UNIDAD 4: DECISIONES DE INVERSIÓN: La valoración de …lavozweb.com.ar/wp-content/uploads/2016/02/Unidad-4... · 2016-02-26 · Valores de un activo financiero: hay distintos tipos

Administración Financiera Unidad N°4

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UNIDAD 4: DECISIONES DE INVERSIÓN:

La valoración de activos financieros. Para qué y regla decisoria. Factores y modelo básico. Diversas aproximaciones y sus críticas.

Cuál es la consecuencia de los mercados eficientes fuertes? Estos mercados tienen una

maldición, se llama la maldición de los mercados eficientes y esa maldición es que él VAN de

las inversiones es igual a 0 o muy cercano a 0. Porque es una maldición? Porque el principal

criterio para decidir una inversión es que él VAN sea mayor que 0. Esto quiere decir que los

mercados financieros o sea el corolario que se puede sacar como consecuencia de esto que en

los mercados eficientes existen pocas o nulas posibilidades de inversión. (Las posibilidades de

inversión surgen justamente de las ineficiencias de los mercados, es una paradoja).

Las DI podían estar referida a los cosas, a inversiones en activos financieros (de capital o de

deuda, de capital a su vez en acciones ordinarias o acciones preferidas y de deuda eran los

bonos o títulos públicos o privados), recordemos que los financieros tenían una característica

que eran intangibles representados por un instrumento que son los títulos valores; o a

inversiones en activos reales que son tangibles que a veces puede ser uno sólo o pueden ser

un conjunto de activos reales pero en general todo esos activos reales generalmente están

destinados a realizar una serie de actividades con algún propósito para prestar un servicio o

producir algún bien, se los representa por proyectos y más concretamente se los denomina

proyectos de inversión.

Hay que elegir entre inversiones posibles, pero primero vamos a ver qué es un inversión, una

inversión es toda afectación de recursos financieros con un objetivo que es obtener una renta o

rentabilidad, si yo compro un activo financiero o un activo real sin el propósito de obtener una

renta no es una inversión. Lo que diferencia el consumo y la inversión es el propósito, la

finalidad.

De Capital - Acciones De Deuda - Bonos o Títulos (Publ o Priv) Intangibles Representados por Títulos y Valores Derechos sobre FFF Tangibles Representados por Proyectos de Inversión

La valorización de activos financieros: Como se valoran los activos financieros? Cuando

nosotros invertimos en un activo financiero para saber si nosotros estamos dispuestos a

invertir en ese activo, tendremos que aprender a darle un valor para saber si estoy dispuesto a

pagar ese valor o no. La valoración de los activos financieros depende de dos cosas:

las características del activo (componente objetivo)

las características del inversor (componentes subjetivos).

DI

A Financieros

A Reales


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Como se valoran los activos?

Dentro de las características del activo hay tres elementos que son fundamentales y

que éstos nos van a dar lugar a la formulación del modelo general de valoración de

activos financieros y no financieros:

activos financieros (AF):

o son intangibles y representan derechos sobre flujos de fondos

futuros.

o temporalidad de estos flujos de fondos futuros esperados o sea como

se distribuyen el tiempo desde o para adelante.

o riesgo de estos flujos de fondos futuros esperados. Que significa que

exista riesgo o que no existan en finanzas, no existe riesgo cuando en

estos flujos de fondo yo tengo la certeza de que va a ocurrir y que van

a ocurrir en el tiempo esperado.

Características del inversor

o aversión al riesgo (Posicionamiento frente a la incertidumbre).

o su evaluación del riesgo de los flujos de fondo (presunción si se van a

producir conocer van a producir). Todo lo que tiene que ver con el

inversor que es el elemento subjetivo tiene que ver con el riesgo.

Ambas características (activo e inversor) determinan el otro elemento esencial del modelo que

es la tasa de rentabilidad requerida por el inversor también llamada rentabilidad al

vencimiento o costo de oportunidad de los flujos de fondos para el inversor, en esta tasa

están todas las características incluidas la del riesgo del activo y la del inversor.

Con estos elementos voy a determinar lo que me interesa determinar para decidir la inversión

que es el valor del activo. Y aquí está este modelo general ese valor del activo cuando mando

todo estos elementos que son los FFE, la temporalidad de FFE y la TRR no es otra cosa que el

VA de los FFE y esto es otra cosa que la sumatoria de todos los FFE sub y descontados a la TRR,

la sumatoria desde momento 0 a n. Este es el modelo general de valuación de activos, en

realidad este es el modelo general de valuación de todos.


