TURBOMÁQUINAS Cl P á tiClases Prácticaswebserver.dmt.upm.es/zope/DMT/Members/jmtizon/turbomaquinas/… · CORRELACIONES EXPERIMENTALES PROTOTIPOS Y ENSAYOS DISEÑO MECÁNICO CORRELACIONES

TURBOMÁQUINASCl P á tiClases Prácticas

Curso 4º B

Juan Manuel Tizón Pulido([email protected])

DISEÑO DE COMPRESORES AXIALESDISEÑO DE COMPRESORES AXIALES

INTRODUCCION

PROCESO DE DISEÑOPROCESO DE DISEÑO

DISEÑO PRELIMINAR

• Aerodinámica del escalón• Aerodinámica del escalón

• Procedimiento simplificado

• Evaluación de perdidas y desviación• Evaluación de perdidas y desviación

• Equilibrio radial

• Selección del perfil• Selección del perfil

• Ejemplos

CITA - TURBOMÁQUINAS ([email protected])

PROCESO DE DISEÑOPROCESO DE DISEÑO

DIMENSIONADO INICIAL DISEÑO PRELIMINAR

SISTEMAS DE ANÁLISIS S ÑO CO CDISEÑO CONCEPTUAL

CONSTRUCCIÓN DE

ANÁLISIS SIMPLIFICADOSTHROUGH FLOW / BLADE TO BLADE

CORRELACIONES EXPERIMENTALES PROTOTIPOS Y ENSAYOSDISEÑO

MECÁNICO

CORRELACIONES EXPERIMENTALES

BUCLE DE

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

ANÁLISIS CFD

BUCLE DE OPTIMIZACIÓN

PRODUCCIÓN

INTERACCIÓN FLUIDO-ESTRUCTURA

ESTRUCTURALOTRAS ÁREAS DE CONOCIMIENTO•Aeroacústica, medio ambiente, …•Transferencia de calor, ….•Fabricación, Ciencia de los MaterialesEt


•Etc…

Ñ ÁDISEÑO AERODINÁMICO DE COMPRESORES


ESCALÓN DE COMPRESOR N lESCALÓN DE COMPRESOR: NomenclaturaCRITERIO DE SIGNOS

(+)V α1 V=W+UV1 Vθ1

α1

α´

V2 Vθ2

α

WU1=Ωr1

α 1

U2

α2

α´2V4

Vα4W1 Wθ1 W2

Wθ2

2

Vz4

Vθ4

Vz1 Vz2 Vz4U2=Ωr2

z4


z1 z42 2

ÁAERODINÁMICA DE COMPRESORES AXIALES

U V U Vτ = −2 2 1 1

2 2 2 22 2 2 1 1 1

U V U V1 1 1 1h W U h W U2 2 2 2

1 1

θ θτ = −

+ − = + −

2 24 4 2 2

1 1h V h V2 2

U U U

+ = +

1 2

z1 z2 z4

U U UV V V

≅ ≅≅ ≅

( ) ( )2 22 1 1 2 1 2 2 1 2 1

U V , como V 0 01h h W W , como W W h h p p2

θ θτ τ= Δ Δ > >

− = − > > >

→→

( ) ( )2 24 2 2 4 2 4 4 2 4 2

R

21h h V V , como V V h h p p2

hK ( d d i l)

− = − > > >

Δ

→2 1h h 0−


RTK (grado de reaccion total)= τ = 2 1 0τ >

ESCALÓN DE COMPRESOR A áli iESCALÓN DE COMPRESOR: AnálisisVELOCIDADES AXIALES IGUALES A LO LARGO DEL ESCALON

Kα′2α′

Uτψ =

2ψ TK

1

1α 2

z

UVφ2ψ1 z

Uφ =

α

2α

φ

1α


φ

DISEÑO DE COMPRESORES AXIALESDISEÑO DE COMPRESORES AXIALESPROCEDIMIENTO SIMPLIFICADO (1D ó 2D)

1. Selección de la relación de compresión media y rendimiento objetivo.

2. Definición de las variaciones radiales2. Definición de las variaciones radiales de las variables.

3. Solución del equilibrio radial, bt i d l t iá l dobteniendo los triángulos de

velocidades de entrada y salida.4. Selección o cálculo de las secciones

bidimensionales de los alabes que cumplen los perfiles prescritos.


