UlisesMoulines-HACIA UN NUEVO CONCEPTO DE TEORIA EMPIRICA

8/7/2019 UlisesMoulines-HACIA UN NUEVO CONCEPTO DE TEORIA EMPIRICA

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HACIA UN NUEVO CONCEPTO DE TEORIA EMPIRICA ULISES MOULINESSegn la concepcin estndar en filosofa de la ciencia, una teora cientfica es unconjunto de enunciados,donde por enunciado se entiende una entidad lingstica consignificado, que puede ser verdadera o falsa (una entidad lingsticainterpretada).Segnesta concepcin, las teoras cientficas ideales son las que estn perfectamente

axiomatizadas y formalizadas de modo que usen un clculo deductivo. La teora ideaconsta de unas frmulas primitivas no deducibles de otras que, al ser interpretadas sobre undeterminado universo, dan lugar a los axiomas especficos de la teora. De estos axiomas sdeducen formalmente otros enunciados. El conjunto de los axiomas y de sus consecuencialgicas constituye la teora. En las teoras "menos ideales", que an no han sidoformalizadas en un clculo deductivo, sino a lo sumo semiformalizadas, las consecuencialgicas no podrn obtenerse por va de deduccin formal, sino slo por razonamientos mo menos in- formales. Pero en cualquier caso, la teora no es ms que un conjunto deenunciados. A esta concepcin general la ha llamado W. STEGMULLER "concepcinlingstica de las teoras"Y. aunque la denominacin sea quiz discutible, subraya con elcalificativo 'lingstica" el punto en el que se hace hincapi: las teoras son entidadeslingsticas, a saber, series de enunciados. sta es la concepcin bsica compartidaexplcita o implcitamente por la mayora de los filsofos de la ciencia ms notables delltimo medio siglo, por distintos que sean sus puntos de vista respecto de otras cuestionesRAM- SEY, CARNAP, REICHENBACH, POPPER, BRAITHWAITE, NAGEL,HEMPEL. ES el punto de partida para los anlisis de esos autores, la base desde la cualtratan cuestiones tan diversas como la explicacin cientfica, la confirmacinOcorroboracin de teoras, la distincin entre trminos tericos y observacionales, lasrelaciones intertericas, etc. La concepcin lingstica de las teoras tiene dos grandesventajas: primera, que es extraordinariamente simple, elegante y fcil de comprendersegunda, .que es mximamente general: pretende abarcar todos los campos del sabercientfico (e incluso para-cientfico) , tanto las ciencias formales, como las empricas, ydentro de estas ltimas, tanto las que usan un lenguaje cuantitativo, como las que slo hanllegado al estadio cualitativo. En una palabra, teoras, en el sentido de conjuntosaxiomatizados (o axiomatizables) de enunciados, deben ser los constituyentes de todas laramas del saber que pretendan ser cientficas, desde el lgebra abstracta, hasta el psicoanlisis y la etnologa.16 Ulises Moulines Es obvio que histricamente esta concepcin ha sido tomada de lasciencias formales. Lgicos y matemticos no han considerado que tenan una idea clara delo que eran la teora de conjuntos o la geometra, por ejemplo, hasta que las han tenido perfectamente axiomatizadas v formalizadas. Y con esto dan quedado por lo generasatisfechos. Si alguien le pregunta a un matemtico hoy da: "(Qu es la aritmtica(como teora)?", ste puede dar una respuesta bien sencilla: mostrar los cinco axiomas dePeano y decir: "eso es la aritmtica (o bien: eso, junto con sus consecuencias lgicas)". Asqueda perfectamente claro lo que es la teora aritmtica. Lo mismo puede hacer con lageometra eucldea, con la teora de grupos o con las diversas teoras de conjuntosexistentes. Muchos filsofos, entre ellos los arriba mencionados, han supuesto que elmismo tipo de respuesta sencilla poda darse, mutatis mutandis, en las ciencias empricasUna de las aserciones ms claras y explcitas que conozco de este punto de vista aplicado alas ciencias empricas es la de BRAITHWAITE, justo al comienzo del captulo segundo desu Explicacin cientfica (1): "Una teora cientfica es un sistema deductivo en el que sesiguen lgicamente consecuencias observables de la consideracin conjunta de hechos


