LONGITUD DE TRANSICION DEL PERALTE

Donde:

Pf: peralte que requiere la curva

Pi: peralte inicial, que generalmente corresponde al valor de bombeo

B: distancia del borde de la calzada a la zona donde se realiza el giro

Ipmax: pendiente longitudinal del desarrollo del peralte, borde exterior

Vd: velocidad de diseño (km/h)

DETERMINAR EL VALOR DEL BOMBEO

Según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo III en la Sección 304: Sección Transversal, subsección 304.04 – Bombeos; de acuerdo a la precipitación (mm/año) y el tipo de superficie del proyecto vemos la tabla 304.03 “Bombeos de la calzada”

Nota: para el presente trabajo tomamos como valor bombeo = 2% (Pavimento superior y precipitación < 500 mm/año)

1

DETERMINAR EL VALOR DEL PERALTE

Según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo III en la Sección 304: Sección Transversal, subsección 304.05 – Peralte; debemos tener en cuenta los siguientes factores: condiciones climáticas, orografía, zona (rural y urbana) y frecuencia de vehículos pesados de bajo movimiento; con estos datos nos vamos a la tabla 304.04 “Valores de Peralte Máximo” y determinamos el grafico a usar para hallar el peralte.

Nota: Según nuestros datos estamos en una zona rural (Tipo 1,2 o 3) y para hallar el peralte de cada curva vemos la figura 304.04, entramos al gráfico con el dato del radio de la curva (primera curva radio = 150 m) y tomamos lectura del peralte (en este caso salió 5.5%) donde se intercepta con la velocidad de diseño (para el caso del trabajo Vd.=40 km/h)

2

Para las siguientes curvas utilizamos el mismo grafico figura 304.04, nos fijamos los radios de la tabla de elementos (se encuentra en el archivo de civil) y anotaremos los peraltes correspondientes.

En resumen:

DETERMINAR EL ANCHO DE CALZADA

Según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo III en la Sección 304: Sección Transversal, subsección 304.02 – Calzada; debemos tener en cuenta los siguientes datos: clasificación de la carretera según su función, de acuerdo a la demanda, la orografía y la velocidad de diseño para dirigirnos a la tabla 304.01 “Ancho de Calzada de Dos Carriles”

3

Nota: Según nuestros datos Tercera clase orografía 2 y velocidad de diseño 40 el ancho de calzada nos salió 6.60 m.

CONDICIONANTES PARA EL DESARROLLO DEL PERALTE

Según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo III en la Sección 304: Sección Transversal, subsección 304.05 – Peralte; debemos tener en cuenta el dato del peralte (%) de cada curva hallado anteriormente para ir a la tabla 304.05 “Proporción del Peralte a desarrollar en tangente”

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Nota: No debemos guiarnos de que el peralte sea menor a 4.5% o mayor que 7% como indica la tabla 304.05, solo entraremos a estos casos cuando tengamos un caso especial es decir que tengamos problemas entre dos curvas caso contrario si tenemos el peralte menor a 4.5% o mayor a 7% usaremos para la proporción del peralte 0.7p (usado generalmente)

Ejemplo: (para los casos extremos de la tabla 304.05)

a) En el presente grafico observamos que hay un traslape entre la curva 1 y 2

Solución: (Se presentan 3 alternativas)

1. Sin interesar el dato del peralte, debemos considerar 0.5p para la proporción del peralte a desarrollar en tangente ya que existe un traslape.

2. Podemos cambiar el PI de las curvas. 3. Podemos cambiar el tamaño de los radios en la curvas.

Se usara cualquiera de las soluciones presentadas según las condiciones del terreno.

b) En este caso observaremos que es necesario aumentar la longitud de transición de peralte (Ltp), ya que hay una longitud mínima de Ltp que debe ser mayor o igual a la velocidad de diseño entre 3.6

Se debe cumplir como mínimo:

PI1

Solución:

Para poder cumplir con la longitud mínima de Ltp cambiamos la proporción del peralte a desarrollar en vez de trabajar con 0.7p usaremos 0.8p según la tabla 304.05 para aumentar la longitud de transición de peralte como se observa en el grafico.

