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Una visión generalde los modelos

de demanda en lastelecomunicaciones

El objetivo de este trabajo es ofrecer un estudio del estado actualdel análisis de la demanda de las telecomunicaciones. Mientras quelos grandes cambios que han tenido lugar en los mercados de teleco-

municaciones mundiales han generadomuchos beneficios, sólo algunos les hansucedido a los analistas de la demanda delas telecomunicaciones. Hace veinteaños, las fronteras del sector de las tele-comunicaciones eran estables y bien defi-nidas, y lo mismo ocurría con los servi-cios suministrados. Las compañíastelefónicas eran monopolios de propie-dad o control estatal, que (entre otrascosas) contribuían a crear un cuerpo dedatos fácilmente disponibles de formaconsistente y exhaustiva. La telefonía ina-lámbrica daba sus primeros pasos e Inter-net era apenas un rumor.

Ahora todo es diferente. Las fronteras delsector están cambiando continuamente,los mercados de las telecomunicacionesson cada vez más competitivos, la telefo-nía inalámbrica e Internet han transfor-mado la manera como muchas personasse comunican, el acceso al cable puedeestar listo para tener una mayor presenciay los datos del sector se han hecho cadavez más fragmentados y propietarios.

Como consecuencia de ello, los analistasde la demanda de las telecomunicacionesahora tienen que enfrentarse a una mez-cla de servicios en rápido cambio y ex-

pansión, tener en cuenta los sustitutos ycomplementos emergentes, ocuparse delas funciones de demanda de las empre-sas (o compañías) a diferencia de las fun-ciones de demanda del sector, y re c o p i l a ry organizar los datos principales. El re s u l-tado es que el cálculo de las elasticidades-renta y precios de las telecomunicacionesera claramente mucho más fácil hace 20años que en la actualidad.

Como las limitaciones de espacio eviden-temente son un obstáculo para lo que sepuede hacer en este estudio, nos centra-remos en conceptos y principios, más

LESTER D. TAYLORUniversidad de Arizona

Tucson, AZ, USA

LA DEMANDA

que en la bibliografía como tal. Los pro-blemas pueden ser nuevos, pero los con-ceptos y principios rectores no lo son.Por ejemplo, Internet conlleva una red ylas redes, ya sean nuevas (como Internet)o antiguas (como la telefonía básica), pose-en ciertas características que no varían.Nos vamos a centrar en estas característi-cas y en los modelos genéricos que sehan desarrollado para tenerlas en cuenta.

La naturalezade la demanda en last e l e c o m u n i c a c i o n e s

La característica que distingue por encimade todo la demanda de las telecomunica-ciones (1) de la demanda de la mayoríade bienes y servicios es el hecho de quelos servicios de telecomunicaciones no seconsumen de forma aislada. En ellos par-ticipa una red. Esto da lugar no sólo aciertas interdependencias y externalida-des que afectan a la forma en que semodela el consumo, sino que tambiéncrea una clara distinción entre el acceso yel uso. Debe existir acceso a la red antesde que se pueda utilizar. Más adelante, enla sección dedicada a consideracionesteóricas nos ocuparemos de cómo se hamodelado esta distinción de forma con-vencional en la literatura.

La interdependencia que ha recibido unamayor atención en la bibliografía es loque generalmente se denomina comoexternalidad de la red (o abonado). Estaexternalidad surge cuando un nuevo abo-nado se une a la red. La conexión de unonuevo otorga un beneficio a los abona-dos existentes, porque aumenta el núme-ro de puertos que en ese momento sepueden alcanzar. Como este beneficio escompartido por todos los abonados exis-tentes, por consiguiente, la externalidadde la red tiene la dimensión de un bienpúblico.

La importancia de esta externalidad resi-de en su potencial para generar un creci-miento endógeno. Debido a que es másvalioso pertenecer a una red mayor que auna red más pequeña, un aumento en eltamaño de la red puede hacer que

aumente la disposición a pagar de losabonados extramarginales existenteshasta el momento en que se conviertanen abonados reales, lo que a su vezpuede inducir a que un conjunto de abo-nados extramarginales se abonen, y asísucesivamente (2). No obstante, la posi-bilidad de que este fenómeno tenga algu-na importancia actual en los sistemastelefónicos desarrollados, como en Norte-américa y en Europa Occidental, esobviamente remota (3).

Las otras externalidades están relaciona-das con el uso. Una llamada telefónicacompleta requiere la participación de unasegunda parte, y, por lo tanto, la utilidadde esta parte se ve afectada. El efecto gra-tuito que recae en la segunda parte repre-senta lo que generalmente se denominala externalidad de la llamada (o uso). Adiferencia de la externalidad de la red, laexternalidad de la llamada nunca ha reci-bido mucha atención, muy probablemen-te porque nunca se ha considerado quecrea un problema para la fijación de pre-cios. Suponiendo, como se supone engeneral, que la externalidad de la llama-da es positiva, los receptores de llamadas(ya que la mayoría de las llamadas laspaga quien las hace) reciben beneficiospor los que no pagan.

La opinión existente en la bibliografía hasido en gran medida que, puesto que lamayoría de las llamadas son bidirecciona-

les, la externalidad de la llamada se inter-naliza con el tiempo, a medida que losreceptores de llamadas de hoy se con-vierten en quienes hacen las llamadasmañana. Esto compensa las obligacionesde uno hacia otro. Para el sistema en suconjunto, las ventajas de las llamadasentrantes se pueden considerar como unaumento de la disposición a pagar portener un teléfono, lo que significa queun sistema telefónico será más grandecuando las externalidades de las llama-das estén presentes que cuando esténa u s e n t e s .

La anterior es la visión convencional dela externalidad de las llamadas y no esnada controvertida (4). Pero tampoco esmuy útil desde un punto de vista empíri-co, puesto que su única implicación esque un sistema telefónico será mayorcon externalidades de llamada que sinellas. Nada se dice o se insinúa sobre eluso, que parece extraño puesto que lafuente de la externalidad es en re a l i d a del uso. El problema es que se está pasan-do por alto un aspecto importante de lainterdependencia entre las personas quel l a m a n .

Para ver lo que esto conlleva, considere-mos a dos individuos, A y B, que secomunican re g u l a rmente entre sí porteléfono y a cada uno de los cuales lae x t e rnalidad de las llamadas les re s u l t apositiva, en el sentido de que cada unode ellos desea recibir una llamada delo t ro. Se pueden identificar dos circ u n s-tancias, una en la que el número de lla-madas entre A y B se determina «def o rma exógena» como una función (porasí decirlo) de sus ingresos respectivos ydel precio de las llamadas, y una segun-da circunstancia en la que el número dellamadas entre los dos depende no sólode los ingresos y del precio, sino tam-bién del número de llamadas que A hacea B y del número de llamadas que Bhace a A. La realización de llamadas esalgo claramente endógeno en la segundac i rc u n s t a n c i a .

En la primera circunstancia, uno sepuede imaginar fácilmente el aspecto deun contrato implícito en el que A llama aB la mitad del tiempo y B llama a A laotra mitad (5). Ésta es la situación pre-vista en la interpretación convencional

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de la externalidad del uso, y simplemen-te implica la interiorización de la exter-nalidad a través de un contrato implícito.El número total de llamadas viene deter-minado por los ingresos y el precio, y elúnico efecto de la externalidad es contri-buir a determinar cómo se divide el costede las llamadas.

La segunda circunstancia es claramentemucho más compleja, porque no sólopuede existir un contrato implícito quedefina el «turno», sino que es una situa-ción en la que una llamada puede crearla necesidad de llamadas posteriores. Eneste caso, la externalidad de las llamadasno sólo ayuda a determinar quién pagalas llamadas, sino además da lugar a unestímulo real de las llamadas.

Un ejemplo de esto sería cuando la lla-mada de A a B aumenta la utilidad de B,de forma que ésta vuelve a llamar a Apara decírselo, o además llama a C paradecirle que A había llamado. Aunque esteacontecimiento es frecuente en la vidareal, un fenómeno más frecuente (espe-cialmente entre usuarios de empresas) esprobablemente aquél en el que las llama-das posteriores no tienen su raíz en laexternalidad de las llamadas como sedefine convencionalmente.

Ésta es la situación en la que un inter-cambio de información crea la necesidadde intercambios posteriores de informa-ción. Varios autores que colaboran enuna ponencia ofrecen un ejemplo evi-dente. A falta de un término mejor, me hereferido previamente a este fenómenocomo la dinámica del intercambio deinformación (6).

La dinámica del intercambio de inform a-ción quizás no sólo implique que Bdevuelva una llamada a A como conse-cuencia de una llamada inicial de A, peropuede crear a B la necesidad de llamar aC para corroborar algo que A había dichoa B, lo que a su vez puede dar lugar a queC llame a D, y así sucesivamente. Esen-cialmente, esta misma dinámica puedefuncionar siempre que, por cualquiermedio, cierta información se intro d u z c aen un grupo que forma una comunidadde intereses. Un ejemplo evidente es lamuerte de uno de los miembros del

grupo. A se entera de que B ha muerto,llama a C, y el intercambio de inform a c i ó nse pone en marcha (7). Más adelante, enel apartado de consideraciones teóricas seabordará un modelo genérico que tieneen cuenta esto y la forma más convencio-nal de la externalidad de las llamadas.

Una complicación adicional del modela-do de la demanda de las telecomunica-ciones se deriva del hecho de que losbeneficios surgen no sólo de las comu-nicaciones completas, sino también deaquéllas que no se hacen. Abonarse a lared telefónica puede considerarse comola compra de opciones para hacer y re c i-bir llamadas. Parte de las opciones see j e rcerán con seguridad, mientras queotras no se ejercerán en absoluto. Estose debe a que muchas llamadas sólo seharán depender de estados de la natura-leza y su consecución es aleatoria y, porlo tanto, no conocida en el momento enque se adquiere el acceso.

Las llamadas de emergencia, como lasque se efectúan a los bomberos, policía,o ambulancia, son casos evidentes eneste sentido, pero una urgencia imperio-sa no es el único factor determinante.Muchas llamadas surgen simplemente delestado de ánimo o del capricho. Por lotanto, la demanda de opción es unacaracterística importante de la demandade las telecomunicaciones (8).

La referencia a este punto en su mayorparte se ha hecho respecto a la demandadoméstica y residencial. La demanda delas empresas es otra cuestión, y lamenta-blemente mucho más complicada. Lascomplicaciones incluyen (9):

Las múltiples formas de acceso de lasempresas a la red de telecomunicacio -nes. El hecho principal parece ser queninguna empresa hoy en día puede estarsin servicio telefónico. Por lo tanto, hacerun enfoque de la empresa en un marcode acceso/no acceso al igual que lademanda residencial simplemente carecede importancia (10). Lo que importa es eltipo de acceso que una empresa deman-da, junto con el número de líneas.

