transformadores y matlab

Dinmica de Mquinas Elctricas Ing. Mario G. Macri

Introduccin a Matlab Pgina 1

TRABAJO PRCTICO N0 2Introduccin a Matlab

En este ejemplo se aprender como se introducen las instrucciones desde la ventana de comandosde Matlab. Se va a realizar un ejemplo prctico de aplicacin al ensayo Indirecto del transfor-mador de potencia. El mismo consta de los ensayos en vaco y en cortocircuito.

Ensayo indirecto en vaco (entrada por el lado de BT de 110 V)

Datos del transformador: 110/220 V 50 Hz 1 kVAMedicin de resistencia: RBT = 0.6 RAT = 1.2

VALORES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

Z0 IH+F Im S0 cos0 0 Q0U1 I0 P0U1 / I0 P0 / U1 I02 +Ih+f2 U0I0 P0 / S0 cos-10 S0sen0

59.7 0.16 6

80 0.26 10.5

90 0.36 13.5

100 0.57 16

110 0.87 19.5

120 1.32 24

130 2 31

Nota: los valores calculados sern obtenidos directamente empleando Matlab

Ingreso de las resistencias medidas y la relacin de transformacin

Ejecutamos Matlab y en la ventana de comandos definimos los valores de resistencias y relacinde transformacin nominal.

R1=0.6

Luego damos enter, para que Matlab tome el valor introducido, ( Matlab toma dicho valor intro-ducido en el formato adoptado en OptionsNumeric Format-) Short (por defecto), apareciendoen la ventana de comandos:

0.6000

Para evitar que los valores de los comandos introducidos, al ejecutarse se muestren en la pantallade comandos de Matlab, (se repita el eco en la ventana) se debe escribir un punto y coma despusdel valor introducido:

R2=1.2; ------ enterKn=0.5;------- enter



Ingreso de los vectores de mediciones

Los valores obtenidos de ensayo de tensin corriente de vaco y potencia de vaco se introducencomo vectores de la siguiente manera:

U1=[ 59.7 80 90 100 110 120 130]; --------------- enterIo =[ 0.16 0.26 0.36 0.57 0.87 1.32 2]; ------ enterPo=[ 6 10.5 13.5 16 19.5 24 31]; ------ enter

Ingreso de las ecuaciones para los clculos

Se escriben las ecuaciones, teniendo en cuenta que para dividir, o para multiplicar, cuando setrata de vectores o matrices, se debe escribir un punto antes del signo de divisin: ./ o multipli-cacin .* lo que significa que se opera elemento a elemento los componentes de los vectores in-volucrados. La tensin secundaria en vaco resulta:

U2o=U1/Kn; ------ enter %tensin secundaria en vaco

(Nota: el carcter % hace que lo que va despus de el mismo Matlab no lo ejecuta y sirve parahacer anotaciones de ayuda al escribir un programa.)Observe adems que para dividir o multiplicar vectores va un punto antes que el operador:

mu=U1./Io; --------enter %permeabilidadIhf= Po./U1;-------enter %Componente de prdidas por histresis de IoIm= sqrt(Io.*Io - Ihf.*Ihf); ---enter % Componente magnetizante de la IoSo=U1.*Io; ---------------------enter % Potencia aparente de vacocosfio= Po./So; ----------------enter % Factor de potencia en vacofio=acos(cosfio); --------------enter % ngulo de la corriente de vaco IoQo=So.*sin(fio); ---------------enter % Potencia reactiva de vaco

Hasta ahora hemos introducido los valores y clculos que Matlab almacena en su Workspace (es-pacio de trabajo), para ver dicho contenido usamos el comando

whosName Size Elements Bytes Density ComplexIhf 1 by 7 7 56 Full NoIm 1 by 7 7 56 Full NoIo 1 by 7 7 56 Full NoKn 1 by 1 1 8 Full NoPo 1 by 7 7 56 Full NoQo 1 by 7 7 56 Full NoR1 1 by 1 1 8 Full No

R2 1 by 1 1 8 Full No So 1 by 7 7 56 Full No U1 1 by 7 7 56 Full No

U2o 1 by 7 7 56 Full Nocosfio 1 by 7 7 56 Full No

fio 1 by 7 7 56 Full No mu 1 by 7 7 56 Full No

Grand total is 81 elements using 648 bytes



El size nos da el tamao de la matriz (o vector), Elements nos da la cantidad de elementos, By-tes el espacio utilizado en la memoria, Complex si es complejo.

