TRANSFORMADORES DE MEDICION - fi.mdp.edu.ar · Transformadores de Corriente (TI) Transformadores de Tensión (TV) TI TV Sirven para: 1)Medición de mag. eléct. 2)Accionam. de relés

TRANSFORMADORES

DE

MEDICION

Transformadores de Corriente (TI)

Transformadores de Tensión (TV)

TI TV

Sirven para:

1)Medición de mag. eléct.

2)Accionam. de relés

Todos cumplen doble función:

1)Aislación

2)Adaptación

.medI IKI .medVUKU

Transformador Ideal-Real

Primario

Secundario1°) •Sin pérdida de carácter ohmico.

Núcleo2°)

•Pérdida por histéresis: nulas

•Pérdida por corrientes parásitas: nulas

•Flujo de dispersión: nulas

Transformador Ideal

Transformador Ideal-RealTransformador Ideal

)*(

)*(

)*cos(

twsenUu

twsenUu

tw

m

m

m

22

11

m

m

m

fNE

E

fNE

E

twsenwNdt

dNe

***44.42

***44.42

)*(**

2max

2

1max

1

111

2

1

2

1

N

N

E

E

mRIN **1

Transformador Ideal-RealTransformador Real

Existe

p

dd

III

RR

0

2121

nucleoen Pérdidas

;;;mI

Pérdidas

Núcleo )cos(*I*

*I

001

1p

E

E


1

11

2

1

2

11

)(R

Xtg

XRZ

0d1

d11

Icon faseaire

a debido fem

dE

1111 XjREU 00 II


201 III Si

21 NN

Funcionamiento: Transformador de Tensión (T.V.)

cte

2

112

111111

2

21

2

2

2

22

222222

2

1

221

N

NEE

ZEXjREU

R

XtgXRZ

ZUXjRUE

IN

NI

111

222

III

)(...;.........

III

cte

UE

.pequeñas) (caídas Como 11

Transformador Ideal-RealFuncionamiento del Transformador en Cortocircuito.

12

c1

II

Zsdisminuimoy ; U cteSi mantenemosValores Inadmisibles

Si queremos que 1n1 II debemos disminuir la 0 si 1

cZU

Llamamos U1cc

al valor de

tensión primaria

que con I1n en el

primario tengo el

corto circuito en

el secundario

Luego, si

020

11

II

I

U

U

p

2222222

IZXIjIRE

Aproximadamente

Funcionamiento T.I.

Como I0 es pequeña aprox. N1*I1= N2*I2

2122

1

21

IIKIN

NI T

Transformador Ideal-RealDefiniciones y convenciones

Transformador de corriente (T.I.): Es un

transformador de medición en el cual la

corriente secundaria (de medición) es, en las

condiciones de uso, prácticamente

proporcional (e igual en fase) a la corriente a

medir.

Transformador de tensión (T.V.): Es un

transformador de medición que produce una

tensión secundaria prácticamente proporcional

y en fase a la tensión primaria.

TRANSFORMADORES

DE

CORRIENTE




Error de ángulo(): Es el ángulo que forma

el vector corriente o tensión primaria con el

vector corriente o tensión secundaria

invertido.

•Convención: si vector secundario invertido

adelanta a vector primario +

Relación nominal (Kn) : Es la relación constante entre los

valores nominales del primario y secundario

nominal secundaria Corriente oTensión

nominal primaria Corriente oTensión nK


Relación de Espiras teórica (KT): Es la relación constante

entre los números de espiras de los dos arrollamientos

1

2

primario del Espiras

secundario del Espiras

T.I.un Para

N

NKT

2

1

N

NKT

secundario del Espiras

primario del Espiras

T.V.un Para

Relación Efectiva (Ke): es la relación variable con las

condiciones de funcionamiento entre los módulos

representativos de las magnitudes corriente o tensión

primarias y secundarias.

2

1

2

1

V

V

I

IKe

secundarioVector

primarioVector

Errores en el T.I.Prestación

Definimos “PRESTACIÓN” al conjunto de aparatos

alimentados por el secundario . La prestación queda

definida por:

2

2

2

222

n

AVn

c

ncnnAVn

I

SZ

IZIUS

.).(

.).(

22

2

22

)cos(

cc

c

ccc

XR

R

XRZ

Ejemplo:

2.025

5

8.0)cos( ; 55 Si

2

2

.).(

2

A

VA

I

SZ

AIVAS

n

AVn

c

cnn

Errores en el T.I.Angulo de Error y Error de relación (T.I.)

