INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CAMPECHE

INGENIERÍA MECÁNICA

UNIDAD 3

Análisis de circuitos de corriente alterna

NOMBRE DEL ALUMNO:

HUICAB Martínez Ricardo Ivan

MATERIA:

Circuitos Y Maquinas Eléctricas.

GRUPO:

VC5

NOVIEMBRE DEL 2015

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Índice

Corriente alterna3.1 Ondas……….…………………………………………………….. 3.2 Fasores………………………………………………………...…………….…... 43.3 Circuitos serie, paralelo y serie – paralelo ………………………………….....7

3.4 Factor de potencia ………………………………………………………………..8

Conclusión……..…………………………………………………………………......10Bibliografías……………………. ………………………………………………….…11

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3.1 ONDAS

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3.2 FASORES

Un fasor es una representación gráfica de un número complejo que se utiliza para

representar una oscilación, de forma que el fasor suma de varios fasores puede

representar la magnitud y fase de la oscilación resultante de la superposición de

varias oscilaciones en un proceso de interferencia.

Los Fasores se utilizan directamente en ingeniería eléctrica, óptica, ingeniería de

telecomunicaciones y acústica. La longitud del fasor da la amplitud y

el ángulo entre el mismo y el eje-x la fase angular. Debido a las propiedades de la

matemática de oscilaciones, en electrónica los Fasores se utilizan habitualmente

en el análisis rudimentario de circuitos en AC. Finalmente, los Fasores pueden ser

utilizados para describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del fasor

en los ejes x e y tiene diferentes significados físicos.

Los Fasores se usan sobre todo para resolver visualmente problemas del tipo:

"existen varias ondas de la misma frecuencia pero fases y amplitudes diferentes

interfiriendo en un punto, ¿cuál es la intensidad resultante?". Para solventar este

problema, se dibuja un fasor para cada una de las oscilaciones en dicho punto y

después se aplica la suma fasorial (similar a la suma vectorial) sobre ellos. La

longitud del fasor resultante es la amplitud de la oscilación resultante, y su longitud

puede elevarse al cuadrado para obtener la intensidad. Nótese que mientras que

la suma de varias oscilaciones sinusoidales no es necesariamente otra oscilación

sinusoidal, la suma de varias oscilaciones sinusoidales de la misma frecuencia sí

lo es, permitiendo leer la fase resultante como el ángulo del fasor resultante.

La sinusoide u oscilación sinusoidal está definida como una función de la forma

Donde

y es la magnitud que varía (oscila) con el tiempo

 es una constante (en radianes) conocida como el ángulo de fase de la

sinusoide

A es una constante conocida como la amplitud de la sinusoide. Es el valor de

pico de la función sinusoidal.

ω es la frecuencia angular dada por   donde f es la frecuencia.

t es el tiempo.

Esto puede ser expresado como

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Donde

i es la unidad imaginaria definida como  . En ingeniería eléctrica y

telecomunicaciones se usa "j" en lugar de "i" para evitar las confusiones

que se producirían con el mismo símbolo que se usa para designar la

intensidad de la corriente eléctrica.

 da la parte imaginaria del número complejo "Y".

De forma equivalente, según la fórmula de Euler,

"Y", la representación fasor de esta sinusoide se define de la forma

siguiente:

de forma que

Así, el fasor Y es el número complejo constante que contiene la

magnitud y fase de la sinusoide. Para simplificar la notación, los

Fasores se escriben habitualmente en notación angular:

Dentro de la Ingeniería Eléctrica, el ángulo fase se especifica

habitualmente en grados sexagesimales en lugar de en

radianes y la magnitud suele ser el valor eficaz en lugar del

valor de pico de la sinusoide.

Leyes de circuito

Utilizando Fasores, las técnicas para resolver circuitos de corriente continua se

pueden aplicar para resolver circuitos en corriente alterna. A continuación se

indican las leyes básicas.

Ley de Ohm para resistencias: Una resistencia no produce retrasos en el

tiempo, y por tanto no cambia la fase de una señal. Por tanto V=IR sigue

siendo válida.

Ley de Ohm para resistencias, bobinas y condensadores: V=IZ donde Z es

la impedancia compleja.

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En un circuito AC se presenta una potencia activa (P) que es la representación

de la potencia media en un circuito y potencia reactiva (Q) que indica el flujo de

potencia atrás y adelante. Se puede definir también la potencia

compleja S=P+jQ y la potencia aparente que es la magnitud de S. La ley de la

potencia para un circuito AC expresada mediante Fasores es

entonces S=VI* (donde I* es el complejo conjugado de I).

Las Leyes de Kirchhoff son válidas con Fasores en forma compleja.

Dado esto, se pueden aplicar las técnicas de análisis de circuitos resistivos con

Fasores para analizar circuitos AC de una sola frecuencia que contienen

resistencias, bobinas y condensadores. Los circuitos AC con más de una

frecuencia o con formas de oscilación diferentes pueden ser analizados para

obtener tensiones y corrientes transformando todas las formas de oscilación en

sus componentes sinusoidales y después analizando cada frecuencia por

separado. Este método, resultado directo de la aplicación del principio de

superposición, no se puede emplear para el cálculo de potencias, ya que éstas no

se pueden descomponer linealmente al ser producto de tensiones e intensidades.

Sin embargo, sí es válido resolver el circuito mediante métodos de superposición

y, una vez obtenidos V e I totales, calcular con ellos la potencia.