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Valores de un activo financiero: hay distintos tipos de valor (Pascal y Gitman)

Valor libros: es el valor contable por el cual está registrado el A. Es criticado debido a que

se basa en datos históricos contables. Es la Q por acción que se recibirá si todos los A de la

empresa se vendieran a VL exacto después de haber pagado a los acreedores; no tiene

relación con el VM de la empresa

Valor de liquidación: es el valor que se obtiene hoy dia, si todos los A de la empresa son

vendidos y todas las deudas, incluidas las acciones preferidas, son pagadas, y resta un

remanente de $, cifra que se divide por el n° de acciones.

Múltiplo de la relación Px ganancia: la relación Px/G refleja el monto que los inversores

están dispuestos a pagar por c/$1 de ganancia que se obtenga. Se utilizan en caso de

empresas que sus acciones no cotizan en bolsa

El valor de una acción: valoración de acciones privilegiadas y ordinarias: modelo de crecimiento de dividendos: casos; el factor de crecimiento de los dividendos. Rendimiento de una acción: tipos, determinación

(Objetivo) (Subjetivo) FFF esperados Aversión al Riesgo Temporalidad de FFFe Su evaluación del Riesgo de los FF Riesgos de los FF Determinan Determinan Modelo General de Valuación de Activos

TRR (Requerida, exigida)

Valor del Activo

VAN FFFe

∑n FFFi I=0 (1+TRR)n


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Valor de una acción: Tendremos que aplicar el modelo general, el modelo general dice que

tenemos que ver lo FFE y la temporalidad que son los dos elementos que hasta ahora

tenemos, al riesgo lo dejamos de lado porque decimos que va a estar incluido en la TRR.

¿Cuáles son los flujos esperados de una acción? Los dividendos pagados, no los declarados, no

las utilidades, acá lo que cuenta es la caja y no los resultados (axioma), que llamaremos D0. la

sumatoria desde hoy hasta cuándo? Cuando uno pone la empresa lo hacen en principio para

siempre, al igual que cuando comprar acciones o sea que son a perpetuidad, se supone para

siempre, o sea que el tiempo t o n va a ser infinito, en principio entenderemos que los

dividendos se pagan anualmente (puede ser de otra forma o política).

Con esos dividendos puede pasar tres cosas en carácter general:

o El caso A puede ser que los dividendos sean constantes, o sea que siempre la

empresa pague los mismos dividendos.

o El caso B sería que el empresa tenga dividendos en crecimiento g, y esto uno

puede saber estudiando la historia del pago de dividendos de la empresa, puede

ser también en función del ciclo de la vida del empresa.

o El caso C sería con crecimientos diferenciales, con diferentes ritmos

decrecimientos de acuerdo a ciclo en este caso tomaremos dos que llamaremos g1

g2.

Constantes D (Acción ordinarias con política de div constante- Acción Preferida)

DIVIDENDOS Crecimiento g

Crecimientos Diferenciales g1 , g2

A) 𝑃0 =𝐷

𝑇𝑅𝑅

B) 𝑃0 =𝐷𝑛

𝑇𝑅𝑅−𝑔 =

𝐷_𝑛 (1+𝑔)^𝑡

𝑇𝑅𝑅−𝑔

para todo g menor que TRR (k)

n

C) P0 = ∑ D0 (1+g1)t + 1 x Dn+1

t=0 (1+TRR)t (1+TRR)n TRR – g2

Valor actual de los div de la 1ra etapa+ Valor actual del precio de la acción al fin del periodo

inicial de crecimiento

PASCAL: Las acciones son un AF por lo que su valor es el VPN de los flujos de fondos que

deriven de la misma. El valor de una acción es el VPN de todos los dividendos futuros que se

espera q se generen en un tiempo infinito.


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o Si se compra una acción y luego se vende a un valor mayor, existirá

una ganancia de capital. Estas ganancias son en realidad, el valor de

dcho a los futuros dividendos

o En el caso de que la acción no da dividendo, el valor atribuible seria a

un lejano dividendo que ocurriría con la liquidación de la sociedad.

Modelo básico de valuación de una acción: desde el punto de vista valoración solo los

dividendos son relevantes. ¿Qué pasa con aquellas acciones que no pagan dividendos en un

futuro previsible? Esas acciones tienen un valor atribuible a un dividendo lejano que se

espera obtener de la venta de la empresa o liquidación de activos.

𝑃0 =𝐷1

(1 + 𝐾)1+

𝐷2

(1 + 𝐾)2+ ⋯ … . +

𝐷∝

(1 + 𝐾)∝

Crecimiento de una acción:

o Cero crecimiento: Dividendo constante

P0=D/K

o Crecimiento constante: los dividendos crecen a una tasa constante (g). Denominado

comúnmente modelo de GORDON.

