UNAMAD: CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS: 3 i@402 clase_16may13

UNIVERSIDAD NACIONAL AMAZÓNICA DE MADRE DE DIOS

FACULTAD DE INGENIERIA Escuela Académica Profesional de Ingeniería Agroindustrial

CIRCUITOS Y MáQUINAS ELÉCTRICAS

Ing° Saúl Montalván Apolaya

C.I.P. 72943

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1–5 Prefijos, notación de ingeniería y resultados numéricos

En el trabajo científico es común encontrar números muy grandes y muy pequeños expresados en notación de potencias de 10. Sin embargo, en ingeniería, ciertos elementos de estilo y práctica estándar han hecho surgir lo que se conoce como notación de ingeniería, en la cual es mas común usar prefijos en lugar de potencias de 10. Los prefijos mas comunes (junto con sus símbolos) se enlistan en la TABLA 1–6. (Nota: La notación va en potencias de 10 de tres en tres).

TABLA 1 – 6: Prefijos de ingeniería

Potencia de 10 Prefijo Símbolo

1012

109

106

103

10–3

10–6

10–9

10–12

tera giga

mega kilo mili

micro nano pico

T G M k m μ n p

16/05/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 2


Como ejemplo, mientras que una corriente de 0,0045 A (amperios) puede expresarse como 4,5 x 10–3 A, se prefiere expresar como 4,5 mA (4,5 miliamperios).

Notamos también que con frecuencia hay opciones que son igualmente aceptables. Por ejemplo, un intervalo de tiempo de 15 x 10–5 s, puede expresarse como 150 μs (150 microsegundos); 0,15 ms (0,15 milisegundos).

Observamos también que no es incorrecto expresar el número como 15 x 10–5, simplemente no es común en la práctica de la ingeniería. De aquí en adelante se usará la notación de ingeniería casi exclusivamente.


Ejemplo 6: Exprese lo siguiente en notación de ingeniería:

a) 10 x 104 Voltios

b) 0,1 x 10–3 Watts

c) 250 x 10–7segundos

Solución

a) 10 x 104 V = 100 x 103 V = 100 kilovoltios = 100 kV

b) 0,1 x 10–3 watts = 0,1 miliwatts = 0,1 mW

c) 250 x 10–7s = 25 x 10–6 s = 25 microsegundos = 25 μs


Convierta 0,1 MV a kilovoltios (kV)

Solución

0,1 MV = 0,1 x 106 V = (0,1 x 103) x 103 V = 100 kV

Ejemplo 7:



Recordemos que un prefijo representa una potencia de diez y entonces se aplican las reglas para potencia de diez. Por ejemplo, cuando se suman o restan cantidades, se ajustan a la base común, como se ilustra en el ejemplo 8.

Calcule la suma de 1 ampere y 100 miliamperes.

Solución

Ajustar a una base común, ya sea amperes (A) o miliamperes (mA). Entonces:

1 A + 100 mA = 1 A + 100 x 10–3 A = 1 A + 0,1 A = 1,1 A

De manera alternativa,

1 A + 100 mA = 1000 mA + 100 mA = 1 100 mA

Ejemplo 8:


Problemas prácticos 3: OJO: Tarea 1, para el 21/05/13; 15:00 horas

1. Convierta 1800 kV a megavoltios (MV).

2. El voltaje es el producto de la corriente por la resistencia: que es V = I x R, donde V esta en voltios, I en amperios y R en ohms. Dado I = 25 mA y R = 4 kΩ, conviértalos a la notación de potencias de diez y determine V.

3. Si I1 = 520 μA, I2 = 0,157 mA, e I3 = 2,75 x 10–4 A, ¿cuánto es I1 + I2 + I3 en mA?¿y en microamperios?

RESPUESTAS:

1. 1,8 MV;

2. 100 V;

3. 0,952 mA; 9,52 μA


Resultados numéricos Mientras que las computadoras y las calculadoras suelen desplegar

muchos dígitos, la pregunta es: ¿cuántos se deben mantener en una respuesta?

Es tentador escribirlos todos, aunque una inspección más cercana muestra que esto puede no ser adecuado. Para ver por qué, tengamos en cuenta que mucha de la ingeniería se basa en la medición.

En la práctica, por ejemplo, el voltaje se mide con un voltímetro y la corriente con un amperímetro. Estos valores son aproximados porque es imposible medir cualquier cosa de manera exacta debido a que los valores que se miden tienen un elemento de incertidumbre.

Para ilustrarlo supongamos que se quiere conocer el área de un jardín y se mide la longitud y ancho como L = 5,76 m y W = 3,72 m. Se considera una incertidumbre de 1 en el último digito de cada valor, es decir, L = 5,76 ± 0,01 y W = 3,72 ± 0,01, lo que significa que L puede ser tan pequeña como 5,75 y tan grande como 5,77, mientras que W varia entre 3,71 y 3,73. El área puede ser tan pequeña como 5,75 m x 3,71 m = 21,3 m2 o tan grande como 5,77 m x 3,73 m = 21,5 m2.


