U - 1, Fundamento de las máquinas eléctricas

Máquinas Eléctricas

UNIDAD 1FUNDAMENTOS DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

OBJETIVO:

1.1. Introducción

Se puede decir que la electrónica es una extensión de la electricidad, aparecida como consecuencia de los avances en la evolución de la ciencia eléctrica. En electrónica, se trabaja también con todos los principios eléctricos, ya que cualquier sistema electrónico, por simple o complicado que sea, se alimenta con energía eléctrica, y por tanto, ya existe un proceso eléctrico.

La electricidad es un tipo de energía, y como tal, capaz de realizar trabajo. Al igual que ocurre con la fuerza magnética, no es visible, pero su existencia queda claramente manifiesta por los efectos que produce.

Una máquina eléctrica es un dispositivo que puede convertir energía mecánica en energía eléctrica o convertir energía eléctrica en energía mecánica. Cuando dicho dispositivo se usa para convertir energía mecánica en energía eléctrica se llama generador. Asimismo, cuando convierte energía eléctrica en energía mecánica, se le denomina motor.

Puesto que una máquina eléctrica puede convertir potencia en uno u otro sentido, cualquier máquina se puede usar como generador o como motor. Prácticamente, todos los motores y generadores convierten energía de una forma en otra, mediante la acción de un campo magnético. Figura 1-1.

Ing. Ignacio Chávez Arcega Unidad 1

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Describir las leyes eléctricas y magnéticas que caracterizan el funcionamiento de las máquinas eléctricas, así como los dispositivos eléctricos más elementales en la generación y consumo de la energía eléctrica.


Figura 1-1

Otro dispositivo estrechamente relacionado con los campos magnéticos es el transformador. Un transformador, es un dispositivo que convierte energía eléctrica de corriente alterna con un nivel de voltaje en energía eléctrica con otro nivel de voltaje (manteniendo constante la potencia). Como los transformadores operan bajo los mismos principios que los generadores y los motores, dependiendo de la acción de un campo magnético para efectuar el cambio en el nivel de voltaje, usualmente se estudian junto con los generadores y motores.

Estos tres tipos de dispositivos eléctricos están presentes en todos los aspectos de la vida moderna:

En el hogar, por ejemplo, los motores eléctricos accionan neveras, congeladores, aspiradoras, batidoras, ventiladores, aire acondicionado y muchos otros equipos similares. En los sitios de trabajo, proporcionan la fuerza motriz para casi todas las herramientas.

Los generadores, son necesarios para suministrar la potencia utilizada por todos estos motores.

Los transformadores, son parte fundamental en la transmisión y distribución de la energía eléctrica.

¿Por qué son tan comunes los transformadores, generadores y los motores eléctricos? La respuesta es muy simple: la potencia eléctrica es una fuente de energía limpia y eficiente. Un motor eléctrico, no requiere de la ventilación permanente, ni del sistema de combustible que necesita una máquina de combustión interna, por lo


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cual resulta muy apropiado para usos en ambientes donde la contaminación asociada con la combustión resulta altamente perjudicial. La conversión de energía térmica o mecánica en energía eléctrica puede efectuarse en sitios distantes, luego transmitirse por alambres hasta el sitio donde ha de utilizarse en cualquier casa, oficina o fábrica. Los transformadores colaboran en este proceso reduciendo las pérdidas de potencia entre el sitio de generación de la energía eléctrica y el sitio de su utilización.

Sistema de Unidades

El diseño y el estudio de las máquinas eléctricas es una de las áreas más antiguas de la ingeniería eléctrica. Sus inicios datan de finales del siglo diecinueve. En ese entonces las unidades eléctricas comenzaron a estandarizarse internacionalmente y llegaron a ser utilizadas por los ingenieros de todo el mundo. Voltios, amperios, ohmios, vatios y unidades similares que forman parte del sistema métrico fueron empleadas para describir cantidades eléctricas referidas a las máquinas.

Sin embargo, en los países de habla inglesa, la medición de las cantidades mecánicas se realizaba, con el sistema inglés de unidades (pulgadas, pies, libras, etc.) y esta práctica se extendió al estudio de las máquinas eléctricas. Por esta razón, durante mucho tiempo las cantidades eléctricas y mecánicas de las máquinas se han medido con diferentes sistemas de unidades.

