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TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA INTRODUCCIÓN. El levantamiento topográfico del sitio destinado a un levantamiento topográfico por triangulación puede ser útil, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guíen su ejecución. Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen: las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes elementos que componen la zona de trabajo en este caso la zona de Jesús valle. 1. OBJETIVO 1.1 OBJETIVO GENERAL. Conocer y comprender el fundamento de levantamiento topográfico por triangulación. Conocer el concepto y elementos de los instrumentos topográficos y técnicas de medición. Determinar con precisión las distancias y posición de puntos del terreno y fijar para realizar el levantamiento. Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación. 1.2 OBJETIVO ESPECIFICO. Determinar la distancia total corregida de base de control y del lado medido. Conocer el error total de los ángulos y corregir por compensación de ángulos por los dos métodos. Determinar las distancias de sus lados del cuadrilátero Determinar los azimut en cada punto. 2.-ASPECTOS GENERALE. 2.1. UBICACIÓN POLÍTICA.- Políticamente nuestro proyecto se encuentra en la República Plurinacional de Bolivia, el departamento de Potosí, la provincia Tomás Frías, en la ciudad de Potosí zona las Rosas.

TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA

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teoria completa sobre triangulacion topografica

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  • TRIANGULACIN TOPOGRFICA INTRODUCCIN.

    El levantamiento topogrfico del sitio destinado a un levantamiento topogrfico por

    triangulacin puede ser til, por una parte, para trazar un plano que ayude a organizar el

    trabajo y por otra para colocar sobre el terreno marcas que guen su ejecucin.

    Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales

    aparecen: las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como ros, lagos, reservorios,

    caminos, bosques o formaciones rocosas; o tambin los diferentes elementos que componen

    la zona de trabajo en este caso la zona de Jess valle.

    1. OBJETIVO

    1.1 OBJETIVO GENERAL.

    Conocer y comprender el fundamento de levantamiento topogrfico por

    triangulacin.

    Conocer el concepto y elementos de los instrumentos topogrficos y tcnicas

    de medicin.

    Determinar con precisin las distancias y posicin de puntos del terreno y fijar

    para realizar el levantamiento.

    Identificar los diversos usos del mtodo de levantamientos por triangulacin.

    1.2 OBJETIVO ESPECIFICO.

    Determinar la distancia total corregida de base de control y del lado medido.

    Conocer el error total de los ngulos y corregir por compensacin de ngulos

    por los dos mtodos.

    Determinar las distancias de sus lados del cuadriltero

    Determinar los azimut en cada punto.

    2.-ASPECTOS GENERALE.

    2.1. UBICACIN POLTICA.- Polticamente nuestro proyecto se encuentra en la Repblica

    Plurinacional de Bolivia, el departamento de Potos, la provincia Toms Fras, en la ciudad

    de Potos zona las Rosas.

  • 2.2. UBICACIN GEOGRAFICA.- Geogrficamente la zona de proyecto est ubicado con las

    siguientes coordenadas:

    2.2. DESCRIPCION DE LA ZONA.- La descripcin fsica de la zona de prctica podemos

    mencionar las montaas que caracterizan la regin del Altiplano y que rodean la cuidad

    de Potos, un ro que descenda hacia el oeste y un precipicio causada por el proyecto de

    urbanizacin de la zona.

    2.3.1 CONDICIONES CLIMATOLOGICAS.-Las condiciones climatolgicas

    2.3.2 ACCESO A LA ZONA DEL PROYECTO.-El acceso a la zona del proyecto es transitable

    porque existe ubicado un camino que nos ayuda a llegar a nuestro destino.

    2.3.3 PLOBLACION DE LA ZONA.-

    Latitud= 19O3326.44 Longitud= 65O4501.48 Altitud= 12566 ft.

    3.-FUNDAMENTO TEORICO.

