Turbulencia en el Océano

Angel Rodríguez Santana

Grupo I+D OFYGA: Observación y Modelización de Fenómenos Geofísicos y Marinos Departamento de Física, Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Ciencia Compartida, 21 de abril de 2014

Desarrollo:

2.- Difusividad turbulenta vertical:

2.1.- desde la estructura fina

2.2.- desde la microestructura

1.- Turbulencia y Mezcla vertical en el Océano

3.- La mezcla vertical y la Circulación Oceánica Global

4.- Conclusiones

Turbulencia y de Mezcla Vertical en el Océano

Difusión turbulenta

Transición a la turbulencia:

Número de Reynolds: Término inercial no lineal / Término viscoso

LU

Re Re: 600 - 2000

Descomponemos el campo de la propiedad y el campo de velocidades:

ww~wvv~vuu~uCC~C

0

'C

C~C0

'u

u~u0

'v

v~v0

'w

w~w

Flujos difusivos turbulentos: )Cw,Cv,Cu()F~,F~,F~(F~

ztCytCxtCtC

z

~KF zz

'w'Fz

'v'Fy

'u'Fx x

~KF xx

y

~KF yy

Difusión horizontal

Difusión vertical

Anisotropía

1263z sm1010K

1214yx sm1010K,K

Estimación de Kz 2263z sm1010K

En la termoclina:

Difusión vertical inducida por la cizalla vertical del flujo. Parametrizaciones en función del número de gradiente de Richardson, Ri.

2

2

2 SNg

Rizv

z

Munk y Anderson (1948) , Pacanowski y Philander (1981), Ueda et al. (1981), Turner (1986), Peters et al. (1988), Pelegrí y Csanady (1994), Rodríguez-Santana et al, (1999).

a) Inducida por cizalla vertical del flujo:

2.1.- Difusividad turbulenta vertical desde la estructura fina:

Kz (Ri)

Ri Kz

Inestabilidades Kelvin-Helmholtz

Dedos de Sal

zT

zS

z

z

STR

(razón de estabilidad)

zTTz

zSSz

Coeficiente de expansión térmica

Coeficiente de contracción halina

0Tz

0Sz zz

0z

S

T

kkR1

b) Inducida por doble difusión

Coeficiente de difusión molecular térmica

Coeficiente de difusión molecular para la sal

2

S

T 10kk

Tk

Sk

T1S1

T2S2

T3S3

T1S1 S1 > S2 > S3

T1 > T2 > T3

T2S1

Convectivo Difusivo

zSzT

z

z

STR

0Tz

0Sz 0z

1Rkk

T

S

Tk Coeficiente de difusión molecular térmica

Sk Coeficiente de difusión molecular para la sal

2

S

T 10kk

Inducida por doble difusión

T1S1

T2S2

T3S3

S2 S1 < S2 < S3

T1 < T2 < T3

T2S2

T1

T3S1

Intrusions and fingers. (A) Salinity versus depth and latitude for the equatorial Pacific. (B) Salinity anomaly (salinity minus a smoothed average) for the cross section shown in (A). Individual layers can be seen and tracked horizontally. (C) Density anomaly calculated from measured salinity, temperature, and pressure in a manner similar to that in (B). (D) The Turner angle (a measure of the tendency of the water column toward double diffusion) indicates the possibility of salt fingering (red) or diffusive convection (blue). (E) Salt fingers visualized with fluorescein in a laboratory demonstration. (F) Diffusive convection in a laboratory experiment, showing sharp interfaces (dark and light bands) from which convecting fluids rise as (barely visible) dark plumes.

Ruddick, 2003

Algunos trabajos

a) Corriente del Golfo

(Rodríguez-Santana et al 1999)

I , l' ¡::

I ~' ,' tV

Norlh Carolina

: • • • 1

78°W

d" tancc (Km)

Log (Ri)

Kz ≈ 1 cm2 s-1

(Rodríguez-Santana et al 1999)

b) Frente de Cabo Verde

0 100 200 300 400 500 600 700 800

distancia (km)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

z (m

)

A B

A BTemp. Potencial (ºC)

0 100 200 300 400 500 600 700 800

distancia (km)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

z (m

)

A BSalinidad

(Martínez-Marrero, Rodríguez-Santana, et al 2008)

A BLog (Ri) A BLog (kz) (kz m2 s-1)

0 100 200 300 400 500 600 700 800

distancia (km)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

z (m

)

0 100 200 300 400 500 600 700 800

distancia (km)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

z (m

)

Log (kz) (kz m2 s-1)density ratio (Rρ) A B A B

2.- Difusividad vertical desde la microestructura:

Energía cinética turbulenta media:

q v v w u v w2 2 2 2 2

.