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observables '7 el conjunto de hi tesis fundamentales del sistema; por tanto, todo estu iode la naturaleza S e una teora cientfica es estudio de la del sistema deductivo que se utilicen ella". Esto es una expresin del famoso covering-lm model, el modelo estndar delfuncionamiento de las teoras. Segn l, tener una teora es tener un conjunto H de axiomao hiptesis fundamentales. Si tenemos adems un conjunto C de hechos ya observados

("condiciones iniciales"), o mejor dicho, un conjunto C de enztnciados cobre hechos yaobservados, podemos inferir de C U H un conjunto de resultados empricos R. Con unatambin famosa metfora de HEMPEL, las teoras cientficas son como mquinas idealesde hacer salchichas: por un lado entran los cerdos, por el otro salen las salchichas.Podemos aadir: si las salchichas que salen responden a nuestras ex- pectativasgastronmicas, consideramos ue la mquina funciona bien; en caso contrario, abandonamola m uina ?= la teora) y tratamos de construir 2 una nueva, que realmente respon e anuestras expectativas. El lector quiz ya habr observado que en esta concepcin de las teoras emoricas hav una asimetra resDecto al caso de las teoras formales. All-2 slohablbamos de un conjunto d: axiomas y sus consecuencias; aqu hay que hablar decondiciones iniciales y de resultados empricos. Surge la pregunta: (est constituida unateora slo por el conjunto H, o bien adems por los conjuntos C y R? (Si est constituida por C, tambin estar constituida por R, y viceversa, puesto que, por regla general, habrsimetra entre C y R desde el punto de vista lgico.) A esa pregunta, la respuesta del lgicoque conoce bien las teoras matemticas ser seguramente: la teora slo est constituida por H. La respuesta del emprico sera seguramente mucho ms imprecisa e indecisa: enmuchos casos le gustara poder decir (y de hecho dice) que C y R forman parte de la teoraEl cientfico dir, or ejemplo, que las condiciones iniciales C se expresan en el mismolenguaje rcon las mismas funciones mktricas, por ejemplo) que el utilizado para H; Hacia un nuevo concepto de teora emyricu 17 incluso, si se sustituye H por H', tambiknhabr que cambiar C por C' en la mayora de los cacos, puesto que los conceptos usadossern distintos.' Si las teoras con slo conjuntos de enunciados N, no se ve claro por qutendran que afectar otros enunciados C que, segn el lgico, no pertenecen a la teora. Peroexisten an algunas otras dificultades, de carcter ms formal. Su- pongamos que uninvestigador pretende sistematizar mediante una ley super- primitiva del tipo Ax (Px-, Qx)un dominio de individuos D finito y no-vaco, y slo ese dominio. Suponga- mos, ademsque el investigador no dispone de una descripcin extensional de D, sino s610intensional (Cste es, con mucho, el caso ms frecuente en las sistematizaciones de dominiofinitos). El investigador formula entonces la siguiente teora : Ahora bien,independientemente de lo que el investigador sepao no, el dominio D estar constituido por cierto nmero determinado de individuos:al, . . ., a, (puesto que es finito). D = {al, . . .,a,) Supongamos que el investigador descubre queal concretamente cumple:al E D y Pul.Su teora le permitir hacer el siguiente razonamiento: Por otra parte, admitamos que los primeros individuos de D satisfacen el predicado P y losn-i restantes no. Desde un puntode vista puramente semntico, el enunciado H es equivalente entonces a Segn laconcepcin que criticamos, Pul y Qal no con enunciados que pertenezcan a la teora, puestoque forman parte de C y R en el razonamiento del investigador. Pero, en cambio,constituyen una parte de H', que es se- mnticamente equivalente a la teora N (en efecto,los modelos empricos que 1. Este hecho sencillo corresponde en parte a lo que algunosautores recientes, como FEYERABBND, han expresado con algo ms de oratoria, diciendoque "todo es teora" o algo por el estilo.