P0=D(1+g)/(k-g)

o Crecimiento diferencial o variable: existen 2 periodos de crecimiento, un periodo g1 y

luego g2. Prevé los cambios en las tasas de crecimiento esperada, puesto q/podrían

aumentar o disminuir en respuestas a las expectativas cambiantes.

Modelo de evaluación de flujo de efectivo libre: modelo que determina el valor de toda la

empresa como un valor presente de sus flujos de efectivo libres esperados descontando el

CPPC, que es su costo futuro promedio esperado a fondos de LP. Este método es atractivo

p/valorar empresas que no tienen antecedente de dividendos.

El valor de una acción común es el VP de los FE futuros que se espera que esta proporcione en

un tiempo infinito; pero en vez de valorar dividendo valoramos FEL [FEL=FEO- INV en A(fijos

netos)- INV en A(ctes netos)]. Estos representan el monto de los FF disponible p/los

inversionistas, los acreedores y el capital propio.

𝑉𝑐 =𝐹𝐸𝐿1

(1 + 𝐾)1+

𝐹𝐸𝐿2

(1 + 𝐾)2+ ⋯ … . +

𝐹𝐸𝐿∝

(1 + 𝐾)∝

Vc= valor de toda la empresa

K=CPPC

Puesto q/ Vc es el valor de toda la empresa, para calcular el valor de las acciones comunes Vs,

debemos rescatar el vm de todas las deudas de la empresa (Vd) y el vm de las acciones

preferentes (Vp)

A) P0 = ∑ D0 (1+g1)t + 1 x Dn+1

t=0 (1+TRR)t (1+TRR)n TRR – g2


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Vs=Vc-Vd-Vp

Como es difícil predecir los FEL, por lo gral solo se pronostican FE anuales específicos a 5 años.

Rendimiento:

ROE: no es otra cosa que el beneficio neto por acción sobre el valor de la acción estamos hablando

siempre de acciones ordinarias y vamos a mencionar “r” que es la tasa de retención de utilidades

no distribuidas a su vez sabemos que uno menos la tasa de retención son los dividendos pagados

como tasa.

R.O.E (Rento on Equity) = Beneficio Neto por Acción Valor de la Acción r = Tasa de Retención de Utilidades 1 – r = Dividendos Pagados G = R.O.E * r Tasa de Crecimiento del Dividendo Se supone que una empresa tienen un roe más o menos permanente es decir el roe no cambia año a año y el g que necesitamos para calcular el valor de las acciones va a depender de lo que retengamos de utilidades Ejemplo:

R.O.E = 2 = 0.20 por lo tanto 10 1- r = 0.80 g = 0.20 * 0.20 = 0.04 P0 = D1 T.R.R * g P0 = $ 2 = $ 50 Si aumenta g aumenta el precio de venta y tiene directa relación 0.08-0.04 con la rentabilidad P0´ = $2 = $ 33 0.08-0.04 P0´´ = $2 = $ 100 0.08-0.06

El precio de mercado es una cosa y el precio esperado es otra cosa, es el que determinamos: está en función de tres factores TRR por el accionista, tasa de rentabilidad del capital propio y de los dividendos actuales, además de estos hay muchos factores que influyen en el precio y que hacen por esta situación, que en los mercados aparezcan oportunidades de VAN mayor que cero; porque si todos sabríamos cómo se comporta el mercado no habría oportunidad de invertir. Hemos determinado el precio ahora frente al precio, que podemos determinar bajo este esquema? TRR o el costo del capital propio (Ke) que es la tasa de rendimiento de los inversores. Los precios y los dividendos de las acciones en la realidad las conozco para conocer la TRR debería ir a preguntarle a cada accionista cuál es la tasa y no me van a saber decir. T.R.R = Div + g P0 Y esto es válido para acciones ordinarias y para acciones privilegiadas, la TRR por lo tanto está implícita en el precio. Vamos a ver el rendimiento de una acción, lo anterior me sirvió para determinar cuánto


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debería costar una acción estamos calculando el precio esperado, también podía denominar el valor que tiene esa acción para retomar un poco el concepto de valor y precio, valor era para lo que cada uno vale y el precio es lo que otra persona está dispuesto a pagar en el mercado y solamente hay mercado, cuando unos piensan que están ganando con el Px y la otra parte también, si yo logro vender a 100 es porque para mí es realidad pienso que vale menos y para otro vale más porque hace sus cálculos y piensa que está barata entonces la compra. Una vez que yo tengo esta información pudo determinar el rendimiento, hay dos tipos de rendimiento:

rendimiento el ex ante: que es antes de invertir lo podríamos llamar también rendimiento esperado, lo que yo espero ganar es la tasa de rendimiento; lo que yo quiero ganar con esa inversión,

rendimiento ex post es decir el rendimiento efectivo, el que se produjo ya no es el que esperaba que se produzca sino el que realmente obtuvo y así este rendimiento ex post tiene que ver con el valor de los flujos de fondos que recibo entonces. Rendimiento de las Acciones = Dividendos + la diferencia de precio que tenga la acción en el momento actual y el momento Po el momento en que compré la acción esto se llama diferencia de cotización precio de mercado; más alfa por P1 donde alfa es el porcentaje de dividendos en acciones multiplicado por el valor actual de la acción todo esto dividido por el precio original esto es igual al precio efectivo de la acción.

