PLAN DE RECUPERACIÓN SEPTIEMBRE

DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS

PROPUESTAS POR CURSO

PRIMERO DE LA ESO

MODO DE RECUPERACIÓN PREVISTO: Pruebas extraordinarias de ESO Aquellos alumnos que no consigan superar satisfactoriamente los

criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos, podrán presentarse a la prueba extraordinaria que se convocará al efecto. La prueba recogerá cuestiones que permitan comprobar la adquisición de conocimientos y competencias ajustados a los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. Dicha prueba tendrán un carácter general y objetivo y estarán basadas en los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la materia, conforme a lo establecido en la programación. El resultado de la misma se reflejará, tal y como establece la normativa vigente, mediante la calificación numérica que se haya obtenido en la prueba.

Recuerda que en la prueba de septiembre solo podemos valorar

esta prueba, no se tiene en cuenta nada de lo que haya sucedido durante el curso. Es importante, por lo tanto, que tengas en cuenta estos criterios de calificación:

L AS RESPUESTAS DEBEN RESPONDER A LOS CONTENIDOS SOLICITADOS . La prueba debe escribirse con letra clara, Se valorará todo lo escrito en

cada respuesta y no sólo el resultado final. En las respuestas se corregirán los desarrollos necesarios y también las

explicaciones breves de los mismos (muchas veces esas explicaciones son sólo sus pasos intermedios).

Cada error cometido en una respuesta resta nota en función de la

importancia del mismo, pero no repercute en lo que se haya hecho después, mientras lo hecho sea coherente con dicho error y tenga sentido matemático.

Se penalizará cada notación gravemente incorrecta, que indique desconocimiento de cuestiones importantes. Varios errores análogos penalizarán una sola vez.

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES El sistema de numeración decimal Estimación y redondeo de un número natural Las operaciones con números naturales. Propiedades Jerarquía de las operaciones. Uso del paréntesis Potencias de base natural y exponente natural. Propiedades Potencias de base diez. Raíces cuadradas exactas Resolución de problemas UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD Múltiplos y divisores Números primos y compuestos Criterios de divisibilidad de 2, 3, 5, 10 Máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (M.C.M.) Resolución de problemas UNIDAD 3 ESTADÍSTICA Distinción de variables estadísticas cualitativas y cuantitativas de una población. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias

absolutas y relativas). Elaboración de diagramas de barras y polígonos de frecuencias. Cálculo de medidas de tendencia central y análisis de estas. Utilización del rango como media de dispersión. Planificación y realización de estudios estadísticos y comunicación de los resultados

y conclusiones. UNIDAD 4: NÚMEROS ENTEROS. OPERACIONES Y RELACIONES Los enteros en la recta numérica Suma y resta de números enteros Producto y cociente de números enteros. Regla de los signos Operaciones combinadas. Uso correcto de los paréntesis Resolución de problemas UNIDAD 5: ÁLGEBRA Expresión algebraica. Sus elementos Obtención del valor numérico en fórmulas sencillas

Resolver ecuaciones de 1 er grado sencillas. UNIDAD 6: LOS NÚMEROS DECIMALES Significado de las cifras decimales Tipos de números decimales Suma, resta, multiplicación y división de números decimales Multiplicación y división por la unidad seguida de ceros. Repaso del sistema métrico

decimal Aproximaciones y redondeos de números decimales Resolución de problemas UNIDAD 7: ELEMENTOS DE GEOMÉTRIA Triángulos. Clasificación de triángulos según sus lados y según sus ángulos. Teorema de Pitágoras. Paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. Características y

propiedades Circunferencia: elementos Áreas y perímetros.

UNIDAD 8: FRACCIONES Los tres significados de una fracción Fracciones equivalentes. Simplificación. Reducción a común denominador Comparaciones de fracciones Suma, resta, multiplicación y división de fracciones Resolución de problemas UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD. PORCENTAJE Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Método de reducción a la unidad Regla de tres simple directa e inversa Concepto de tanto por ciento Relación de porcentajes sencillos con la fracción y el decimal exacto

correspondiente Resolución de problemas

PROPUESTAS:

Trabajar los estándares evaluables indicados. Repasar libreta de curso y libro de texto o classroom. Realizar tareas trabajadas y supervisar por parte de los padres dicha tarea. Trabajar con constancia. Realizar un seguimiento por parte de los padres del trabajo diario.

SEGUNDO DE LA ESO

MODO DE RECUPERACIÓN PREVISTO: Pruebas extraordinarias de ESO Aquellos alumnos que no consigan superar satisfactoriamente los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para cada nivel, podrán presentarse a la prueba extraordinaria que se convocará al efecto. La prueba recogerá cuestiones que permitan comprobar la adquisición de conocimientos y competencias ajustados a los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. Dicha prueba tendrán un carácter general y objetivo y estarán basadas en los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la materia, conforme a lo establecido en la programación. El resultado de la misma se reflejará, tal y como establece la normativa vigente, mediante la calificación numérica que se haya obtenido en la prueba. Recuerda que en la prueba de septiembre solo podemos valorar esta prueba, no se tiene en cuenta nada de lo que haya sucedido durante el

curso. Es importante, por lo tanto, que tengas en cuenta estos criterios de calificación: L AS RESPUESTAS DEBEN RESPONDER A LOS CONTENIDOS SOLICITADOS . La prueba debe escribirse con letra clara, Se valorará todo lo escrito en cada respuesta y no sólo el resultado final. En las respuestas se corregirán los desarrollos necesarios y también las explicaciones breves de los mismos (muchas veces esas explicaciones son sólo sus pasos intermedios). Cada error cometido en una respuesta resta nota en función de la importancia del mismo, pero no repercute en lo que se haya hecho después, mientras lo hecho sea coherente con dicho error y tenga sentido matemático. Se penalizará cada notación gravemente incorrecta, que indique desconocimiento de cuestiones importantes. Varios errores análogos penalizarán una sola vez.