DISEÑO AERODINÁMICO SIMPLIFICADODISEÑO AERODINÁMICO SIMPLIFICADO

PLANTEAMIENTO PROCEDIMIENTO

• Selección de la sección de diseño (s.d.)

T PDatos de entrada

• Variaciones paramétricas sobre la s.d.

• Obtención de las( ) ( )

1 1

1 4

,?α α

t tT Pr y r

• Obtención de las distribuciones radiales.

• Selección y dimensionado de, cm π

Datos de diseño

Selección y dimensionado de los perfiles aerodinámicos.


DISEÑO AERODINÁMICO PRELIMINARDISEÑO AERODINÁMICO PRELIMINAR

Objetivos de diseño( )π′M MDatos para el rotor (sección de diseño)

j

K datoer mínimo

( )1 1 14

1 1 1 2 1

, ,

, , , ,

π

α σ ν =z is

t t R R z z

M M

T P V V

ηsd máximoTK dato

α σ ν V VDatos para el estator (sección de diseño)

Límites de diseño:

4 4 2, ,α σ ν =E E z zV V

Límites de diseño:

( ) ( ) ( )max 2 2max max, , eD r D M r M U r U≤ ≤ ≤


PERDIDAS Y DESVIACIÓNPERDIDAS Y DESVIACIÓN

Cetin, M., Hirch, Ch. and Serovy, G. K., “ Application of Modified Loss and Deviation Correlations to Transonic Axial Compressors”, AGARD-R-745, 1987p

PERDIDAS DE PERFIL

Koch, C. C. and Smith, L. H., “Loss Sources and Magnitudes in Axial-Flow Compressors”, Trans. of the ASME,J. Eng. For Power, p. 411, 1976

INCIDENCIA DE MÍNIMAS PERDIDASINCIDENCIA DE MÍNIMAS PERDIDAS

Versión modificada de la de S. Lieblein( en “Aerodynamic Design of Axial-Flow Compressor”, NASA SP-36, 1965 )

DESVIACIÓN

Versión modificada de la regla de Carter 1 2

4β βδ

σ−⎛ ⎞=⎜ ⎟

⎝ ⎠


⎝ ⎠

Ó ÓFACTOR DE DIFUSIÓN: GENERALIZACIÓN

( )( )

2 1 2 1 211θ θ

σ−

= − ++R

W r r WWD

W r r W

1

( )1 2 1 11 σ+W r r W

1 21cos1 costg tg

Dα νζ ααν α′ ′−′

′+ 2

3 2

cos 1 ( )2 40

( ) 4.775 1.077 0.524 0.146

F D

F D D D D

ω ασ

=

= − + +

( )1

12

2 1

1 coscos 1RD

r r

ν αα ζ σ

ζ

= − +′ +

=

( ) ( ) 1

1

1 1cos

D senζ σ αν α

′+ − +Γ =

′1

( ) ( )22 2 2

2 2 2

1 1cos

ζ σ ζ ζ ζ σα

ζ+ Γ+ +Γ − +

′ =+Γ

1 2 0La solucion para el caso α α′ ′> >


SOLIDEZ OPTIMASOLIDEZ OPTIMA

cosω α ω∂ ∂D( )2cos2

ω ασ

= f D ( )ω σ∝ f D ( ) ( )0ω σσ σ∂ ∂′= = +∂ ∂

Df D f D

1

12

θ

σΔ

= − +VD HV

( )1

1 1 12

θ

σ σ σ σΔ∂

= − = − − +∂

VD D HV

( ) ( ) ( )1 1 0σ ⎛ ⎞′+ − − + =⎜ ⎟⎝ ⎠

f D f D D H2cos

2ω α

σ ( ) ( ) ( )σ⎜ ⎟

⎝ ⎠f f

( ) ( )′f D

f( )f D( )′arctg f

( ) ( )1

′ =− +f

f DD H1−H (1 )− −D H D

Existe una relación funcional entre H y D sobre la


Existe una relación funcional entre H y D sobre la condición de solidez de mínimas perdidas.