RENDIMIENTO DE UNA ACCION EX ANTE (Esperado) T.R.R = D1 + g T.R.R = D P0 P0 EX POST (Efectivo) Div. efect. dif.de cotiz. % de div acción Rend = D1 + (P1-P0) + α * P1 PO Ejemplo compre a $15 y hoy vale $17 pesos me dicen que tengo una diferencia de cotización de más $2 por acción me pagó dividendo de tres pesos, la empresa distribuyó el 40% de los dividendos en acciones. Rend. = 3 + (17-15) + 0.40*17 = 79% rendimiento de la acción en un año. 15 Ahora si compre la acción a $14 Rend. = 3 + (14-15) + 0.40*14 = 52% rendimiento de la acción en un año, a pesar de que bajo la 15 cotización esta acción me rindió un 52% en el año Rendimiento de una acción (Pascale): el rendimiento de una acción sin considerar impuestos, está compuesto de:

dividendo en efectivo

dividendo en acciones

diferencias de cotización

En casos de que la firma además de entregar dividendos en efectivo, lo hace en acciones, el

rendimiento será:

Rendimiento= D+P1-P0+&P1 P0


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Rendimiento requerido (ROSS): el rendimiento tiene 2 componentes

R=D1/P + g o R= rendimiento de dividendo + rendimiento de ganancia de k

Componentes:

Rendimiento del dividendo(D1/P) (similar al rendimiento actual de un bono)

Tasa de crecimiento g: se puede interpretar como el rendimiento de la ganancia de

capital, es decir la tasa a la que crece el valor de la inversión

Una empresa se puede financiar con FP a través de acciones comunes o preferentes. Aunque

ambas son FP, las preferentes tienen algunas similitudes con el capital de deuda, lo que las

distinguen de las acciones ordinarias

Características de las acciones comunes y preferentes (ROSS y Gitman):

ACCION COMUN: son acciones no tienen una preferencia especial ya sea al recibir los

dividendos o en la quiebra. Los verdaderos propietarios de la empresa son los

poseedores de acciones comunes, se los conoce en ocasiones como propietarios

residuales, porque reciben lo q/queda después de haber satisfecho a todos los demás.

Como consecuencia de esta posición, por lo gral incierta, los accionistas comunes

esperan ser compensados con dividendos adecuados y finalmente con ganancia de

capital.

o Votación acumulada: procedimiento en que todos los accionistas podrían

emitir todos sus votos a favor de un miembro de la junta directiva

o Votación directa: procedimiento en el que un accionista podría emitir todos

los votos p/ c/u de los miembros de la junta directiva

o Votación por poder: cesión de poder para que otra persona vote en su

representación.

Clases de acciones comunes:

o Clase A, B, con derecho a x n° de votos

A los accionistas comunes no se les promete un dividendo, pero se esperan ciertos pagos con

base al patrón histórico de dividendos. Antes de pagar dividendo a los accionistas se deberá

satisfacer con el EE, los acreedores y los accionistas preferentes.

Acción preferente: es aquella con prioridad de dividendos s/la acción común que

normalmente tiene una tasa de dividendos fija y a veces no cuenta con dcho de

votación. Los dividendos preferentes no pagados no son deuda de la empresa, sino

dividendo atrasados; no son como el interés del bono, pueden decidirse no pagarse,

estos dividendo se acumulan y deben ser pagados antes que a los de acciones

comunes.

o Acciones preferente con VN: tienen un valor establecido y su dividendo anual

se especifica como un % de su valor.

o Acciones preferentes sin VN: no tienen un VN establecido, pero su VN se

establece en $


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Una acción preferente es una deuda? En realidad es una deuda disfrazada, una especie de

bono de participación, sin embargo p/efectos fiscales los dividendos preferidos se asemejan a

los dividendos de acciones comunes. Depende de la característica del dividendo para tomarlo a

los efectos fiscales como deuda o como dividendo. Se diferencia de las deudas porque no

tienen fecha de vencimiento. Como los accionistas preferentes están en condiciones de menor

riesgo que los accionistas comunes, normalmente no reciben derecho a voto, debido a su

prioridad s/los accionistas comunes en la distribución de ganancias. Además por lo general tb

tienen prioridad s/los accionistas comunes en la liquidación de activos pero deben esperar su

turno después de los acreedores. El monto de reclamación normalmente es el VN de las

acciones preferentes.

