PLANIFICACIN DE LA UNIDAD DIDCTICA 4Grado: 1ero- Secundariarea: MATEMTICA

I. TTULO DE LA UNIDAD

Descubrimos la matemtica en el arte

II. SITUACIN SIGNIFICATIVA

Nuestro pas posee un gran bagaje histrico producto de todas las culturas que se desarrollaron a lo largo de nuestro territorio. Desde la antigedad el hombre peruano fue capaz de disear y construir estructuras. La cultura Chavn, Caral, Chim, Nazca e Inca son ejemplos de ello. Cunto sabemos sobre nuestra cultura preincaica e incaica? Cmo se presenta la matemtica en las construcciones de las culturas antiguas? Los pobladores de dichas culturas saban matemtica? Sin embargo, muchos peruanos no saben valorar el arte y la rica cultura que posee el Per pues en vez de cuidarla y protegerla se dedican a daarla. Por ejemplo, hace unos aos un grupo de estudiantes tuvo una actitud violenta contra la huaca Arco iris de la ciudadela de Chan Chan Qu opinin te merece su actitud? Qu medidas tomaras para contrarrestar este tipo de actitudes negativas? Lo cierto es que uno no puede querer y respetar lo que no conoce, es por eso que se hace necesario conocer ms a fondo las principales caractersticas y aportes de las culturas a la humanidad.

III. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIASCAPACIDADESINDICADORES

ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIOMatematiza situaciones Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expresndolos en un patrn que combina transformaciones geomtricas. Plantea relaciones de posicin empleando un patrn de repeticin de variadas transformaciones geomtricas.

Comunica y representa ideas matemticas Explica el desarrollo de un patrn geomtrico. Reconoce expresiones grficas y simblicas que expresan transformaciones en patrones geomtricos. Describe patrones usando trminos de transformaciones geomtricas.

Elabora y usa estrategias Disea y ejecuta un plan orientado a la investigacin y resolucin de problemas Evala ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemticos y recursos usados al resolver el problema. Realiza transformaciones geomtricas para hallar la posicin y la expresin geomtrica en problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemticas Plantea conjeturas respecto a posiciones, de un patrn geomtrico. Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros. Prueba que algunos patrones geomtricos se comportan como patrones cclicos.

ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTOMatematiza situaciones Usa un modelo basado en transformaciones al plantear o resolver un problema. Organiza medidas, caractersticas y propiedades geomtricas de figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales. Emplea el modelo ms pertinente relacionado a figuras poligonales y sus propiedades al plantear y resolver problemas.

Comunica y representa ideas matemticas Describe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologas, reglas y convenciones matemticas. Expresa las relaciones y diferencias entre rea y permetro de polgonos regulares. Representa polgonos regulares siguiendo instrucciones y usando la regla y el comps.

Elabora y usa estrategias Emplea estrategias heursticas, recursos grficos y otros, para resolver problemas de permetro y rea del tringulo, rectngulo, cuadrado, rombo. Usa estrategias para construir polgonos segn sus caractersticas y propiedades, usando instrumentos de dibujo.

Razona y argumenta generando ideas matemticas Plantea conjeturas para determinar permetro y rea de figuras poligonales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo). Justifica sus generalizaciones sobre el nmero de diagonales trazadas desde un vrtice, nmero de tringulos en que se descompone un polgono regular, suma de ngulos internos y externos. Justifica la pertenencia o no de una figura geomtrica dada a una clase determinada de cuadriltero.

ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIN DE DATOS E INCERTIDUMBREMatematiza situaciones Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o caractersticas y plantea un modelo de grafico de barras y circulares. Selecciona el modelo grafico estadstico al plantear y resolver situaciones que expresan caractersticas o cualidades. Organiza datos en variables cuantitativas en situaciones de frecuencia de eventos de su comunidad y plantea un modelo basado en histogramas de frecuencia relativa.

Comunica y representa ideas matemticas Expresa informacin presentada en cuadros, tablas y grficos estadsticos para datos no agrupados y agrupados. Emplea diferentes grficos estadsticos para mostrar datos no agrupados y agrupados de variables estadsticas y sus relaciones. Sugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta acorde al propsito planteado. Expresa informacin y el propsito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los dems.

Elabora y usa estrategias Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentacin o interrogacin o encuestas. Organiza datos en grficos de barras y circulares al resolver problemas. Selecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemticas Justifica los procedimientos del trabajo estadstico realizado y la determinacin de la decisin(es) para datos no agrupados y agrupados. Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida ms representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.

