UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VillarrealEscuela Universitaria de Post Grado

Maestría en Administración y Gestión SocialPROFESOR : Jorge Córdova Egocheaga M.Sc.

TALLER N° 6INTERVALOS DE CONFIANZA

ACERCA DE LA MEDIA POBLACIONAL(A) A partir de muestras grandes

1. Una muestra aleatoria de 100 alumnos de cierta universidad tiene un puntaje de CI medio de 112 y una desviación estándar de 10.a) Establézcase e interprete un intervalo de confianza al 0.95 de estimación del puntaje

medio del CI de todos los alumnos de la universidad.b) Establézcase e interprete un intervalo de confianza al 0.99 de estimación del puntaje medio de

CI de todos los alumnos de la universidad.2. Una encuesta a 400 familias de una gran ciudad dio un gasto medio anual en zapatos de $740

por familia. La desviación estándar de esta muestra fue de $400.a) Establézcase e interprete un intervalo de confianza al 0,95 de estimación del gasto medio

anual de zapatos por familia en esa ciudad.b) Determine el error de la estimación del gasto medio anual en zapatos por familia en esa

ciudad, con un nivel de confianza de 0.99.3. En 1994 se realizó un encuesta para determinar el salario promedio por hora de las vendedoras

de tiendas del centro de una gran ciudad. Con este motivo se seleccionó una muestra aleatoria simple de 225 vendedoras, obteniéndose la información siguiente:

X = salario por hora de una vendedora x = 4500 (X – X ) 2 = 201 600

Determine e interprete el intervalo de confianza al 0.99 para el salario medio por hora.4. Una tienda de departamentos tiene 10000 clientes con cuenta corriente. Para estimar el total

adeudado por estos clientes, se selecciona una muestra aleatoria de 36 cuentas la cual da una media de $1500 por cuenta y una desviación estándar de $600. Constrúyase un intervalo de confianza al 0,95 para estimar la cantidad total adeudada por todos los clientes de la tienda.

5. Se seleccionó una muestra aleatoria de 100 familias de una comunidad de 5000 familias. La muestra dio un ingreso familiar anual medio de $150000 y una desviación estándar de S1000. Suponiendo que el banco tiene 12000 cuentas a la vista, obténgase e interprete un intervalo de confianza al 0,90 para el ingreso total anual de la comunidad.

(B) A partir de muestras pequeñas1. Se seleccionó una muestra aleatoria de 64 cuentas por cobrar de un registro que contiene 10 000

cuentas. La muestra dio una media de S/.1 200 y una desviación estándar de S/.400. Constrúyase e interprete un intervalo de confianza al 0,90 para estimar la media de las cuentas del registro. Interprétese el resultado.

2. Nueve automóviles del mismo modelo fueron conducidos de idéntica manera usando un litro de gasolina corriente. La distancia media recorrida por estos vehículos fue de 8 kilómetros con una desviación estándar de 1.14 kilómetros. Obténgase e interprete un intervalo de confianza al 0,95 para estimar el kilometraje medio por litro de gasolina para este modelo de automóvil.

3. Los contenidos de nicotina de cinco cigarrillos de cierta marca, medidos en miligramos, son: 21; 19; 23; 19; 23. Constrúyase e interprete un intervalo de confianza al 0,99 para estimar el contenido de nicotina de los cigarrillos de esa marca.

4. Una muestra de 5 frascos de café instantáneo seleccionados de un proceso de producción, dio los siguientes valores para el contenido, expresado en gramos: 285; 291; 279; 288; 282. Obténgase un intervalo de confianza para estimar el peso neto medio de los frascos producidos por este proceso.

ACERCA DE LA VARIANZA POBLACIONAL1. La nota en el examen de economía de 10 alumnos presenta una varianza de 4. Establezca un intervalo

de confianza al 0,90 para la varianza poblacional.

ACERCA DE LA PROPORCIÓN POBLACIONAL1. Para determinar la conveniencia de las escuelas sin ventanas, se preguntó a 144 alumnos de

una escuela primaria si preferían salas de clase con o sin ventanas. El 30% de los niños preferían salas con ventanas. Obténgase e interprete un intervalo de confianza al 0.95 de estimación de la proporción de alumnos de escuelas primarias que prefieren salas de clase con ventanas.

2. En una encuesta de opinión pública, 320 de un total de 400 personas entrevistadas se pronunciaron a favor de una cierta política de desarme. Construya e interprete un intervalo de confianza al 0,95 para estimar la proporción de personas que están a favor de esta posición.

3. En una comunidad de 10000 familias, una muestra aleatoria de 400 familias da un 20% de familias con ingreso anual superior a $300000. Obtenga e interprete un intervalo de confianza al 0,95 para estimar el número de familias en la comunidad con un ingreso superior a los $300000