9/8/2015 Tu Amigo Unadista: PROBABILIDAD  Evaluación Nacional 20132

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v i e r n e s ,   2 0   d e   d i c i e m b r e   d e   2 0 1 3

PROBABILIDAD ‐ Evaluación Nacional 2013‐2

1Puntos: 1

2Puntos: 1

3Puntos: 1

Seleccione unarespuesta.

a. Axioma de la adición.

b. Axioma de la multiplicación.

c. Regla del exponente.

d. Teorema de Probabilidad total  Correcto. Aplicación del Teorema de Probabilidad total.

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Tres industrias, A, B y C, producen el 40%, 35% y 25%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por unaempresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 3%, 2% y 1%. Si seleccionamos un repuesto alazar deseamos encontrar la probabilidad de que este defectuoso debemos aplicar:

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Seleccione unarespuesta.

a. Distribución normal.

b. Distribución de Poisson.  Correcto. Aplicación de la Distribución de Poisson.

c. Distribución binomial.

d. Distribución Hipergeométrica.

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Se necesita calcular la probabilidad de que lleguen máximo cinco buques petroleros a un puerto durante un día, para lo cual seconoce que la cantidad promedio de buques que llegan diariamente a ese puerto es de dos buques. La distribución de probabilidadapropiada para dar respuesta es:

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

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9/8/2015 Tu Amigo Unadista: PROBABILIDAD  Evaluación Nacional 20132

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4Puntos: 1

5Puntos: 1

6Puntos: 1

7Puntos: 1

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a. 0.9101  Correcto. Teorema de Bayes (0,9 X 0,9) / (0,9 X 0,9)+(0,1 X 0,8)

b. 0.0899

c. 0.89

d. 0.11

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Un representante de ventas pasa la noche en un hotel, pero tiene una cita el día siguiente a la hora del desayuno con un clienteimportante. Ella pide al servicio de habitaciones que le llamen a las 7:00 a.m. para despertarla, a fin de estar lista a tiempo para la reunión.La probabilidad de que el servicio habitaciones haga la llamada es de 0.9. Si es hecha, la probabilidad de que ella llegue a tiempo es de0.9, pero si no le hablan, la probabilidad de que llegue puntual es de 0.8. Si acude oportunamente a la cita, ¿cuál es la probabilidad de quela llamada haya sido hecha?

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Seleccione unarespuesta.

a. 0.0218

b. 0.9782

c. 0.9891

d. 0.0109  Correcto. Distribución binomial p igual a 0,77 q igual a 0,23 n igual a 10 P ( X igual a 4)

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Según datos de la secretaria de movilidad, el 23% de los conductores de buses urbanos manejan con imprudencia. Calcule laprobabilidad de que exactamente cuatro de los próximos 10 buses que pasen sean conducidos correctamente.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

Seleccione unarespuesta.

a. 56  Incorrecto. Principio de la multiplicación 3 x 5 x 2

b. 30

c. 40

d. 96

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una pareja de novios decide un día ir al cine y ver tres películas, si una de ellas cuenta con cinco horarios, la segunda tres y latercera dos. ¿Cuántas posibilidades tienen para ver todas las películas?

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Seleccione unarespuesta.

a. S igual a [1, 2, 3]

b. S igual a [ 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33 ]

c. S igual a [A1, B1, C1, A2, B2, C2]

d. S igual a [ 12, 13, 21, 23, 31, 32 ]  Incorrecto. Ejemplo de construcción de un espacio muestral.

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una familia formada por dos personas A y B pertenecen a una EPS que siempre tiene un médico en cada uno de losconsultorios 1, 2 y 3. Durante cierta semana, cada uno de los miembros de la familia visita la EPS una vez y se le asigna al azar un médico.El espacio muestral que corresponde al experimento aleatorio consistente en registrar el número del consultorio asignado a cada miembrode la familia es:

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio se denomina:

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8Puntos: 1

9Puntos: 1

10Puntos: 1

11Puntos: 1

Seleccione unarespuesta.

a. Variable determinística.

b. Variable aleatoria.  Correcto. Definición de variable aleatoria.

c. Variable real.

d. Variable muestral.

Correcto

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a. 0.8775

b. 0.1794

c. 0.8206

d. 0.1225  Correcto. Distribución binomial p igual a 0,23 q igual a 0,77 n igual a 10 P ( X igual a 4)

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Según datos de la secretaria de movilidad, el 23% de los conductores de buses urbanos manejan con imprudencia. Calcule laprobabilidad de que cuatro de los próximos 10 buses que pasen sean conducidos con imprudencia.

Correcto

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a. 0.2707  Correcto. Distribución de Poisson lamda igual a 2 P ( X igual a 2)

b. 0.7293

c. 0.4586

d. 0.1794

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El promedio de llamadas telefónicas que entran en un conmutador es de dos cada tres minutos, si se supone que el flujo dellamadas sigue un proceso de Poisson, ¿cuál es la probabilidad de que entren precisamente dos llamadas durante los próximos tresminutos?