En un transformador real Io0, luego como

ésta no circula por el secundario

´

22101 IIII

Como nosotros leemos en el

instrumento la corriente I2, para

conocer la I1 hacemos

1

2221

N

NIKII T

Pero debido a I0, en realidad

1

´

2

1

22 II

N

NI

Existe un de error

Existe error de

módulo

Errores en el T.I.Angulo de Error y Error de relación (T.I.)

En un transformador real Io0, luego como

ésta no circula por el secundario

´

22101 IIII

Como nosotros leemos en el

instrumento la corriente I2, para

conocer la I1 hacemos

1

2221

N

NIKII T

No habría error si usara

2

1

I

I

Ke

pero ee KKI2 no la conocemos

Errores en el T.I.Cálculo del ángulo de error

o)10´(pequeñ como ; )(

OA

AB)sen(

1

0

I

senI

)( 20

1

0 senI

Irad

Errores en el T.I.Cálculo del error de relación

Valor medido :

Valor verdadero :

21 IKI nm

21 IKI e

Error

Absoluto 22 IKIKVV envm

(1) e

en

e

en

en

K

KK

IK

IKIK

I

IKIK

I

2

22

1

22

1

Errores en el T.I.El error relativo de relación

2

1

I

IKe

; si es muy pequeño OBOAI1)cos()cos(´ 0202 IIKII T

Luego: )()cos(

22

02

I

IIKK T

e

(1)

e

en

K

KK Reemplazando (2) en (1)

)cos(

)cos(

1

0

2

0

I

I

K

KK

K

I

IKK

e

Tn

e

Tn

)cos( 20

1

0

I

I

K

KK

e

Tn

Errores en el T.I.Análisis de la influencia de diversos factores sobre errores del T.I.

I1

Influencia de la corriente primaria (I1) La curva de la fig.3 B=f(H) pero

HNI0 I0 (en realidad : proporcional a I)

B da origen E2 (Za+ZC) I2 =

I1

Luego, la fig.3 fig.4

. =23°a 8°0=60°a 45°

2=37°

d2=37°

cos()=0.8

1

01 )(I Si

I

Itg

)(I Si 1 sen

..I Si 1 errorang


I-Influencia de la corriente primaria (I1)

Veamos como varía el error de

relación cuando varía I1

)cos(

)cos(

1

0´

1

1

0

I

IK

I

I

K

KK

n

Tn

aumenta débilmente

)cos(I Si 1

20

disminuye cuando aumenta I1

De acuerdo a esto tenemos que =f(I) (1)

pasa de valores negativos a positivos. Los

fabricantes hacen Kn>KT, de manera tal

que a la I1N; =0

(1)

Ejemplo:

Kn=100A/5A=20; KT=198/10=19.8

01.020

8.1920

n

Tn

K

KK


II-Influencia de la Prestación

ctecteIctef

ZZZ

IZIU

CAT

nTnn

22

2

222n(V.A.)

; ;

:que Supongamos

*S :que Sabemos

02c

2

22c

Z Si

***

)(Z aumentamos Si

IE

KfKE

ZZIE CA

cZ si Luego,


II-Influencia de la Prestación

Nota: Los errores son menores cuanto

menor sea ZT, o sea, cuando la

prestación se acerca al cortocircuito,

razón por la cual los fabricantes hacen:

R2= baja= mayor sección del conductor

X2= baja= poca dispersión


III-Influencia de la frecuencia

2

2

222

22

222

2

2

2

)('

)(

)(

TT

TT

TTT

Lf

RK

fLRKf

I

fLRIZIKfE

2 IfSi aumenta y

Errores en el T.I.Normas de Uso.

1) No debe dejarse abierto nunca el secundarioDEBE

CORTOCIRCUITARSE

ooo IIININIINININ 1111222111 0 Si

1I I B BPFe t

2E Aumenta mas

de 20 veces

Se quema!!

Peligro

para el

operador

2) Tratar de trabajar con I1N 100% disminuye y disminuye


3) Tener en cuenta la polaridad relativa

Norma: Se dice que los conductores terminales de los arrollamientos

primario y secundario TIENEN LA MISMA POLARIDAD

RELATIVA si en un mismo instante la corriente entra por un terminal

primario, y sale por el correspondiente secundario, como si ambos

terminales formaran circuitos continuos.