En 1954 se adoptó como norma internacional un sistema de unidades basado en el sistema métrico. Este sistema de unidades se conoce como el sistema internacional (SI) y ha sido aceptado en casi todo el mundo. Estados Unidos, es el único reacio a su utilización. Inclusive la Gran Bretaña y Canadá, se han pasado al sistema internacional (SI).

Con el tiempo, el nuevo sistema de unidades, inevitablemente se convertirá en norma en los Estados Unidos y las corporaciones internacionales lo usarán de manera regular en un futuro. Sin embargo, debido a que son muchas las personas que actualmente usan el sistema inglés, éste permanecerá por algún tiempo. En la actualidad, los estudiantes de ingeniería deben familiarizarse con los dos sistemas de unidades puesto que habrán de encontrar referencias de ambos en su vida profesional.1

1.2 Ley de Faraday, Lenz y Fleming.


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La mínima expresión de carga eléctrica la constituye el electrón y el protón. Al ser de magnitud tan pequeña, se establece como unidad de carga eléctrica el culombio , que equivale a la carga de aproximadamente seis trillones de electrones.

Campo eléctrico

Las cargas eléctricas dan lugar también a lo que se conoce por campo eléctrico, lo cual se puede manifestar experimentalmente. Se trata de una fuerza similar a la magnética, invisible, de acción a distancia, y que puede ser de atracción o repulsión. Se puede decir, que existe una fuerza de campo eléctrico en un cierto punto del espacio. Si en dicho punto se ejerce fuerza sobre cualquier otro tipo de carga. Así la situación de un cuerpo cargado eléctricamente puede ejercer cierta fuerza sobre otras cargas situadas a su alrededor, y en cierta región del espacio se dice que existe un campo eléctrico.

De otra manera, el concepto de carga eléctrica se ha establecido como una especie de porción de electricidad capaz de ejercer una influencia en otras porciones que existan en su proximidad. La región que rodea una carga es, por tanto, donde se manifiestan las fuerzas eléctricas; esta región se llama campo eléctrico.

Michael Faraday desarrolló una ingeniosa ayuda para visualizar los campos eléctricos. El método consiste en representar tanto la intensidad como la dirección de un campo eléctrico por medio de líneas imaginarias llamadas líneas de campo eléctrico.

Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias trazadas de tal manera que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección del campo eléctrico en ese punto.

La intensidad del campo eléctrico, , en un punto del espacio se define como: la fuerza, , que se ejerce sobre la unidad de carga eléctrica positiva, , situada en dicho punto.

La permisividad del espacio libre (vacío) es una constante de espaciamiento, fundamental para determinar la intensidad de campo eléctrico en una superficie esférica cerrada. En cálculos más complejos sobre este tema, se estima que tiene un valor de:


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electrones


Donde de la ley de Coulomb.

Campo magnético

Todo imán está rodeado por un espacio en el cual se manifiestan sus efectos magnéticos. Dichas regiones se llaman campos magnéticos. Así como las líneas de campo magnético, llamadas líneas de flujo, son muy convenientes para visualizar los campos magnéticos. La dirección de una línea de flujo en cualquier punto tiene la misma dirección de la fuerza magnética que actuaría sobre un imaginario polo norte aislado y colocado en ese punto. Las líneas de flujo magnético salen del polo norte de un imán y entran en el polo sur. A diferencia de las líneas de campo eléctrico, las líneas de flujo magnético no tienen puntos iniciales o finales.

La densidad de flujo magnético, , en una región de un campo magnético es el número de líneas de flujo, , que pasan a través de una unidad de área perpendicular, en esa región.

La unidad del flujo magnético en el SI es el weber . La unidad de densidad de flujo debe ser entonces webers por metro cuadrado, que se redefine como tesla . Una antigua unidad, que todavía se usa hoy es el gauss .

Permeabilidad magnética

La densidad de flujo en cualquier punto ubicado en un campo magnético se ve afectada fuertemente por la naturaleza del medio o por la naturaleza del material que se ha colocado en dicho medio. Por esta razón, es conveniente definir el concepto de intensidad de campo magnético, , la cual no depende de la naturaleza de un medio. En cualquier caso, el número de líneas establecidas por unidad de área es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético .

Donde la constante de proporcional es la permeabilidad del medio a través del cual pasan las líneas de flujo. Puede pensarse en la Ing. Ignacio Chávez Arcega Unidad 1

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permeabilidad de un medio como una característica que constituye la medida de su capacidad para establecer líneas de flujo magnético. Cuanto mayor sea la permeabilidad del medio, más líneas de flujo pasarán a través de la unidad de área.

La permeabilidad del espacio libre (vacío) se denota con y tiene la siguiente magnitud en unidades del SI:

Por lo tanto, en el caso del vacío:

Si un material no magnético, como la mica, se coloca en un campo magnético, la distribución del flujo no cambia apreciablemente en relación con la del vacío. Sin embargo, cuando un material altamente permeable, como el hierro dulce, se coloca en el mismo campo, la distribución del flujo se altera considerablemente. El material permeable se puede magnetizar por inducción, lo que da por resultado una mayor intensidad de campo para esa región. Por este motivo, la densidad de lujo también se conoce como inducción magnética.

Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo a su permeabilidad, comparada con la que le corresponde al espacio vacío. La razón de la permeabilidad del material con respecto a la correspondiente al vacío se llama permeabilidad relativa y se expresa en esta forma:

La permeabilidad relativa de un material es una medida de su capacidad para modificar la densidad de flujo de un campo a partir de su valor en el vacío.

Los materiales con una permeabilidad relativa ligeramente menor que la unidad, tienen la propiedad de ser repelidos por un imán fuerte. Se dice que tales materiales son diamagnéticos, por ejemplo, el bismuto y el benceno. Es una propiedad de los materiales por la cual se magnetizan débilmente en sentido opuesto a un campo magnético aplicado. Los materiales diamagnéticos son repelidos débilmente por los imanes. El magnetismo inducido desaparece si lo hace el campo aplicado.


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Los materiales con una permeabilidad ligeramente mayor que la del vacío son paramagnéticos. Estos materiales son atraídos débilmente por un imán poderoso. Es una propiedad de los materiales por la que se magnetizan en la misma dirección que un campo magnético aplicado. Si el campo magnético aplicado desaparece, también lo hace el magnetismo inducido.

Sólo unos cuantos materiales, como el hierro, cobalto, níquel, acero y aleaciones de estos metales, tienen permeabilidad extremadamente altas, que van desde algunos cientos hasta varios miles de veces mayores que la correspondiente al espacio vacío. De dichos materiales, que son fuertemente atraídos por un imán, se dice que son ferromagnéticos. Un material ferromagnético acaba perdiendo sus propiedades magnéticas cuando se calienta. Esta pérdida es completa por encima de una temperatura conocida como punto de Curie, llamada así en honor del físico francés Pierre Curie, que descubrió el fenómeno en 1895. (El punto de Curie del hierro metálico es de unos 770 °C).

Relaciones entre los campos eléctricos y magnéticos

Un campo eléctrico puede producir un campo magnético. Pero el proceso inverso también es cierto: un campo magnético puede generar un campo eléctrico. Una corriente eléctrica se genera mediante un conductor que tiene un movimiento relativo con respecto a un campo magnético. Una bobina giratoria en un campo magnético induce una fem alterna, la cual origina una corriente alterna. A este proceso se le llama inducción electromagnética y es el principio de operación en el cual se basan muchos dispositivos eléctricos.

Ley de Faraday

Michael Faraday (1791-1867), físico y químico británico, conocido principalmente por sus descubrimientos de la inducción electromagnética y de las leyes de la electrólisis.

Las investigaciones que convirtieron a Faraday en el primer científico experimental de su época las realizó en los campos de la electricidad y el magnetismo. En 1821 trazó el campo magnético alrededor de un conductor por el que circula una corriente eléctrica (la existencia del campo magnético había sido observada por vez primera por el físico danés Hans Christian Oersted en 1819). En 1831 Faraday descubrió la inducción electromagnética, y el mismo año demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra.

Faraday descubrió que…


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“Cuando las líneas de flujo magnético son cortadas por un conductor, se produce una fem entre los extremos de dicho conductor. Esta fem que se induce es debido al movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético”. También, “la magnitud de la fem generada en una espira es proporcional a la rapidez de variación del flujo magnético en la unidad de tiempo”.

