u. Carlos III de Madrid - e.p.s. - Influencia de La Humedad y La Temperatura en Las Caracteristicas Dielectricas Del Papel Kraft

UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL: ELECTRICIDAD

PROYECTO FIN DE CARRERA

“INFLUENCIA DE LA HUMEDAD Y LA

TEMPERATURA EN LAS

CARACTERÍSTICAS DIELÉCTRICAS DEL

PAPEL KRAFT”

Autora: Lorena Vizcaíno Moreno

Director: Simón Dávila

LEGANÉS, JUNIO 2009

- 3 -

Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Ingeniería Eléctrica

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar, quiero agradecer a mis padres, Francisco y Victoria, el haberme dado

la oportunidad de poder estudiar una carrera, su motivación y sus consejos siempre

han sido acertados. El apoyo, la confianza y la ayuda incondicional me regalan han

hecho posible que hoy esté aquí. Gracias por guiarme en la vida.

A mi hermana Mª Victoria tengo que darle las gracias por ser un ejemplo a seguir para

mi, sabes que te admiro. Siempre juntas, siempre de la mano.

Quiero agradecer también a mi tutor, Simón Dávila, su interés, su apoyo y dedicación

en este proyecto y sobretodo la cercanía que me ha demostrado en este último tramo

universitario. Gracias por tu confianza.

A mis compañeros de beca, y a mis compañeros de clase que hoy son mis amigos,

Esther, Laura, Mónica, Débora, Baroja, gracias por superar conmigo las frustraciones y

por disfrutar a vuestro lado las risas y los mejores momentos. Con vosotros todo ha

sido más fácil.

A mis amigas, las ajenas a la universidad, que han vivido conmigo la ilusión de cerrar

esta etapa. Gracias por la fuerza y el ánimo que solo vosotras sabéis transmitir.

- 4 -


ÍNDICE GENERAL - 5 -


ÍNDICE GENERAL

1.- INTRODUCCIÓN ____________________________________________ 13

2.- EL SISTEMA DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES_________ 15

2.1. Aislamiento sólido en transformadores___________________________ 16

2.1.1. La celulosa_______________________________________________ 17

2.1.2 Proceso Kraft _____________________________________________ 19

2.1.3 El papel aislante ___________________________________________ 20

2.1.4. Propiedades del papel ______________________________________ 21

2.1.5. Características eléctricas del papel kraft ________________________ 29

2.2 Deterioro del aislamiento sólido en transformadores ________________ 33

2.2.1. Comportamiento de los aislantes sólidos. _______________________ 33

2.2.2. Pérdidas dieléctricas en el aislamiento sólido del transformador _____ 35

2.2.3 Degradación del papel aislante________________________________ 36

2.3.- Humedad en el aislamiento del transformador ____________________ 37

2.3.1 Importancia de la humedad en el aislamiento del transformador ______ 38

2.3.2 Origen de la humedad en el aislamiento del transformador __________ 39

2.3.3. Evaluación de la humedad en el aislamiento del transformador ______ 41

2.3.3.1 Curvas de equilibrio de humedad papel-aceite ____________42

3.- METODOLOGÍA EXPERIMENTAL ______________________________ 51

3.1.- Instrumentos de medida. _____________________________________ 51

3.1.1 Karl Fischer_______________________________________________ 52

3.1.2 Equipo IDA 200____________________________________________ 54

3.1.3 Electrómetro Keithley 6517. __________________________________ 56

3.2. Celda de sólidos LDZ-5/S1. ___________________________________ 57

3.3.- Preparación de las muestras__________________________________ 58

3.4.- Cálculos previos ___________________________________________ 60

4.- RESULTADOS______________________________________________ 65

4.1 Resultados obtenidos con el valorador Karl Fischer _________________ 65

4.1.1 Comprobación de las curvas de Fessler_________________________ 65

4.2. Resultados obtenidos con el IDA 200____________________________ 72

4.2.1. Medición de la tangente δ ___________________________________ 72



4.2.1.1 Tangente δ frente a la frecuencia_______________________73

4.2.1.2 Tangente δ frente a la humedad en el papel kraft __________78

4.2.2 Medición de la capacidad ____________________________________ 81

4.2.2.1 Capacidad frente a la frecuencia _______________________81

4.2.2.2 Capacidad frente a la humedad en el papel kraft___________86

4.2.3. Medición de la conductividad_________________________________ 89

4.2.3.1 Conductividad frente a la frecuencia: ____________________89

4.2.3.2. Conductividad frente humedad papel Kraft _______________94

4.2.4. Medición de la resistividad___________________________________ 97

4.2.4.1 Resistividad frente a la frecuencia.______________________97

4.2.4.2. Resistividad frente a la humedad en el papel Kraft ________102

4.3. Resultados obtenidos con el equipo Keithley_____________________ 105

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS _________________________________ 111

5.1 Efectos de la humedad y la temperatura en la tangente de delta ______ 112

5.2 Efectos de la humedad en la capacidad _________________________ 115

5.3 Efecto de la humedad en la conductividad _______________________ 118

5.4 Efectos de la humedad en la resistividad ________________________ 121

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ______________________ 125

BIBLIOGRAFÍA_______________________________________________ 129



ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1: Estructura química de la celulosa___________________________ 17

Figura 2: Polarización eléctrica en dieléctricos ________________________ 36

Figura 3: Redrawn de las curvas de EHV-Weidmann-Weidmann para el

equilibrio de la humedad del sistema del aceite-papel __________________ 43

Figura 4: Curva de Oommen. Humedad en el papel frente a humedad en el

aceite para sistemas de aislamiento papel/aceite en equilibrio____________ 44

Figura 5: % HR en el papel en función del % de la HR del ambiente _______ 45

Figura 6: Humedad en el papel en % en función de la humedad en el aceite en

PPM_________________________________________________________ 46

Figura 7: Presión de vapor en función de la humedad en el papel en % por

Oommen _____________________________________________________ 47

Figura 8: Curvas de Griffin. Curvas para el contenido de agua en sistemas

papel/aceite mineral en equilibrio __________________________________ 48

Figura 9: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler 49

Figura 10: Coulómetro Karl Fischer_________________________________ 52

Figura 11: Equipo de medida de la respuesta dieléctrica en el dominio del

tiempo de la frecuencia IDA200____________________________________ 54

Figura 12: Diagrama esquemático de bloques del sistema IDA 200________ 55

Figura 13: Equipo Keithley________________________________________ 56

Figura 14: Celda de sólidos LDZ-5/S1_______________________________ 57

Figura 15: Cámara climática ______________________________________ 59

Figura 16: Humedad en el papel frente a la humedad relativa del ambiente

(Fessler)______________________________________________________ 63

Figura 17: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler

_____________________________________________________________ 66

Figura 18: Curvas de Fessler _____________________________________ 67

Figura 19: Curvas de Fessler y Curvas experimentales _________________ 71

Figura 20: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos

estudiados ____________________________________________________ 72

Figura 21: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma



temperatura de 20ºC ____________________________________________ 74





Figura 24: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%) ________ 79




Figura 28: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos

estudiados ____________________________________________________ 81

Figura 29: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma






Figura 32: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)____________ 87




Figura 36: Conductividad (S/m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve

puntos estudiados ______________________________________________ 89

Figura 37: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma






Figura 40: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)_______ 95






Figura 44: Resistividad (Ω*m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve puntos

estudiados ____________________________________________________ 97

Figura 45: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una

misma temperatura de 20ºC ______________________________________ 98

Figura 46 : Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una

misma temperatura de 40ºC _____________________________________ 100

Figura 47: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una

misma temperatura de 60ºC _____________________________________ 102

Figura 48: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 103






Figura 54: Comparación de la Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el

papel (%) ____________________________________________________ 109

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Características técnicas de papel Kraff _______________________ 32

Tabla 2: Condiciones del entorno del IDA 200 ________________________ 55

Tabla 3: Condiciones de temperatura y humedad relativa estudiados ______ 60

Tabla 4: Valores teóricos de humedad en el papel según la ecuación de Fessler

_____________________________________________________________ 61

Tabla 5: Datos teóricos de la humedad en el papel en las condiciones del

estudio _______________________________________________________ 66

Tabla 6: Datos experimentales obtenidos con el valorador Kart Fischer ____ 68

Tabla 7: Datos teóricos y experimentales de la humedad en el papel ______ 71

Tabla 8: Valores de la tangente de delta a 20ºC _______________________ 73

Tabla 9: Valores de la tangente de delta a 40ºC _______________________ 75



Tabla 10: Valores de la tangente de delta a 60ºC______________________ 76

Tabla 11: Valores de la tangente de delta para diferentes frecuencias______ 78

Tabla 12: Valores de la capacidad a 20ºC____________________________ 82



Tabla 15: Valores de la capacidad para diferentes frecuencias ___________ 86

Tabla 16: Valores de la conductividad a 20ºC_________________________ 90



Tabla 19: Valores de la conductividad para diferentes frecuencias ________ 94

Tabla 20: Valores de la resistividad a 20ºC___________________________ 98

Tabla 21: Valores de la resistividad a 40ºC___________________________ 99

Tabla 22: Valores de la resistividad a 60ºC__________________________ 101

Tabla 23: Valores de la resistividad para diferentes frecuencias _________ 103

Tabla 24: Resistencia volumétrica obtenida con el equipo Keithley _______ 106

Tabla 25: Resistividad a partir del equipo Keithley ____________________ 106

Tabla 26: Resistividad obtenida con el IDA 200 ______________________ 107

Tabla 27: Tangente de delta a 0.0022 Hz ___________________________ 114

Tabla 28: Capacidad a 0.0022 Hz _________________________________ 117

Tabla 29: Conductividad a 0.0022 Hz ______________________________ 120

Tabla 30: Resistividad a 0.0022 Hz________________________________ 123

ÍNDICE DE ECUACIONES

Ecuación 1: Volumen del aire _____________________________________ 22

Ecuación 2: Longitud de la ruptura _________________________________ 25

Ecuación 3: Índice de tensión _____________________________________ 25

Ecuación 4: Módulo de Young (1) __________________________________ 28



Ecuación 7: Curvas de humedad en el aceite _________________________ 45

Ecuación 8: Humedad relativa_____________________________________ 46



Ecuación 9: Fórmula de Fessler incorrecta ___________________________ 47

Ecuación 10: Fórmula de Fessler correcta ___________________________ 48

Ecuación 11: contenido en agua ___________________________________ 53

Ecuación 12: Resistividad _______________________________________ 106



INTRODUCCIÓN - 13 -


1.- INTRODUCCIÓN

Las máquinas eléctricas deben asegurar su funcionamiento en distintas temperaturas

de régimen pero estas máquinas están sujetas a esfuerzos que degradan el sistema

de aislamiento durante su operación. Un aislante es tanto mejor cuanto más elevada

es la temperatura que soporta sin sufrir ningún deterioro.

El deterioro del aislamiento es debido a principalmente a los siguientes factores: una

temperatura excesiva, presencia de oxígeno y la humedad. Estos factores junto con

los esfuerzos eléctricos aceleran este deterioro.

Los efectos de la humedad en el aislamiento de transformadores centran la mayoría

de las investigaciones sobre los fallos de aislamiento en transformadores.

La vida útil del transformador está básicamente marcada por la vida útil de los

aislamientos celulósicos.

El presente proyecto tiene como objetivo analizar el comportamiento del papel aislante

INTRODUCCIÓN - 14 -


sin impregnar en aceite frente a distintas condiciones de humedad relativa y

temperatura.

También se comprobará que se cumple la fórmula de equilibrio agua-papel de Fessler.

El papel Kraft será expuesto a diferentes combinaciones de humedad relativa y

temperatura y se realizarán medidas de tangente de delta, capacidad, conductividad y

resistividad.

Se estudiará la influencia de la humedad en el papel Kraft a temperaturas de 20 ºC, 40

ºC y 60ºC combinadas con humedades relativas de 20%, 30% y 40%.

El proyecto consta de seis capítulos. En el segundo capítulo se describen las

características del papel Kraft, la influencia de la humedad en el papel Kraft y la

comprobación de la fórmula agua-papel de Fessler.

El capítulo tres expone la metodología experimental que se ha llevado a cabo en el

estudio, describiendo tanto los pasos seguidos en los ensayos, como los aparatos de

medida utilizados.

El cuarto capítulo muestra los resultados y el capitulo cinco el análisis de resultados.

Para finalizar, en el capítulo seis se exponen las conclusiones y recomendaciones

para posibles trabajos futuros.

Como limitaciones a la hora de realizar este proyecto, se puede tener en cuenta que el

lugar en el que se han realizado los ensayos no disponía de una humedad en el

ambiente y una temperatura lo suficientemente estable o adaptable a nuestras

necesidades como para haber podido realizar otros ensayos con diferentes aparatos

de medida disponibles en el laboratorio y también se podría elevar el número de

muestras realizadas para obtener mejores datos estadísticos.

EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 15 -


2.- EL SISTEMA DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES

Los transformadores de potencia son uno de los componentes más importantes de los

sistemas de potencia.

Los diferentes análisis de fallas de los transformadores demuestran que las

operaciones de mantenimiento se deben orientar de manera que aseguren la

eficiencia del aislamiento.

El proceso de degradación evoluciona gradualmente hasta presentarse la falla, que en

ocasiones puede ser catastrófica.

Es un hecho que la vida de un transformador esta ligada a la vida de su aislamiento

sólido por lo que el envejecimiento o deterioro de este aislamiento determina la

expectativa de vida de un transformador. [1]



El aislamiento del transformador está formado por:

Aceite

Papel impregnado en aceite

Pressboard impregnado en aceite

Como aislantes líquidos se utiliza el aceite mineral cuyas funciones son aislar,

refrigerar y extinguir arcos que se pudieran producir. Este aceite mineral se encuentra

recirculando por convección natural. [2]

Entre los aislantes sólidos más utilizados se encuentra el papel Kraft utilizado para

envolver los conductores de los bobinados y el cartón prensado (pressboard) que dan

forma a estructuras de aislamiento rígidas.

El sistema de aislamiento de los transformadores se compone de varios materiales, en

las bobinas de alta y baja tensión se utiliza papel Kraft y para lograr el perfecto

aislamiento entre los devanados y en el núcleo se utiliza cartón prensado

(pressboard), además de esmaltes especiales, bandas de fibra de vidrio que juntos

hacen que el transformador sea capaz de soportar voltajes relativamente altos que

podrían presentarse en el servicio normal, y también hacen que se soporten los

esfuerzos térmicos y mecánicos que se presentan en el cortocircuito. Los bobinados

se realizan a partir de conductor de Cobre con aislamiento sólido entre espiras y entre

capas. La geometría de los bobinados se mantiene mediante el encintado de los

conductores de cobre, obteniendo un conjunto compacto capaz de soportar los

esfuerzos de cortocircuito. [3]

2.1. Aislamiento sólido en transformadores

La mayoría de materiales de aislamiento sólido usados en transformadores de

potencia son porosos, permitiendo eliminar, mediante el vacío, los gases y agua

vaporizada, así como conseguir el relleno de todas las cavidades con aceite.

El papel aislante utilizado en este proyecto es el papel kraft cuya base es la celulosa,

por esta razón el siguiente apartado desarrolla algunos conceptos relativos a ésta.

[4,5]



2.1.1. La celulosa

La base de la que está compuesto el papel Kraft es la celulosa.

La fórmula química de la celulosa puede verse en la figura 1

Figura 1: Estructura química de la celulosa

El papel está formado por fibras de celulosa, pero ésta no se encuentra en forma pura

en la naturaleza, sino que podemos encontrar compuestos formados por celulosa,

tales como las fibras de algodón, la madera, etc.

La celulosa se sintetiza en las plantas a partir de la GDP-glucosa o la UDP-glucosa por

acción de la celulosa-sintasa:

NDP-glucosa + (glucosa)n ------------------ NDP + (glucosa)n+1

Desde el punto de vista técnico y comercial, la celulosa recibe diferentes

denominaciones, dependiendo del proceso que se utilice para separar las fibras de

celulosa del resto de los componentes de la madera:

Celulosa Química: se obtiene a partir de un proceso de cocción de las partículas de

madera (chips) con diferentes productos químicos a altas temperaturas y presiones.

Este proceso de cocción química de la madera se realiza a altas temperaturas y

presiones, con el objetivo de disolver la lignina contenida en la madera con una

disolución alcalina, liberando las fibras. Dependiendo de los aditivos químicos usados

en la cocción, existen celulosas químicas kraft y celulosas al sulfito, siendo la primera

más utilizada a nivel mundial.

La celulosa química se caracteriza por tener un rendimiento total relativamente bajo,

es decir, sólo entre un 40% y un 60% del material original (madera) queda en el

producto final (fibras), el resto (lignina), se disuelve en la solución alcalina para ser



posteriormente quemada y generar la energía térmica y eléctrica necesaria en los

procesos productivos. Estas celulosas son más resistentes, ya que las fibras quedan

intactas, son más fáciles de blanquear y menos propensas a perder sus cualidades en

el tiempo.

Celulosa Mecánica: mejor conocida como Pulpa Mecánica, se obtiene desfibrando la

madera a altas temperaturas y presiones. En este proceso, la madera es molida y

triturada mecánicamente, y sometida a altas temperaturas y presiones. Posteriormente

la pasta es clasificada, lavada y eventualmente blanqueada. Este proceso requiere un

alto consumo energético. La celulosa mecánica, se caracteriza por tener un alto

rendimiento, normalmente entre un 85% y 95%, pero la lignina remanente en el

producto puede oxidarse generando el color amarillo que caracteriza a los diarios

viejos. Las principales aplicaciones son la fabricación de papel para periódicos y

papeles para impresión y escritura de menor calidad. Esta celulosa es menos

resistente que la química, no por la presencia de esta lignina sino porque las fibras que

contiene han sido cortadas en el proceso de fabricación.

De la producción a nivel mundial en 1998 (175 millones de toneladas) un 76% de la

producción se empleó a celulosas químicas y sólo un 24% a celulosas mecánicas.

Entre ambas categorías está también la celulosa denominada Quimio-Termo-

Mecánica, donde se utiliza una combinación de los procesos anteriores.

La celulosa resultante de estos procesos adquiere la forma de una pasta (tiene un alto

contenido de agua) y su contenido de lignina es importante, dándole una tonalidad

color café, similar al color natural de la madera.

Otra forma de clasificar la celulosa es a partir de la materia prima usada para su

fabricación. Dependiendo de ella existen celulosas de fibra larga (softwood pulp) y

celulosas de fibra corta (hardwood pulp). Difieren principalmente en su resistencia, ya

que ésta depende básicamente de las uniones moleculares que se establecen entre

las fibras. La celulosa de fibra larga genera en los papeles una red de uniones más

resistentes que las de fibra corta. La longitud de las fibras largas fluctúa entre 2,5 y 4,5

mm, contra los 0,7 a 1,8 mm de las fibras cortas. [6,7]



2.1.2 Proceso Kraft

La celulosa utilizada para fabricar el papel aislante utilizado en aplicaciones eléctricas

es elaborada mediante el proceso denominado “kraft” [8], a través del cual los chips de

la madera son cocidos en una solución alcalina basada en sulfatos y soda cáustica

para extraerles la lignina; estos compuestos químicos son posteriormente recuperados

para su reutilización, en un proceso de ciclo cerrado. Los rollizos de madera son

descortezados, transformados en astillas (chipeados). Estas astillas después son

enviadas a una pila de acopio para su homogeneización.

Desde la pila de acopio, los chips o astillas, son extraídos, clasificados y conducidos al

proceso de cocción en “licor blanco” (solución alcalina de soda cáustica y sulfuro de

sodio).

De este proceso de cocción resulta la pasta de celulosa, la cual es clasificada, lavada

y blanqueada. Una vez blanqueada, se procede a su secado y embalado final. En el

proceso de cocción, el licor blando junto con la lignina disuelta, se convierte en un licor

negro, el cual se concentra para luego ser quemado en las calderas recuperadoras.

La parte orgánica del licor negro (lignina y otros compuestos de la madera) produce

energía en el proceso de combustión, generando el vapor que se utiliza en la

producción de energía eléctrica y, posteriormente, se utiliza como calefacción en

diferentes procesos dentro de la misma planta industrial.

Las fibras necesarias para fabricar el papel kraft se mezclan, en las proporciones

requeridas, en una gran cuba llamada pulper, donde se forma una pasta acuosa que

contiene fibras. Esta pasta cae sobre una tela móvil donde se produce el

entrecruzamiento de las fibras.

A medida que la tela avanza, se va drenando el contenido de agua de la pasta,

quedando sobre la tela una película de fibras húmedas que constituyen la hoja de

papel.

El peso o gramaje de los papeles puede aumentarse agregando más cantidad de

fibras en la pasta, es decir, aumentando la densidad de la pasta. También se puede



incrementar este peso juntando tres o más hojas de papel en una sola.

A Continuación, la hoja de papel pasa por prensas que la estrujan y luego a través de

cilindros secadores calentados por vapor que terminan de secar la hoja de papel.

