En la naturaleza, si se define la cantidad de un producto por unidad de volumen como la concentracin del mismo, puede decirse que el flujo de un producto siempre se presenta en la direccin de la concentracin decreciente; es decir, desde la regin de alta concentracin hacia la de baja concentracin

ANALOGA ENTRE LA TRANSFERENCIA DE MASA Y LA DE CALOR

En esencia, la masa es energa, ya que masa y energa pueden convertirse una en la otra segn la frmula de Einstein: E=mc2 , en donde c es la velocidad de la luz. Por lo tanto, la masa y el calor pueden mirarse como dos formas diferentes de energa

Temperatura

La fuerza impulsora para la transferencia de calor es la diferencia de temperatura. Como contraste, la fuerza impulsora para la transferencia de masa es la diferencia de concentracin. Puede verse la temperatura como una medida de la concentracin de calor y, de este modo, una regin a alta temperatura es aquella que tiene una alta concentracin de calor. Si no hay diferencia de temperatura entre dos regiones, entonces no existe transferencia de calor. De modo semejante, si no existe diferencia entre las concentraciones de una especie en regiones diferentes de un medio, no habr transferencia de masa.

Conduccin

el calor se transfiere por conduccin, conveccin y radiacin. Sin embargo, la masa se transfiere slo por conduccin (llamada difusin) y conveccin. La razn de conduccin del calor en una direccin x es proporcional al gradiente de temperatura dT/dx en esa direccin y se expresa por la ley de Fourier de la conduccin del calor como

De modo semejante, la razn de difusin de masa, m.dif , de una especie qumica A en un medio en reposo, en la direccin x, es proporcional al gradiente de concentracin dC/dx en esa direccin y se expresa mediante la ley de Fick de la difusin por

donde D AB es el coeficiente de difusin (o difusividad de la masa) de la especie en la mezcla y C A es la concentracin de esa especie en la mezcla en ese lugar.

Generacin de calor

La generacin de calor se refiere a la conversin de alguna forma de energa, como la elctrica, la qumica o la nuclear, en energa trmica sensible en el medio. La generacin de calor se desarrolla en toda la extensin del medio y se exhibe como una elevacin de la temperatura. De manera anloga, en algunos problemas de transferencia de masa intervienen reacciones qumicas que ocurren dentro del medio y dan como resultado la generacin de una especie en toda su extensin. Estas reacciones homogneas y son anlogas a la generacin interna de calor.Conveccin

La conveccin de calor es el mecanismo de transferencia de calor en el que intervienen tanto la conduccin de calor (difusin molecular) como el movimiento de la masa de fluido. El movimiento del fluido mejora en forma considerable la transferencia de calor.

La conveccin de masa (o transferencia de masa por conveccin) es el mecanismo de transferencia de masa entre una superficie y un fluido en movimiento en el que intervienen tanto la difusin de masa como el movimiento de la masa de fluido. En la conveccin de masa se define una capa lmite de concentracin de manera anloga a la capa lmite trmica y se determinan nuevos parmetros adimensionales, que son las contrapartes de los nmeros de Prandtl y de Nusselt.

La razn de la conveccin de calor para el flujo externo se expres en forma conveniente por la ley de Newton del enfriamiento como

donde h conv es el coeficiente de transferencia de calor, A s es el rea superficial y T s T es la diferencia de temperatura de uno a otro lado de la capa lmite trmica. De modo semejante, la razn de la conveccin de masa puede expresarse como

donde h masa es el coeficiente de transferencia de masa, A s es el rea superficial y Cs- C es una diferencia apropiada de concentracin de uno a otro lado de la capa lmite de concentracin.Analoga entre la ley de Fourier de la conduccin del calor y la ley de Fick de la difusin de masa. En la transferencia de calor, la constante de proporcionalidad de la ley de Fourier se defini como la conductividad trmica de la propiedad de transporte. De manera anloga, la constante de proporcionalidad en la ley de Fick se define como otra propiedad de transporte conocida como el coeficiente de difusin binaria o difusividad de la masa, D AB .