OBTENCIN DE LOS GRFICOS

Se utiliza la funcin plot Para ayuda sobre esta funcin ejecute: help plot;

CURVA DE PERMEABILIDAD Y MAGNETIZACIN: Ejecute el siguiente comando

plot(Im, U2o); grid;title('caracterstica de vaco');

se obtiene:

Ejecute: plot(Im, mu);grid;title('variacin de la permeabilidad')

se obtiene:

0 0.5 1 1.5 2100

120

140

160

180

200

220

240

260caracterstica de vacio

0 0.5

1 1.5

250

100

150

200

250

300

350

400

variacin de la permeabilidad



GRAFICA DE IO Y SUS COMPONENTES:

Se usa el comando hold para retener los grficos. Ejecute:

plot(U1, Im,'g');grid;holdplot(U1, Ihf,'m');plot(U1, Io,'r');hold;title('Io-rojo Im-verde Ih+f-magenta');pause

se obtiene:

GRAFICO DE POTENCIAS APARENTE ACTIVA Y REACTIVA EN FUNCIN DE LATENSIN PRIMARIA:

plot(U1, So,r);grid;holdplot(U1,Po,g);plot(U1,Qo,'y');hold;title('So-rojo Po-verde Qo-amarillo');pause

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2Io-rojo Im-verde Ih+f-magenta

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0

50

100

150

200

250

300

So-rojo Po-verde Qo-amarillo



Grfico del factor de potencia y del ngulo:

plot(U1,cosfio);grid;title('factor de potencia en vaco con U1');

plot(U1, fio);grid; title('angulo de vaco con U1');

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

factor de potencia en vaco con U1

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

angulo de vaco con U1



ARCHIVOS-m

Matlab puede ejecutar una sucesin de instrucciones almacenadas en archivos de texto (notepadu otros), y guardados en disco. Estos archivos se denominan archivos .m, debido a que su ex-tensin debe ser m. Su nombre debe tener no mas de 8 letras.

Todo lo que hemos visto hasta ahora fue ejecutado lnea por lnea desde la ventana de comandosde Matlab, pero todas estas lneas de comando pueden escribirse en un archivo de texto y puedeejecutarse simplemente escribiendo su nombre en la ventana de comandos de Matlab y presio-nando enter.

Estos archivos con extensin .m deben estar escritos en un lenguaje adecuado para que Matlablos vaya ejecutando lnea por lnea, y se denominan archivos-m .Permiten crear un programa, desde el cual se pueden llamar diversas funciones de Matlab, perotambin permiten la creacin de nuevas funciones personalizadas, dndole al programa una capa-cidad de expansin.

Para que Matlab reconozca el archivo de texto .m creado, este debe estar dentro de una carpetaque figure en el archivo maestro de inicio de Matlab llamado MATLABRC Master startup m-file. Pueden crearse nuevas carpetas y agregarse a este archivo.

Como ya se menciono, existen dos tipos de archivos .m: los archivos de instrucciones y los ar-chivos de funciones como se ve a continuacin.

Archivos de instrucciones

Un archivo de instrucciones consiste en una sucesin de instrucciones normales de MATLAB. Situviramos un archivo denominado ejemplo.m, todas las instrucciones del archivo pueden serejecutadas sin mas que escribir la instruccin ejemplo.

Las variables en un archivo de instrucciones son globales y, por tanto, cambiaran los valoresdel espacio de trabajo.

Los archivos de instrucciones son utilizados a menudo para introducir datos en una matriz gran-de. En un archivo de este tipo es bastante sencillo corregir los errores sin tener que repetir todo eltrabajo.

Por ejemplo, se escribe en el archivo datos.m

A = [1 3 3 65 8 7 9];

entonces la instruccin de MATLAB datos har que se efectu la asignacin especificada en da-tos.m. Un archivo .m puede hacer referencia a otros, incluyendo a el mismo.



Archivos de funciones.

Matlab tiene sus propias funciones internas (built in functions), mencionamos algunas de lasprincipales:

Trigonometric.

sin - Sine. sinh - Hyperbolic sine. asin - Inverse sine. asinh - Inverse hyperbolic sine. cos - Cosine. cosh - Hyperbolic cosine.

acos - Inverse cosine.acosh - Inverse hyperbolic cosine.

tan - Tangent. tanh - Hyperbolic tangent.

atan - Inverse tangent.atan2 - Four quadrant inverse tangent.

atanh - Inverse hyperbolic tangent. sec - Secant. sech - Hyperbolic secant.

asec - Inverse secant.asech - Inverse hyperbolic secant.

csc - Cosecant. csch - Hyperbolic cosecant. acsc - Inverse cosecant. acsch - Inverse hyperbolic cosecant. cot - Cotangent. coth - Hyperbolic cotangent. acot - Inverse cotangent. acoth - Inverse hyperbolic cotangent.

Exponential.

exp - Exponential. log - Natural logarithm. log10 - Common logarithm. sqrt - Square root.

Complex.

abs - Absolute value. angle - Phase angle.

conj - Complex conjugate.imag - Complex imaginary part.real - Complex real part.



CONFECCIN DEL ARCHIVO-m DE INSTRUCCIONES PARA OBTENER LASCARACTERSTICAS ESTTICAS DE VACO A TENSIN VARIABLE

En este ejemplo prctico basado en el anterior, con solo actualizar los valores de los ensayos in-directos (vectores de mediciones) podemos obtener todos los resultados actualizados con soloejecutar al archivo-m.