IV. CAMPOS TEMTICOS

Figuras poligonales: Relaciones de paralelismo y perpendicularidad y propiedades en tringulos, rectngulos, cuadrado y rombo. Clasificacin de cuadrilteros. Construccin de figuras poligonales con regla y comps siguiendo instrucciones. Permetro y rea del tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo. Numero de diagonales en un polgono. Numero de tringulos en que se descomponen un polgono regular. Suma de ngulos internos y externos de un polgono regular. Patrones geomtricos: Simetra, traslacin y rotacin Composicin de transformaciones geomtricas Expresiones grficas y simblicas de patrones geomtricos. Posicin de un patrn geomtrico. Patrones cclicos. Grficos estadsticos: Tablas de frecuencia Grfico de barras, circular y pictogramas Medidas de tendencia central.

V. PRODUCTO MS IMPORTANTE

Panel informativo sobre las culturas peruanas y su cuidado

VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES

SESIN 1 (2 horas)Ttulo: Valoramos nuestro patrimonio culturalSESIN 2 (2 horas)Ttulo: Descubrimos los tipos de rectas en las culturas peruanas

Indicador(es): Disea y ejecuta un plan orientado a la investigacin y resolucin de problemas.

Actividad(es): Se observa un video sobre el atentado que cometieron un grupo de estudiantes a una de las huacas de Chan Chan, si no se puede ver el video hay la opcin de la leer la ficha de la noticia. Despus de leer la situacin significativa los estudiantes organizados en grupos proponen actividades para la planificacin de la unidad. Los estudiantes asumen compromisos para su aprendizaje.Indicador(es): Describe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologas, reglas y convenciones matemticas.Campo temtico: Rectas paralelas y perpendiculares.Actividad(es): Analizan imgenes de culturas preincaicas e incaicas en las que se observan rectas paralelas y perpendiculares. Describen las caractersticas de cada tipo de recta y las construyen con instrumentos de dibujo. Elaboran un plano del lugar donde viven usando los conceptos aprendidos en clase.

SESIN 3 (2 horas)Ttulo: Identificamos la simetra en la cultura ChavnSESIN 4 (2 horas)Ttulo: Descubrimos la traslacin en la cultura Chim

Indicador(es): Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expresndolos en un patrn que combina transformaciones geomtricas. Plantea conjeturas respecto a posiciones, de un patrn geomtrico.

Campo temtico: Transformaciones geomtricas simetra Patrones geomtricos Posicin de un patrn geomtricoActividad(es): Los estudiantes descubren la simetra a partir de la escultura de la cultura Chavn. Realizan actividades que los lleva a analizar las caractersticas de la simetra axial y central. Elaboran conclusiones de lo trabajado en clase.Indicador(es): Plantea relaciones de posicin empleando un patrn de repeticin de variadas transformaciones geomtricas. Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.Campo temtico: Transformaciones geomtricas traslacin Patrones geomtricos Posicin de un patrn geomtricoActividad(es): Los estudiantes descubren la traslacin a partir de la arquitectura de la cultura Chim. Realizan actividades que los lleva a analizar las caractersticas de la traslacin. Trasladan figuras en la pizarra y entre ellos mismos evalan su procedimiento. Elaboran conclusiones de lo trabajado en clase.

SESIN 5 (2 horas)Ttulo: Identificamos la rotacin en la cultura IncaSESIN 6 (2 horas)Ttulo: Componemos movimientos

Indicador(es): Reconoce expresiones grficas y simblicas que expresan transformaciones en patrones geomtricos. Explica el desarrollo de un patrn geomtrico. Usa un modelo basado en transformaciones al plantear o resolver un problema. Describe patrones usando trminos de transformaciones geomtricas.Campo temtico: Transformaciones geomtricas rotacin Patrones geomtricos Posicin de un patrn geomtricoActividad(es): Los estudiantes descubren la rotacin a partir de la orfebrera de la cultura Inca. Realizan actividades que los lleva a analizar las caractersticas de la rotacin. Elaboran conclusiones de lo trabajado en clase. Reflexionan sobre para qu les sirven las transformaciones geomtricas.Indicador(es): Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expresndolos en un patrn que combina transformaciones geomtricas. Realiza transformaciones geomtricas para hallar la posicin y la expresin geomtrica en problemas. Prueba que algunos patrones geomtricos se comportan como patrones cclicos.Campo temtico: Composicin de transformaciones Patrones cclicosActividad(es): Los estudiantes analizan imgenes de la ciudadela de Chan Chan y del manto paracas en las que se observan composicin de transformaciones. Se organizar en grupos y cada grupo recibe un caso para analizar. Deben dibujarlo en papelgrafo y explicar qu procedimientos aplicaron. Los estudiantes evalan el trabajo de sus compaeros y sugieren nuevas estrategias.