Unidad 1. Divisibilidad. Números enteros. Y Unidad 2.

Fracciones y números decimales. Operaciones con números enteros sin calculadora (simples y

combinadas). Operaciones con fracciones sin calculadora (simples y combinadas). Operaciones con números decimales sin calculadora. Uso de la calculadora para hacer operaciones. Múltiplos y divisores. Cálculo del mínimos común múltiplo y del

máximo común divisor usando la descomposición factorial de números. Redondeo y truncamiento de números enteros y decimales. Expresión de un número decimal en forma de fracción irreducible

(decimales finitos y periódicos). Expresión de una fracción como número entero o decimal. Simplificación de fracciones. Fracciones equivalentes. Problemas numéricos. Unidad 3. Potencias y raíces. Potencias de base natural. Expresión como producto y cálculo directo. Cálculo de potencias con base entera (positiva o negativa) y

exponente positivo (par o impar). Potencias con exponente 0 o 1. Operaciones con potencias usando las propiedades: producto,

cociente, potencia de potencia. Expresión final en forma de potencia. Sencillas y combinadas.

Potencia de un producto y de un cociente. Expresión final como potencia.

Expresión de números grandes o pequeños en notación científica. Cálculo de raíces exactas y aproximación (raíz entera).

Operaciones con raíces usando las propiedades (producto y cociente). Sencillas o combinadas.

Operaciones combinadas en las que aparecen potencias, raíces y números enteros o decimales.

Problemas en los que aparezcan potencias o raíces. Unidad 4. Estadística. Identificar y clasificar un carácter estadístico. Elaboración de tablas estadísticas con caracteres cualitativos, o

cuantitativos, tanto discretos como continuos (datos, marca de clase, frecuencia absoluta, frecuencia relativa, porcentaje).

Media, moda y mediana. Elaboración de diagramas de barras, polígonos de frecuencia e

histogramas. Interpretación de todo tipo de gráficos estadísticos sencillos. Interpretación de la tabla, las medidas de centralización y los gráficos.

Extracción de información de ellas. Unidad 5. Proporcionalidad. Identificar y escribir la razón entre dos cantidades. Hacer cálculos a

partir de ella. Escribir proporciones y calcular el término que falte en una

proporción. Identificar la proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes.

Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa usando reglas de tres, tablas o fracciones.

Realizar cálculos en los que intervienen porcentajes en todas sus modalidades: cálculo de la cantidad final, cálculo de la cantidad inicial o cálculo del porcentaje.

Resolver problemas en los que intervienen porcentajes, incluyendo aumentos y disminuciones porcentuales.

Unidad 6. Álgebra. Expresar una situación real usando lenguaje algebraico. Diferenciar entre monomios y polinomios. Averiguar el coeficiente, la parte literal y el grado de un monomio. Averiguar el número de términos, el grado, el coeficiente principal y el

término independiente de un polinomio. Calcular el valor numérico de un polinomio o de un monomio para un

cierto valor del literal. Realizar operaciones con monomios: suma, resta, producto por un

número, producto por otro monomio, cociente y potencia. Multiplicar un polinomio por un número o por un monomio. Realizar operaciones entre polinomios (suma, resta y producto). Realizar operaciones entre monomios y polinomios. Extraer factor común en un polinomio. Utilizar las igualdades notables.

Resolver ecuaciones de primer grado sencillas, con paréntesis y con

fracciones (denominador numérico). Resolver ecuaciones de segundo grado completas con la fórmula. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas (tres tipos) por

métodos diferentes de la fórmula. Resolver y clasificar sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas utilizando un método gráfico. Resolver estos sistemas por un método algebraico (sustitución,

igualación o reducción). Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando ecuaciones y

sistemas de ecuaciones. Unidad 7. Funciones. Coordenadas cartesianas: representar puntos, identificar

coordenadas, identificar los puntos que están sobre los ejes y saber representarlos.

Diferenciar entre funciones de proporcionalidad directa, afín o constante, tanto a la vista de la gráfica como de la expresión analítica.

Conocer y saber calcular la pendiente de cualquiera de estas funciones a partir de la gráfica, de la fórmula o de la tabla de valores.

Representar gráficamente estas funciones. Calcular la expresión analítica de estas funciones a partir de una

gráfica o de dos puntos. Resolver problemas contextualizados utilizando una función lineal. Unidad 8. Geometría. Conocer todas las figuras planas y sus características principales

(triángulos de todos los tipos, cuadrado, rectángulo, romboide, rombo, trapecios de todos los tipos, polígonos regulares, circunferencia y círculo).

Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular una medida en un triángulo rectángulo.

Aplicar el teorema de Pitágoras para calcular alguna medida en cualquier figura.

Calcular el área y el perímetro de cualquier figura de las anteriores y de figuras compuestas o de la parte sombreada de una construcción geométrica.

Utilizar el teorema de Thales para calcular una medida en una construcción de Thales.

Utilizar la semejanza de triángulos para calcular una medida. Generar una figura semejante a otra conociendo la razón de

semejanza tanto por ampliación como por reducción. Calcular la razón de semejanza a partir de las dimensiones de dos

figuras semejantes.

