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Grado en Ingeniera de Sistemas de Telecomunicaciones

Asignatura: Fsica

Unidad 5: Comunicaciones inalmbricas

Alumno: Manuel Velzquez Peralta

Objetivos

Identificar y relacionar entre s las distintas variables importantes en la transmisin de informacin por medios inalmbricos.

Realizar estimaciones cuantitativas de dichas variables utilizando modelos sencillos.

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Enunciado

En octubre de 2009 se publicaron las especificaciones tcnicas del nuevo estndar para las redes inalmbricas (WiFi n). El nuevo protocolo utiliza dos bandas distintas de frecuencias: una centrada alrededor de 2,4 GHz y otra alrededor de 5 GHz. Para la mayora de aplicaciones se establece un lmite de potencia en el emisor de 200 mW.

1. Encuentra la longitud de onda de las ondas WiFi n. Dentro del espectro radioelctrico, de qu tipo de ondas se trata?

2. Qu modelo de frente de onda consideras ms adecuado: ondas planas o esfricas? Encuentra los valores mximos del mdulo del campo elctrico y del mdulo del campo magntico a un metro de la antena emisora.

3. Realiza una grfica de la intensidad recibida respecto a la distancia al punto de emisin. 4. Qu limitaciones crees que tiene el modelo de frente de onda elegido? En particular,

discute la influencia que podra tener en la intensidad de la onda la reflexin, transmisin y absorcin en suelo, techo, paredes y mobiliario.

5. Busca otras especificaciones tcnicas del protocolo WiFi no detalladas en el enunciado. Sugerencia: algunas de estas especificaciones son: nmero y anchura de los canales en los que se divide cada banda; tasa mxima de transmisin de datos (bits por segundo).

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1. Encuentra la longitud de onda de las ondas WiFi n. Dentro del espectro radioelctrico, de qu tipo de ondas se trata? La longitud de onda habitualmente representada por (lambda) De forma general para cualquier onda, corresponde al espacio recorrido por una onda completa en la unidad de tiempo, teniendo en cuenta su velocidad de propagacin. V es la velocidad de propagacin por el medio que corresponda en cada caso

= ; Despejando =

Se denomina habitualmente a la velocidad de la luz por la letra c por lo que sustituimos v por c para utilizar la nomenclatura ms habitual. Sabemos que la velocidad de propagacin de dicha onda es la de la luz, Demostrado, entre otros mtodos, por Las ecuaciones de Maxwell (Bsicas y fundamentales para entender el electromagnetismo)

De forma resumida: =

= .

Es la constante universal de la permeabilidad magntica del vaco. Es la constante universal de la permitividad elctrica del vaco. Redondearemos para facilitar los clculos a 300000 km/s equivalentes a 3108

Para la banda de 2.4 GHz; calculamos la longitud de onda.

=

=

. = . = .

Para la banda de 5.0 GHz; calculamos la longitud de onda.

=

=

. = . =

Dentro del espectro radioelctrico se corresponde con?: Estn ubicadas dentro del espectro radioelctrico en la zona de las microondas. Las de 2.4 MHz se corresponden con la banda de UHF (Ultra Alta Frecuencia) Las de 5GHz. Se corresponden con la banda de SHF (Sper Alta Frecuencia)

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2. Qu modelo de frente de onda consideras ms adecuado: ondas planas o esfricas? Encuentra los valores mximos del mdulo del campo elctrico y del mdulo del campo magntico a un metro de la antena emisora.

Modelo de frente de Onda: Las ondas electromagnticas se propagan en un espacio tridimensional esfrico formando esferas concntricas.

Muchos fenmenos de la naturaleza tales como la luz, el sonido, la gravedad, la velocidad de desintegracin de los tomos de carbono (prueba del carbono 14), etc siguen este mismo modelo tridimensional (Fundamentalmente, se aplica el cuadrado de la distancia a una superficie inscrita en una esfera, es decir una relacin de un espacio de 3 dimensiones sobre otro de 2).

Esto nos proporciona un modelo matemtico comn para describir todos estos fenmenos y poder hacer los clculos de muchos de sus parmetros.

Merece la pena conocer y comprender este tipo de modelo ya que es muy utilizado en la naturaleza y en los modelos de la Ingeniera.

En este caso prctico vamos a considerar como ondas planas ya que su radio a medida que se alejan de la fuente tiene un radio muy grande y la intensidad recibida est definida como la potencia por una unidad de rea o superficie.

Otro tema seria su utilizacin en investigacin o en ciencias exactas.

