8/12/2019 Una compaa acerera tiene pedidos anuales deGuadalajara

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Una compaa acerera tiene pedidos anuales deGuadalajara, Mxico, Chihuahua y Saltillo para los

dos tipos de aceros que fabrica, acero esponja y acero de baja resistencia, estos aceros son

producidos en dos plantas una ubicada en Monterrey y otra en Monclova, usando mineral de

hierro extrados de las minas de Zacatecas y Aguascalientes, como encargado de distribucin se

requiere de un plan de abastecimiento, produccin y distribucin de los productos a fin de que se

haga al mnimo costo.

Las minas abastecen mineral de hierro de diferentes calidades, la planta de Zacatecas solo puede

abastecer hasta 1500 toneladas de mineral de hierro clase A por ao, mientras que la de

Aguascalientes solo puede abastecer hasta 2500 toneladas de mineral de hierro pobre por ao.

Cada planta posee un horno que se utiliza para la produccin de los aceros, en el horno de

Monterrey se puede procesar hasta 1800 toneladas de mineral de hierro por ao, mientras que en

la planta de Monclova se pueden procesar hasta 1600 toneladas de este por ao. El acero esponja

requiere de una proporcin de 2 toneladas de hierro pobre a 1 tonelada de hierro clase A, por su

parte el acero de baja resistencia requiere de una proporcin de 3 toneladas de hierro pobre a 1

tonelada de hierro clase A. las demandas anuales de acero esponja y de baja resistencia para

Guadalajara, Mxico,

Chihuahua y Saltillo son 600 y 300, 400 y 250, 300 y 200, 250 y 100

respectivamente. En seguida se presentan los costos asociados conla compra de minerales, el

procesamiento y la distribucin, as comolas demandas de cada tipo de acero para cada cliente.

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Min 132XAEM + 132XABM + 134XAEO + 134XABO + 155XPEM + 155XPBM + 158XPEO + 158XPBO +

125XEMG + 115XEMM + 165XEMC + 80XEMS + 110XBMG + 100XBMM + 150XBMC + 65XBMS +

130XEOG + 125XEOM + 140XEOC + 65XEOS + 122XBOG + 117XBOM + 132XBOC + 57XBOS

S.T.restricciones de capacidad de las minas

XAEM + XABM + XAEO + XABO < 1500 !hierro clase A

XPEM + XPBM + XPEO + XPBO < 2500 !hierro pobre

!restricciones de capacidad de los hornos

XAEM + XPEM + XABM + XPBM < 1800 !horno en Mty

XAEO + XPEO + XABO + XPBO < 1600 !horno en Monclova

!restricciones de proporcin de mineral para cada acero

2XAEM - XPEM = 0

3XABM - XPBM = 0

2XAEO - XPEO = 0

3XABO - XPBO = 0

!restricciones de balance, lo que se produce se distribuye

XAEM + XPEM - XEMG - XEMM - XEMC - XEMS = 0

XABM + XPBM - XBMG - XBMM - XBMC - XBMS = 0

XAEO + XPEO - XEOG - XEOM - XEOC - XEOS = 0

XABO + XPBO - XBOG - XBOM - XBOC - XBOS = 0

!Restricciones de demanda

XEMG + XEOG = 600

XBMG + XBOG = 300

XEMM + XEOM = 400X

BMM + XBOM = 250

XEMC + XEOC = 300

XBMC + XBOC = 200

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XEMS + XEOS = 250

XBMS + XBOS = 100

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