A CONTINUACION SE ARMA LA TABLA DE EXCEL

1. Con los datos anteriores de cada curva armamos la tabla:

Primero abrimos un hoja de Excel y colocamos una columna para curvas y la otra para la velocidad de diseño (Vd) = 40 km/h

Se crea otra columna con el nombre de IP, y se coloca la formula en la primera curva IP = 1.8 – 0.01Vd IP = 1.8 -0.01 (40) = 1.4.Se arrastra la misma formula para todas las curvas.

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Se arman otras columnas con los siguientes datos:

Radio (R) = según el archivo del civil vemos el cuadro de la “Tabla de Elementos”, total de curvas 8.

Peralte (Pf) = Según la figura 304.04, con el dato del radio y velocidad de diseño nos fijamos el peralte de cada curva.

Bombeo (Pi) = Según la tabla 304.03 con el dato de precipitación y tipo de superficie obtenemos el valor de bombeo que en nuestro caso es 2%, tener en cuenta que en el Excel se pone como negativo.

Ancho de Calzada (Según la tabla 304.01 con el dato de clasificación de la carretera por su función, demanda, orografía y el dato de velocidad de diseño para nuestro trabajo obtenemos que es 6.60 m; donde B = ancho de calzada entre 2 )

2. Tenemos en cuenta según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo IV en la Sección 402.07 – Curvas de Transición, subsección 402.07.05 – Radios que permiten Prescindir de la Curva de Transición; con el dato de la velocidad de diseño nos fijamos la tabla 402.08 “Radios sobre los cuales se puede prescindir de la Curva de Transición”

Nota: Para nuestro trabajo la velocidad de diseño es 40 km/h y para prescindir de la curva de transición es necesario tener más de 150 m de radio.

3. Calculamos la longitud de transición de peralte (Ltp) solo sobre los radios mayores o iguales a 150 m. ya que se puede prescindir de poner una curva de transición.

Formula a usar es:

Para Excel se arma otra columna con nombre Longitud de transición de Peralte y se coloca la formula con los datos puestos anteriormente y se copia para las otras curvas circulares:

4. Una vez obtenido los valores de longitud de transición en necesario redondearlos por el valor entero es por eso que se crea otra columna.

5. Indicamos si se necesita cambiar por espiral a los radios menores de 150 m según la tabla 402.08.

TABLA DE EXCEL

Con los pasos anteriores se armó la siguiente tabla para las 8 curvas

Nota:

- Las filas sombreadas indica que se puede prescindir de una curva de transición (Según la tabla 402.08), es decir no las cambiaremos por espiral.

- Para las filas no sombreadas que son las que se cambiaran por espiral necesitan otras condiciones para hallar su longitud de espiral de diseño.

CONDICIONES PARA LA CURVA DE TRANSICION (ESPIRAL)

Debemos calcular la longitud de la espiral:

1. Los valores de “J” según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo IV en la Sección 402.07 – Curvas de Transición, subsección 402.07.03 “Elección del Parámetro para una Curva de Transición”, con el dato de velocidad de diseño observamos la tabla 402.06 “Variación de la aceleración transversal por unidad de tiempo” y obtenemos el valor de J.

2. Según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo IV en la Sección 402.07 – Curvas de Transición, subsección 402.07.03 “Elección del Parámetro para una Curva de Transición”

Siendo:

V = Velocidad de diseño (km/h)

R = Radio de curvatura (m)

J = Tasa uniforme (m/seg³)

p = Peralte correspondiente a V y R. (%)

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Determinamos el valor de Amin remplazando los valores de Velocidad de diseño = 40

km/h, radio de curvatura (depende de cada curva), valor de J = 0.5 y peralte

(dependerá de cada curva).