EQUILIBRIO RADIAL SIMPLEEQUILIBRIO RADIAL SIMPLE

22

0 0 0 0

12r r r rr z

t W W

W WW W W W pW W r Wt r r z r r

θ θθ

θ

θ ρ∂ ∂ ∂ ∂

∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + − −Ω − Ω = −

∂ ∂ ∂ ∂ ∂0 0 0 0r rt W Wθ∂ ∂ ≈ ≈ ∂ ∂ ≈ ≈

[ ]2 22 2

22 1W rW Vr W Ur r r r rθ θ θ

θΩΩ

+ + = + =dpTdS dhρ

= −

2 1V p∂

ρ

( )2 212t zh h V Vθ= + + ( )2 21

2t zdp dh d V V TdSθρ

= − + −1V p

r rθ

ρ∂

=∂

( ) ( )22 d Sd V dhd

ρ

( ) ( )2

2

1 1 12 2

ptzd S cd rV dhdV h

dr r dr dr drθ+ = −


EQUILIBRIO RADIAL SIMPLEEQUILIBRIO RADIAL SIMPLE0t∂ ∂ ≈ 0rW ≈

( )r r r zz z

rVW WW W W W S IW W Tt r r r t z r r r

θθ θ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + − = −

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂( ) ( )tz

z

rV UVW hW SW Tr r r r r r

θ θθ ∂ ∂∂∂ ∂− = − +

∂ ∂ ∂ ∂ ∂

2 2

2 2W UI h= + −

( )22 2 2 2z zW W W V U Vθ θ= + = + −

( ) ( ) tzz

rV UVU V hV SV Tr r r r r r

θ θθ ∂ ∂− ∂∂ ∂− + + = −

∂ ∂ ∂ ∂ ∂2 S cUV V V V V hV U ∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂

2 2

2z

tV VI h UV h UVθ

θ θ+

= + − = −

ptzz p

S cUV V V V V hV UU V V V U c Tr r r r r r r r rθ θ θ θ θ

θ θ

∂∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂− − + + + + + = −

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂2

21 ptz S cV V hVV V h Vθ θθ

∂∂ ∂∂ ⎛ ⎞+ + = − −⎜ ⎟2z tV V h Vr r r r rθ + + ⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎝ ⎠

22 21 1

2 2pt

t

S cV hV h Vr r r r

θ ∂∂∂ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠


2 2r r r r∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

EQUILIBRIO RADIAL LEYES TORSIONALESEQUILIBRIO RADIAL: LEYES TORSIONALES

22 21 1

2 2pt

t

S cV hV h Vr r r r

θ ∂∂∂ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠

LEY DE TORSIÓN22 21 1

2 2p

t t

S cV h V h Vr r rθ ∂∂ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎝ ⎠ ⎝ ⎠ nV b±

LEY DE TORSIÓN

221

2p pS c S c

tV e h V er rθ −∂ ⎡ ⎤⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎢ ⎥∂ ⎝ ⎠⎣ ⎦

.nV ar b rθ = ±

221 .

2p pS c S c

tVe dr h V e Cterθ −⎛ ⎞= − +⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ a=0, TORBELLINO LIBRE

b=0 n=1 ROTACIÓN SÓLIDA

221 .

2tVh V dr Cterθ− = +∫

b=0, n=1, ROTACIÓN SÓLIDA

n=1, GRADO REACCIÓN CTE.


2 r

EQUILIBRIO RADIAL LEYES TORSIONALESEQUILIBRIO RADIAL: LEYES TORSIONALES

LEYES TORSIONALES

n bV arrθ = ± ( )zV rr

a=0 torbellino libre

( )221 1 1 ptz d s cd rV dhdV hθ+

a=0 torbellino libre

b=0, n=1 sólido rígido

b≠0, n=1 KT constante ( )22 2

ptz hdr r dr dr dr

+ = −b≠0, n 1 KT constante


Di ñ li i i f ió á tiDiseño preliminar: información prácticaParámetro Rango Comentarios

1α′ 50º-75º Valores crecientes de este parámetro en el rango de validez, para número de Mach relativo constante, produce valores crecientes del trabajo especifico y decrecientes del parámetro fG A a expensas de empeoramientos del rendimiento adiabático y aumento de los esfuerzos centrífugos. A menudo, se presenta un máximo en la relación de compresión que marca el máximo a tener en cuenta para 1α′ .

