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DEZ MARTN, F., MARTN JIMNEZ, F., (2003), Una Aplicacn del Anlisis de Frontera en los centros propios de la Universidad de Sevilla, Captulo del libro, XVII Congreso Nacional y XIII Congreso Hispano-Francs de AEDEM, Evolucin, Revolucin, y Saber en las Organizaciones, pp. 1601-1610, Burdeos (Francia), Impresores de Galicia, S.L. ISBN: 84-931229-9-X.

UNA APLICACIN DEL ANLISIS DE FRONTERA EN LOS CENTROS PROPIOS

DE LA UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Francisco Dez Martn. frandiez80@hotmail.com . Universidad de Sevilla.

Francisca Martn Jimnez. deasis@us.es . Universidad de Sevilla.

RESUMEN

La preocupacin por el buen aprovechamiento de los recursos, dada su escasez, es algo que debe estar

en la mente de toda persona y organizacin. Ser ms eficiente, implica comparacin en momentos diferentes

dentro de la misma organizacin o comparacin con otras organizaciones similares. Para la evaluacin de la

eficiencia en los centros propios de la Universidad de Sevilla hemos utilizado el anlisis de frontera, permitiendo

dicho anlisis obtener, por un lado, aquellas unidades que en funcin de los indicadores utilizados son 100%

eficientes, y por otro lado, el grado de eficiencia alcanzado por el resto de unidades sometidas al estudio.

PALABRAS CLAVE: Eficiencia, Anlisis Envolvente de Datos (DEA), Anlisis de Frontera.

1. INTRODUCCIN

La preocupacin por el buen aprovechamiento de los recursos, dada su escasez, es algo que debe estar

en la mente de toda persona y organizacin ya sea sta pblica o privada. Ser ms eficiente, implica comparacin

en momentos diferentes dentro de la misma organizacin o comparacin con otras organizaciones similares.

Pretendemos evaluar la eficiencia en los centros propios de la Universidad de Sevilla utilizando el

Anlisis de Frontera, tcnica que usa el mtodo del anlisis envolvente de datos y que ha sido utilizado en

numerosos trabajos recientes:

Anlisis de la eficiencia de la actividad investigadora de los departamentos universitarios. (Castrodeza

Ch. C y Pea G. T. 2000)

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Productividad y eficiencia de los departamentos universitarios: anlisis de la Universidad de Oviedo.

(Gonzlez V. M.; Lafuente R. E.; Mato D. 1999)

La aplicacin del anlisis de frontera eficiente a la estructura de evaluacin del plan indicativo direccin

de evaluacin de gestin y resultados. (Duncan C. G.; Castillo A. A.)

A lo largo de la investigacin, en primer lugar haremos una mencin a la metodologa del anlisis

envolvente de datos y a la tcnica del anlisis de frontera, posteriormente explicaremos el modelo que hemos

utilizado en nuestra investigacin y a continuacin daremos a conocer los resultados obtenidos. Tras analizar los

resultados, finalizaremos con la conclusin de la investigacin.

2. METODOLOGA UTILIZADA

El anlisis envolvente de datos es una tcnica cuyo desarrollo ha sido comnmente atribuido a

Charnes, Cooper y Rhodes (1978) y que est basada en la Metodologa de Fronteras de Farell (1957) (James

Odeck).

Analizando la metodologa del anlisis envolvente de datos, hay que destacar que el uso de ste sobre

un conjunto de unidades a las que queremos evaluar su grado de eficiencia, conllevar a la obtencin de los

siguientes resultados; por un lado, aquellas unidades que en funcin de los indicadores utilizados son 100%

eficientes, y por otro lado, el grado de eficiencia alcanzado por el resto de unidades sometidas al estudio. De esta

manera nos encontraramos con una clasificacin de las unidades estudiadas en funcin de su grado de

eficiencia.

Uno de los conceptos fundamentales utilizados en el anlisis envolvente de datos, es la denominada

frontera de eficiencia. Esta frontera muestra, grficamente, la existencia de los centros de trabajo ms eficientes

de la organizacin, as como cual sera el camino ms corto a seguir por los centros menos eficientes para

alcanzar el grado de eficiencia de los ms eficientes.

La frontera de eficiencia vendra determinada por la lnea formada por la unin de aquellas unidades

100% eficientes. A su vez es la lnea a la que aspiran el resto de unidades que no son 100% eficientes, las cuales

se encontraran dentro del rea delimitada por dicha frontera.