    Se llama triangulacin el mtodo en el cual las lneas del levantamiento forman figuras

    triangulares, de las cuales se miden solo los ngulos y los lados se calculan

    trigonomtricamente a partir de uno conocido llamado base. El caso ms simple de

    triangulacin es aquel que se vio en el levantamiento de un lote por interseccin de visuales;

    de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ngulos adyacentes; los

    dems elementos se calculan trigonomtricamente. Una red de triangulacin se forma cuando

    se tiene una serie de tringulos conectados entre s, de los cuales se pueden calcular todos los

    lados si se conocen los ngulos de cada tringulo y la longitud de la lnea base. No

    necesariamente han de ser tringulos las figuras formadas; tambin pueden ser cuadrilteros

    (con una o dos diagonales) o cualquier otro polgono que permita su descomposicin en

    tringulos.

  • Se debe medir otra lnea al final para confrontar su longitud medida directamente y la

    calculada a travs de la triangulacin, lo cual sirve de verificacin. La precisin de una

    triangulacin depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisin en la

    lectura de los ngulos. Los ngulos de cada triangulo deben sumar 180; debido a pequeos

    errores inevitables, esto no se logra exactamente y, as, se presenta un pequeo error en cada

    triangulo (cierre en ngulo). De acuerdo con el grado de precisin deseada, este error tiene un

    valor mximo tolerable. Tambin se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la

    base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los

    ngulos, y la base medida, expresada unitariamente.

    CLASES DE TRIANGULACION TOPOGRAFICA

    Una red de triangulacin est formada por una serie de tringulos consecutivos unidos entre s por un lado comn. De acuerdo con la forma de las redes, las triangulaciones se puede clasificar en: -Red de tringulos independientes -Red de cuadrilteros -Red de figuras de punto central

    RED DE FIGURAS DE TRIANGULOS INDEPENDIENTES

    RED DE FIGURAS DE UN PUNTO CENTRAL

    COMPESACION DE CIERRE Y CORRECCION

    -Primera compensacin: Si solo se conoce un dato relativo al ltimo lado de la cadena, se

    dice que est colgada, y solo se podr realizar la compensacin que deriva de los cierres de sus

    tringulos, por lo que una vez realizado, los ngulos corregidos tendrn que cumplir las

    condicin general.

  • -Segunda Compensacin: Si adems de conocer los ngulos de los tringulos

    conocemos el azimut de llegada, es natural que este dato obligue a hacer otra

    compensacin, llamada ajuste de acimut. Partiendo del azimut Aza y pasando por todas

    las bases comunes a los tringulos haremos una corrida de azimuts hasta llegar al

    acimut final.

    -Tercera Compensacin: Cuando se conoce la longitud del lado de llegada debe

    aplicarse la compensacin del ajuste de lado, aplicando el teorema de los senos en los

    lados comunes de los tringulos o lo que es lo mismo utilizando los lados de la corrida

    acimutal.

    Aplicando Logaritmos:

  • La correccin angular en segundos ser

    v= kd

    en donde

    d = Diferencia para 1 en el log sen del ngulo

    v= Correccin angular en segundos

    k = Factor de correccin

    Teniendo en cuenta la numeracin y el orden

    Matemticamente la ecuacin por ejemplo:

    Que es la compensacin de lado de un polgono no se afecta en nada cuando igualamos a cero

    y del otro miembro aumentamos un logaritmo no importando la base que tenga:

    CORRECCIN DE MEDIDAS.- La longitud probable de la base despus de las operaciones de

    campo, se obtienen mediante la introduccin de ciertas correcciones provenientes de las

    condiciones del material, usado y de la forma de operacin.

    CORRECCIN POR DESNIVEL.- Esta correccin se llama tambin reducir el horizonte y

    proviene de los extremos de las medidas no estn a un mismo nivel y es necesario obtener la

    longitud de su proyeccin.

    El desnivel entre los puntos de medida es conveniente que no pase de 15%. La correccin por

    reduccin al horizonte se realiza por la formula.

    Donde

    Desnivel ........................................................................................................

    Longitud del tramo .................................................................................... L

    CORRECCIN POR TENCIN.- El esfuerzo por mantener la cinta extendida entre los extremos

    medidos, se registra por medio del dinammetro. Debido ala tencin producido en la cinta la

  • longitud tiene su error con respecto a su longitud verdadero dad por la calibracin. Ese es el

    error por tencin.

