UNAMAD: CIRCUITOS Y MAQUINAS ELECTRICAS: 7 i@402 clase_06jun13

UNIVERSIDAD NACIONAL AMAZÓNICA DE MADRE DE DIOS

FACULTAD DE INGENIERIA Escuela Académica Profesional de Ingeniería Agroindustrial

CIRCUITOS Y MáQUINAS ELÉCTRICAS

Ing° Saúl Montalván Apolaya

C.I.P. 72943

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mailto:[email protected]

2–4 Corriente Ya se vio que hay un gran número de electrones libres en

metales como el cobre. Dichos electrones se mueven en forma aleatoria a través del material (figura 2–6), pero su movimiento neto en cualquier dirección dada es cero.

Supongamos ahora que una batería se conecta como en la figura 2–11. Como los electrones son atraídos por el polo positivo de la batería y repelidos por el polo negativo, se mueven por el circuito pasando a través del alambre, la lámpara y la batería. Este movimiento de carga se llama corriente eléctrica.

06/06/2013 Circuitos y Maquinas Eléctricas 2

A medida que una mayor cantidad de electrones pasan por segundo a través del circuito, mayor es la corriente, por lo tanto la corriente es la rapidez de flujo o velocidad de movimiento de la carga.

2–4 Corriente El ampere

Dado que la carga se mide en coulombs, su rapidez de flujo es coulomb por segundo. En el sistema SI un coulomb por segundo se define como 1 ampere (por lo general abreviado con A). A partir de esto se ve que 1 ampere es la corriente en un circuito cuando 1 coulomb de carga pasa por un punto dado en 1 segundo (figura 2–11). El símbolo para corriente es I, que matemáticamente se expresa,

𝐼 =𝑄

𝑡 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠, 𝐴 (2 − 5)

donde Q es la carga (en coulombs) y t es el intervalo de tiempo (en segundos) a lo largo del cual se mide. Es importante notar que en la ecuación 2–5 t no representa un punto discreto en el tiempo, sino que es un intervalo de tiempo durante el cual ocurre la transferencia de carga.


2–4 Corriente Otras formas de la ecuación 2–5 son:

𝑄 = 𝐼𝑡 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝑠, 𝐶 (2 − 6) y,

𝑡 =𝑄

𝐼 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠, 𝑠 (2 − 7)

Aunque la ecuación 2–5 es la definición teórica de corriente, en realidad nunca se le usa para medir la corriente. En la práctica se usa un instrumento llamado amperímetro. Sin embargo, es una ecuación muy importante que se usará para desarrollar otras relaciones.


Si 840 coulombs de carga pasan a través del plano imaginario de la figura 2–11 durante un intervalo de tiempo de 2 minutos, ¿Cuál es el valor de la corriente?

Solución

𝐼 =𝑄

𝑡=

840 𝐶

2 𝑥 60 𝑠= 7𝐶 𝑠 = 7 𝐴

Ejemplo 2–3a


Determine el tiempo requerido para que 4 x 1016 electrones crucen a través de un alambre, si la corriente es de 5 mA.

Solución 4 𝑥 1016 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠

1 𝐶

6,242 𝑥 1018 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠= 0,641 𝑥 10−2 𝐶

= 0,00641 𝐶 = 6,41 𝑚𝐶

𝑡 =𝑄

𝐼=6,41 𝑥 10−3 𝐶

5 𝑥 10−3𝐴=6,41 𝑥 10−3 𝐶

5 𝑥 10−3 𝐶 𝑠 = 1,282 𝑠

Ejemplo 2–3b


1. Entre t = 1 ms y t = 14 ms, pasa una carga de 8 μC a través de un alambre. ¿Cuál es el valor de la corriente?

𝐼 =𝑄

𝑡=

8 𝜇𝐶

14 − 1 𝑚𝑠=

8 𝜇𝐶

13 𝑚𝑠=

8 𝑥 10−6 𝐶

13 𝑥 10−3 𝑠

= 0,615 𝑥 10−3 𝐴 = 0,615 𝑚𝐴 2. Después de que el interruptor de la figura 2–1 se cierra, la

corriente I = 4 A. ¿Cuánta carga pasa a través de la lámpara en el tiempo transcurrido desde que el interruptor se cerró hasta que se volvió a abrir 3 minutos después?

