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E s c u e l a T é c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N º 1 M . M . d e O . D o n O r e s t e C a s a n o

Tecnicatura Superior en Obras Viales - Estructuras I - U2 - Cátedra : Oscar Savastano 1/26

UNIDAD 2 Parte 1 de 2

LOSAS DE HORMIGON ARMADO

Bibliografía consultada

Manual de cálculo de estructuras de hormigón armado Ing.Osvaldo Pozzi Azaro Columnas de hormigón Armado Ing. Jorge R. Bernal Hormigón Armado Arq. Pedro Perles Apuntes Cátedra Hormigón I - II Ing Jose M. Canciani Reglamento Cirsoc 201 Tomo II INTI Estructuras de Hormigón Armado Tomo III Fritz Leonhardt Apuntes Cátedra Hormigón Ing. Cesar Baldas Apuntes Cátedra Estructuras Pedro Enrique Grinzpan Apuntes de Cátedra Ing. Jorge S. G. Sciammarella. Vigas continuas, pórticos y placas Dr. Ing J. Hahn



LOSAS INTRODUCCION

DEFINICION Se denominan losas a los elementos estructurales donde dos de sus dimensiones (sus lados ) prevalecen sobre la tercera,(en este caso su espesor) , y las cargas actuan normal al plano medio de la pieza. Funcionamiento estructural Desde el punto de vista de su funcionamiento podemos clasificarlas en dos tipos: A) Losas armadas en una dirección B) Losas armadas en dos direcciones Del tipo A Losas Armadas en una Dirección Tenemos : *Losas en voladizo *Losas con 2 lados opuestos apoyados y dos libres. *Losas apoyadas en 3 o 4 lados que se cumpla que su relación de lados Ly/Lx > 2



Esta clasificación se justifica por el siguiente análisis : Supongamos la losa de la figura, apoyada en sus 4 lados con carga repartida uniformemente En toda su superficie. Siendo O el punto medio de la placa , Wo será el descenso en dicho punto y su flecha máxima.

Si analizamos la deformada en cada dirección que pasan por O, de dirección X y dirección Y , vemos que las mismas deben concurrir a la posición O’ posición final de O . Pero observamos que los radios de Curvaturas de las deformadas son diferentes. Conclusion : A menor longitud de lado ,mayor curvatura y en consecuencia mayor momento en esa dirección. En este caso Mx > My. Si Ly/Lx > 2 entonces Mx >>>My por lo cual se calculara la losa como armada en una dirección



Del tipo B Losas Armadas en 2 Direcciones Tenemos : Todas las losas apoyadas en 3 o 4 lados que se cumpla que su relación de lados sea Ly / Lx < 2

CARGAS Como se explico en la unidad 1 ,tendremos 2 tipos de cargas actuando sobre la misma: 1) Permanentes : Peso propio, Piso ,Contrapiso , morteros de asiento, cielorrasos suspendidos, cargas de mampostería ,etc. 2) Accidentales o Sobrecargas reglamentarias : Reglamentaria según destino del local, Maquinas, Vehículos ,etc.



LUCES DE CALCULO 1 ) Cuando se supone apoyo sin restricción de giro

o Se adopta el menor valor

2 ) En Losas Con restricción de giro el menor de los dos valores

3) En Losas continuas



ESPESOR DE LAS LOSAS

Los espesores de las losas no deben ser inferiores a determinados valores por razones de deformabilidad ,con el fin de que las deformaciones que se producen en el estado de servicio resulten excesivas. Como aproximación se puede utilizar la siguiente tabla, la cual relaciona la altura h de la misma con la luz de cálculo. h = Luz calculo / m d = h + 1.5 cm Como se observa, esta relación no es función de la carga actuante, pero se considera que para edificios de vivienda con cargas uniformemente repartidas son aceptables las alturas resultantes.