Realizar cálculos con escalas en planos, mapas y maquetas. Calcular la medida real, calcular la medida del plano, mapa o maqueta, o calcular la escala.

PROPUESTAS: Trabajar los estándares evaluables indicados. Repasar libreta de curso y libro de texto o classroom. Realizar tareas trabajadas y supervisar por parte de los padres dicha tarea. Trabajar con constancia. Realizar un seguimiento por parte de los padres del trabajo diario.

TERCERO DE LA ESO

MODO DE RECUPERACIÓN: Pruebas extraordinarias de ESO Aquellos alumnos que no consigan superar satisfactoriamente los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para cada nivel, podrán presentarse a la prueba extraordinaria que se convocará al efecto. La prueba recogerá cuestiones que permitan comprobar la adquisición de conocimientos y competencias ajustados a los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. Dicha prueba tendrán un carácter general y objetivo y estarán basadas en los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la materia, conforme a lo establecido en la programación. El resultado de la misma se reflejará, tal y como establece la normativa vigente, mediante la calificación numérica que se haya obtenido en la prueba. Recuerda que en la prueba de septiembre solo podemos valorar esta prueba, no se tiene en cuenta nada de lo que haya sucedido durante el curso. Es importante, por lo tanto, que tengas en cuenta estos criterios de calificación: L AS RESPUESTAS DEBEN RESPONDER A LOS CONTENIDOS SOLICITADOS . La prueba debe escribirse con letra clara, Se valorará todo lo escrito en cada respuesta y no sólo el resultado final. En las respuestas se corregirán los desarrollos necesarios y también las explicaciones breves de los mismos (muchas veces esas explicaciones son sólo sus pasos intermedios).

Cada error cometido en una respuesta resta nota en función de la importancia del mismo, pero no repercute en lo que se haya hecho después, mientras lo hecho sea coherente con dicho error y tenga sentido matemático. Se penalizará cada notación gravemente incorrecta, que indique desconocimiento de cuestiones importantes. Varios errores análogos penalizarán una sola vez. UNIDAD 1: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. Fracción equivalente. Fracción irreducible. Suma, resta, multiplicación y división de fracciones. El número racional. Fracción decimal y ordinaria. Número decimal exacto, periódico puro y mixto. Fracción generatriz. El número irracional. Redondeo. Error absoluto y relativo . UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAICES Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. Producto y cociente de potencias de la misma base. Potencia de una potencia. Potencia de exponente entero. Notación científica. Raíz enésima de un número. Radicales equivalentes. Radicales semejantes. Potencias de exponente fraccionario. UNIDAD 3: SUCESIONES Y PROGRESIONES Sucesiones de números reales. Términos de una sucesión. Regularidades. Término general de una sucesión. Progresión aritmética. Diferencia. Término general de una progresión aritmética. Suma de los términos de una progresión aritmética. Progresión geométrica. Razón. Término general de una progresión geométrica. Suma de los términos de una progresión geométrica. UNIDAD 4: ALGEBRA I Monomio. Grado. Variable. Monomios semejantes. Polinomio. Grado. Coeficientes. Coeficiente principal. Término independiente. Polinomios iguales. Suma de polinomios. Opuesto de un polinomio. Resta de polinomios. Multiplicación de polinomios.

Igualdades notables. Factorización de un polinomio. División de polinomios. Regla de Ruffini. Valor numérico de un polinomio. Raíz de un polinomio. Teorema del resto. Teorema del factor. UNIDAD 5: ECUACIONES Ecuación de 1.er grado. Ecuaciones equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia. Ecuación de 2.º grado incompleta y completa. Discriminante. Descomposición factorial. UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación. UNIDAD 8: FUNCIONES Función. Variable independiente y dependiente. Gráfica de una función. Tabla de valores de una función. Fórmula de una función. Dominio y recorrido de una función. Función continua. Función discontinua. Función periódica. Función creciente y decreciente. Máximo y mínimo en un punto. Función cóncava y convexa. Puntos de corte con los ejes. Función simétrica respecto del eje de ordenadas. Ecuación de las rectas horizontales y verticales. Función lineal o de proporcionalidad directa. Pendiente de una función lineal. Función afín. Función cuadrática. La parábola. UNIDAD 9: TALES Y PITAGORAS Lugar geométrico. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos opuestos por el vértice. Figuras semejantes. Teorema de Thales. Medidas indirectas.

Triángulos en posición de Thales. Teorema de Pitágoras. Perímetro. Semiperímetro. Áreas y perímetros de polígonos. Longitud y área de figuras circulares. UNIDAD 10: AREAS Y VOLUMENES. cubo, ortoedro, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera. Desarrollo plano de un cuerpo en el espacio. Área lateral. Volumen. UNIDAD 11: ESTADISTICA. Población y muestra. Carácter estadístico cualitativo, cuantitativo, cuantitativo discreto y cuantitativo continuo. Frecuencia: absoluta y relativa. Marca de clase. Diagrama de barras, de sectores e histograma. Parámetro de centralización: moda, mediana y media. Cuartiles. Parámetro de dispersión: recorrido, varianza, desviación típica. El coeficiente de variación. 3º ESO. MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS (MMZ) Unidad 1. Números enteros, racionales e irracionales. Los números enteros. Representar en la recta, ordenar y comparar. Operaciones con números enteros. Sencillas y combinadas. Calcular el mcm y el mcd usando la descomposición en factores de los números. Concepto de fracción y representación como parte de un todo. La fracción como número entero o decimal. La fracción como operador sobre otro número. Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción (números decimales finitos y periódicos) Operaciones con fracciones (sencillas y combinadas). Redondeo y truncamiento de números decimales y enteros. Error absoluto y relativo en la aproximación de un número. Resolución de problemas de divisibilidad, problemas con números enteros, fracciones y decimales. Problemas de cálculo del error cometido. Unidad 2. Potencias y progresiones. Definir una potencia, expresarla como producto, calcular potencias de base positiva o negativa y exponente entero.