Cuanto mayor sea la cantidad de líneas de fuerza cortadas por la espira y más rápido sea el movimiento, mayor es la magnitud de fem inducida. Esto se conoce por la ley de Faraday de la inducción electromagnética. Matemáticamente es expresada por:

Esta fórmula es la expresión matemática de una velocidad; en este caso, la de variación del flujo magnético. El signo negativo es para indicar que la fem inducida será siempre de signo tal que se opondrá a la causa que la origina (ley de Lenz). Cuando se trata de especificar únicamente el valor absoluto de la fem, se puede prescindir de dicho signo.

La inducida se mide en volts; así, se tiene que

En el caso de una bobina de espiras (vueltas de la bobina), como éstas están en serie, la inducida es la suma de las inducciones en cada espira. Se tiene entonces:

Por ejemplo, se induce una corriente eléctrica en el conductor de la figura 1-2a, a medida que éste se mueve hacia abajo, atravesando las líneas de flujo. Cuanto más rápido sea ese movimiento, tanto más pronunciada será la desviación de la aguja del galvanómetro. Cuando el conductor se mueve hacia arriba a través de las líneas de flujo se puede hacer una observación similar, excepto que en ese caso la corriente se invierte, figura 1-2b. Cuando no se cortan las líneas de flujo, por ejemplo si el conductor se mueve en dirección paralela al campo, no se induce corriente alguna.


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Figura 1-2

Figura 1-3

Ley de Lenz

En todos los estudios acerca de los fenómenos físicos, hay un principio que sirve de guía y que se destaca sobre todos los demás: el principio de la conservación de la energía. No puede existir una fem sin una causa. Siempre que una corriente inducida produce calor o realizar trabajo mecánico, la energía necesaria debe provenir del trabajo efectuado para inducir la corriente.


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Un polo norte de un imán introducido en una bobina induce una corriente que a su vez origina otro campo magnético. El segundo campo produce una fuerza que se opone a la fuerza original. Si se retira el imán se crea una fuerza que se opone a la retirada del imán. Por tal, la ley de Lenz es:

“Una corriente inducida fluirá en una dirección tal que por medio de su campo magnético se opondrá al movimiento del campo magnético que lo produce”.

“La fuerza electromotriz inducida se opone siempre a la causa que la origina”

Cuanto más trabajo se realiza al mover el imán en la bobina, mayor será la corriente inducida y, por lo tanto, mayor la fuerza de resistencia. Éste era el resultado esperado a partir de la ley de la conservación de la energía. Para producir una corriente más intensa se debe realizar una mayor cantidad de trabajo.

La dirección de la corriente inducida en un conductor recto que se mueve a través de un campo magnético se puede determinar por la ley de Lenz. Sin embargo, existe un método más fácil, se conoce como regla de Fleming, o regla de la mano derecha:

Regla de Fleming:

“Si el pulgar, el dedo índice y el dedo medio de la mano derecha se colocan en ángulo recto entre sí, apuntando con el pulgar en la dirección en la que se mueve el alambre, y apuntando con el índice en la dirección del campo (N a S), el dedo medio apuntará en la dirección convencional de la corriente inducida”.


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Figura 1-4

A veces, se recuerda esta regla memorizando movimiento-flujo-corriente. Éstas son las direcciones indicadas por el pulgar, el índice y el dedo medio, respectivamente. Figura 1-4.

Intensidad de campo magnético en la bobina

En una bobina de longitud mucho mayor que su diámetro, la intensidad de campo se concentra en su interior. La fuerza magnética que se genera en su interior, que se denomina intensidad de campo magnético , viene dada por la magnitud de su fuerza magnetomotriz dividida entre su longitud ( )

Este dato representa el poder magnético que existe dentro de la bobina. Como unidad de intensidad magnética ( ) se utiliza normalmente el (amperio-vuelta/metro), o simplemente .

Así, como se deduce, la intensidad magnética que produce una bobina es inversamente proporcional a su longitud, o sea, cuanto más corta sea mayor será su intensidad magnética.

Densidad de flujo magnético en la bobina

En un solenoide, la intensidad magnética viene dada por:


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Se deduce que:

Siendo el factor de permeabilidad magnética del medio.