Después el papel pasa por un cilindro de gran diámetro cuya función es la de entregar

una cara del papel más lisa y brillante. Seguidamente el papel se baña en almidón con

el cual se sella la superficie del papel para después pasar por unos rodillos de acero

los cuales proporcionan tersura y un espesor homogéneo.

Y finalmente el papel es enrollado en una maquina para luego ser bobinado o cortado

según las medidas que se requieran.

2.1.3 El papel aislante

Los aisladores sólidos tienen la gran característica de poder proveer un soporte rígido

o flexible a equipos o conductores eléctricos.

La fineza y elasticidad de los materiales de partida son las propiedades responsables

de la gran rigidez dieléctrica del papel Kraft. Estos papeles pueden ser fácilmente

impregnados de aceite al 100% en un breve espacio de tiempo. Encontramos su

aplicación tanto en transformadores de alto voltaje como en lugares con un alto

gradiente de intensidad de campo eléctrico, en transformadores corrientes, cables y

muchas otras aplicaciones.

La constante dieléctrica relativamente elevada del material sólido hace que la

solicitación del sólido sea sólo la mitad o las dos terceras partes de la que habría si el

aceite ocupara el mismo espacio. [9]

La celulosa impregnada en aceite (papel kraft impregnado en aceite) con el paso del

tiempo adquiere un contenido de humedad. Este contenido en humedad del papel se

utiliza como indicador de antigüedad.

En el presente proyecto se trata la influencia de la humedad en el papel aislante del

transformador, por esta razón a continuación se detallarán las características del

papel kraft utilizado en los ensayos realizados.



2.1.4. Propiedades del papel

Las propiedades del papel se pueden clasificar en los cinco tipos siguientes: Físicas,

ópticas, químicas, eléctricas y microscópicas.

Las propiedades físicas son las que incluyen las pruebas de resistencia a la tensión, a

la explosión, al rasgado y al doblez, así como pruebas como la rigidez, dureza, lisura,

densidad, peso y calibre. [4]

Gramaje (peso base)

Es una de las especificaciones más comunes relativas al papel, el peso del papel se

expresa por unidad de área, como gramos por metro cuadrado y se denomina

gramaje. El contenido de humedad del papel depende de la humedad relativa del aire

con el que se está en contacto. Debido a que el gramaje se expresa como el peso total

del papel, incluyendo la humedad debe determinarse el peso en condiciones estándar.

La variación en peso por los cambios de humedad varía de un papel a otro

dependiendo del tipo de fibra utilizado. A grandes rasgos podemos concluir que

grandes variaciones de humedad se traducen en cambio considerables del peso.

La importancia del gramaje radica en que el peso afecta a todas las propiedades

físicas y muchas de las ópticas y eléctricas del papel.

Calibre.

Se mide con un micrómetro y es la distancia perpendicular entre dos superficies

paralelas, planas y circulares, con diámetro aproximado de 16 mm. Normalmente el

calibre medido es mayor que el real.

El calibre afecta a casi todas las propiedades físicas, ópticas y eléctricas del papel. Por

ejemplo, el calibre uniforme es muy importante en los papeles para imprimir.

Densidad

Es la propiedad del papel más importante ya que tiene relación con la porosidad,

rigidez, dureza, y la resistencia del papel; además influye en todas las propiedades

ópticas y físicas.

La densidad se expresa en gramos por centímetro cúbico y se calcula dividiendo el

peso en gramos por metro cuadrado entre el calibre en micras. En ocasiones se la



denomina densidad aparente por el error cometido en la medición del calibre y su valor

real.

Porosidad

El papel es muy poroso como lo indica su bajo peso específico (0.5 a 0.8) comparado

con el de la celulosa (1.5)

Los papeles comerciales contienen un 70 % de aire debido a:

-poros reales, cuyas aberturas no se extienden por entero a través de la hoja

-recesos, aberturas conectadas a una sola superficie

-huecos, espacios de aire que no están conectados con ninguna de las dos

superficies.

El volumen de aire del papel puede calcularse a partir de la ecuación:

celulosaespecíficopeso

papeldelespecíficopesodelaireV

__

___1. −=

Ecuación 1: Volumen del aire

Una indicación de la porosidad podrá lograrse si se mide la resistencia del papel, de

dimensiones dadas, al paso del aire en condiciones estandarizadas de presión,

temperatura y humedad relativa.

El flujo de aire través del papel es directamente proporcional a la diferencia de presión

(en el caso de pequeñas diferencias), al tiempo del flujo, y al área efectiva de la

muestra y es inversamente proporcional al calibre de la muestra.

Por lo general la resistencia del papel al aire se mide con el densómetro Gurley.

La porosidad es un factor muy importante que influye en la absorción de las tintas y

adhesivos. Al estar relacionada con la resistencia al aire constituye una propiedad

importante en los papeles a prueba de grasa y los resistentes al aceite. Es muy

importante también en los papeles para bolsa, ya que deben tener cierta porosidad

para que no exploten al llenarlas.

La porosidad es extraordinariamente importante en los papeles para filtro utilizados

con aceites, fluidos acuosos y gases y también en los papeles aislantes hechos con



fibras de madera o con fibras de lana mineral.

Lisura

Se refiere al contorno superficial del papel, está relacionada con el brillo, ya que tanto

éste como la lisura resultan afectados por el calandrado, pero no son la misma cosa.

Podemos medir la lisura del papel a partir de un microscopio equipado con un ajuste

micrométrico del enfoque. Otro método implica la determinación de las irregularidades

superficiales utilizando un analizador de la superficie, de manera que se obtenga un

perfil de la superficie del papel.

Otros métodos para medir la lisura son:

-evaluación fotográfica

-medida de la zona de contacto óptico

-métodos de cobertura o transferencia de la tinta o el aceite

-Medidas con flujo de aire lateral

El aumento en el batido de la pasta aumenta la lisura del papel. Un aumento en el

prensado en seco y en el calandrado mejora la lisura. Las cargas mejoran la lisura

sobre todo después del calandrado. El encolado superficial también mejora la lisura,

también influye en ella el tipo de pulpa, por lo general las pulpas de maderas molidas

finas producen papeles lisos; cuanto más cortas sean las fibras y más delgadas

producen papeles más lisos.

Suavidad.

Es la ausencia de aspereza cuando se arruga el papel en la mano. Se utiliza también

como oposición a la dureza, evaluada mediante la comprimibilidad.

La suavidad constituye una propiedad importante en el papel sanitario.

Para fabricar papel de alta suavidad se utiliza una pulpa suave que desarrolla una

resistencia elevada con una cantidad mínima de unión entre las fibras.

Por lo general las pulpas al sulfito se consideran como superiores a las pulpas al

sulfato para producir papel con alta suavidad, pero a tal fin se han utilizado pulpas al

sulfato aceptables.



Dureza y comprimibilidad

La dureza es la propiedad del papel que hace que pueda resistir marcas ocasionadas

por otro material; también en relación con las pulpas indica su grado de

deslignificación.

La comprimibilidad se define como el recíproco del módulo de masa. Puede medirse

bajo carga estática, determinando el cambio del calibre (volumen) de la hoja bajo

diferentes presiones, expresando los resultados como función de la presión aplicada.

Resistencia a la tensión

Es un componente de las resistencias más complejas de explosión, doblez y rasgado.

No es una resistencia a la tensión verdadera ya que mide la carga de ruptura por

unidad de ancho, en lugar de hacerlo por unidad de área. Su medida se puede

realizar con una gran variedad de instrumentos. Al determinar resistencias a la tensión

el tiempo durante el aplica la carga es un valor fundamental ya que el papel se rompe

si está sometida a una carga ligera si ésta es larga en el tiempo. Por el contrario la

resistencia aparente aumentará si el papel se rompe rápidamente. Esto se debe al

flujo en el papel y al elemento tiempo implícito en la separación de las fibras justo

antes de la ruptura. Los probadores de resistencia a la tensión impulsados por motor

son preferidos a los modelos manuales, debido a que con ellos se obtiene un ritmo de

carga más uniforme. Existen dos tipos básicos de probadores de tensión.

El más antiguo utiliza un péndulo con peso para aplicar el esfuerzo con un ritmo

constante de carga.

El de más reciente creación utiliza un indicador de tensión para medir la que se aplica

con un ritmo constante de elongación.

La resistencia a la tensión se da en Newtons por metro o kilonewtons por metro en el

SI.

La resistencia a la tensión es aproximadamente proporcional al gramaje del papel. El

largo de ruptura es una cifra útil para llevar a cabo comparaciones de resistencia a la

tensión básica de muestras con distintos gramajes. Representa el largo calculado de

una tira que fuera lo suficientemente pesada para romperse bajo su propio peso.

El largo de ruptura puede calcularse con la siguiente ecuación:



gramaje

mkgtensiónaresistencikmrupturalongitud

)/_(_)_(_ =

Ecuación 2: Longitud de la ruptura

El Índice de tensión, que es también otro factor útil se calcula con la siguiente

ecuación:

gramaje

mneutronestensiónaresistencitensiónindice

)/_(__ =

Ecuación 3: Índice de tensión

La resistencia a la tensión es siempre mayor en la dirección de la máquina que en la

dirección transversal debido al mayor alineamiento de fibras en la dirección de la

máquina. La relación entre ambas tensiones indica la exactitud de la hoja.

Al aumentar el contenido en humedad aumenta la resistencia a la tensión hasta un

punto en que el papel está en equilibrio con aproximadamente 30% de humedad

relativa. Si seguimos aumentando la humedad se ocasionará una reducción en la

resistencia a la tensión

La cantidad y calidad de unión de las fibras es el factor más importante entre los que

afectan la resistencia a la tensión: Un aumento en la unión ya sea por un batido más

prolongado o por un aumento en el prensado húmedo, aumentará la resistencia a la

tensión, pero ésta será siempre mucho menor que la resistencia a la tensión de una

fibra cuando ambas se expresan en función del área transversal.

La resistencia a la tensión tiende a mostrar una leve caída si se bate excesivamente la

pulpa (por la destrucción de la estructura de las fibras), pero no hay disminución en la

resistencia a la tensión cuando la hoja aumenta en densidad mediante el prensado

húmedo.

Resistencia a la explosión

Se define como la presión hidrostática requerida para romper el papel cuando se le

deforma en una esfera aproximada de 30.5 mm de diámetro y a una velocidad

controlada de carga.



Algunos de los instrumentos para medir la resistencia a la explosión son por ejemplo el

Cady o el Mullen (que es con el que se realizan la mayoría de las mediciones). Difieren

en el tamaño del área de prueba lo que afecta la presión para la explosión.

Los resultados obtenidos en el probador de resistencia a la explosión depende de la

velocidad con que se aplica la presión, por lo tanto es mejor utilizar métodos

impulsados por motor, también afectan a los resultados de la prueba, la presión de

agarre, la presencia de aire en el sistema hidráulico, el calibrado del medidor de

presión, la agudeza de las orillas del orificio, y también la temperatura de la atmósfera

y la humedad en el momento que se realiza la prueba..

Hay dos factores causantes de la resistencia a la explosión:

-El largo de la fibra

-La unión entre fibras

Un largo superior representa un aumento en la resistencia a la explosión.

Pero lo que más influye en la resistencia a la explosión es la unión entre fibras. El

batido aumenta la resistencia a la explosión a todos los rangos pero un batido

excesivo produce una disminución debido a la desintegración de la fibra.

La resistencia a la explosión es una propiedad interna de la hoja.

El encolado superficial con cola producirá un aumento en la resistencia de explosión.

Es proporcional al gramaje.

Esta prueba de resistencia a la explosión es una de las más antiguas, aún se utiliza

mucho para el control de la fábrica en forma rutinaria y para pruebas acerca de las

especificaciones debido a su sencillez.

Resistencia al rasgado

La resistencia al rasgado depende de tres propiedades:

-Número total de fibras que participan en la rotura de la hoja

-Largo de las fibras

-Número y fuerza de las uniones de fibra a fibra.

El número de fibras que participan en la ruptura de la hoja se determina por el gramaje



del papel y por la flexibilidad de la hoja. La resistencia al rasgado aumenta al aumentar

el largo de las fibras debido a que dicho aumento significa un aumento en el trabajo de

tiro friccional por fibra. De igual modo la resistencia al rasgado es más elevada en el

papel no estirado que en el papel estirado, debido al trabajo extra requerido para

ordenar las fibras en el papel no estirado. La resistencia al rasgado del papel crepada

es más elevada que el papel sin crepar debido al trabajo extra implícito en el rasgado

de un largo de papel mayor. Con el contenido de humedad la resistencia al rasgado

aumenta.

Resistencia al doblez:

Es una prueba empírica que mide la cantidad de dobleces que el papel soportará

antes de que su resistencia a la tensión caiga por debajo de un valor estándar.

Para medir la resistencia al doblez se utilizan mayoritariamente el Schopper

(instrumento alemán) y el “MIT” (creado por el Massachussets Institute of Technology.

En general, la resistencia al doblez se ha manifestado dando el número de dobleces

dobles; un doblez doble está representado por cada ciclo completo de la cabeza

dobladora. La resistencia al doblez en dirección transversal es, en ocasiones, superior

a la resistencia al doblez en dirección de la máquina, esto hace suponer que influyen

factores como la flexibilidad. En cierto sentido, la resistencia al doblez es una

determinación modificada de la resistencia a la tensión.

Una de las características de la prueba del doblez es que sus resultados varían

mucho; la desviación es mayor cuando los valores de doblez son altos que cuando son

bajos; por ello muchos han considerado la prueba de resistencia a la doblez como un

procedimiento inútil.

Rigidez

La rigidez del papel se puede determinar mediante la aplicación de métodos utilizados

con los metales, la madera, y otros materiales estructurales. La rigidez tiene relación

con las propiedades de flujo, debido a que depende de la capacidad de la placa

situada en la curva exterior del material para extenderse y la capacidad de la capa

interior de la curva para soportar la compresión.

Se han utilizado muchos métodos para medir la rigidez, según sea el calibre del papel

y su uso. En el caso de cartones pesados que son lo suficientemente rígidos como

para actuar como una tabla se ha utilizado la flexión estática para determinar la



rigidez, el módulo de ruptura y el módulo de elasticidad.

El módulo de Young (o también llamado módulo de elasticidad) es una propiedad

fundamental, independiente de las dimensiones. Se expresa en dinas por centímetro

cuadrado, o libras por pulgada cuadrada y se define como:

mdeformació

tensiónyoungdeModulo =__

Ecuación 4: Módulo de Young (1)

0/

/__

ll

áreafuerzayoungdeModulo

∆=


lárea

lfuerzayoungdeModulo

∆⋅

⋅= 0__


Cuanto más elevado sea el módulo de Young, más elevada será la rigidez; como el

módulo de Young es numéricamente igual a la relación esfuerzo/tensión por unidad

de área, se obtiene un aumento de la rigidez y se reduce la tensión para determinada

carga.

La rigidez también está relacionada con su fragilidad, con el ruido que produce al

agitarse y con otras cualidades menos definibles del papel. Los papeles hechos con

alto contenido de celulosa son más rígidos que los papeles hechos con contenido bajo

de celulosa (por ejemplo pulpas alfa). Los papeles hechos con pulpas de fibras cortas

son, normalmente, más rígidas que los hechos con fibras largas.

En general, los papeles hechos con pulpas químicas de madera tienen una alta

rigidez. La adición de almidón o de silicato de sodio en el acabado aumenta la rigidez.

La humedad afecta también en gran medida a la rigidez, la rigidez máxima se obtiene

en el margen del 33 al 50 por ciento de la humedad relativa.

Resistencia al impacto.

Es una prueba que cada vez está siendo más importante sobre todo en la evaluación

de cartones fibra para fines de la construcción. La resistencia al impacto es una



indicación directa de la robustez del cartón para construir que se esté utilizando, y

tiene relación con la capacidad del cartón para resistir dobleces en las puntas o

rupturas durante su manejo. La resistencia al impacto de los cartones fibrosos puede

mejorar notablemente mediante la presencia de fibras largas y resistentes en el cartón.

Se requiere una alta resistencia al impacto en los papeles para formar laminados de

papel impregnados con resina.

Dentro de las propiedades ópticas tenemos la transmitancia a la luz, absorción de la

luz y la reflexión de la luz que se miden bajo la forma de opacidad, blancura, brillo y

color.

Las propiedades químicas incluyen características de la fibra, tales como: contenido

de celulosa alfa, viscosidad, así como numerosas pruebas relacionadas con los

integrantes no fibrosos del papel como el pH, acidez total, contenido de cenizas,

almidón y humedad. Las propiedades de resistencia así como las pruebas de encolado

y de penetración del aceite, en ocasiones se consideran como pruebas químicas, aun

cuando la penetración sea un fenómeno físico.

Las pruebas microscópicas incluyen: determinación del tipo de fibras utilizadas en el

papel, análisis cualitativos de las cargas inorgánicas presentes y la identificación de

manchas y puntos.

2.1.5. Características eléctricas del papel kraft

La composición del papel que se utiliza en la mayoría de los casos, está compuesto

por un 60% de pulpa de manila y un 40% de pulpa de papel kraft.

El papel usado en los transformadores de potencia tiene que tener unas

características específicas. Se utiliza papel con un espesor entre 30 y 120 µm, y una

densidad aproximada entre 0.7 y 0.8 g/cm3.

Para conseguir buenas propiedades eléctricas es necesario un balance entre la

longitud de las fibras y las propiedades mecánicas, aunque sea a costa de debilitar la

resistencia mecánica. Aunque la densidad de las fibras de celulosa es

aproximadamente de 1.55 g/cm3, la máxima densidad del papel es aproximadamente



de 1.15 g/cm3. Esta reducción de la densidad es debida a la naturaleza porosa del

material. Debido a su estructura fibrosa, el papel puede soportar mayores tensiones

mecánicas en la dirección longitudinal que en la dirección transversal. La tensión

extensible longitudinal varía entre 40-150 N/mm2, mientras que la tensión extensible

transversal está entre 25-80 N/mm2.

Las propiedades dieléctricas más importantes del papel, las que proporcionan la

calidad al aislamiento, son la permitividad dieléctrica ε, el factor de pérdidas tanδ y la

conductividad σ. Se pueden encontrar valores de tangente de delta de 0.0009 a0.004

a 40ºC y en cuanto a la resistencia volumétrica en el papel seco podemos obtener

unos valores entre 1015 y 1010 Ωcm a humedades relativas en el ambiente del 84%. Sin

embargo el papel tiene que estar protegido del contacto directo con la humedad para

mantener sus propiedades dieléctricas, debido a la alta afinidad del papel al agua.

[10,11]

Así mismo en el transformador existen áreas, las cuales soportan, altas tensiones

eléctricas y mecánicas. Estas tensiones mecánicas pueden no ser soportadas por el

papel aislante, y por esta razón, para determinadas condiciones se usa el cartón

prensado.

Es muy importante que el papel aislante del transformador no se degrade ya que, una

vez que comienza la degradación todas sus propiedades se deterioran, si bien las

propiedades mecánicas lo hacen más rápidamente que las propiedades dieléctricas.

La celulosa está formada por largas cadenas de unidades de glucosa. La resistencia

de la celulosa depende de la longitud de esas cadenas. Esa longitud se mide

generalmente por el número de unidades de glucosa y se expresa como el grado de

polimerización (DP). Cuando hay presentes muchos productos de la degradación del

aceite, los enlaces glucósidos entre las unidades de glucosa se rompen gradualmente

y dan por resultado el acortamiento cada vez mayor de las cadenas de celulosa, lo que

conduce a una reducción del valor DP. [12]

El aislamiento de celulosa hecho de papel Kraft tiene un valor DP que está alrededor

de 1400. En combinación con el aceite, el valor DP de una celulosa nueva para una



islamiento eléctrico está generalmente alrededor de 1000, bajando de forma gradual

con la edad a alrededor de 200. Al mismo tiempo, la resistencia a la tracción de la

celulosa también se deteriora, lo que aumenta gradualmente el riesgo de fallos en el

aislamiento y, con ello, el riesgo de avería grave.

El nivel de degradación de la celulosa puede determinarse midiendo el contenido de

furfural en el aceite. El furfural es un aldehído aromático con cinco átomos de carbono,

resultante de la degradación. La correlación entre el contenido de furfural y el valor DP

no es perfecta, pero es suficientemente buena como para dar una indicación de cómo

se deteriora la resistencia de la celulosa. Aunque no se conocen efectos negativos del

furfural en el rendimiento del aceite en servicio a esas concentraciones, es importante

medir el contenido de furfural en el aceite desde el principio y antes de la energización

del equipo. Eso permite establecer una línea base con respecto a la que se pueden

monitorizar los aumentos de las concentraciones de furfural en el futuro. [13]

El papel Kraft es un material muy hidroscópico, el cual una vez secado alcaza una

rigidez dieléctrica de 5 kV/mm y una vez impregnado su rigidez dieléctrica está en

torno a los 30 kV/mm.

Este material debe tener bajo contenido de impurezas, no contener partículas

metálicas ni defectos mecánicos localizados producidos durante su elaboración. [11]

En papeles de un espesor de 0.028 mm a 0.47 mm la densidad es de 0.75 g/cm3 y en

papeles de 0.05 mm de espesor la densidad es de 1.0 g/cm3, siendo la tolerancia de

los espesores de 5%.