    ( )

    Donde

    Tencin en el estante de la medida .................................................... T0 (Kg)

    Tencin normal o de calibracin ......................................................... TF (kg)

    Longitud de la cinta .................................................................................. L (m)

    Coeficiente de la elasticidad ................................................................. E (Kg/mm2)

    rea de la seccin transversal .............................................................. A (mm2)

    CORRECCIN POR CATERNARIA.- Es la correccin llamada tambin por flecha, se origina por

    la curvatura que necesariamente forma una cinta apoyada slo en sus extremos. Es la

    diferencia entre al.

    Longitud de la curva y su cuerda.

    ( )

    ( )

    Donde.

    (gr) .......................................................................................................... Peso total de la cinta

    L (m) ............................................................................................................... Longitud medida

    ..................................................................................................................... Tencin aplicada en la cinta

    (gr) ............................................................................................................ Peso unitario de la cinta

    COMPENSACIONES DE CUADRILTEROS POR ECUACIONES CONDICIONALES DE

    TRINGULOS.- La figura mejor acondicionada para los levantamientos de triangulacin

    topogrfica es el cuadriltero el mayor numero de medios de control que se ejecutan en el

    campo en al medida de sus ngulos y porque geomtricamente requiere ms condiciones que

    cumplir, de ah su mayor precisin.

  • Done la suma de los ngulos interiores debe ser igual a 180

    Los valores , son las diferencias a 180 y sebe que es cuatro es dependiente de

    varios ngulos ya se encuentran en los tringulos anteriores, de ah que solo se tomen lo tres

    primeros para las compensaciones.

    Calculo de en el tringulo ABC.

    ( )

    Calculando en el tringulo BDC

    ( )

    Calculando en el tringulo ABC

    ( )

    Segn que cada ngulo este en uno o ms tringulos, estos quedan afectados por el error

    correspondiente a cada ngulo si los la correcciones que afectan a cada ngulo en

    cada tringulo que originan las siguientes igualdades.

    Calculo de para realizar la composicin.

    Calculo de

    ( )

    Calculo de

    ( )

    Calculo de

    ( )

    La correccin de ngulos ser

    ngulo ngulo corregido

    2

  • COMPESACIN DE CUADRILTEROS POR ECUACIONES CONDICIONALES SE NGULOS Y

    LADOS.- Un cuadriltero tiene que cumplir las diez condiciones geomtricas de ngulos y de

    lados.

    Las condiciones angulares provienen de que la suma de los ocho ngulos de los vrtices deber

    ser igual a 360; Los ngulos opuestos por el vrtice en el centro del cuadriltero deben ser

    iguales encada uno de los tringulos del cuadriltero las suma de los ngulos debe ser a 180.

    Las condiciones de lados proviene de que cada lado esta en dos tringulos y por consiguiente

    calculado en cualquiera de ellos debe dar la misma longitud.

    En las condiciones angulares debe cumplir las siguientes condiciones

    a) Primera condicin

    b) Segunda condicin

    Estes valore se determinan del cuadriltero mostrado en la fig. (a)

    CALCULO DE AZIMUT.- El calculo de azimut teniendo en azimut en el punto A calculamos los

    azimut en cada punto del cuadriltero.

    ( )

    CALCULANDO EL REA DEL CUADRILTERO.- Teniendo las distancias del cuadriltero

    calculamos el rea total del cuadriltero aplicando la formula de Hern.

    ( )( )( )

    CALCULANDO LAS COORDENADOS.- El calculo de coordenadas tonto como coordenadas

    parciales y totales del polgono en cada punto.

    Teniendo los datos corregidos dibujamos el plano con coordenadas en papel cebolla.

