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UNIDAD 10. Triángulos. Teorema de Pitágoras. 1. Puntos notables 2. Recta de Euler 3. Teorema de Pitágoras 4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares 5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. 2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS. TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS. - PowerPoint PPT Presentation
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© GELV
AULA 360
Triángulos. Teorema de Pitágoras
1. Puntos notables
2. Recta de Euler
3. Teorema de Pitágoras
4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares
5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras
UNIDAD 10
2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
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AULA 360
1. Puntos notables
2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
• Mediana: recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto.
• Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro.
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1. Puntos notables
• Altura: recta que pasa por un vértice del triángulo y corta perpendicularmente al lado opuesto o a su prolongación.
• Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro.
TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
2º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS
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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
1. Puntos notables
• Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio.
• Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo.
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• Bisectriz: recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.
• Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados.
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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
1. Puntos notables
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AULA 360TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
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2. Recta de Euler
Si en un triángulo dibujamos el baricentro, el ortocentro y el circuncentro, observamos que estos tres puntos están contenidos en una misma recta, que se denomina recta de Euler.
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• En todo triángulo rectángulo se cumple que, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos:
a2 = b2 + c2
3. Teorema de Pitágoras
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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
• También se cumple que el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
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El teorema de Pitágoras se utiliza para determinar las longitudes de segmentos de ciertos polígonos regulares, siempre que estos sean los lados de un triángulo rectángulo.
4. El teorema de Pitágoras y los polígonos regulares
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TRIÁNGULOS. TEOREMA DE PITÁGORAS
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5. Aplicaciones del teorema de Pitágoras
• Clasificación de triángulos según sus lados:Rectángulo Obtusángulo Acutángulo
a2 = b2 + c2 a2 > b2 + c2 a2 < b2 + c2
• Representación de número irracionales: