UNIVERSIDAD POPULARDE LA CHONTALPA

Carrera:

INGENIERIA QUIMICA PETROLERA

Materia: “INTRODUCCION A LA ECONOMIA”

Tema:UNIDAD II

“VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO”

Profesor(a):

M.C.ESTRELLA RODRIGUEZ GONZALEZ

Alumno:BERNARDO TORRES PEREYRA

Grupo: 3º ”A” Turno: MATUTINO

H. Cárdenas, Tabasco a 2 de Octubre del 2014

INTRODUCCION

odos los días afrontamos problemas financieros, por ejemplo, al comprar

un televisor tenemos varias opciones: pagar de contado, a un

determinado precio; liquidarlo con la tarjeta de crédito aunque nos

aumenten un porcentaje más en el precio, o bien podemos adquirirlo en abonos,

pese que al final de plazo otorgado por el proveedor terminemos pagando el doble

del precio de contado, pero, ¿qué nos conviene más?

TAnte situaciones cotidianas como ésta, conocer y aplicar del concepto del valor del

dinero en el tiempo nos ayuda a tomar mejores decisiones de carácter financiero

para hacer rendir mejor nuestro dinero. Esta herramienta es sumamente valiosa

en el mundo de los negocios aplicable también a nuestra vida personal.

La razón de ello es que el dinero tiene diferente valor en el tiempo debido a que

tiene un costo. A este costo se le conoce comúnmente como tasa de interés y es

precisamente esta tasa de interés la que hace que el dinero cambie su valor en el

tiempo.

Conocer y aplicar el concepto de valor de dinero en el tiempo es una forma

sencilla para que un recurso limitado, como es el dinero, lo puedas emplear mejor

y con ellos fincar un futuro más productivo, tranquilo y seguro.

BLOQUE II.- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

2.1 Interés Simple

n primer lugar debemos tener claro que es el interés en este contexto,

que se puede definir como la cantidad (normalmente expresada el

porcentaje o tasa) me mide la relación de intercambio entre el valor del

dinero en dos momentos

determinados de tiempo.

ECuando una persona

(prestamista) le presta a otra

(prestatario) un dinero hoy,

espera que en un futuro  el

prestatario se lo devuelva,

pero que además le de una

cantidad adicional en

contraprestación, esto es el

interés. Que, volvemos a recordar, suele expresarse en porcentaje.

Para entender el concepto de interés simple y compuesto, sin duda, la mejor forma

es atender a unos ejemplos (ver ejemplo también en interés compuesto).

Supongamos un préstamo de 10.000 durante 1 año que genera un interés anual

del 5%. No será lo mismo que esos intereses se paguen en dos veces (cada seis

meses), frente a que se paguen de una vez al final. En el primer caso, el

prestamista recibirá el dinero en dos veces, primero 250 a los seis meses y

después 10.250 al final del año. Por su parte, en el segundo caso, el prestamista

recibirá todo el dinero a la vez 10.500 al final del año. Pero donde está la

diferencia, pues en que en el primer caso el prestamista podrá invertir esos 250

que cobra previamente y obtener una rentabilidad, por lo que, si suponemos que

también los puede invertir a un 5% anual durante los seis meses que quedan,

obtendría 250*5%/2=6,25. Por tanto, en el primer caso el prestamista obtendría al

final del año 10.000+250+250+6,25=10.506,25.

Ese 5% del enunciado del ejemplo será lo que se denomina interés simple,

mientras que el interés compuesto será, en este caso, el interés equivalente que

se obtiene por el hecho de reinvertir los cobros intermedios. Así, podríamos

calcular el interés compuesto con una regla de tres:

10.500 --> 5%

10.506,25 --> X = 5,0625%, ya que el interés simple no es del 5% anual sino del

5% pagadero semestralmente que no es lo mismo.

Esta diferencia, que puede parecer pequeña, cuando se considera en operaciones

de mucho volumen o mucha duración puede provocar diferencias sustanciales.

Fórmula Interés Simple

Interés = Cantidad x Tipo de Interés x Plazo

Interés.- Como el importe que se percibirá o pagará en contraprestación

Cantidad.- Como el importe sobre el que se pagará o cobrará intereses

Tipo de interés.- Como la tasa o porcentaje que se cobrará o pagará si la

operación durase un año

Plazo.- Como la duración de la operación, expresado en cantidad de años

Como estándar, en las operaciones financieras, cuando una operación dura

menos de un año, se sigue como método de cálculo el interés simple, mientras

que cuando una operación tiene una duración superior a un año, se utilizará el

interés compuesto.

Ejemplo

El cálculo del interés simple muy sencillo; veamos:

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por

12 meses.

Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese

préstamo durante los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un

rendimiento de $500.000 mensuales.

Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se

calcula sobre el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000

*5% = 500.000]

2.2 Interés compuesto

l interés es el beneficio que se alcanza al ceder una cantidad de dinero o

capital, o el coste que se paga por emplear un dinero o capital ajeno,

durante un plazo de tiempo determinado. El interés es la diferencia entre

el valor inicial del capital cedido y el valor final del mismo capital, transcurrido el

período de tiempo en el que éste es cedido, prestado o tomado a préstamo.

EEspecíficamente, el interés compuesto es el beneficio que se obtiene o el coste

que se paga, cuando al capital inicial se le suman, período a período, los intereses

que se van produciendo. De este modo, al liquidar los intereses de cada período,

el capital base para su liquidación, consta del capital inicial más los intereses de

los períodos anteriores que ya se hayan generado. Así que al aplicar una tasa de

interés compuesto, los intereses que se producen se agregan al capital y desde el

segundo período, estos intereses que ya se han percibido, empiezan a generar

sus propios intereses.

En otras palabras, el interés compuesto es aquel que se aplica, en cada período,

sobre el capital inicial y sobre los intereses que se van generando. Es decir,

cuando se abonan intereses sobre intereses, o, lo que es lo mismo, cuando los

intereses generados en cada período se acumulan sobre la suma del capital inicial

y de los intereses que se han generado en el período o períodos anteriores.

Por tanto, la diferencia entre el interés compuesto y el interés simple es que

cuando se invierte a interés compuesto, los intereses devengados son reinvertidos

para obtener más intereses en los siguientes períodos, mientras que la

oportunidad de obtener intereses sobre intereses no existe en una inversión que

produce sólo interés simple.

Suele indicarse que cuando el plazo de la operación es mayor de un año se aplica

interés compuesto, mientras que en plazos inferiores a un año corresponde interés

simple. Esta afirmación común no siempre es correcta; y en particular, en el caso

de los depósitos a plazo bancarios, aunque el contrato establezca la liquidación de

intereses al vencimiento y éste se mayor de un año, la práctica bancaria habitual

es que la entidad sume el tipo de interés nominal de cada año para obtener el tipo

de interés a vencimiento sobre el cual se pagarán los intereses correspondientes.

Para observar el efecto del interés compuesto, obsérvese la tabla, en la que se

expone la evolución del valor de un capital de 1.000 €, que se cede durante 5

períodos, a un interés compuesto del 5% por período.

Períod

o

Cantidad que se

adeuda al inicio

del período

Intereses del

período

Cantidad que se adeuda

al final del período

1 1.000 € (1.000 *5%)= 50 € 1.000 + 50 €= 1.050 €

2 1.050 € (1.050 *5%)= 52,50

€

1.050 + 52,50 € 1.102,50

€

3 1.102,50 € 55,13 € 1.157,63 €

4 1.157,63 € 57,88 € 1.215,51 €

5 1.215,51 € 60,78 € 1.276,28 €

La fórmula para calcular el interés compuesto se puede deducir del ejemplo

anterior, y sería la siguiente:

Cn = C0 (1 + i)n

Donde,

C0: es el valor inicial del capital cedido.

i: es la tasa de interés.

n: es el número de períodos que se cede el capital.

Cn: es el valor final del capital cedido.

Con los mismos datos del ejemplo anterior, aplicando la fórmula planteada se

obtiene:

C5 = 1000 (1 + 5%)5

C5 = 1.276,28 €

Ejemplo

Utilizando el ejemplo del interés simple:

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por

12 meses.

Si se tratara de interés compuesto, el mismo préstamo con las mismas

condiciones tendría un rendimiento superior. Veamos:

Cn = 10.000.000 * (1.05) ^12 = 17.958.563.

Quiere decir esto que el interés compuesto generó durante el mismo periodo la

suma de $7.958.563 que es superior a lo generado por el interés simple.

Esto se debe a que en el interés compuesto, en cada periodo la el capital sobre el

cual se calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del

periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un incremento.

Por estas diferencias, es que no se puede comparar una tasa de interés simple

con una tasa de interés compuesto, puesto que nunca serán iguales o

equivalentes. Para que el resultado fuera igual, la tasa de interés simple debe ser

superior a la tasa de interés compuesto.