En la figura 1, las unidades C y D, seran 100% eficientes. La unidad C sera 100% eficiente para el

indicador 1 y respecto al indicador 2 sera la tercera ms eficiente, a continuacin de la unidad A. Por otra parte,

para el indicador 2, la unidad ms eficiente sera la unidad D, que a su vez sera una de las unidades ms

eficientes respecto al indicador 1. La unin de ambas unidades, cada una 100% eficiente, para al menos uno de

los indicadores, formara la denominada frontera de eficiencia.

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Unidad D

Unidad C

Unidad E

Unidad B Unidad A

Indicador 2

Indicado

r 1

Frontera de Eficiencia

El resto de unidades, A, B y E, no son 100% eficientes, para llegar a conseguirlo deberan llevar a cabo

una mejor asignacin de sus recursos, y de esta manera poder acercarse a la lnea de frontera. El camino mas

corto para llegar a la frontera de eficiencia sera el marcado por las lneas discontinuas, que se trazaran desde el

origen del eje cartesiano, pasando por la unidad correspondiente, hasta la frontera de eficiencia. En el caso de la

unidad E, nos indica que su objetivo de eficiencia se encuentra mas cercano a la eficiencia de la unidad C que a

la eficiencia de la unidad D, por lo que se debera comparar la unidad E con la C, ya que la estructura de la

unidad E es ms parecida a C y menos a D.

Figura 1. Frontera de eficiencia

Fuente: Elaboracin Propia

Tras conocer el significado y la utilidad de la frontera de eficiencia, hallada mediante el anlisis

envolvente de datos, pasamos al anlisis de los resultados que se desprenden de ella, entraramos en la fase que

se denominara anlisis de frontera.

3. OBJETIVOS DEL ANLISIS DE FRONTERA

Con el anlisis de frontera lo que se pretende es, una vez obtenidos los datos de eficiencia de las

unidades sometidas al estudio, ser capaces de manejar estos resultados correctamente, haciendo comprensible el

complejo proceso que conlleva la obtencin de estos resultados, y de esta manera darles un uso prctico. Hay

que destacar que cuando se realiza el anlisis envolvente de datos, y se usan ms de tres indicadores, el estudio

pasa a ser multidimensional, por lo que no se puede representar la frontera de eficiencia, es en este caso donde

ms utilidad presenta el anlisis de frontera.

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Algunas tareas para las que se puede usar el anlisis de frontera son; la reasignacin de los recursos

disponibles desde las unidades menos eficientes hacia las ms eficientes, el establecimiento de objetivos de

eficiencia para las unidades estudiadas, el control de los cambios en la eficiencia a lo largo del tiempo de estas

unidades, as como la identificacin de unidades a las que dar premios por buenas actuaciones, entre otras.

En nuestro caso, para llevar a cabo la fase del anlisis de frontera utilizaremos un software denominado

Frontier Analyst, que utiliza el anlisis envolvente de datos y por lo tanto, va a proporcionar el grado de

eficiencia de los centros universitarios de la Universidad de Sevilla, as como las posibles mejoras a realizar en

ellos. La caracterstica de este programa es que utiliza numerosos grficos y tablas aclaratorias sobre los

resultados obtenidos, que los hacen ms accesibles, claros y prcticos.

4. MODELO UTILIZADO

La obtencin de un modelo para evaluar la eficiencia de los centros propios de la Universidad de Sevilla

ha sido planteada desde una perspectiva empresarial, es decir, hemos partido de la base de que la Universidad

funciona como cualquier otra organizacin. Como toda empresa, sta tambin debe velar por su economa,

vendiendo todo lo posible y dando la mejor calidad en sus productos, de este modo los clientes quedarn

satisfechos.

Llevar a cabo este objetivo conlleva una mejora constante, para lo cual es necesario, entre otras

medidas, ejercer los debidos controles que garanticen el cumplimiento de los objetivos marcados. Uno de los

controles ms deseables sera aquel que nos proporcionara el grado de eficiencia de las unidades de trabajo, lo

que nos indicara el grado de aprovechamiento de los recursos de la empresa, en cada unidad.

Visto el enfoque dado al modelo del que partimos, pasamos a explicar su construccin. Cmo hemos

dicho anteriormente, lo que queremos conseguir es medir el grado de eficiencia que presenta cada centro de

trabajo. Para valorar la eficiencia necesitamos unos indicadores que reflejen la eficiencia de las unidades. Lo

que se va a medir son aquellos inputs y outputs que utiliza o produce cada unidad, para as ver el grado de

eficiencia en el aprovechamiento de los inputs para la obtencin de los outputs.

