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Problemario
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Problemario: Unidad 2
1. Una colecta de la Cruz Roja en una escuela fue de $13,000, si haba 700 nios y cada uno
aport $10 o $25. Cuntos aportaron $10 y cuntos $25?
Respuesta:
Del texto: X=nios de $10, Y= nios de $25 X + y = 700 10X + 25y =13000
Modelo: X + y = 700 10X + 25y =13000
Solucin: X= 300 Y= 400
2. Un contratista tiene trabajando 45 obreros en la construccin de una mquina, si una
parte ellos hace la parte A y la restante la parte B y adems sabemos que los que hacen la
parte A son el doble de los que hacen la parte B. Cuntos obreros trabajan haciendo la
parte A y cuantos haciendo la parte B?
Respuesta:
Modelo matemtico:
Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x
Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0
Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25
3. Un equipo est formado por 60 jugadores de las escuelas Preparatoria, Agronoma y
Economa. Hay 10 alumnos menos de Economa que la suma de los de Preparatoria y
Agronoma y el nmero de alumnos de las escuelas de Agronoma y Economa es el doble
del nmero de alumnos de la escuela Preparatoria. Cuntos alumnos hay de cada
escuela?
Respuesta:
X= jugadores de escuela Prepa
Y= jugadores de escuela Agronoma
Z= jugadores de escuela Economa
Modelo matemtico:
Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x
Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0
Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25
4. Un sastre tiene 60 m2 de tela de algodn y 80 m2 de tela de lana. Para hacer un saco
necesitan 2m2 de tela de algodn y 4 m2 de tela de lana. Para hacer un abrigo se
necesitan 3m2 de tela de algodn y 2m2 de tela de lana. Cuntas sacos y cuntos abrigos
debe el sastre fabricar para obtener una utilidad mxima si cada saco lo vende a $2000 y
cada abrigo a $3000. (x =sacos, y= abrigos)
Respuesta:
X= jugadores de escuela Prepa
Y= jugadores de escuela Agronoma
Z= jugadores de escuela Economa
Modelo matemtico:
Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x
Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0
Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25
5. Una persona necesita 10, 12 y 12 unidades de los fertilizantes A, B y C, respectivamente
para su jardn. Un producto lquido contiene 5, 2 y 1 unidades de fertilizantes A, B y C
respectivamente por un litro; y un producto slido contiene 1, 2 y 4 unidades de los
fertilizantes A, B y C respectivamente por kilo. Si el costo del producto lquido es de $300
el litro y el producto slido es de $200 por kilo. Cul es la combinacin entre litros y kilos
de los productos lquidos y slidos deben comprarse para que el costo sea mnimos y
adems cumpla con los requerimientos de los fertilizantes A, B y C? (X= litros, Y= kilos)
Respuesta:
X= jugadores de escuela Prepa
Y= jugadores de escuela Agronoma
Z= jugadores de escuela Economa
Modelo matemtico:
Del texto: X + y + z = 60 X + y 10 = z Y + z = 2x
Reorganizando: X + y + z = 60 X + y z = 10 -2x +Y + z = 0
Solucin: X= 20 Y= 15 Z= 25