El papel utilizado en los ensayos ha sido el papel kraft y a continuación se muestran

sus características [14]

Composición: Papel kraft aislante THERMOKRAFT no calandrado para aplicaciones

eléctricas se fabrica partiendo de sulfato de celulosa 100% pura. Totalmente exento de

cargas o aditivos.

El papel kraft aislante THERMOKRAFT se fabrica de acuerdo a las normas

internacionales DIN 6740/41: P-5238



También disponible la versión calandrada según DIN 6740/41: P-5538

Debido a sus excelentes propiedades mecánicas, el papel kraft aislante

THERMOKRAFT permite una gran velocidad de encintado. El resultado de la alta

concentración de fibras en el tipo calandrado es una excelente rigidez dieléctrica.

El papel kraft aislante THERMOKRAFT se utiliza principalmente para el aislamiento de

conductores y bobinas en transformadores de aceite así como para el aislamiento de

cables de energía.

Las características técnicas del papel kraft utilizado se muestran a continuación:

Tabla 1: Características técnicas de papel Kraff

Propiedades Unidad Valores

Espesor nominal mm 0,055 0,060 0,075

Peso específico g/cm³ 0,65 – 0,85

Resistencia a la tracción kN/m MD

CMD

4,40

1,70

4,80

1,95

6,3

3,0

Elongación % MD

CMD

2,1

5,0

2,5

5,9

2,4

6,3

Contenido de cenizas % < 0,5

Rigidez dieléctrica en aire kV/mm 8 8 7

Rigidez dieléctrica en aceite, una

capa, electrodos de ∅ 50mm, 50

Hz

kV/mm 60 60 55

Conductividad del extracto acuoso mS/m 0,70 0,90 0,85

Valor de pH 7,1 6,5 6,9

Factor de disipación 23ºC

100ºC

tan δ 0,0026

0,0038

Todos los datos mostrados son valores promedio obtenidos de producciones en curso

en los laboratorios de WEIDMANN. Acondicionamiento de las muestras: 50% H.R.,

23ºC.

El papel kraft aislante THERMOKRAFT se suministra en forma de rollos de diámetro

interior: 76 mm. y anchos standard: 1000, 750, 600, 500 mm. El espesor puede ir de



0.040 m hasta 0.250 mm.

2.2 Deterioro del aislamiento sólido en transformadores

Cuando se usa aceite y papel como materiales aislantes de equipos eléctricos, se

tiene en cuenta que ambos materiales envejecen y se descomponen con el tiempo. El

envejecimiento se acelera cuando son expuestos a altas temperaturas y humedad.

El deterioro del aceite puede resolverse reemplazándolo, pero el deterioro de la

celulosa define la vida útil del transformador.

2.2.1. Comportamiento de los aislantes sólidos.

En los aislamientos sólidos no se presenta la regeneración total del dieléctrico

después de la perforación eléctrica, tampoco una reovación constante del dieléctrico,

como sucede en los aislamientos líquidos y gaseosos confinados, es decir, el aislante

sólido una vez ocurra la perforación, no se renovará y a un nivel de tensión menor que

la primera vez, se presentará de nuevo un arco por el interior del aislador. [15]

Cuando se analiza la probabilidad de perforación de un aislamiento sólido, hay que

tener en cuenta que ésta depende directamente de las propiedades del material

aislante (combinación de materias primas y calidad de proceso) como también de

otros tipos de fenómenos que a continuación se mencionan y explican brevemente:

Inestabilidad química: Se consideran químicamente inestables los materiales que

sufren reacciones químicas, como lo son casi siempre los compuestos orgánicos. En

condiciones normales, estas reacciones son muy lentas y su velocidad de ocurrencia

es en general dependiente de la temperatura, incrementándose al aumentar esta.

En general la duración de la vida útil de un aislante sólido puede ser expresada en

función de la temperatura, ya que ésta determina la alteración de sus propiedades

fisico-químicas.

Otros dos factores que afectan fuertemente la velocidad de las reacciones químicas en

los aislantes sólidos son la presencia de aire y de humedad.



Oxidación: Algunos materiales, en presencia del aire, y especialmente en presencia de

ozono, sufren reacciones de oxidación (combinación con el oxigeno), con la

consecuente alteración de sus propiedades mecánicas y eléctricas. Es el caso de los

aislamientos derivados del petróleo, la reacción de oxidación es acelerada si el

material se encuentra expuesto a la acción de radiaciones electromagnéticas, como

las originadas por la luz intensa.

Hidrólisis: Algunos materiales en presencia de humedad y las temperaturas

relativamente elevadas, sufren reacciones de hidrólisis (descomposición de ciertos

compuestos por acción del agua), con la consecuente alteración de sus propiedades

eléctricas y mecánicas.

Migración de sustancias químicas activas: En algunas sustancias aislantes, a

temperaturas elevadas, ocurre una migración de sustancias químicas activas para la

superficie, donde, en consecuencia se producen reacciones químicas con alteración

de propiedades eléctricas.

Por ejemplo, en algunos tipos de vidrio con elevada proporción de sodio, a

temperaturas altas y en presencia de humedad, ocurre un proceso de este tipo, con

una rápida degradación de las propiedades aislantes.

Contaminación: El contacto de algunas sustancias aislantes con otras sustancias,

provoca efectos que aceleran las reacciones y conducen a una degradación de las

propiedades eléctricas y mecánicas.

Por ejemplo, el petróleo y el polipropileno se degradas muy rápidamente a

temperaturas elevadas, en contacto con conductores de cobre; y la celulosa se

degrada muy rápidamente en presencia de pequeñas cantidades de sustancias

ácidas.

Deterioro electroquímico: Algunas sustancias aislantes contienen iones, resultantes de

la ionización de impurezas o de una pequeña ionización de la propia sustancia

aislante. En presencia de un campo eléctrico los iones son alineados por los

electrodos, siguiendo un proceso de electrólisis, (descomposición a nivel atómico de

un cuerpo por medio de la electricidad), donde estos pierden la carga eléctrica y se



originan reacciones químicas del material de los electrodos con las sustancias

aislantes, lo anterior puede conducir al deterioro de las propiedades mecánicas y

eléctricas del material aislante.

Efecto del campo eléctrico: El envejecimiento de los materiales aislantes trae como

consecuencia la conductividad del propio material aislante, con el consecuente

aumento de las pérdidas dieléctricas. Por ejemplo, en el caso de que el material sea

sometido a una tensión elevada a frecuencia industrial de larga duración, hace que

aumenten las pérdidas, con el correspondiente aumento de la temperatura.

Para algunos materiales el aumento de la temperatura trae un aumento de las

pérdidas dieléctricas por conductividad, lo que agrava el aumento de la temperatura

resultante de la sobretensión y esto podría traer como consecuencia que la

temperatura tienda a aumentar indefinidamente ocurriendo una inestabilidad térmica y

por lo tanto un deterioro del dieléctrico.

Todos estos fenómenos a los que se ha hecho referencia, que pueden ser

aparentemente colaterales o secundarios, son dominantes en el condicionamiento del

comportamiento de los aislantes sólidos.

2.2.2. Pérdidas dieléctricas en el aislamiento sólido del transformador

En ausencia de un campo eléctrico determinado, la carga neta de las moléculas de un

material dieléctrico determinado es cero. Pero si aplicamos un campo externo los

electrones se desplazan ligeramente respecto al núcleo y como resultado inducen un

momento dipolar que causa la llamada polarización electrónica de los materiales. [16]



Figura 2: Polarización eléctrica en dieléctricos

En la práctica las pérdidas de los materiales aislantes no son debidas únicamente a

los procesos de polarización, la presencia de impurezas tanto iónicas como no iónicas

en materiales aislantes, así como la presencia de carga atrapada puede dar lugar a un

flujo de corriente iónica bajo la aplicación de un alto estrés eléctrico.

Este estrés eléctrico se ve aumentado por la temperatura al igual que la tg δ o factor

de disipación.

2.2.3 Degradación del papel aislante

El principal factor de envejecimiento del papel aislante del transformador es la

hidrólisis, cuyo catalizador es el agua. Otro factor de envejecimiento es el ácido, que

produce la oxidación térmica. [17]

Normalmente los transformadores de potencia trabajan a temperaturas elevadas,

generalmente en el rango de 80-100 ºC. A estas temperaturas la celulosa se degrada

lentamente. Cuando operan a 110 ºC o temperaturas superiores, estas temperaturas

son perjudiciales y pueden conducir a la destrucción prematura del aislamiento del

transformador. [18]

El oxigeno disuelto en el aceite actúa directamente sobre el papel para acelerar su

envejecimiento. La oxidación puede traducirse en un debilitamiento de los lazos de

glucosa.

El agua o la humedad tienen una gran influencia en el envejecimiento de la celulosa.



La celulosa tiene una estructura en forma de fibras que son muy higroscópicas. Las

moléculas de agua se acumulan en la celulosa, esto promueve la degradación por

hidrólisis. El agua causa continuamente la descomposición de las cadenas de celulosa

produciendo de esta forma la formación de glucosa libre.

Para mantener el transformador en buenas condiciones estando en servicio, es

esencial prevenir la inclusión de la humedad desde la atmósfera. Sin embargo, el

envejecimiento natural de la celulosa en el curso del tiempo puede producir la

formación interna de agua, que a su vez degrada más la celulosa. El contenido de

humedad puede ser determinado periódicamente mediante el análisis del aceite.

El contenido de humedad del aislamiento sólido puede determinarse a través de las

curvas de humedad, conociendo el contenido de humedad del papel y la temperatura.

[26]

La degradación natural del aislamiento sólido puede producir graves problemas

durante largos periodos de tiempo. Se han adecuado las pruebas de diagnóstico que

se llevan a cabo para encontrar anormalidades en el transformador, que son causadas

por el envejecimiento.

Una de las causas más frecuentes en el deterioro del aislamiento de los

transformadores es, como hemos dicho al comienzo, el contenido de humedad en el

aislamiento, dada la importancia de este hecho se dedica el siguiente apartado en

explicar todo aquello relativo a la humedad en el aislamiento sólido del transformador.

2.3.- Humedad en el aislamiento del transformador

Es importante definir el concepto de humedad relativa para poder tratar la humedad en

el aislamiento del transformador. La humedad relativa del aire es el contenido de vapor

de agua del aire con relación a su contenido en la saturación. La humedad relativa del

aceite es el contenido en agua disuelto en el aceite con respecto a la cantidad máxima

de humedad que el aceite puede soportar. Ya que el cociente del término

correspondiente a la saturación es una función de la presión, y especialmente de la

temperatura, la humedad relativa es un indicativo del ambiente y refleja más que el



contenido en agua. [20]

La humedad que puede existir en el aislamiento del transformador es uno de los

factores dominantes que determina la condición del aislamiento.

La humedad relativa se define como el cociente de la humedad de mezcla r entre la

humedad de mezcla de saturación rs, el R.H.% = 100 r/rs, la humedad relativa se suele

expresar en términos porcentuales, el R.H% es un número adimensional.

La humedad entra en los transformadores desde la atmósfera (pérdida de

estanqueidad) y durante la instalación y reparación. Asimismo, el envejecimiento del

aislamiento del papel con aceite aumenta el nivel de humedad. Por lo tanto, incluso en

el caso de un transformador no permeable, el nivel de humedad puede llegar a un

nivel peligroso.

El agua en el papel puede encontrarse en cuatro estados: como agua adsorbida por

las superficies, como vapor, como agua libre en tubos capilares, y como agua libre

embebida.

En general, la parte sólida de las estructuras de aislamiento, como por ejemplo el

cartón prensado, el papel y la madera, contiene la mayor parte del agua, en una

concentración que puede ser unas 200 veces superior a la del aceite. Por lo tanto, se

puede decir que la concentración de humedad en el aislamiento sólido es mucho más

importante que en el aceite.

El papel puede contener mucho más humedad que el aceite. Por ejemplo, un

transformador de 400 kilovoltios con cerca de siete toneladas de papel pueden

contener 223 kilogramos de agua. En este mismo transformador el volumen de aceite

es alrededor de 80.000 litros. Si se asume que tiene una concentración de humedad

de 20 PPM, la masa total de la humedad es cerca de 2 kilogramos, mucho menos que

en el papel. [21]

2.3.1 Importancia de la humedad en el aislamiento del transformador

La presencia de humedad en el aislamiento del transformador es un factor que altera

el funcionamiento del mismo, acelerando el proceso de envejecimiento del aislamiento



sólido y provoca la aparición de burbujas en el aceite. [20,21]

Tanto el papel como el aceite absorben humedad, y su rigidez dieléctrica se deteriora

a medida que se aumenta el contenido en humedad disminuyendo la tensión eléctrica

y mecánica que puede soportar.

En el aislamiento del transformador pueden aparecer descargas parciales a una

tensión más baja, que a la tensión que aparecerían sin la presencia de humedad.

La presencia de una cantidad excesiva de agua en el aceite provoca una disminución

de la tensión de ruptura dieléctrica y de la resistividad, así como un aumento del factor

de pérdidas dieléctricas.

La migración de una cantidad pequeña de humedad se ha asociado a la electrificación

del flujo en los interfaces de papel/aceite y se presume que es debido a la

acumulación de la carga en las zonas secas del aislamiento. El agua en el aceite

mineral de transformadores también conlleva el riesgo de que se formen burbujas,

cuando la absorción de agua por parte de la celulosa hace que aumente la

concentración local de gases en el aceite. [22]

La presencia de humedad en el aislamiento supone además una doble desventaja, ya

que el agua acelera en envejecimiento y éste produce a su vez más agua.

2.3.2 Origen de la humedad en el aislamiento del transformador

Una de las fuentes de humedad en el aceite del transformador es el medio ambiente.

La humedad puede introducirse en el transformador como resultado de la libre

respiración con la atmósfera, que contiene vapor de agua. [23]

Cuando el aceite del transformador mantiene contacto con la humedad del aire, una

parte de esta humedad puede pasar del aire y condensarse en la superficie del aceite.

La acumulación de humedad provoca el deterioro de las propiedades del aceite.

Como se ha mencionado, la humedad puede entrar en el aceite del transformador

durante su vida como resultado de la libre respiración del transformador con la



atmósfera en condiciones de humedad. Aunque la afinidad del aceite con la humedad

es baja, el que se introduzca humedad de esta forma es malo para el aislamiento.

Por otro lado, el papel tiene una gran afinidad con el agua, lo que hace que se puedan

encontrar altas concentraciones de humedad en el papel.

Cuando un transformador nuevo está en proceso de construcción en fábrica, al papel

aislante se le aplica un extenso proceso de secado y vacío, para posteriormente ser

impregnado. El aceite también se trata con vacío para eliminar cualquier rastro de

humedad.

En un transformador nuevo el contenido en humedad debe ser menor del 5%

(porcentaje en peso de papel) en el papel y menos de 5ppm (partes por millón) en el

aceite.

A medida que el transformador se envejece la humedad se incrementará en el

aislamiento. La humedad contenida en el papel puede crecer más de un 4% en un

aislamiento seriamente deteriorado. Este incremento en la humedad es causado por

en envejecimiento del papel, el agua es el producto de una reacción química que se

produce en el papel.

El envejecimiento se ve incrementado por la rotura térmica de las cadenas de

hidrocarburos en el papel, reduciendo así la longitud de las cadenas moleculares. Se

produce de esta forma la liberación de átomos de hidrógeno y oxígeno provenientes

del agua.

El proceso de envejecimiento se acelera si se incrementa la temperatura durante la

sobrecarga.

El movimiento de la humedad es producido por las variaciones en la temperatura,

causando un intercambio constante de humedad entre el aislamiento sólido y líquido.

La temperatura de un transformador aumenta cuando está en carga, en esta situación

una parte de la humedad contenida en el papel migrará al aceite. La solubilidad del

agua en transformadores usado puede verse incrementada alrededor de un 800%



para temperaturas entre 20ºC y 80ºC. Este porcentaje de saturación del aceite sigue

siendo bajo y la tensión de ruptura del sistema de aislamiento sigue siendo alta.

Cuando el transformador se enfría de nuevo, la humedad en el aceite migrará hacia el

papel mucho más despacio que cuando lo hace del papel al aceite lo que lleva a que

un porcentaje de humedad permanezca en el aceite. Esto puede llevar a la saturación

del aceite y a la libre formación de agua en el transformador.

Los cambios transitorios de carga, especialmente en el arranque del transformador,

pueden provocar cambios rápidos en la temperatura del aislamiento. La temperatura

afecta al equilibrio en la solubilidad de la humedad entre el aislamiento sólido y el

líquido y también tiene una influencia directa en la conductividad del aislamiento.

Durante los transitorios térmicos, pueden ocurrir complejos procesos dinámicos que

desarrollen gradientes de temperatura.

Los transitorios de temperatura perturban el equilibrio de la humedad en sistemas de

aislamiento, causando el inicio del proceso de transferencia de humedad. El proceso

de transferencia de masa de agua es el resultado del desequilibrio de humedad entre

el papel y el aceite.

A altas temperaturas, la humedad abandona el papel y migra hacia el aceite.

Inicialmente el aceite establece la humedad de equilibrio en una zona intermedia en la

superficie del papel.

La humedad de equilibrio entre el aceite y el papel determina la dirección del proceso

de transferencia de masa de agua en el sistema papel-aceite. Este equilibrio es

extremadamente sensible a la temperatura, ya que un transitorio de temperatura hace

que el sistema se salga del equilibrio de humedad y se inicie el proceso de

transferencia de masa. [24]

El estado de equilibrio se establece cuando la humedad en el interior del papel se

difunde desde el interior hasta la superficie, creando una distribución uniforme de la

humedad.

2.3.3. Evaluación de la humedad en el aislamiento del transformador

El método tradicional para evaluar el contenido de humedad en el aislamiento de un



transformador consiste en obtener muestras de aceite en intervalos regulares. Estas

muestras son luego procesadas por el método de titración de Karl Fischer que

determina el contenido total de agua. La mayor parte del agua se encuentra disuelta y

puede migrar del aceite al aislamiento sólido o del aislamiento sólido al aceite del

transformador hasta alcanzar un equilibrio. [25]

Sin embargo parte del agua se encuentra en el límite químico de formación de

agentes, como por ejemplo productos de oxidación. Con el envejecimiento del aceite,

la cantidad de agentes químicos debidos a la oxidación también aumenta y estos

agentes provocan lugares adicionales que pueden ser ocupados por el agua. A pesar

de estos inconvenientes, este método resulta el más utilizado para determinar el

contenido de humedad del aislamiento sólido.

En condiciones de equilibrio, la saturación relativa del aceite es la misma que la

saturación relativa del papel en contacto con el aceite

Para el análisis del contenido de humedad en el aislamiento sólido del trasformador

existen dos clases de técnicas o métodos, los métodos directos y los indirectos.

El método directo se basa en tomar muestras de papel del transformador y medir su

contenido de humedad. Es imposible medir la humedad del aislamiento sólido sin que

el transformador este fuera de servicio. Solo se realiza esta técnica es

transformadores que se están reparando o en construcción.

Los métodos indirectos se basan en obtener datos del aislamiento del transformador

midiendo sus propiedades y a través de estas extrapolar su contenido de humedad. El

método indirecto para medir este contenido de humedad es fácil de realizar, usando

curvas de equilibrio, para conocer el contenido de humedad del papel.

2.3.3.1 Curvas de equilibrio de humedad papel-aceite

Existen diferentes curvas que relacionan el contenido de humedad en el papel con el

contenido de humedad en el aceite, además de relacionar la humedad relativa con el

contenido de humedad en el papel. Esto es así debido a las diferentes investigaciones

llevadas a cabo para conocer el contenido en agua del papel aislante. [26]



La curva de humedad-equilibrio para el sistema del aceite-papel fue divulgada en

primer lugar por Fabre y Pichon en 1960 y se muestra en la siguiente figura.

Figura 3: Fabre-Pichon del PPM curva para el equilibrio de la humedad del complejo del aire-aceite-papel en función del aire y del aceite que rodean el papel

Este es el sistema más citado de curvas. El papel usado fue papel Kraft y se estudio

un sistema de aire-papel-aceite. Fallou realizó un resumen posterior del trabajo

realizado, en el que indica que el contenido de humedad en el aceite y papel

impregnado en aceite, puede ser medido directamente por el método de Kart Fischer.

El artículo corroboró la ley del equilibrio, que es similar al principio que luego Oommen

utilizó indirectamente para obtener las curvas del equilibrio de la humedad para los

sistemas del aceite-papel: "la humedad relativa (es decir, valor referido de la

saturación) es igual en el aceite y en el aire en contacto el uno con el otro a la misma

temperatura." Se demostró que esto era cierto dentro de los límites de los

procedimientos experimentales hechos por General Electric en 1960.