SESIN 7 (2 horas)Ttulo: Calculamos permetrosSESIN 8 (2 horas)Ttulo: Protegemos reas naturales

Indicador(es): Plantea conjeturas para determinar permetro de figuras poligonales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo). Organiza medidas, caractersticas y propiedades geomtricas de figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales. Justifica la pertenencia o no de una figura geomtrica dada a una clase determinada de cuadriltero.

Campo temtico: Permetro de polgonos Clasificacin de cuadrilterosActividad(es): Mediante un video los estudiantes aprecian el uso de figuras geomtricas en mantos del antiguo Per. Los estudiantes realizan diferentes actividades en las que deben describir a los polgonos y descubrir cmo calcular el permetro. Los estudiantes usando instrumentos de medicin calculan el permetro de diferentes objetos dentro del saln.Indicador(es): Plantea conjeturas para determinar el rea de figuras poligonales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo). Emplea el modelo ms pertinente relacionado a figuras poligonales y sus propiedades al plantear y resolver problemas. Usa estrategias para construir polgonos segn sus caractersticas y propiedades, usando instrumentos de dibujo. Representa polgonos regulares siguiendo instrucciones y usando la regla y el comps.Campo temtico: rea de polgonos Construccin de figuras poligonales con regla y comps siguiendo instrucciones.Actividad(es): Los estudiantes observan un video que busca concientizarlos sobre el cuidado de las reservas naturales del Per. Los estudiantes comprueban las reas del tringulo y de los cuadrilteros haciendo uso del Origami. Resuelven ejercicios haciendo uso de las frmulas de reas de los polgonos aprendidos.

SESIN 9 (2 horas)Ttulo: Utilizamos reas y permetrosSESIN 10 (2 horas)Ttulo: Registramos datos

Indicador(es): Emplea estrategias heursticas, recursos grficos y otros, para resolver problemas de permetro y rea del tringulo, rectngulo, cuadrado, rombo. Expresa las relaciones y diferencias entre rea y permetro de polgonos regulares. Justifica sus generalizaciones sobre el nmero de diagonales trazadas desde un vrtice, nmero de tringulos en que se descompone un polgono regular, suma de ngulos internos y externos.Campo temtico: Permetro y rea de figuras poligonales Numero de diagonales en un polgono. Numero de tringulos en que se descomponen un polgono regular. Suma de ngulos internos y externos de un polgono regular.Actividad(es): Los estudiantes son retados por el docente a dibujar cuadrilteros en una hoja cuadriculada sin tener como dato los lados. Los estudiantes resuelven diferentes problemas que implican el clculo de reas y permetros aplicando diferentes estrategias de solucin. Se aplica una ficha de evaluacin de lo trabajado.Indicador(es): Expresa informacin presentada en cuadros, tablas y grficos estadsticos para datos no agrupados y agrupados. Evala ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemticos y recursos usados al resolver el problema.

Campo temtico: Tablas de frecuenciaActividad(es): Los estudiantes analizan al quipu, su uso y su relacin con la estadstica hoy en da. Los estudiantes realizan una encuesta al saln para saber qu lugares les gustara visitar en el Per. Elaboran una tabla de frecuencias con los datos obtenidos y analizan las caractersticas de la tabla de frecuencias.

SESIN 11 (2 horas)Ttulo: Elaboramos grficos de barrasSESIN 12 (2 horas)Ttulo: Elaboramos grficos circulares

Indicador(es): Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o caractersticas y plantea un modelo de grafico de barras. Selecciona el modelo grafico estadstico al plantear y resolver situaciones que expresan caractersticas o cualidades. Expresa informacin y el propsito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los dems.Campo temtico: Grfico de barrasActividad(es): Analizan la informacin que se puede obtener a partir de un grfico de barras. Resuelven actividades que les permite reconocer las caractersticas de un grfico de barras. Elaboran conclusiones de toda la experiencia trabajada.Indicador(es): Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o caractersticas y plantea un modelo de grafico de barras y circulares. Selecciona el modelo grafico estadstico al plantear y resolver situaciones que expresan caractersticas o cualidades. Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida ms representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.Campo temtico: Grfico circularActividad(es): Observan un grfico circular y analizan sus caractersticas. Resuelven problemas de la vida real organizando la informacin en tablas de frecuencias y mostrndola en grficos circulares. Elaboran conclusiones de lo trabajado en la clase.