Necesidades de comunicacionesi n t e r nas frente a exter n a s . A difere n-cia de un domicilio particular, gran partede las demandas de las empresas encuanto a telecomunicaciones están dirigi-das por necesidades internas. Éstas varí-an en función del tamaño y tipo dee m p resa, y aumentan rápidamente con eln ú m e ro de ubicaciones. Para grandescorporaciones nacionales e intern a c i o n a-les, la demanda de comunicaciones inter-nas probablemente tiene más peso quela extern a .

Las grandes redes privadas son un re f l e j ode esto. La presencia de múltiples ubica-ciones, quizás más que cualquier otro fac-

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t o r, es lo que hace que el modelado de lademanda empresarial sea tan difícil, pues-to que nos debemos centrar en las comu-nicaciones entre una ubicación y otra ye n t re diversas ubicaciones, así como entrela empresa y el mundo exterior.

La importancia de las telecomunica -ciones en el marketing. Otro factor másque complica el análisis de la demandade las telecomunicaciones empresarialeses el intenso uso de las telecomunicacio-nes en el marketing. Para muchas empre-sas, el teléfono (y ahora Internet) es uninstrumento primordial de venta, ya seaen lo que se refiere a las comunicacionesdirectas con los clientes o al mantener elcontacto con el personal de ventas sobreel terreno.

Equipos de las instalaciones del clien -te. Durante la precompetencia en el sec-tor de las telecomunicaciones, modelar lademanda de los equipos de las instala-ciones del cliente no era nada del otromundo. Los equipos eran básicos, se te-nían que alquilar, y su precio en su mayo-ría se incorporaba en los gastos de servi-cio mensual. El acceso y los equipos eranesencialmente lo mismo, y explicar lademanda de uno era en gran medidaexplicar la otra. El cambio tecnológico yla competencia cambiaron esto. El accesoy los equipos estaban separados, y sepermitía a los clientes comprar o alquilarequipos de quien ellos eligieran.

Como consecuencia de este cambio, losequipos de las instalaciones del cliente sehan convertido en una de las áreas amodelar con más problemas. Los equiposya no son esclavos de la elección delacceso, sino que es una decisión quedepende de las dimensiones en propor-ción al acceso y el uso.

El coste de oportunidad del tiempo.Una consecuencia evidente del cre c i m i e n-to económico es que el tiempo se hacemás valioso. Las empresas, así como laspersonas que actúan en calidad de consu-m i d o res, buscan formas de hacer un usomás eficiente del tiempo, y con fre c u e n c i are c u r ren a un aumento en el uso de lastelecomunicaciones para hacer eso. Aun-que esto pueda parecer paradójico, pues-to que el tiempo empleado en el teléfonoes tiempo real generalmente no disponi-ble para ningún otro uso, la cuestión es

evidente cuando se considera lo que sepuede ahorrar al sustituir al personal deventas sobre el terreno por publicidad,fax, correo electrónico y servicio 900, lareducción de los desplazamientos graciasa la teleconferencia, el uso de la capaci-dad ahora casi universal para comunicar-se con cualquier persona de cualquierparte, y desde luego el teletrabajo.

En muchas situaciones, los costes rele-vantes del aumento del uso de las teleco-municaciones no son los costes corrientesdel aumento del uso, sino los de la manode obra y otros recursos que se sustitu-yen. Por supuesto, la identificación ymedición de estos costes puede ser unatarea muy complicada.

Aparición de Internet. Cualquiera quesea la estructura subyacente de la demandade las telecomunicaciones de las empre s a s ,casi con toda certeza se ha distorsionadoen los últimos años con la aparición deI n t e rnet. Aunque es evidente que muchascomunicaciones telefónicas se han perdidoen beneficio del correo electrónico, no estác l a ro que el impacto fundamental delc o r reo electrónico sobre el tráfico telefóni-co sea necesariamente negativo.

Una opacidad similar se aplica al comer-cio electrónico y al negocio electrónico.En mi opinión, la mejor estrategia paraocuparse del impacto de Internet en elmodelado de la demanda de las teleco-municaciones de las empresas será incluira Internet dentro de una definición másamplia de las telecomunicaciones.

Algunas consideracionesteóricasPermítanme ahora volver a un breve aná-lisis de las consideraciones teóricas quehan guiado el modelado de la demandade las telecomunicaciones desde media-dos de los años 70. Como se indicó en lasección precedente, el punto de partidaes la distinción entre acceso y uso.

Un modelo genéricode la demanda de acceso

Para la notación, dejemos que a denoteel acceso, q una medida de la actividad

de llamadas, y CS una medida de losbeneficios netos del uso. Para mayorcomodidad, supongamos que el uso semide por el número de llamadas a unp recio de p por llamada. El enfoqueconvencional del modelado de lademanda de acceso en la bibliografíaestá en un marco de elección discre t o ,en el que se postula que a es una varia-ble aleatoria dicotómica (es decir, cero -uno), cuyo valor depende de la difere n-cia entre los beneficios netos del uso dela red telefónica (que dependen delacceso) y el precio de acceso, que sedenotará con la letra griega π. Por consi-guiente, la probabilidad de que un do-micilio particular demande acceso, sepuede escribir como

(1) P (acceso) = P (a = 1)

= P (CS > π).

A su vez, los beneficios netos, CS, semiden generalmente en la bibliografíapor el superávit del consumidor relacio-nado con el consumo de q, es decir, por

(2) CS =

Perl (1983) fue uno de los primerosinvestigadores que aplicó este marco deforma empírica, haciéndolo de maneraque asumía una función de demanda dela forma (11):

(3) q = Ae-αpyβeu,

donde y denota los ingresos y u es un tér-mino de error aleatorio con distribucióng(u). Entonces, el excedente del consu-midor, CS, vendrá dado por

(4) CS =

=

Con los beneficios netos del uso y el pre-cio de acceso expresado en logaritmos, lacondición para la demanda de acceso a lared telefónica, por consiguiente, se con-vierte en

(5) P (lnCS > lnπ)= P (a - αp + βlny + u > lnπ)

= P (u > lnπ - a + αp - βlny),

donde a = lnA/α.

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El paso final es especificar una ley deprobabilidad para el superávit del consu-midor, que en vista de la última línea dela ecuación (5), se puede reducir a laespecificación para la distribución de uen la demanda de función para el uso.Un supuesto de que u se distribuye nor-malmente da lugar a un modelo de pro-bit estándar, aunque el supuesto de queu es logísitco da lugar a un modelo delógit. Los estudios empíricos que ejempli-fican ambos enfoques se analizarán en laSección V (12).

Modelos de demandade llamadas interurbanas

Como se ha indicado antes, a finales delos años 70, se había desarrollado unmodelo genérico para la demanda de lla-madas interurbanas, que se había utiliza-do ampliamente en la (entonces) BellSystem de EE.UU., que incluía precio,ingresos, «tamaño del mercado» y «hábito»como indicadores. El «tamaño del merca-do» se medía generalmente por el núme-ro de líneas de acceso telefónico, mien-tras que el «hábito» estaba representadopor el valor desfasado de la variabledependiente (13). A principios de los 80,Bell Canadá desarrolló una versión mássofisticada de este modelo, para su usoen las sesiones ante la Comisión deRadiotelevisión y Telecomunicaciones deCanadá (CRTC). Las ideas que subyacíanen el modelo de Bell Canadá son lassiguientes.

Supongamos que existen dos centralestelefónicas, A y B, que no forman partede la misma área de llamadas locales,por lo que las llamadas entre las centra-les telefónicas son llamadas interurba-nas. Hagamos que el número de teléfo-nos de las dos centrales telefónicas seanT y R, respectivamente. Por consiguien-te, las captaciones posibles totales entrelas dos centrales telefónicas serán T⋅R .Hagamos que M denote el número dellamadas que se «envían pagadas» de A aB durante cierto período de tiempo (porejemplo, un trimestre), y hagamos que θdenote la pro p o rción de conexionespotenciales (T⋅R) que se consiguen, def o rma que

(6) M = θ (T⋅R).

La ecuación (6) podría describir la rela-ción que se observaría en un mundo esta-cionario: es decir, donde los ingresos, elprecio y otros factores que afectan a lasconferencias son constantes. No obstante,estos otros factores no permanecen cons-tantes y podemos tenerlos en cuentamediante el valor de θ. En particular,supongamos que los ingresos (Y) y elprecio (P) de una llamada interurbana deA a B afectan a θ de acuerdo con

(7) θ = aYβ Pγ,

donde a, β, y γ son constantes. Por con-siguiente, la relación en la expresión (6)se convierte en

(8) M = aYβPγ (T⋅R).

Por último, supongamos que M se veafectado por un cambio en conexionesde llamadas interurbanas potenciales quepueden ser más o menos que proporcio-nales, en cuyo caso el modelo se con-vierte en

(9) M = aYβPγ (T⋅R) λ,

donde λ es una constante, presumible-mente del orden de 1. Tomando los algo-ritmos de ambas partes de la ecuación(9), obtenemos

(10) lnM = α + β lnY + γ lnP + λ ln(T ⋅R),

donde α = lna. Con la adición de un tér-mino de error aleatorio, esta ecuaciónre p resenta el modelo que utilizó Bell Cana-dá en diversas audiciones ante la Comisiónde Radiotelevisión y Te l e c o m u n i c a c i o n e sde Canadá en los 80 y principios de los 90.

Demanda interurbanapunto a punto

La competencia en el mercado de llama-das interurbanas interlata en EE.UU. enlos años 80 despertó el interés de unaforma bastante natural por la desagrega-ción y el desarrollo de modelos dedemanda de llamadas interurbanas quefueran específicas de rutas (14). Se desa-rrollaron modelos que distinguían el tráfi-co en una dirección de aquél que iba endirección inversa. Estos modelos tambiéntenían en cuenta los efectos de ‘devolu-ción de llamadas’, en los cuales las lla-madas en una dirección afectaban alvolumen de las llamadas en direccióninversa (15).

Entre otras cosas, estos modelos se po-dían considerar como los intentos inicialesde dar coherencia a las externalidades delas llamadas.

Como antes, la preocupación se centrabaen dos áreas, A y B, que no forman partede la misma área de llamadas locales.

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Hagamos que QAB denote las llamadas deA a B, YA los ingresos de A, PAB el preciode A a B, TA el número de teléfonos deA, y TB el número de teléfonos de B. Conesta notación, el modelo de la secciónprecedente se convierte en

(11) lnQAB = α 0 + α 1lnYA + α 2lnPAB ++ α3 ln (TA⋅T B).