Tasa de disipación viscosa de la energía cinética turbulenta media:

2

2

i

j

j

i

xu

xu

2

2/15dzdu

Isotropía

12

12

2 2 1

t

q w vvz

w bz

w w v v w p( )~

.

Términos:

w v

1º término: Trabajo de sobre la cizalla del flujo medio.

Producción de energía cinética turbulenta por cizalla.

2º término: Ritmo de energía cinética turbulenta perdida en larealización del trabajo en contra del gradiente de densidadestable.

3º término: Redistribución vertical de la energía cinética turbulenta

4º término: Tasa de disipación viscosa de la energía cinética turbulenta.

FB < 0 (término sumidero en fluidos estratificados estables)

12

12

2 2 2 2 1

t

q w uuz

w bz

w u v w w p( )~

)/~( zuuwbwRf

Número de flujo de Richardson

FB

0~

zuuw

(término fuente)

Panosfky y Dutton (1984) determinaron un Rfcr 0.25.

fv

m RKKRi Relación entre Ri y Rf :

Turbulencia estacionaria y homogénea:

w uuz

w b

~

fRRi

Escalas

Microescala de Kolmogorov: Es la escala espacial de los remolinosturbulentos más pequeños.

4/13

Escala de Ozmidov: Debido a la estratificación hay una restricción alos remolinos turbulentos más grandes en la picnoclina. La escala deOzmidov vendrá dada por el tamaño de los remolinos turbulentos másgrandes en medios estratificados.

2/3

2/1

0 NL

La degeneración de la turbulencia en fluidos estratificados tiene lugarhasta que la escala de longitud externa de la turbulencia, L0, se hagaigual a la escala de la longitud interna, η, cuando no hay fuente deenergía que mantenga la turbulencia.

4/3

2

4/132/1

30 //

NNLI

Índice de isotropía:

2002

N Se dan condiciones de isotropía

(Gargett et al, 1984)

Difusividad turbulenta vertical a partir de ε.

2NK

Suposición: Balance entre producción por cizalla, disipación turbulenta yflujo de flotabilidad.

(Osborn, 1980)

Factor de eficiencia:

2.01

f

f

RR

Perfilador de Microestructuras Turbulentas

Medir turbulencias a escalasde centímetros: medir

Sup. mar

ρ1

ρ3

ρ4

ρ5

ρ6

ρ2

Zonas de turbulencia

Perfilador de Microestructuras Turbulentas

400 m

0 m

Proyecto CANOA colaboración ICM - CSIC

(Pelegrí et al 2005; Pelegrí et al 2005b))

31°N t±====:::::í===::! 11.5°W

Campaña CANOA: Nov 2008

B/O Sarmiento de Gamboa

Sup. marρ1

ρ3

ρ4

ρ5

ρ6

ρ2

400 m

0 m

100 m

Zonas de turbulencia

canoa3-3 (14:08 – 14:20)

30 m

25 m

No mezclada7/11/2008

10.9 10.8

€ [W/kg]

-250 :5 O­Q)

o --------~----------------------~--

-300 O -300 - - - - - - - - - - -------~-----------I

-350

-400

-450

-400 - - --

I I I

-500 ......................... ........";;;;¡;;;,,¡,..¡, .................................................................................... ........,...,.....a.....,¡;,, .......... ~

12 14 16 18 20

Temperature [oC] (solid) , , I ' I ' I ' , , , I ' , , , I I ' I , I I I I ' I , I I , I I ' , I I I , I

1026 1027 1028 1029 1030

Density kg/m3 (dotted) I , I , , I I I , I ' , , , , t t I , I

35.6 35.8 36 36.2 36.4 36.6 Salinity [PSU] (dashed)

Data:

.- 59 XBT (53 T5, 6 T6, 2 T7 )

.- 2 XCP

.- 26 CTD (max. 2000 m)