La determinacin de los indicadores, y por lo tanto de los inputs y outputs, debe reducirse slo al uso de

aquellos que son considerados como los ms relevantes para el funcionamiento de las unidades. Es cierto que,

por una parte, para realizar un buen control de las unidades organizacionales, mientras ms indicadores utilices,

ms contundente ser el anlisis, pero por otra parte, ms recursos se gastarn al llevar a cabo el anlisis.

Adems, si se diera el caso de que el nmero de inputs multiplicado por el nmero de outputs fuera mayor o

igual al nmero de unidades, resultara que todas las unidades del estudio seran 100% eficientes. Esto es debido

a que en el anlisis envolvente de datos, toda unidad que sea 100% eficiente para al menos un indicador, pasara

a formar parte de la frontera de eficiencia. Mientras ms indicadores se usen para el estudio, ms unidades sern

100% eficientes, y menos valor tendr el anlisis realizado.

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Para analizar los veinticinco centros propios de la Universidad de Sevilla, hemos usado cinco

indicadores, tres inputs y dos outputs. Los indicadores escogidos han sido el nmero de profesores, el nmero de

p.a.s (personal de administracin y servicios), el presupuesto, los alumnos matriculados y el atractivo del

producto que ofrece cada centro. Los tres primeros indicadores seran inputs de las unidades objeto de estudio,

en nuestro caso los distintos centros, y los dos restantes seran outputs. La eleccin de estos indicadores, se ha

hecho dando respuesta a las siguientes preguntas; cules son los recursos principales con los que cuenta cada

centro? (presupuesto, profesores y p.a.s), qu es lo que produce cada centro?, cules son las salidas que

tienen esos inputs? (alumnos, atractivo del producto). El modelo establecido vendra representado grficamente

en la figura 2.

Figura 2. Modelo de eficiencia.

Fuente: Elaboracin Propia

Respecto al nmero de profesores por centro, se ha tenido en cuenta tanto los profesores que imparten

clases a tiempo completo como los profesores que lo hacen a tiempo parcial. El valor de este indicador ha sido

debidamente ponderado, ya que el nmero de horas que trabaja un profesor a tiempo completo es superior al

nmero de horas que trabaja uno a tiempo parcial.

Para el nmero de p.a.s, el presupuesto, as como los alumnos matriculados en cada centro no se han

realizado ningn tipo de ponderacin o estimacin, se han usado los valores primarios.

Por ltimo, y respecto al atractivo del producto, ste viene a indicar la valoracin que los clientes

potenciales tienen del producto que se les ofrece. Este indicador nos va a servir para ver si lo que ofrece la

Universidad de Sevilla en cada centro propio es lo realmente demandado por los clientes, o si su oferta no cubre

las necesidades de los nuevos estudiantes. Si el centro fuese capaz de ofrecer todo lo que se le est demandando,

sera plenamente eficiente en este aspecto. Los datos que se han tomado para formar este indicador parten del

UNIVERSIDAD DE SEVILLA

Profesores P.a.s Presupuesto

Alumnos Atractivo

Figura 2

Inputs

Outputs

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ratio formado por las peticiones de matriculas en primera opcin, tanto en primeros como en segundos ciclos y

por la oferta de matriculas realizada por cada centro.

El modelo que ha surgido tras el uso de estos indicadores, aunque sea una simplificacin de lo que es la

actividad universitaria, es capaz de mostrar con garantas el grado de eficiencia alcanzado por cada centro. Pese a

que no se tienen en cuenta numerosas otras actividades que realiza la Universidad, tales como proyectos de

investigacin, servicios de biblioteca, investigacin de los docentes y otras tantas. Hay que hacer constar que el

objetivo de este modelo no es otro que, obtener una jerarqua de los centros universitarios en base a la eficiencia

para reestructurar aquellos centros menos eficientes y poder hacer una mejor asignacin de los recursos.

Este modelo nos va a servir como gua para la mejora de la eficiencia en la Universidad, nos va a

mostrar el camino por donde empezar a mejorarla. Si nuestra intencin hubiese sido estudiar la eficiencia en

aspectos ms concretos relacionados con la actividad universitaria, por ejemplo la eficiencia relacionada con los

proyectos de investigacin, los indicadores que nos hubieran interesado seran, claramente, otros muy diferentes.

En tal caso el modelo a desarrollar hubiera sido completamente distinto.

5. RESULTADOS DEL MODELO

Una vez identificado el modelo a seguir, nos quedara realizar el clculo analtico. Es el momento en el

que comenzamos a usar el programa Frontier Analyst, en el cual vamos a introducir los datos referentes a cada

centro universitario, tanto los inputs como los outputs.