Realicemos ahora dos modificaciones eneste modelo. La primera es tener en cuen-ta los teléfonos del área de envío y lasáreas de recepción para que tengan dife-rentes elasticidades, mientras que lasegunda modificación es tener en cuentael efecto de «tráfico inverso», por el cualllamar de A a B se ve afectado por elvolumen de tráfico de B a A. Por consi-guiente, la expresión (11) se convierte en

(12) lnQAB = α 0 + α 1lnYA + α 2lnPAB ++ α 3lnTA + α 4lnT B + α 5lnQBA .

Debido a que el efecto de tráfico inversoes recíproco, habrá también una ecuaciónpara el tráfico de B a A:

(13) lnQBA = β 0 + β 1lnYB + β 2lnPBA ++ β 3lnTB + β 4lnT A + β 5lnQAB .

Estas dos ecuaciones forman un sistemasimultáneo y se deben calcular conjunta-mente.

Algunos estudiosempíricos ilustrativos

P e rmítanme ahora pasar a una descrip-ción de varios estudios empíricos queilustran los modelos teóricos de la seccióna n t e r i o r. Como se indicó en la intro d u c-ción, la desregulación y la competenciahan tenido efectos mixtos sobre la inves-tigación de la demanda de las telecomu-nicaciones. Mientras que los estudios hanseguido aumentando, su carácter ha cam-biado y las adiciones al mismo son ahoramenos reveladoras sobre la estructuraempírica del sector de lo que lo fuero nantes de la fragmentación de AT&T enEE.UU. en 1984. Las elasticidades-pre c i oahora se consideran como importantess e c retos comerciales, y pocos estudios se

ponen a disposición del público para elrápido crecimiento de nuevos productos yservicios, tales como el acceso celular yde Internet. Como consecuencia de esto,la información empírica sobre la estructu-ra de la demanda de las telecomunicacio-nes se está haciendo cada vez más anti-cuada e incompleta.

Estudios de la demandadel acceso residencialy uso local

Demanda del acceso residencial: T a y-lor y Kridel (1990). Este modelo se desa-r rolló en la Southwestern Bell Te l e p h o n eCompany a mediados de los años 80, prin-cipalmente con el objetivo de valorar losimpactos sobre diversos grupos socioeco-nómicos de (lo que entonces eran) tarifasde servicio local de rápido crecimiento. Seevaluó el modelo utilizando un conjuntode datos que consistía en observacioness o b re sectores censales del Censo deEE.UU. de 1980. Recopilamos el modelode la Southwestern Bell en la segundalínea de la fórmula de probabilidad paraun domicilio que solicita acceso en lae x p resión (5) anterior, concre t a m e n t e ,

(14) P(lnCS > lnπ) = P(u > lnπ - a + αp - βlny).

Si se supone que u es N(0,σ2), por lotanto, la probabilidad de acceso vendrádada por

(15) P (acceso) = 1 - Φ ( lnπ - a + αp - βlny),

donde Φ denota la función de distribu-ción para la distribución normal.

Con sectores censales como unidad deobservación (16), la desigualdad,

(16) u > lnπ - a + αp - βlny,

se debe agregar en los domicilios de unsector. Para hacer esto, se supone que losingresos, y, se distribuyen log-normal-mente, independientemente de u, con µymedia, y la varianza σ2

y. Hagamos que

(17) v = u + βlny.

De esto se deduce que v será N( µy, σ2 +β2σ2

y). Hagamos que Pj denote la propor-ción de domicilios del sector censal j quetienen un teléfono. Está proporción ven-drá determinada por

(18) Pj = P (vj > lnπj - a + αpj) ,

o de forma equivalente,

(19) Pj = P(wj > w*j)

= 1 - Φ(w*j) ,

donde

(20) wj =

y

(21) w*j =

Hagamos que F denote el probit (17)para el sector censal j calculado a partirde la expresión (19) y escribamos

(22) Fj = +εEj,

donde ε es un término de error aleatorio.Despejando la fracción, tenemos

(23) Fj (σ2+ β2σ2

yj)1/2 = lnπj - a + αpj - βµj + ε*

j,

donde

(24) ε*j = (σ2 + β2σ2

yj)1/2 εj.

La ecuación (23) ofrece diversos retospara el cálculo, pero antes de hablar deéstos, se debe tener en cuenta el hecho

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de que los clientes en algunas áreas pue-dan elegir entre un servicio de tarifaplana o servicio medido. Se deben consi-derar tres posibilidades:

✓ Sólo está disponible un servicio detarifa plana;

✓ Sólo está disponible un servicio medido;

✓ Están disponibles servicio de tarifaplana y servicio medido.

En áreas de sólo tarifa plana, se deman-dará acceso si [a partir de la expresión(16), puesto que p = 0]

(25) u > lnπf - a - βlny,

mientras que en áreas de sólo serviciomedido, se demandará acceso si

(26) u > lnπm - a + αp - βlny,

donde πf y πm denotan los gastos fijosmensuales para servicios de tarifa plana ymedidos, respectivamente. En áre a sdonde el servicio de tarifa plana y el ser-vicio medido son opcionales, el accesoserá demandado si o bien (25) o (26) semantienen. A partir de estas dos desi-gualdades se sigue que el acceso será de-mandado si

(27) u > min (lnπf - a - βlny,lnπm - a + αp - βlny).

Por último, dado que existe demanda deacceso, se seleccionará el servicio de tari-fa plana si

(28) lnπf < lnπm + αp,

mientras que se elegirá el servicio medi-do si (18)

(29) lnπm + αp > lnπf.

Para incorporar estas elecciones al análi-sis, defina las variables ficticias:

δ1 = 1 si sólo está disponible servicio detarifa plana; 0 en cualquier otro caso;

δ2 = 1 si sólo está disponible serviciomedido; 0 en cualquier otro caso;

δ3 = 1 si están disponibles servicio de tari-fa plana y servicio medido; 0 en cual-quier otro caso.

Con estas variables ficticias, podemosreescribir la ecuación (23) como

(30) Fj (σ 2 + β2σ2yj)

1/2 = δ1 lnπfj + δ2 (lnπmj+ αpj) + δ3 min(lnπfj, lnπm + αpj) - a - βµj + ε*

j.

Con la adición de un conjunto de varia-bles sociodemográficas, ésta es la ecua-ción que fue calculada por Taylor y Kridel(19). El modelo se calculó a partir de unconjunto de datos que constaba de 8.423s e c t o res censales del Censo de 1980 enlos cinco estados a los que prestaba servi-cio entonces Southwestern Bell: Arkansas,Kansas, Missouri, Oklahoma y Te x a s .

Se deben tener en cuenta varias cosas enrelación con el cálculo de este modelo:

(a) La ecuación es no lineal en β.

(b) σ2, la varianza de u es un parámetroque se debe calcular.

(c) Min(lnπfj, lnπm + αpj) se debe calcularpara las áreas en las que están disponiblestanto un servicio de tarifa plana como unservicio medido. Pero para hacer esto, esnecesario el conocimiento de α.

El cálculo se debe realizar reescribiendoprimero el modelo como

(31) zj = -a - βµj - ΣγiXij + ε*j ,

donde

(32) zj = Fj (σ2 + β2σ2

yj)1/2 - δ1 lnπfj - δ3

min (lnπfj, lnπmj + αpj)

y donde Xij denota indicadores distintos alos ingresos. Como ninguna parte del

territorio de la Southwestern Bell en esemomento tenía servicio medido obligato-rio, δ2 se elimina.

Si σ2, β, y α eran conocidos, z j se podríacalcular (utilizando valores observadospara Fj, σ2

yj, πfj, πmj, y pj) y la ecuación(31) se podría calcular como una regre-sión lineal. No obstante, estos parámetrosno son conocidos, por lo que el cálcu-lo prosigue mediante un procedimientode búsqueda iterativa, de la siguientemanera:

(1) La búsqueda inicial se realiza sobrevalores de σ2 para valores fijos de β y α .El valor de σ2 que se selecciona final-mente es el que aumenta al máximo lacorrelación entre los valores real y pre-visto de F j.

(2) El segundo paso es fijar σ2 en el valorobtenido en el paso i, mantener β fijocomo en el paso i, y buscar en α. Denuevo, el valor de α seleccionado es elque aumenta al máximo la correlaciónentre los valores real y previsto de Fj.

(3) El paso final supone la iteración en β.Una iteración consta del cálculo de laecuación (31), con zj [de la ecuación (32)]calculada utilizando los valores de σ2 y αde los pasos i e ii y β de la iteracióninmediatamente precedente. Las iteracio-nes continúan hasta que el cálculo de βse estabiliza (20).

UNA VISIÓN GENERAL DE LOS MODELOS DE DEMANDA EN LAS TELECOMUNICAC IONES

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Derivación mediante EAS: Kridel( 1 9 8 8 ) . Como es bien conocido, la sub-vención de llamada interurbana a local(en Norteamérica) se «justificó» histórica-mente mediante la asignación de unaparte sustancial de los costes de la plan-ta local al servicio de llamadas interurba-nas. En el momento de la enajenación deAT & T, estos «costes» no sensibles al tráfi-co totalizaban alrededor de 16.000 millo-nes de dólares, de los cuales apro x i m a-damente 9.000 millones eran la partei n t e restatal y aproximadamente 7.000millones la parte intraestatal. Con la ena-jenación, la mayor parte de estos costesno sensibles al tráfico se iban a re c u p e-rar mediante gastos por minuto sensiblesal tráfico en ambos extremos de una lla-mada interurbana. Puesto que estos gas-tos se consideraban como «pago» al con-mutador del operador de comunicacionesde las llamadas interurbanas (o punto dep resencia), se podían evitar los del extre-mo de envío si el cliente iba a pasar poralto la compañía telefónica local conec-tando directamente con el punto de pre-sencia de su operador de comunicacio-nes de llamadas interurbanas. Como lasinstalaciones de derivación no son eco-nómicas, para pagar la derivación dire c t ase re q u i e re un gran volumen de llamadasinterurbanas, y, por consiguiente, no esfactible para la inmensa mayoría de losclientes residenciales. No obstante, enuna circunstancia en la que exista ungran volumen de llamadas interurbanase n t re regiones adyacentes, la derivaciónse podría lograr mediante la fusión de lasregiones en un área de llamadas localesmediante Servicio de Área Extendida(EAS) (21). Las comunidades dorm i t o r i oadyacentes a grandes ciudades importan-tes pro p o rcionan ejemplos en este senti-do, y en 1987-88 varias de estas comuni-dades de Texas utilizaban el fororegulador para pedir tarifas de llamadasinterurbanas más bajas mediante un plande llamadas EAS opcional.

A la espera de la construcción de lainfraestructura necesaria para la provisiónde los planes de llamadas de EAS, sellevó a cabo un estudio [Kridel (1988)] enla Southwestern Bell para evaluar lademanda probable. El punto de partidadel análisis es el marco de maximizaciónde utilidad estándar en el que, dada unaelección entre dos planes de llamadas

(interurbanas y EAS), se supone que elcliente elegirá la que genere la mayor uti-lidad (según se mida por el superávit delconsumidor). Concretamente, si el aumen-to del excedente del consumidor re l a c i o-nado con EAS es mayor que el precio deabono, el cliente elegirá EAS.