.- 21 Nutrients

.- 19 TurboMAP

.- 25 BAKLÁN

Proyecto PROMECA

Profiler TurboMAP (ULPGC) Profiler BAKLÁN (SIO – AB)

B/O García del Cid

Ship: B/O García del Cid

Imágenes de Satélite

SSTVisible

Transecto B (T ºC)

B

A

B

A

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-10,00 -9,00 -8,00 -7,00

station 36log(ε)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-10,00 -9,00 -8,00 -7,00

station 40

log(ε)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4

Rρ

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4Rρ

z (m

)z

(m)

B

A

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-10,00 -9,00 -8,00 -7,00

station 36log(ε)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-10,00 -9,00 -8,00 -7,00

station 40

log(ε)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0,1 0,2 0,3 0,4Lo (m)

z (m

)z

(m)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Lo (m)

B

A0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-10,00 -9,00 -8,00 -7,00

log(ε)Station 44

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4

Rρ

z (m

)

B

A0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-10,00 -9,00 -8,00 -7,00

log(ε)Station 44

z (m

)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0,1 0,2 0,3 0,4Lo (m)

Rodríguez-Santana et al, 2014 en prep

Lo : Escala de Ozmidov

Mixing layer: solid line

Mixed layer: dashed lineEstrada-Allis, Rodríguez-Santana et al 2014 en prep

Arcos-Pulido, Rodríguez-Santana et al 2014

P (1) =l -P(1)

O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

80

-, I

-,

-,

-170

-, = -,

~ - ~

-,

270 -:::¡¡;

- ~ ]: -,

:~ ~

~ lO -, e

370 - , o-----==. -.

-, -. , -~ -,

~ -,

470 -, "'1!!1

-, -,

: =

-, 3 ~

570

600 -

finvers (Pi) IlJrbulence (PI} -- spalial desvesl

Fig. 5. Average contribution of salt ñngers (Iight gray) and turbulence (dark gray) to total mixing in the water column. The continuous line depicts the ñne-structure scale standard deviation at each depth level (intervals 10 m~

s-1) Rp Log10 (Ri)

1.5 2 ·10 O 1.9 5 10 O 0,5 2 3

b 50

e d

~ 100

~ 150

200

250

300

350

.~ 400 ~

~ 450 + =CI95% ~ + : CI95'11o

500 )( ln"

S-3), thermal variance ex, ' C S- I ), density ratio (Rp ) and Richardson's number log 10 (Rr).

Otros Estudios

Macías D., A. Rodríguez-Santana et al, 2013

Kv (m2 , tI

o »6 10-5 20-5 2.,.5 Jo.5 :le·S

PI

.50 OC, ~ .6() OC~

3¡ON ~-------.

i g ~

i5. ~ ~ · tOO ·100

30'

30' ·t50 · 150

3~7 6-'1 VS.7 t .~

Flvor_(fU) Log10

t (m2, .])

b Antarctic

Kv(m2 s 'l

00 4 oe-6 8 De-6 1 2e-5 1 6eo5 O O

Antarctic * ** (n-;29) .' -:

·50

E g: "'1'" .. 5' OC',,- 5

! D~~ ! . 0

·tOO

n and num r O _ ~7 ~7 :'7 •• 7

Log1Q S (m2 s.J) 108 ( U,

Sangrá et al 2014

Mezcla diapicna inducida por oscilaciones diurno-inerciales

Aguiar-González, Rodríguez-Santana et al 2012

24 '

18'

Q) 'O

=ª '$ -'

12'

6'

a 0 9 (kg 'm-3) b N2 (5- 2)

26.526.6 26.7 26.8 26.9 27

10 20 30

I 40

~ 50

a. 60 (1)

o 70 80 90

100 . . .

07-Apr-2004 20:55:00 . . , 13-A r-200417'37'00

¡---\ 9

ADCP: 4- 14 April Anderaa Meteorological Buoy: 4-13 April

• CTD Station A: 4 April • CTD Station B: 7,8 April • CTD Station C: 9- 10 April • CTD Station D: 12 April • CTD Station E: 13 April

) 10'

9°W

Longitude

10 20 30 ..

E 40

o 0.5 1 1.5 2

. . . . ...... . . . ......... . .