Tabla 1. Resultados de Eficiencia por Centro

UNIDADES RESULTADO UNIDADES RESULTADO

1 EU CC. Salud 100 % 14 F. Geografa e H 81,35 %

2 F. Odontologa 100 % 15

EU Ingeniera Tcnica

Agrcola 73,45 %

3 F. CC Informacin 100 % 16 EU Politcnica 72,57 %

4

EU Relaciones

Laborales 100 % 17 F. Bellas Artes 72,53 %

5

EU Estudios

Empresariales 100 % 18 F. Filologa 70,97 %

6

F. Ciencias de la

Educacin 98,62 % 19 F. Medicina 67,11 %

7 F. Derecho 98,50 % 20 F. Farmacia 66,74 %

8

ETS Ingenieros

Industriales 93,56 % 21 F. Filosofa 64,75 %

9

EU Arquitectura

Tcnica 93,32 % 22 F. Biologa 59,38 %

10 ETS Arquitectura 93,24 % 23 F. Qumica 51,31 %

11

F. CC Ec y

Empresariales 88,58 % 24 F. Matemticas 48,17 %

12 ETS Ingeniera 87,46 % 25 F. Fsicas 33,36 %

7

Informtica

13 F. Psicologa 85,24 %

Fuente: Elaboracin Propia

De los resultados obtenidos tras el uso del programa, el principal y ms inmediato es la clasificacin de

los centros propios de la Universidad de Sevilla en funcin de su grado de eficiencia, los cuales se muestran en la

tabla 1.

Observamos que los cinco primeros centros, desde la EU. CC. Salud hasta la EU Estudios

Empresariales, seran centros 100% eficientes, y son los que formaran la frontera de eficiencia. No se esta

diciendo que, estos centros, sean eficientes para todos los indicadores, sino que, al menos, en uno de los cinco

indicadores utilizados son 100% eficientes. Por el contrario, los restantes centros, no son eficientes en ningn

indicador.

A la luz de los datos revelados en la tabla 1, comenzamos a hacernos una idea de aquellos centros que

aprovechan de manera ms eficientes los recursos que se les suministran. Se podra comenzar a plantear una

nueva manera de asignar los recursos universitarios, sabiendo que hay unos centros que los usan mejor que otros.

Figura 3. Distribucin de los resultados.

Fuente: Elaboracin Propia

En la figura 3 se muestra la distribucin de los resultados obtenidos con respecto al grado de eficiencia

alcanzado por cada centro. Hay que destacar la existencia de centros en casi todas las escalas porcentuales de

eficiencia, a excepcin de las ms bajas, as como el que la mayor parte de los centros, comparados con los

100% eficientes, se encuentran con un grado de eficiencia superior al 50%. Son las facultades de Fsica y

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Matemticas las que peor usan sus recursos en comparacin con el resto, y es en ellas en las que se deberan

tomar las primeras medidas de ajuste.

Siguiendo con los resultados obtenidos del modelo, y una vez vista la jerarqua, en base a la eficiencia,

de los centros, tendramos que ahondar en los detalles particulares de cada centro ineficiente. Habra que ir

observando cada uno de sus inputs y outputs, y as poder discernir las diferencias que existen entre el

funcionamiento de los centros ineficientes, y el de los eficientes. Es el momento de pasar a comparar los centros

ineficientes con los 100% eficientes, y ver el por qu de los resultados obtenidos.

Una de las caractersticas del anlisis de frontera es que nos proporciona, centro por centro, en que

aspecto deben mejorar las unidades estudiadas. Nos va a indicar que output debe aumentar esa unidad, y que

input debe disminuir. Para ello compara cada centro ineficiente con aquel centro 100% eficiente, que en funcin

de los recursos de que disponen es ms parecido. Como indicamos en el anlisis de la figura 1, la unidad E es

ms parecida a la unidad C, por lo que sus objetivos de eficiencia deben estar encaminados a la obtencin de

unos indicadores parecidos a esta unidad.

Vamos a analizar la Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales. Partiendo de que es un centro

bastante eficiente (88,58%), abra que preguntarse qu es lo que falla en ese centro, en qu podra mejorar, y a

quin se debera asemejar. Con el programa Frontier Analyst, podemos averiguar cual es el centro con el que se

debera comparar esta facultad. Este centro es la EU de Estudios Empresariales, pues es la que tiene una relacin

de inputs y outputs ms parecidos a la Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales. La comparacin se

muestra en la siguiente figura 4.