𝐼 =𝑄

𝑡⇒ 𝑄 = 𝐼𝑡 = 4 𝐴 3 𝑚𝑖𝑛

60 𝑠

1 𝑚𝑖𝑛= 720 𝐶

Respuestas: 1. 0,615 mA; 2. 720 C

Problemas prácticos 3


2–4 Corriente Dirección de la corriente

En los primeros días de la electricidad se creía que la corriente era un movimiento de carga positiva y que éstas cargas se movían por el circuito desde la terminal positiva hacia la negativa de la batería, como se muestra en la figura 2–12 (a). Con base en esto, fueron desarrolladas todas las leyes, fórmulas y símbolos de la teoría de circuitos, la cual se conoce como dirección convencional de la corriente.

Después del descubrimiento de la naturaleza atómica de la materia, se supo que lo que en realidad se mueve en los conductores metálicos son electrones y que lo hacen a través del circuito como en la figura 2–12 (b), esta dirección se conoce como dirección del flujo de electrones; por lo tanto, tenemos dos posibles representaciones para la dirección de la corriente, por lo cual sólo usaremos la dirección convencional.


FIGURA 2–12 Corriente convencional frente a flujo de electrones.

2–4 Corriente Corriente alterna (ca)

Hasta aquí hemos considerado solo la cd. Antes de avanzar mencionaremos brevemente la ca o corriente alterna, que es la corriente que cambia la dirección de manera cíclica, esto es, las cargas fluyen de manera alternada en una dirección y después en la otra dentro del circuito.

La fuente de ca mas común es el sistema comercial de potencia que suministra energía a los hogares.


PROBLEMAS INTERMEDIOS DE

VERIFICACIÓN DE APRENDIZAJE 2 1. El cuerpo A tiene una carga negativa de 0,2 μC y el cuerpo B tiene

una carga positiva de 0,37 μC. Si 87 x 1012 electrones se transfieren de A hacia B, ¿Cuáles serán las cargas en coulombs en A y en B después de la transferencia? [QA = 13,3 μC (pos), QB = 13,6 μC ]

2. Describa brevemente el mecanismo de la creación de voltaje usando la celda alcalina de la figura 2–8 para ilustrar.

3. Cuando el interruptor en la figura 2–1 está abierto, la corriente es cero, sin embargo, los electrones libres en el alambre de cobre se están moviendo. Describa su movimiento. ¿por qué dicho movimiento no constituye una corriente eléctrica?

4. Si 12,48 x 1020 electrones pasan por cierto punto de un circuito en 2,5 s, ¿Cuál es la corriente en amperes? [80 A]

5. Para la figura 2–1, suponga una batería de 12 V. El interruptor se cierra durante un corto intervalo y después se abre. Si I = 6 A y la batería gasta 230 040 J moviendo la carga a través del circuito, ¿durante cuanto tiempo estuvo cerrado el interruptor? [3195 s]


2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Baterías

Las baterías son la fuente de cd mas común, están hechas en una gran variedad de formas, tamaños y especificaciones, desde las miniatura tipo botón capaces de suministrar unos pocos microamperes, hasta grandes baterías automotrices con la capacidad de proporcionar cientos de amperes. Los tamaños comunes son AAA, AA, C y D; como se ilustra en varias fotos. Todas usan electrodos conductivos diferentes inmersos en un electrolito. La interacción química entre los electrodos y el electrolito crea el voltaje de la batería.


2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Baterías primarias y secundarias

Las baterías con el tiempo se “descargan”, sin embargo, algunos tipos se pueden cargar. Éstas se llaman baterías secundarias; hay de otros tipos, llamadas primarias, que no se pueden recargar. Un ejemplo familiar de batería secundaria es la que se usa en el automóvil, ya que puede recargarse al pasar corriente a través de ella en sentido opuesto a su dirección de descarga.

Un ejemplo también familiar de celda primaria es la batería de una linterna.


2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Tipos de baterías y sus aplicaciones

El voltaje de una batería, su tiempo de vida y otras características dependen del material con el cual están hechas.

Alcalina Este es el tipo de celda primaria de propósito

general que más se usa. Las baterías alcalinas se utilizan en linternas, radios portátiles, controles remotos, reproductores de casete, cámaras, juguetes, etc. Vienen en varios tamaños, como las de la figura 2–13. El voltaje nominal de la celda es 1,5 V



2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Carbón–zinc También se les llama celdas secas, la batería

primaria de carbón–zinc fue por muchos años mas ampliamente usada, pero ha dejado su lugar a otros tipos, como la batería alcalina. El voltaje nominal de la celda es 1,5 voltios.