.s= a. (1)

50 .. .. .. -: ..... ; .... -: ...... : ..

o 60 70 .. 80 90

100

50' 40'

e

-E ....... .s= a. (1)

o

o 10 .- ...... _ ..... _ . ... . _ ...... _ .

20 30 40 50 60 70 80 90

100

. .

" . 07":Apr-2004 21 ioo:oo :

418'00:00 .

5 d

-E ....... .s= a. (1)

o

Log10Ri

-2 -1 o 1

10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

2 3

Circulación Termohalina

3.- La mezcla vertical y la Circulación Oceánica Global

SAMW AAIW RSOW AABW

Su nlarel ie Mode Water Antaretle Intermed.cto Water Red Sea Overflow Water Ant retie Bottom Water

NPDW AAC CDW NADW UPPERIW IODW

Nonh P el IC Deep Water Antaretic C ircumpolar Current Circumpolar Doop Water Norlh AlIantlc ep Wat r Upper Intermediale Water Indlan Ocean deep Water

Flgur6 1:1 .21 A h r tI-tlhlltlllblonal perapeclívc viow 01 Ih rmohaline n"w Thl'l rad arrOWS show Ilow paths in Ihe shallow and Intermedlate depth . Green end blue arrows show t

palhs lor the de p oc n and boltom flows. respecllvely. Oran e represents the very salty, VI rm ater lIowlng out 01 the Red Sea. and purplo Ind.catas n ar-surfae Circula ion The ribbons and arrows

in th.s diagram do no repr sent dlsllnc! cur! nlS bu! rat er deplet generelizad flow pathways 01 salt and he t transport o Not e peciaUy he Interlocked eonnecuons between ocean b slns nd depths, and (he eomplex

lormahon 01 Antaretie Bottom Water (AAB fIf) . This graphlc represents decades 01 work by many researehers. bUl speclal mention should be maCIa 01 the contributions 01 Wallacc Broeckor. Wílli m Schmitz, and J ck Coo\<

¿Cómo se comportan los modelos decirculación global si variamos Kz ?

MIT Joint Program on the Seienee and Poliey of Global Change

Sen itivity of Climate to Diapyenal Diffu ivity in the Oeean

Part 1: Equlllbrllm Sratf. Part 11: Global lVarmlng Sanarlo

R~tNo. I09 M~1004

F abio Dalan· Pe ter H. tone. Iaor amelllco ~ich: and Jeffe -co t

Experimento de calentamiento global:

Incrementar el CO2 en la atmósfera a un ritmo del 1% por año durante 75 años.

.- valores medios de kz : 1 cm2 s-1 ( Munk 1966; Munk et al 1998)

.- Termoclina: difusividades turbulentas medias en el rango 0,1 – 0,3 cm2 s-1

(Ledwell et al 1993; Ledwell et al 1998).

.- Zonas abisales con batimetría irregular: valores en torno a 10 cm2 s-1 ( Polzin et al 1997; Ledwell et al 2000)

Observaciones y parametrizaciones de kz a nivel general.

Observaciones:

Inferencias desde balances globales:

Parametrizaciones:

a) Uniforme

b) Perfil tipo arcotangente (Bryan and Lewis, 1979)

c) Perfil variable donde se incluye efectos mareales(Simmons et al 2004)

Valor medio de 0,9 cm2 s-1 aplicado a la componente oceánica delmodelo climático de la Universidad de Victoria.

(Simmons et al 2004)

10 % > 5 cm2s-1

.- A escala global se debe tener en cuenta los procesos de mezclavertical. Hay que seguir investigando la sensibilidad de dichos modeloscon el coeficiente de difusividad vertical.

.- Las comparaciones de los valores de difusividad vertical utilizando losdiferentes métodos debe hacerse teniendo en cuenta las fuentes de laturbulencia y las escalas espaciales y temporales.

.- La mezcla vertical, y de aquí el coeficiente kz, se puede estimarutilizando varios métodos: distribución de las propiedades promedias,microestructura y balances en modelos de advección-difusión.

4.- Conclusiones

Grupo I+D OFYGA

Otras líneas de investigación:

.- Oceanografía regional: Estructuras mesoescalares, transportes geostróficos, etc

.- Simulaciones en Mesa Rotatoria: Corrientes de gravedad, etc

.- Contaminación Marina

.- Geofísica Aplicada

Muchas Gracias