Figura 4. Comparacin F. CC. Econ. Emp-EU Estudios Empresariales

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Fuente: Elaboracin Propia

En la figura 4, observamos que la Escuela Universitaria de Estudios Empresariales, referente a los

inputs, tiene un presupuesto equivalente al 72% del correspondiente al presupuesto de la Facultad, adems de un

79% de P.a.s, y un 62% de los profesores con los que cuenta la Facultad de Ciencias Econmicas y

Empresariales. En el total de inputs vemos que la EUEE posee entre un 21 y 38% menos recursos que la

Facultad. Por el lado de los outputs, hay que destacar que el atractivo del producto ofrecido por la Escuela es un

27% superior al ofrecido por la Facultad, aunque en este ltimo centro el nmero de alumnos es un 11% superior

al de la Escuela. En resumidas cuentas, la EUEE usa menos recursos, para casi los mismos alumnos, y adems

ofrece un atractivo mayor de su producto.

Vista la necesidad de mejorar que tiene la Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales para llegar

a ser al menos igual de eficiente que la Escuela Universitaria de Estudios Empresariales, habra que fijar los

objetivos que tiene que alcanzar el centro facultativo, es decir, cuales son sus mejoras potenciales que debera

realizar. Esta explicacin viene reflejada en la tabla 2 y grficamente en la figura 5.

Figura 5. Grafico de Mejoras Potenciales Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales.

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Fuente: Elaboracin Propia

Tabla 2. Mejoras Potenciales F. CC. Econ. Emp.

Input/Output Actual Objetivo Mejora Potencial

Presupuesto 270498 220650,03 -18,43

PAS 43 38,09 -11,42

Profesores 282 197,16 -30,08

Atractivo producto 0,57 0,82 42,97

Alumnos matriculados 5785 5785 0

Fuente: Elaboracin Propia

Tanto la figura 5 como la tabla 2 son proporcionadas por Frontier Analyst, y ambas hacen referencia a

cules seran las mejoras potenciales a realizar en la Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales.

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Partiendo de los datos insertados (columna Actual), vemos en la tabla 2 cual es el objetivo marcado

para que la Facultad sea eficiente. En lo referente al presupuesto, este debera ser de 220650,03 , implicara una

reduccin del mismo en un 18,43%, el P.a.s debera reducirse en un 11,42% y los profesores en un 30,08%. Por

otro lado, debe incrementar el atractivo del producto en un 42,97%, e intentar mantener el nmero de alumnos

matriculados. Haciendo esto, esta Facultad pasara a ser tan eficiente como la Escuela Universitaria de Estudios

Empresariales.

Hasta este punto llegara el anlisis para la Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales.

Lgicamente el proceso realizado para analizar esta facultad debe hacerse para cada centro universitario, y en

nuestro caso lo ms conveniente sera comenzar a tomar mediadas de ajuste para los centros menos eficientes, F.

Fsicas y F. Matemticas.

6. CONCLUSIN

Como conclusin al anlisis mostraremos los datos que recogen el resumen del total de mejoras a

realizar en la Universidad de Sevilla, figura 6.

Figura 6. Mejoras Potenciales Totales

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Fuente: Elaboracin Propia

Para que el total de centros propios que forman parte de la Universidad de Sevilla alcanzaran la frontera

de eficiencia y fueran 100% eficientes, habra que reducir en un 35,42% el nmero de profesores universitarios,

un 22,86% el nmero de p.a.s., un 24,68% el presupuesto, y mejorar en un 17,03% el atractivo del producto.

El anlisis de frontera nos va a servir como gua para darnos cuenta por donde comenzar a mejorar

nuestra organizacin, nos va a indicar las unidades de trabajo ms fuertes y ms dbiles, todo ello en funcin de

la eficiencia.

Varias matizaciones deben hacerse a la hora de llevar a cabo el anlisis de estos objetivos y mejoras. La

primera es que no estamos diciendo que los centros 100% eficientes sean unos centros eficientes donde los haya,

sino que dentro de la Universidad de Sevilla son los centros ms eficientes, y por consiguiente, las unidades

ineficientes deben, al menos, igualar este grado de eficiencia.

La segunda matizacin sera decir que con este anlisis vamos a ser capaces de ver que aspecto hay que

mejorar en cada centro, as como cual sera el objetivo de mejora de cada centro para llegar a ser eficientes

dentro de la organizacin. Pero lo que no dice el anlisis es como alcanzar esta meta, aqu es donde la direccin

de la organizacin debe actuar y decidir.

Por ltimo comentar que no se debe caer en el error de pensar que un centro con un mayor grado de

calidad alcanzar una mayor eficiencia que otro centro con una menor calidad. Aunque ambos aspectos (calidad

y eficiencia) estn relacionados, esta relacin no siempre se da, y as pueden aparecer casos en los que facultades

muy pobres en trminos de calidad, son por el contrario muy eficientes a la hora de asignar sus recursos.

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BIBLIOGRAFA

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