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3.3 CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y SERIE-PARALELO

Circuitos en serieEn un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.Circuito en paraleloEn un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.La corriente en los circuitos serie y paraleloUna manera muy rápida de distinguir un circuito en seria de otro en paralelo consiste en imaginarla circulación de los electrones a través de uno de los receptores: si para regresen a la pila atravesando el receptor, los electrones tienen que atravesar otro receptor, el circuito está en serie; si los electrones llegan atravesando sólo el receptor seleccionado, el circuito está en paralelo.

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3.4 FACTOR DE POTENCIA

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S.1 Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. Por esta razón, f.d.p = 1 en cargas puramente resistivas; y en elementos inductivos y capacitivos ideales sin resistencia f.d.p = 0.Se define el factor de potencia como:

Donde Φ es el ángulo entre la potencia activa P y el valor absoluto de la aparente S.Si las ondas de voltaje y corriente son puramente senoidales entonces. Φv es el ángulo del voltaje. Φi es el ángulo de la corriente.

El Factor de Potencia (FP) es la relación entre las Potencias Activa (P) y Aparente (S). Si la onda de corriente alterna es perfectamente senoidal, FP y Cosφ coinciden.Si la onda no fuese perfecta S no estaría únicamente compuesta por P y Q, sino que aparecería una tercera componente suma de todas las potencias que genera la distorsión. A esta componente de distorsión le llamaremos D.Supongamos que en la instalación hay una Tasa de Distorsión Armónica (THD) alta y debido a que hay corrientes armónicas. Estas corrientes armónicas, junto con la tensión a la que está sometido el conductor por el fluyen da como resultado una potencia, que si fuese ésta la única distorsión en la instalación, su valor se correspondería con el total de las distorsiones D.El Cosφ (Coseno de φ) no es más que el coseno del ángulo φ que forman la potencia activa (P) y la aparente (S) en el triángulo de potencias tradicional.Si las corrientes y tensiones son perfectamente senoidales se tiene la figura 1 y por lo tanto:

Resultando que el f.d.p es el coseno del ángulo que forman los Fasores de la corriente y la tensión. En este caso se puede observar que cos(<v- Se dice que:Un factor de potencia adelantado significa que la corriente se adelanta con respecto a la tensión, lo que implica carga capacitiva. Potencia reactiva negativa. 2Un factor de potencia atrasado significa que la corriente se retrasa con respecto a la tensión, lo que implica carga inductiva. Potencia reactiva positiva. 3El dispositivo utilizado para medir el</v-f.d.p. se denomina cosí metro.

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PROBLEMAS DE CORRIENTE ALTERNA

1. Un circuito en serie R-L-C está conectado a un generador de 120 V eficaces y de pulsación angular  = 400 rad/s. La bobina L es de 2510-3 H y el condensador C tiene de capacidad 5010-6 F. Si la corriente en el circuito adelanta 63'4° respecto de la tensión del generador, determinar:a) El valor de la resistencia R.b) La potencia media disipada por el circuito.Nota: Tomar: sen 63'4° = 0'90; cos 63'4° = 0’45Rta.: 20 , 144 W (P.A.U. Sep 92)

2. Sea el circuito de la figura. Las resistencias y los condensadores son iguales. (C = 0'510-6 F) El generador trabaja a una pulsación de 2000 rad.s-1. El valor eficaz de la intensidad de la corriente es I = 2'50 A. Con un voltímetro se ha medido la caída de tensión VBC = 50 V. a) Hallar R y las reactancias.b) ¿Qué tensión eficaz VAB proporciona el generador?Rta.: R = 10 , xC =2000 , 5000 V (P.A.U. Sep 92)

3. En el circuito de la figura,a) Determinar la frecuencia, f, del generador de 30 V eficaces para que circule la máxima intensidad.b) En la condición de máxima intensidad, calcular la potencia que el generador entrega al circuito.Rta.: 1780 Hz; 180 W (P.A.U. Jun 92)4. En los extremos de una circuito serie R-L-C se aplica un voltaje de 220 V a 50 Hz. La resistencia es de R = 10 , la autoinducción de L = 0’01 H y el condensador de C = 100 µF. Hallar: a) La diferencia de potencial en cada uno de loselementos R, L y C y b) el ángulo de desfase.Rta.: 72’4 V; 22’8 V; 230’5 V; 1’24 rad (P.A.U. Jun 93)5. Sobre los extremos A y D del circuito serie R-L-C indicado en la figura se aplica un voltaje de 220 V a 50 Hz. La resistencia es de R = 10 y la autoinducción de 0’1 H. Sabiendo que VAC = VBD, calcular:a) la capacidad del condensadorb) la intensidad que atraviesa el circuitoRta.: 101 µF; 22 A (P.A.U. Sep 93)

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Conclusión:

En este trabajo presentado hemos analizado la Corriente Alterna (c-a), sus aplicaciones, ventajas y desventajas de empleo. Esto va a servirnos para cuando utilicemos un aparato de medición saber emplearlo correctamente.Habla también de la importancia de la corriente y para que la podemos utilizar. Se desarrolla el tema de los Circuitos en serie LCR (inductancia, capacitancia y resistencia respectivamente).Trataremos también los instrumentos que se utilizan en Corrientes Alternas; tales como medidores, amperímetros y demás. Abordaremos un poco el tema de la resonancia en serie y Circuitos en paralelos LC.

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Bibliografía

DAVIS, Harmer E. Y TROXELL, George E. Ensaye de los materiales en ingeniería: 7 ED. México: C.E.C.S.A. 1979. 477 p.

NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 4525. Terminología de ensayos mecánicos. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación. ICONTEC. 1998-10-28.

BEER, Ferdinand P. y JOHNSTON, E. Russell. Mecánica de materiales. 2 ed. México: McGraw Hill, 1999. 742 p. ISBN 958-600-127-X

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