El aumento del sexcedente del consumi-dor consta de dos partes: (1) los ahorrosde llamadas interurbanas, debidos al des-censo a cero en el precio de las llamadasy (2) los beneficios que se generan de lasllamadas adicionales. Hagamos que losprimeros se indiquen como TS y los últi-mos como Vs. Por lo tanto, se adquiereEAS si

(33) ∆ CS = TS + Vs > pEAS ,

donde ∆ CS indica el cambio en el exce-dente del consumidor y pEAS denota elprecio de abono de EAS.

Puesto que ∆ CS no es perceptible direc-tamente, el criterio de elección de laexpresión (33) se reformula en términosde probabilidad como

(34) ∆ CS = ∆ CS* + u

> pEAS ,

donde ∆ CS* representa la parte observa-da o determinista del aumento del supe-rávit del consumidor y u es un término deerror de buen comportamiento. La proba-bilidad de que un cliente elija EAS vendrádada por

(35) P (EAS) = P (u > γ (pEAS - ∆CS*)),

donde γ es un parámetro que se puedeconsiderar como la tendencia de un abo-nado a sacar partido de un beneficio (opérdida) neto/a resultante de la seleccióndel EAS.

Como entonces no estaban disponiblesdatos históricos, se calculó el modeloutilizando datos sobre intenciones decompra obtenidos en un estudio declientes en las zonas afectadas. Se con-sultó a los clientes si comprarían EAS aun precio de abono determinado, y estep recio variaba de un encuestado a otro .La variación de precios resultante teníaen cuenta que se hicieran pre d i c c i o n e s

de tasas de adqui-sición a diversos pre-cios de abono. El cliente, al pro p o rc i o-nar una respuesta racional a la consultade compras del EAS, está (al menos def o rma subconsciente) calculando losbeneficios que se van a derivar de lasllamadas adicionales (Vs), puesto que alcliente se le informó de sus ahorros enllamadas interurbanas (TS) justo antes dela pregunta de compras. Ya que el bene-ficio en cuestión está directamente re l a-cionado con el importe del estímulo dellamadas, es natural considerar el nuevonivel de uso del cliente (qN) como unp a r á m e t ro a calcular.

Para calcular el modelo de elecciónrepresentado en la expresión (35), el tér-mino ∆CS* se debe especificar en térmi-nos de cantidades observables. Por consi-guiente, Kridel asumió que la función dedemanda para q tiene la forma de «Perl»,

(36) q = Ae-αpyβ ,

donde:

q = minutos de uso de llamadasinterurbanas en el área de EAS

p = p recio de llamadas interurbanasy = ingresosA, α, β = parámetros.

Con esta forma funcional, el excedentedel consumidor bajo cada opción vendrádado por:

(37) CS*0 =

= q0 /α no EAS

(38) CS*N =

= qN /α EAS ,

donde

p0 = precio actual de llamadas interur-banas

q0 = uso observado en p0

qN = el nivel de saciación de uso conEAS (puesto que pN = 0).

A partir de estas dos expresiones, ∆CS*

vendrá dado por

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(39) ∆ CS* = CS*N - CS*

0

= (qN - q0)/α.

Aunque el nivel de saciación de uso qNno se observa, se puede calcular a partirde la función de demanda de (36) como

(40) qN = q0e-αp0.

En este punto, se considera que el mode-lo de elección implica dos parámetros, α yγ. El parámetro α está relacionado con lae l a s t i c i d a d - p recio de la demanda de llama-das interurbanas, en concreto, -αp, mien-tras que γ (como se indicó antes) se puedeconsiderar como la tendencia del abonadoa sacar partido de un beneficio neto deter-minado, resultante de la selección de EAS.Cuanto más alto (en valor absoluto) sea γ,mayor probabilidad habrá (si todo lodemás permanece constante) de que uncliente compre EAS. Kridel amplía elmodelo para tener en cuenta los efectoss o b re cada cliente individual suponiendoque los parámetros α y γ sean funciones deestadísticas de ingresos y abonados. Estotiene presente que todos los clientes po-seen la misma forma de función de deman-da, pero tienen diferentes elasticidades-p recio y tendencias para comprar EAS. Lasvariables de tipo demanda (ingresos, tama-ño del domicilio, etc.) se incluyen en α,mientras que las variables que influyen enla elección (percepciones, educación, etc.)se incluyen en γ.

El término estocástico u de la expresión(35) se supone que tiene una distribuciónlogística —lo que implica una forma delogit para el modelo de elección— deforma que la probabilidad de que uncliente elija EAS vendrá dada por

(41) P(u > γ(pEAS - ∆CS*)) =

El modelo se calculó para una muestra de840 domicilios extraídos al azar de comu-nidades suburbanas utilizando una rutinade optimización híbrida de Berndt-Haus-man-Hall-Hall y cuasi-Newton.

Una vez calculado, el modelo se utilizópara predecir la tasa de adquisición y el

estímulo del uso correspondiente a losp recios de abono de EAS de $5, $20 y$25 al mes. A un precio de suscripciónde $5, el modelo predecía una tasa deadquisición de casi el 76% y un aumentode casi un 93% del uso. A un precio de$25, la tasa de adquisición prevista es unpoco superior al 50% y un aumento deluso de un 65% aproximadamente. Loi n t e resante (y significativo) de estos cál-culos de estímulo es que eran apro x i m a-damente dos veces tan grandes como losque se habrían generado utilizando lase l a s t i c i d a d e s - p recio (entonces) existentesde Southwestern Bell para las llamadasinterurbanas (22).

Elección de la clase del servicio local:Train, McFadden y Ben Akiva (1987).El tercer estudio «local» del que se habla-rá es un estudio de la demanda de servi-cio local [Train, McFadden y Ben Akiva(1987)], que fue realizado a mediados delos años 80 por Cambridge Systematics,Inc., para una gran compañía telefónicalocal de la costa este de EE.UU. A dife-rencia del estudio de Taylor-Kridel, don-de la elección es acceso/no acceso, esteestudio se centra en la elección de laclase de servicio, dado que ya se deman-da cierta forma de acceso.

Lo que diferencia el estudio de Train-McFadden-Ben Akiva (TMB) es que laclase de servicio se determina conjunta-

mente con una cartera de llamadas. Sehace una distinción entre las llamadas deacuerdo con el número, duración, distan-cia y hora del día y, por consiguiente, seconsidera que una cartera de llamadasconsta de un número particular de llama-das de una duración particular a un con-junto de ubicaciones específicas en unahora específica del día.

Los domicilios del conjunto de datos ana-lizados se enfrentaban a una gran variedadde opciones de servicio, que abarc a b a ndesde servicio medido por presupuesto aservicio de tarifa plana de área metro p o l i-tana, por lo que el coste de una carteravaría con la opción de servicio particulars e l e c c i o n a d a .

TMB utilizan un marco de logit condicio-nal (es decir, inclusivo) en el que sesupone que la elección del serviciodepende de la cartera de llamadas que seselecciona. Con esta estructura, la proba-bilidad de que en un domicilio se elijauna opción de servicio en particular sepuede interpretar como dependiente dela cartera de llamadas prevista en esedomicilio (lo que refleja, por ejemplo, latendencia de los domicilios particularesque realizan muchas llamadas locales aelegir un servicio de tarifa plana).

Sin embargo, puesto que el uso a su vezdepende del acceso, la cartera que undomicilio particular elegirá realmente en

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un mes dependerá de la opción de servi-cio que se ha seleccionado, ya que estodetermina el coste por llamada.

Volviendo a una descripción del modelo,hagamos que las distintas horas del díaen que se pueden hacer las llamadas seindiquen mediante t = 1, ..., T y hagamosque las áreas (o zonas) geográficas a lasque pueden ir las llamadas se indiquenmediante z = 1, ..., Z. Ntz representará elnúmero de llamadas a la zona z duranteel período de tiempo t y Dtz representarála duración media de estas llamadas.

Por consiguiente, se puede escribir unacartera como el vector con elementos (N1 1,..., NT Z, D1 1, ..., DN T). Indiquemos el con-junto de las carteras posibles mediante A yuna cartera en particular meidante i ε A .Por último, clasifique como un índice lasopciones de servicio disponibles mediantes = 1, ..., S. En el conjunto de datos anali-zado, estaban disponibles tres opciones deservicio para todos los domicilios particu-l a res, y estaban dos servicios adicionalespara algunos domicilios particulares. Sed e f i n i e ron carteras para 21 zonas horarias.

La probabilidad de observar una combina-ción de servicio-cartera particular (s, i),dadas las opciones de servicio y carteradisponibles, se supone que es un lógitinclusivo. En la inclusión, las altern a t i v a s[cuando una alternativa es una combina-ción (s, i)] se incluyen juntas con la mismacartera, pero diferentes opciones de servi-cio (23).Hagamos que Pi s denote la pro-babilidad de observar la combinación (s,i), y que Ps , i indique la probabilidad con-dicional de elegir la opción de servicio s,dada la cartera i, y hagamos que Pi d e n o-te la probabilidad marginal de seleccionarla cartera i, de forma que (a partir de ladefinición de probabilidad condicional):

(42) Pi s = Ps i Pi .

Concretamente, se supone que

(43) Pi s = ,

donde:

(44) Ps i =

(45) Pi = ,

y donde yi s es una función paramétricade factores específica de la opción de ser-vicio s y la cartera i. Con pérdida degeneralidad, yi s se puede escribir como lasuma de dos términos,

(46) yi s = wi s + vi / λ ,

donde w varía con i y con s, pero v varíasolamente con i. Por consiguiente, ten-dremos para ,

(47) =

= .

De forma similar, para ,

(48) =

= ,

de forma que

(49) Ps i = .

A continuación, hagamos que

(50) Ii = .

se puede escribir entonces como

(51) = .

Por consiguiente, para P i:

(52) Pi =

=

= .

El término Ii se interpreta como el «pre c i oinclusivo» de la cartera i, y su coeficiente λmide la capacidad de sustitución a travésde carteras. Para 0 < λ < 1, la sustituciónes mayor dentro de las inclusiones que através de las inclusiones, mientras quepara λ > 1, la sustitución es mayor a travésde las inclusiones que dentro de las inclu-siones. Dada esta estructura de inclusio-nes, el parámetro será menor que uno silos domicilios particulares cambian a dife-rentes opciones de servicio más fácilmen-te de lo que cambian a diferentes carteras.Será mayor que uno si cambian a difere n-tes carteras más fácilmente de lo que cam-bian a diferentes opciones de servicio.