Características de las acciones preferentes:

Convenios restrictivos: no se distribuirá dividendos ordinarios sin antes haber pagado

los preferentes.

Acumulación: los dividendos no pagados, se acumularan y no se podrá distribuir

dividendos ordinarios hasta el pago de la totalidad de dividendos preferentes.

Son generalmente rescatable, es decir el emisor puede rescatar las acciones a un px

especifico, en gral no se puede establecer hasta una f° determinada

Opción de conversión en acciones comunes.

Bonos: concepto, terminología, sujetos, contrato de emisión, valores de un bono, sistemas de adjudicación. Los riesgos de invertir en bonos; calificación de riesgo de un bono: Calificadoras de riesgo, escalas, significados. Calificación del “riesgo país”. Tipos de bonos, bonos de empresas y títulos públicos; operaciones con estos últimos. Cotización de los bonos. El riesgo de los tipos de interés Rendimientos de los bonos. Valuación de bonos.. Volatilidad y análisis de sensibilidad. Ratios más usados en el mercado: duración y convexidad. “Bonos Carbón”: origen, propósito, operatoria, cotización; oportunidades en la Argentina.

Los accionistas compran acciones cuando están subvaloradas y las venden cuando consideran que

están sobrevaluadas. Para un comprador el valor de A representa el px max que pagara

p/adquirirlo; para un vendedor es el px de venta mínimo.

No todos los participantes creen en las hipótesis del mercado eficiente (valores en equilibrio, es

decir px justos y E(r)=rendimiento requerido/los px reflejan toda la información/las acciones están

cotizada de manera correcta por lo que no es necesario perder el t° buscando y atesorando A

subvaluados o sobrevaluados.), por lo que consideran obtener ganancias de las deficiencias del

mercado. Otros Argumentan que es pura suerte que permite pronosticar correctamente la nueva

información.


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BONOS: es un tipo de deuda o promesa de pago a LP, emitido por el prestatario

comprometiéndose a pagar a su tenedor una Q fija y predeterminada de interés c/año

Son títulos de deuda, instrumentos financieros representativos de derechos sobre los A y los

RDO AC. Estos títulos representan un pasivo que puede ser de distinto plazo, corto mediano o

largo; según sus vencimientos pagan una renta que se llama interés y éste puede ser fijo o

variable el primero se mantiene durante toda la vida del título hasta su vencimiento.

CARACTERISTICAS:

Pueden ser emitidos por el EE (títulos públicos) o por privados (títulos privados)

Se puede prever la opción de cancelar anticipadamente (por el deudor)

El monto de circulación de c/bono es importante ya q/hace a liquidez del mismo

Px transparente del bono, es decir que la diferencia entre el px de compra y venta es

pequeña. Se da cuando hay una mayor Q de bonos en el mercado.

Garantía ofrecida por el emisor. Los bonos pueden ser emitidos ofreciendo garantías

especiales (se identifica el A que servirá de garantía), por lo q/el acreedor es uno

privilegiado; tb pueden emitirse sin gtia especial, lo que significa que no tiene

respaldo, sino que la garantía es crédito gral del deudor. Derechos s/activos y

resultados: en caso de insolvencia los dchos de la deuda en gral incluido los bonos, se

satisfacen antes que las acciones. Sin embargo diferentes tipos de Ds pueden tener

una relación jerárquica entre ellas. Tb tienen dcho s/ los rdos que está por delante de

las acciones

Plazo de vencimiento: es el periodo comprendido entre la f° de emisión y la de

vencimiento, constituye la vida útil del bono (bonos de hasta 1 año son de CP; de 1 a

10 años son de MP y de más de 10 de LP; estos son términos subjetivos)

Valor nominal, es el valor de emisión y es la Q que el emisor se compromete a

devolver a la f° de vto del bono; tb conocido como valor de rescate o valor a la par.

