TRANSPORTE DE SEDIMENTOS COHESIVOS

TRANSPORTE DE SEDIMENTOS COHESIVOS: Estado del Arte en Basamento Teórico y Modelado Numérico

Prof. Ing. ADOLFO J. CARDOZO S.

NOVIEMBRE 2012

• Aspectos introductorios

• Procesos Físicos en el Transporte Sedimentos Cohesivos (TSC)

• Modelos matemáticos en TSC

• Modelos numéricos en TSC

• Características hidrodinámicas de modelos computacionales existentes

• Caso del modelo hidrodinámico base

• Solución numérica de la ecuación convección-difusión en modelo base

• Conclusiones y perspectivas

Contenido


• Situaciones reconocidas por ingenieros e investigadores.

• Esencial en hidrología, geomorfología y ecología de los diversos ambientes.

• Problemas de calidad de agua: – Contaminación de metales pesados y pesticidas.

– Absorción de nutrientes y/o turbiedad.

– Generación de depósitos limo-arcillosos que eventualmente puedan consolidarse.

• Compresión del impacto de los cambios en cantidad y calidad de los sedimentos.

Necesidad e Importancia


Casos en Argentina y Venezuela


• Entendimiento del proceso de transporte de sedimentos :

– No cohesivos Amplio avance

– Cohesivos Mucho que ampliar

• De lo simple a lo complejo:

– No cohesivo Definido e invariable con el flujo

– Cohesivo Variable con el campo de flujo

• Composición:

– No cohesivo Inorgánicos

– Cohesivo Inorgánicos + Orgánicos

Situación histórica


• Sedimentos cohesivos

– Atracción interpartículas

por cargas iónicas

– Mayor cohesividad al disminuir tamaño

– Características del fluido y del flujo

• Clasificación común en ingeniería

– Partículas menores a 62μm

– Principalmente limos y arcillas

• Arenas podrían comportarse en forma cohesiva

Conceptualización


Interacción general agua-sedimento

Modelo conceptual de la interacción agua-sedimento (Hayter y otros, 2006)


Perfil concentración de sedimentos finos

(adaptada de Mehta y McAnally, 2008)


Procesos físicos en el TSC

(adaptada de Mehta y McAnally, 2008)


• Mecanismos:

– Agregación

– Desagregación

• Fuerzas que intervienen:

– Del fluído: movimiento Browniano, esfuerzos de corte y arrastre medio

– De la partícula: Van Der Walls, carga superficial, colisiones

– Otras: compuestos presentes, cementación

• Escala de análisis modelos de floculación

– Micro escala electroquímica y biótica

– Macro escala colisión y separación

Mecanismos de floculación


Transporte y agregación de partículas

(García, 2008, adaptada de McAnally, 1999)


• Formación de flóculos

– Tamaño sedimento • Relación D50 Dfloc

– Concentración: Dfloc = f(Cs)

– Efectos químicos: • Salinidad

• Presencia de contaminantes

– Efectos mecánicos: • Flujos lentos (+)

• Turbulencia intensa (-)

– Micro-organismos

Variabilidad


• Cambios reológicos

– Suspensiones Newtoniano

– Lodos fluidos No Newtoniano

Variabilidad


Basamentos y alcances

Teoría de Intercambio -Ecuaciones de Navier-Stokes -Ecuación de Convección - Difusión -Intercambio continuo entre capas -Carga de fondo: Dubois, Peter-Meyer-Muller, Einstein, Van Rijn -Carga suspendida: Rouse, Lane-Kaliske, Einstein, Brooks y Chang

Teoría Energética -Ecuaciones de trabajo del flujo para moverse y transportar sedimentos -Potencia Gravitacional (Velikanov) -Potencia de Flujo (Bagnold) -Potencia de Flujo Unitaria (Yang)

Para sedimentos cohesivos las investigaciones se han dirigido primordialmente a la teoría de intercambio, basándose esencialmente en el modelo de capas en procesos de erosión y deposición en ambientes salinos

Enfoques de estudio


• Avances en:

– Procesos de deposición y erosión

– Mecanismos de agregación y desagregación

– Teorías de intercambio por capas

– Estudios en estuarios y áreas costeras

• En desarollo:

– Asentamiento obstaculizado

– Espesamiento

– Reología en altas concentraciones

– Casos en ríos, canales y reservorios

Tendencias


Modelos matemáticos en TSC

• Todo modelo de transporte necesita un submodelo que resuelva la hidrodinámica.