Quedan por especificar formas para v ywi s. Como la única diferencia entre ofer-tas de servicio está en el pro c e d i m i e n t ode facturación, se supone que wi s d e-pende solamente del coste para el clien-te de la cartera i bajo la opción s y lasconstantes específicas de opción. Laespecificación de vi es más compleja.Para empezar, se supone que una carte-ra genera beneficios mediante la infor-mación transmitida en llamadas y costesde oportunidad de extractos a través deltiempo empleado en el teléfono. Supri-miendo por el momento las variacionesde coeficientes a través de categorías detiempo y zona y domicilios particulare s ,TMB especifican vi para una cartera de Nillamadas de duración media Di (con elíndice i eliminado para simplificar la no-tación) como

(53) v = θNlnφD - αND

= θNlnD - γN - αND ,

donde α = -θlnφ.

El primer término de la derecha de estae x p resión mide los beneficios de la car-

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tera. Cada llamada pro p o rciona un bene-ficio, θN l nφ D, que se supone queaumenta en una tasa decreciente con laduración. El parámetro ϕ se puede inter-p retar como la medición de la tasa det r a n s f e rencia de información. Se puedeesperar que sea positivo, pero puede sermayor o menor que uno. Como θ s epuede interpretar como la medición delos beneficios de la información que sepuede transferir mediante una llamada, θobviamente será positivo. Por consi-guiente, γ puede tener cualquier signo.El modelo presupone que los beneficiosde N llamadas es simplemente N vecesel beneficio de una única llamada. El tér-mino αND mide el coste de oportunidadde la cartera. ND re p resenta la cantidadtotal de tiempo (medido en minutos)empleado en llamadas, mientras que αmide el coste de oportunidad por minu-to. Se permite que los parámetros varíende dos formas. Los beneficios dependendel destino de una llamada, mientrasque el coste de oportunidad depende dela hora del día. Por consiguiente, se per-mite que θ varíe en zonas de distancia yα en períodos de tiempos. Además, sesupone que θ varíe con los ingresos y eln ú m e ro de usuarios del teléfono en undomicilio particular. Se supone tambiénque los ingresos afectan a α, el coste deoportunidad de tiempo de realizar unal l a m a d a .

El cálculo del modelo es complicado porel gran número de carteras posibles.Como la enumeración de cada carteraposible es claramente inviable, el cálcu-lo se realiza sobre la base de una mues-tra de 10 carteras para cada domiciliop a r t i c u l a r. La muestra incluye la carterarealmente elegida, más un subconjuntode 9 carteras, elegidas al azar de entre eluniverso de carteras totales, que eldomicilio particular no eligió. Hagamosque B denote la muestra de carteras ela-boradas para un domicilio en particular.Además, hagamos que π( Bi) indique lap robabilidad condicional de la elabora-ción del subconjunto B, dado que laa l t e rnativa elegida es i. [Puesto que Bincluye necesariamente la cartera re a l-mente elegida, π( Bj) = 0 para j ∉B.] Lap robabilidad conjunta de extraer unaa l t e rnativa elegida i y un subconjunto dea l t e rnativas B es

(54) π (Bi) = π (iB) Pi .Por consiguiente, del teorema de Bayes,la probabilidad condicional de que seelija i, dada B, es

(55) π(iB) = ,

que existe de π(Bj) > 0 para todo j ∈ B.Reescrita en forma de lógit, con Pi dadapor la ecuación (52), (55) se convierte en

(56) π(iB) = .

McFadden (1978) ha mostrado que bajocondiciones de regularidad habitualesque aumentan al máximo la función deprobabilidad logarítmica condicional,

(57) L = ,

(donde h denota domicilios particularesde una muestra de H domicilios) generaindicadores consistentes de los paráme-tros desconocidos.

Estudios de demandade llamadas interurbanas

Demanda de llamadas interurbanaspunto a punto: Larson, Lehman yWeisman (1990). Larson, Lehman yWeisman (1990) fueron los primeros enformular un modelo que incorporaba lla-

madas inversas (o recíprocas). Calcularonsu modelo utilizando datos de pares deciudades del territorio de servicio de laSouthwestern Bell. Los datos utilizadosen el cálculo fueron series temporales tri-mestrales para el período 1977Q1 a1983Q3. Se analizaron nueve pares deciudades. Los pares de ciudades se defi-nieron a priori , y en su mayor parte seseleccionaron en una comunidad de inte-reses natural basada en la cercanía. Lasciudades más grandes se designaro ncomo puntos A y las ciudades más pe-queñas como puntos B. Así, los nuevepares de ciudades forman 18 rutas a ana-lizar, 9 rutas AB y 9 rutas BA.

El modelo de dos ecuaciones calculadopor LLW era el siguiente:

(58) lnQi t = α0 + +

+ + λlnPOP +ξlnQ*i t + ui t

(59) lnQ*i t = a0 + +

+ + dlnPOP +elnQi t + vi t ,

donde:

Qi t = Total de minutos de tráfico de larg adistancia intralata entre el par deciudades i - é s i m o. El tráfico se re f i e resolamente a llamadas DDD (servi-cio telefónico interurbano automá-tico), agregadas en todos los perío-

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dos tarifarios, que se originan en l aciudad A y terminan en la ciudadB. Q*

i t se define de forma similar y re p resenta el tráfico inverso de Ba A.

Pi = P recio real de una llamada interur-bana intralata en la ruta de i - é s i m a,definido como un índice de pre-cios Laspeyres de ponderación fija,e x p resado como ingresos mediospor minuto, y deflactados por elIPC apropiado del Estado o SMSA.

Yi = Ingresos personales per cápita rea-les en la ciudad de origen.

POP = Tamaño del mercado, definidocomo el producto de las poblacio-nes en las ciudades A y B.

δi j = 1 para i = j, 0 en cualquier otrocaso.

Los modelos se calcularon con datosagrupados para los nueve pares de ciu-dades mediante mínimos cuadrados bie-tápicos. Se suponía que los términos deerror ui y vi eran homoscedásticos dentrode una ruta, pero heteroscedásticos a tra-vés de rutas. Se permite la covarianzacontemporánea a través de rutas, al igualque la correlación de primer orden den-tro de rutas. Por último, se supone queE(ui t vj t! ) = 0 para todos los i,j,t, y t!.

El cálculo se realizó de la siguiente mane-ra (24): Para empezar, se calcularon ecua-ciones en forma reducida utilizando míni-mos cuadrados con variables ficticias(efectos fijos) (LSDV), corregidas de auto-correlación y heterocedasticidad y se pro-baron para forma funcional utilizando elformato de Box-Cox. Entonces se utiliza-ron valores ajustados de estas ecuacionesen la estimación por 2SLS de las ecuacio-nes estructurales. Los valores residualesde 2SLS se probaron en cuanto a autoco-rrelación y heterocedasticidad, y se vol-vieron a calcular las ecuaciones estructu-rales con correcciones apropiadas paraautocorrelación y heterocedasticidad, ydespués se probaron en cuanto a formafuncional correcta. El cálculo final de lasecuaciones estructurales se re a l i z ómediante LSDV (utilizando los valores

ajustados iniciales para las variablesendógenas) con una corrección para lascovarianzas contemporáneas (a través derutas, pero no a través de ecuaciones).

L LW fue una iniciativa pionera, y, por lotanto, está sujeta a los problemas habi-tuales de cuando se corta un vestido com-pleto solamente con un patrón impre c i s ocomo orientación. El uso de los ingre s o sper cápita, aunque la variable dependien-te sea agregada y no per cápita, es cues-tionable, y casi con toda seguridad conta-mina las elasticidades del tamaño dem e rcado, y probablemente para losi n g resos también. Puede existir un pro-blema para que las restricciones en laselasticidades de los tamaños de las dosá reas de llamada sean iguales. Una re s-tricción de este tipo tiene sentido cuandolas llamadas entre las dos áreas son agre-gadas, pero probablemente no cuando elmodelo es direccional y se tienen encuenta las re t roalimentaciones del tráficoinverso. El tráfico desde el área de envíoseguirá dependiendo del número de telé-fonos en esa zona, pero el efecto del trá-fico inverso probablemente abrumará elefecto del número de teléfonos del áre ade recepción, si el tráfico inverso es unaa p roximación mejor para la comunidadde intereses. Por último, el uso de lapoblación como una aproximación parael número de teléfonos también puedeser un pro b l e m a .

No obstante, estas críticas de ningunamanera socavan el resultado central deL LW, concretamente, que las llamadas enuna dirección suelen generar llamadas dere t o rno que son independientes del pre c i oy los ingresos. Este resultado, en los mode-los de LLW, es estadísticamente sólido, y seha confirmado en estudios posteriores enBell Canada y en todas partes (25). El fenó-meno de las llamadas inversas es clara-mente muy relevante en situaciones en lasque la misma compañía telefónica noatiende a ambas direcciones de una ruta.

En esta situación, un descenso del preciode la ruta de BA dará lugar al estímulodel tráfico en la ruta de AB en ausenciade un cambio de precios en esa ruta. Sino se tiene esto en cuenta, se puede pro-ducir graves sesgos en los cálculos de laselasticidades-precio (26).

Modelos de demanda de llamadasinterurbanas calculados a partir deuna muestra de facturas de teléfonoresidencial: Rappoport y T a y l o r(1997). Como se indicaba en la introduc-ción, uno de los costes de la competen-cia y la desregulación ha sido una graverestricción de los datos disponibles parael cálculo de los modelos de demanda delas telecomunicaciones. Aunque el accesoa los datos propietarios no fuera un pro-blema, la fragmentación sí lo es. Conmúltiples operadores de comunicaciones,los datos de un operador individual serestringen a los clientes de ese operador.Y mientras que las compañías telefónicaslocales de EE.UU. aún realizan gran partede la facturación de los operadores decomunicaciones de larga distancia, laúnica información que en general sepuede poner a disposición por parte deellos a otras personas son los registros desus propios clientes.

Para obtener una imagen completa delconsumo de telecomunicaciones de undomicilio o empresa, se debe ir directa-mente al domicilio o a la empresa. Lanecesidad de hacer esto cada vez se reco-noce más, y ahora existen bases de datosde telecomunicaciones que tienen su ori-gen en la información obtenida directa-mente de los registros de usuarios. Ahoravolvemos a un estudio reciente de Rap-poport y Taylor (1997), que fue uno de

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los primeros en aprovechar dichos datos.Rappoport y Taylor calculan modelospara cuatro categorías de llamadas inte-rurbanas residenciales en EE.UU.: intrala-ta, interlata/intraestatal, interlata/interes-tatal e interlata total utilizando datos defacturas telefónicas obtenidas de unamuestra de aproximadamente 9.000domicilios de EE.UU. (27). Además de lanovedad del conjunto de datos utilizadosen el cálculo, el estudio ofrece variasinnovaciones adicionales, incluido el usode un índice de concentración de llama-das que se elabora a partir del detalle dellamadas que está disponible en las factu-ras telefónicas individuales. Para las cate-gorías de interlata, se tiene en cuenta eloperador de comunicaciones principal,así como si el domicilio se abona a unplan de llamadas opcional. Por último,los modelos calculados tienen en cuentaefectos precio cruzados entre las diferen-tes categorías de llamadas interurbanas.