Litio Las baterías de litio (figura 2–14) se caracterizan

por su tamaño pequeño y larga vida (pueden almacenarse de 10 a 20 años). Las aplicaciones incluyen relojes, marcapasos, cámaras y baterías de respaldo para memorias de computadoras. Están disponibles varios tipos de celdas de litio con voltajes de 2 V a 3,5 V y especificaciones de corriente que van desde microamperes hasta algunos amperes.



2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Niquel–cadmio Comunmente se les llama “Ni – Cads”, son las baterías

recargables mas populares. Tienen larga vida de servicio, operan en amplios intervalos de temperatura y son fabricadas en muchos estilos y tamaños, incluyendo las C, D, AAA y AA. Los recargadores de bajo costo las hacen económicamente convenientes para usarlas en equipo de entretenimiento doméstico.

Plomo–ácido Esta es la batería automotriz común, su voltaje de celda

básico es de aproximadamente 2 voltios, pero por lo común se conectan internamente seis celdas para proporcionar 12 voltios en las terminales. Las baterías de plomo–ácido son capaces de suministrar grandes corrientes (superiores a 100 A) por cortos periodos según se requiera; por ejemplo, para arrancar un automóvil.


2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas

Capacidad de la batería Las baterías se agotan con el uso, sin embargo, a partir

de su capacidad se puede hacer una estimación de su vida útil, esto es, su especificación ampere–hora, que es igual al producto de su consumo de corriente por el tiempo que se espera proporcione la corriente especificada antes de que se agote. Por ejemplo, una bateria especificada en 200 Ah, puede en teoría suministrar 20 A por 10 h, o 5 A por 40 h, etc. La relación entre la capacidad, el tiempo de vida y el consumo de corriente es:


2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas La capacidad de las baterías no es un valor fijo, como se

sugirió antes, sino que se ve afectada por la tasa de descarga, las horas de operación, la temperatura y otros factores. Por tanto, en el mejor de los casos es una estimación de la vida esperada en ciertas condiciones.


La tabla 2–1 ilustra las capacidades de servicio aproximado para varios tamaños de baterías de carbón–zinc a tres valores de consumo de corriente a 20°C.

En las condiciones que se enlistan, la celda AA tiene una capacidad de (3 mA)(450 h) = 1350 mAh con un consumo de 3 mA, pero su capacidad disminuye a (30 mA)(32 h) = 960 mAh con un consumo de 30 mA.

2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas La figura 2–15 muestra una variación típica de la

capacidad de una batería de Ni–Cad con cambios de temperatura.



Otras características Debido a que las baterías no son perfectas, su voltaje

nominal disminuye conforme se incrementa la cantidad de corriente extraída de ella. Además, el voltaje de la batería se ve afectado por la temperatura y otros factores que alteran su actividad química.


Suponga que la batería de la figura 2 – 15 tiene una capacidad de 240 Ah a 25°C, ¿Cuál es su capacidad a –15°C?

Solución

A partir de la gráfica la capacidad a –15°C baja a 65% de su valor a 25°C; por lo tanto, la capacidad = 0,65 x 240 = 156 Ah

Ejemplo 2–4



Celdas en serie y en paralelo Las celdas pueden conectarse como en las figuras 2–16

y 2–17 para incrementar sus capacidades de voltaje y corriente.


2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Fuentes de potencia electrónicas

Los sistemas electrónicos como las TV, videograbadoras, computadoras, etc., requieren cd para su operación y excepto por las unidades portátiles, que usan baterías, los dispositivos obtienen su alimentación a partir del suministro eléctrico de ca comercial por medio de fuentes de potencia (figura 2–18), las cuales convierten la entrada de ca en los voltajes de cd que requiere el equipo. Las fuentes de potencia también se usan en los laboratorios de electrónica y por lo común son variables para proporcionar el intervalo de voltajes que se requieren para el desarrollo de prototipos y circuitos de prueba. La figura 2–19 muestra una fuente de cd variable.



2–5 Fuentes de voltaje de cd practicas Celdas solares

La celda solar convierte la energía de la luz en energía eléctrica usando medios fotovoltaicos. La celda básica consiste de dos capas de material semiconductor. Cuando la luz incide en la celda, muchos electrones obtienen bastante energía para cruzar de una capa a otra y crear un voltaje de cd.

La energía solar tiene muchas aplicaciones prácticas, por ejemplo, la figura 2–20 muestra un arreglo de paneles solares que suministran potencia a una red de ca comercial. En áreas remotas, los paneles solares se usan para alimentar los sistemas de comunicaciones y las bombas de irrigación. En el espacio se usan para suministrar potencia a los satélites. En la vida cotidiana se usan para suministrar energía a las calculadoras de mano.



