Unidad 1 Distribuciones de Frecuencia

5/28/2018 Unidad 1 Distribuciones de Frecuencia

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UNIDAD DISTRIBUCIONES DEFRECUENCIA

1.1 Conceptos de estadstica y suclasificacin.


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CONCEPTO DE ESTADSTICA

La ESTADISTICA es la ciencia que le

facilita al hombre el estudio de datosmasivos, pasa de esa manera sacar

conclusiones valiosas y efectuar

predicciones razonables de ellos; y as

mostrar una visin de conjunto clara yde ms fcil apreciacin, as como para

describirlos y compararlos.


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IMPORTANCIA Y NECESIDAD

Los mtodos estadsticos tradicionalmente

se utilizan para propsitos descriptivos, para

organizar y resumir datos numricos. La

estadstica descriptiva, por ejemplo trata dela tabulacin de datos, su presentacin en

forma grfica o ilustrativa y el clculo de

medidas descriptivas.


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Ahora bien, las tcnicas estadsticas se

aplican de manera amplia en mercadotecnia,

contabilidad, control de calidad y en otras

actividades; estudios de consumidores;anlisis de resultados en deportes;

administradores de instituciones; en la

educacin; organismos polticos; mdicos; ypor otras personas que intervienen en la

toma de decisiones.


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NECESIDAD


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DEFINICIONES


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Las Variables pueden ser cualitativasy cuantitativas.

Las cuantitativas a la vez se dividen en continuasydiscretas.


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Escalas de medida


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1.2 RECOPILACIN DE DATOS

La recopilacin de datos para laestadstica se puede realizar mediante:

Encuestas

Entrevistas

Investigaciones de campo

Experimentos

Observaciones

Etc.


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1.3 Distribucin de frecuencias.

1.3.1 Polgonos de frecuencia,histogramas y ojivas.


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DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS

Datos recolectados: deben permitir sertabulados o clasificados para su

posterior anlisis.

La distribucin de frecuencias o tablade frecuencias, ordenar los datos si

estos se dividen en clases y se

registrar el nmero de observacionesen cada clase.

Una clasees un rango, grupo o

intervalo de datos numricos.


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El nmero de clases en una tabla defrecuencias es algo arbitrario pero en general

una tabla debe tener entre 5 y 20 clases. Muypocas no revelaras ningn detalle sobre losdatos y demasiadas clases son muyconfusas.

El intervalo de clase es el rango de valoresencontrados dentro de una clase. Sedetermina restando el lmite superior oinferior de una clase del lmite inferior o

superior de la clase siguiente. El punto medio de la clase, M, se calcula

como promedio de los lmites superior einferior de dicha clase.


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Lmite inferior y lmite superior. Losvalores exactos de estos lmites son muyimportantes. Si los datos en una tabla defrecuencias son continuos, es necesariopermitir valores fraccionarios.

Ejemplo de distribucin de frecuencias,clase, nmero de clase, intervalo de clase,etc.


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DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS

Se redondea hacia arriba y se le suma 1


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FRECUENCIA Y FRECUENCIA RELATIVA

Clase

(Pasajeros)

Frecuencia

(dias)

Frecuencia

relativa

Frecuencia

Acumulada

50 - 59 3 6% 6%

60 - 69 7 14% 20%

70 - 79 18 36% 56%

80 - 89 12 24% 80%

90 - 99 8 16% 96%

100 - 109 2 4% 100%

50 100%


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GRFICOS. HISTOGRAMA


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POLGONO DE FRECUENCIAS Y OJIVA

Polgono de frecuencias, trazar los puntos medios decada clase


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Ojiva, iniciar en cero y graficar en el punto medio declase, las frecuencias acumuladas. Ejemplo: diferente aldel caso.

Se sugiere visitar:http://estadisticacod.blogspot.mx/

http://poligonosyojivas.blogspot.mx/


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RESUELVE LO SIGUIENTE.


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a) Construya una tabla de frecuencia para los datos , muestrelas frecuencias relativas y acumulativa para cada clase.Qu conclusiones puede comentar de la tabla.

b)Elaborar un histograma, polgono de frecuencias y una ojiva


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1.4 Medidas de tendencia central.

para un conjunto de datos y datos

agrupados.

1.4.1 Media, Media ponderada.

1.4.2 Mediana.

1.4.3 Moda. 1.4.4 Relacin entre media, mediana y

moda.


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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL A PARTIR DEDATOS NO AGRUPADOS


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EJEMPLOS:


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MODA


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SOLUCIN DE EJEMPLO:


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MEDIA PONDERADA


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CALCULO DE LA MEDIA PONDERADA


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SOLUCIN:


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RELACIN ENTRE MEDIA, MEDIANA Y MODA


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EJERCICIO:

De manera individual, disea un ejemplo en

el que se aplique la media, la mediana y la

moda, que est relacionado con tu perfil, que

contenga 20 datos, resulvelo y presenta tusconclusiones.


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MEDIDAS DE DISPERSIN


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EL RANGO

A medida de dispersin ms simple y menostil es el rango o recorrido. El rango essimplemente la diferencia que existe entre la

observacin ms alta y la ms baja. Es fcilde calcular.


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VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR PARA UNAPOBLACIN


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EJEMPLO:


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VARIANZA Y DESVIACIN PARA UNA MUESTRA


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EJEMPLO:


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Cmo graficar lo anterior?


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EJERCICIOS


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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOSAGRUPADOS

Media


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Mediana


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MODA


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VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR


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EJERCICIO

OTRAS MEDIDAS DE DISPERSIN PERCENTILES


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OTRAS MEDIDAS DE DISPERSIN PERCENTILES(DATOS AGRUPADOS): Cuando los datos estn agrupados en una tabla de frecuencias, se calculan

mediante la frmula:

k= 1,2,3,... 99

Donde:

Lk= Lmite real inferior de la clase del percentil k

n= Nmero de datos

Fk= Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del percentil k.

fk= Frecuencia de la clase del percentil k

c= Longitud del intervalo de la clase del percentil k


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Cuando nes par

Cuando nes impar

Siendo Ael nmero de percentil

PERCENTILES: DATOS NO AGRUPADOS

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