Así, pues, la inducción magnética que generan las bobinas depende, además de sus dimensiones y del valor de la fmm, de si tienen o no núcleo de hierro. (En realidad, todas las bobinas tienen núcleo; cuando se habla de una bobina sin núcleo, se refiere a que no se emplea un material ferromagnético como núcleo, pero sí que tiene núcleo: el aire).

En el caso de las bobinas sin núcleo de hierro, el factor de permeabilidad es el del aire, y aquí, la inducción magnética aumenta siempre proporcionalmente al valor de la intensidad magnética (a medida que aumenta la corriente eléctrica, va aumentando también la inducción). Al introducir un núcleo de hierro en la bobina, para un mismo valor de intensidad magnética, se produce un fuerte aumento de la inducción, puesto que la permeabilidad del hierro es mucho mayor que la del aire. En este caso, la densidad de flujo aumenta proporcionalmente a la corriente de excitación sólo hasta un cierto valor, ya que a medida que va aumentando la corriente, se va magnetizando el núcleo (aumenta el número de imanes elementales que se van orientando). Cuando se llega aun punto de magnetización tal que todos los imanes elementales del núcleo quedan orientados, el hierro ya no puede seguir magnetizándose más, y ya no puede contribuir a que aumente más la densidad de flujo, auque siga aumentando la corriente de excitación; se dice entonces que el núcleo está saturado, se han agotado los imanes elementales por orientar.

Histéresis

Cuando un material ferromagnético está sometido a una intensidad de campo magnético –como ocurre, por ejemplo, al utilizarlo como núcleo en las bobinas-, tras desaparecer la excitación magnética siempre queda algo de magnetismo en el material; esto se llama magnetismo remanente o residual. O sea, no queda desimantado del todo; para conseguirlo, es necesario someter al material a otra cierta intensidad de campo magnético pero de sentido contrario al anterior. Esta intensidad que hay que aplicar para eliminar el magnetismo remanente se llama fuerza magnética coercitiva. Esto se representa gráficamente por la denominada curva de histéresis, que muestra la relación entre la inducción magnética (B) que adquiere el material y la intensidad magnética de excitación (H).


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B

H

1.3 Generador y motor elemental

Generador elemental

Un generador eléctrico convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Sabemos que se induce una fem en un conductor cuando éste experimenta un cambio en el acoplamiento inductivo. Cuando el conductor forma un circuito cerrado, se puede detectar en él una corriente inducida. En un generador, una bobina de alambre se hace girar dentro de un campo magnético, y la corriente inducida se transmite mediante alambres a grandes distancias del lugar donde se originó.

La figura 1-5, muestra la construcción de un generador simple. Básicamente está formado por tres componentes: un imán conductor, una armadura y anillos colectores con escobillas. El inductor puede ser un imán permanente o un electroimán. La armadura del generador consta de una sola espira de alambre suspendido entre los polos del imán inductor. Un par de anillos colectores se conectan a los dos extremos de la espira; por lo tanto, dichos anillos giran junto con la espira cuando ésta gira en el campo magnético. La corriente inducida es extraída del sistema mediante escobillas de grafito que se montan sobre cada uno de los anillos la energía mecánica se le suministra al generador al gira la armadura en el campo magnético. La energía eléctrica se genera en forma de una corriente inducida.

La dirección de la corriente inducida debe obedecer la regla de Fleming de movimiento-flujo-corriente.


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Magnetismo remanente (B)

Saturación

Fuerza coercitiva


Figura 1-5

Motor eléctrico elemental

En un motor eléctrico, un momento de torsión magnético provoca que una espira, por la cual fluye corriente, gire un campo magnético constante. Sabemos que una bobina que gira en un campo magnético inducirá una fem que se opone a la causa que la origina. Esto es cierto incluso en el caso de que una corriente ya estuviera fluyendo por la espira. Por lo tanto, cualquier motor es al mismo tiempo un generador. De cuerdo con la ley de Lenz, una fem inducida de ese tipo debe oponerse a la corriente que se suministra al motor. Por esta razón, a la fem inducida en un motor se le llama fuerza contraelectromotriz (fcem). Figura 1- 6.

El efecto de una fuerza contraelectromotriz es reducir el voltaje neto que se suministra a las bobinas de la armadura del motor.


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Figura 1-6


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