Traslaciones en El Plano Cartesiano

8/17/2019 Traslaciones en El Plano Cartesiano

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TRASLACIONES

EN EL PLANO CARTESIANO

Transformaciones Isométricas


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Transformaciones Isométricas

Son aquellas que sólomodifican la orientación y/o posición de un puntoo figura, pero mantienen

su forma y sus medidas.

La figura resultante deuna transformación

isométrica se llamaimagenim

agen de latransformación.


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Traslaciones es el Plano Cartesiano

Corresponde al desplazamiento deun punto o figura indicando elsentido, dirección y magnitud dela traslación utilizando un ector

!"emplo#

$Cu%les son las im%genes de los értices seg&n el ector '( 3,3)u = −

Vértices Traslación respecto Vértices

()*,+- ()* +0, +0- ()+,*-

1)2,+*- 1)2 +0, +*0- 1)*,-

C)0,- C)0 +0, 0- C)3,4-

u ABC V ´ ´ ´ A B C V


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!n S56T!SIS

!n el plano cartesiano, la imagen de un

punto P)7,y- que se traslada seg&n un ector corresponde a #

P)7a, y8-.( , )a bv =


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S9:( ;! !S

Método del Paralelogramo. Si deseamos sumar dos vectores, una vez dibujados

coincidiendo con el origencoincidiendo con el origen; por el extremo de cada vector trazamos una paralela al

otro. Ambas paralelas se cortan en un punto. El vector cuyo punto de aplicación coincide

con el de los vectores sumandos y cuyo extremo es el que termina en el punto de corte

de las paralelas es el vector suma

Ejemplo: La suma de los vectores:

(2,2) y (7,2)u w= =

(2 7, 2 2)+u w = + +

(9, 4)+u w =


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!n S56T!SIS

Si tenemos

los componentes del ector sumacorresponden a+a b

1 1 2 2( , ) y ( ) x y b x ya = = +

( )1 2 1 2, x x y y+ +


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S9:( ;! !S

Método de la diagonal simple. Si deseamos sumar dos vectores, una vez dibujadoscoincidiendo término de uno con el origen del otrocoincidiendo término de uno con el origen del otro; desde el punto de aplicación

del primero trazamos una diaonal que lo une con el punto de t!rmino del seundo.

Esta diaonal corresponde a la suma de ellos

Ejemplo: La suma de los vectores:

(2,2) y (7,2)u w= =

(2 7, 2 2)+u w = + +

(9, 4)+u w =


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