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modo muy similar, incluso estilsticamente, a los axiomas y postulados que EUCLIDES propuso para su teora geomtrica. Nuestro lector ingenuo ver en ello una estupendaconfirmacin de la concepcin lingstica: la teora mecnica de las partculas seidentifica con tres enunciados, a saber, los tres axiomas de NEWTON. La teora de NEWTON ser verdadera en la medida exacta en que lo sean los axiomas. Si uno de ello

resulta falseado por una experiencia, habr que abandonar la teora entera (esto esconsecuencia delcovering-law wzodel).Sin embargo, si tiene la paciencia de seguir hojeando las pginas de los Princivia Mathematicade NEWTON. emvezar a entrar enconfusin. A me- * I dida & se adentre en el libro, encontrar cada vez ms leyes ms omenos generales, "hiptesis", "lemas" y los famosos "Scholia" ("recetas" que daba NEWTON de modo asistemtico Dara resolver roblem mas mecnicos varticu- lares), cuyarelacin lgica con los "~xiomat;" es poco menos qui nula. Mayor confusin, si cabe ledepararn manuales actuales avanzados. En el libro de GOLDSTEIN (3) utilizado en cursouniversitarios superiores, el autor procede con mucho mayor cautela que NEWTON, y elector no encontrar nada que se parezca remotamente a una construccin axiomtica de lme- cnica. Claro que nuestro paciente lector podr primero creer que esto es debido atradicional desinters que sienten los fsicos por cualquier sistematizacin formal. Pensarque si se formalizara adecuadamente la teora, se vera que todo se deduce de los axiomasPero no es necesario formalizar mucho para darse cuenta de ue la ley de la gravitacinuniversal, la ley de HOOKE O las leyes de la hidro I inmica, pongamos por caso, todas lacuales se consideran pertenecientes a la mecnica clsica, no se desprenden de los tresaxiomas de NEWTON. (Cmo vamos a deducir de estos principios que la fuerza deatraccin entre dos cuerpos es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias?Con los tres axiomas es consistente tanto una proporcionalidad cuadrtica como una cbicacomo otra cualauiera. Bien, replicar el lector paciente, esto slolsignifica que en el sistemaaxiomtico de la mecnica hay que aadir todas esas leyes. Hay que postular comoaxiomas no slo los tres de NEWTON, sino todas las dems leyes ms o menos especialesque se consideran pertenecientes a la mecnica clsica. Esto se puede hacer, ciertamente, yde hecho se hace. Pero a partir de este momento surgen por lo menos tres dificultades muyenojosas para la concep-20 Ulises Moulinesci6n lingstica de Ias teoras. Primera, cualquier fsico dir que hayuna diferencia manifiesta entre el segundo principio de NEWTON y la ley de la ravitacino an ms las leyes del rozamiento, pongamos por caso. El fico di16 que el segundo,principio es "mucho ms general y abstracto", que es "un principio-gua' que"permitelaformulacin de las dems leyes".Se puede ir ms all y sostener incluso que es prcticamente inimagi- nable una experiencia que refutara el segundo principio. Enrealidad, en una construccin axiomtica se puede demostrar que, eligiendoconvenientemente la funci6n-fuerza, se puede "forzar" cualquier sistema fsico para quecum- pla el segundo principio. (Pero cmo se expresa esta nocin de "axioma ms quegeneral que sirve de principiegua" en un sistema de enunciados (sin recurrir a expresionesmetalingsticas)? Un sistema axiomtico es un sistema democrtico. Todos los axiomasque lo componen son "considerados iguales". Segunda dificultad. Supongamos que seadmite que la mecnica clsica vendr caracterizada unvocamente por todoslos axiomasque se postulen en ella. Entonces, si queremos ser prudentes y exactos, deberemos ad- mititambin que an no sabemos qu es la mecnica clsica de partculas. Pues no esinverosmil suponer que dentro de unos aos puedan postularse nuevas leyes especiales para sistemas clsicos de partculas, leyes no deducible~ de las conocidas hasta ahora