    4 INSTRUMENTOS UTILIZADOS.

    HUINCHA.- Primero observamos el terreno a medir, de modo que no exista ningn obstculo que

    impida que la huincha quede tensa y derecha. Sirve para medir la distancia entre los puntos que

    representan los detalles y accidentes del terreno. Una persona toma el carril que contiene a la

    huincha la otra tira la punta de esta tomndola con las dos manos, de modo que en la mano

    derecha quede a lo menos 10 cm de esta con la otra mano se empieza a tensar la huincha para

  • poder lograr una medicin ms correcta. Es sumamente importante tomar la huincha con ambas

    manos pues a causa de la tensin esta puede puede romperse.

    Observando la distancia A B

    Tencin aplicada en la cinta

    JALONES.- los jalones que utilizamos en la prctica para realizar el levantamiento topogrfico lo

    jalones son metlicos pintado a cada 50cm de punta metlica, pintado con rayas horizontales rojas

    y blancas. Este instrumento sirve para marcar los diversos puntos del levantamiento y adems

    sirve para precisar nuestra medicin, si el terreno tuviese alguna deformacin o desnivel. Estos se

    clavan en el terreno de modo que estos queden en ngulo recto con el terreno, los jalones

    instalados me indican los puntos que yo quiero medir. Una persona se pone al lado de un jaln con

    la huincha situando esta al lado de una raya del jaln, la otra persona se pone al lado del otro jaln

    sosteniendo la huincha, la tercera persona es observadora y tomadora de datos le indica a la

    persona que tiene tomada la punta de la huincha que la mueva hacia arriba o hacia abajo segn se

    lo indique la tercera persona, de modo que la huincha quede lo ms tensa y derecha posible

    Midiendo la base A - B

  • EL TAQUMETRO.- El taqumetro nos permite levantar planos el cual permite determinar

    simultneamente la proyeccin horizontal de un terreno y las altitud de sus distintos puntos. Un

    taqumetro es un teodolito moderno en combinacin con un medidor de distancia. El taqumetro

    adems de los elementos que posee el teodolito tiene un dispositivo ptico que permite

    conocer distancias y desniveles en forma directa, ya que no basta evaluar los ngulos de manera

    precisa como en el caso del teodolito, con el cual podemos tambin la nivelacin.

    TRPODE.- El trpode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de

    medicin como un taqumetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que

    pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para as poder tener un mejor manejo

    para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno.

  • MIRA.- La mira es un accesorio muy importante en la utilizacin de los instrumentos de nivelacin

    son las miras. Sus longitudes variables y generalmente son de 3, 4, metros el material esta hecho

    de pino.

    LA BRJULA.- Podemos decir que orientarse es saber dnde estamos, y para determinar le norte

    en un punto ser capaces de identificar el terreno que nos rodea y elegir el mejor camino para

    llegar al sitio la brjula. Basndose en las propiedades magnticas de la Tierra, la brjula es un

    instrumento muy sencillo. Consiste en una aguja imantada en la que uno de sus extremos nos

    seala siempre el Norte magntico. Se fabrican muchos modelos de brjulas, pero el que ms se

    utiliza en Orientacin es la que tiene la base transparente, escalmetro o regla lateral y limbo

    mvil.

    5 REALIZACION DE LA PRCTICA.-

    5.1DESCRIPCION DE LOS PASOS QUE SE SIGUIO EN LA PRACTICA

    Llegamos a la zona de la prctica luego nos ubicamos en el terreno en que tenemos que

    trabajarla lo primero que hicimos fue ubicar nuestros vrtices de la poligonal para luego

    empezar a trabajar. Armamos el taqumetro en nuestro primer vrtice tomamos lectura del

    azimut con respecto al norte magntico y empezamos a leer los ngulos horizontales

    interiores y exteriores, para poder realizar la triangulacin como necesitbamos un lado base

    con ayuda de los jalones y la huincha pudimos obtener el lado base requerido tambin

    obtuvimos las tensiones de cada medicin con ayuda de una romana y con el termmetro

    pudimos tomar la temperatura ambiente que haba en ese momento con todo esto pudimos

    completar la practica

    5.2 INFORME TECNICO

    Las operaciones que se realizan en la obtencin de un levantamiento por el mtodo de

    Triangulacin son los siguientes:

  • Reconocimiento del terreno.- Se trata de reconocer los linderos y caractersticas generales

    del terreno, con el doble objetivo de: hacer una seleccin preliminar de las estaciones de la

    triangulacin y escoger un sitio adecuado para la medicin de la base. Se recomienda durante

    esta etapa, hacer un croquis para tener la primera idea de las posiciones relativas entre

    estaciones y hacer un anteproyecto del tipo de cadena por utilizar.