Figura 3: Redrawn de las curvas de EHV-Weidmann-Weidmann para el equilibrio de la



humedad del sistema del aceite-papel

EHV-Weidmann Industries, Inc., St. Johnsbury, Vt., compañía que se especializa en la

fabricación de transformerboard, volvió a dibujar las curvas mostradas en la figura

anterior y acreditado por Norris. Se observa una semejanza entre las curvas de Norris

y las de Fabre-Pichon. Una razón posible de estos errores históricos es que Norris era

quizás el exponente más temprano de los procesos transitorios de la humedad en

transformadores. La otra causa pudo ser que el artículo de Fabre-Pichon fue publicado

por CIGRE y no es un documento al que el público pueda tener acceso fácilmente.

Curvas Oommen.

En 1983 Oommen desarrolló un sistema de curvas del equilibrio de la humedad.

Figura 4: Curva de Oommen. Humedad en el papel frente a humedad en el aceite para sistemas de aislamiento papel/aceite en equilibrio

El método de Oommen se basaba en el principio de que las curvas de equilibrio

representan que la humedad relativa de saturación para el aceite y para el papel a la

misma temperatura, es la misma. Él combinó las curvas de humedad en el aceite en

función de humedad relativa en aire con las curvas de humedad en el papel en función

de la humedad relativa en aire a la misma temperatura, para construir las curvas de

equilibrio de la humedad en el papel en función de la humedad en el aceite. Las curvas

de humedad en aceite en función de la humedad relativa son líneas rectas con la



siguiente relación:

..· HRxx s

ww =

Ecuación 7: Curvas de humedad en el aceite

Donde:

xw es la humedad en el aceite en PPM.

Xws es la solubilidad del agua en el aceite en PPM.

H.R. es la humedad relativa del aceite.

Oommen usó las curvas de equilibrio del aceite junto con las curvas de humedad en la

pulpa de madera en función de la humedad relativa hechas a partir de los datos de

Jeffries; sus resultados se muestran en la siguiente figura.

Figura 5: % HR en el papel en función del % de la HR del ambiente

Y generó las curvas de equilibrio de humedad para el sistema papel-aceite mostrado

anteriormente. Las líneas discontinuas indican las curvas de la desorción (difusión de

la humedad fuera de la celulosa), mientras que las líneas llenas indican las curvas de

la adsorción (difusión de la humedad en la celulosa). Para la misma humedad relativa,

el contenido de agua de las curvas de la deserción es levemente más alto que el de

las curvas de la adsorción.



Figura 6: Humedad en el papel en % en función de la humedad en el aceite en PPM

Según lo precisado por Reason, si la humedad relativa del aceite es medida por los

sensores comercialmente disponibles, los datos de Jeffries se pueden utilizar

directamente para estimar la concentración de la humedad en el cartón prensado. Las

curvas de Oommen no son muy fiables para un rango de humedad bajo. Por lo tanto,

Oommen utilizó los datos de la presión del vapor del agua en el espacio de gas sobre

la muestra, en un sistema sellado, divulgado por Beer en 1966 y convertido a la

humedad relativa por la siguiente relación:

100·..%

=

op

pHR

Ecuación 8: Humedad relativa Donde:

ρo es la presión saturada del vapor de agua.

RH es la humedad relativa.

Ρ es la presión de vapor de agua.

Combinando las curvas de la absorción para el papel y el aceite otra vez, Oommen

construyó las curvas de la absorción para la región de la humedad baja según lo

demostrado en la siguiente figura:



Figura 7: Presión de vapor en función de la humedad en el papel en % por Oommen

Curvas de Griffin.

Griffin, en 1988 construyo curvas similares para el aceite mineral y el papel usando el

método de Oommen. Cuando hace referencia a aceite mineral, se refiere a un típico

aceite mineral utilizado como aislante eléctrico. Griffin utilizó la primera fórmula de

Fessler, para la presión de vapor:

)/7.6996(4495.19108869.5 T

v eCP −×××=

Ecuación 9: Fórmula de Fessler incorrecta

Después convirtieron a la humedad relativa usando la ecuación 16:

Sus curvas se representan en la figura 11.



Figura 8: Curvas de Griffin. Curvas para el contenido de agua en sistemas papel/aceite mineral en equilibrio

Curvas Fessler

Fessler en 1987 necesitó una fórmula para construir un modelo para la formación de

la burbuja en transformadores. Notando las diferencias en la literatura, midió

directamente la humedad en papel y la presión del vapor de la humedad e hizo una

comparación con los informes existentes. Sus resultados demostraron que la base de

datos de Piper tienden a ser más altos que cualquiera de los otros datos de las otras

bases de datos en los que estaban de acuerdo con los resultados. Fessler combinó los

datos de Houtz, de Ewart , de Oommen y los datos de sus propios experimentos y

determinó la fórmula anteriormente mencionada del equilibrio del agua-papel (17)

Sin embargo, de una inversión algebraica de la relación correcta de la presión obtuvo

la ecuación 19:

)/7069(4959.19102683.9 T

v eCP −×××=

Ecuación 10: Fórmula de Fessler correcta

Esta ecuación se diferencia perceptiblemente de la ecuación anterior (17) debido a la

existencia de un error algebraico. La diferencia entre los dos tipos de curvas se

demuestra en la figura. 13.



Figura 9: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler En el capitulo siguiente se comprueba la veracidad de las curvas de Fessler para las nueve muestras realizadas en este estudio. Estas curvas serán la base de este proyecto para poder obtener la humedad contenida en el papel kraft en los diferentes ensayos.



METODOLOGÍA EXPERIMENTAL - 51 -


3.- METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

3.1.- Instrumentos de medida.

Los instrumentos de medida utilizados en este proyecto han sido los siguientes:

-Valorador volumétrico Karl Fischer

-IDA 200

- Equipo Keithley

Para las medidas realizadas con el equipo IDA 200 y el equipo Keithley 6517 se ha

utilizado una celda de sólidos, modelo LDZ-5/S1



3.1.1 Karl Fischer

Figura 10: Coulómetro Karl Fischer

El método coulombimétrico de Karl- Fischer es un método ampliamente usado en

diversos sectores industriales interesados en conocer el contenido de agua presente

en sus productos debido a las posibles reacciones de deterioro y/o especificaciones de

calidad. [27]

La titulación Karl Fischer es un método analítico ampliamente utilizado para cuantificar

el contenido de agua en una amplia variedad de productos. El principio fundamental se

basa en la reacción de Bunsen entre el yodo y el dióxido de azufre (SO2) en un medio

acuoso. Karl Fischer descubrió que esta reacción podría ser modificada para utilizarse

en la determinación de agua en un sistema no acuoso conteniendo un exceso de

dióxido de azufre. Las reacciones químicas involucradas en la titulación Karl Fischer

son las descritas a continuación:

ROH + SO2 + RN → (RNH )SO 3R

(RNH )SO 3R + 2RN + I2+ H 2O →

(RNH)SO4 R+ 2(RNH)I

(ROH = Alcohol)

(RN = Base)

Durante la medición se genera de forma electroquímica yodo (mediante la oxidación



del ión yoduro en el electrodo de generación) que junto con el dióxido de azufre y en

presencia de un alcohol (generalmente metanol, al 20 %) y una base reaccionan con el

agua.

Entre la cantidad de carga eléctrica y la cantidad de yodo producido existe una

rigurosa relación cuantitativa, la cuál se utiliza en las dosificaciones muy precisas de

yodo. Ya que en el caso del método coulométrico de Karl Fisher se trata de una

determinación absoluta, no es necesario determinar ningún título. Sólo hay que

asegurarse de que la reacción que produce el yodo discurre con un 100% de

rendimiento de corriente.

La norma española utilizada para el uso del coulómetro Karl Fisher se centra en los

ensayos de líquidos aislantes, papeles y cartones impregnados en aceite. Esta norma

indica que el resultado final de estos ensayos es la determinación del contenido en

agua por valoración coulométrica automática de Karl Fisher. Esta norma es la versión

oficial en español de la Norma Europea EN 60814 de octubre de 1997, que a su vez

adopta la Norma Internacional CEI 60814:1997. [28]

El objetivo de esta norma es la descripción de métodos para la determinación del

contenido en agua en líquidos aislantes y en aislantes celulósicos impregnados en

aceite con reactivo Karl Fisher generado culométricamente.

Cálculo del resultado.

( )M

mkgmgaguaenContenido =

Ecuación 11: contenido en agua

Donde:

m es la cantidad de agua valorada, en microgramos (µg);

M es la masa de aislante, en gramos (g).



3.1.2 Equipo IDA 200

El IDA 200 permite comprobar el estado del material aislante en la mayoría de los

objetos de una instalación de alta tensión (como por ejemplo, transformadores de

potencia, transformadores de medida, casquillos, cables aislados por papel, etc.). Las

mediciones de diagnóstico se realizan aplicando tensiones relativamente bajas, de

hasta 140 V como máximo. [29]

El IDA 200 mide la capacidad y las pérdidas dieléctricas (tang δ, PF) en frecuencias

discretas, por encima y por debajo de la frecuencia de la red eléctrica. Al evitar la

frecuencia de la red eléctrica y sus armónicos, la influencia de las perturbaciones y sus

efectos distorsionantes pueden filtrarse de un modo eficaz. Al medir a distintas

frecuencias y obtener una curva en vez de un punto, es posible compensar de forma

precisa las diferencias de temperatura que pueden producirse al realizar mediciones

distintas.

Figura 11: Equipo de medida de la respuesta dieléctrica en el dominio del tiempo de la frecuencia IDA200

El sistema IDA200 incluye un programa de análisis, MODS, para la determinación de

la cantidad de humedad que contiene el cartón prensado de un transformador. Con los

resultados de las medidas realizadas con el IDA 200 y la temperatura del aislante

durante el proceso de medida, es posible diferenciar las respuestas del cartón

prensado y del aceite, así como obtener una estimación acertada del estado del cartón

prensado.

El sistema mide la impedancia de una muestra a una frecuencia y tensión variables.

Una unidad de Proceso de señal digital (DSP) genera una señal de comprobación a la

frecuencia deseada. Esta señal es amplificada con un amplificador interno y, a



continuación, se aplica a la muestra. Se mide la intensidad que atraviesa la muestra y

la tensión con gran precisión mediante un divisor de tensión y un electrómetro

(amperímetro).

Figura 12: Diagrama esquemático de bloques del sistema IDA 200

Para la entrada de medición, el IDA 200 utiliza una unidad DSP que multiplica las

señales de entrada (medición) con tensiones sinusoidales de referencia y, a

continuación, integra los resultados en varios ciclos. Mediante este método, se elimina

casi todo el ruido y las interferencias y permite que el IDA 200 trabaje con niveles

bajos de tensión con una precisión muy alta.

El instrumento está diseñado para usarlo con las siguientes condiciones del entorno.

Tabla 2: Condiciones del entorno del IDA 200

Temperatura de funcionamiento 0°C a +55°C

Temperatura de

almacenamiento

-40°C a +70°C

Humedad <95% RH (no

condensante),

30 días/año

Humedad del 85% RH el resto del tiempo

Capacidad de muestreo Rango 10 pF – 100 µF

Frecuencia de muestreo Rango 0,0001 Hz - 1 kHz*

Se estudiarán mediante el IDA 200 los siguientes parámetros: tangente de delta,

capacidad, conductividad y resistividad.



La tangente de delta es una medida de las pérdidas eléctricas en el sistema aislante.

Es necesaria para evaluar la condición y calidad del sistema aislante, revelar

contaminación, fracturas y perforaciones en el sistema aislante y detectar defectos

propios del envejecimiento del dieléctrico.

La capacidad eléctrica es la relación constante entre la carga eléctrica que recibe un

conductor y el potencial que adquiere.

La conductividad es la medida de la capacidad que tiene un material para conducir la

corriente eléctrica.

La resistividad eléctrica es la magnitud que mide la capacidad de un material para

oponerse al flujo de una corriente eléctrica.

3.1.3 Electrómetro Keithley 6517.

El método básico usado para la determinación de la resistividad de una muestra

aislante se realiza mediante un proceso en dos pasos: primero, se ejecuta un ensayo

de tensión a la muestra y posteriormente se mide la corriente que circula por la misma.

Después, teniendo los valores de la tensión y corrientes medidas son utilizados en la

ecuación apropiada se calcula el valor de la resistividad de la muestra. [30]

Figura 13: Equipo Keithley

La resistencia volumétrica es definida como la resistencia eléctrica por centímetro

cúbico de material aislante y es expresada en ohmio centímetro (Ωcm) y se mide

aplicando un potencial de tensión a través de los electrodos de la celda de sólidos que

rodean la muestra aislante, midiendo así la corriente que circula por el aislante y

obteniendo automáticamente un valor de resistencia automático.



3.2. Celda de sólidos LDZ-5/S1.

Tanto para las medidas realizadas con el IDA 200 como para las realizadas con el

equipo Keithley se necesita una celda de sólidos. La celda de sólidos de la que se ha

dispuesto es el modelo LDZ-5/S1. [31]

Figura 14: Celda de sólidos LDZ-5/S1

Las características técnicas de esta celda son las siguientes:

-Almacenaje y condiciones de transporte

Temperatura de almacenaje -15º C a 55º C

Humedad de almacenaje ≤90 %

-Condiciones de operación

Temperatura de operación 5º C a 40º C

Humedad de operación ≤85 %

Clase de protección IP 00

Conexiones -BNC para el electrodo de medición. -Enchufe de laboratorio para el alto electrodo de voltaje. -Enchufe de laboratorio para el electrodo de guardia

Máximo voltaje de pruebas 2 kV AC (r.m.s)

Dimensiones (l x h x w) 170 mm x135 mm x 175 mm

Peso total 5.5 kg

Peso del electrodo de alto voltaje 3.1 kg

Diámetro del electrodo de medida 100 mm

Anchura del huevo de guardia 1mm

Anchura del electrodo de guardia 20 mm



Diámetro del electrodo de alto voltaje 142 mm

3.3.- Preparación de las muestras

En primer lugar, en la primera fase de preparación de muestras se procede a cortar las

muestras de papel kraft necesarias para proceder a los diferentes ensayos.

La manipulación de las muestras debe llevarse a cabo con guantes sin talco y

mascarilla para no contaminar las muestras con la humedad de las manos ni con la

respiración, ya que el papel se humedece muy fácilmente.

Las muestras serán de forma circular con un diámetro de 150 mm y 0.07 mm de

espesor para los ensayos de resistencia volumétrica y los realizados con el IDA 200.

Para los ensayos realizados con el Karl Fischer las muestras serán rectangulares, de

7 mm de ancho, 15 mm de largo y 0,07 mm de espesor aproximadamente.

Las muestras se irán depositando en un lugar hermético lejos de humedad, polvo y

posibles contaminantes.

La siguiente fase es el secado en el horno de cada muestra. El horno estará a 80 ºC y

la muestra permanecerá en el horno durante 24 horas como mínimo.

Después de este periodo de tiempo, se procede a sacar la muestra del horno y meterla

en un frasco hermético y llevarla a la cámara de climatización previamente preparada

y estabilizada con las condiciones de humedad y temperatura deseadas para esa

muestra.

La transición desde que la muestra sale del horno hasta que se introduce en la cámara

climática debe ser rápida para que el papel no sufra cambios bruscos de humedad y

temperatura.

La muestra deberá permanecer en la cámara climática durante 24 horas, ya que es el

tiempo óptimo en el que el papel alcanzará las condiciones de temperatura y humedad



que se desean.

Figura 15: Cámara climática

La cámara climática disponible en el laboratorio y utilizada para la preparación de las

muestras tiene las siguientes características técnicas [32]:

-Rango de temperatura: -40ºC a 150ºC.

-Rango de humedad: 10% a 100% H.R.

-Volumen de la cámara climática: 81 litros.

Una vez alcanzada la temperatura y la humedad deseadas en cada muestra, lo que se

pretende es medir primero la humedad del papel en el coulómetro Karl para

comprobar si las ecuaciones de Fessler se cumplen y por lo tanto el valor obtenido con

el valorador Karl Fischer es válido para poder seguir con el resto de instrumentos de

medida.

Finalmente, una vez comprobado el valor de la humedad en el papel, se mide la

respuesta dieléctrica del papel con el IDA 200 y la resistencia volumétrica con el

electrómetro Keithley.



3.4.- Cálculos previos

Antes de realizar los ensayos válidos en este proyecto se realizaron más de 30

ensayos previos con el fin de aprender el manejo de todos los equipos.

Una vez alcanzada la destreza para manipular el papel Kraft con la suficiente rapidez

para no variar las condiciones de humedad y temperatura deseadas se procedió a la

realización de los ensayos cuyos resultados se muestran en el capitulo siguiente.

La comprobación de la veracidad de los valores obtenidos con el valorador Karl

Fischer se desarrolla comparando los resultados teóricos obtenidos de las fórmulas

desarrolladas por Fessler con el valor numérico que nos proporciona el valorador.

Las combinaciones de temperatura y humedad que se plantean en este estudio son

las siguientes:

Tabla 3: Condiciones de temperatura y humedad relativa estudiados Temperatura (ºC) Humedad Relativa (%HR)

20 20

20 30

20 40

40 20

40 30

40 40

60 20

60 30

60 40

La siguiente tabla muestra una relación de valores de humedad en el papel obtenidos

mediante los cálculos realizados con las ecuaciones 16 y 18 de Fessler mencionadas

en el capitulo anterior.



Tabla 4: Valores teóricos de humedad en el papel según la ecuación de Fessler

Temperatura

(ºC)

Humedad

Relativa

(%)

Temperatura

(Kelvin)

Presión

de vapor

de agua

saturada

Po

(Kpa)

Presión de

vapor de

agua

saturada

Po (atm)

Presión de

vapor de

agua

Pv (atm)

Humedad

en el papel

(%)

0 0 273 0,6113 0,006233 0 0

0 20 273 0,6113 0,006233 0,0012467 8,1888218

0 40 273 0,6113 0,006233 0,0024934 13,015418

0 60 273 0,6113 0,006233 0,0037401 17,067663

0 80 273 0,6113 0,006233 0,0049868 20,686872

0 100 273 0,6113 0,006233 0,00623355 24.0147792

10 0 283 1,2276 0,012518 0 0

10 20 283 1,2276 0,012518 0,0025036 7,0795354

10 40 283 1,2276 0,012518 0,0050072 11,252304

10 60 283 1,2276 0,012518 0,0075108 14,755617

10 80 283 1,2276 0,012518 0,0100144 17,884556

10 100 283 1,2276 0,012518 0,01251808 20.7616532

20 0 293 2,339 0,023851 0 0

20 20 293 2,339 0,023851 0,0047702 6,1611142

20 40 293 2,339 0,023851 0,0095405 9,7925538

20 60 293 2,339 0,023851 0,0143107 12,841386

20 80 293 2,339 0,023851 0,019081 15,564410

20 100 293 2,339 0,023851 0,02385125 18.0682642

30 0 303 4,246 0,043297 0 0

30 20 303 4,246 0,043297 0,0086594 5,3900979

30 40 303 4,246 0,043297 0,0173189 8,5670907

30 60 303 4,246 0,043297 0,0259783 11,234384

30 80 303 4,246 0,043297 0,0346378 13,616643



30 100 303 4,246 0,043297 0,04329731 15.8071592

40 0 313 7,384 0,075296 0 0

40 20 313 7,384 0,075296 0,0150592 4,7407362

40 40 313 7,384 0,075296 0,0301184 7,5349869

40 60 313 7,384 0,075296 0,0451776 9,8809439

40 80 313 7,384 0,075296 0,0602369 11,976204

40 100 313 7,384 0,075296 0,07529612 13.9028221

50 0 323 12,349 0,125925 0 0

50 20 323 12,349 0,125925 0,0251850 4,1893704

50 40 323 12,349 0,125925 0,0503700 6,6586391

50 60 323 12,349 0,125925 0,0755551 8,7317522

50 80 323 12,349 0,125925 0,1007401 10,583326

50 100 323 12,349 0,125925 0,12592522 12.2858706

60 0 333 19,940 0,203332 0 0

60 20 333 19,940 0,203332 0,0406664 3,7192167

60 40 333 19,940 0,203332 0,0813328 5,9113707

60 60 333 19,940 0,203332 0,1219993 7,7518280

60 80 333 19,940 0,203332 0,1626657 9,3956084

60 100 333 19,940 0,203332 0,20333217 10.9070841

70 0 343 31,190 0,318050 0 0

70 20 343 31,190 0,318050 0,0636101 3,3162910

70 40 343 31,190 0,318050 0,1272202 5,2709554

70 60 343 31,190 0,318050 0,1908304 6,9120246

70 80 343 31,190 0,318050 0,2544405 8,3777241

70 100 343 31,190 0,318050 0,31805067 9,72545232

80 0 353 47,390 0,483245 0 0

80 20 353 47,390 0,483245 0,0966490 2,9689189

80 40 353 47,390 0,483245 0,1932981 4,7188378

80 60 353 47,390 0,483245 0,2899471 6,18800966

80 80 353 47,390 0,483245 0,3865962 7,5001813



80 100 353 47,390 0,483245 0,48324531 8,70673878

90 0 363 70,140 0,715231 0 0

90 20 363 70,140 0,715231 0,1430463 2,6685002

90 40 363 70,140 0,715231 0,2860926 4,2413484

90 60 363 70,140 0,715231 0,4291389 5,5618578

90 80 363 70,140 0,715231 0,57218529 6,74125366

90 100 363 70,140 0,715231 0,71523161 7,82572207

100 0 373 100,000 1,01972 0 0

100 20 373 100,000 1,01972 0,203944 2,38596653

100 40 373 100,000 1,01972 0,407888 3,79228578

100 60 373 100,000 1,01972 0,611832 4,97298314

100 80 373 100,000 1,01972 0,815776 6,02750762

100 100 373 100,000 1,01972 1,01972 6,99715539

Se ha construido la siguiente gráfica con los valores obtenidos mediante las

ecuaciones utilizadas por Fessler:

Humedad en papel frente humedad relativa del ambiente

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

Humedad Relativa (%)

Humedad en el papel

(%)

0ºC

10ºC

20ºC

30ºC

40ºC

50ºC

60ºC

70ºC

80ºC

90ºC

100ºC

Figura 16: Humedad en el papel frente a la humedad relativa del ambiente (Fessler)

A partir de estos datos se comienza con la medida de las muestras para comprobar

que los resultados de humedad en el papel mediante el Karl Fischer son válidos y

poder proceder a la medición de las muestras con los demás aparatos de medida.