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Siendo muy optimistas e imprudentes, podramos admitir que la mecnica clsica secomplet hacia finales del siglo pasado. Desde luego no podramos decir entonces que NEWTON fue el fun- dador de la mecnica clsica. Sin ir ms lejos, la importante ley deCOULOMB, que es una ley especial de la mecnica clsica de partculas, no fue formulada hasta 1785, cien afios ms tarde que los Principiade NEWTON. La situacin es an

peor, si cabe, para las dems teoras fsicas. Est claro que no podemos asegurar de ningunaaxiomatizacin actual de una teora emprica T que contengatodoslos axiomas que en elfuturo se considerarn intuitivamente como pertenecientes a T. El lgico puro puedereplicar: aqu no hay ningn problema, lo que falla es la intuicin, el modo de hablar de losfsicos. En realidad, dir, en la poca de NEWTON se tena una teora TI sobre las partculas; a fines del siglo XVIII, una teora T2 tal que TI c T2, y a fines del xm, una teorT3 tal que Ti CTz C T3; la expresin "mecnica clsica de partculas" es sencillamenteambigua, pues con ella a veces se entiende Ti, a veces T2, a veces T3. Esta rplica esimpecable formalmente. Pero no responde a lascondiciones de adecuacinque debemosesta- blecer para una precisin adecuada y plausible del concepto de teora fsica. No setrata de inventar un concepto formalmente impecable de teora fsica que luego resulteinservible por anti-intuitivo, sino de precisar formalmente lo que se quiere significar realmente cuando se dice que NEWTON fund la teora T (la mecnica clsica de partculas) y que luego, a lo largo de ms de dos siglos, se han ido encontrando "nuevasaplicaciones", como dicen los fsicos, es decir,nuevas leyes especialesde esa misma teoraT. Y tal precisin formal es posible, como luego veremos, si bien a costa de rechazar en buena parte la concepcin lingstica. Tercera dificultad. Segn la concepcin quecriticamos, una teora for- Haciaun nuevo concepto de teora emprica 21 mal se abandona cuando se deduce de ellaalguna contradiccin (interna); se piensa entonces que, correspondientemente, una teoraemprica se abandonar cuando o bien se deduzca de ella una contradiccibn interna, o bien una contradiccin con la experiencia. Si admitimos la concepcin lingstica, esto no puede ser de otra manera. Dado el conjunto de enunciados H (los axiomas), si de H sededuce una contradiccin, se abandona H; si de C U H se deduce un r E R tal que r est encontradiccin con nuestras observaciones, tambin se abandona H. Ahora bien, ThomasKUHN (4) ha mostrado en innumerables casos concretos que, histritcamente, esto es precisamente lo que no ocurre. Los cientficos predicen con sus teoras cosas que luego no se cumplen, y en vez de abandonar la teora, olvidan los datos negativos y siguen aplicandola teora; incluso hallan a veces contradicciones internas en sus teoras. Ello les causaciertas molestias, pero en realidad no les preocu- pa mucho. Seguirn aplicando sus teora"a trancas y barrancas", y slo las abandonarn en casos muy especiales (las revolucionecientficas), cuando el barco hace agua por todas partes. Si uno se adhiere por una parte a laconcepcin lingstica de las teoras, y por otra admite que las descripciones de KUHN sonhistricamente correctas, tendr la impresin de que 10 que KUHN llama la "ciencianormalJJ es un quehacer de gente sumamente terca, irrazonabled. hasta fantica; todo locontrario de la imagen del investigador objetivo y esapasionado en busca de la verdadimagen que se ha formado en nuestras mentes despus de 300 aos de xitos cientficosVale la pena subrayar que esta impresin negativa acerca de la ciencia emprica que se sacade la lectura de KUHN proviene (por lo menos en gran parte) de admitir como supuestoimplcito o explcito que las teoras no sonmsque conjuntos de enunciados: est claro quesi encontramos experiencias que refutan algunos de esos enunciados y, a pesar de elloseguimos consi- derando ue la teora como conjunto es vlida, seremos gente bastante


