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Contabilidad y auditoria
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ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORIA
MATEMTICAS I II BIMESTREFECHA:
Docentes: Econ. Francisco Ochoa O. Ing. Diana CuencaOCTUBRE/08 FEBRERO/09*
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utpl
Matemticas ITemas a Tratar:
DESIGUALDADESLOGARITMOSMATRICES
*Desigualdades o Inecuaciones
DESIGUALDADES
2. Inecuacin: Mas de una variable
INTERVALOSSon conjunto de nmeros realesTiposAbiertos: (a,b)Semiabierto Por la Izquierda: (a,b] Semiabierto Por la Derecha : [a,b) Cerrrados: [a,b]Ejemplos
EJEMPLOS(0,5)
(-3,2)
TIPOS DE INECUACIONESLINEALES
ax + b < 0CON VALOR ABSOLUTO
|x|
LOGARITMOSEl logaritmo es el exponente (o potencia) a la que un nmero fijo, llamado base, se ha de elevar para obtener un nmero dado
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS1.
2.
3.
4.
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS5
6
7
8
MATRICESGeneralidadesUna matriz es un conjunto de objetos matemticos de varios tipos, ordenados en una estructura de filas y columnas
*Designar con letras maysculasfilascolumnas
MATRICESLa dimensin u orden de una matriz est dado por el nmero de filas y columnas que contengan, y se expresa primero el nmero de filas y luego el nmero de columnas, as:
5
Orden de la matriz = #_filas x #_columnas = 3 x 3Elemento de la matriz ubicado en la posicin a13 cuyo valor corresponde a 6
TIPOS DE MATRICESMatriz Fila
Matriz Columna
Matriz Unitaria
*Una sola fila y n columnasUna sola columna y n filasUna sola fila y una sola columna
TIPOS DE MATRICESMatriz Cuadrada
Matriz Rectangular
*Igual nmero de filas y columnasDiagonal principalDiagonal secundariaDiferente nmero de filas y columnas
TIPOS DE MATRICESMatriz Traspuesta
Matriz Opuesta
*Se cambia la fila por columnaSe cambia cada elemento por su opuesto
TIPOS DE MATRICESMatriz Diagonal
Matriz Nula
*Todos los elementos de la matriz son nulos excepto los de la diagonal principalTodos sus elementos son ceroDiagonal principal
TIPOS DE MATRICES*Matriz cuadrada que tiene todos los elementos nulos por encima o debajo de la diagonal principalTodos sus elementos son cero excepto los de la diagonal principal que son 1Matriz Triangular
Matriz Identidad Cuadrada
Triangular SuperiorTriangular Inferior
OPERACIONES CON MATRICES*SUMA Y DIFERENCIA
OPERACIONES CON MATRICES*PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ
OPERACIONES CON MATRICES*PRODUCTO DE DOS MATRICES
El nmero de filas de la primera matriz debe ser igual al nmero de columnas de la segunda matriz para poder operar
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