En este caso trabajaremos para la curva 2, radio =120 m. y peralte = 6.2 %

Amin=√ 40 x12046.656( 40

2

120−1.27 x6.2¿)¿ Amin = 33.52 m

En el Excel colocaremos la formula de la siguiente manera:

Se copiara la misma formula para las curvas C3, C5, C7 y C8

3. Para halla la longitud mínima de espiral (Lemin = Lmin), utilizamos la formula:

Para la curva C2

Lemin=33.522

120

Lemin = 9.36 m

Para el excel se arma otra columna “Lmin”

Le min = 10 m (múltiplo de 5 de preferencia)

Luego debemos tener en cuenta las siguientes condiciones o controles para determinar la longitud de espiral de diseño.

PRIMER CONTROL

La longitud mínima debe ser igual o mayor a 30 metros, caso contrario la nueva longitud de diseño tomara el valor de 30 metros por ser el mínimo.

Se hace lo mismo para las otras curvas

SEGUNDO CONTROL

TERCER CONTROL

R/3 < A < R

Se arma otra columna para saber si la longitud de diseño debe ser mayor a la longitud de transición de peralte

TRANSICION DE PERALTE

Con la tabla de Excel anterior copiamos los datos de Velocidad de diseño, valor IP, radio, bombeo, peralte, ancho de calzada, la longitud de transición de calculada y la longitud de transición redondeada a otra hoja de Excel, para completar la hoja necesitamos lo siguiente:

1. Para el dato de inclinación de Berma (%), según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo III en la Sección 304 – Sección Transversal, subsección 304.03 Bermas nos fijamos en la figura 304.01 “Inclinación Transversal de Bermas” y escogemos según el tipo de superficie.

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Nota: para nuestro ejemplo el tipo de superficie a considerar será pavimento superior y la inclinación de berma según la figura 304.01 será N = 4%

2. La proporción de peralte a desarrollar para nuestro ejemplo será de 0.7p ya que no hay problemas entre las curvas, K = 0.7.

3. El dato del sobreancho según el MANUAL DE DISEÑO GEOMETRICO DE CARRETERAS del Volumen I en el Capítulo IV en la Sección 402 – Alineación Horizontal, subsección 402.06 Sobreancho nos fijamos en la tabla 402.04 “Valores de Sobreancho” y escogemos el valor redondeado según el radio de la curva y la velocidad de diseño, o se puede hacer uso de la formula mostrada.

PARA CURVAS CIRCULARES

Con ayuda de la figura mostrada procedemos hacer los cálculos:

1. La fórmula para la Longitud de aplanamiento (Lapla = AB)

Lapla=P i x Ltpredondeado

(P f+Pi)

Remplazamos la formula con los valores de la tabla de Excel de la curva 1,

Bombeo (Pi) = - 2 (Para esta formula se usara el valor absoluto del bombeo)Peralte (Pf) = 5.5 % Longitud de transición de peralte redondeada (Ltp redondeada)= 20 m

Lapla= 2x 20(5.5+2)

Lapla = AB = 5.333 m

Lo mismo se hará para las Curvas C4 y C6

2. Para el valor de BC se toma el valor de AB que es igual a la longitud de aplanamiento, en el primer caso para la curva C1 el valor de BC = AB = 5.333 m.

3. Para el valor de CD CD = Ltp redondeada – AB – BC

Para la curva C1

CD = 20 – 5.333 – 5.333 = 9.333 m

Lo mismo se hace para las curvas C4 y C6

4. Para el valor de BD

BD = Ltp redondeada – Lapla

Para la curva C1

BD = 20 – 5.333 = 14.667 m

Lo mismo se hace para las curvas C4 y C6

5. Para el valor de BPc = 0.7 x BD, se considera 0.7 por que el desarrollo de peralte a

considerar es 0.7p (tabla 304.05) en Pc y esto se debe cumplir vertical y

horizontalmente.