Tipo de interés del cupón: indica el % de valor a la par del bono q/será pagado

anualmente en forma de intereses

Pago de intereses periódicos: lo hacen a una tasa que puede ser fija, flotante o

semifija. El tipo de tasa debe ser especificado en la ley o prospecto de emisión

respectiva. Es fija cuando se indica el valor de la misma; es flotante cuando en es

prospecto no indica el valor sino una tasa de referencia o índice del mercado (ej: libor;

prime; cd rate; baibor; badlar; encuesta)

Amortización de deuda: sistema americano (bullet), francés y alemán

Bono a perpetuidad (1992 ferrobono-argentino)

Moneda local o una divisa

Contrato de emisión: es el acuerdo legal entre la empresa emisora de los bonos y el

depositario del bono que representa el poseedor. El contrato de emisión fija los

términos específicos de acuerdo del préstamo, incluyendo una descripción de los

bonos, los dchos de los poseedores y emisores y la responsabilidad del depositario

Restricciones: INTENTAN proteger la posición financiera de los tenedores de bonos

Prohibición de la venta de los efectos a cobrar

Restricción al reparto de dividendo

Restricción de la compra o venta de activos fijos


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Restricción s/ credito adicional

BONOS FECHAS De Emisión: es cuando se anuncia que se va a emitir el bono Valor Emisión: es la fecha en que se cierra la suscripción, los prestamistas que suscriben ese título lo pagan estas fechas importantes porque a partir de esa corren todo los otros plazos que determinan el vencimiento además esa fecha también se usa para calcular las rentabilidad del bono. Vencimiento: Intermedio Final: matiurity day Tipo de interés FIJO VARIABLE Todo Variable: pagó a la tasa Libor o badlar Parte Fija mas Variable: por ejemplo este bono aparear 450 puntos básicos más la Libor a 180 días(1.2875)%

Tasa Libor: tasa del mercado interbancario de Londres es bastante estable no quiere decir que no sea variable. Tasa Freyprime: la tasa que pagan las grandes corporaciones de primera línea. A mayor riesgo mayor tasa y las corporaciones tienen menos riesgo, por lo tanto pagan una tasa menor. Tasa preferencial P préstamos del mercado norteamericano. Tasa Badlar: en una tasa del mercado argentino, es una tasa promedio pagada por los bancos por plazos fijos en dólares (a mas de 30d) Cd rate: tasa promedio pagada por los certificados de depósitos en el mercado norteamericano Esa tasa puede ser al 10 de abril para 30 días y debe estar escrito. BAIBOR: tasa interbancaria de BS AS ENCUESTA: Tasa promedio pagada por los BCOS por PF en U$S p/todos los plazos. ¿Que son los puntos básicos? son una expresión que se usa en los mercados financieros, son tanto por uno, si quiero transformarlos a porcentajes debo dividir por 100 esto sería igual al 4,5% pero todos hablan en términos de PB. En el ejemplo bono el interés de del 5,78% si bien tiene una parte fija que son los puntos básicos la líbor a 180 días es variable. Mercado de bonos:

Los instrumentos de deuda a CP se negocian en el mercado de $, mientras que el de mayor plazo en el de capitales

El mercado donde se negocian activos p/su entrega inmediata se denomina spot o efectivo, mientras que en el mercado de futuro o derivados se negocian operaciones cuya liquidación opera en el futuro.

Mercado primario: permite la negocacion inicial de los títulos recen lanzados. Esta fx es llevada a cabo por la banca de inversión (compuesta de los bcos comerciales y las casas de valores),la que cumple las siguientes fx:

o Asesorar al emisor s/las mejores condiciones y oportunidades de tomar deuda. o Comprar los títulos al emisor, esta compra recibe el nombre de suscripción

(underwritting), la que adopta las siguientes modalidades


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Suscripción firme: la banca de Inv se compromete a comprar la totalidad de la emision mediante acuerdo de suscripción. Si no se coloca por completo, la parte no vendida queda en la cartera de emisión.

Suscripción de mejor esfuerzo: la banca de inv realiza todos los esfuerzos necesarios p/colocar la emisión, pero no adquiere los títulos del emisor, quedando los títulos no vendidos en poder del emisor. El banco me la devuelve y mi emisión va a verse reducida.

Sindicato de Bancos: Debido al peligro que significa suscribir la totalidad de una emisión, por lo gral se constituye un sindicato que permite diversificar el riesgo, distribuyendo la suscripción entre varios participantes. El sindicato esta dirigido y administrado por uno de los suscriptores lideres. Cuando son emisiones muy grandes, de volúmenes muy grandes y donde una sola entidad no es suficiente ósea para colocar tanto. Por ejemplo emito 300 millones de pesos y un banco no quiere correr ese riesgo o por que no puede recolocar tanta cantidad. Entonces se crea un sindicato de bancos que es un Conjunto de bancos que se unen para colocar una emisión de activos financieros en el mercado. También hay sindicatos para realizar prestamos (prestamos sindicados) o para colocar una emisión de acciones o de bonos. Es un conjunto de bancos unidos para colocar activos financeros, tb se arma para realizar prestamos Cuando hay un sindicato hay algunas figuras como:

Lead manager, es el líder (encabeza el sindicato, corre con las tareas del armando del sindicato, toma una mayor proporción). Tiene una gran estructura y un alto costo

Organizacional manager (organizador del sindicato), Colocadores:

Entonces cuando la operación es muy grande se arma toda esta estructura (generalmente para gobiernos y grandes empresas). Que tiene un alto costo. Los tres pueden colocar la gran emisión.

o Colocar la emisión: puede hacerse mediante oferta pública o privada

Mercado secundario: se negocian títulos ya emitidos; es decir que el emisor del bono ya no recibe fondos, dado que no participa de la negociación. Los bonos se cambian de manos entre compradores y vendedores a los px establecidos por la Ox y la Dx. Sin embargo este mercado es de gran importancia p/los emisores; ya que les brinda información valiosa p/monitorear continuamente el rendimiento que obtienen de los fondos que han pedido prestado.

Además permite a sus tenedores, poder venderlos en cualquier momento anterior a su vencimiento

Mercado de capitales o de valores: la BV ofrece un lugar físico o recinto p/q funcione el MV. En este mercado es donde los intermediarios realizan sus operaciones en forma organizada y regularmente brindando mayor seguridad y transparencia a los inversores. Tb existen las operaciones del mercado extra bursátil (en Argentina esta fx la cumple el MAE, a través del SIOPEL (sist de operaciones electrónicas) el cual se puede operar desde el recinto de la bolsa o desde las terminales que posean c/u de los agentes del MAE en sus oficinas.

MAE: Nació como un mercado informal o extra bursátil; en la actualidad está regulado por la CNV; la ventaja de este es la reducción de costos operativos, ya que no se deben de pagar aranceles q/si se pagan en la bolsa. La ganancia del agente está dada por la spread entre el px de compra y venta. Tb permite conocer en forma inmediata el costo de operación.


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Mercados globales: o Mercado interno

Mercado doméstico: se compran y se venden AF por pers radicadas en el país

Mercado extranjero: comercialización de AF de emisores de otros países

o Mercado externo En los mercados existen distintos tipos de agentes:

Brokers o intermediarios: se encargar de unir compradores y vendedores, cobrando una comisión por su trabajo, pero no invierten dinero propio en los A que negocian. También pueden ser corredores de bolsa, que hacen las tareas de intermediación

Dealers: actúan como intermediarios y además ponen en Rg su propio $ al adquirir y vender A de su propia cartera. En algunas emisiones estos asumen la obligación de comprar y vender ese bono en particular de manera de asegurar un px de mercado y dar liquidez a la emisión, recibiendo el nombre de creadores de mercado (market makers)

En todo bono hay un contrato de misión donde figuran los datos del emisor, suscriptor y tenedor puede ser caratular o registral. Cláusulas restrictivas para el emisor:

Prohibición de emitir una nueva deuda

Disposición de activos la empresa no podrá vender activos

Limitar total o parcialmente la distribución de dividendos

El capital se amortiza, pago del principal más el pago de los intereses es lo que se conoce como servicio de deuda amortización más intereses

Período de gracia: un período de gracia donde no hay amortizaciones pero si el pago de intereses. No todos los bonos son con periodo de gracia.

Sistema de amortización: Francés, alemán, americano, directo Oferta:

También se puede colocar por oferta privada o pública.

Privada es cuando se emite bonos pero no se va a la bolsa, ni hay intermediario financiero, no

hay nada, solo allegados conocidos. Lo único que el alcance de las operaciones es limitada.

El mecanismo más habitual es la oferta pública, que se hace en las bolsas y en los mercados de

valores.

Cuando se hace una oferta pública de bonos, además de todas las características mencionadas,

tiene que tener otro componente que es el sistema de adjudicación o de licitación. Ósea como

les adjudico a los que me demanden el bono esa emisión que yo tengo.

OFERTA

PRIVADA

PUBLICA BOLSAS / MERCADO DE

VALORES

SISTEMA DE

ADJUDICACION O DE

LICITACIÓN


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Hay dos sistemas y tienen dos propósitos:

1. a quienes les adjudico, cuanto le adjudico;

2. a qué precio. El precio en los bonos es la tasa de interés. Coloco un bono, los que me

quieran prestar, que me digan a cuanto me quieren prestar y en función de eso yo voy a

adjudicar. Ahí estoy licitando no solo la cantidad sino el precio, el emisor va a elegir el precio

más bajo, ósea el que me cobre menos tasa de interés.