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Seleccione unarespuesta.

a. 0.9098

b. 0.6967

c. 0.3033  Correcto. Distribución de Poisson Lamda igual a 0,5 P ( X igual a 1)

d. 0.0902

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En la inspección del pavimento y el asfalto de una calle de una zona lujosa de Bogotá, se determinó que hay aproximadamenteun hueco cada cuatro kilómetros, por lo que el número de huecos promedio por kilómetro es de 0,25. Encuentre la probabilidad de que enun tramo cualquiera de dos kilómetros de pavimento se detecte exactamente un hueco.

Correcto

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Seleccione unarespuesta.

a. 0.7224

b. 0.2276  Correcto. Distribución normal P ( X > 360 ) igual a P ( Z > 0,59) igual a 1  0,7224

c. 0.4548

d. 0.5452

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La duración de un tanque lleno de gasolina, para cierto automóvil de modelo anticuado, tiene una distribución normal con unamedia de 350.6 Km y una desviación estándar de 15.9 km. ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque lleno dure más de 360 Km?

Correcto

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13Puntos: 1

14Puntos: 1

15Puntos: 1

16Puntos: 1

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a. 0.7878

b. 0.0242  Correcto. Distribución hipergeométrica N igual a 11 n igual a 3 K igual a 4 P ( X igual a 3)

c. 0.2122

d. 0.976

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: De un equipo de fútbol se seleccionan al azar tres jugadores para un examen antidoping. Suponga que cuatro tomaronsustancias prohibidas antes del juego. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres elegidos resulten positivo en la prueba?

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

Seleccione unarespuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón esuna explicación CORRECTA de la afirmación. 

Correcto. Experimento aleatorio afirmación y razón verdaderas yla razon es una explicación correcta de la afirmación

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razónNO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es unaproposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA pero la razón es una proposiciónVERDADERA

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. Usted debeexaminar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:. Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatoriopuede dar lugar a varios resultados, y no es previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización delexperimento.

Correcto

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a. 18

b. 10

c. 40  Correcto. Principio de la multiplicación 4 x 5 x 2

d. 11

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Un estudiante tiene para ir de su casa al trabajo cuatro rutas, para ir del trabajo a la universidad otras cinco, en tanto que deregreso de la universidad a la casa sólo son dos. Lo óptimo de la ruta varía según la hora en que se transporte, pero ¿de cuantas maneraspuede hacer este recorrido?

Correcto

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a. 0.1131  correcto. Distribución normal P ( x < 2) igual a P ( Z < 1,21) igual a 0,1131

b. 0.8869

c. 0.7738

d. 0.2262

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Suponga que el tiempo que tarda cierta cajera de un banco en atender a cualquier cliente (desde el instante en que llega a laventanilla hasta el momento en que se retira de ella) tiene una distribución normal con una media de 3.7 minutos y una desviaciónestándar de 1.4 minutos. Encuentre la probabilidad de que un cliente elegido al azar haya esperado menos de dos minutos en la ventanilla.

Correcto

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18Puntos: 1

19Puntos: 1

20Puntos: 1

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a. 720  Correcto. Permutaciones 10P3

b. 120

c. 300

d. 150

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En un curso de administración, al cual asisten 10 personas, se quieren formar equipos de tres miembros. Se elegirá un líder, unsecretario y un vocal. ¿Cuántos equipos se pueden formar?

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

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a. 0.0518  Correcto. Distribución geométrica p igual a 0,4 q igual a 0,6 P ( X igual a 5)

b. 0.9482

c. 0.7408

d. 0.2592

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: El futbolista Falcao convierte en gol el 40% de los tiros libres que ejecuta. Determine la probabilidad de que el quinto tiro libreque cobre en las eliminatorias para el mundial sea el primero que convierta en gol.

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

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a. S igual a [ A, B, C]

b. S igual a [ ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA ]

c. S igual a [ AAA, ABC, ACB, ABB, BBB, BAC, BCA, CCC, CAB, CBA]

d. S igual a [ AA, BB, CC, AB, AC, BA, BC, CA]  Incorrecto. Construcción de un espacio muestral.

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una compañía de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de té con la de dos competidores. Secontrata una sola persona para probar cada una de tres marcas de té, las cuales no tienen marca excepto por los símbolos de identificaciónA, B, C. El espacio muestral de este experimento es:

IncorrectoPuntos para este envío: 0/1.

Seleccione unarespuesta.

a. Variable determinística.

b. Variable aleatoria.  Correcto. Definición de una variable aleatoria.

c. Variable probabilística.

d. Variable estadística.

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La variable que se caracteriza por una serie de medidas que ayudan a describir la tendencia, dispersión, asimetría yapuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado y la desviación estándar, además de sus funciones de probabilidad, ó dedensidad recibe el nombre de:

CorrectoPuntos para este envío: 1/1.

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a. 0.012  Correcto. Probabilidad total (0,01 x 0,90) + (0,10 x 0,03)

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) deestas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Una máquina operada por un obrero produce una pieza defectuosa con probabilidad de 0.01 si el obrero sigue con exactitud lasinstrucciones de operación de la máquina y con probabilidad de 0.03 si no lo hace. Si el obrero sigue las instrucciones el 90% de las veces,¿qué porcentaje de todas las piezas producidas por la máquina serán defectuosas?

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