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insen- 1 sata.* Po emos ciertamente llegar a la conclusin de que realmente la inmen- samayora de los investigadores empricos son gente irrazonable. Pero, a la inversa, tambin puede sospecharse que hay algo que falla en la concepcin lingstica, y tratar de llegar auna nueva concepcin de las teoras que arroje ms luz sobre la aparente irracionalidad dela evolucin cientfica. Adems de las tres expuestas, existen an otras dificultades im

rtantes con las que tropieza inevitablemente la concepcin lingstica. E marco de esteartculo no nos permite extendernos sobre ellas, pues son de naturaleza bastante complejaSealemos slo brevemente el siguiente punto. Para la concepcin lingstica de las teoraes esencial poder indicar exactamente cules son los modelos que satisfacen el sistemaformal correspondiente a la teora. Que esto debe ser as est bien claro para las teoriasmatemticas, si stas se consideran interpretadas. En las ciencias empfricas la situaci6n escompletamente distinta. No slo no est claro nunca cules son exactamente los modeloempricos a los que se a lica la teora, sino que si a alguien P alguna vez se k ocurriera tratade ac ararlo con exactitud total, conseguira 4. Esta correlacin negativa entre la concepcilingstica y los resultados de Knm ha sido puesta de relieve recientemente por el profesorSTBG~~ULLZR, en diversas discusiones de carActer informal, an no concretadas en una publicacin.22 Ulises Moulines una teora que sera considerada por el resto de investigadores o biencomo falsa o bien como ininteresante por trivial. En este sentido hay en las teo- rasemuricas un elemento de vaguedad aue las hace fructferas. Este hecho.O en un knguajealgo distinto, tambin haiido descrito por KUHN. Alguien podra decir, por ejemplo, quelos modelos de la mecnica clsica de ~artculas son mecicamente uartculas fsicas enmovimiento. Ahora bien, en rigor, partcuias en sentido'estricto no las hay por ninguna parte. Un modelo bien conocido de la mecnica clsica de partculas es el sistema Tierra-Luna. Se consideran pues la Tierra y la Luna como "partculas". El sentido comnconsiderara esto como una barbaridad. El fsico replicara que no lo es; que es unaidealizacin permisible gracias, entre otras cosas, al concepto de centro de masa. Pero nosiempre tiene sentido hacer tales idea- lizaciones. El sentido comn le podra decir al fsicosi la Tierra es una partcula en tu teora, no veo por qu nlo ha de serlo tambin un rbol; aver cmo me describes el crecimiento de un rbol en tu teora. vues es tambin ' I elmovimiento de una partcula. El fsico respond'era seguramente: no tiene sentido tratar desubsumir el crecimiento de un rbol bajo la mecnica clsica de partculas; no es unmodelo de esta teora. Una jugada de billar es uno de los modelos ms obvios de lamecnica clsica de partculas; una tirada de dados es uno de los casos ms obvios de algoque no es un modelo al que se aplica esa teora. Al revs del caso del rbol. en ~rinci~iotendra sentido considerar el dado como una partcula en 'A movimiento. ~ei~o el fsicosabe de antemano que este sistema no 'Gabe" en su teora, no debe "interesarle". (Cmo ssabe cules son los modelos de la mecnica clsica de vartculas? ?Por au el rbol encrecimiento v el dado no son modelos de Gta teora? $uLs son las parcelas de la relidadde las que tendra por lo menos sentido considerarlas como partculas, y dentro de esteconjunto, cul es el subconjunto de parcelas que efectivamente son modelos de la teora? No hay una respuesta unvoca a estas cuestiones. El fsico res ondera que para saber esohay que "tener olfatoY. Estoes lo mismo que $ir que no se uede caracterizar formalmentede modo unvoco y definitivo el conjunto a e modelos de la teora. Pueden darse, noobstante, ciertas precisiones ms o menos formales, de las caractersticas de estos modelosy de sus relaciones con las teoras. Lamentamos no poder aqu entrar ms en esta cuestin