Potencias de exponente 0 o 1. Expresar un número como potencia de otro. Operaciones con potencias usando sus propiedades (producto, cociente y potencia). Operaciones sencillas y combinadas. Operaciones combinadas en las que aparecen números enteros, decimales, fracciones, potencias y raíces. Notación científica. Intercambiar la expresión de números grandes o pequeños entre notación científica y decimal. Uso de la calculadora para potencias y notación científica. Concepto de sucesión, uso de la notación adecuada. Regla de formación. Término general de una sucesión. Calcular cualquier término a partir de la expresión del término general. Progresiones aritméticas y geométricas. Identificarlas, construirlas, calcular su término general con las fórmulas. Problemas contextualizados que se pueden trabajar con sucesiones. Unidad 3. Operaciones con polinomios. Álgebra. Definiciones de monomio, binomio y polinomio. Coeficiente, parte literal y grado de un monomio. Términos, grado, término independiente y coeficiente principal de un polinomio. Valor numérico de un monomio o polinomio para un valor dado del literal. Operaciones con monomios: suma, resta, producto, cociente y potencia. Operaciones con polinomios: suma, resta y producto. Operaciones entre monomios y polinomios: suma, resta, producto y alguna combinación muy sencilla. Igualdades notables. Unidad 4. Ecuaciones de primer y segundo grado. Ecuaciones, sus elementos, nomenclatura y vocabulario. Solución de una ecuación. Resolver ecuaciones de primer grado sencillas, con algún paréntesis y fracciones numéricas. Resolver ecuaciones de segundo grado completas con la fórmula. Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas (3 tipos) por los métodos adecuados. Resolver problemas contextualizados que se puedan plantear con ecuaciones. Unidad 5. Sistemas de ecuaciones lineales. Definiciones sobre los sistemas de ecuaciones lineales. Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método gráfico, y clasificarlo. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por cualquiera de los tres métodos algebraicos. Resolver problemas contextualizados usando sistemas de ecuaciones. Unidad 6. Características de las funciones. Rectas. Definición de función. Formas de expresar una función. Funciones lineales: de proporcionalidad directa, afines y constantes. Identificarlas, averiguar la pendiente y la ordenada en el origen, representarlas gráficamente.

Calcular la expresión de una función lineal (recta) a partir de dos puntos o de la gráfica. Problemas que se trabajan con funciones (interpretar, extraer información, general fórmula). Unidad 7. Parábolas. Funciones cuadráticas, expresión general y características. Representación gráfica por pasos de una función cuadrática (identificación de su curvatura, cálculo del vértice, cálculo de los puntos de corte con los ejes y tabla de valores). Transformación de una función cuadrática. 𝑦 = 𝑥 2 + 𝑐 𝑦 = (𝑥 − 𝑝) 2

Unidad 8. Teoremas de Thales y de Pitágoras. Áreas y perímetros de figuras planas. Tipos de ángulos, relaciones entre ellos en construcciones de líneas paralelas y secantes. Suma de los ángulos de un triángulo. Ángulos central e interno en polígonos regulares. Polígonos y figuras planas curvas: nombre, elementos, características, clasificación (triángulos, cuadrado, rectángulo, rombo, romboide, trapecios, polígonos regulares, círculo, circunferencia, sector circular, corona circular). Teorema de Pitágoras. Aplicación directa sobre triángulos rectángulos o aplicación en otras figuras. Cálculo de perímetros y áreas directas y en figuras compuestas o con sombreados. Resolver problemas en los que intervengan figuras planas, sus perímetros o áreas. Teorema de Tales. Calcular una medida en una construcción de Tales. Figuras semejantes. Generar una figura semejante a otra ya sea por ampliación o por reducción. Triángulos en posición de Tales. Calcular cualquiera de los tres lados. Calcular una medida a partir de dos figuras semejantes conociendo la razón de semejanza o calcular la razón de semejanza. Resolver problemas usando triángulos semejantes. Escalas: resolver problemas en los que aparezcan escalas, calculando cualquier longitud, real o en el plano o calculando la escala. Conocer el uso de la escala para áreas y volúmenes. Unidad 9. Movimientos en el plano. Trasladar una figura en el plano usando una cuadrícula. Aplicar una simetría central (respecto a un punto) en el plano usando una cuadrícula. Aplicar una simetría respecto a una recta en el plano usando una cuadrícula. Realizar frisos y mosaicos. Unidad 10. Cuerpos geométricos. Conocer el nombre, los elementos, el desarrollo plano, y calcular el área y el volumen de los cuerpos geométricos elementales: cubo, prismas rectos con base regular, pirámides con base regular, cilindro, cono y esfera.

Resolver problemas contextualizados en los que aparezcan cuerpos geométricos.

PROPUESTAS:

Trabajar los estándares evaluables indicados. Repasar libreta de curso y libro de texto o classroom. Realizar tareas trabajadas y supervisar por parte de los padres dicha tarea. Trabajar con constancia. Realizar un seguimiento por parte de los padres del trabajo diario.