    Proyecto.- Con base obtenida en la informacin obtenida en el reconocimiento, se determina

    la posicin definitiva de las estaciones y se establece el tipo de figuras por utilizar. Segn la

    situacin se escogern cadenas de tringulos o polgonos o combinaciones de ambas.

    Materializacin de Estaciones.- La ubicacin de estaciones, aunque preferiblemente sobre

    puntos elevados, puede estar en sitios bajos, siempre y cuando exista intervisibilidad con las

    otras estaciones, condicin que por lo general exige terrenos despejados. Para su marcacin,

    dependiendo del carcter de la estacin, se podr utilizar desde estacas, hasta mojones y

    pilastras y/o accidentes naturales o artificiales, como rocas, torres, antenas o chimeneas,

    siempre y cuando se garanticen las condiciones de intervisibilidad y acceso de personas y

    equipos.

    Utilizacin de seales.- Como ayudas para la localizacin de las estaciones, principalmente en

    visuales muy largas. Pueden ser seales opacas o luminosas. Las primeras consisten en

    trpodes con lminas coloreadas en la cspide, banderolas de diferentes formas y tamaos o

    torres de observacin segn la categora de la triangulacin y las dificultades del terreno.

    Mediciones de campo.- Consisten en la medicin de la base o bases, en caso de que se midan

    varias para comprobaciones posteriores, u en la medicin de los ngulos tanto Vertical como

    Horizontal.

    Trabajo de gabinete.- Una vez obtenidos las mediciones de campo procedemos a pasar estos

    datos a un ordenador para realizar los clculos y compensacin de errores respectivos.

    Finalmente, una vez calculado los ngulos, distancias y haber compensado los errores

    cometidos en la prctica, plasmamos los datos en un plano en planta a escala que es la

    culminacin del proyecto deseado.

    9 EVALUACION Y RESULTADOS.-

    9.1 RESULTADOS OBTENIDOS.-

  • 9.2APLICACIONES DE LA PRCTICA.-

    Podemos indicar en los levantamientos topogrficos como: represas, canales, replanteos y

    otras ms.

    9.3CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.-

    RECOMENDACIOMES.

    Para realizar el cualquier levantamiento topogrfico se debe realizar el

    reconocimiento del terreno para fijarse los antecedentes topogrficos del lugar.

    Para realizar el levantamiento topogrfico por triangulacin primero se debe fijar

    los puntos los cueles sean cesibles entre ellas y deben ser estacado los puntos en

    cada vrtice

    Los ngulos que formen de un punto a otro no deben ser menor a 30 ni mayor a

    150.

    Al realizar el levantamiento topogrfico debe tomarse en cuenta la temperatura del

    med ambiente, viento, lluvia,

    La medicin de la base del triangulo se debe realizar con huincha y jaln y tambin

    sede medir con el teodolito para tener una medida exacta de la base y lo mismo se

    debe realizar con la base de control.

    CONCLUSIONES.

    Como conclusiones podemos indicar que la practica realizado un levantamiento

    topogrfico nos sirve para realizar levantamientos topogrficos.

    El levantamiento topogrfico es de mucha importancia por cual podemos

    determinar los antecedentes topogrficos del lugar el rea total del cuadriltero.

    Estos levantamientos se realizan para realizar un proyecto en el lugar puedes ser

    un camino carretero o Represo.

    10 BIBLIOGRAFIA.

    Www. Google.com.bo/triangulacin

    Capitulo 5 de Leonardo Casanova M.

    Apuntes de clase de topografa II de Lic. Percy O Gutirrez Gmez