Tiene importancia para la conexión de W; cos(); VAR.


4) Conexión a tierra cuando la tensión primaria es elevada

a) Protege al operador por fallas de aislación

b) Anula cargas electroestáticas que aparecen en el

secundario que actúa como armadura de un

condensador

5) Precaución de conexión de un W con T.I. sin T.V.

a) No conectar a tierra el secundario (motivo: la Bm

tiene alto potencial y puede haber descargas

disruptivas)

b) Conectar puente (motivo: mismo potencial la Bf y

Bm)

Errores en el T.I.Consideraciones de diseño.

Sabemos que )( 20

1

0 senI

I)cos( 20

1

0

I

I

K

KK

n

Tn

Se busca que I0 I

Ip TS

B 1.0

Fe

1 ;

S

lfmmIN

ml

SB

N

; mismoun Para

mismoun Para

mismoun Para

Fe

1

Permalloy (76%Ni,17%Fe,5%Cu,2%Ce)

Hipernick (50%Ni,50%Fe)

Mumetal (Ni,Fe,Cu, Mn)

Errores en el T.I.Clase de un T.I.

La norma IRAM 2025 establece: “La clase de un T.I. es el número que determina el

error porcentual máximo de la relación a régimen nominal”.

La norma IRAM establece 4 clases:

0.1- 0.25 0.5-1 3

Alta exactitud

a) Medidores de energía en

centrales

b) Laboratorios

Instrumentos, tableros

y relés

Relés y Tableros

(visualización)

Errores en el T.I.Clase de un T.I.

La norma IRAM 2025 establece: “La clase de un T.I. es el número que determina el

error porcentual máximo de la relación a régimen nominal”.

¿Cómo se acota?: Ejemplo:

8.0)cos(

605

300

1

2

2

1

I

IK

C

n

AIKIAI mnmm 1688.2*60 ; 8.2 212 Corresp. = 168/300*100=56% In

Vamos a la curva C=1.

Error relativo % = 1.25

Error absoluto límite= mII 11 *100

%

1.2168*100

25.11 I

)1.2168(1 I

Errores en el T.I.Influencia de los errores- Medida de la potencia.

Suponemos: 1°) Corregido el ángulo de error propio del vatímetro

2°) Que el error de relación no existe

La potencia verdadera será: Pv=UI1cos(1)

La potencia medida será: Pm=UKnI2cos(-)

El error relativo será

1

11

111

)()()cos(

)cos(

)cos()()()cos()cos(

)cos(

)cos()cos(

tgsen

sensen

UI

UIUI

P

P

Ya que es muy pequeño sen () y cos ()=1

)()( tgP

P

Errores en el T.I.Influencia de los errores- Medida de la potencia.

)(* tgP

P

)(108

*%

tge

Si al arco lo expresamos en

minutos, el error relativo

porcentual vale:

Si e %

Si e %

Si existiera el error de relación , tendríamos: )(**03.0%%)( .. tge ITT

Curva Cálculo y tabla

Errores en el T.I.Selección de un transformador de corriente.

Para especificar las características de un T.I. se debe tener en cuenta

1. Clase: (elección según el uso)

2. Relación : 100/5 - 1000/5 - 1000/1

3. Prestación : (dada en V.A.)


4. Tipo de arrollamiento primario.

a) Bobinado Primario (simple o compuesto) b) Barra pasante

1) Bobinado primario

11

221

2211

600

6005*120

N

AV

N

INI

AVININa) N1=6 v 100A/5

b) N1=12 v 50A/5

c) N1=24 v 25A/5

2) Barra pasante

N1=1 v 600A/5

N1=2 v 300A/5

N1=3 v 200A/5

N1=4 v 150A/5


5) Ubicación: de intemperie o local cerrado

6) Condiciones de sobrecorriente:Existen dos tipos de T.I. A) Protección B) Medida

Definimos:

(1) Coeficiente de sobre intensidad “n”

Es el número que indica el

múltiplo de la corriente nominal

bajo el cual el error de relación

alcanza un valor del 10% con la

carga de conexión normal.