Esquema con nomenclatura a utilizar



Determinación de los esfuerzos características Antes de proceder al dimensionado de la losa de hormigón armado, debemos Calcular los esfuerzos a los que esta sometida la placa en cuestión. Debemos determinar el momento flector máximo, para verificar el espesor estimado previamente y determinar la sección de armadura necesaria. También calculamos las reacciones de apoyo de la misma, para luego poder cargar las vigas perimetrales y verificar los esfuerzos de corte. 1 ) En el caso de las losas armadas en 1 dirección, utilizamos las ecuaciones de la estática para determinar los esfuerzos correspondientes. Como complemento para losas unidireccionales continuas con cargas uniformemente distribuidas que no tengan diferencias apreciables entre tramos, se detallan en el Apéndice formularios para calcular momentos y reacciones, para los casos mas comunes. Las tablas 12 a 15 tienen en cuenta la relación entre cargas permanentes y accidentales para la determinación de los esfuerzos máximos envolventes. 2) Para el caso de losas armadas en 2 direcciones la situación es más compleja, y generalmente se recurre a tablas confeccionadas con procedimientos aproximados, que dan los valores de Momentos Flexores y Reacciones dependiendo de sus condiciones de borde y la relación entre sus lados. En el curso se utilizaran las Tablas de cálculo del Libro Vigas Continuas, Pórticos Placas y Vigas flotantes sobre lecho elástico del Dr Ing J. Hahn, detalladas en el Apéndice de la parte final del apunte. Alternancia de las cargas accidentales Para determinar los esfuerzos máximos en apoyos y tramos de estructuras continuas, debemos alternar las cargas accidentales en los tramos en algo que se conoce como el método del damero.



Determinacion de los momentos máximos en cada uno de los casos planteados

Ejemplo para una planta de losas continuas



En las tablas que vamos a utilizar para el cálculo de los Momentos, esta situación ya está incorporada en las expresiones, para los casos en que se necesite realizar la alternancia de la cargas. Esto es cuando el valor de la sobrecarga es considerable respecto del peso propio. Compensación de momentos en los apoyos Existen varias formas de encarar este tema, en los diagramas representados, vemos que para el dimensionamiento se elige el menor momento y se corrige luego el momento máximo en el tramo correspondiente para el cálculo de la armadura en ese tramo. Otra posibilidad es la de promediar los valores del momento en el apoyo, corrigiendo luego el momento positivo, en el tramo donde ha disminuido el valor del momento de apoyo.



Paso seguido se procede a dimensionar la sección de armadura, donde también vamos a validar el espesor adoptado. Se utiliza el procedimiento de la Tabla Kh de la hoja 11



Guía con los pasos a seguir para la resolución. 1 Esquemas de cálculo 2 Estimación del espesor de la Losa, luego se verifica en el dimensionamiento. 3 Análisis de cargas para cada losa. 4 Calculo de Momentos Flexores y Reacciones sobre el perímetro 5 Dimensionamiento de la Sección de Armadura necesaria en cada dirección. 6 Confección de planos de Replanteo de Encofrado Esc.: 1:50 Con progresivas. 7 Esquema en planta con armaduras resultantes y numeración de posiciones 8 Confección de planilla de doblado de armadura 9 Computo de acero



DIMENSIONAMIENTO A FLEXION PURA O FLEXION COMPUESTA CON GRAN EXCENTRICIDAD (SECCION RECTANGULAR) Para elementos sometidos preponderantemente a flexion,(Losas , Vigas ) es conveniente utilizar la denominada tabla Kh , que permiten calcular las armaduras más adecuadas tanto traccionadas como comprimidas, para este tipo de solicitación. Utilizacion de la Tabla Kh

Para el cálculo de losas se toma b = 1.00 m Para vigas rectangulares se toma el ancho de la viga bo Para vigas placa se toma el ancho colaborante de la placa bm y se verifica x (Prof. Eje neutro)



Es conveniente en lo posible siempre trabajar por arriba de este valor de Kh* pues comienza a ser muy antieconómico proyectar barras con armadura comprimida



LOSAS : DISPOSICIONES REGLAMENTARIAS DE ARMADO Armadura Minima Se colocara 6 cada 25 cm o 6 cada 2d

Esfuerzos de corte

** 1 MPa = MN / m2 = 10 kgr / cm2 *** max = Q / 0.85 x b x h



Recubrimientos mínimos en mm para Hormigón in-Situ referido a las condiciones ambientales. Consultar también unidad 6 Empalmes y recubrimientos



Disposicion de la Armadura Ejemplos Armado de entrepisos tipo

Una vez calculada la armadura se realiza un esquema de armado que muestre la disposición de las barras adoptadas.Observar las distancias tipo, referidas a la luz de cada losa utilizada para entrepisos con cargas distribuidas.



EJEMPLO PLANO DE REPLANTEO DE ENCOFRADO

PLANO CON POSICIONES DE ARMADURAS





EJEMPLO DE PLANILLA DE DOBLADO DE BARRAS





FOTOS DE LA ESTRUCTURA





EJEMPLO ALCANTARILLA DNV O-41211







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