CONDICIONES DE FRONTERA

Dos tipos comunes de condiciones de frontera son 1) la concentracin especificada de la especie, la cual corresponde a la temperatura especificada y 2) el flujo especificado de la especie, el cual corresponde al flujo especificado de calor.A pesar de su aparente semejanza, existe una diferencia importante entre la temperatura y la concentracin: necesariamente, la primera es una funcin continua, pero, en general, la concentracin no lo es. Por ejemplo, las temperaturas de la pared y del aire en la superficie de esta pared siempre son las mismas. Sin embargo, las concentraciones del aire en los dos lados de una interfase agua-aire es obvio que son muy diferentes (de hecho, la concentracin del aire en el agua es cercana a cero).

Una superficie impermeable en la transferencia de masa es anloga a una superficie aislada en la transferencia de calor.

DIFUSIN ESTACIONARIA DE MASA A TRAVS DE UNA PAREDEsquema para la difusin de masa unidimensional estacionaria de la especie A, a travs de una pared plana.

La analoga entre la transferencia de calor y la de masa tambin se aplica a las configuraciones geomtricas cilndricas y esfricas. Las relaciones anlogas para la transferencia unidimensional estacionaria de masa a travs de capas cilndricas o esfricas sin ocurrencia de reacciones qumicas son

En las anteriores frmulas, L es la longitud del cilindro, r1 es el radio interior y r2 es el radio exterior para el cilindro o la esfera. Una vez ms, las superficies frontera en r=r1 y r=r2 estn localizadas dentro del slido adyacente a las interfases, y las fracciones de masa de A en esas superficies se mantienen a wA,1 y wA,2 , respectivamente, en todo momento.

EJEMPLO 14-5 Difusin de hidrgeno a travs de un recipiente esfrico Se almacena gas hidrgeno a presin, a 358 K, en un recipiente esfrico hecho de nquel con 4.8 m de dimetro exterior (figura 14-23). La pared esfrica del recipiente tiene 6 cm de espesor. Se determina que la concentracin molar del hidrgeno en el nquel, en la superficie interior, es de 0.087 kmol/m 3 . La concentracin del hidrgeno en el nquel, en la superficie exterior, es despreciable. Determine el gasto de masa por difusin del hidrgeno a travs del recipiente de nquel.

El coeficiente de difusin binaria para el hidrgeno en el nquel,a la temperatura especificada, es 1.2 x 1012 m2/s.

14-1C Cul es la fuerza impulsora para a) la transferencia de calor, b) el flujo de corriente elctrica, c) el flujo de fluidos y d) la transferencia de masa?14-2C Cmo se define la concentracin de una sustancia?Cmo se define el gradiente de concentracin? De qu manera est relacionada la razn de difusin de una sustancia con el gradiente de concentracin?

14-3C D ejemplos de transferencia de masa a) lquido a gas, b) slido a lquido, c) slido a gas y d) gas a lquido.

14-4C En qu difieren la transferencia de masa y el flujo de la masa de fluido? Puede presentarse transferencia de masa en un fluido homogneo?14-6C Tanto la ley de Fourier de la conduccin del calor como la de Fick de la difusin de masa pueden expresarse como Q= kA(dT/dx). Qu representan las cantidades Q, k, A y T en a) la conduccin del calor y b) la difusin de masa?

14-7C Marque cada una de estas afirmaciones como Verdadera o Falsa para una mezcla binaria de sustancias A y B.

_____a) La densidad de una mezcla siempre es igual a la suma de las densidades de sus constituyentes.

_____b) La razn de la densidad del componente A a la densidad del componente B es igual a la fraccin de masa del componente A.

_____c) Si la fraccin de masa del componente A es mayor que 0.5, entonces por lo menos la mitad de los moles de la mezcla son de ese componente.

_____d) Si las masas molares de A y B son iguales entre s, entonces la fraccin de masa de A ser igual a la fraccin molar de A.

_____e) Si tanto la fraccin de masa de A como la de B son 0.5, entonces la masa molar de la mezcla es sencillamente el promedio aritmtico de las masas molares de A y B.