RESULTADOS - 65 -


4.- RESULTADOS

A partir de los instrumentos de medida anteriormente mencionados, se ha podido

determinar la influencia de la humedad y la temperatura en el comportamiento como

aislante del papel Kraft .

4.1 Resultados obtenidos con el valorador Karl Fischer

4.1.1 Comprobación de las curvas de Fessler

El paso previo a la realización de las medidas con los diferentes instrumentos es la

comprobación del cumplimiento de las curvas de Fessler descritas en el capitulo 2.

Según el estudio realizado por Fessler, se obtiene la humedad en el papel frente a la

humedad relativa del ambiente mediante las ecuaciones 16 y 18.

Por lo tanto, se debe comprobar que los datos teóricos obtenidos a partir de estas

fórmulas son iguales o aproximados a los que se obtendrán de manera experimental

con el coulómetro Karl Fischer.

RESULTADOS - 66 -


La siguiente tabla muestra los datos teóricos de la humedad en el papel a partir de las

fórmulas de Fessler para los valores de humedad relativa y temperatura estudiados en

el presente proyecto:

Tabla 5: Datos teóricos de la humedad en el papel en las condiciones del estudio

Humedad relativa (%) Temperatura (ºC) Humedad en el papel

(%)

20 20 6.0445

20 40 4.6218

20 60 3.6420

30 20 7.9264

30 40 6.0608

30 60 4.7759

40 20 9.6071

40 40 7.3460

40 60 5.7887

Con estos valores Fessler en su estudio pudo construir la siguiente gráfica:

Figura 17: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler

Para apreciar mejor los datos teóricos se ha reconstruido la gráfica anterior mediante

las ecuaciones 16 y 18. Las curvas de Fessler se representan en la siguiente figura:

RESULTADOS - 67 -



0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100


Humed

ad en el p

apel (%) 0ºC

10ºC

20ºC

30ºC

40ºC

50ºC

60ºC

70ºC

80ºC

90ºC

100ºC

Figura 18: Curvas de Fessler

Después de realizar numerosos ensayos para cada muestra, los datos más

aproximados a los datos obtenidos teóricamente para cada muestra con el valorador

son los siguientes:

RESULTADOS - 68 -


Tabla 6: Datos experimentales obtenidos con el valorador Kart Fischer

MUESTRA 1 ENSAYO LABORATORIO

20ºC 20%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)

MEDIDA1 3400,8 0,0556 5,99 BLANCO 1 65,2 18:30 24 38

MEDIDA2 3020,3 0,0466 6,33 BLANCO 2 79,7 19:00 24 38

VALOR 6,16 BLANCO 72,45


40ºC 20%RH Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)

MEDIDA1 2564 0,0552 4,59 BLANCO 1 22,6 19:30 24 30

MEDIDA2 2348,2 0,0501 4,63 BLANCO 2 33 20:05 24 30



60ºC 20 HR(%) Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)

MEDIDA1 16327,6 0,4478 3,62 BLANCO 1 128,7 18:30 21 60

MEDIDA2 14640,3 0,4025 3,61 BLANCO 2 66,5 19:00 22 60




MEDIDA1 2880 0,0357 7,96 BLANCO 1 37,5 19:30 30 17

MEDIDA2 2950 0,0368 7,91 BLANCO 2 40,2 20:05 30 17


RESULTADOS - 69 -




MEDIDA1 2091 0,0361 5,68 BLANCO 1 37,5 19:30 30 17

MEDIDA2 2627,1 0,0434 5,96 BLANCO 2 40,2 20:05 30 17




MEDIDA1 2077,7 0,0438 4,58 BLANCO 1 65,1 11:30 27 40

MEDIDA2 2034 0,0412 4,76 BLANCO 2 78,2 12:30 27 40




MEDIDA1 3098,9 0,0334 9,06 BLANCO 1 65,1 11:30 27 40

MEDIDA2 3116,1 0,0355 8,58 BLANCO 2 78,2 12:30 27 40




MEDIDA1 2855,9 0,0366 7,61 BLANCO 1 65,1 11:30 27 40

MEDIDA2 2355,5 0,0358 6,38 BLANCO 2 78,2 12:30 27 40

VALOR 7 BLANCO 71,65

RESULTADOS - 70 -



60ºC40%RH Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)

MEDIDA1 3023 0,0545 5,48 BLANCO 1 38,6 19:30 22 44

MEDIDA2 3664,7 0,0588 6,17 BLANCO 2 30,9 20:05 22 44


RESULTADOS - 71 -


Los valores teóricos y los experimentales son muy aproximados. Estos valores se

muestran en la siguiente tabla y en la gráfica 23.

Tabla 7: Datos teóricos y experimentales de la humedad en el papel Humedad

relativa

(%)

Temperatura

(ºC)

Humedad

en el

papel (%)

según

Fessler

Humedad en el

papel (%)

datos

experimentales

Diferencia

Entre los

resultados

teóricos y los

experimentales

(%)

20 20 6.0445 6.16 1.91

20 40 4.6218 4.61 0.25

20 60 3.6420 3.62 0.60

30 20 7.9264 7.93 0.045

30 40 6.0608 5.82 3.97

30 60 4.7759 4.67 2.21

.40 20 9.6071 8.82 8.19

40 40 7.3460 6.99 4.85

40 60 5.7887 5.83 0.71


0

5

10

15

20

0 20 40 60 80 100


Humedad en el papel

(%)

20ºC

40ºC

60ºC

Datos 20ºC

Datos 40ºC

Datos 60ºC

Figura 19: Curvas de Fessler y Curvas experimentales

Ante la validez de los valores obtenidos con el valorador Kart Fischer, se puede

continuar con los demás instrumentos de medida.

RESULTADOS - 72 -


4.2. Resultados obtenidos con el IDA 200

A continuación se realiza el estudio de la humedad en el papel aislante o papel Kraft

utilizando el IDA 200.

Analizaremos los efectos de la humedad en diferentes parámetros:

- Tangente δ

-Capacidad

-Conductividad

-Resistividad

4.2.1. Medición de la tangente δ

En la gráfica que proporciona el IDA 200 se observan los 9 puntos estudiados:

Figura 20: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos estudiados

En esta gráfica se ven las 9 medidas juntas y se puede apreciar los diferentes valores

que toman las curvas según la frecuencia de la medición realizada. Para un análisis

más claro de estas gráficas, se muestran las curvas separadas en tres grupos en

función de la temperatura a la que la muestra se expuso.

RESULTADOS - 73 -


4.2.1.1 Tangente δ frente a la frecuencia

A continuación se muestran tres gráficas obtenidas con el IDA 200 que representan la

tangente de delta frente a la frecuencia. En cada gráfica se muestran tres curvas

diferentes en función de la humedad relativa de la muestra que representa cada una

de ellas. La temperatura para cada gráfica será de 20ºC, 40ºC y 60ºC

respectivamente.

Los valores de la tangente de delta que aporta el IDA 200 para las diferentes

frecuencias y en función de las condiciones de humedad relativa dispuestas y a

temperatura de 20ºC se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 8: Valores de la tangente de delta a 20ºC Temperatura

20ºC Tangente de delta

Frecuencia

(Hz) Humedad relativa

20% Humedad relativa


40% 1000 0,031245 0,035402 0,05414

470,59 0,041131 0,047085 0,072656 216,22 0,054801 0,062845 0,095555

100 0,073223 0,083867 0,12396 46,512 0,09695 0,11009 0,15328 21,563 0,12629 0,14045 0,17468

10 0,15781 0,16781 0,17596 4,6417 0,18322 0,17923 0,15789 2,1546 0,18996 0,16673 0,14322

1 0,17449 0,14763 0,16317 0,46417 0,16062 0,15609 0,25217 0,21544 0,18914 0,22753 0,46669

0,1 0,30292 0,41217 0,90955 0,046416 0,58172 0,83992 2,0091 0,021544 1,1667 1,7537 4,4615

0,0099999 2,5768 3,6425 10,844 0,0046415 5,8952 8,0934 29,318 0,0021999 15,473 21,96 139,68

RESULTADOS - 74 -


Figura 21: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 20ºC

Para una temperatura de 20ºC se puede ver que desde la frecuencia de 1000Hz a

10Hz la tangente de delta incrementa su valor a medida que la frecuencia disminuye.

En cuanto a la humedad relativa, en el rango de frecuencias mencionado, se aprecia

este incremento de los valores de la tangente de delta a medida que la humedad

relativa de la muestra aumenta.

En el rango de frecuencias comprendido entre 10 Hz y 1 Hz la tangente de delta se

mantiene prácticamente constante para cada uno de los tres valores de humedad

relativa.

A partir de 1 Hz hasta la frecuencia más baja estudiada de 0,0022 Hz se reestablece el

aumento de la tangente de delta a medida que disminuye la frecuencia. En este rango

de frecuencias, se aprecia claramente como la tangente de delta incrementa su valor a

medida que la humedad relativa de las muestras crece.

La siguiente tabla muestra los valores de la tangente de delta para una misma

temperatura de 40ºC en diferentes frecuencias y para distinta humedad relativa de

cada muestra. Estos valores se representan en la figura 26.

RESULTADOS - 75 -




Frecuencia




40% 1000 0,031455 0,021131 0,040097

470,59 0,041412 0,028722 0,054689 216,22 0,055045 0,039368 0,074285

100 0,073348 0,054479 0,098254 46,512 0,096861 0,074774 0,12382 21,563 0,1258 0,1009 0,14763

10 0,1563 0,13111 0,16661 4,6417 0,1788 0,16075 0,17898 2,1546 0,1797 0,18238 0,18438

1 0,15805 0,18635 0,19313 0,46417 0,13918 0,17263 0,24024 0,21544 0,15766 0,16842 0,39074

0,1 0,24763 0,21878 0,74395 0,046416 0,47771 0,39534 1,5998 0,021544 0,98052 0,85801 3,4834

0,0099999 2,1136 2,0493 7,6354 0,0046415 4,7437 4,9329 16,736 0,0021999 12,429 13,31 62,015


RESULTADOS - 76 -


En este caso la temperatura en las tres curvas es de 40ºC y el incremento de la

tangente de delta es visible desde el comienzo del barrido de frecuencias en 1000 Hz

hasta 5 Hz aproximadamente. A partir de 5 Hz hasta 2 Hz la tangente de delta

mantiene sus valores constantes en cada una de las tres curvas diferenciadas por la

humedad relativa de cada muestra.

Desde 2 Hz hasta 0,0022 Hz la tangente de delta vuelve a aumentar a medida que

decrece la frecuencia. La tangente de delta en este rango aumenta su valor a medida

que aumenta la humedad relativa de cada muestra.

Para una temperatura de 60ºC y una humedad relativa de 20%, 30% y 40% en cada

caso, la tangente de delta toma los valores mostrados en la siguiente tabla para las

distintas frecuencias:



Frecuencia




40% 1000 0,015666 0,026129 0,023027

470,59 0,02013 0,034655 0,030695 216,22 0,026277 0,046573 0,041538

100 0,03519 0,063028 0,056759 46,512 0,047558 0,084913 0,077341 21,563 0,064992 0,11322 0,10494

10 0,088274 0,14617 0,13877 4,6417 0,11793 0,17758 0,17404 2,1546 0,15215 0,19513 0,19838

1 0,18374 0,18831 0,19605 0,46417 0,19908 0,16878 0,17112 0,21544 0,1901 0,17413 0,15706

0,1 0,17134 0,24714 0,19356 0,046416 0,18192 0,45373 0,33591 0,021544 0,27124 0,91325 0,69539

0,0099999 0,5285 1,9342 1,6135 0,0046415 1,2176 4,2524 4,7167 0,0021999 3,1667 10,91 39,478

RESULTADOS - 77 -



El valor más alto de temperatura estudiado es de 60ºC y en este caso el aumento de

la tangente de delta comienza desde 1000 Hz hasta 1 Hz. En este rango de

frecuencias la tangente de delta es prácticamente la misma para las humedades

relativas del 30% y 40%.

En 1 Hz las tres curvas de diferente humedad relativa toman en mismo valor de

tangente de delta, y es a partir de 1 Hz hasta 0.2 Hz aproximadamente donde los

valores de la tangente de delta son similares en cada curva.

A partir de 0.2 Hz hasta 0.0022 Hz la tangente de delta comienza otra vez a aumentar

ante la disminución de la frecuencia y a su vez estos valores son mayores a medida

que la humedad relativa de la muestra aumenta.

RESULTADOS - 78 -


4.2.1.2 Tangente δ frente a la humedad en el papel kraft

Para poder hacer un análisis más detallado de la influencia de la humedad en el papel

kraft y su relación con la tangente de delta, se han realizado las siguientes gráficas

que representan la tangente de delta frente a la humedad en el papel.

Cada gráfica muestra tres curvas, cada una de estas curvas tiene una temperatura

diferente.

En cuanto a la frecuencia, se han elegido los valores de frecuencia que representan

los puntos de mayor interés, estas frecuencias son 50 Hz, 10 Hz, 1 Hz ,0.1 Hz y

0.0022 Hz

Los valores a partir de los cuales se representan las gráficas se muestran en la

siguiente tabla:

Tabla 11: Valores de la tangente de delta para diferentes frecuencias

Humedad

relativa (%)

Temperatura

(ºC)

Humedad

papel(%)

Tangente δ

50 Hz

Tangente δ

1 Hz

Tangente δ

0.1 Hz

Tangente δ

0.0022 Hz

20 20 6,16 0,09695 0,17449 0,30292 15,473 30 20 7,93 0,084913 0,14763 0,41217 21,96 40 20 8,82 0,15328 0,16317 0,90955 139,68 20 40 4,61 0,096861 0,15805 0,24763 12,429 30 40 5,82 0,074774 0,18635 0,21878 13,31 40 40 7 0,12382 0,19313 0,74395 62,015 20 60 3,62 0,047558 0,18374 0,17134 3,1667 30 60 4,67 0,084913 0,18831 0,24714 10,91 40 60 5,83 0,077341 0,19605 0,19356 39,478

RESULTADOS - 79 -


Frecuencia: 50 Hz

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0 2 4 6 8 10

Humedad en el papel (%)

Tangente de delta

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC

Figura 24: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%)

para distintas temperaturas a 50 Hz A 50 Hz los valores de la tangente de delta tienden a aumentar a medida que

disminuye la temperatura en cada una de las curvas. Los valores más altos de

humedad en el papel son los obtenidos a una temperatura de 20ºC.

Frecuencia: 1 Hz

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 2 4 6 8 10


Tangente de delta

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC


para distintas temperaturas a 1 Hz

En las frecuencias próximas a 1Hz se igualan de manera notable los valores de la

tangente de delta para las tres temperaturas elegidas en este análisis.

En frecuencias próximas a 1 Hz se podía ver en las gráficas proporcionadas una

estabilidad de los valores de la tangente de delta. Y en esta gráfica se ve también que

para cualquier valor de la humedad en el papel aislante se alcanzan valores muy

similares comprendidos entre un 0.15 a 0.2 de tangente de delta

RESULTADOS - 80 -


Frecuencia: 0.1 Hz

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 2 4 6 8 10


Tangente de delta

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC


para distintas temperaturas a 0.1 Hz

A medida que disminuye la frecuencia observamos el posicionamiento de las curvas

en cada temperatura de manera que la tangente de delta aumenta notablemente para

temperaturas de 40 ºC y 20 ºC , y siendo de valores similares a 60 ºC.

Frecuencia: 0.0022 Hz

0

50

100

150

0 2 4 6 8 10


Tangente de delta

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



En la frecuencia de 0.0022 Hz es donde se aprecian los valores más significativos de

la tangente de delta, ya que es la frecuencia más baja. En esta gráfica se ve

claramente que la tangente de delta es mayor cuando la humedad relativa aumenta.

Por lo tanto en la frecuencia de 0.0022 Hz se demuestra la tendencia que existe en la

tangente de delta de aumentar su valor ante el aumento de la humedad en el papel y a

la vez ante una disminución de la temperatura.

RESULTADOS - 81 -


4.2.2 Medición de la capacidad

Al igual que para la tangente de delta, la gráfica proporcionada por el IDA 200 para los

9 puntos estudiados es la siguiente:

Figura 28: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos estudiados

La gráfica 32 muestra la capacidad frente a la frecuencia. Cada curva representa una

muestra en unas condiciones de temperatura y humedad determinadas.

4.2.2.1 Capacidad frente a la frecuencia

A continuación se muestran las gráficas obtenidas con el IDA200 para cada

temperatura con el objeto de poder ver de una manera más precisa el comportamiento

de cada muestra de papel en relación a la capacidad para las diferentes condiciones

estudiadas.

La siguiente tabla presenta los valores obtenidos de la capacidad para una

temperatura de 20 ºC y en unas condiciones de humedad relativas de 20%, 40% y

60%:

RESULTADOS - 82 -


Tabla 12: Valores de la capacidad a 20ºC Temperatura

20ºC Capacidad (F)

Frecuencia




40% 1000 1,38E-09 1,33E-09 1,37E-09

470,59 1,40E-09 1,35E-09 1,40E-09 216,22 1,43E-09 1,39E-09 1,45E-09

100 1,47E-09 1,43E-09 1,53E-09 46,512 1,53E-09 1,49E-09 1,63E-09 21,563 1,60E-09 1,58E-09 1,78E-09

10 1,71E-09 1,70E-09 1,96E-09 4,6417 1,87E-09 1,87E-09 2,15E-09 2,1546 2,07E-09 2,07E-09 2,28E-09

1 2,29E-09 2,22E-09 2,37E-09 0,46417 2,46E-09 2,32E-09 2,42E-09 0,21544 2,57E-09 2,39E-09 2,49E-09

0,1 2,66E-09 2,47E-09 2,62E-09 0,046416 2,70E-09 2,48E-09 2,52E-09 0,021544 2,78E-09 2,51E-09 2,48E-09

0,0099999 2,76E-09 2,58E-09 2,31E-09 0,0046415 2,66E-09 2,51E-09 1,98E-09 0,0021999 2,12E-09 1,93E-09 9,34E-10

Figura 29: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 20ºC

RESULTADOS - 83 -


El aumento de la capacidad a una temperatura de 20ºC comienza desde los 1000 Hz

hasta 1 Hz. En este rango de frecuencias es difícil distinguir la curva de humedad

relativa 20% de la de 30%.

A partir de 1 Hz el aumento de la capacidad continúa con una pendiente menor hasta

0.02 Hz. En este tramo las curvas están mejor diferenciadas.

A partir de 0.02 Hz hasta 0.0022 Hz las tres curvas comienzan a decrecer a medida

que disminuye la frecuencia.

En este último rango de frecuencias se observa claramente que la capacidad es menor

a medida que aumenta la humedad relativa de cada muestra.

Para una temperatura de 40ºC los valores de la capacidad son los siguientes:


40ºC Capacidad (F)

Frecuencia




40% 1000 1,34E-09 1,34E-09 1,39E-09

470,59 1,36E-09 1,35E-09 1,42E-09 216,22 1,39E-09 1,37E-09 1,46E-09

100 1,42E-09 1,40E-09 1,52E-09 46,512 1,48E-09 1,43E-09 1,60E-09 21,563 1,55E-09 1,49E-09 1,71E-09

10 1,65E-09 1,57E-09 1,85E-09 4,6417 1,80E-09 1,69E-09 2,01E-09 2,1546 2,00E-09 1,84E-09 2,20E-09

1 2,19E-09 2,04E-09 2,38E-09 0,46417 2,34E-09 2,24E-09 2,50E-09 0,21544 2,42E-09 2,40E-09 2,59E-09

0,1 2,49E-09 2,49E-09 2,70E-09 0,046416 2,51E-09 2,53E-09 2,66E-09 0,021544 2,55E-09 2,60E-09 2,64E-09

0,0099999 2,54E-09 2,63E-09 2,67E-09 0,0046415 2,47E-09 2,50E-09 2,72E-09 0,0021999 2,08E-09 2,13E-09 1,62E-09

RESULTADOS - 84 -


Figura 30: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 40ºC Al aumentar la temperatura hasta 40 ºC capacidad aumenta en cada una de las curvas

desde 1000 Hz hasta 0.1 Hz.