El modelo básico relaciona el númeroagregado de minutos de llamadas interur-banas para un cliente residencial con elprecio, los ingresos y una amplia varie-dad de características sociodemográficas,incluidas raza (blanca, negra, hispana),nivel educativo y tamaño del área urbanaen el que se encuentra el domicilio. Elprecio se mide como ingresos medios porminuto, calculados como la factura totalpara la categoría de llamadas interurba-nas en cuestión, dividida por el númerototal de minutos facturados para la cate-goría (28). Los ingresos, al igual quetodas las variables sociodemográficas, semiden en términos de un vector de varia-bles ficticias, correspondiente a catego-rías de ingresos.

El índice de concentración de llamadas sedefine como el porcentaje de llamadas deun domicilio en una categoría de llama-das interurbanas que va a tres o menosnúmeros. El índice tiene por objeto seruna medida de una comunidad de intere-ses de un domicilio, siendo la interpreta-ción que cuanto mayor es el índice, másconcentrada es la comunidad de interesesdel domicilio. El índice de concentraciónse incluye en el modelo tanto directa-mente como en interacción con el precio.Las variables finales incluidas en el mode-lo son variables ficticias para AT&T, MCI

y Sprint en referencia a la elección porparte del domicilio del operador decomunicaciones de intercambio principal(es decir, 1-plus) y una variable ficticiaque indica si el domicilio se abona o noa un plan de llamadas opcional (29).

Puesto que no todos los domicilios reali-zan llamadas interurbanas, el análisiscontinúa en dos etapas. En la primeraetapa, se calcula un modelo probit deelección discreta que explica la probabi-lidad de que un domicilio tenga una can-tidad no de cero de llamadas interurba-nas. Se calcula un ratio de Mills a partirde esta ecuación de probit y entonces suinversa se utiliza como una variable inde-pendiente en un modelo de segundaetapa, que explica la demanda de llama-das interurbanas para aquellos domicilioscon actividad de llamadas no cero (30).La muestra de base que subyace al análi-sis constaba de 6.461 domicilios, y fue lautilizada para calcular los modelos deprobit de primera etapa a partir de loscuales se calcularon el ratio Mills. Losmodelos de segunda etapa (es decir, losmodelos de usos de llamadas interurba-nas) se calcularon entonces a partir desubmuestras de domicilios cuya actividadde llamadas interurbanas mensuales tota-les estaba entre 4 y 500 minutos y cuyocoste medio de llamadas interurbanas erainferior a 35 centavos. (31). Los tamañosde muestras van desde unos 2.450 domi-

cilios, para la categoría de interlata/in-traestatal a los aproximadamente 4.600,para la combinación de interlata/interes-tatal y para interlata/interestatal.

Los resultados generaron una elasticidad-precio estimada para las llamadas interur-banas de intralata de aproximadamente–0,44 y una elasticidad para las llamadasinterurbanas interestatales de aproxima-damente –0,50. En conjunto, se consideraque las diferentes categorías de llamadasinterurbanas son sustitutos, aunque seindica que los efectos son bastantepequeños. Se considera que la concentra-ción de llamadas tiene un fuerte efectoinverso sobre el tamaño de la elasticidad-precio, con una baja concentración quese asocia a una gran (en valor absoluto)elasticidad y viceversa. Con respecto a losefectos del operador de comunicacionesentre circunscripciones, los clientes deAT&T, por término medio, tienen unamenor actividad de llamadas interurbanasque los clientes distintos de AT&T, peropara los domicilios que se abonan a unplan de llamadas opcional, los clientes deAT&T tienen un mayor volumen de lla-madas que los clientes distintos de AT&T.

Elasticidades de precio propio y cru -zado competitivos del mercado de lla -madas interurbanas intralata: Taylor(1996). A mediados de los 90, hubo unafiebre por abrir mercados de llamadasinterurbanas intralata distintos a las com-pañías telefónicas centrales locales titula-res. A medida que surge la competenciaen lo que antes había sido un mercado demonopolio, entra en juego una ampliavariedad de nuevas elasticidades. Unaúnica función de demanda del sector essustituida por funciones de demanda quea f rontan empresas individuales, cuyaselasticidades diferirán de la del sector,por los efectos del precio cruzado entreempresas y a la heterogeneidad a travésde los consumidores. Mientras que unproveedor de monopolio puede tratar alos consumidores de forma homogénea,esto casi con total seguridad no sucederácon múltiples proveedores, ya que lasempresas desean establecer «nichos demercado» individuales basados en carac-terísticas sociodemográficas y diferentes

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elasticidades-precio entre subgrupos deconsumidores.

Ahora deseo describir brevemente unestudio que llevé a cabo en 1996, en elque se intenta aislar algunos de estosefectos competitivos intralata. El conjuntode datos utilizados formaba parte de lasegunda ola Bill Harvesting, de PNR &Associates. La información que estabadisponible en el segundo estudio BillHarvesting era el importe total del tráficode llamadas residenciales interurbanasintralata, así como en un desglose de estetráfico entre el transportado por la com-pañía telefónica local titular y el gestiona-do por otros operadores de comunicacio-nes. Cuando esta información se combinacon tasas de llamadas interurbanas encada uno de los estados para la compañíatelefónica local y AT&T (tomado como unsustituto de los otros operadores decomunicaciones de intralata), se puedecalcular las elasticidades de precio propioy cruzado.

El modelo básico utilizado en el cálculoes similar al empleado, por Rappoport yTaylor en el estudio que se acaba ded e s c r i b i r. El número agregado de minu-tos de llamadas interurbanas intralatapara un cliente residencial está re l a c i o-nado con el precio, los ingresos, la edad,un índice de concentración de llamadasy una variable ficticia de si el domiciliose abona o no a un plan de llamadasopcional (32). Se tiene en cuenta la fina-lización del mercado intralata mediantela inclusión de dos variables de pre c i o scomo indicadores y una variable ficticiade competencia.

La primera variable de precios es el pre-cio para la compañía telefónica local(LEC) titular, mientras que la segundavariable de precios es de AT&T (33).También se tiene en cuenta a la compe-tencia mediante una variable ficticia quese define en términos de si un domiciliousaba o no un operador de comunicacio-nes no LEC en sus llamadas intralata. Estavariable ficticia se incluye tanto por símisma como en interacción con el preciode LEC como por el precio de AT&T.

Desde luego, se espera que la elasticidad-p recio será mayor cuando exista la com-petencia. La variable ficticia de competen-

cia también entra en interacción con lasvariables ficticias que indican la pre s e n c i ao ausencia de abono a planes de llamadasintralata e interlata opcionales. Por último,la concentración de llamadas se midecomo el porcentaje de llamadas intralatade un domicilio que se realizan a cuatro omenos números (34). El índice se incluyeen el modelo, tanto linealmente como eninteracción con los precios, lo que perm i-te que las elasticidades-precio varíen conel nivel de concentración.

Una vez más, el análisis prosigue en dosetapas. En la primera etapa, se calcula unmodelo de probit que explica la probabi-lidad de que un domicilio particular tengallamadas interurbanas. Se calcula un ratiode Mills a partir de esta ecuación de pro-bit y su inversa se utiliza como una varia-ble independiente en un modelo desegunda etapa para explicar la demandade llamadas interurbanas para aquellosdomicilios con actividad de llamadas inte-rurbanas. Como antes, la muestra utiliza-da en el cálculo se restringe a domiciliosparticulares con minutos de llamadasinterurbanas intralata entre 4 y 500 (o deforma alternativa, entre 4 y 1.000).

En breve, lo que muestran los resultadosempíricos es lo siguiente:

✓ En general, la competencia cambiaclaramente y modifica la estructura de lademanda intralata.

✓ Para los domicilios que realizan todassus llamadas intralata a través de suempresa la elasticidad precio estimda esde –0,24.

✓ Cuando se utiliza un operador decomunicaciones competitivo, al igual quela compañía telefónica local, la elastici-dad aumenta (en valor absoluto) a –0,41,con una elasticidad «cruzada» de 0,23. Deesta forma, está implícita una «elasticidadneta» de –0,18.

En este momento, se debe tener precau-ción en cuanto a la forma en que se inter-pretan estas elasticidades. ¿Las funcionesde demanda que se calculan representanfunciones de demanda para domiciliosparticulares, o se deben interpretar comolas funciones de demanda que afronta lacompañía telefónica local? Puesto que losdatos son para domicilios individuales,está claro que la posición ventajosa debeser la de los clientes de operadores decomunicaciones intralata, en lugar de lospropios operadores de comunicaciones.Si se supone que todos los domiciliosparticulares de la muestra tenían acceso aun operador de comunicaciones no LEC(aunque de ninguna otra forma más quemediante 1-0-XXX), entonces la elastici-dad sólo de LEC se puede interpretarcomo que pertenece a los domicilios quepermanecen «leales» al LEC. Por la mismarazón, la elasticidad «neta» —es decir, ladiferencia entre las elasticidades de LEC y

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AT&T— se puede interpretar como laelasticidad perteneciente a domicilios queutilizan múltiples operadores de comuni-caciones (35).

Tráfico telefónico nacional en Espa -ña: Garin-Muñoz (1996). Hasta estemomento nos hemos centrado en estu-dios que se han llevado a cabo en EE.UU.y Canadá. En esta sección describo bre-vemente un estudio que forma parte deun impresionante elenco de trabajosempíricos de demanda de las telecomuni-caciones en España y que han llevado acabo, en los últimos años, Teresa Garin-Muñoz y Teodosio Pérez-Amaral (36).Garin-Muñoz (1996) calcula ecuacionesde demanda de tráfico telefónico nacio-nal para España, utilizando un conjuntode datos que consta de observacionesanuales en 50 provincias españolasdurante los años 1985-1989. En el estudiose utilizan técnicas de datos de panel.

Garin-Muñoz especifica un modelo doblelogarítmico de la siguiente manera:

(60) lnGRit = αi + β1lnLINPit + β2lnLINCit+ β3l n VA Bi t + β4l n P Ri t + lnβ 5l n T U Ri t + ui t ,

i = 1, ..., 50, t = 1985, ..., 1989, y:

GR = gasto real en tráfico telefóniconacional

LINP = número de líneas residencialesLINC = número de líneas de empresaVAB = valor añadido bruto al coste de

los factores en términos realesPR = precio real de tráfico telefónico

nacionalTUR = n ú m e ro de estancias nocturn a s

en hotel por parte de turistasn a c i o n a l e s

u = término de error aleatorio.