Definimos:

(2) Corriente límite térmica ITH

Es el valor eficaz de la corriente primaria

que el T.I. debe soportar durante un

segundo sin sufrir deterioro alguno

estando el secundario en cortocircuito.

Se calcula como:

ftII CCTH

5005.0

itocortocircu del eficaz valor

frecuencia

(seg) itocortocircu delduración de tiempo

CCI

f

t


Definimos:

(3) Corriente límite dinámica Idin

Es la amplitud máxima instantánea de

corriente que el T.I. puede soportar con el

secundario en cortocircuito, sin sufrir

daño alguno:

THTHdin III 5.228.1


Ejemplo

T.I. tensión nominal=132kV

Tensión Máxima=145kV

Nivel de aislación (tensión a

frecuencia industrial y onda de

impulso)= 275V/650V

0kV145/275/65

7) Tensión de la Red.

8) Nivel de aislación:

Se pone en forma conjunta:

TRANSFORMADORES

DE

TENSIÒN

Transformador de Tensión (T.V.)

Sabemos que:

cteU

U

U

U

cteE

E

N

N

n

n

2

1n

2

1e

2

1

2

1T

KNominalRelación c)

KEfectivaRelación b)

KTeóricaRelación a)

Transformador de Tensión (T.V.)Transformador de Tensión en Vacío- Angulo de relación y de fase

medidoValor Kn 201 UU Difiere en fase y magnitud del

verdadero valor de U1

00001

10

1

010

0

)(y

pero; )()(

senUIZ

senU

IZ

OB

CBsen

)(

0

10

1

0

)(0

senU

URAD

Error de Fase (Vacío)

)arctan(1

11

2

1

2

11

r

x

xrZ

2010

2010

UU

UU

n

n

K a adelanta si ,

K a atrasa si ,


e

en

1

20e20n0

K

KK*K*K

Además;

U

UU

V

VV

V

Vm

1

0020T20n0

0020T1

)cos(*K*K

)cos(*K

U

UUU

UUCBOBU

)cos(K

)KK(

)cos()KK(

0

1

0

e20

Tn20

0

1

0Tn

1

200

U

U

U

U

U

U

U

U

)cos(K

KK0

10

1

0

e

Tn0

U

U

Error de Relación (vacío)


Vemos que los errores 0 y 0 son

análogos a los del T.I. En ambos

casos interviene I0 U0=I0*Z1

no reflejada en el secundario.


Como Z1 cte Z1= r1+jx11 cte

Si U1sen(0-1)1 (hasta el codo de

saturación)

a) Con una elección adecuada se podrá hacer

(0-1)=0 se trabaja sobre Z1 (r1 y x1)


b) En el error de relación 0=f (U1)

El ángulo (0-1) disminuye al principio y luego

aumenta, luego, cos (0-1) aumenta al principio

y luego disminuye, lo que produce una

atenuación en el factor U0/ U1

Se ve la conveniencia que Kn KT para tratar de

anular 0 en las cercanías de V1n

Transformador de Tensión (T.V.)Transformador de Tensión en Carga

Si cerramos ahora el secundario del transformador sobre una prestación como

por ejemplo, un voltímetro, habrá una I2 en el secundario

2

1

22212 primario al referida I I

N

NKII T

La tensión en los bornes del secundario

La tensión aplicada al primario

22202222 IZUIZEU

2110111 IZIZEU

Además, la caída de tensión Z2I2 provocada en el secundario también se puede referir

al primario haciendo:

primario al referida 22 IZ 212

2

TK IZ

21011212

2

T2110111 K IZIZEIZIZIZEU T

Luego,

2

2

T1 K ZZZT


Ángulo de Error

)()()( TT senU

IZsen

U

IZ

E

FEGF

EO

GEsen

2

1

2110

1

01

0

)()( 2

1

2110

1

010 T

Tc sen

U

IZsen

U

IZ


Error de Relación

1

221100122

1

11 )cos()cos(

U

IZIZUKUK

U

UU TTTnm

c

TT

n

Tn

U

IZ

U

U

K

KK

)cos()cos( 2

1

2110

1

0

0

)( 00 If )( 2Ifc


Si 2> Tc(+) si sube la carga I21

Si 2< Tc(-) si sube la carga I21

Por eso es importante especificar el

valor de cos (2) de la carga de conexión

Transformadores de

Corriente

Transformadores

de Tensión

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