• Formulación típica que transporte en sedimentos:

• ¿Que términos no se consideran del TSC?

– Asentamiento obstaculizado

– Relación tubulencia-sedimento

– Cambio de densidades

– Consumo de energía de flujo en el transporte


Modelos matemáticos en TSC

• Asentamiento

– Libre

– Obstaculizado

– De floculos

• Deposición

• Arrastre

• Erosión

– Lecho fluidizado

– Lecho semi-consolidado

• Espesamiento

• Consolidación


Modelos numéricos en TSC

• Del proceso físico:

– Transporte en suspensión

– Deposición y erosión

– Asentamiento obstaculizado velocidad

• Floculación

– Diámetros equivalentes fractales

– Efecto de la salinidad

• Turbulencia

– Probabilidad de colisión

• Relación energética agua-sedimento

– A nivel generalizado, con corrección empírica de velocidades.


Modelos numéricos en TSC • Modelos 2DH y 2DV

– Diferencias finitas

– Elementos finitos

• Modelos cuasi 3D

– Diferencias finitas

– Volúmenes finitos

• Esquemas discretización

– Explícito

– Implícito

• Esquemas de estabilización

– Upwind

– Leap-Frog

– Lax-Wendroff


Modelos hidrodinámicos revisados CARACTERÍSTICA SSIIM ROMS FVCOM

Tipo de Malla No Ortogonal-

Estructurada

Curvilínea - Estructurada Triangular–No

Estructurada

Dimensionalidad 3D 3D 3D

Método de Resolución 3D Completo Quasi 3D - Splitting Quasi 3D - Splitting

Método Numérico Volúmenes finitos Diferencias Finitas Volúmenes Finitos

Discretización Vertical No Ortogonal-

Estructurada

Coordenadas Sigma Coordenadas sigma

Hipótesis Hidróstática

Boussinesq

Hidrostática/

Barométrica

Boussinesq – Viscosidad

de Remolino

Hidrostática –

Barométrica


de Remolino

Esquema High-Order Si Si Si

Ecuaciones de cierre k-e Mellor-Yamada, k-e, GLS V Mellor-Yamada, k-e,

GOTM, GLS

H Smagorinsky

Algoritmo

Mojado/Secado

No No Si

Flujo de Calor No Si Si

Salinidad No Si Si

Transporte Sedimento Cohesivo (prueba inicial)

(Carga de fondo Van Rijn)

No Cohesivo

(Peter-Meyer-Muller)

No Cohesivo

(Peter-Meyer-Muller)

Carga de Fondo Cohesivo / No Cohesivo No No Cohesivo

Morfología No Si Si

Calidad de Agua No No Si

Flujo Agua Subterránea No No Si

Entrada de flujo

superficial o de

tributarios

No Si Si

Entrada de

Marea/Viento

No Si Si

Procesamiento Paralelo No Si Si

Código fuente Código Abierto / S.Sop. Código Abierto / Com. Código Abierto / Com.


Otros modelos hidrodinámicos CARACTERÍSTICA COHERENS (v.2) DELFT3D MIKE3D ECOMSED

Tipo de Malla Cartesiana y Esférica -

Estructurada

Curvilínea – Estructurada No Estructurada –

Triangular y cuadriláteral

Cartesiana - Estructurada

Dimensionalidad 3D 3D 3D 3D

Método de Resolución Quasi 3D - Splitting 3D Completo 3D Completo Quasi 3D - Splitting

Método Numérico Diferencias Finitas Elementos Finitos Diferencias Finitas

Discretización Vertical Coordenadas Sigma Coordenadas Sigma

y Z-Grid

Coordenadas Sigma

y Z-Grid

Coordenadas Sigma

Hipótesis Hidrostática/ Barométrica


de Remolino

No Hidrostática


de Remolino

No Hidrostática


de Remolino

Hidrostática/ Barométrica


de Remolino

Esquema High-Order Si Si Si No

Ecuaciones de cierre Mellor-Yamada, k-e, RANS

H Smagorinsky

k-e, k-l, AEM V K-e

H Smagorinsky

V Mellor-Yamada

H Smagorinsky

Algoritmo

Mojado/Secado

Si Si Si Si

Flujo de Calor Si (opcional) Si Si (opcional) SI

Salinidad Si (opcional) Si Si (opcional) Si

Transporte Sedimento Limitado No Cohesivo No cohesivo (opcional)