O su utilizacin por ejemplo en GPS, Radar, Astronoma, etc. donde se deben calcular distancias y donde el tiempo es un factor, en estos casos de ejemplo se deben considerar ondas esfricas

Ejemplos de Simulaciones propias hechos en MathStudio para visualizar ondas en un espacio tridimensional, modeladas mediante matrices de 4 dimensiones (Hipercomplejos o Cuaterniones) y proyectados sobre 2D, 3D mediante OpenGL. tienen la ventaja de que al ser un espacio vectorial de 4 dimensiones (Matrices de 2x2) permiten operaciones matemticas que no son posibles manejando un espacio de tres dimensiones (matrices de tres dimensiones), al manejar espacios de dimensiones superiores pueden visualizar, dar solucin y comprender muchos fenmenos relacionados con el electromagnetismo y otros amplios temas.

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Consideraciones para los clculos: En estos clculos no vamos a tener en cuenta la frecuencia, pero es un factor que influye ya que para 5 MHz es necesaria ms energa que para 2.4MHz, es decir a igualdad de potencia emitida se recibe menos potencia como podemos ver en la siguiente ecuacin,

=

Siendo la energa, h la constante de Planck y f la frecuencia,

En este caso y a esta distancia del foco emisor vamos a considerar la diferencia despreciable para los usos en ingeniera prctica, por lo que solo haremos un clculo comn para las dos frecuencias.

Calculo de la Intensidad de la Seal: En primer lugar calcularemos la intensidad de la seal que recibimos a 1m. Sabemos que la potencia de la fuente en el origen es de 200mW Y suponemos una emisin puntual y omnidireccional de forma esfrica perfecta, Y sin atenuacin del medio (aire).

Potencia Recibida: () =

=> () =

()= .

Calculo del campo Magntico: Segn las ecuaciones de Maxwell el campo Magntico y el Elctrico estn relacionados por la velocidad de la luz, por ese motivo se puede sustituir uno de ellos en la ecuacin.

=

=

De esta forma podemos despejar el campo magntico y calcularlo.

=

=

( ) .

= .

Calculo del campo elctrico: Como hemos visto anteriormente el campo elctrico y magntico estn relacionados por la velocidad de la luz por tanto podemos aplicar:

= = ( )(. ) = .

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3. Realiza una grfica de la intensidad recibida respecto a la distancia al punto de emisin. La grafica de la intensidad recibida respecto de la distancia se corresponde con una grfica o funcin exponencial o logartmica ya que depende del cuadrado de la distancia. Se utilizan habitualmente logaritmos para hallar su valor con lo que se simplifica mucho su clculo ya que se convierten multiplicaciones en sumas y se aplican otras propiedades interesantes de los logaritmos. A la hora de calcular atenuaciones, ganancias en amplificadores de radiofrecuencias, etc. Todo esto tambin es aplicable a las ondas de luz y a las ondas de sonido, si bien en la prctica en sonido se utilizan logaritmos en base 10 para facilitar los clculos sobre base 10, en lugar de logaritmos naturales o Neperianos. En la naturaleza estos fenmenos siguen las reglas de los logaritmos neperianos o naturales establecidos por John Napier, de ah su estrecha vinculacin con el numero e que establece unas relaciones muy estrechas y facilita todo tipo de clculos que de otra forma serian a veces muy complicados. El diagrama de radiacin ideal para una antena WiFi (dipolo vertical) sera un toroide como el de la figura 3D, o como la carta del diagrama de radiacin de la derecha en 2D, los puntos equidistantes representados reciben la misma intensidad de seal.

En cuanto a la intensidad respecto de la distancia sera similar a la siguiente siguiendo una disminucin con el cuadrado de la distancia:

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4. Qu limitaciones crees que tiene el modelo de frente de onda elegido? En particular, discute la influencia que podra tener en la intensidad de la onda la reflexin, transmisin y absorcin en suelo, techo, paredes y mobiliario.