2.3 Flujo de efectivo

e conoce como flujo de efectivo (o cash flow, en inglés) al estado de

cuenta que refleja cuánto efectivo  conserva alguien después de los

gastos, los intereses y el pago al capital. La expresión que en el ámbito

de la Contabilidad se conoce como estado de flujo de efectivo, por lo tanto, es un

parámetro de tipo contable  que ofrece información en relación a los movimientos

que se han realizado en un determinado periodo de dinero o cualquiera de sus

equivalentes.

S

Las actividades operativas, las inversiones  y el

financiamiento forman parte de las categorías

contempladas en el marco del estado de flujo de

efectivo. El flujo de caja operacional indica el efectivo

percibido o invertido como consecuencia de las

actividades básicas de la empresa. El flujo de caja de

inversión hace lo propio respecto a los gastos en inversiones (de capital,

adquisiciones, etc.), mientras que el flujo de caja de financiamiento considera el

efectivo resultante de la recepción o pago de préstamos, las emisiones o recompra

de acciones y el pago de dividendos.

Al realizar una proyección de estos estados, la empresa puede prever si contará

con el efectivo necesario para cubrir sus gastos y obtener ganancias. Analizar el

estado de flujo de efectivo, por lo tanto, es una actividad muy importante para las

pequeñas y medianas compañías que suelen sufrir la falta de liquidez para

satisfacer sus necesidades inmediatas. El flujo de efectivo permite realizar

previsiones y ayuda a evitar las soluciones de urgencia (como acudir a financistas

para solicitar préstamos de corto plazo y elevado costo).

Cabe resaltar que la elaboración del flujo de efectivo posibilita la gestión de las

finanzas, contribuye a la toma de decisiones y facilita el control de los egresos

para mejorar la rentabilidad.

Cuando se realiza el análisis de la situación financiera de una compañía, es

normal prestar especial atención a las cuestiones operacionales y rentables,

apoyándose en los datos obtenidos a partir de la Cuenta de Resultados (cuyo

objetivo principal es informar si una empresa produce ganancias o pérdidas). Es

muy frecuente que dicho estudio incluya cotejos con años anteriores, con objetivos

que se hayan preestablecido o con el estado de otras firmas del mismo sector.

De esta manera, se pueden sacar conclusiones acerca de la salud financiera de

una compañía que, a pesar de ser útiles, no ofrecen la cantidad necesaria de

detalle y profundidad. Este análisis no estará completo hasta que no se estudie la

evolución de las masas patrimoniales, a través del llamado Balance de Situación.

Es así, combinando los resultados de ambos documentos contables, que se puede

obtener una perspectiva más amplia y clara de la capacidad de una empresa para

producir recursos financieros (flujo de efectivo) para enfrentarse a los pagos.

Es común que los profesionales del análisis financiero interpreten un flujo de

efectivo negativo como una señal preocupante acerca de la liquidez, un claro aviso

de un excesivo nivel de endeudamiento. Por esta razón, en los últimos tiempos se

ha visto una tendencia a invertir en empresas que muestren un resultado positivo y

creciente.

Lamentablemente, es muy normal que se manipulen estos datos en el caso de las

grandes empresas, tanto para mejor como para peor. Hoy en día, la información

financiera de las compañías es de público conocimiento, gracias a Internet, y

muchas veces las medidas desleales para hundir a la competencia comienzan a

través de publicaciones de tipo viral (que se esparcen velozmente por la red) y, si

están avaladas por un analista, tendrán el suficiente peso para generar dudas e

inestabilidad. Las calumnias fabricadas a partir de datos falsos o inexactos son

muchas veces razón suficiente para afectar el éxito de una compañía en la bolsa,

aunque sea por poco tiempo.

2.4 Factores de interés compuesto

l flujo de efectivo se traslada para un tiempo dado al determinar su valor

presente o futuro. Un cálculo del valor presente convierte una suma

única en un futuro o una serie de valores futuros, en una cantidad

equivalente en una fecha más temprana.

EEsta fecha no es necesariamente la actual. Los cálculos de valor futuro convierten

los valores que ocurren en cualquier momento, en una cantidad equivalente a una

fecha posterior.