CUARTO DE LA ESO

MODO DE RECUPERACIÓN PREVISTO: Pruebas extraordinarias de ESO Aquellos alumnos que no consigan superar satisfactoriamente los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para cada nivel, podrán presentarse a la prueba extraordinaria que se convocará al efecto. La prueba recogerá cuestiones que permitan comprobar la adquisición de conocimientos y competencias ajustados a los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. Dicha prueba tendrán un carácter general y objetivo y estarán basadas en los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la materia, conforme a lo establecido en la programación. El resultado de la misma se reflejará, tal y como establece la normativa vigente, mediante la calificación numérica que se haya obtenido en la prueba. Recuerda que en la prueba de septiembre solo podemos valorar esta prueba, no se tiene en cuenta nada de lo que haya sucedido durante el curso. Es importante, por lo tanto, que tengas en cuenta estos criterios de calificación: L AS RESPUESTAS DEBEN RESPONDER A LOS CONTENIDOS SOLICITADOS . La prueba debe escribirse con letra clara, Se valorará todo lo escrito en cada respuesta y no sólo el resultado final. En las respuestas se corregirán los desarrollos necesarios y también las explicaciones breves de los mismos (muchas veces esas explicaciones son sólo sus pasos intermedios). Cada error cometido en una respuesta resta nota en función de la importancia del mismo, pero no repercute en lo que se haya hecho después, mientras lo hecho sea coherente con dicho error y tenga sentido matemático. Se penalizará cada notación gravemente incorrecta, que indique desconocimiento de cuestiones importantes. Varios errores análogos penalizarán una sola vez.

UNIDAD 1: EL NÚMERO REAL - Definición y clasificación de los distintos conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, irracionales y reales). - Representación de los distintos tipos de números en la recta. La recta real - Valor absoluto. Distancia. - Intervalo abierto, intervalo cerrado, intervalo semiabierto o semicerrado, semirrecta. - Entorno. Entorno reducido. - Parte entera. Parte decimal. - Aproximación. Redondeo. Truncamiento. Error absoluto. Error relativo. - Notación científica. UNIDAD 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS - Potencia de exponente natural. Signo de una potencia. - Producto y cociente de potencias de la misma base. - Potencia de una potencia. - Potencia de exponente entero. - Raíz enésima de un número. - Radicales equivalentes. - Radicales semejantes. - Potencias de exponente fraccionario. Identificar radicales, relacionar la escritura de radicales y potencias. Extraer e introducir factores del radical. - Operar radicales. - Racionalización. - Utilizar las potencias y sus propiedades. - Definición y propiedades del logaritmo. Logaritmo decimal. Logaritmo neperiano. - Realizar cálculos con logaritmos utilizando sus propiedades. UNIDAD 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS - Igualdades notables. - Binomio de Newton. - División de polinomios. - Regla de Ruffini. - Valor numérico de un polinomio. - Raíz de un polinomio. - Teorema del resto. Teorema del factor. - Factorización de un polinomio. - Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios. - Fracción algebraica. Simplificar fracciones. - Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas. UNIDAD 4: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES

- Ecuación de primer grado. - Ecuación de segundo grado incompleta y completa. - Ecuación bicuadrada. - Ecuación racional. - Ecuación irracional. - Ecuación exponencial y Ecuación logarítmica. - Resolución de problemas de ecuaciones UNIDAD 5: SISTEMAS DE ECUACIONES - Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. Solución de un sistema. Sistemas equivalentes. Sistema compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. - Método de resolución: gráfico, sustitución, reducción e igualación. - Sistema de ecuaciones no lineales. - Sistema de ecuaciones exponenciales. - Sistemas de ecuaciones logarítmicos. - Resolver problemas de sistemas de ecuaciones aplicando una estrategia conveniente y escogiendo el método más adecuado. UNIDAD 6: INECUACIONES Y SISTEMAS DE INECUACIONES - Inecuación de primer grado. - Sistema de inecuaciones de primer grado con una incógnita. - Inecuación lineal con dos variables. - Sistema de inecuaciones lineales con dos variables. UNIDAD 7: SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA - Teorema de Thales. Triángulos en posición de Thales. - Triángulos semejantes. Razón de semejanza. - Teorema de Pitágoras. - Razón trigonométrica. Seno, coseno, tangente, cosecante, secante, cotangente. - Relación fundamental de la trigonometría y las derivadas de ella. - Razones de 30 º , 45 º y 60 º . - Conocida una razón, calcular otras. UNIDAD 8: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS - Radián. Conocer y usar el radián como unidad de medida de ángulos y transformar amplitudes en grados sexagesimales en radianes y viceversa. - Circunferencia goniométrica.

* Definición de las razones trigonométricas de ángulos mayores de 90º

* Dada una razón y un cuadrante: Dibujar y calcular el ángulo Hallar y dibujar (seno, coseno y tangente) - Utilizar la circunferencia goniométrica para reducir razones trigonométricas al primer cuadrante. - Resolver triángulos rectángulos. - Resolver problemas de aplicación. UNIDAD 10: FUNCIONES. RECTAS Y PARÁBOLAS - Función. Clasificación de una función (función algebraica y trascendente). - Características de una función: Dominio de la función. Recorrido o imagen. Continuidad. Asíntotas. Monotonía. Curvatura. - Función lineal o de proporcionalidad directa. Función afín * Pendiente. Valor de la ordenada en el origen. * Identificar una función lineal o de proporcionalidad directa por su gráfica y por su fórmula. * Calcular la pendiente de una función lineal y de una afín en su fórmula y en su gráfica. * Hallar la fórmula de una función lineal y una afín dada por su gráfica. - Función cuadrática. Parábola. - Traslaciones verticales y horizontales de una función. - Resolver problemas de funciones lineales, afines y funciones cuadráticas aplicando una estrategia conveniente. UNIDAD 11: FUNCIONES ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES - Función de proporcionalidad inversa. Hipérbola. - Función irracional. Función exponencial. Función logarítmica - Características de la hipérbola, función irracional, función exponencial y función logarítmica: Dominio de la función. Recorrido o imagen. Continuidad. Asíntotas. Monotonía. Curvatura. - Traslaciones verticales y horizontales de las funciones: proporcionalidad inversa, irracional, exponencial y logarítmica.