Limitaciones: El elegir un frente de onda plano entre otras, por ejemplo. GPS que utiliza esferas para calcular la distancia a un punto sabiendo el tiempo transcurrido. Radar que igualmente calcula distancias y utiliza frente de ondas esfrico, Radioastronoma para el clculo de las distancias a las fuentes de radiacin Interfermetria que utiliza figuras de interferencia de ondas concntricas Y en general cuando interviene el tiempo de propagacin o la distancia recorrida por la seal. Influencias en la seal de radio: Reflexin: En general se produce un modelo de ondas de interferencia ya que las ondas al reflejarse en distintos objetos y legar a la antena receptora habiendo recorrido distancias distintas llega con un desplazamiento de fase distinta y puede intensificar o anular la intensidad del campo en un punto dado. Como en las ondas que se producen en la superficie de un estanque, cuando coinciden dos crestas se suman y aumentan su valor o se restan cuando coinciden una cresta y un valle y se anulan en un punto dado. Esto produce fenmenos como el fading o desvanecimiento de la seal cuando se mueven el receptor o el emisor. Tambin gracias a la reflexin es posible la recepcin de la seal por rebotes en los objetos como edificios, paredes, estructuras metlicas, etc. Sin que exista visin directa entre la antena emisora y receptora. Transmisin y absorcin en suelo: El efecto suelo produce un alcance mayor de la seal que el puramente rectilneo o de visin directa llegando la seal un poco ms all del horizonte, si la seal tuviera suficiente potencia que no es el caso de la seal WiFi ya que es de muy poca potencia para que el alcance sea limitado y puedan reutilizarse las mismas frecuencias en lugares distintos en los que no se interfieren debido al corto alcance de esta seal. Como nota adicional la seal que corresponde al WiFi no se reflejara en la Ionosfera dada su frecuencia si tuviera suficiente potencia, como mucho sufre una refraccin, Por este motivo de no existir reflexiones en la ionosfera, no es posible comunicarse alrededor del globo en microondas como se hace en onda corta donde si existen reflexiones en distintas capas pero si mediante satlites que repiten la seal de microondas. Techos, paredes y mobiliario: Por regla general las paredes, Techos y mobiliario suelen producir atenuacin en la mayora de las ocasiones, otras veces reflexiones y en muchas ocasiones apantallamientos de la seal cuando tienen estructura metlica comportndose como jaulas de Faraday. Por este motivo el alcance de la seal es mayor en campo abierto que en la ciudad, aparte de posibles interferencias.

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5. Busca otras especificaciones tcnicas del protocolo WiFi no detalladas en el enunciado. Sugerencia: algunas de estas especificaciones son: nmero y anchura de los canales en los que se divide cada banda; tasa mxima de transmisin de datos (bits por segundo).

Las transmisiones inalmbricas (electromagnetismo) estn viviendo un momento de gran expansin y gracias a ellas cada da la industria y la forma de comunicarse de las personas est siendo grandemente influenciada por estos avances. Todo avance o revolucin en las comunicaciones supone un avance en la sociedad y en la forma en la que nos relacionamos Solo tenemos que echar la vista atrs y ver como Hera la sociedad hace unos aos. Las especificaciones de las transmisiones WIFI son elaboradas por un organismo de estandarizacin que es el IEEE tambin conocido coloquialmente como Iecubo. Las transmisiones se hacen en dos bandas libres de 2.4 y 5 MHZ, esto quiere decir que son compartidas con otros servicios como pueden ser Wimax, BlueThooth, ZigBee y otros servicios. Son compartidas por un muy alto nmero de usuarios simultneamente y demandando cada vez mayor ancho de banda, sabemos que el espectro radioelctrico, (al menos el usado actualmente) es un bien escaso y muy demandado. Todo esto obliga a una muy buena organizacin del tiempo, la frecuencia y del espacio utilizados. El ingenio nos ha permitido la utilizacin de esquemas de modulaciones y de acceso al medio cada vez ms densos, y optimizaciones de las frecuencias y del tiempo realmente ingeniosos, dignos de conocer por lo menos en su principio de operacin ya que ofrecen unas tecnologas inmejorables, posibles de utilizar en otros campos (Aunque esto es un poco extenso para el alcance de este trabajo). Algunas especificaciones del IEEE respecto a WIFI son: 802.11, 802.11a, 802.11b, 802.11c, 802.11g, 802.11n, etc. Se van aadiendo letras al final, Cada una de estas especificaciones incluye un gran nmero de detalles que se pueden consultar fcilmente en los documentos correspondientes, esto es relativamente sencillo, como nmero de canales, ancho de cada canal, tipo de modulacin, separacin entre canales, potencias de las portadoras, etc. Enumerarlas todas sera un trabajo que llenara muchas pginas y aportara poco entendimiento y claridad sobre el tema. Para m ms importante es entender los conceptos involucrados que se fijan mejor.

