UNIDAD 3 - 4º ESO - ESTADÍSTICA

COLEGIO “LA PURÍSMIA” – RELACIÓN DE EJERCICIOS DE REPASO 4ºESO

UNIDAD 3: MATEMÁTICAS FINANCIERAS.

Tipo 1: Porcentajes.

1.- Una entrada de un cine costaba el año pasado 5,50 euros y este año, 6,25 euros. ¿En qué porcentaje ha subido?

Solución: 13,64%

2.- Calcula el precio final de un televisor que costaba 450 euros después de subirlo un 15% y rebajarlo un 25%.

Solución: 388,13 euros.

3.- La cantidad de agua de un embalse ha disminuido en un 35% respecto a lo que había el mes pasado. Ahora contiene 74,25 millones de litros. ¿Cuántos litros tenía el mes pasado?

Solución: 114,23 millones de litros.

4.- El precio de un artículo ha pasado de 35 euros a 100 euros en unos años. ¿Cuál ha sido el aumento de porcentaje?

Solución: 185,71%

Tipo 2: Interés simple y compuesto.

5.- Un banco paga el 10% de interés simple anual. ¿Cuánto te darán al cabo de un año si depositas 18500 euros? ¿Y si lo dejas 5 años?

Soluciones: 1850 euros ; 11294,44 euros

6.- Un capital colocado al 15% de interés simple anual durante cuatro años se ha convertido en 5596,82 euros. ¿Qué capital era?

Solución: 3200 euros.

7.- ¿Cuántos años tiene que estar depositado un capital de 15000 euros, al 4,7% compuesto y anual, para convertirse en 18000 euros?

Solución: 4 años.

8.- Calcula el tanto por ciento anual al que se han de colocar 600 euros para que en dos años se convierta en 699,84 euros si el interés es compuesto.

Solución: 8%

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9.- Un capital de 6000 euros se deposita en un banco durante 2 años y éste ofrece un interés compuesto del 2% anual pagado al final de periodo impositivo. Calcula el interés generado:


Tipo 3: Interés TAE

10.- El TAE (tasa anual equivalente) es un tipo de interés en que éste no recoge ni los gastos ni las comisiones, sólo las compensaciones que recibe el propietario del dinero por cederlo temporalmente. Aparece tanto en los productos ahorro como en los préstamos, tanto hipotecarios como de consumo. Su fórmula es:

1 1mrTAE

m = + −

(hay que multiplicarlo por 100 para darlo en %)

Donde:r: tipo de interés nominal (por ejemplo si TIN es 7% entonces r = 0,07)f: frecuencia de pagos o cobros (12 si es mensual, 6 si es bimestral, 4 si es

trimestral, 3 si es cuatrimestral, 2 si es semestral y 1 si es anual).

A partir de esta información resuelve:

a) Calcula el interés TAE (en %) que supone un interés nominal del 6% anual y 12 pagos al año.

b) Calcula cuánto se transforman 600 euros de capital bajo las condiciones anteriores.

Solución: a) TAE = 6,1678 % b) 637,0067 euros

11.- Calcula el interés nominal anual si la tasa es del 2,75% y se paga mensualmente.

Solución: 2,72%

12.- Calcula en cuánto se transforman 5000 euros en un año al 10% si los periodos de capitalización son: a) semestrales; b) bimestrales; c) mensuales. Di en cada caso el interés TAE correspondiente.

Soluciones: TAE = 10,25% ; TAE = 10,38%; TAE = 10,47%

13.- Un banco nos concede un préstamo de 10000 euros al 12% anual. En el momento de la formalización nos cobra unos gastos de 500 euros. Realizamos un solo pago al cabo de un año, tomando periodos de capitalización mensuales. ¿Cuál es el TAE? (ten en cuenta que nos dieron 9500 euros y que hemos de devolver 11200 euros). ¿Y si lo tuviéramos que devolver, íntegro, a los dos años?

Soluciones: TAE = 18,61%; TAE = 15,61%

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Tipo 4: Hipotecas y créditos.

14.- Compramos un electrodoméstico de 750 euros y lo pagamos en 24 plazos mensuales con un interés del 13%. Calcula la cuota mensual.


15.- Una persona paga un coche en sesenta mensualidades de 333,67 euros. Si el precio del dinero está en el 12% anual, ¿cuál será el precio del coche si se pagara al contado?


16.- Un banco nos concede un préstamo al 6% que hemos de amortizar en 7 anualidades de 1433,80 euros cada una. ¿Cuánto dinero nos prestó?


17.- Una deuda de 80000 euros se debe amortizar en plazos mensuales durante un periodo de 15 años con un interés anual del 3%. Calcula los pagos mensuales.


18.- ¿Qué cantidad mensual se debe pagar para amortizar una deuda de 90500 euros en 15 años con un 2,5% de interés anual?


19.- Si se contrata un préstamo de 90500 euros al 2,5% de interés anual durante 15 años, ¿cuál es el capital pendiente de amortizar al finalizar el segundo año? ¿Y el capital total pagado? ¿Cuánto se ha destinado a amortizar el capital? ¿Cuál es el interés de la deuda?

Soluciones: 80324,80 euros ; 14,487,12 euros ; 10175,20 euros ; 4311,92 euros.

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Fórmulas de Matemáticas Financieras.

Interés Simple:

I Crt=( )1 .tC C r t= +

Interés Compuesto:( )1 t

tC C r= +

Interés TAE:

( )1 1

1 1

m

m

rTAEm

r m TAE

= + −

= + −

Pagos y amortización de capital:

1

1 1

1 1.

1

n

n

n

n

r rm mp C

rm

rmC p

r rm m

+ = + −

+ − = +

En donde; C = capital, t = tiempo, r = interés partido 100; p = pagos ; m = periodos de liquidación dentro del año; n = número de plazos pendientes hasta el vencimiento del préstamo.

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