El punto de 0.1 Hz el valor de la capacidad para la curva de 20% y 30% de humedad

relativa es del mismo valor, este valor es de 2.49*10-9 F

El tramo comprendido entre 0.1 Hz y 0.005 Hz aproximadamente, muestra valores

prácticamente constantes de la capacidad.

A partir de 0.005 Hz las tres curvas decrecen de manera notable hasta el ultimo punto

de menor frecuencia 0.0022 Hz.

Para 40ºC la curva de 30% de humedad relativa tiene un valor de capacidad mayor al

de la curva de 20% de humedad relativa. La variación de la capacidad entre estas dos

curvas es de un 2.3% por lo tanto, no es un valor muy significativo y se puede decir

que la tendencia de la disminución de la capacidad ante el aumento de humedad

relativa o de humedad en el papel se mantiene.

La curva de 40ºC y 40% de humedad relativa es la de menor capacidad, y se separa

bastante de la tendencia que siguen las curvas de 20% y 30% de humedad relativa.

En la siguiente tabla se muestran los valores de la capacidad para 60ºC

RESULTADOS - 85 -



60ºC Capacidad

Frecuencia (Hz) Humedad relativa



40% 1000 1,35E-09 1,36E-09 1,37E-09

470,59 1,36E-09 1,38E-09 1,39E-09 216,22 1,37E-09 1,40E-09 1,41E-09

100 1,39E-09 1,43E-09 1,43E-09 46,512 1,41E-09 1,47E-09 1,47E-09 21,563 1,44E-09 1,54E-09 1,53E-09

10 1,49E-09 1,63E-09 1,61E-09 4,6417 1,56E-09 1,76E-09 1,74E-09 2,1546 1,66E-09 1,95E-09 1,92E-09

1 1,80E-09 2,17E-09 2,15E-09 0,46417 2,00E-09 2,37E-09 2,38E-09 0,21544 2,23E-09 2,50E-09 2,53E-09

0,1 2,44E-09 2,59E-09 2,63E-09 0,046416 2,57E-09 2,63E-09 2,67E-09 0,021544 2,65E-09 2,70E-09 2,72E-09

0,0099999 2,73E-09 2,72E-09 2,76E-09 0,0046415 2,78E-09 2,73E-09 2,52E-09 0,0021999 2,65E-09 2,40E-09 1,09E-09

Figura 31: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 60ºC

RESULTADOS - 86 -


Para 60 ºC de temperatura, el incremento de la capacidad comienza desde el inicio a

1000 Hz hasta 0.05 Hz . Para esta temperatura las curvas de humedad relativa 30% y

40% se solapan desde el comienzo del barrido de frecuencias hasta la frecuencia de

0.01 Hz incluyendo este punto.

A partir de 0.01 Hz las tres curvas se separan y comienza a decrecer la capacidad

hasta 0.0022 Hz.

En este último punto se puede ver que la capacidad aumenta ante el aumento de

humedad relativa que conlleva un aumento en la humedad del papel aislante.

4.2.2.2 Capacidad frente a la humedad en el papel kraft

A continuación se muestran una serie de graficas en las cuales se representa la

capacidad frente a la humedad en el papel aislante. Cada gráfica muestra tres curvas

diferenciadas por el valor de la temperatura de la muestra a la que representan. Las

temperaturas estudiadas son de 20ºC, 40ºC y 60 ºC.

Cada gráfica muestra los valores de capacidad a una frecuencia diferente.

Tabla 15: Valores de la capacidad para diferentes frecuencias Humedad

Relativa

(%)

Temperatura

(ºC)

Humedad

papel(%)

Capacidad

(nF)

50 Hz

Capacidad

(nF)

1 Hz

Capacidad

(nF)

0.1 Hz

Capacidad

(nF)

0.0022 Hz

20 20 6,16 1,5257 0,15781 1,7132 0,17449 30 20 7,93 1,4748 0,14617 1,6281 0,14763 40 20 8,82 1,6301 0,17596 1,9613 0,16317 20 40 4,61 1,475 0,1563 1,6528 0,15805 30 40 5,82 1,4335 0,13111 1,57 0,18635 40 40 7 1,5995 0,16661 1,8468 0,19313 20 60 3,62 1,4139 0,088274 1,4897 0,18374 30 60 4,67 1,4748 0,14617 1,6281 0,18831 40 60 5,83 1,4735 0,13877 1,6143 0,19605

RESULTADOS - 87 -


Frecuencia: 50 Hz

1,4

1,45

1,5

1,55

1,6

1,65

0 2 4 6 8 10


Capacidad (nF)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC

Figura 32: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%) para distintas temperaturas a 50 Hz

Para 50 Hz se observa el aumento de la capacidad a medida que aumenta la

humedad en el papel aislante para cada temperatura. Al estar en frecuencias altas

estos valores no son indicadores de la tendencia real que adquiere la capacidad

influenciada por la humedad del papel, aunque podemos ver que la tendencia que

sigue es la esperada.

Frecuencia: 1 Hz

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10


Capacidad (nF)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC

Figura 33: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)


En la frecuencia de 1Hz se observa una vez más que los valores de la capacidad se

aproximan de una manera destacable en comparación con las demás frecuencias

estudiadas. La tendencia que se observa es el aumento de la capacidad a medida que

la temperatura disminuye.

RESULTADOS - 88 -


Frecuencia: 0.1 Hz

2,42,45

2,52,55

2,62,65

2,72,75

0 2 4 6 8 10


Capacidad (nF)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



A 0.1 Hz no se aprecia todavía la tendencia que se espera que adquiera la capacidad

en relación a la humedad en el papel y la temperatura.


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 2 4 6 8 10


Capacidad (nF)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



A frecuencias bajas, como 0.0022 Hz se aprecia la disminución de la capacidad a

medida que aumenta la humedad en el papel para cada temperatura. La temperatura

que adquiere el valor más bajo de capacidad es la de 20 ºC y 40% de humedad

relativa que contiene a su vez el valor más alto de humedad en el papel, alcanzando

un 8,82%

RESULTADOS - 89 -


4.2.3. Medición de la conductividad

La siguiente gráfica representa la conductividad de cada muestra en función de la

frecuencia para los nueve puntos estudiados.

Figura 36: Conductividad (S/m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve puntos

estudiados A continuación se mostrarán las mismas curvas separadas en diferentes temperaturas

para ver con más claridad la tendencia seguida por la conductividad en las diferentes

condiciones de las muestras.

4.2.3.1 Conductividad frente a la frecuencia:

En cada gráfica se muestran tres curvas diferentes en función de la humedad relativa

de la muestra que representa cada una de ellas. La temperatura para cada gráfica

será de 20ºC, 40ºC y 60ºC respectivamente.

Los valores de conductividad que aporta el IDA 200 para las diferentes frecuencias y

en función de las condiciones de humedad relativa dispuestas y a temperatura de

20ºC se muestran en la siguiente tabla y se representan en la figura 41.

RESULTADOS - 90 -


Tabla 16: Valores de la conductividad a 20ºC Temperatura

20ºC Conductividad (S/m)

Frecuencia




40% 1000 1,28E-09 2,23E-09 3,01E-09

470,59 8,13E-10 1,46E-09 1,95E-09 216,22 5,13E-10 9,37E-10 1,22E-09

100 3,31E-10 5,95E-10 7,71E-10 46,512 2,15E-10 3,67E-10 4,73E-10 21,563 1,41E-10 2,17E-10 2,73E-10

10 9,10E-11 1,23E-10 1,41E-10 4,6417 5,71E-11 6,68E-11 6,41E-11 2,1546 3,33E-11 3,49E-11 2,87E-11

1 1,71E-11 1,83E-11 1,58E-11 0,46417 7,67E-12 1,11E-11 1,16E-11 0,21544 3,48E-12 8,69E-12 1,02E-11

0,1 2,07E-12 8,00E-12 9,69E-12 0,046416 1,69E-12 7,87E-12 9,56E-12 0,021544 1,66E-12 7,91E-12 9,69E-12

0,0099999 1,81E-12 8,14E-12 1,02E-11 0,0046415 2,24E-12 8,44E-12 1,10E-11 0,0021999 3,85E-12 8,84E-12 1,17E-11

Figura 37: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura

de 20ºC

RESULTADOS - 91 -


Para una temperatura de 20ºC la conductividad comienza a decrecer en las tres

curvas con una pendiente notable desde 1000 Hz hasta 0.2 Hz y desde el comienzo

se puede ver la tendencia de la conductividad de aumentar a medida que aumenta la

humedad relativa de cada muestra.

En el punto correspondiente a 1 Hz las tres curvas mantienen un valor muy similar de

conductividad. Como podemos ver en la gráfica, para 1 Hz las tres curvas se juntan.

A partir de 0.2 Hz las curvas de 30% y 40 % de humedad relativa comienzan a tener

valores constantes de conductividad hasta 0.01 Hz donde aumentan los valores de

conductividad ligeramente hasta la frecuencia más baja de 0.0022 Hz, mientras que la

curva correspondiente a 20 % de humedad relativa continúa el descenso hasta 0.02

Hz y a partir de este punto aumenta la conductividad hasta el último punto a una

frecuencia de 0.0022 Hz

La siguiente tabla muestra los valores de conductividad aportados por el Ida 200 para

una temperatura de 40ºC y humedades relativas de 20%, 30% y 40%.



Frecuencia




40% 1000 1,45E-09 1,18E-09 1,97E-09

470,59 9,19E-10 7,60E-10 1,25E-09 216,22 5,77E-10 4,85E-10 7,87E-10

100 3,69E-10 3,16E-10 5,01E-10 46,512 2,38E-10 2,07E-10 3,19E-10 21,563 1,54E-10 1,35E-10 1,99E-10

10 9,74E-11 8,57E-11 1,19E-10 4,6417 5,95E-11 5,23E-11 6,51E-11 2,1546 3,35E-11 3,01E-11 3,10E-11

1 1,67E-11 1,58E-11 1,37E-11 0,46417 7,60E-12 7,48E-12 7,02E-12 0,21544 3,85E-12 3,62E-12 4,89E-12

0,1 2,62E-12 2,27E-12 4,24E-12 0,046416 2,27E-12 1,93E-12 4,04E-12 0,021544 2,18E-12 2,00E-12 3,96E-12

0,0099999 2,15E-12 2,24E-12 3,92E-12 0,0046415 2,20E-12 2,38E-12 3,93E-12 0,0021999 2,36E-12 2,59E-12 3,90E-12

RESULTADOS - 92 -



de 40ºC Ante una temperatura de 40ºC hay un descenso de la conductividad para el tramo de

frecuencias comprendidas entre 1000 Hz y 0.1 Hz.

En la gráfica se observa de nuevo un punto en el que las tres curvas se cortan y en

este caso corresponde a una frecuencia de 0.45 Hz aproximadamente.

La estabilidad de los valores de conductividad se alcanza a partir de 0.05 Hz de

frecuencia hasta el final.

En el rango de frecuencias de 0.05 Hz a 0.0022 Hz, los valores de la conductividad se

mantienen prácticamente constantes.

La tendencia de la conductividad a aumentar a medida que aumenta la humedad

relativa de la muestra se mantiene para una temperatura de 40 ºC

A 60ºC los valores de conductividad a diferentes frecuencias se presentan en la tabla

18 y su correspondiente representación mediante las gráficas aportadas por el Ida 200

se muestra en la figura 43.

RESULTADOS - 93 -




Frecuencia




40% 1000 8,72E-10 1,75E-09 1,74E-09

470,59 5,31E-10 1,10E-09 1,09E-09 216,22 3,22E-10 6,86E-10 6,83E-10

100 2,02E-10 4,34E-10 4,33E-10 46,512 1,29E-10 2,76E-10 2,77E-10 21,563 8,34E-11 1,74E-10 1,75E-10

10 5,42E-11 1,07E-10 1,09E-10 4,6417 3,51E-11 6,23E-11 6,39E-11 2,1546 2,24E-11 3,22E-11 3,41E-11

1 1,36E-11 1,44E-11 1,61E-11 0,46417 7,62E-12 6,27E-12 7,38E-12 0,21544 3,77E-12 3,42E-12 4,21E-12

0,1 1,72E-12 2,56E-12 3,24E-12 0,046416 8,93E-13 2,31E-12 2,93E-12 0,021544 6,38E-13 2,24E-12 2,81E-12

0,0099999 5,95E-13 2,23E-12 2,86E-12 0,0046415 6,48E-13 2,26E-12 2,93E-12 0,0021999 7,61E-13 2,37E-12 2,91E-12


de 60ºC

RESULTADOS - 94 -


Para la temperatura de 60ºC la conductividad en las tres curvas desciende en el

tramos de 1000 Hz hasta 0.045 Hz aproximadamente, y dentro de este tramo tenemos

el punto de unión de las tres curvas en una frecuencia de 1 Hz.

A partir de 0.045 Hz hasta 0.0022 Hz la conductividad se mantiene constante, y se

cumple la tendencia de la conductividad a aumentar ante el aumento de humedad

relativa de las muestras.

4.2.3.2. Conductividad frente humedad papel Kraft

En las graficas siguientes se representa la conductividad frente a la humedad en el

papel aislante. Cada gráfica muestra tres curvas diferenciadas por el valor de la

temperatura de la muestra a la que representan. Las temperaturas estudiadas son de

20ºC, 40ºC y 60 ºC.

Cada gráfica muestra los valores de la tangente de delta a una frecuencia diferente.

Tabla 19: Valores de la conductividad para diferentes frecuencias

Humedad

relativa

(%)

Temperatura

(ºC)

Humedad

papel(%)

Conductividad

(S/m)

50 Hz

Conductividad

(S/m)

1 Hz

Conductividad

(S/m)

0.1 Hz

Conductividad

(S/m)

0.0022 Hz

20 20 6,16 2,15E-10 1,71E-11 2,07E-12 3,85E-12 30 20 7,93 3,67E-10 1,83E-11 8,00E-12 8,84E-12 40 20 8,82 4,73E-10 1,58E-11 9,69E-12 1,17E-11 20 40 4,61 2,38E-10 1,67E-11 2,62E-12 2,36E-12 30 40 5,82 2,07E-10 1,58E-11 2,27E-12 2,59E-12 40 40 7 3,19E-10 1,37E-11 4,24E-12 3,90E-12 20 60 3,62 1,29E-10 1,36E-11 1,72E-12 7,61E-13 30 60 4,67 2,76E-10 1,44E-11 2,56E-12 2,37E-12 40 60 5,83 2,77E-10 1,61E-11 3,24E-12 2,91E-12

RESULTADOS - 95 -


Frecuencia: 50 Hz

0,00E+00

1,00E-10

2,00E-10

3,00E-10

4,00E-10

5,00E-10

0 2 4 6 8 10


Conductividad (S/m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC

Figura 40: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)


En 50 Hz se aprecia el aumento de conductividad a medida que aumenta la humedad

en el papel y la temperatura. En las gráficas aportadas por el IDA 200 se veía que

hasta la frecuencia de 0.1 Hz los valores de la conductividad disminuyen a medida

que disminuye la frecuencia. Por lo tanto estos valores no nos muestran la tendencia

real que sigue la conductividad.

Frecuencia: 1 Hz

0,00E+00

5,00E-12

1,00E-11

1,50E-11

2,00E-11

0 2 4 6 8 10


Conductividad (S/m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



Como se ha podido ir viendo en las gráficas adquiridas con el IDA 200, en frecuencias

cercanas a 1Hz los valores la conductividad se aproximan. En esta gráfica podemos

ver que para los valores cercanos a 6% de humedad en el papel, la conductividad

adquiere valores aproximados en cualquiera de las tres temperaturas estudiadas.

RESULTADOS - 96 -


Frecuencia: 0.1 Hz

0,00E+00

2,00E-12

4,00E-12

6,00E-12

8,00E-12

1,00E-11

1,20E-11

0 2 4 6 8 10


Conductividad (S/m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



A partir de la frecuencia de 0,1 Hz se empieza a ver la estabilidad de la conductividad

hasta llegar a la frecuencia más baja. A partir de 0.1 Hz de frecuencia las curvas van

tomando una posición más fiable a la hora de establecer la tendencia seguida por la

conductividad ante la temperatura y la humedad en el papel.


0,00E+002,00E-124,00E-126,00E-128,00E-121,00E-111,20E-111,40E-11

0 2 4 6 8 10


Conductividad (S/m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



Finalmente en esta gráfica observamos la tendencia de la conductividad a aumentar a

medida que aumenta el contenido en agua de las muestras. En relación a la

temperatura se puede ver que las muestras que adquieren los valores más altos de

conductividad son las correspondientes a 20ºC de temperatura y los valores más bajos

de conductividad son los correspondientes a una temperatura de 60ºC. En cualquier

caso, a la frecuencia de 0.0022 Hz se observa la tendencia de la conductividad a

aumentar a medida que aumenta la humedad en el papel y a su vez a medida que

RESULTADOS - 97 -


disminuye la temperatura de cada muestra.

4.2.4. Medición de la resistividad

Las medidas obtenidas con el IDA 200 se muestran en la siguiente gráfica:

Figura 44: Resistividad (Ω*m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve puntos

estudiados En la gráfica XX se representa la resistividad frente a la frecuencia para cada una de

las muestras.

4.2.4.1 Resistividad frente a la frecuencia.

Al igual que en los parámetros anteriormente estudiados, a continuación se muestran

las gráficas obtenidas con el IDA200 diferenciadas según su temperatura para poder

ver de una manera más precisa el comportamiento de cada muestra de papel en

relación a la resistividad para las diferentes condiciones estudiadas.

La resistividad es el parámetro inverso a la conductividad por lo tanto las gráficas

mostradas a continuación son las inversas que las mostradas en el apartado anterior

referido a la conductividad.

Los valores de resistividad para una temperatura de 20ºC son los siguientes:

RESULTADOS - 98 -


Tabla 20: Valores de la resistividad a 20ºC Temperatura

20ºC Resistividad (Ohm*m)

Frecuencia




40% 1000 7,81E+08 4,48E+08 3,32E+08

470,59 1,23E+09 6,85E+08 5,12E+08 216,22 1,95E+09 1,07E+09 8,18E+08

100 3,02E+09 1,68E+09 1,30E+09 46,512 4,65E+09 2,72E+09 2,11E+09 21,563 7,11E+09 4,61E+09 3,67E+09

10 1,10E+10 8,15E+09 7,11E+09 4,6417 1,75E+10 1,50E+10 1,56E+10 2,1546 3,00E+10 2,87E+10 3,48E+10

1 5,83E+10 5,46E+10 6,35E+10 0,46417 1,30E+11 8,98E+10 8,65E+10 0,21544 2,87E+11 1,15E+11 9,81E+10

0,1 4,84E+11 1,25E+11 1,03E+11 0,046416 5,92E+11 1,27E+11 1,05E+11 0,021544 6,04E+11 1,26E+11 1,03E+11

0,0099999 5,52E+11 1,23E+11 9,81E+10 0,0046415 4,47E+11 1,18E+11 9,13E+10 0,0021999 2,60E+11 1,13E+11 8,56E+10

Figura 45: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una misma

temperatura de 20ºC

RESULTADOS - 99 -


A una temperatura de 20ºC la resistividad aumenta en las tres curvas desde 1000 Hz

hasta 0.2 Hz.

En la gráfica se ve claramente que , para 1 Hz las tres curvas se juntan.

A partir de 0.2 Hz el comportamiento de la resistividad comienzan a ser estable hasta

el final del barrido de frecuencias.

La resistividad disminuye a medida que aumenta la humedad relativa para una misma

temperatura.

La siguiente tabla muestra los correspondientes a la resistividad para una misma

frecuencia de 40ºC y los valores de humedad relativa de 20%, 30% y 40%.



Frecuencia




40% 1000 6,88E+08 8,51E+08 5,08E+08

470,59 1,09E+09 1,32E+09 7,97E+08 216,22 1,73E+09 2,06E+09 1,27E+09

100 2,71E+09 3,16E+09 2,00E+09 46,512 4,19E+09 4,82E+09 3,14E+09 21,563 6,51E+09 7,42E+09 5,02E+09

10 1,03E+10 1,17E+10 8,38E+09 4,6417 1,68E+10 1,91E+10 1,54E+10 2,1546 2,98E+10 3,32E+10 3,23E+10

1 5,98E+10 6,32E+10 7,30E+10 0,46417 1,32E+11 1,34E+11 1,42E+11 0,21544 2,60E+11 2,76E+11 2,05E+11

0,1 3,81E+11 4,41E+11 2,36E+11 0,046416 4,41E+11 5,17E+11 2,47E+11 0,021544 4,59E+11 5,00E+11 2,52E+11

0,0099999 4,64E+11 4,46E+11 2,55E+11 0,0046415 4,54E+11 4,20E+11 2,54E+11 0,0021999 4,23E+11 3,86E+11 2,57E+11

RESULTADOS - 100 -


Figura 46 : Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una misma

temperatura de 40ºC

Para 40ºC hay un aumento de la conductividad para el tramo de frecuencias

comprendidas entre 1000 Hz y 0.1 Hz.