Para la curva C1

BPc = 0.7 x 14.667 = 10.267 m

Lo mismo se hace para las curvas C4 y C6

6. El valor de CPc = BPc – BCPara la curva C1

CPc = 10.267 – 5.333 = 4.933 m

Lo mismo se hace para las curvas C4 y C6

7. El valor de PcD = 0.3 x BD, ya que consideramos anteriormente 0.7 de desarrollo de

peralte para completar BD seria 0.3 en el Excel se colocara (1- 0.7)x BD

Para la curva C1

PcD = (1 – 0.7) x 14.667 = 4.4 m

Lo mismo se hace para las curvas C4 y C6

8. El valor de FA = (N-Pi) x BD/Pf

Para la curva C1 (datos inclinación de la berma = N = 4%, Bombeo = Pi = 2%

colocarlo como valor absoluto, Peralte = Pf = 5.5 % y el valor de BD = 14.667m)

FA = (4 – 2) x 14.667/5.5 = 5.333 m

Nota:

Vemos que el resultado es igual a la longitud de aplanamiento no siempre es asi,

se debe hacer lo mismo para las curvas C4 y C6

9. El valor de BG = N x BD/ Pf

Para la curva C1 (datos inclinación de la berma = N = 4%, Peralte = Pf = 5.5 % y el

valor de BD = 14.667m)

BG = 4 x 14.667/5.5 = 10.667 m

Lo mismo se hace para las curvas C4 y C6

10. Para determinar si la curva es a la derecha o izquierda debemos tener en cuenta lo

siguiente.

Del grafico transición de peralte para curvas circulares podemos observar que en la

entrada de la curva la parte izquierda (carril exterior) se va elevando quiere decir que es

una curva a la derecha; caso contrario será una curva a la izquierda.

F = End Normal Shoulder (Fin de la Berma Normal) =

donde la berma exterior empieza a rotar, en este caso al

lado izquierdo.

A = End Normal Crown (Fin del Bombeo Normal) = en este

punto se observa que la berma ya empezó a rotar llegando

a igualar a la calzada; aquí la berma y la calzada empiezan

a rotar hacia la izquierda.

.

6+++++++++

B = Level Crown = en este punto se nivela a 0% lado

izquierdo

C = Reverse Crown (Reversa del Bombeo) = en este punto

el carril interior esta con la inclinación contraria, estaba

inicialmente con -2% y ahora esta con 2% pero alineado

con el carril interior.

G = Low Shoulder Match (Igual a la berma baja) = a

igualado al punto mas bajo o inclinación de berma -4% (en

este caso derecha)

D = Begin Full Super (Inicio de Peralte Total) = Una vez

igualado toma el valor del peralte máximo indicado para

cada curva y se mantiene hasta D’ (para este caso dato

de la Figura 304.04)

D’ = End Full Super

peralte máximo, aquí empezara a regresar en su estado en

tangente (retrocede igual como avanzo es como si fuera un

espejo)

G’ = Low Shoulder Match igualado al punto más bajo o inclinación de berma -4%

Para hallar las progresivas o estaciones, tenemos los datos del PC, PT (vemos el archivo

de civil y sacamos los datos de cada curva) y las distancias calculadas anteriormente.

Ejemplo: Para la curva 1 (ubicamos la curva 1 en el archivo de civil y anotamos los

datos)

PC = 67.024 m.

PT = 182.625 m.

C = Reverse Crown (Reversa del Bombeo) = en este punto

se alinea al valor del bombeo interior -2% y el bombeo

exterior a 2%.

B = Level Crown = en este punto se nivela a 0% lado

izquierdo

A = Begin Normal Crown (Empieza el Bombeo Normal) =

calzada en forma normal

F = Begin Normal Shoulder (Empieza la Berma Normal) =

la inclinación cuando está en tangente.

Anotamos en el Excel y para calcular las progresivas antes del PC se resta caso

contrario se suma, en este caso calcularemos para la curva 1 y luego repetimos lo

mismo para las curvas 4 y 6

Para el inicio o entrada de la curva:

F = A – FA = 51.424 – 5.333 = 46.091 m.

A = B – AB = 56.757 – 5.333 = 51.424 m.

B = C – BC = 62.021 – 5.333 = 56.757 m.