1M ′ 0.7-0.8 Para compresores subsónicos en los que el peso no sea una variable crítica y sea importante la obtención de altas fi i i

<1.1 1.4-1.6

eficiencias.Compresores transónicos. Valores típicos de los compresores transónicos aeronáuticos. Valores crecientes de este parámetro producen mayores relaciones de compresión pero, también, un aumento de los esfuerzos centrífugos y aerodinámicos que comprometen el diseño mecánicodiseño mecánico.

D 0.35

<0.55

Valor aconsejado en el caso de que la s/d sea la del extremo del álabe, ya que, éste parámetro aumenta monótonamente bajo ley de torbellino libre al acercarnos a la raíz. Se considera un límite superior de confianza para el diseño.

c sσ = 0.4-2.0 Es un parámetro susceptible de ser optimizado al medir la superficie mojada y el guiado de la corriente. Sin embargo, c sσ 0. .0 s u p e o suscep b e de se op do ed supe c e oj d y e gu do de co e e. S e b go,debe ser elegido con cuidado porque cuando la cuerda es constante y iξ bajo, su variación es importante a lo largo del álabe.

2 1z zV Vν = 0.9-1.0 A menudo se toma un valor conservativo en torno a 0.9 de manera que la contracción de las líneas de corriente (con el consiguiente aumento de curvatura y desalineación con el eje) no sea excesiva, inhabilitando las hipótesis y métodos de diseño simplificado adoptados.

1α 0≥ Generalmente se prescinde de álabes guía en los primeros escalones por problemas de generación de ruido aerodinámico. h c 2-3.5

<6 Valores bajos para rotores de compresores de alta presión y altos para álabes de fan. Álabes de estator.


iξ 0.3-0.8 Los valores bajos corresponden a diseño de fanes y compresores de baja presión. Los valores altos a compresores de alta presión, ya que éste parámetro afecta fuertemente a fG A , sin embargo, debe tenerse cuidado con dejar sitio en el buje.

Di ñ li i i f ió á tiDiseño preliminar: información práctica


SELECCIÓN/TRAZADO DE LOS PERFILESSELECCIÓN/TRAZADO DE LOS PERFILES


SELECCIÓN DEL PERFILSELECCIÓN DEL PERFIL

NÚMERO DE MACH INCIDENTE RECOMENDACIÓN

(lí d l ból )0.7 < M NACA 65‐serie (línea media circular o parabólica).

0.7 < M < 1.2 Doble arco de círculo (DCA).

1.1 < M < 1.5Perfil de extradós plano en la región del borde de ataque o perfil de múltiple arcos de circulo (MCA).

M>1.5Secciones especiales con ausencia de ondas de choque.


SELECCIÓN/TRAZADO DE LOS PERFILESSELECCIÓN/TRAZADO DE LOS PERFILES

DISTRIBUCIONES DE ESPESOR TÍPICAS

x/c (%) NACA (A10) (línea media) C4 C7 NACA65 NACA65

(con b/s grueso)0.000 0.000 0.00 0.00 0.000 0.000 0.5 0.250 0.772 0.772 0.75 0.350 0.932 0.9321.25 0.353 1.65 1.51 1.169 1.169 2.50 0.930 2.27 2.04 1.574 1.574 5.00 1.580 3.08 2.72 2.177 2.177 7.500 2.120 3.62 3.18 2.647 2.647 10.00 2.585 4.02 3.54 3.040 3.040 15.00 3.365 4.55 4.05 3.666 3.666 20 00 3 980 4 83 4 43 4 143 4 14320.00 3.980 4.83 4.43 4.143 4.14325.00 4.475 4.503 4.510 30.00 4.860 5.00 4.86 4.760 4.775 35.00 5.150 4.924 4.945 40.00 5.355 4.89 5.00 4.996 5.000 45.00 5.475 4.963 4.945 50.00 5.515 4.57 4.86 4.812 4.78250.00 5.515 4.57 4.86 4.812 4.78255.00 5.475 4.530 4.513 60.00 5.355 4.05 4.42 4.146 4.159 65.00 5.150 3.682 3.754 70.00 4.860 3.37 3.73 3.156 3.349 75.00 4.475 2.584 2.944 80.00 3.980 2.54 2.78 1.987 2.539 85.00 3.365 1.385 2.13490.00 2.585 1.60 1.65 0.810 1.729 95.00 1.580 1.06 1.09 0.306 1.324 100.00 0.000 0.00 0.00 0.000 0.000

