducción provocando mayor corrientes parasitas.
Un transformador a circuito abierto, la corriente en el secundario es cero y en el primario es una corriente pequeña, provocando perdidas en el cobre despreciables, ya que son proporcionales a la corriente en los devanados.
El transformador TT99, posee perdidas por histéresis casi nulas, ya que al momento de aumentar y decrecer la corriente en el primario, siguió la misma trayectoria.
Un transformador a cortocircuito en el secundario posee una impedancia muy pequeña en el mismo, lo cual da lugar a que circule por el transformador una corriente muy elevada que lo destruya.
Las perdidas que existen en un transformador son perdidas en el cobre, perdidas por corrientes parasitas, perdidas por histéresis y por flujo disperso.
9. BIBLIOGRAFÍA Anónimo, Transformador,http://html.rincondelvago.com/transformador-
ideal.html, Extraído el día sábado 30 de marzo de 2013.
Anónimo, Maquinas Eléctricas El Transformador, http://www2.uca.es/grup-invest/ntgc/crealabcp/temas/transformador.PDF, Extraído el día sábado 30 de marzo de 2013.
Anónimo, El transformador ideal, http://www.tuveras.com/transformador/eltransformador.htm, Extraído el día sábado 30 de marzo de 2013.
Maquinas Eléctricas, EstifanChapman