1) Ejecute notepad, confeccione y guarde el siguiente archivo-m como ensVacio.m

%EnsVacio%Caractersticas estticas de vaco a tensin variable% de un transformador monofsico%Datos del transformador 110/220V 1kVA 50 Hz

echo on; % activa la visualizacin en la pantalla de comandos de Matlab%De los ensayos de laboratorio se obtuvo :R1=0.6; R2=1.2; %resistencias de BT y AT respectivamenteKn=0.5; %relacin nominal de tensiones% Las curvas relevadas fueron (entramos los vectores de mediciones)U1=[ 59.7 80 90 100 110 120 130]; % tensin primaria eficazIo =[ 0.16 0.26 0.36 0.57 0.87 1.32 2]; %corriente de vaco eficazPo=[ 6 10.5 13.5 16 19.5 24 31]; %Potencia de vaco medidaU2o= U1/ Kn; %tensin secundaria en vaco% Se definen las ecuaciones para los clculosmu=U1./Io; %permeabilidadIhf= Po./U1; %Componente de prdidas por histresis

%y Foucault de la IoIm= sqrt(Io.*Io - Ihf.*Ihf); % Componente magnetizante de la IoSo=U1.*Io; % Potencia aparente de vacocosfio= Po./So; % Factor de potencia en vacofio=acos(cosfio); % ngulo de la corriente de vaco IoQo=So.*sin(fio); % Potencia reactiva de vaco%A continuacin se grafican las distintas caractersticas estticas%Curva de permeabilidad y magnetizacinplot(Im, U2o); grid;title('caracterstica de vacio'); pauseplot(Im, mu);grid;title('variacin de la permeabilidad'); pause% Io y sus componentesplot(U1, Im,'g');grid;holdplot(U1, Ihf,'m');plot(U1, Io,'r');hold;title('Io-rojo Im-verde Ih+f-magenta');pause%Potencias aparente activa y reactiva en funcin de la tensin primariaplot(U1, So);grid;holdplot(U1,Po);plot(U1,Qo,'y');hold;title('So-rojo Po-verde Qo-amarillo');pauseplot(U1,cosfio);grid;title('Variacion del factor de potencia en vaco con U1');pauseplot(U1, fio);grid;title('Variacion del ngulo de Io con U1');pause

2) Para guardar los archivos-m y que Matlab los registreSe crea una carpeta en el directorio Matlab, llamada por ejemplo TrabPrac (Trabajos Prcticos),donde se guardarn los programas de ejemplos de este curso.



Se debe tener presente que los archivos en Matlab 4 no admiten nombres largos (de mas de 8 ca-racteres)Luego esta carpeta se debe declarar en el path de Matlab, esto se hace declarndolo en el archivoC:\Matlab\ matlabrc (que es el Master startup M-file).Agregando la lnea: ';C:\MATLAB\TrabPrac',...

Como ya mencionamos, todo lo que se escribe despus del signo % en el programa Matlab no loejecuta (no lo ve), y solo sirve de ayuda para entender el programa, sin embargo es la primera l-nea y las lneas posteriores adyacentes a esta con %comentarios aparecern como ayuda cuandoescribamos en la ventana de comandos de Matlab help nombreEdite el archivo C:\Matlab\ matlabrc agregando la lnea ';C:\MATLAB\TrabPrac',...

3) Abra Matlab y escriba en la ventana de comandos help ensvacio........enter (pedimos ayudasobre este programa, la cual es la que escribimos en el encabezados del mismo)4) escriba ensvacio.....enter (ejecutamos el archivo de instrucciones) el cual se ir ejecutan-do....hasta que aparezca una pausa (pause) despus de una figura, a efectos de poder visualizarla.Luego se va presionando enter para que se siga ejecutando hasta la prxima pause etc.

TRABAJO DE GABINETE: Dado el ensayo en cortocircuito: (entrada lado 110 V)

Ensayo en cortocircuito (entrada lado 110 V)VALORES MEDIDOS VALORES CALCULADOS

Scc coscc cc QccUcc Icc Pcc UccIcc Pcc / Scc cos-1cc

Sccsencc

1.76 2.8 4.632.49 4 93.17 5.35 15.7

4 7 264.8 8.2 36.56 10 35

Nota: los valores calculado sern obtenidos directamente empleando Matlab

Confeccione el archivo-m de instrucciones y ejecute el programa para obtener los grficos de lasdiferentes las curvas caractersticas estticas con leyendas en ambos ejes y ttulo:

Icc = f(Ucc) Scc = f(Ucc) Pcc = f(Ucc) Qcc = f(Ucc) coscc = f(Ucc) cc = f(Ucc)

obtenga simultneamente en un mismo grafico con leyendas en ambos ejes y ttulo del grfico:POTENCIAS EN CORTOCIRCUITO y cuadrcula, dando los siguientes colores:

Scc = f(Ucc) verde, Pcc = f(Ucc) rojo, Qcc = f(Ucc) amarillo

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