PROPUESTAS:

Trabajar los estándares evaluables indicados. Repasar libreta de curso y libro de texto o classroom. Realizar tareas trabajadas y supervisar por parte de los padres dicha tarea. Trabajar con constancia. Realizar un seguimiento por parte de los padres del trabajo diario.

PRIMERO DE BACHILLERATO

MODO DE RECUPERACIÓN PREVISTO: Pruebas extraordinarias de Bachillerato Aquellos alumnos que no consigan superar satisfactoriamente los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para cada nivel, podrán presentarse a la prueba extraordinaria que se convocará al efecto. La prueba recogerá cuestiones que permitan comprobar la adquisición de conocimientos y competencias ajustados a los criterios de evaluación. Dicha prueba tendrán un carácter general y objetivo y estarán basadas en los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la materia Y se elaborará conforme a lo establecido en la programación. El resultado de la misma se reflejará, tal y como establece la normativa vigente, mediante la calificación numérica que se haya obtenido en la prueba. Recuerda que en la prueba de septiembre solo podemos valorar esta prueba, no se tiene en cuenta nada de lo que haya sucedido durante el curso. Es importante, por lo tanto, que tengas en cuenta estos criterios de calificación: L AS RESPUESTAS DEBEN RESPONDER A LOS CONTENIDOS SOLICITADOS . La prueba debe escribirse con letra clara Se valorará todo lo escrito en cada respuesta y no sólo el resultado final. En las respuestas se corregirán los desarrollos necesarios y también las explicaciones breves de los mismos (muchas veces esas explicaciones son sólo sus pasos intermedios). Cada error cometido en una respuesta resta nota en función de la importancia del mismo, pero no repercute en lo que se haya hecho después, mientras lo hecho sea coherente con dicho error y tenga sentido matemático. Se penalizará cada notación gravemente incorrecta, que indique desconocimiento de cuestiones importantes. Varios errores análogos penalizarán una sola vez.

1º BACHILLERATO CIENCIAS UNIDAD 1: LOS NÚMEROS REALES Distintos tipos de números - Los números enteros, racionales e irracionales. - El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica. Recta real - Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa. - Representación sobre la recta de números racionales y de algunas raíces cuadradas. - Clasifica los números en los distintos campos numéricos. - Intervalos y semirrectas. Representación. - Valor absoluto. Expresar con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. Radicales - Forma exponencial de un radical. - Propiedades de los radicales. - Operar con radicales. Racionalización. Logaritmos - Definición y propiedades. - Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones. - Aplicar las propiedades de los logaritmos. UNIDAD 2: ÁLGEBRA Factorización de polinomios Fracciones algebraicas. Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación. Ecuaciones - Ecuaciones con fracciones algebraicas. - Utilizar la factorización para la resolución de ecuaciones. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones exponenciales. - Ecuaciones logarítmicas. Sistema de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas (sencillos). - Resolución de sistemas con expresiones exponenciales y logarítmicas. - Método de Gauss para resolver sistemas lineales 3 x 3 . Inecuaciones - Resolución de inecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de inecuaciones con una incógnita y su interpretación geométrica. - Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. UNIDAD 3 : RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Razones trigonométricas de un ángulo agudo - Definición de seno, coseno y tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. - Relación entre las razones trigonométicas. - Cáculo de una razón a partir de otra dada.

- Obtención con la calculadora de las razones trigonométicas de un ángulo y del ángulo que corresponde a una razón trigonométrica. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera - Circunferencia goniométrica. - Representación de un ángulo, visualización y cálculo de sus razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica. - Relaciones de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con uno del primer cuadrante. - Representación de ángulos conociendo una razón trigonométrica y el cuadrande donde se encuentra. - Utilización de la calculadora con ángulos cualesquiera. Resolución de triángulos - Resolución de triángulos rectángulos. - Teoremas de los senos y del coseno. - Aplicación de los teoremas de los senos y del coseno a la resolución de triángulos. - A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve. - Al resolver un triángulo, reconoce si no existe solución, si la solución es única, o si puede haber dos soluciones. UNIDAD 4: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS El radián - Relación entre grados y radianes. - Utilización de la calculadora en modo RAD. - Paso de grados a radianes, y viceversa. Fórmulas trigonométricas - Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. - Utilizar las fórmulas trigonométricas (suma, resta, angulo doble...) para obtener las razones trigonométricas de algunos ángulos a partir de otros. - Simplificación de expresiones trigonométricas. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas - Resolución de ecuaciones trigonométricas. UNIDAD 6: VECTORES Vectores. Operaciones - Definición de vector: módulo, dirección y sentido. Representación. - Producto de un vector por un número. - Suma y resta de vectores. - Obtención gráfica del producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia. Combinación lineal de vectores - Expresión de un vector como combinación lineal de otros (de manera gráfica y mediante sus coordenadas).

