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Academia PREUNIVERSITARIA IMPA
3er GRADO PRIMARIAVrtice impar Concurren 5 lneas
TRAZOS DE FIGURASConocidas tambin con el nombre de figuras de un solo trazo, que se refieren a la construccin de una figura sin levantar el lpiz del papel, ni repetir el trazo por segunda vez. As por ejemplo la siguiente figura:
Vrtice impar Concurren 3 lneas
Postulado 1. Para que se pueda trazar una figura, sin levantar el lpiz, ni repetir un trazo por segunda vez, es necesario que todos los puntos de interseccin sean pares. Postulado 2. Para que se pueda trazar una figura, sin levantar el lpiz, ni repetir un trazo por segunda vez, es necesario que exista slo 2 vrtices impares, siendo los dems vrtices pares. PRACTICA DE CLASE Aplicando los dos postulados resolveremos siguientes ejercicios:1 4 5 6 8 B
Si se puede trazar sin levantar el lpiz, ni repetir por segunda vez dicho trazo, empezando por el vrtice A y terminado en B, tal como lo indica el sentido de las flechitas numeradas de la figura:3 7 2
los
A
01. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
Sin embargo, para formalizar la solucin de estos ejercicios, daremos a conocer los conceptos de vrtice par e impar y dos postulados bsicos.
Vrtice Par. Llamado tambin punto par, es aquel donde concurren un nmero par de lnea, tal como se muestra en la siguiente figura:Vrtice par: concurren 2 lneas
Si
No
02.Se puede trazar la siguiente figura sin levantar el lpiz, ni repetir dos veces un trazo?
Vrtice par: concurren 4 lneas
Vrtice Impar. Llamado tambin punto impar, es aquel donde concurren un nmero impar de lneas, tal como se indica en la figura:
Si
No
03. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
RAZONAMIENTO MATEMTICO
3er Grado PRIMARIA
Academia PREUNIVERSITARIA IMPA
3er GRADO PRIMARIA
Si
No
09. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
04. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
No
Si
No
05.Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
10. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
No
Si
No
06. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
11. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
Si Si No
No
07. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
12. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
Si Si No
No
13. Indica con una V si la figura puede dibujarse de un solo trazo, y con F si no es posible.
08. Se puede trazar la siguiente figura, sin levantar el lpiz ni repetir dos veces el trazo?
Si
No
a) VF
b) VV
c) FV
RAZONAMIENTO MATEMTICO
3er Grado PRIMARIA
Academia PREUNIVERSITARIA IMPA
3er GRADO PRIMARIA
d) FF
e) N.a. a) II y III d) Todas b) I y III e) N.a. c) Slo III
14. Qu figuras se pueden realizar con un solo trazo y sin repetir dos veces por una misma lnea?
17. Cul de las figuras de los dibujos adjunto, se pueden dibujar sin repetir el trazo, ni levantar el lpiz del papel?(I) (II)
(III)
(I)
(II)
(III)
a) Slo I d) II y III
b) Slo II e) N.a.
c) Slo III a) Slo I d) I , II y III b) Slo II e) N.a. c) I y II
15. Indica las figuras que no se pueden trazar sin levantar el lpiz ni repetir dos veces una lnea.
18. Cul de las figuras adjuntas se puede dibujar, sin pasar el lpiz dos veces, por la misma recta, sin levantar el papel?
(I)
(II)
(I)(III)
(II)
(III)
(IV)
a) II y III d) Todas
b) I y IIII e) N.a.
c) Slo III
a) Slo I b) Slo II d) Slo I, II y III e) T.a.
c) Slo I y II
16. De las siguientes serie de figuras. Cul de ellas se pueden realizar con un solo trazo y sin repetir una lnea?
19. Cuntas figuras se pueden realizar de un solo trazo?
(I)
(II)
(I) (II)
(III)
(IV)
a) 1 d) 4(III)
b)2 e) N.a.
c) 3
RAZONAMIENTO MATEMTICO
3er Grado PRIMARIA
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3er GRADO PRIMARIA
20. Qu figuras se puede realizar sin pasar dos veces por una lnea, sin levantar el lpiz?
03.Qu figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?
(I)
(II)
(I)
(II)
(III)
a) Slo I d) I y III(III)
b) Slo II e) II y III
c) I y II
a) Slo I d) I y II
b) Slo II e) N.a.
c) Slo III
04. De las figuras que se muestran a continuacin Cuntas no se pueden realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo; pudiendo cruzarse los trazos?
PROBLEMAS PROPUESTOS N 2 01. Qu figura()s se puede(s) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos.
a) 1 d) 4(I) (II)(III)
b) 2 e) N.a.
c) 3
a) Solo I d) I y II
b) I y II e) N.a.
c) II y III
05.Qu figura(s) se puede(n) realizar con un trazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo; pudiendo cruzarse los trazos?
02.Qu figura(s) se puede(n) realizar con un tazo continuo y sin pasar dos veces por el mismo trazo, pudiendo cruzarse los trazos?(I) (II)(III)
a) slo I d) II y III
b) I y II c) I y III e) Los tres
(I)
(II)
(III)
IMPA Cuna de Campeones c) I y II
a) Slo I d) II y III
b) slo II e) I y III
RAZONAMIENTO MATEMTICO
3er Grado PRIMARIA