Símbolos de Conversión

Los factores de interés  para flujo de efectivo discreto con la composición al final

del periodo se muestran en la siguiente tabla:

Factor A encontrar Dado Símbolo

Cantidad

compuesta

Valor Futuro F Cantidad Presente

P

(F/P,i%,n)

Valor presente Valor Presente P Cantidad Futura F (P/F,i%,n)

Fondo

decreciente

Cantidades de

anualidad A

Cantidad Futura F (A/F,n)

Cantidad

compuesta de

serie

Valor Futuro F Cantidades de

anualidad A

(F/A,i%,n)

Recuperación

de capital

Cantidades de

Anualidad A

Cantidad Presente

P

(A/P,i%,n)

Valor presente

de serie

Valor Presente P Cantidades de

Anualidad A

(P/A,i%,n)

Conversión de

gradiente

aritmético

Cantidades de

anualidad A

Cambio uniforme en

cantidad G

(A/G,i%,n)

 

Las descripciones y los símbolos de conversión indican que ciertos factores son

recíprocos entre si:

Desarrollo de fórmulas de interés

Se logra un mejor entendimiento del proceso de conversión al estudiar el

desarrollo de las fórmulas de factor de interés.

Factor de cantidad compuesta (pago único)

    Uso: encontrar F, dado P

    Símbolos:(F/P,i%,n)

      La razón del valor futuro a la cantidad presente entonces se expresa como:

 2.5 Interés nominal y efectivo

Interés nominal

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que

genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados

realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable

trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres

meses. La tasa de interés la calculamos así:

i=24%/4, dónde 4 es el numero de veces que se capitaliza al año

(12meses/3meses)

i=6%

Para saber el interés real generado utilizamos de nuevo la fórmula del interés

compuesto:

VF= $100*(1+0,06)^4

VF= $126,24

La tasa efectiva del 6% trimestral expresada anualmente sería

($126,24-$100)/100=26,24% diferente de 24% nominal. Se le llama nominal ya

que solo es por nombre y no representa la realidad, sin embargo se utiliza mucho

para denotar el tipo de interés que se va a aplicar.

Interés Efectivo

Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos

aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La

tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al

capital existente al final del periodo.

“Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el

primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el

segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo

mes de $102.”

Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir

que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa

genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso

de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el cálculo sería el

siguiente:

Usamos la fórmula de la tasa de interés compuesto:

VF= $100*(1+0,02)^12

VF= $126,82

La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería

($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de 24%.

 2.6 Interés continuo

l interés continuo es aquel que tiene por periodo de capitalización el más

pequeño posible, esto quiere decir, que durante el tiempo en el que se

cede o se presta el dinero, el número de periodos de capitalización crece

indefinidamente.

EEn otras palabras el interés capitalizable continuamente es una tasa devengada

por un capital, durante un número de periodos que al ser tan grande se considera

infinito.

Por ejemplo, una persona invierte hoy 100.000€, a una tasa de interés del 8% con

capitalización continua, durante 5 años. Para conocer cuál será la cantidad de

dinero que tendrá al final de la operación, se aplicará la siguiente fórmula:

Cn = C0 · ein

Donde,

C0: es el valor inicial del capital cedido.

e: Constante matemática Neper o número "e", con valor aproximado 2,71828183.

i: es la tasa de interés.

n: es el número de periodos que se cede el capital o plazo hasta el vencimiento.

Cn: es el valor final del capital cedido.

Entonces continuando con el ejemplo y aplicando la formula,

Cn = 100.000 € · e0,08 5

Cn = 149.182,47 €

La suma que recibirá el inversor, por haber cedido 100.000 €, durante 5 años, a

una tasa de interés del 8% capitalizable continuamente, es igual 149.182,47 €.

CONCLUSION

in duda la economía rige nuestros actos diarios, ya sea en los actos que

realizamos, o en los actos que realizaremos a corto, mediano o largo

plazo. Por ejemplo, cuando compramos algo, podemos pagarlo de varias

formas, de contado, a crédito, o en abonos. Cada uno con sus diferentes

intereses.

SQue tenga intereses significa que se le agregue un tipo de impuesto o valor a la

cantidad original que tratamos en un principio. Lo que da como resultado que

paguemos más de lo que valía el producto originalmente.

Además del valor del dinero en el tiempo, hay otros temas que son importantes

para personas que dependen de las actividades económicas, como lo es el flujo

de efectivo o flujo de caja, este es el paso de dinero que se tiene en un negocio, lo

que determina sus ganancias y capital gastado.

Cuando hablamos del valor del dinero en el tiempo, nos referimos a los intereses o

cambios en los procedimientos económicos que tiene el realizar una compra o un

préstamo, este valor incluye los flujos de caja, y los distintos tipos de intereses.

BIBLIOGRAFIA

- Evaluación de proyectosGabriel Baca UrbinasSéptima EdiciónMc Graw Hill

- Ingeniería económicaLeland Blank, Anthony TarquinMc Graw Hill