TRIANGELUAREN TRIANGELUAREN

PUNTU PUNTU NAGUSIAKNAGUSIAK

ZIRKUNFERENTZIA ZIRKUNFERENTZIA ETA ZIRKULUAETA ZIRKULUA

BIRAKETA BIRAKETA GORPUTZAKGORPUTZAK

Segmentu baten erdibitzailea erdiko puntutik pasatzen den perpendikularra da.Triangelu batek hiru erdibitzaile dauzka.

Triangelu baten hiru erdibitzaileek puntu batean ebakitzen dute elkar.Puntu hori zirkuntzentroa da.

· O

A

BC

· O

A

BC

Zirkuntzentroa triangeluaren erpinetatik pasatzen den zirkunferentziaren zentroa da.

Zirkunferentzia hori zirkunskribatua dela esaten da.

Angelu baten erdikaria angelua bi zati berdinetan zatitzen duen zuzenerdia da.Triangelu batek, noski, hiru erdikari dauzka.

Triangelu baten hiru erdikariek puntu batean eba-kitzen dute elkar.Puntu hori intzentroa da.

· O

A

BC

· O

A

BC

Intzentroa triangeluaren aldeak ukitzen dituen zirkunferentziaren zentroa da.

Zirkunferentzia hori inskribatua dela esaten da.

Triangelu baten erdibidekoa erpin bat eta au-rreko aldearen erdiko puntua elkartzen dituen segmentua da.Triangelu batek hiru erdibideko dauzka.

Triangelu baten hiru erdibidekoek puntu batean ebakitzen dute elkar.Puntu hori barizentroa da.

· O

A

BC

Barizentroaren berezitasuna zera da: barizentroa triangeluaren grabitate zentroa da.

Barizentrotik eutsiz edo zintzilikatuz, triangelua orekan mantentzen da.

Triangelu batean, erpin batetik kontrako aldera dagoen distantziari altuera esaten zaio. Altuera kontrako aldearekiko perpendikularra da. Triangelu batek hiru altuera dauzka.

Triangelu baten hiru altuerek puntu batean eba-kitzen dute elkar.Puntu hori ortozentroa da.

· O

A

BC

Zirkunferentzia baten ezaugarria, puntu guztiak zentro deitzen denetik distantzia berera egotea da.

Distantzia hori erradioa da. Erradioaren bikoitza diametroa da.

R d

Zirkunferentziak mugatutako plano zatia zirkulua da.

Arkua: zirkunferentzia zatia.Korda: arkuaren muturrak elkartzen dituen segmentua.

O ·

Zirkuluaren zati interesgarrienak dira:

Zirkulusektorea

Zirkulusegmentoa

Koroazirkularra

muga: bi erradioeta arkua

muga: arkua eta bere korda

muga: bi zirkunfe-rentzia zentrukide

Elkarrekiko, bi zirkunferentzia izan daitezke:

zentrukideak ukitzaileak kanpotikukitzaileak barnetik

ebakitzaileak

Zirkunferentziarekiko zuzen bat izan daiteke:

ukitzailea ebakitzailea

Angelu zentrala: · erpina zirkunferentzia- ren zentroan · aldeak erradioak dira

Angelu inskribatua:· erpina zirkunferentzian · aldeak kordak dira

Bere neurria arkuaren neurria da.

Bere neurria arkuaren erdia da.

1/2

Edozein poligono erregular zirkunferentzia ba-tean inskriba daiteke.

Erpinekiko erradioak marraztuz, poligono erregu-larrak triangelutan zatitzen dira.

Erpina zentroan duten angeluei zentrala esaten zaie.

Triangelu horien altuera poligonoaren apotema da.

O ·O ·

Zirkunferentzia erdi bat bere diametroaren ingu-ruan biratzean gainazal esferiko bat sortzen da.

Gainazal horrek biltzen duen solidoa esfera da.

dR

Zentrotik gainazal esferikora dagoen distantzia erradioa da.

Gainazal esferikoko bi punturen arteko distantzia handiena diametroa da, erradioaren bikoitza.

Elkarrekiko, esferak izan daitezke:

ukitzaileak ebakitzaileak

Esferarekiko planoa eta zuzena izan daitezke:

ukitzaileak ebakitzaileak

Laukizuzen bat bere alde baten inguruan biratuz gainazal zilindriko bat lortzen da.

Gainazal horrek biltzen duen solidoa zilindroa da.

Triangelu zuzen bat kateto baten inguruan biratuz gainazal koniko bat lortzen da

Gainazal horrek biltzen duen solidoa konoa da.

Zilindroaren eta konoaren ezaugarriak:

R erradioa: triangeluarenoinarriah altuera: triangeluarenaltuerag ertz sortzailea: hipotenusa

R erradioa: laukizuzenaren oinarria h altuera: laukizuzenaren altuera

R

h

R

h g