FIGURA 2–20 Paneles solares de la compañía Davis California Pacific Gas & Electric PVUSA (siglas en inglés de Celdas Fotovoltaicas para Aplicaciones a Gran Escala). Los paneles solares producen cd, la cual se convierte a ca antes de ser alimentada al sistema de ca. Esta planta produce 174 kilo – watts. (Cortesía de Shell Solar Industries, Camarillo, California)









Adaptadores de ca Muchos dispositivos electrónicos, incluidas

computadoras portátiles, maquinas contestadoras, módems, ect., utilizan adaptadores de ca para proporcionar cd que alimenten sus circuitos. El adaptador se conecta a cualquier contacto estándar de 120 V ac y convierte la ca en cd, la cual se usa para suministrar potencia a diversos dispositivos (tal como el teclado de la figura 2–21)



2–6 Medición de voltaje y corriente El voltaje y la corriente se miden en la práctica usando

instrumentos llamados voltímetros y amperímetros. Aunque están disponibles como instrumentos individuales, es común encontrarlos combinados en un solo instrumento de múltiples propósitos llamado multímetro. Están disponibles tanto en la versión digital como en la analógica (figura 2–22). Observamos que a los multímetros digitales por lo común se les llama MMD (DMD, por sus siglas en inglés), mientras que a los medidores analógicos se les llama VOM (por Volts/Ohms/Miliamperes).



2–6 Medición de voltaje y corriente Designaciones de terminales

Por lo común, los multímetros tienen un conjunto de terminales marcadas VΩ, A y COM, como se observa en la figura 2–22. La terminal VΩ es la que se usa para medir voltaje y resistencia, mientras que la terminal A se usa para la medición de corriente; COM es la terminal común para todas las mediciones (Algunos multímetros combinan las terminales VΩ y A en una marcada como VΩA). En algunos instrumentos la terminal VΩ esta marcada como + y la terminal COM como – (figura 2 – 23 ).



2–6 Medición de voltaje y corriente Selección de función

Por lo general los MMD incluyen un selector de función (o de manera alternativa un conjunto de botones) que permiten seleccionar la cantidad que se va a medir, es decir, voltaje de cd, voltaje de ca, resistencia, corriente de cd y corriente de ca, y se debe seleccionar la función deseada antes de que se realice una medición, figura 2–23.


Observe los símbolos en el selector, el símbolo V denota el voltaje de cd, A denota el voltaje de ca, Ω denota resistencia, etc. Cuando se fija en voltios de cd, el aparato mide y exhibe el voltaje entre sus terminales VΩ (o +) y COM (o –). Asegúrese de anotar el signo de la cantidad medida. (Por lo general, los MMD tienen una característica de autopolaridad que determina de forma automática el signo para usted). Por lo tanto, si el medidor se conecta con su punta + conectara a la terminal + de la fuente, la pantalla mostrara 47,2 V. De manera similar, si las terminales están invertidas para la medición de corriente (de manera que la corriente entre por la terminal COM), la pantalla mostrara –3,6 A. Asegúrese de observar la convención de color estándar para los cables de conexión.

2–6 Medición de voltaje y corriente Como medir voltaje

Ya que el voltaje es la diferencia entre dos puntos, se mide el voltaje al colocar las puntas del voltímetro a través del componente cuyo voltaje desea medir, como se ve en la figura 2–23(a).


La figura 2–24 muestra otro ejemplo. Para medir el voltaje a través del foco, coloque una terminal en cada lado de éste como se muestra; si el medidor no tiene autoescala y no se tiene idea de la magnitud del voltaje, fije el medidor en la escala mas alta, y después vaya bajándola para evitar dañar el instrumento.

2–6 Medición de voltaje y corriente


NOTAS PRÁCTICAS . . . Las puntas de prueba con código de color (rojo y negro) son un estándar industrial. La práctica común recomienda conectar la punta roja a la terminal VΩ (o +) del medidor y la punta negra en la terminal COM (o –). (Esto es un tema de seguridad, si sigue este consejo sabrá, tan sólo con mirar, cuál punta de prueba va conectada a cuál terminal del medidor). Siguiendo este procedimiento, si el voltímetro indica un valor positivo, el punto que toca la terminal roja es positivo con respecto al punto donde está conectada la terminal negra; de manera inversa, si el medidor indica un valor negativo, el punto que toca la terminal roja es negativo con respecto al punto donde está conectada la terminal negra. Para las mediciones de corriente, si el medidor indica un valor positivo, significa que la dirección de la corriente va hacia la terminal roja, es decir, (+) o VΩA y sale de la terminal negra, es decir, (–) o COM; de manera inversa, si la lectura es negativa, esto significa que la dirección de la corriente va hacia la terminal COM del medidor y sale por la terminal (+) o VΩA.