Garin-Muñoz estima el modelo mediantevarias técnicas diferentes de panel deserie temporal/sección transversal, inclui-do OLS y una gran variedad de procedi-mientos de efectos fijos y aleatorios.Varios de los modelos se calculan me-diante método generalizado de momen-tos, con el fin de tener en cuenta unaposible endogeneidad de algunas de lasvariables independientes. Los descubri-mientos de Garin-Muñoz (a partir de sumodelo «preferido») incluyen una elastici-dad-precio calculada de –0,13, una elasti-cidad-renta de 0,46, elasticidades con res-

pecto al número de líneas residenciales yde empresa de 0,20 y 1,02, respectiva-mente, y una elasticidad con respecto aestancias nocturnas en hotel por parte deturistas nacionales de 0,26.

Retos para el futuroDesgraciadamente, gran parte de lo quese ha expuesto en este trabajo es algo asícomo una reliquia del pasado. La compe-tencia, la desregulación y nuevos servi-cios que se han puesto a disposición delusuario mediante la convergencia deordenadores, telefonía inalámbrica, cablee Internet con telefonía convencional porcable han convertido los análisis de lademanda de las telecomunicaciones enejercicios del pasado. Aunque se desearahacer, los exhaustivos estudios del sectordel tipo emprendido por Gatto, Kelejian yStephan (1988) o Gatto et al. (1988), porejemplo, son imposibles de llevar a cabo,porque ya no es factible organizar lasbases de datos requeridas.

La distinción entre acceso y uso es aún ellugar para comenzar a estudiar la deman-da de las telecomunicaciones, pero elámbito de su demanda se ha hecho cla-ramente mucho más grande. Ya no esconveniente fijarse simplemente en elacceso de línea por cable, intralata, inter-lata y llamadas interurbanas internaciona-

les, «servicios verticales», y equipos en lasinstalaciones del cliente. Ahora hay otrasmuchas formas de tipos de acceso a con-s i d e r a r, incluido el acceso de bandaancha a Internet (37), y una amplia varie-dad de nuevas formas de telefonía, inclui-da la inalámbrica, fija-inalámbrica y tele-fonía de Internet. De hecho, en miopinión, la propia Internet es ahora parteintegrante de las telecomunicaciones y sedebería incluir en su marco (38).

Los modelos teóricos descritos en la sec-ción correspondiente, y como se aplicanen los estudios descritos en las seccionesanteriores, siguen proporcionando pun-tos de partida convincentes —de hecho,ésta es una razón importante para su pre-sentación en detalle— pero ahora sedeben aplicar a servicios y mercados quereflejen las estructuras de las telecomuni-caciones actuales, para los proveedoresasí como para los usuarios.

Claramente, uno de los mayores desafíosactuales a los que se enfrentan los mode-ladores de la demanda de las telecomu-nicaciones es identificar estructuras razo-nablemente estables. Casi con totalseguridad, se puede seguir suponiendoque el acceso a la red de telecomunica-ciones es estable, pero muy probable-mente no con respecto a la definición tra-dicional de acceso en términos de accesode línea de cable fija. Es necesaria unadefinición más amplia de acceso (39).

UNA V IS IÓN GENERAL DE LOS MODELOS DE DEMANDA EN LAS TE LECOMUNICACIONES

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Unas consideraciones similares se aplicanal uso. Aunque probablemente aún esrazonable atribuir una estabilidad a lastelecomunicaciones a diferentes distancias,horas del día, y día de la semana, estop robablemente no sucede con respecto alas definiciones convencionales de llama-das interurbanas de línea fija dentro de unpaís. Se deben ampliar las definicionespara incluir el correo electrónico y otrasf o rmas de comunicación por Internet, asícomo conexiones de telefonía inalámbricaa inalámbrica (40). Además, como se hasubrayado en este capítulo, existen impor-tantes desafíos de datos. Las fuentes tradi-cionales de datos de telecomunicacionesclaramente ya no son suficientes, o dehecho son incluso irrelevantes. Cada vezmás, los datos se van a obtener dire c t a-mente de los usuarios de las telecomuni-caciones, en lugar de los pro v e e d o res, ode compañías cuyas actividades comerc i a-les son simplemente supervisar y contar.

Notas(1) Esta sección y las posteriores se basan engran medida en Taylor (1994, 2002).(2) El tratamiento de las externalidades delconsumo en la bibliografía sobre telecomuni-caciones es muy anterior a la aparición, en ladécada de los 90, de una abundante biblio-grafía sobre la economía de las redes. Para unanálisis de las últimas publicaciones, véaseLiebowitz y Margolis (2001). Las ponenciasfundamentales de la bibliografía sobre las tele-comunicaciones son Artle y Averous (1973),Rolhfs (1974), Von Rabenau y Stahl (1974), yLittlechild (1975).(3) En Estados Unidos y Canadá, la época (sialguna vez existió) en que las externalidadesde las redes han sido un factor a la hora dealimentar el crecimiento endógeno del sistematelefónico habría sido las primeras décadasdel siglo XX. Por otra parte, pueden habersupuesto un factor en Francia en los años 70y, casi con toda certeza, tienen una importan-cia fundamental en algunos países no des-arrollados de la actualidad. Desde luego,Internet es otra cuestión y no parece haberninguna duda de que las externalidades de lasredes han tenido (y siguen teniendo) una granimportancia en su espectacular crecimiento.(4) Véase Squire (1973) y Littlechild (1975).(5) Véase Larson y Lehman (1986).(6) Taylor (1994, Capítulo 9).(7) Las externalidades asociadas a la dinámicadel intercambio de información puede tener

una mayor importancia con Internet, por locual una visita a un sitio web puede crear lanecesidad de visitas a una cadena completade otros sitios web.(8) El concepto de demanda de opción esmuy conocido en la bibliografía sobre conser-vación y recursos naturales limitados [véaseWeisbrod (1964), Kahn (1966)], pero aparte deuna breve mención en Squire (1973), estáausente de los estudios anteriores a 1980sobre la demanda de telecomunicaciones. Enlos últimos años, su importancia ha ocupadoun lugar destacado al analizar la fijación deprecios de la capacidad predeterminada en elcontexto de las obligaciones de operador decomunicaciones de último recurso y en lademanda de servicio de área extendida opcio-nal. Véanse Weisman (1988) y Kridel, Lehman,y Weisman (1991). El acceso a Internet a tra-vés de las líneas telefónicas proporciona toda-vía otro factor impulsor actualmente impor-tante de demanda de opción.(9) Véase el Capítulo 4 de Taylor (1994).( 1 0 ) Con esto no queremos decir que todas lase m p resas necesariamente tengan teléfonos,p e ro lo mismo que existen domicilios congrandes ingresos sin servicio telefónico, exis-ten indudablemente empresas prósperas en lasque ocurre lo mismo. Sin embargo, las cifrasno pueden ser muy grandes y casi con todaseguridad los motivos no son económicos.(11) En la época en que el estudio de Perl fueencargado por la (entonces) Organización deServicios Centrales de (las que iban a ser inde-pendientes) Regional Bell Operating Compa-nies, hubo una gran preocupación por losposibles efectos negativos sobre la penetra-ción del teléfono del servicio local medido.Esta función, que posteriormente se ha cono-

cido como la función de demanda «Perl», tuvosu origen en el hecho de que puede albergarun precio de cero, así como un precio de nocero, para el uso. Había también mucha preo-cupación en relación con los efectos que unosgastos de servicio local superior podrían teneren las cuotas de abono de los domicilios depersonas de color y en los domicilios regidospor mujeres. Se tenían en cuenta estos efectosmediante un conjunto de varibales ficticiassociodemográficas.(12) La mayoría de los estudios empíricos dedemanda de acceso que utilizan un marco deexcedente del consumidor se centran en eluso local, y, por consiguiente, ignoran losbeneficios netos que se derivan del uso de lla-madas interurbanas. Hausman, Ta r d i ff y Bellin-fonte (1993) y Erikson, Kaserman y Mayo(1998) son excepciones.(13) A finales de los años 70, las Bell Opera-ting Companies locales habían calculadodiversas versiones de este modelo genéricopara utilizarlo en audiciones de tarifas en 34estados. Se puede encontrar una tabla de losmodelos en el Apéndice 2 de Taylor (1994). (14) Pacey (1983) realizó el primer intento demodelar la demanda de llamadas interurbanasde forma específica de ruta. (15) Las primeras iniciativas de modelado quetenían en cuenta los efectos de llamadas recí-procas y devolución de llamadas fueron lasemprendidas en Southwestern Bell a media-dos de los años 80. Los resultados se reflejanen Larson, Lehman y Weisman (1990). Véasetambién Appelbe et al. (1988).(16) Un sector censal generalmente consta deunos 600 domicilios. Aunque obviamente laagregación da lugar a pérdida de información,los sectores son lo suficientemente diversosen cuanto a niveles de ingresos y característi-cas sociodemográficas que los parámetros demayor interés pueden seguir siendo aislados.(17) En particular, Fj se obtiene invirtiendo laecuación integral (afortunadamente, desde latabla de la función de distribución de la nor-mal) para F j,

Pj = .

( 1 8 ) Aunque la elección es determ i n i s t a(dado α), no se asume la minimización de lafactura. Los gastos de tarifa plana puedensuperar los gastos de tarifa medida, pero ladesigualdad (26) podría mantenerse aún. Alreorganizar la desigualdad (28), se elegirá latarifa plana sobre el servicio medido si lnπf <lnπm + αp, es decir, si la diferencia en loslograritmos de los gastos fijos mensuales esmenor que la elasticidad-precio del uso (bajoservicio medido).( 1 9 ) Las características sociodemográficasrepresentadas incluían al propietario/inquili-no, edad, tamaño del domicilio, ubicaciónrural/urbana, origen étnico (blanco, negro,