Resultados numéricos Observamos que aún no estamos seguros de cuál es el primer

dígito que está después del punto decimal en este resultado. Ahora se puede ver por que no tiene sentido escribir todos los dígitos que muestra la calculadora ya que se podría obtener 5,76 m x 3,72 m = 21,4272 m2 en una pantalla de seis dígitos después del punto decimal, cuando de hecho no se conoce cuál es el primero de ellos.

Así que, ¿qué hacemos? Una solución práctica es llevar todos los dígitos durante la solución del problema (es probable que su calculadora haga esto de cualquier manera) y entonces redondear la respuesta a un número adecuado de dígitos. Como una guía útil, se debe redondear el resultado final hasta tres dígitos a menos que tenga sentido hacer otra cosa. Para el ejemplo anterior, esto conduciría a una respuesta de 21,4 m2 que, como se puede ver, es el promedio de los valores alto y bajo calculados.


PROBLEMAS INTERMEDIOS DE

VERIFICACIÓN DE APRENDIZAJE 1 OJO: Tarea 2, para el 21/05/13; 15:00 horas

1. ¿Todos los factores de conversión tienen un valor de . . .? 2. Convierta 14 yardas a centímetros. 3. ¿Qué unidades se obtiene al reducir lo siguiente?

𝑘𝑚

ℎ𝑥𝑚

𝑘𝑚𝑥

ℎ

𝑚𝑖𝑛𝑥𝑚𝑖𝑛

𝑠

4. Exprese las siguientes cantidades en notación de ingeniería: a) 4270 ms; b) 0,001 53 V; c) 12,3 x 10–4 s 5. Exprese el resultado de cada uno de los siguientes cálculos como un

número por 10 a la potencia indicada: a) 150 x 120 como un valor por 104, como un valor por 103. b) 300 x 6/0,005 como un valor por 104; como un valor por 105; como un

valor por 106. c) 430 + 15 como un valor por 102; como un valor de 101. d) (3 x 10–2)3 como un valor por 10–6 , como un valor por 10–5. 6. Exprese cada una de las siguientes cantidades como se indica. a) 752 μA en mA; b) 0,98 mV en μV; c)270 μs + 0,13 ms en μs y en ms.


RESPUESTAS

1. Uno.

2. 1280 cm

3. m/s

4. Son:

a) 4,27 s

b) 1,53 mV

c) 1,23 ms

5. Son:

a) 1,8 x 104 = 18 x 103

b) 36 x 104 = 3,6 x 105;= 0,36 x 106

c) 4,45 x 102 = 44,5 x 101

d) 27 x 10–6 = 2,7 x 10–5

6. Son:

a) 0,752 mA

b) 980 μV;

c) 400 μs = 0,4 ms


1–6 Diagramas de circuitos

Los circuitos eléctricos y electrónicos se construyen con componentes como baterías, interruptores, resistores, capacitores, transistores, interconexión de alambres, etc. Para representar estos circuitos en papel, se usan los diagramas. En este curso usaremos tres tipos: diagramas de bloques, diagramas de esquemas y diagramas pictográficos. Diagramas de bloques

Los diagramas de bloques describen un circuito o sistema en forma simplificada. El problema en conjunto se separa en bloques, cada uno representa una parte del sistema o circuito. Los bloques se etiquetan para indicar lo que hacen o lo que contienen y se interconectan para mostrar su relación uno con otro. El flujo de señal es por lo general de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.



La siguiente figura, por ejemplo, representa un amplificador de audio.



Aunque no se ha representado alguno de los circuitos, se debe ser capaz de seguir la idea general de una manera fácil, esto es, el sonido se capta mediante el micrófono, se convierte a una señal eléctrica, se amplifica por un par de amplificadores y sale a la bocina en donde se convierte de nuevo en sonido. Una fuente de alimentación da energía al sistema. La ventaja de un diagrama de bloques es que da el panorama completo y ayuda a entender la naturaleza general de un producto. Sin embargo, no proporciona detalles. Diagramas pictográficos

Los pictográficos son uno de los tipos de diagramas que proporcionan detalles, ya que ayudan a visualizar los circuitos y su operación al mostrar los componentes como son en realidad. Por ejemplo el circuito de la siguiente figura se compone de una batería, un interruptor y una lámpara eléctrica, todos interconectados con alambres.





La operación es fácil de visualizar, esto es, cuando el interruptor se cierra, la batería provoca una corriente en el circuito, la cual enciende la lámpara. La batería se conoce como la fuente y la lámpara como la carga.

Diagramas esquemáticos

Mientras que los diagramas pictográficos ayudan a visualizar los circuitos, son algo difícil de dibujar. Los diagramas esquemáticos evitan esto al usar símbolos estándar simplificados para representar los componentes; vea la tabla 1–7. (El significado de estos símbolos se aclarará conforme se avance el curso).



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