- Efectuar combinaciones lineales de vectores de manera gráfica y mediante sus coordenadas. Concepto de base: Bases ortogonales y ortonormales. - Coordenadas de un vector respecto de una base. - Representación de un vector dado por sus coordenadas en una cierta base. - Reconocimiento de las coordenadas de un vector representado en una cierta base. - Operaciones con vectores dados gráficamente o por sus coordenadas. Producto escalar de dos vectores - Propiedades. - Expresión analítica del producto escalar en una base ortonormal. - Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad. - Cálculo de la proyección de un vector sobre otro. - Obtención de vectores unitarios con la dirección de un vector dado. - Cálculo del ángulo que forman dos vectores. - Obtención de vectores ortogonales a un vector dado. UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA Sistema de referencia en el plano - Coordenadas de un punto. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos - Coordenadas de un vector que une dos puntos, punto medio de un segmento, simétrico de un punto respecto de otro… Ecuaciones de la recta - Vectorial, paramétricas, continua, punto-pendiente, explícita y general. - Paso de un tipo de ecuación a otro. - Obteener los distintos tipos de ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos (dos puntos, punto y pendiente, punto y vector dirección…). Aplicaciones de los vectores a problemas métricos - Vector normal. - Obtención del ángulo de dos rectas (a partir de sus pendientes y de sus vectores directores). - Obtención de la distancia entre dos puntos o entre un punto y una recta. - Reconocimiento de la perpendicularidad y del paralelismo entre rectas. Posiciones relativas de rectas - Obtención del punto de corte de dos rectas. - Obtención de la pendiente de una recta. - Relación entre las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares. - Estudiar la posición relativa de dos rectas (dadas con diferentes tipos de ecuaciones). - Obtención de una recta paralela (o perpendicular) a otra que pasa por un punto. Calcular la distancia entre dos puntos o de un punto a una recta. Hallar el área de un triángulo a partir de las coordenadas de sus vértices. UNIDAD 8: LUGARES GEOMÉTRICOS DEL PLANO. CÓNICAS - Lugares geométricos: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo y circunferencia

- Obtención de la ecuación general de la circunferencia. Obtención del centro y del radio de una circunferencia a partir de su ecuación. - Posición relativa de una recta y una circunferencia Estudio analítico de la Elipse. - Elementos característicos (ejes, focos, excentricidad). Ecuación reducida. Representar una la elipse a partir de su ecuación reducida. - Dar la ecuación de una elípse conocida su representación gráfica y obtener algunos de sus elementos característicos. - Escribir la ecuación de una elipse dados algunos de sus elementos UNIDAD 9: FUNCIONES ELEMENTALES Funciones elementales. - Dominio de definición de una función. * Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. * Reconocer y expresar el dominio de una función dada gráficamente. - Representación de funciones definidas «a trozos». - Funciones constantes y lineales - Funciones cuadráticas. * Características. * Representación de funciones cuadráticas, y obtención de su expresión analítica. - Funciones de proporcionalidad inversa. * Características. * Representación de funciones de proporcionalidad inversa, y obtención de su expresión analítica. - Funciones radicales. * Características. * Representación de funciones radicales, y obtención de su expresión analítica. - Funciones exponenciales. * Características. * Representación de funciones exponenciales, y reconocimiento como exponencial de alguna función dada por la gráfica. - Funciones logarítmicas. * Características. * Representación de funciones logarítmicas, y reconocimiento como logarítmica de alguna función dada por su gráfica. - Las funciones trigonométricas:

* Identificación de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. * Representación de las funciones seno, coseno y tangente.

Composición de funciones. - Obtención de la función compuesta de otras dos dadas. Descomposición de una función en sus componentes (en casos sencillos). Función inversa o recíproca de otra. - Trazado de la gráfica de una función conocida la de su inversa. Obtener valores de una a partir de los de la otra. - Obtención de la expresión analítica de f –1 ( x ), conocida f ( x ) (en casos sencillos). Transformaciones de funciones - Conociendo la representación gráfica de y = f ( x ), obtención de las de y = f ( x ) + k , y = f ( x + k ), y = f (– x ), y = -f(x), y = | f ( x )| .

- Obtener la expresión de y = | ax + b | identificando las ecuaciones de las rectas que la forman. UNIDAD 10: LÍMITES Y CONTINUIDAD. RAMAS INFINITAS Límite de una función en un punto - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto. Límites laterales - Cálculo de límites en un punto: De funciones continuas en el punto. De funciones definidas a trozos. De cociente de polinomios. Indeterminación 0/0. Continuidad. Discontinuidades - Definición de continuidad en un punto. - Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto. - Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función a partir de la expresión analítica. Tipos de discontinuidad. - Estudia la continuidad de una función dada «a trozos» Límite de una función en +∞ o en – ∞ - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando x + ∞ y cuando x – ∞. - Cálculo de límites en el infinito: De funciones polinómicas. De funciones inversas de polinómicas. De funciones racionales. Indeterminación ∞ / ∞ Ramas infinitas asíntotas - Obtención de las ramas infinitas de una función polinómica cuando x +- ∞ . - Obtención de las ramas infinitas de una función racional cuando x → c – , x → c + , x → +∞ y x →–∞. * Hallar las asíntotas verticales y representación de la posición de la curva respecto a ellas. * Ramas parabólicas y asíntotas horizontales. Posición de la curva respecto a las asíntotas horizontales. - Estudiar y representar las ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas. UNIDADES 11: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. Función derivada. Reglas de derivación - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones. * Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes. * Halla la derivada de una función compuesta. Regla de la cadena * Halla la derivada de funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas. 1º BACHILLERATO CIENCIAS SOCIALES UNIDAD 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA UNIDIMENSIONAL Población, muestra, individuo.Variables estadísticas discretas y continuas Frecuencias absoluta y relativa. Frecuencia absoluta acumulada y relativa acumulada Organización de los datos en tablas de frecuencias