Radio del borde de ataque 1.20 1.20 0.687 0.687

Radio del borde d lid 0 60 0 60 - 1 000


de salida 0.60 0.60 1.000

M l i “ i ”Multietapa: “repeating stage”

Howell, A. R. (1945). Fluid dynamics of axial compressors. Proc. Imm. Mech. Engrs., 153.Howell A R and Bonham R P (1950) Overall and stage characteristics of axial flow compressors Proc Insm Mech


Howell, A. R. and Bonham, R. P. (1950). Overall and stage characteristics of axial flow compressors. Proc. Insm. Mech. Engrs., 163.

ESFUERZOS EN LA RAÍZ DEL ÁLABEESFUERZOS EN LA RAÍZ DEL ÁLABE

er2

e

i

r

c mr

f rSdrρ= Ω∫FUERZA CENTRÍFUGA EN LA RAIZ:

i2 2

21 11

e i

i i i

ttt t

ξ ξξ

⎛ ⎞ −= − −⎜ ⎟ −⎝ ⎠

( ) 2 2

21 11

e i

i i i

S r SS S

ξ ξξ

⎛ ⎞ −= − −⎜ ⎟ −⎝ ⎠

12 2 2 22 2 2 2

2 21 1 1 11 1

e

i i

re i e i

c m i m e ii i i ir

S Sf rS dr r S drS Sξ

ξ ξ ξ ξρ ρ ξξ ξ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −= Ω − − = Ω − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− −⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠∫ ∫i iξ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1 1 S⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪( )2 21 11 1 12 2

ci ee i

m i

SUS

σ ξρ

⎧ ⎫⎛ ⎞⎪ ⎪= − − −⎨ ⎬⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭


ESTIMACIONES FUERA DE DISEÑOESTIMACIONES FUERA DE DISEÑO

φ = zVU

Coeficiente de flujo:

Coeficiente de presiones:

( )11 12

2

1γ γπψ

− −= p tC T

U

Coeficiente de presiones:

Coeficiente de carga

( )2 12ζ−

= p t tC T TU

g

Rendimiento

ψηζ

=

(Aquí se toma la notación de las curvas genéricas tenidas en cuenta en el articulo de Song et al.)

Song, T. W., Kim, T. S., Kim, J. H. y Ro T. S., “Performance prediction of axial flow compressors using stage characteristics and simultaneous calculation of interstage parameters”, Proc. Instn Mech Engrs Vol 215, Part A.


ESTIMACION FUERA DE DISEÑOESTIMACION FUERA DE DISEÑO

Estas gráficas estan tomadas de: Saravanamuttoo, H. I. H., “Component Performance Requirements”, AGARD LS-183En la que la referencia 8 es: Howell A R and Clavert W J “A New Stage Stacking Procedure for Axial Flow Compressor Performance


En la que la referencia 8 es: Howell, A.R. and Clavert, W. J., A New Stage Stacking Procedure for Axial Flow Compressor Performance Prediction”, Trans ASME, 100, p. 698-703, 1978.

EJEMPLO DE APLICACIONEJEMPLO DE APLICACION

0.180

0.200

′( ) 11.4 0

isπ α= =0.8 0.9

1

K

0.120

0.140

0.160Rω′ 2 1 1 0.5Z z zV V M= =

0.7

0.8TK

( )isπ1.1

1 3

0 060

0.080

0.1001M ′1.0

0.5

0.61 0, 1

0.6zMα σ= =

=

1.3

1 5

0.020

0.040

0.0601.2

1.4 0.3

0.4 2 1 1Z zV V =

1.7

1.5

0.0000.000 0.500 1.000 1.500

Rσ

0.20.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

1M ′


R 1M

EJEMPLO DE APLICACIONEJEMPLO DE APLICACION

0.95

1.00

2WHW

=1.1

1.3

1 ,0, 1,0 6 1

R E

M vα σ= =

= =

0.85

0.901W1.7

1.5

0.6, 1zM v= =

0.75

0.80

0.65

0.70 ( )isπ

0.600.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7

1M ′


1M

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