que por lo dems est lejos de haberse resuelto. En los ltimos diez aos se han


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levantado algunas voces ms o menos confusas en contra de la idea de que las teorasempricas son caracterizables sencillamente con una lista de axiomas; entre ellas, las deFEYERABEND y KUHN. LOS anlisis histricos concretos de KUHN no slo handesarticulado algunos prejuicios simplistas y "vulgoprogresistas" en cuanto al desarrollo delas ciencias, sino que contienen en germen una alternativa a la concepcin lingstica de la

teoras. Los "paradigmas" de KUHN son, sin duda, mucho ms que meros conjuntos deaxiomas, aunque, por desgacia, no se sabe exactamente qu ms, ni parece saberlo e propio KUHN a ciencia ~ierta.~ Por 5. Cf. los intentos de precisin de Knm en suPostscript-1969. Hacia un nuevo concepto de teora emprica23 lo dems, a las propuestas metodolgicasde KUHN y FEYERABEND (en la medida en que en estos autores se pueda hablar todavade metodologa), que estn basadas en casos histricos concretos. siemvre se rrucde oDonela Gbjecin de que una cosa eshistoria de la ci'encia y Atra miy distiGateoriia de laciencia. - .-- - El vrimero en ofrecer una verdadera v tangible alternativa a la concev- ,Ocin lingstica de las teoras fsicas ha sido el joven profesor norteamericaAo J. D.SNEED, en su formidable obraThe Logical Structztre of Mathematical Phvsics (5).desvus de diez aos >de arduas investigaciones. Por lo dems. .,,O digamos ya en este punto que la metateora de SNEED no puede considerarse una refutacin en sentido estrictde la concepcin lingstica de las teoras, sino un anlisis mucho ms fino de la estructurade las teoras fsicas aue el A que permita dicha concepcin. Despus de estudiar la obra dSNEED, uno se da cuenta de que las teoras fsicas son cosas de estructura mucho mscompleja de lo que POPPER, CARNAP o HEMPEL han imaginado, y piensa que a fin decuentas no ~oda ser de otro modo. Ello significa, no obstante, que la premisa necesaria para las investigaciones de SNEED eran ciertos resultados positivos de la concepcinlingstica, en particular, los resultados de la axiomtica. Sin las axiomatizaciones dealgunas teoras fsicas emprendidas por H. S~ON, P. SUPPES, y E. W. ADAMS, entreotros, SNEED no habra podido llegar a los resultados obtenidos. Por esto es injustificadoen este campo el menosprecio de FEYERABEND por las axiomatizaciones de teoras em prica~.~ La axiomatizacin no es una condicin suficiente, pero snecesariapara hacer metateora de las teoras. Por otro lado, el anlisis ms fino de SNEED permite reinterpretade un modo mucho ms preciso ciertas tesis expuestas (con mCtodos casi exclusivamenteliterarios) por algunos autores recientes, sobre todo KUHN; entre ellas, la de que las teorano suelen ser abandonadas aun cuando se encuentren hechos ue las "refutan". Esto esdebido a ue las teoras tienen una estructura muc o ms compleja que la de ? una simp elista de enunciados. 1 SNEED trata en su libro un gran nmero de cuestiones, algunas totalmente nuevas, y con una perspectiva muy distinta de la habitual en la filosofa de laciencia actual, tanto la "formalista" como la "antiformalista". No podemos ni ueremosadentrarnos aqu en la descripcin de los resultados de 1 SNEED. El O jetivo del presentartculo era slo describir las dificultades con que choca una concepcin sostenida pormuchos filsofos y que, por lo dems, hasta ahora era la nica concepcin bsica bienarticulada de que se dispona para emprender el anlisis de las teoras cientficas. Y con tadescripcin pretendamos hacer ver en qu sentido es crucial la obra de SNEED ara lafilosofa de la ciencia, en qu sentido representa un punto de inflexin. %S fallos de laconcepcin linguistica apenas si estn insinuados en algunos pasajes aislados del libro deSNEED. De ah que una primera lectura del mismo haga difcil una apreciacin cabal de papel renovador de las ideas exDuestas. ' Para finalizar, y con carcter totalmente