A una frecuencia de 0.45 Hz aproximadamente,.los valores de la resistividad son

similares para cada una de las tres curvas.

La estabilidad de los valores de resistividad comienza a partir de 0.05 Hz de

frecuencia hasta 0.0022 Hz

La tendencia de la resistividad a aumentar a medida que disminuye la humedad

relativa de la muestra se mantiene para una temperatura de 40 ºC

A 60ºC los valores de la resistividad a diferentes frecuencias se presentan en la tabla

22 y su representación mediante las gráficas aportadas por el Ida 200 corresponde a

la figura 51.

RESULTADOS - 101 -




Frecuencia




40% 1000 1,15E+09 5,71E+08 5,75E+08

470,59 1,88E+09 9,09E+08 9,15E+08 216,22 3,11E+09 1,46E+09 1,46E+09

100 4,96E+09 2,30E+09 2,31E+09 46,512 7,76E+09 3,62E+09 3,62E+09 21,563 1,20E+10 5,73E+09 5,70E+09

10 1,84E+10 9,31E+09 9,20E+09 4,6417 2,85E+10 1,61E+10 1,56E+10 2,1546 4,47E+10 3,11E+10 2,93E+10

1 7,34E+10 6,93E+10 6,22E+10 0,46417 1,31E+11 1,59E+11 1,36E+11 0,21544 2,65E+11 2,93E+11 2,38E+11

0,1 5,81E+11 3,91E+11 3,09E+11 0,046416 1,12E+12 4,33E+11 3,41E+11 0,021544 1,57E+12 4,46E+11 3,56E+11

0,0099999 1,68E+12 4,48E+11 3,50E+11 0,0046415 1,54E+12 4,43E+11 3,41E+11 0,0021999 1,31E+12 4,23E+11 3,44E+11

RESULTADOS - 102 -


Figura 47: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una misma

temperatura de 60ºC Para la temperatura de 60ºC la resistividad en las tres curvas asciende en el tramos

de 1000 Hz hasta 0.045 Hz, en este tramo de frecuencias las curvas de 30% y 40% de

humedad relativa se solapan en varios puntos adquiriendo el mismo valor de

resistividad.

Cuando la frecuencia llega a 1 Hz las curvas se separan.

El punto de unión de las tres curvas se encuentra en una frecuencia de 1 Hz.

A partir de 0.045 Hz hasta 0.0022 Hz la resistividad se mantiene constante, y se

cumple la tendencia de la resistividad a disminuir ante el aumento de humedad relativa

de las muestras.

RESULTADOS - 103 -


4.2.4.2. Resistividad frente a la humedad en el papel Kraft

A continuación la tabla 23 muestra los valores de la resistividad para realizar las

graficas en las que se representa la resistividad frente a la humedad en el papel para

diferentes temperaturas y a distintas frecuencias cada una de las gráficas.

Tabla 23: Valores de la resistividad para diferentes frecuencias

Humedad

Relativa

(%)

Temperatura

(ºC)

Humedad

papel(%)

Resistividad

(Ωm)

50 Hz

Resistividad

(Ωm)

1 Hz

Resistividad

(Ωm)

0.1 Hz

Resistividad

(Ωm)

0.0022 Hz

20 20 6,16 4,65E+09 5,83E+10 4,84E+11 2,60E+11 30 20 7,93 2,72E+09 5,46E+10 1,25E+11 1,13E+11 40 20 8,82 2,11E+09 6,35E+10 1,03E+11 8,56E+10 20 40 4,61 4,19E+09 5,98E+10 3,81E+11 4,23E+11 30 40 5,82 4,82E+09 6,32E+10 4,41E+11 3,86E+11 40 40 7 3,14E+09 7,30E+10 2,36E+11 2,57E+11 20 60 3,62 7,76E+09 7,34E+10 5,81E+11 1,31E+12 30 60 4,67 3,62E+09 6,93E+10 3,91E+11 4,23E+11 40 60 5,83 3,62E+09 6,22E+10 3,09E+11 3,44E+11

Frecuencia: 50 Hz

0,00E+00

2,00E+09

4,00E+09

6,00E+09

8,00E+09

1,00E+10

0 2 4 6 8 10


Resistividad

(Ohm*m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC

Figura 48: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)


Para 50 Hz de frecuencia el valor máximo de la resistividad corresponde a una

temperatura de 60 ºC y una humedad relativa del 20% que es el punto de menor

humedad en el papel de valor 3.62 % obtenido con el coulómetro Kart Fischer.

RESULTADOS - 104 -


Se puede ver que incluso a esta frecuencia la tendencia que sigue la resistividad es la

que esperamos obtener en la frecuencia más baja estudiada.

Frecuencia: 1 Hz

0,00E+00

2,00E+10

4,00E+10

6,00E+10

8,00E+10

0 2 4 6 8 10


Resistividad

(Ohm*m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



En frecuencias próximas a 1Hz los valores de resistividad son bastante aproximados ,

aunque no se observa la misma tendencia que en una frecuencia mayor como la

anteriormente mostrada.

Frecuencia: 0.1 Hz

0,00E+001,00E+112,00E+113,00E+114,00E+115,00E+116,00E+117,00E+11

0 2 4 6 8 10


Resistividad

(Ohm*m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



A partir de 0.1 Hz se aprecia la disminución de la resistividad ante el incremento de

humedad en el papel.

RESULTADOS - 105 -



0,00E+002,00E+114,00E+116,00E+118,00E+111,00E+121,20E+121,40E+12

0 2 4 6 8 10


Resistividad

(Ohm*m

)

Temperatura: 20ºC

Temperatura: 40ºC

Temperatura: 60ºC



Una vez se alcanza la frecuencia más baja, el análisis de las curvas es más relevante.

A una frecuencia de 0.0022 Hz podemos confirmar la disminución de la resistividad

frente al aumento de la humedad del papel en las muestras como era de esperar. Este

descenso de la resistividad es apreciable también a medida que la temperatura

disminuye.

El valor máximo de resistividad es alcanzado para unas condiciones de 60 ºC y 20 %

de humedad, ya que este es el punto correspondiente al menor valor obtenido de

humedad en el papel de 3.62 %.

El valor más bajo de resistividad corresponde al punto de 8.82 % de humedad en el

papel, siendo este el mayor valor obtenido de humedad en el papel de todas las

muestras y correspondiente al punto de 20 ºC y 40 % de humedad relativa

RESULTADOS - 106 -


4.3. Resultados obtenidos con el equipo Keithley

Se realizaron tres medidas de la resistencia volumétrica del papel para cada

combinación de temperatura y humedad y se obtuvo la media para la realización del

análisis de la resistividad del papel. En la siguiente tabla se muestran los valores

obtenidos con el equipo keithley.

Tabla 24: Resistencia volumétrica obtenida con el equipo Keithley

Temperatura

Humedad (ºC)-(%)

Humedad papel

(%)

Resistencia

volumétrica Medida 1

(MΩ)

Resistencia


(MΩ)

Resistencia


(MΩ)

Resistencia Volumétrica

(Ω)

20-20 6.16 685,698 652,848 637,862 658802667 20-30 7.93 94,6725 87,6038 83,0598 88445366,7 20-40 8.82 58,367 58,5116 58,6164 58498333,3 40-20 4.61 1106.75 1022.98 976.886 1035538667 40-30 5.82 891,188 793,059 780,15 821465667 40-40 7 431,682 426,053 408,842 422192333 60-20 3.62 1961.15 1800.54 1957.74 1906476667 60-30 4.67 1079.29 946.498 865.67 963819333 60-40 5.83 821,623 760,383 726,815 769607000

El manual del equipo keithley nos muestra la manera de realizar el cálculo de la

resistividad mediante la siguiente ecuación 20 [31]:

d

AR ⋅=ρ

Ecuación 12: Resistividad

donde:

ρ es la resistividad

A es el área del electrodo de medida A =78.54 cm2 para el LDZ-5/S1

d es el espesor del papel aislante utilizado, en nuestro caso d =0.07 mm

Con esta ecuación y los datos de los que disponemos podemos obtener la resistividad

del papel Kraft utilizado, como se muestra en la siguiente tabla:

RESULTADOS - 107 -


Tabla 25: Resistividad a partir del equipo Keithley Temperatura

Humedad (ºC)-(%)

Humedad papel (%)

Resistencia Volumétrica

(Ω)

Resistividad (Ω*m)

20-20 6.16 658802667 73917659200 20-30 7.93 88445366,7 9923570140 20-40 8.82 58498333,3 6563513000 40-20 4.61 1035538667 1,16187E+11 40-30 5.82 821465667 92168447800 40-40 7 422192333 47369979800 60-20 3.62 1906476667 2.1352E+11 60-30 4.67 963819333 1,08141E+11 60-40 5.83 769607000 86349905400

Al representar los valores anteriores obtenemos la siguiente gráfica que muestra la

resistividad frente a la humedad en el papel.

Resistividad Keithley

0

5E+10

1E+11

1,5E+11

2E+11

2,5E+11

0 2 4 6 8 10

Humedad papel (%)

Resistividad (Ohm*m

)

Resistividad


mediante el equipo keithley

En esta gráfica se demuestra la tendencia de la resistividad a disminuir a medida que

aumenta la humedad del papel aislante.

El punto de resistividad más alto es el correspondiente a la muestra de 60ºC y 20% de

humedad relativa que tiene una humedad en el papel de 3.62 %, mientras que el punto

de resistividad más baja es la muestra de 20ºC y 40% de humedad relativa,

correspondiente a una humedad de 8.82%.

La siguiente tabla muestra los valores proporcionados por el IDA 200 a una frecuencia

RESULTADOS - 108 -


de 0.0022 Hz para las nueve muestras estudiadas

Tabla 26: Resistividad obtenida con el IDA 200 Temperatura-

Humedad (ºC)-(%)

Humedad en Papel (%)

Resistividad a 0.0022 Hz (Ohm*m)

20-20 6.16 2,60E+11 20-30 7.93 1,13E+11 20-40 8.82 8,56E+10 40-20 4.61 4,23E+11 40-30 5.82 3,86E+11 40-40 7 2,57E+11 60-20 3.62 1,31E+12 60-30 4.67 4,23E+11 60-40 5.83 3,44E+11

Estos datos se representan en la siguiente gráfica para comprobar el comportamiento

de la resistividad mediante dos aparatos de medida diferentes.

Resistividad IDA Frecuencia: 0.0022 Hz

0,00E+002,00E+114,00E+116,00E+118,00E+111,00E+121,20E+121,40E+12

0,00E+00

2,00E+00

4,00E+00

6,00E+00

8,00E+00

1,00E+01

Humedad papel (%)

Resistividad (Ohm*m

)

Resistividad


mediante el equipo IDA 200 En la grafica 57 se comprueba la tendencia que sigue la resistividad a disminuir a

medida que la humedad en el papel aumenta su valor.

Si comparamos los datos obtenidos con el IDA y los obtenidos con el equipo Keithley

obtenemos la siguiente gráfica:

RESULTADOS - 109 -


Resistividad

0,00E+002,00E+114,00E+116,00E+118,00E+111,00E+121,20E+121,40E+12

0,00E+00

2,00E+00

4,00E+00

6,00E+00

8,00E+00

1,00E+01

Humedad papel (%)

Res

istividad (Ohm*m

)

Resistividad IDA

Resistividad Keithley

Figura 54: Comparación de la Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)

IDA 200-Keithley

Tanto con el equipo IDA 200 como con el equipo Keithley la resistividad disminuye

frente al aumento de la cantidad de agua en el papel.

RESULTADOS - 110 -


ANÁLISIS DE RESULTADOS - 111 -


5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En este capítulo se mostrará el análisis de los resultados obtenidos con el equipo IDA

200 para facilitar la comprensión de la interpretación de las gráficas y realizar de una

manera sencilla la comparativa entre ellas.

Los resultados obtenidos que se reflejan en el capítulo anterior, nos muestran los

efectos de la humedad sobre la tangente de delta, la capacidad, la conductividad y la

resistividad.

A continuación se muestran las gráficas obtenidas para cada uno de los parámetros

medidos con el equipo IDA 200.

El análisis de resultados permitirá obtener las relaciones existentes para cada uno de

los parámetros con la temperatura y humedad relativa de cada muestra de papel.



5.1 Efectos de la humedad y la temperatura en la tangente de delta

Figura 25: Tangente δ-Frecuencia (20ºC) Figura 26: Tangente δ-Frecuencia (40ºC)

Figura 27: Tangente δ-Frecuencia (60ºC) La tendencia que sigue la tangente de delta para cualquiera de las temperaturas

estudiadas es la misma. A primera vista se aprecian tres tramos perfectamente

diferenciados en relación al comportamiento que siguen todas las curvas frente a la

disminución de la frecuencia.

El primer tramo (1000 Hz – 10 Hz) se caracteriza por un aumento de la tangente de

delta a medida que disminuye la frecuencia. En este tramo, se puede ver la

diferenciación entre cada una de las curvas en cualquiera de las tres temperaturas.

Tangente de delta - Frecuencia (Hz)

0,01

0,1

1

10

100

1000

10

00

21

6

46

,5 10

2,1

5

0,4

6

0,1

0,0

2 0

Frecuencia (Hz)

Tangente de delta

20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%

20ºC - 40% - 8.82%


0,01

0,1

1

10

100

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Tan

gen

te de delta

40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%

40ºC - 40% - 7%


0,01

0,1

1

10

100

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Tan

gen

te de delta

60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%

60ºC - 40% - 5.83%



El segundo tramo (10 Hz – 0.46 Hz), la tangente de delta mantiene valores muy

aproximados, casi se podría decir que mantiene valores constantes.

El ultimo tramo diferenciado en las curvas es para las bajas frecuencias (0.46 Hz –

0.0022 Hz) y es en estas frecuencias donde se muestra una mayor diferenciación

entre las curvas.

Al analizar el comportamiento de la tangente de delta para cada gráfica, se observan

ciertas diferencias ante el cambio de temperatura de las muestras.

El primer tramo del grupo de curvas correspondientes a una temperatura de 20ºC, se

distingue por la aproximación de las curvas de menor humedad en el papel y

presentan una variación de la tangente de delta de un 84.3% en relación a la curva de

mayor humedad. El segundo tramo en el que las curvas se aproximan comienza a

frecuencias mayores que en las siguientes gráficas de mayor temperatura, este rango

de frecuencias es de 10 Hz a 1 Hz. A partir de 1 Hz hasta 0.0022 Hz la diferenciación

de las tres curvas se hace más notable, manteniendo una aproximación entre las

curvas de menor humedad en el papel. La variación de tangente de delta en las curvas

de 20% y 30% de humedad relativa en la frecuencia más baja de 0.0022 Hz es de un

29.55% y con respecto al punto de mayor humedad relativa es de un 84.28%.

Si la temperatura asciende a 40ºC, en el primer tramo la diferenciación de las curvas

se hace más evidente, dado que ninguna de las curvas se aproxima ni se superpone a

cualquiera de las otras. Esta diferenciación tan clara para cada una de las muestras,

termina al llegar al segundo tramo, que a 40ºC es un tramo más corto, desde 5 Hz a 2

Hz. Y es en 2 Hz aproximadamente, donde las tres curvas se superponen alcanzando

valores de tangente de delta con una variación máxima entre las tres curvas de un

1,5%. Desde 2 Hz hasta 0.0022 Hz corresponde al tercer tramo en el que la

diferenciación entre las curvas se hace notable para la curva de mayor contenido en

agua y humedad relativa del 40%, donde la variación de la tangente de delta es de un

78.5 %, mientras que las curvas de 20% y30% se aproximan con una variación del 6.6

% de la tangente de delta.

Al continuar el aumento de la temperatura y alcanzar 60ºC el primer tramo se alarga

desde 1000 Hz a 1 Hz. Este tramo se caracteriza por la proximidad de las curvas de

mayor humedad, 30% y 40%, las cuales se superponen al final del tramo haciendo



difícil su distinción. La curva de 20% de humedad relativa queda diferenciada con

valores de tangente de delta un 39.6% menores que las curvas de 30% y 40% de

humedad relativa que mantienen una variación de un 5%. El tramo en el que las tres

curvas se juntan corresponde a frecuencias situadas en el rango de 1 Hz a 0.2 Hz.

Este tramo se presenta a frecuencias menores que para una temperatura de 20ºC y es

más largo que para una temperatura de 40ºC. El último tramo en las curvas de 60ºC

se caracteriza por la diferenciación de las tres curvas, en las que se observa una clara

variación de los valores de la tangente de delta. Entre las curvas de 20% y30% de

humedad la variación de la tangente de delta es de un 71% y entre las curvas de 30%

y 40% de humedad relativa, la variación es de un 72.4%.

En cualquiera de las tres gráficas, las tres curvas demuestran que la tangente de delta

se incrementa a medida que lo hace la humedad relativa o la humedad en el papel

para una misma temperatura.

Dado que la diferenciación de las curvas se presenta de una manera evidente a bajas

frecuencias y en particular en el último punto de menor frecuencia, a continuación se

muestran los valores de la tangente de delta a la frecuencia de 0.0022:

Tabla 27: Tangente de delta a 0.0022 Hz Temperatura-Humedad

(ºC)-(%)

Humedad en el papel

(%)

Tangente de delta

0.0022 Hz

20-20 6.16 15.473

20-30 7.93 21.96

20-40 8.82 139.68

40-20 4.61 12.429

40-30 5.82 13.31

40-40 7 62.015

60-20 3.62 3.1667

60-30 4.67 10.91

60-40 5.83 39.478

Estos valores presentan el aumento de la tangente de delta a medida que aumenta la

humedad relativa aplicada en cada muestra y por tanto la humedad contenida en el

papel.



5.2 Efectos de la humedad en la capacidad

Figura 33: Capacidad -Frecuencia (20ºC) Figura 34: Capacidad -Frecuencia (40ºC)

Figura 35: Capacidad -Frecuencia (60ºC)

A la hora de analizar las gráficas obtenidas de la capacidad en cada muestra, se

aprecia de nuevo en las tres gráficas la existencia de tres tramos diferenciados.

El primer tramo (1000 Hz – 100 Hz), muestra el aumento de la capacidad a medida

que disminuye la frecuencia. En este primer tramo las curvas se aproximan de manera

que es difícil distinguirlas ya que se superponen en varios puntos. El segundo tramo es

la zona en la que las se diferencian de manera visible, este tramo es el más largo y

corresponde a una rango de frecuencias desde 100 Hz a 0.01 Hz aproximadamente.

El tercer tramo (0.01 Hz a 0.0022 Hz), se distingue por la caída de los valores de

Capacidad (F) - Frecuencia (Hz)

1,00E-10

1,00E-09

1,00E-08

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Cap

acidad

(F)

20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%

20ºC - 40% - 8.82%


1,00E-09

1,00E-08

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Cap

acidad

(F)

40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%

40ºC - 40% - 7%


1,00E-09

1,00E-08

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Cap

acidad

(F)

60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%

60ºC - 40% - 5.83%



capacidad al disminuir la frecuencia, En este tramo, la diferenciación de las curvas se

presenta de una manera más notoria.

A medida que aumenta la temperatura, los tramos descritos anteriormente ofrecen

algunas diferencias que se manifiestan a causa de este aumento.

Las curvas correspondientes a una temperatura de 20%, son difíciles de distinguir en

el primer tramo en el que la variación de la capacidad de una curva a otra es de un

3% aproximadamente. En el segundo tramo, se advierte un poco mejor la

diferenciación de las curvas. En este tramo existe una superposición entre las curvas

de menor humedad relativa (20% y 30%), con una variación de la capacidad respecto

a la curva de mayor humedad relativa de un 9%. Al llegar a 1Hz, las tres curvas se

unen manteniendo valores de capacidad similares, y a partir de este punto las tres

curvas se separan de manera visible manteniendo una variación de la capacidad entre

ellas es de un 6% aproximadamente.

Al llegar a 0.01 Hz comienza el tercer tramo, en el cual la diferenciación de las curvas

se presenta de manera más evidente junto con la caída de los valores de la capacidad.

En este último tramo, las curvas de menor humedad relativa (20% y 30%) vuelven a

aproximarse manteniendo una variación en los valores de capacidad de un 9% entre

ellas y un 52% respecto a la curva de mayor humedad relativa.

Cuando se alcanza una temperatura de 40ºC, se observa que en el primer tramo las

curvas de 20% y 30% de humedad relativa se solapan al tener valores de capacidad

idénticos, y la curva de 40% de humedad relativa se aproxima con una variación de un

3% aproximadamente, por lo tanto se puede decir que los valores de la capacidad son

similares. Al entrar en el segundo tramo (100 Hz a 0.2 Hz) se aprecia la diferenciación

entre las curvas con variaciones de capacidad alrededor del 7% entre cada una de

ellas. El tercer tramo corresponde a frecuencias desde 0.2 Hz a 0.0022 Hz. A partir de

0.2 Hz, las curvas mantienen valores prácticamente constantes cada una de ellas y

además las tres curvas se mantienen muy próximas hasta llegar a 0.005 Hz donde las

curvas de menor humedad relativa continúan manteniéndose cercanas, y la curva de

40% de humedad relativa se separa con una variación del 24% de capacidad.