2–6 Medición de voltaje y corriente Como medir corriente

Como se indica en la figura 2–23(b), la corriente que se desea medir debe pasar a través del medidor. Consideremos la figura 2–25(a). Para medir esta corriente se abre el circuito como en (b) y se inserta el amperímetro. El signo de la lectura será positivo si la corriente entra por la terminal A o (+) y negativo si entra por la terminal COM (o –)


2–6 Medición de voltaje y corriente Símbolos de medidores

Hasta aquí se han mostrado medidores en imagen. Sin embargo, por lo general, se representan en forma esquemática. El símbolo para un voltímetro es un circulo con la letra V, mientras que el símbolo para el amperímetro es un círculo con la letra I. Los circuitos de las figuras 2–24 y 2–25 se han vuelto a dibujar (figura 2–26) para indicarlos.


2–6 Medición de voltaje y corriente


NOTAS PRÁCTICAS . . . 1. Algunas veces se escuchan frases tales como “. . . el voltaje a

través de un resistor” o “. . . la corriente entre el resistor”. Estas expresiones son incorrectas. El voltaje no pasa a través de algo, el voltaje es una diferencia de potencial y aparece de un lado a otro de las cosas. Esta es la razón por la que se conecta un voltímetro de un lado a otro de los componentes para medir su voltaje. De manera similar, la corriente no aparece de un lado a otro de algo, la corriente es un flujo de cargas que pasa a través de los elementos del circuito. Esta es la razón por la que el amperímetro se conecta en la trayectoria de la corriente, para medir la corriente en él. Entonces, la afirmación correcta es “. . . el voltaje en el resistor . . .” y “. . . la corriente a través del resistor . . .”

2. No conecte el amperímetro directamente a una fuente de voltaje. Los amperímetros tienen resistencia casi cero y es probable que se dañen.

2–7 Interruptores, fusibles e interruptores automáticos

Interruptores

El interruptor mas sencillo es el de un solo polo y un solo tiro (SPST, por sus siglas en ingles) como se muestra en la figura 2–27.

Con el interruptor abierto, la trayectoria de la corriente se abre y el foco está apagado; cuando se cierra la lámpara se enciende. Este tipo de interruptor se usa, por ejemplo, para los interruptores domésticos.



Interruptores La figura 2–28 muestra un interruptor de un solo polo y doble

tiro (SPDT, por sus siglas en inglés). Dos de estos interruptores pueden usarse como en (b) para controlar de dos formas el encendido de la lámpara. Este tipo de arreglo se usa en ocasiones para las luces en las escaleras, esto es, se puede encender o apagar la luz desde la parte baja o alta de las escaleras.

En la práctica existen muchas otras configuraciones de interruptores.



Fusibles e interruptores automáticos

Los fusibles e interruptores automáticos están conectados en el circuito entre la fuente y la carga, como se ilustra en la figura 2–29, para proteger al equipo o al cableado en contra de corrientes excesivas.



Por ejemplo, en los hogares, si se conectan demasiados aparatos a un contacto, el fusible o el interruptor automático en el tablero eléctrico “se funde”. Esto abre el circuito como protección en contra de una sobrecarga y un posible incendio. Los fusibles e interruptores automáticos también se instalan en otros equipos, como los automóviles, para protegerlos en contra de fallas internas. La figura 2–30 muestra varios fusibles e interruptores automáticos.




Los fusibles usan un elemento metálico que se derrite cuando la corriente excede cierto valor preestablecido, por lo tanto, si un fusible está especificado en 3 A se “fundirá” si mas de 3 amperios pasan a través de él. Los fusibles se fabrican en dos tipos, de fusión rápida y de fusión lenta; los primeros se funden en una fracción de segundo. Por otro lado, los segundos reaccionan en forma más retardada y no se funden con sobrecargas pequeñas y momentáneas.



Los interruptores automáticos trabajan con un principio diferente. Cuando la corriente excede su valor especificado, el campo magnético que produce el exceso de corriente, activa un mecanismo que abre un interruptor. Después de que la falla o condición de sobrecarga ha sido eliminada, el interruptor automático puede ser reestablecido y usado de nuevo. Ya que son dispositivos mecánicos, su operación es más lenta que la de los fusibles, por lo que no se desactivan con sobrecargas momentáneas, como las que se producen cuando se arranca un motor.


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