Agrupación de datos: intervalos y marcas de clase Representación gráfica.. La media, mediana y moda Recorrido, varianza y desviación típica. Coeficiente de variación Medidas de posición para datos agrupados en intervalos UNIDAD 2: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Dependencia estadística y dependencia funcional Distribución bidimensional. Nubes de puntos Estudio del grado de relación entre variables Correlación. Recta de regresión. Significado de las dos rectas de regresión Utilización de la calculadora para el tratamiento de distribuciones bidimensionales UNIDAD 3: PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA Experimento aleatorio. Suceso elemental. Espacio muestral Suceso seguro, suceso imposible, suceso contrario. Unión e intersección de sucesos. Sucesos incompatibles. Experimentos equiprobables. Regla de Laplace Experimentos compuestos. Organización de la información en tablas de contingencia y diagramas en árbol . Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes Variables aleatorias discretas. Función de probabilidad. Cálculo de la media y desviación típica de una distribución discreta La distribución Binomial, su significado y construcción Reconocimientos de distribuciones binomiales, cálculo de probabilidades y de sus parámetros UNIDAD 4: DISTRIBUCIONES DE VARIABLES CONTINUA Distribuciones de probabilidades de variable continua. Conceptos de función de probabilidad y función de distribución La distribución de probabilidades N(0, 1). Cálculo e interpretación gráfica de probabilidades en N(0, 1) utilizando las tablas Cálculo de probabilidades en otras distribuciones normales. Tipificación UNIDAD 5: LOS NÚMEROS REALES Y ALGEBRA Representación de intervalos mediante el valor absoluto e inecuaciones Operaciones básicas con radicales Logaritmos y propiedades. Su aplicación en la simplificación de expresiones Polinomios. Factorización: sacando factor común, regla de Ruffini, fórmulas notables Operaciones con fracciones algebraicas Ecuaciones de 2º grado completas e incompletas . Ecuaciones bicuadradas, con radicales y x en el denominador. Ecuaciones exponenciales Resolución de sistemas de ecuaciones. Sustitución, igualación o reducción. Inecuaciones. UNIDAD 6: FUNCIONES ELEMENTALES Concepto de función. Dominio. Gráfica Obtención del dominio de definición a partir de la expresión analítica Estudio de las características básicas de las funciones polinómicas, racionales exponenciales y logarítmicas, valor absoluto. Funciones definidas a trozos UNIDAD 7: LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS Límite de una función en un punto. Límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales Continuidad en un punto. Discontinuidades .Continuidad de una función Ramas infinitas, asíntotas. UNIDAD 11: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS Función derivada de otra. - Reglas de derivacion.

- Aplicacion de las reglas de derivacion para hallar la derivada de funciones.

PROPUESTAS:

Trabajar los estándares evaluables indicados. Repasar libreta de curso y libro de texto o classroom. Realizar tareas trabajadas y supervisar por parte de los padres dicha tarea. Trabajar con constancia. Realizar un seguimiento por parte de los padres del trabajo diario.

SEGUNDO DE BACHILLERATO

MODO DE RECUPERACIÓN PREVISTO: MODO DE RECUPERACIÓN PREVISTO: Pruebas extraordinarias de Bachillerato Aquellos alumnos que no consigan superar satisfactoriamente los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje establecidos para cada nivel, podrán presentarse a la prueba extraordinaria que se convocará al efecto. La prueba recogerá cuestiones que permitan comprobar la adquisición de conocimientos y competencias ajustados a los criterios de evaluación. Dicha prueba tendrán un carácter general y objetivo y estarán basadas en los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje de la materia Y se elaborará conforme a lo establecido en la programación. El resultado de la misma se reflejará, tal y como establece la normativa vigente, mediante la calificación numérica que se haya obtenido en la prueba. Recuerda que en la prueba de septiembre solo podemos valorar esta prueba, no se tiene en cuenta nada de lo que haya sucedido durante el curso. Es importante, por lo tanto, que tengas en cuenta estos criterios de calificación: L AS RESPUESTAS DEBEN RESPONDER A LOS CONTENIDOS SOLICITADOS . La prueba debe escribirse con letra clara Se valorará todo lo escrito en cada respuesta y no sólo el resultado final. En las respuestas se corregirán los desarrollos necesarios y también las explicaciones breves de los mismos (muchas veces esas explicaciones son sólo sus pasos intermedios). Cada error cometido en una respuesta resta nota en función de la importancia del mismo, pero no repercute en lo que se haya hecho después, mientras lo hecho sea coherente con dicho error y tenga sentido matemático.

Se penalizará cada notación gravemente incorrecta, que indique desconocimiento de cuestiones importantes. Varios errores análogos penalizarán una sola vez.

PROPUESTAS;

Trabajar los estándares evaluables indicados. Repasar libreta de curso y libro de texto o classroom. Realizar tareas trabajadas y supervisar por parte de los padres dicha tarea. Trabajar con constancia. Realizar un seguimiento por parte de los padres del trabajo diario.