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superficial e impreciso, vamos a dar unas breves indicaciones de la concepcin sneedianade las teoras. En6. Cf., por ejemplo, nota 82, pp. 67-68 de (6).24 Ulises Moulinesprimer lugar (y sta es ya una diferencia importante), el aparatoconceptual que SNEED cree necesario emplear para revelar la estructura de las teoras noes el clculo de predicados de primer orden, con el que casi invariable- mente han trabajado

hasta ahora los metatericos empricos, sino la teora de 'modelos. Pues, para decirlo brevemente, una teora es, segn SNEED, un conjunto de conjuntos de modelos de variadnaturaleza y lo que da conte- nido a la teora son ciertas relaciones metatericas entre esoconjuntos de modelos. Las dos componentes principales de una teora son, por una parte, utuplo de conjuntos de modelos que re resenta la estructura matemtica bsica utilizada por la teora, a la que 1 P amaremos H, y un conjunto de modelos, el "campo deaplicaciones empricas", A. Una teoraes, en primera aproximacin, un par ordenado T =(H, A). A les el conjunto de lo que antes, al tratar la mecnica clsica de artculas, hemosllamado modelos "efectivos" de la teora, aquellos sobre P os que la teora se aplicaefectiva- mente. En el eiem~lo discutido sern vartculas-instantes "interesantesJ' con su posicionesefecthamente posibles.Por las razones ya indicadas, est claro que el conjuntode modelos nunca podr describirse completamente en un lenguaje formalizado, ni interesahacerlo. Es una entidad, si se quiere, pla- tnica, hasta cierto punto "inefable". Puedenenunciarse ciertas condiciones necesarias para pertenecer a A y algunas otras suficientes pero no puede darse una lista de condiciones necesarias y suficientes a la vez que determinen A. sta es la componente ms vaga (aun ue no la nica) de una teora, 9 aquella en lque ms interviene el "olfato' del investigador (apoyado en ciertas consideraciones formaleexplicitables). Para "explicar" Aes por lo que el cientfico se inventa la estructura for- malH. lo aue SNEED llama el "ncleo" de la teora. En el caso ms sim~le v I I primitho (i1nico que podemos considerar aqu), est constituido por dos conjuntos de modelos N, Nen que N'C N. Son modelos constituidos por diversas funciones (ms sus correspondientesdominios de individuos), por ejemplo las funciones "posicin", "masa" y "fuerza" en lamecnica clsica. En N "se dice" qu caractersticas tienen esas funciones, por ejemploqu valores pueden tomar (para la masa: nmeros reales positivos). En N' se especifica,adems, una o ms leyes bsicas ue relacionan los valores de las funciones. En el caso de lamecnica clsica 1 e partculas, seria el segundo principio de NEWTON. Est claro que losmodelos contenidos en N' sern 410 una parte de los contenidos en N. Para determinar N y N' hay queaxiomatizar,hay que dar una lista de axiomas que han de satisfacer los modelos.ste esuno de los sentidos (no el nico) en que la concepcin lingstica no iba deltodo errada. Pero era insuficiente, porque aparte de que A nunca se puede agotar medianteuna descripcin lingstica, en las teoras fsicas "reales" intervendrn en el ncleo H otrasentidades modelo-tericas no caracterizables axiomticamente. La relacin entre H y A e(dicho aqu de manera forzosamente imprecisa) la siguiente: la teora slo quedar refutadcuando un modelo emprico del que estemos seguros que pertenece a A no puedaconsiderarse como tambin perteneciente a N'.Hacia un nuevo concepto de teora emprica25 En las toras fsicas reales ocurrir ademsotra cosa. El fsico no queda satisfecho con el ncleo ara explicar A pues, en general, la leyen N' ser demasiado amplia (caso B el segundo principio de NEWTON). Tratar de "am- pliar el ncleo" segn expresin, no del todo afortunada, del propio SNEED. Es decir buscar le es "ms especialesJ' en las que se aaden restricciones a los valores que pued entomar las funciones de N'. Los modelos de estas leyes sern evidentemente en menornmero que los pertenecientes a N'. Para que tenga sentido postular estas leyes, sus