En temperaturas más altas, a 60ºC, en el primer tramo, las curvas se comportan de la

misma manera que lo hacen a temperaturas menores. La mayor diferencia que se



aprecia en el segundo tramo respecto a las anteriores temperaturas estudiadas, es

que las curvas de humedades relativas correspondientes al 30% y 40% se encuentran

superpuestas en prácticamente todo el segundo tramo, manteniendo una variación de

la capacidad de un 17% respecto a la curva de menor humedad relativa (20%).

En el tercer tramo, las curvas vuelven a aproximarse todas manteniendo valores de

capacidad constantes en cada una de ellas, hasta llegar a 0.01 Hz donde las curvas se

unen y a partir de este punto comienza la caída de los valores de la capacidad y a la

vez la diferenciación de cada una de las curvas. La variación de la capacidad que se

presenta en el punto de menor frecuencia es de un 55% con respecto al punto de

mayor humedad relativa.

La capacidad a la frecuencia de menor valor estudiada, 0.0022 Hz se muestra en la

siguiente tabla:

Tabla 28: Capacidad a 0.0022 Hz

Temperatura-Humedad

(ºC)-(%)

Humedad en el papel

(%)

Capacidad (nF)

0.0022 Hz

20-20 6.16 2.12

20-30 7.93 1.93

20-40 8.82 0.934

40-20 4.61 2.08

40-30 5.82 2.13

40-40 7 1.62

60-20 3.62 2.65

60-30 4.67 2.40

60-40 5.83 1.09

Estos valores indican que para una misma temperatura, la tendencia que demuestra

la capacidad es la de aumentar a medida que disminuye la humedad en el papel.



5.3 Efecto de la humedad en la conductividad

Figura 41: Conductividad-Frecuencia (20ºC) Figura 42: Conductividad-Frecuencia (40ºC)

Figura 43: Conductividad-Frecuencia (60ºC) Las curvas que representan la conductividad en el papel aislante mantienen, para

cada combinación de temperatura y humedad relativa, tres tramos diferenciados.

El primer tramo se inicia en 1000 Hz y finaliza en frecuencias cercanas a 5 Hz

aproximadamente dependiendo de la temperatura de las muestras. A lo largo de este

tramo, la diferenciación de cada curva es fácilmente apreciable. En el segundo tramo

las tres curvas se aproximan adquiriendo valores muy similares de conductividad

dentro del rango de frecuencias situado entre 5Hz y 1Hz.

En el tercer tramo las tres curvas se separan permitiendo la diferenciación entre ellas y

la conductividad mantiene valores constantes hasta el final (0.0022 Hz) para cada

Conductividad (S/m) - Frecuencia (Hz)

1,00E-12

1,00E-11

1,00E-10

1,00E-09

1,00E-08

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Conductividad

(S/m

)

20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%

20ºC - 40% - 8.82%


1,00E-12

1,00E-11

1,00E-10

1,00E-09

1,00E-08

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Conductividad

(S/m

)

40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%

40ºC - 40% - 7%


1,00E-131,00E-121,00E-111,00E-101,00E-091,00E-08

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Conductividad

(S/m

)

60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%

60ºC - 40% - 5.83%



curva.

Al someter las muestras a una temperatura de 20ºC, se observa que en el primer

comprendido entre 1000 Hz y 5Hz, la conductividad disminuye a medida que lo hace la

frecuencia de medida, de manera que para las curvas que representan una mayor

cantidad de agua contenida en el papel, los valores de conductividad son mayores. La

variación de la conductividad entre las curvas de 20% y 30% de humedad relativa es

del 44.4% y entre las de 30% y 40% esta variación es de un 22.8%.

El inicio del segundo tramo comienza a 5Hz y termina en el punto de 1Hz en el cual

las tres curvas se aproximan manteniendo una variación en sus valores de

conductividad de un 6% entre cada una de las curvas.

El tercer tramo corresponde a las frecuencias situadas entre 1Hz y 0.0022 Hz. Este

tramo muestra una evidente diferenciación de las curvas e indica la tendencia de la

conductividad a aumentar a medida que aumenta el contenido de agua en las

muestras. A lo largo de este tramo las curvas correspondientes a 30% y 40% de

humedad relativa presentan una variación de la conductividad del 24.4% y en relación

a la curva de menor humedad relativa, la variación es de un 56.4%.

Al llegar a una temperatura media de 40ºC, el comportamiento de la conductividad en

el primer tramo difiere del comportamiento mantenido en las muestras sometidas a

20ºC aunque para las dos temperaturas el rango de frecuencias correspondiente al

primer tramo es el mismo (1000 Hz a 5 Hz). A 40ºC, existe una aproximación clara

entre las curvas de menos humedad relativa, con una variación de la conductividad

entre ellas del 14.4 %, y de un 26.3 %.

El segundo tramo comienza en 5Hz y termina en 0.4 Hz, lo que indica que ante un

aumento de temperatura, el tramo en el que las tres curvas se aproximan llegando a

superponerse unas a otras es más largo que a temperaturas menores. La variación de

la conductividad entre las tres curvas es de un 3% aproximadamente.

El tercer tramo se caracteriza por la diferenciación entre las curvas, manteniendo una

aproximación entre las curvas de 20% y 30% de humedad relativa. La variación de la

conductividad entre estas curvas es del 8.8% y entre las curvas de 30% y 40% de

humedad relativa es de un 33.6%.

Ante un mayor aumento de temperatura, se aprecian diferencias significativas a lo

largo de cada tramo, de manera que para una temperatura de 60ºC, el primer tramo es

mayor que para las curvas sometidas a menor temperatura, ocupando el rango



comprendido entre 1000 Hz y 1Hz. Las curvas de 30% y 40% de humedad se

superponen a lo largo de este primer tramo de manera que la variación de la

conductividad entre ellas es de un 0.2%, mientras que en relación con la curva de

menor humedad relativa (20%) esta variación es de un 53.4%.

El segundo tramo corresponde a frecuencias comprendidas entre 1Hz y 0.2 Hz, con

variaciones de la conductividad en torno al 9%.

El tercer tramo para las curvas sometidas a 60ºC se caracteriza por la aproximación

de las curvas de mayor humedad relativa (30% y 40%) con una variación de la

conductividad entre ellas del 18.5%; y con respecto a la curva de 20% de humedad

relativa , la variación es del 68%.

Para cualquiera de las tres temperaturas estudiadas, cada gráfica demuestra un

aumento de la conductividad a medida que aumenta la humedad relativa de las

muestra y por lo tanto la humedad en el papel.

A una frecuencia de 0.0022 Hz, los valores de la conductividad son los siguientes:

Tabla 29: Conductividad a 0.0022 Hz

Temperatura-Humedad

(ºC)-(%)

Humedad en el papel

(%)

Conductividad (S/m)

0.0022 Hz

20-20 6.16 3.85E-12

20-30 7.93 8.84E-12

20-40 8.82 1.17E-11

40-20 4.61 2.36E-12

40-30 5.82 2.59E-12

40-40 7 3.90E-12

60-20 3.62 7.61E-13

60-30 4.67 2.37E-12

60-40 5.83 2.91E-12

A bajas frecuencias, la diferenciación entre las curvas se presenta de manera más

visible y se puede apreciar mejor la tendencia que sigue la conductividad.

Los valores que presenta la tabla 29 indican que para una misma temperatura, la

conductividad aumenta a medida que aumenta el contenido de agua en el papel. Este



crecimiento de la conductividad se hace más notable a menor temperatura.

5.4 Efectos de la humedad en la resistividad

Figura 49: Resistividad-Frecuencia (20ºC) Figura 50: Resistividad-Frecuencia (40ºC)

Figura 51: Resistividad-Frecuencia (60ºC) En las curvas que representan la resistividad en función de la frecuencia, los tramos

que presenta cada curva son los inversos que los analizados en las gráficas de la

conductividad del apartado anterior, ya que la resistividad es el parámetro inverso de

la conductividad.

En el primer tramo (1000 Hz a 5 Hz)se observa el aumento de la resistividad a medida

que disminuye la frecuencia, el segundo tramo (5Hz a 1 )Hz se caracteriza por la unión

de las tres curvas de manera que casi se llegan a solapar en algunos puntos y en el

tercer tramo a frecuencias bajas (1 Hz a 0.0022 Hz) las curvas se vuelven a separar

Resistividad (Ohm*m) - Frecuencia (Hz)

1,00E+08

1,00E+09

1,00E+10

1,00E+11

1,00E+12

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Resistividad

(O

hm*m

)

20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%

20ºC - 40% - 8.82%


1,00E+08

1,00E+09

1,00E+10

1,00E+11

1,00E+12

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)Resistividad

(O

hm*m

)40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%

40ºC - 40% - 7%


1,00E+081,00E+091,00E+101,00E+111,00E+121,00E+13

1000 216

46,5 10

2,15

0,46 0,1

0,02 0

Frecuencia (Hz)

Resistividad

(O

hm*m

)

60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%

60ºC - 40% - 5.83%



manteniendo valores prácticamente constantes hasta el final.

A 20ºC en el primer tramo, la variación de la resistividad entre las curvas de 20% y

30% de humedad relativa es del 44.4% y entre las de 30% y 40% es de un 22.8%.

Como se puede comprobar son los mismos porcentajes que para la conductividad.

En el segundo tramo las tres curvas se aproximan con una variación en sus valores de

resistividad de un 6% entre cada una de las curvas.

El tercer tramo muestra la diferenciación de las curvas e indica la tendencia de la

resistividad a aumentar a medida que disminuye el contenido de agua en las muestras.

Las curvas correspondientes a 30% y 40% de humedad relativa presentan una

variación de la resistividad del 24.4% y en relación a la curva de menor humedad

relativa, la variación es de un 56.4%.

A una temperatura media de 40ºC, existe una aproximación clara entre las curvas de

menos humedad relativa, con una variación de la resistividad del 14.4 %, y de un 26.3

%.

El segundo tramo las tres curvas se aproximan y se superponen unas a otras La

variación de la resistividad entre las tres curvas es de un 3% aproximadamente.

El tercer tramo se caracteriza por la diferenciación entre las curvas. La variación de la

resistividad entre estas curvas de 20% y 30% de humedad relativa es del 8.8% y entre

las curvas de 30% y 40% de humedad relativa es de un 33.6%.

Para una temperatura de 60ºC, en el primer tramo las curvas de 30% y 40% de

humedad se superponen con una variación de la resistividad de un 0.2%, mientras que

en relación con la curva de menor humedad relativa (20%) esta variación es de un

53.4%.

El segundo tramo corresponde a frecuencias comprendidas entre 1Hz y 0.2 Hz, con

variaciones de la resistividad del 9%.

En el tercer tramo aparece la aproximación de las curvas de mayor humedad relativa

(30% y 40%) con una variación de la resistividad entre ellas del 18.5%; y con respecto

a la curva de 20% de humedad relativa, la variación es del 68%.

La variación entre las curvas de 30% y 40% de humedad relativa es mucho mayor a

20ºC y a 60ºC que para una temperatura media de 40ºC.

Cada gráfica demuestra un aumento de la resistividad a medida que disminuye la



humedad relativa de las muestra y por lo tanto la humedad en el papel.

Los valores de la resistividad se muestran en la siguiente tabla para una frecuencia de

0.0022 Hz.

Tabla 30: Resistividad a 0.0022 Hz Temperatura-Humedad

(ºC)-(%)

Humedad en el papel

(%)

Resistividad (S/m)

0.0022 Hz

20-20 6.16 2.60E11

20-30 7.93 1.13E11

20-40 8.82 8.56E10

40-20 4.61 4.23E11

40-30 5.82 3.86E11

40-40 7 2.57E11

60-20 3.62 1.31E12

60-30 4.67 4.23e11

60-40 5.83 3.44E11

De la misma manera que para la conductividad, a bajas frecuencias, la diferenciación

entre las curvas se presenta de manera más visible y se puede apreciar mejor la

tendencia que sigue la resistividad.

Los valores que presenta la tabla 30 indican que para una misma temperatura, la

resistividad aumenta a medida que disminuye el contenido de agua en el papel, dado

que la resistividad es el parámetro contrario a la conductividad.



CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - 125 -


6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

A partir de los resultados obtenidos en los diferentes ensayos realizados, se han

obtenido las siguientes conclusiones:

En primer lugar, se han corroborado las ecuaciones utilizadas por Fessler que

construyen las curvas de equilibrio de humedad en el papel. Este hecho ha dado

validez a los resultados que experimentalmente se han obtenido utilizando el valorador

Karl Fischer para poder estimar la humedad real de cada muestra de papel aislante.

Se han comprobado los efectos de la temperatura en el proceso de absorción de agua,

ya que las muestras acondicionadas a una temperatura de 20ºC son las que presentan

mayores valores de humedad en el papel, y las muestras expuestas a 60ºC tienen los

valores más bajos de humedad en el papel. Este hecho es debido a que a medida que

aumenta la temperatura, la absorción de agua en el papel ralentiza y por lo tanto el

contenido de humedad en el papel disminuye.



Podemos afirmar también, que para desarrollar un análisis correcto del papel aislante

sin impregnar, mediante el equipo IDA 200 y en el estudio de cualquiera de los

parámetros tratados en este proyecto, las frecuencias en las que es recomendable

realizar las mediciones son las frecuencias más bajas que el equipo nos permita

medir.

En el caso de la medida de la tangente la mayor diferenciación de los valores

obtenidos se alcanza a partir de 0.004 Hz de frecuencia, para la capacidad, la

frecuencia a la que se encuentran los valores que definen mejor el comportamiento de

este parámetro es la frecuencia más baja, 0.0022 Hz ya que en frecuencias mayores,

todavía se observan fluctuaciones importantes de los valores de la capacidad en las

curvas.

Para obtener valores que indiquen el comportamiento real de la conductividad y la

resistividad, la frecuencia adecuada de medida comienza a partir de 0.01 Hz hasta

0.0022 Hz.

Se puede señalar que un cambio en la temperatura afecta a la tangente de delta. Este

efecto de la temperatura se manifiesta como un movimiento en la frecuencia de

medida a lo largo de cada una de las curvas estudiadas.

Ante un aumento del contenido en agua en el papel, la conductividad aumenta y este

hecho conlleva un aumento de la tangente de delta.

En relación a la resistividad del papel, se ha comprobado la tendencia de la

disminución de la resistividad a medida que aumenta el contenido de agua de las

muestras. Este hecho se manifiesta en los dos instrumentos de medida utilizados. Las

diferencias en los valores obtenidos se deben a que los resultados obtenidos con el

equipo IDA 200 se midieron a una frecuencia de 0.0022 Hz y el equipo keithley mide la

resistencia volumétrica en corriente continua.

En último lugar se puede afirmar que los efectos causados por el aumento de la

humedad relativa del ambiente, y por lo tanto, el aumento de la cantidad de agua

contenida en el papel aislante, es visiblemente más significativo a temperaturas bajas.

De manera que se recomienda que para ver el efecto de la humedad, sin que este sea



influenciado por la temperatura, este estudio se realice a bajas temperaturas,

alrededor de 20ºC.

En cuanto a trabajos futuros que pudieran realizarse dedicados al análisis del papel

kraft, se puede recomendar realizar un mayor número de muestras para tener mejores

datos estadísticos. También sería interesante realizar medidas del aislamiento

celulósico con otros instrumentos de medida y un estudio comparativo de las

características dieléctricas con el papel kraft impregnado en aceite, con el objeto de

valorar las diferencias que podrían resultar de la influencia de la humedad relativa y la

temperatura en el papel impregnado en aceite y el papel sin impregnar.



BIBLIOGRAFÍA - 129 -


BIBLIOGRAFÍA

[1] Fraile Mora, Jesús. Máquinas Eléctricas. Servicio de publicaciones. Colegio de ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. 3º Edición. 1995. [2] Sanz Feito; Javier. Máquinas Eléctricas. Departamento de Ingeniería eléctrica. Universidad Carlos III de Madrid. Madrid, 2002. [3] Nynas. Aceites de Transformador: Impacto del aceite aislante en la vida útil del transformador. Conferencie Nynas Naphthenic. 2003. [4] García-Merás Capote, Sandra. PFC: Efecto de la humedad en el papel aislante del transformador. Universidad Carlos III de Madrid. 2005. [5] Smith, William.F. Fundamentos de la ciencia e ingeniería de los materiales. McGraw-Hill. 4ª Edición. 2006 [6] Gallo Martínez, Ernesto. Diagnóstico y mantenimiento de transformadores en campo. Edición 2005 Bogotá [7] N.H. Malik, A.A. Al-Arainy y M.I. Qureshi. Electrical Insulation in Power Systems. Marcel Deaker, New York, USA, 1997 [8] Velásquez, Ashley. Procesos productivos del papel. Junio 2007



[9] J. Aubin, Y. Tong, G. Bennett, J. Eitzel. Moisture in paper assessment from continuous monitoring of moisture in oil. Power Systems XCEL Energy. EPRI Substation Equipment Diagnostic. Conference, New Orleans, February 16-18, 2004. [10] K. Walczak. Water in oil-paper insulation. Institute of Electric Power Engineering. Poznan University of Technology. 2003. [11] G.Fink,Donald, Wayne Beauty.H, M. Carroll, John. Manual práctico de electricidad para ingenieros. Editorial Reverté. 1984. [12] A. M. Emsley, X. Xiao, R.J. Heywood, M. Ali. Degradation of Cellulosic insulation in power transformers. Part 2: Formation of Furan products in Insulating Oil, IEE Proc.-Sci. Meas. Technol. Vol. 147, No.3, May 2000 [13] De Pablo, B. Pahlavanpour. Furanic compounds analysis: A tool for predictive maintenance of oil-filled electrical equipment. Electra No.175 .Diciembre 199 [14] Labotarorios Weidmann. [15] Portela, Carlos. Sobretensiones y coordinación de aislamiento. Volumen 1. 1983 [16] Walter S.Zaengl. Dielectric Spectroscopy in Time and Frequency Domain for HV Power Equipment, Part I: Theoretical Considerations. Swiss Federal Institute of Technology (ETH), Zurich Swizerlald. [17] Bartnikas.Electrical properties of solid insulating materials: Molecular structure and electrical behavior.Eichhorn editors [18] S.Zaengl, Walter. Applications of Dielectric Spectroscopy in Time and Frequency Domain for HV Power Equipment. Swiss Federal Institite of Technology (ETH), Zurich Swizerlald.

[19] Gasser, H. P., Krase, C., Dahnden, V., Emsley, A. M. Determining the parameters of cellulosic insulation in a transformer. High Voltage Engineering Symposium. August 1999 Conference Publication No. 467,O IEEE, 1999.

[20] Du, Y., Zahn, M., Lesieutre, B. C., Mamishev, A. V., Lindgren, S.R. Moisture Equilibrium in Transformer Paper-Oil Systems. IEEE Electrical Insulation Magazine, January/February 1999 Vol-15 No. 1.

[21] J. Aubin, Y. Tong, G. Bennett, J. Eitzel; Moisture in paper assessment from continuous monitoring of moisture in oil. Power Systems XCEL Energy. EPRI Substation Equipment Diagnostic Conference, New Orleans, February 16-18, 2004. [22] Almanza Latorre;M. Ensayos no destructivos del aislamiento de máquinas eléctricas. Departamento Ing. Eléctrica Universidad de Concepción, Octubre 1988.



[23] Y. Du, V. Mamishev et al; Moisture Solubility for Differently Conditioned Transformer Oils. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. Vol 5, Nº. 5, October, 2001.

[24] M.Meloun. J.Havel E.Högfeldt. Computation of Solution Equilibrium. Guide to methods in potentionetry, extraction and spectrophotometer.

[25] Chandima Ekanayake. Diagnosis of moisture in transformer insulation. Application of frequency domain spectroscopy. Chalmers University of technology. Suecia, 2006.

[26] M. Zahn et al. Moisture Equilibrium in Transformer Paper - Oil Sistems. S.R. Lindgren Electrical Power Research Institute. 27] Instruction Manual 831KF Coulometer. Metrohm [28] UNE-EN- 60814. Norma Española: Líquidos Aislantes. Papeles y cartones impregnados en aceite. Determinación del contenido en agua por valoración culométrica automática de Karl Fisher. Asociación española de certificación y normalización. Enero, 1999. [29] User´s Manual IDA200. [30] User´s Manual Keithley 6517. [31] User’s manual LDZ-5/S1. Diciembre 1997. [32] Universidad Carlos III. Instrucciones de uso de la Cámara Climática. Laboratorio de Investigación y Ensayos en Alta Tensión (LINEALT). October, 2002.

Documents

u. Carlos III de Madrid - e.p.s. - Influencia de La Humedad y La Temperatura en Las Caracteristicas Dielectricas Del Papel Kraft