C = PC – CPc = 67.024 - 4.933 = 62.021 m

PC = 67.024 m.

G = B + BG = 56.757 + 10.667 = 67.424 m.

D = PC + PcD = 67.024 + 4.40 = 71.424 m.

Para el final de la curva : solo puede variar el Ltp redondeado y la proporción de

peralte a desarrollar (k); es por eso que en el Excel se copia dichos datos para

usarlas en formulas. Las distancias se calculan con las formulas anteriores y

donde vea Pc será cambiado por Pt. (Como no variamos el Ltp redondeado y la

proporción de peralte (k) nos saldrán distancias iguales)

A’B’ = (2*20)/(5.5 + 2) = 5.333 m.

B’C’ = A’B’ = 5.333 m.

C’D’ = Ltp redondeado – A’B’ – B’C’ = 20 – 5.333 – 5.333 = 9.333 m.

B’D’ = Ltp redondeado – A’B’ = 20 – 5.333 = 14.667 m

B’Pt = 0.7 x B’D’ = 0.7 x 14.667 = 10.267 m.

C’Pt = B’Pt – B’C’ = 10.267 – 5.333 = 4.933

PtD’ = (1 – k) x B’D’ = (1 - 0.7) x 14.667 = 4.40 m

F’A’ = (N – Pi) x B’D’/Pf = (4 – 2) x 14.267/5.5 = 5.333 m.

B’G’ = (N x B’D’)/Pf = (4 x 14.667)/ 5.5 = 10.667 m.

D’ = Pt – PtD’ = 182.625 – 4.40 = 178.225 m.

G’ = B’ – B’G’ = 192.892 – 10.667 = 182.225 m.

PT = 182.625 m.

C’ = Pt + C’Pt = 182.625 + 4.933 = 187.558 m

B’ = C + B’C’ = 187.558 + 5.333 = 192.892 m.

A’ = B’ + A’B’ = 192.892 + 5.333 = 198.225 m.

F’ = A’ + F’A’ = 198.225 + 5.333 = 203.558 m.

Para la primera Curva

1Para determinar la inclinación de la berma y el carril tenemos en cuenta el sentido de

la curva es el que va a rotar, nos apoyamos con el grafico Transición de Peralte para

ver como varia en cada sección. Para poner el dato de la berma y carril en Pc se

considera K= 0.7 calculado anteriormente, será igual a 0.7 x (Pf = 5.5) = 3.85 %

Para la curva C1 (a la derecha)

Inclinación de Berma = 4 %

Peralte (Pf) = 5.5%

Bombeo = 2%

Para el cálculo de Pt y Pc son datos extraídos del archivo de civil.

ara calcular la progresiva C. (Para los puntos antes del PC se puede notar que se

irán restando)

Para la progresiva B

Para la progresiva A

Para la progresiva F

Para la progresiva G

Para la progresiva D

Para la progresiva C’

Para la progresiva B’

Para la progresiva A’

Para la progresiva F’

Para la progresiva G’

Para la progresiva D’

Finalmente se obtiene el cuadro completo, pondremos los valores de las progresivas

como números con fin de aprender a cambiar el formato.

Para exportar los datos al civil es necesario cambiarle el formato, para eso es

necesario seleccionar la columna indicada clic derecho y elegir la opción Formato de

celda aparecerá un cuadro

Luego se escoge la opción

personalizada y debajo de tipo se

escribe 0+000.000 y clic en aceptar

Al final quedara así. (Como el principio)

Para las

siguientes curvas C4 y C6 se copia la plantilla de la curva C1, clic derecho en C1 y

escogemos la opción mover o copiar. Aparecerá un cuadro donde elegimos la hoja de

la curva C1, hacemos clic en crear una copia y luego aceptar.

Hacemos este paso una ves mas ya que necesitamos 2 plantillas para la curva 4 y 6,

cambiamos el nombre de las hojas.

Cambiamos los datos de radio, peralte en las plantillas según a cada curva y también

del programa del civil sacamos los valores de Pc y Pt ya que nos servirá para las

progresivas.