SESIN 13 (2 horas)Ttulo: Elaboramos pictogramas SESIN 14 (2 horas)Ttulo: Elaboramos una encuesta

Indicador(es): Selecciona el modelo grafico estadstico al plantear y resolver situaciones que expresan caractersticas o cualidades. Emplea diferentes grficos estadsticos para mostrar datos no agrupados de variables estadsticas y sus relaciones. Selecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.Campo temtico: PictogramaActividad(es): Los estudiantes observan un pictograma y analizan las ventajas de usar este tipo de grficos. Resuelven actividades que implica el uso de diferentes grficos estadsticos. Seleccionan el grfico ms adecuado segn la informacin proporcionada.Indicador(es): Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentacin o interrogacin o encuestas. Organiza datos en grficos de barras y circulares al resolver problemas. Sugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta acorde al propsito planteado.Campo temtico: Grfico de barras, circular y pictograma EncuestaActividad(es): Los estudiantes analizan imgenes de atentados contra el patrimonio cultural peruano. Elaboran una encuesta para recoger la opinin de las personas con respecto al tema. Tabulan los resultados haciendo uso de las tablas de frecuencia y diversos grficos.

SESIN 15 (2 horas)Ttulo: Elaboramos nuestro panel informativo

Indicador(es): Justifica los procedimientos del trabajo estadstico realizado y la determinacin de la decisin(es) para datos no agrupados.Campo temtico: Transformaciones geomtricas Grfico de barras y circularActividad(es): Los estudiantes observan un modelo de panel informativo y de l obtiene las caractersticas. Elaboran una serie de pasos que los conducen a disear su panel informativo haciendo uso de rectas, transformaciones geomtricas y grficos estadsticos. Exponen sus trabajos justificando su trabajo estadstico.

VII. EVALUACIN

SITUACIN DE EVALUACINCOMPETENCIACAPACIDADESINDICADORES

Identificarn las diferentes transformaciones geomtricas en contextos intramatemticos y extramatemticos.

Identificarn diferentes patrones geomtricos y los describirn haciendo uso de transformaciones geomtricas.ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Matematiza situaciones Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expresndolos en un patrn que combina transformaciones geomtricas.

Comunica y representa ideas matemticas Describe patrones usando trminos de transformaciones geomtricas.

Elabora y usa estrategias Disea y ejecuta un plan orientado a la investigacin y resolucin de problemas

Razona y argumenta generando ideas matemticas Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.

Identificarn las rectas paralelas y perpendiculares en las edificaciones de las culturas preincaicas e incaicas.

Calcula el rea y permetro de diferentes cuadrilteros.ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACINMatematiza situaciones Organiza medidas, caractersticas y propiedades geomtricas de figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales.

Comunica y representa ideas matemticas Describe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologas, reglas y convenciones matemticas.

Elabora y usa estrategias Emplea estrategias heursticas, recursos grficos y otros, para resolver problemas de permetro y rea del tringulo, rectngulo, cuadrado, rombo.

Razona y argumenta generando ideas matemticas Plantea conjeturas para determinar permetro y rea de figuras poligonales (tringulo, rectngulo, cuadrado y rombo).

Elaborarn una encuesta de preguntas cerradas.

Elaborarn tablas de frecuencias estadsticas y grficos estadsticos.ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIN DE DATOS E INCERTIDUMBREMatematiza situaciones Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o caractersticas y plantea un modelo de grafico de barras y circulares.

Comunica y representa ideas matemticas Emplea diferentes grficos estadsticos para mostrar datos no agrupados y agrupados de variables estadsticas y sus relaciones.

Elabora y usa estrategias Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentacin o interrogacin o encuestas.

Razona y argumenta generando ideas matemticas Justifica los procedimientos del trabajo estadstico realizado y la determinacin de la decisin(es) para datos no agrupados y agrupados.

VIII. MATERIALES BSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD

Ministerio de Educacin. Texto escolar Matemtica 1 (2012). Lima: Editorial Norma S.A.C. Ministerio de Educacin. Fascculo Rutas del Aprendizaje de Matemtica: Qu y cmo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI (2015). Lima: Corporacin Grfica Navarrete. Mdulo de Resolucin de Problemas Resolvamos 1, editorial El Comercio S.A. Lima 2012 http://jec.perueduca.pe/?page_id=242# https://www.youtube.com/watch?v=6yjQ0zIxEkA http://www.portaleducativo.net/quinto-basico/760/Transformaciones-isometricas http://www.ditutor.com/geometria_espacio/figuras_geometricas.html http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?ID=133272