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modelos debern ser por lo menos parte de los modelos en A; de lo contrario la ley seraintil. Ahora puede comprenderse algo mejor por qu cuesta tanto refutar teoras,

incluso ante la presencia de datos "recalcitrantes", como dice Kum. En efecto,supongamos que hemos empleado no slo H, sino adems las leyes L1, ..., L, para explicar un dato emprico d que consideramos ertenecienter;- a A. Y supongamos que hemos

fracasado en nuestro intento. enemos, segn la nueva concepcin, por lo menos dossalidas estupendas a esta situacin, que un popperiano considerara fatal para la teora: sno estamos abso- lutamente seguros de que d E A(y en muchos casos no lo estaremos, dadoque no disponemos de una descripcin lingstica completa de A), podemos decidir que dno era, a fin de cuentas, un modelo del campo de aplicacin efectiva de la teora, quenuestro olfato se haba equivocado por esta vez.7 Si, en cambio, estamos seguros de que dE A, podemos pensar que alguna de lasn Li no funciona del todo bien, y podemos tratar derevisarla. Sin embargo, la estructura bsica de la teora H y su campo de aplicacin A per-manecen intactos. Podemos decir que seguimos disponiendo de la misnza teorh T = (H, A)aunque hemos modificado alguna de las leyes especiales. Y esto es lo que realmenteacostumbra decir el fsico en una situacin semejan te. El libro de SNEED abre nuevas perspectivas en la filosofa de la ciencia. No es una obra conclusa. En realidad, a pesar desu volumen y densidad, es 5610 un esbozo de nuevos mtodos metatericos. SNEED ponea prueba su concepcin "slo" en unas cuantas teoras fsicas: la mecnica clsica de partculas, la formulacin lagrangiana de la mecnica, la formulacin ha- miltoniana y lamecnica del slido rgido. Y aun de una manera detallada solamente en la primera teorasi bien Csta es una de las ms centrales y acabadas de la fsica. Falta por ver hasta qu punto otras teoras caben en los mismos esquemas. Por otro lado, los puntos oscuros, lasformuldciones defectuosas, los errores de detalle son numerosos en los anlisis de SNEEDIncluso puntos bastante centrales de la metateora de SNEED estn necesitados, sin dudade revisin radical. Pero, a pesar de todo ello, por mi parte creo que su concepcin es, enlneas generales, correcta, y mucho ms fructfera que las anlisis metatericos empricosque hasta ahora se haban llevado a cabo. Munich, marzo de 1973 7. O tambidn, que lasmedidas que se expresan en el enunciadod eran er16neas, y que hay que volver a medir, osea, enunciar und' ms complaciente con nuestras expectativas.26 Ulises MoulinesBIBLIOGRAFfA 1. BRAITHWAITE, R. B.: La explicaci)Z cientfica(Cambridge, 1959). Versin espafio- la de Vctor Snchez de Zavala (Madrid,1965). 2. SYMOK, Keith R.:iMechanics(Massachussets, 1963). 3. GOLDSTEIN, Herbert:Mecnica clsica.Versin espaola de C. Enrquez (Madrid, 1966). 4. KUHN, Thomas:The Strzicture of Scientific Revolwtions, 2." edicin, ampliada (Chicago, 1970. 5.SNEED, Joseph D.:The Logical Shucture of Mathenzntical Physics(Dordrecht, Ho-landa,1971).6. FEYERABEND, P. K.: Eacplanation, Reduction and Empiricism.En FEIGL, H.& MAWELL, G.:Minnesota Studies in the Philosophy of Science, t. 111 (Minnesota,

1962).

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