Cohesivo (opcional)

No cohesivo

Cohesivo (Van Rijn)

Carga de Fondo No Si Si Si

Morfología No Si Si --

Calidad de Agua No Si Si (opcional) RCA (opcional)

Flujo Agua Subterránea No No Si --

Entrada de flujo

superficial o de

tributarios

No Si Si Si

Entrada de Marea/Viento No Si Si Si (opcional)

Procesamiento Paralelo No No No No

Código Fuente Dominio Público Propietario Propietario Código Abierto / Com.


Modelos hidrodinámico base

• Formulación matemática (Blumberg & Mellor, 1987)


(Smagorinsky, 1963)


• Formulación matemática (Mellor & Yamada, 1982)



• Transformación a coordenadas sigma


Ecuación de continuidad

Ecuación de escalares

Modelos hidrodinámico base • Técnica de división de modos

– Problema 3D:

– División de modos • Modo Externo (integración vertical)

• Modo Interno (estructura vertical)



• Técnica de división de modos


Modelos hidrodinámico base • Malla no estructurada y solución numérica

– Modo Externo


u,

v u,

v

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v F

F F

F

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F

etcKKHSTDNodos hm ,,,,,,,,,:

y

u,v

u,v u,v

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vuCentroide ,:

Ddsvdxdy]

y

Dv

x

Du[dxdy

tS

n

Ecuación de continuidad

Integración de Runge-Kutta modificado de 4to orden

Modelos hidrodinámico base • Malla no estructurada y solución numérica

– Modo interno: de las ecuaciones de momento


Explícitamente velocidad de transición

Implícitamente velocidad real

Se recalculan las

Que forman un sistema tridiagonal

Ecuaciones escalares: Igual técnica en nodos + esquema upwind 2do orden para términos convectivos

Solución de convección-difusión

• Formulación matemática


(En la superficie)

Carga de fondo= Meyer-Peter-Muller

Solución de convección-difusión

• Esquema numérico


(En la superficie)

Explícitamente velocidad de transición

Implícitamente velocidad real

Se recalculan las

Que forman un sistema tridiagonal

Esquema upwind de 2do orden para la advección

Opcionalmente, Multidimensional Positive Definite Advection Transport (MPDATA) with Flux Corrected Transport (FCT)

ELEMENTOS DEL MODELO INTEGRAL

Modelo 3 capas: - Suspensión - Suspensión Coloidal - Consolidación parcial

Teoría Integral: - Procesos de Intercambio - Procesos Energéticos

Floculación: - Química (Agregación y desagregación) - Mecánica - Espesamiento (Ley de Kynch)

Modelo integral de transporte de sedimentos cohesivos (MITSC)


Conceptualización del MITSC


Conclusiones

• Integración bases teóricas que permitan conocer las variables más relevantes que intervienen en el proceso, dentro de un modelo unificado.

• Establecer modelos matemáticos-físicos integrales que conjuguen los aspectos mecánicos como energéticos del proceso de transporte de sedimentos cohesivos.

• Combinar la teoría de intercambio (procesos mecánicos) pero incluyendo las bases de la teoría energética (acoplamiento las ecuaciones de la fase líquida y la fase sólida)


• Incorporar efectos de la interacción sedimento-turbulencia en el modelado de transporte turbulento de sedimentos cohesivos.

• Desarrollo un modelo computacional basado en el modelo conceptual integrado para el transporte de sedimentos cohesivos (MITSC)

Conclusiones


• Desarrollo de una teoría unificada de sedimentación de sedimentos cohesivos : – Fundamentos y teorías de sedimentación

– Efectos de la turbulencia

– Floculación

– Efectos en el flujo por el cambio de las características reológicas de la mezcla agua-sedimento

• Lineas de trabajo: – Consideración del consumo de energía de flujo en el

transporte

– No se ha estudiado el efecto de contornos fijos

– Efectos de y sobre la turbulencia

– Comportamiento en aguas no salinizadas (ríos, canales y reservorios), y bajas velocidades.

Perspectivas



Documents

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