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Las Modulaciones de la seal: Las modulaciones de la seal principales y ms extendidas son AM, FM, FSK, QPSK, QAM Todos hemos odo hablar de alguna de ellas. Las modulaciones que utilizan QPSK y QAM ofrecen unas grandes posibilidades en las transmisiones de grandes cantidades de datos, tambin se utilizan en telefona 3G, 4G. Utilizan los nmeros complejos o representacin de los smbolos a transmitir unos y ceros sobre un plano o espacio vectorial de dos dimensiones. Ejemplos de modulaciones hechos en Matlab. QPSK 8-PSK 16-QAM 16-QAM con Cdigo Gray

Ejemplo de simulaciones para PC y Mvil de cmo funciona una modulacin QPSK, Hechas para otras asignaturas pero que incluyo por su utilidad y fcil comprensin.

Me permito incluir como fichero adjunto la simulacin aunque no sea el tema central de esta actividad, como aportacin adicional.

La simulacin se podr ver desde una pgina WEB en internet o de forma local

poniendo los ficheros de la pgina QPSK_Simulacion1.html y el fichero de la simulacin QPSK_Simulacion1.swf en el mismo directorio.

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Tenicas de acceso al medio

Son tcnicas utilizadas para dar acceso a la seal a los terminales y sincronizar todos ellos, una forma eficiente de repartir los recursos como el tiempo, los canales, etc.

Utilizando un smil, Algo as como si tuviramos un autobs o un avin con asientos en los que se van ocupando por distintos usuarios, hay usuarios que ocupan un asiento temporalmente y se bajan, otros que demandan ms asientos (ancho de banda), a su vez estos autobuses circulan por una autova o espacio areo en el caso del avin muy congestionada. I as seguira complicndose el smil.

Para m todo esto es una representacin de subespacios vectoriales que puede llegar a ser un poco complicada de entender y de explicar pero tremendamente til.

Es una aplicacin del Algebra con subespacios vectoriales, Matrices de n dimensiones y de los nmeros complejos. (Maxwell, Marconi y otros grandes genios ya utilizaron los nmeros complejos e hipercomplejos para desarrollar sus teoras y aportaciones.)

Tcnicas:

TDMA (Time Divisin Mltiple Access)

FDMA (Frequency Division Mltiple Access)

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). applicable a WIFI (802.11x)

Representacin 2D y 3D de las tcnicas de acceso al medio aplicables a WIFI, Bluethoot, Telefona, etc.

Estas tcnicas dividen el uso a travs del tiempo de cada acceso y de la utilizacin de mltiples canales o frecuencias portadoras simultneamente.

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Se transmiten mltiples canales a mltiples usuarios en tiempos distintos y se optimiza eficientemente su utilizacin para un correcto funcionamiento. Ejemplo de Redes WIFI utilizadas en una zona, se puede ver que se superponen muchas redes con muchos posibles usuarios, de aqu la complejidad de su gestin.

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Bibliografa: Apuntes de fsica UEM Apuntes de Comunicaciones Mviles UEM Videos de la Universidad de Caltec California El Universo mecnico Fundamentos de electromagnetismo para ingeniera (ISBN 968 444 327 7): http://books.google.es/books?id=8aipFzSCKnkC&printsec=frontcover&dq=electromagnetismo&hl=es&sa=X&ei=zjaoU_PIIeeO0AWezIFI&ved=0CC4Q6AEwAw#v=onepage&q=electromagnetismo&f=false Conceptos de Electromagnetismo Jose Ramn Menndez Garcia-Hevia (ISBN 84-8317-143-0): http://books.google.es/books?id=sCxP-v2rnbUC&pg=PA201&dq=electromagnetismo&hl=es&sa=X&ei=zjaoU_PIIeeO0AWezIFI&ved=0CEwQ6AEwCA#v=onepage&q=electromagnetismo&f=false Ondas electromagnticas en comunicaciones Javier Bara Themes (ISBN 84-8301-3495): http://books.google.es/books?id=cB5jzg20AngC&printsec=frontcover&hl=es#v=onepage&q&f=false Interaccin electromagntica Teora Clsica (ISBN 13: 978-84-291-3058-4): http://books.google.es/books?id=Sv1A07g7ixgC&printsec=frontcover&dq=electromagnetismo+maxwell&hl=es&sa=X&ei=KzeoU5CdN6il0QXc5ICADw&ved=0CEEQ6AEwBjgU#v=onepage&q=electromagnetismo%20maxwell&f=false Trabajos propios sobre ondas electromagnticas y comunicaciones. Wikipedia.: www.Wikipedia.org