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hispano, indio americano), número de añosen esa dirección, y situación laboral. Tambiénse tuvieron en cuenta los gastos de kilometra-je de bucle local, así como también el núme-ro de líneas que se podían alcanzar en el áreade llamadas locales.(20) El procedimiento de cálculo se evaluóantes de aplicarlo a los datos de la Southwes-tern Bell establecidos por un estudio deMonte Carlo. Los resultados de Monte Carlomuestran que los valores tienen un sesgomoderado que parece disminuir con el tama-ño de la muestra. Los resultados tambiénmuestran que la varianza del término de erroru tiene poco efecto sobre la precisión de loscoeficientes calculados. Para conocer másdetalles, véanse Taylor y Kridel (1990) o Kri-del (1987).(21) Otros estudios de la demanda de Serviciode Área Extendida incluyen Pavarini (1976,1979) y Martins-Filho y Mayo (1993).(22) Esto no debe considerarse que significaque las elasticidades existentes eran erróneas,sino simplemente que no eran aplicables a lapregunta que se hacía. Se puede deducir razo-nablemente que los domicilios particularescuyos datos se estaban analizando mostrabanrespuestas de precios superiores a la media,porque se extraían de comunidades suburba-nas que ya estaban solicitando EAS. Las elas-ticidades-precio obtenidas por Kridel eranaplicables a tales circunstancias, pero casi contoda seguridad no a las llamadas interurbanasde corta distancia en general.(23) TMB proporcionan un excelente debatede las consideraciones que determinan unainclusión apropiada. La consideración clave esel modelo de correlaciones entre los factoresomitidos. Para llamadas locales, la mayoría delos factores específicos que determinan laelección de cartera —tales como dónde vivenlos amigos y parientes del domicilio particular,la hora y ubicación de las actividades querequieren el uso del teléfono, etc.— no seobservan. Sin embargo, estos factores sonsimilares a lo largo de todas las ofertas de ser-vicio para cualquier cartera. Esto da lugar aincluir conjuntamente las alternativas con lamisma cartera, pero diferentes opciones deservicio. Por otra parte, el factor principal queafecta a la elección del servicio es el precio,que es observable. (El precio de una carterabajo una opción de servicio en particular esimplicar el coste de la cartera bajo el progra-ma de tarifas relacionado con esa opción.)Puesto que las alternativas con la mismaopción de servicio, pero no la misma carterade llamadas, pueden ser similares con respec-to a los factores observados, pero no (almenos relativamente) con respecto a factoresno observados, éstos no se incluyen.(24) Los detalles completos del cálculo seofrecen en Larson (1988).(24) Véase Appelbe et al. (1988) y Acton yVogelsang (1992).

(26) En particular, se debe tener cuidado a lahora de distinguir entre elasticidades unidirec-cionales y elasticidades bidireccionales. Laselasticidades unidireccionales tienen en cuen-ta un cambio del precio en una dirección sola-mente, mientras que las elasticidades bidirec-cionales tienen en cuenta cambios de preciosen ambas direcciones. En ambos casos, loscálculos se deben hacer desde las formasreducidas de los modelos. Para las fórmulasque se utilizan, véase Appelbe et al. (1988).(27) Los datos utilizados en el cálculo pro c e-den del primer estudio de Bill HarvestingT M d ePNR & Associates (ahora TNS Telecoms) deJenkintown, PA. Los datos de Bill Harvesting seobtienen de facturas telefónicas re s i d e n c i a l e sadquiridas en domicilios en muestras re p re s e n-tativas a escala nacional de hogares en EE.UU.La muestra del primer estudio consistía en unos12.000 domicilios, de los cuales apro x i m a d a-mente 9.000 pro p o rcionaban la inform a c i ó nsolicitada. Los estudios de PNR son continuos,y ahora incluyen empresas así como domici-lios. Se puede obtener información adicionalde TNS Telecoms en http://www.PNR.com. (28) El uso de ingresos medios por minutocomo una medida de precio es controvertidoen la documentación, y yo mismo lo he criti-cado [Taylor (1980, 1994)], así como otros. Elproblema, como se sabe muy bien, es que,debido al posible error de medición y a lapresencia de tarifas múltiples, puede entrar enjuego una dependencia entre los ingresosmedios por minuto y el término de error, quedé lugar a un cálculo sesgado e inconsistentede la elasticidad-precio. Con los datos que seanalizan en este estudio, esto no se consideraun problema. El motivo es que el determinan-te principal de las llamadas que se hacen en

un domicilio es la «comunidad de intereses»del domicilio. La estructura tarifaria puede serun factor a la hora de determinar el volumende llamadas que se hacen en un domicilio,pero su comunidad de intereses es el factorprincipal a la hora de determinar la mezcla delas llamadas, en el sentido de dónde y a quiénse dirigen las llamadas. Aunque en general lacomunidad de intereses es algo que no sepuede observar, esto no debería tener mayortrascendencia siempre que no dependa por símismo de la estructura tarifaria. En relacióncon esto, parece razonable que los domiciliosno eligen sus comunidades de intereses sobrela base del coste de las llamadas a ellos. Pues-to que las comunidades de intereses obvia-mente varían a través de los domicilios, habrátantos «precios» —incluso con la misma estruc-tura tarifaria— como comunidades de intere-ses identificables de forma independientehaya. Por otra parte, con esto no quiero decirque se deba ignorar la potencialidad de la noindependencia, pero más bien se debe probarcomo parte del análisis. Si se rechaza la inde-pendencia, entonces será necesario tener encuenta el cálculo. Desde luego, lo ideal es uti-lizar precios que tengan su origen en laestructura tarifaria subyacente real, pero estoes un ideal imposible. A falta de esto, lanorma es emplear un indicador de variableinstrumental, como en el estudio de Taylor(1996) del que se habla más adelante.(29) Los minutos y el precio de las llamadasinterurbanas son específicos de los domicilios,según se obtienen de la factura telefónica deldomicilio. Los ingresos y las variables socio-demográficas se miden como media para elcódigo postal + 4 áreas postales en las que seencuentra un domicilio.

UNA V ISIÓN GENERAL DE L OS MODELOS DE DEMANDA EN LAS TELECOMUNICAC IONES

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(30) El ratio de Mills (o con más precisión, lainversa del ratio Mills) permite que la mediadel término de error en el modelo de segun-da etapa, no sea necesariamente igual a cerocomo consecuencia de que la muestra desegunda etapa incluye solamente aquellosdomicilios con actividad de llamadas interur-banas distinta de cero. Para ver un debatesobre cómo surge el ratio de Mills y cómo secalcula, véase Greene (1997).( 3 1 ) Las submuestras se truncaron en ele x t remo superior del uso de llamadas interur-banas, con el fin de eliminar la actividad dellamadas interurbanas que están, casi contotal seguridad, motivadas principalmente porlas empresas y, en el extremo inferior, con elfin de eliminar los domicilios cuyas llamadasinterurbanas son generalmente poco fre c u e n-tes o eran bajas durante el mes de la muestra,debido a viajes o ausencia inevitable delh o g a r. Además, algunos domicilios que seabonan a un plan de llamadas opcional te-nían poca o ninguna actividad (por la razónque fuera) durante el mes de la muestra.Debido a la tarifa de abono mensual, los pre-cios medios por minuto serán excesivamentealtos en estos casos, y su presencia claramen-te sesgaría el cálculo. La restricción de lamuestra a domicilios que tengan un pre c i omedio calculado por minuto de menos de 35centavos elimina la distorsión que pro v o c a r í-an estos precios medios por minuto infladosa r t i f i c i a l m e n t e .(32) Al principio del análisis, también se con-sideraron diversas variables sociodemográfi-cas (incluidas edad, grupo étnico, tamaño delárea metropolitana en que se reside y niveleducativo). Sin embargo, las elasticidades-pre-cio se ven poco afectadas por la presencia oausencia de estas variables, y la edad es laúnica conservada en los modelos que seexponen en forma de tabla. (33) Los datos de precios de AT&T se refierena llamadas de 4 minutos por mañana, tarde ynoche basándose en tarifas en vigor en enerode 1995. Agregado significa un domicilio quese ha obtenido ponderando los precios demañana, tarde y noche por los númeroscorrespondientes de llamadas intralata segúnse registra en la factura del domicilio. A dife-rencia del Rappoport-Taylor, se utiliza un indi-cador de variable instrumental para el precioLEC, obtenido expresando los ingresos me-dios por minuto en un conjunto de variablesficticias estatales.(34) Empíricamente, da lo mismo si tres ocuatro llamadas forman el límite para medir laconcentración de llamadas.(35) El único problema con esta interpreta-ción es que, puesto que la «competencia» en elanálisis se define ex post en términos de

domicilios que usan realmente un operador decomunicaciones no LEC (aunque no necesaria-mente exclusivamente), las elasticidades deben,por consiguiente, interpretarse como condicio-nales en el hecho de que un domicilio sea «leal»o «no leal». En otras palabras, no se tiene encuenta un cambio de precio que dé lugar a queun domicilio «leal» se convierta en «no leal» oviceversa. Tener en cuenta esto re q u i e re laespecificación y el cálculo de un modelo paradescribir la probabilidad de movimiento de ungrupo al otro. Véase Kridel, Rappoport, y Ta y-lor (1998), y también Ta r d i ff (1995).(36) Véase Garin-Muñoz (1996, 1999), Garin yPérez (1998), y Garin-Muñoz y Pérez-Amaral(1999).(37) A muchos les preocupa si los mercadosde banda ancha van a bifurcarse en «ricos» y«pobres», en relación con acceso de alta velo-cidad (es decir, la denominada «división digi-tal»). En su mayor parte, esta preocupación serelaciona con posibles extensiones del signifi-cado de «servicio universal» y, por consiguien-te, con una política y una cuestión de bienes-tar social. Sin embargo, el análisis de lademanda desempeña un importante papel a lahora de evaluar la disposición a pagar deaquéllos que, en ausencia de subvenciones,sería probable que se les incluyese entre los«pobres». La forma de modelar esto en ausen-cia de datos de comportamiento real es, desdeluego, un obstáculo importante, y casi contoda seguridad tendrá que conllevar el uso dedatos de estudios contra-factuales, como, por ejemplo, los que se podrían obtener en los estudios de TNS RequestTM. (Véasewww.pnr.com).

( 3 8 ) Como los consumidores —tanto losdomicilios como las empresas— están deman-dando cada vez más múltiples tipos de acce-so, es necesario aproximarse a la demanda deacceso en términos de «tuberías» de acceso, alcontrario que simplemente una única «tube-ría». Un buen primer marco inicial es el mode-lo de elección de cartera de Train, McFaddeny Ben-Akiva (1987). Para conocer algunas ini-ciativas iniciales para modelar la demanda deservicios de Internet, véase Kridel, Rappoporty Taylor (1999, 2001), Madden, Savage yCoble-Neal (1999), Madden y Simpson (1997),y Rappoport et al. (1998).( 3 9 ) Lo mismo sucede en cuanto al uso. Senecesita aportar ideas competentes a la medi-ción del tráfico de las telecomunicaciones en loque se re f i e re a ancho de banda, en oposicióna minutos de uso simplemente, con el fin de darcabida a los datos y a las demandas de anchode banda de las empresas y los domicilios.(40) En mi opinión, el lugar para buscar esta-bilidad en los modelos de consumo domésti-co está en las categorías de amplio consumo.Como se sugiere en Taylor (1998), tengo quec reer que existe una estabilidad básica en laestructura que define los gastos para las tele-comunicaciones en relación con otras cate-gorías de gastos, así como para categoríasfuncionales de gastos dentro de las teleco-municaciones. Desde luego, el reto es definirlas categorías funcionales de formas signifi-c a t i v a s .

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