Va a ver múltiples ofertas de distintos montos y distintos precios. Estos sistemas de

adjudicación o de licitación están destinados a elegir cual de esas ofertas, en monto y en

precio elijo y como se determina. Entonces tenemos dos sistemas:

1. HOLANDÉS O DE PRECIO UNICO,

2. SISTEMA DE PRECIO MULTIPLE.

En ambos sistemas de diferencian dos tramos:

el tramo competitivo (se refiere a los grandes oferentes, los oferentes mayoristas, lo

que me ofertan grades montos Ej.: anses, afjp)

el tramo no competitivo. (Oferentes minorista, destinado al pequeño inversor,

personas físicas con ahorro).

El monto de cada tramo se define en cada caso, hasta donde llega el tramo competitivo y de

ahí para abajo son inversores minoristas, de ahí no quita que un inversor minorista aparezca

en el tramo competitivo. Ejemplo:

$m= en miles de pesos

SISTEMA MULTIPLE SISTEMA DE PRECIO MULTIPLE

oferentes Monto

Tasa

ofrecida

tasa

pagada oferentes monto tasa pagada

I. TRAMO COMPETITIVO

A $m 14.000 9,30 10,10 9,30

B $m 21.000 9,37 10,10 9,37

C $m 9.000 9,45 10,10 9,45

D $m 28.000 9,80 10,10 9,80

E $m 7.000 $m 2000 10,10 10,10 10,10

F $m 12.000 $m 74000 10,15 ------

$m 91.000

II. TRAMO NO COMPETITIVO

varios $m 6.000

no hay ofertas de tasa

por 10,10

tasa

promedio 9,55

que no compiten

TOTAL OFERTAS $m 97.000 (97000-6000=74000)


15

TOTAL LICITADO $m 80.000

Cada oferente ofrece un monto, si sumo el total de ofertas en los dos tramos tengo 97.000

millones. Y tengo para colocar 80.000 millones. Entonces ¿como adjudico esa licitación cuando

tengo oferta superior el monto emitido?

En el tramo competitivo me ofrecen monto y tasa, compiten por la tasa, por que la

competencia es por el precio. En cambio en el tramo no competitivo me ofrecen monto, nada

mas y no hay ofertas de tasa por que no están compitiendo, precisamente por eso se llama

tramo no competitivo.

El sistema de precio único quiere decir que voy a pagar un solo precio a todos. Lo que hice fue

ordenar las ofertas por las tasas en orden creciente, de la más barata a la más cara. ¿Qué

hago? Bueno de los 80 millones que tengo para adjudicar, tengo que adjudicar todo al tramo

no competitivo los 6 millones, y resto de los 80.000, 6000 que le corresponde al tramo no

competitivo y la diferencia es para adjudicar al tramo competitivo (97000-6000=74000). Ahora

tengo 74000 para repartir y ¿como reparto? Empiezo por el más barato. De los 74000 le

adjudico primero al más barato, el de 140000 y me quedan 60000, después le adjudico al que

sigue, 21000 y me quedan 39000 y después al que sigue y me quedan 30000 y después al que

sigue que son 28000 y me queda al final 2 millones. Quiere decir que al que sigue solo le voy a

adjudicar 2 millones. Ósea la suma nos da 74000 que es lo que yo tenía para adjudicar. Por lo

tanto al que me ofreció 7000 solo le adjudico 2000 y al que me ofrecía 12000 no le doy nada,

se quedo afuera. De la última adjudicación, de la que en este caso fue parcial y no importa, el

precio que me ofreció este, la tasa al que me ofreció al último del tramo competitivo que

adjudico. Ese es el precio único que le voy a pagar a todos. Ósea al tramo no competitivo le voy

a pagar 10.10 y al que me ofreció 10.10 le voy a pagar 10.10, al que me ofreció 9.30 le voy a

pagar 10.10. A todos les voy a pagar el precio único. Algunos se benefician demás.

En el sistema de precio múltiple. No ve a ver un único precio sino muchos precios. Acá el

sistema de adjudicación de montos es igual, de los 80000 primero le adjudico todo lo que le

corresponde al tramo no competitivo, los 6000.me quedan 74000 y empiezo adjudicar a los del

tramo competitivo por los de menor a mayor costo. Pero la diferencia es cuanto le voy a pagar

a cada uno. Bueno a los del tramo competitivo le voy a pagar lo que me ofrecieron: 9.30; 9.37,

etc. A los del tramo no competitivo, le voy a pagar una tasa promedio de las aceptadas, que en

ejemplo da 9.55.

De los dos sistemas, el sistema mas barato es el de precio múltiple para el emisor y menos

deseado por el inversor.

RIESGOS DE INVERTIR EN BONOS (o títulos de la deuda):

Riesgo crediticio (Crédit Risk); es el riesgo que podríamos llamar de insolvencia, es la

probabilidad de que el emisor presente dificultades financieras y por lo tanto deje de pagar el

servicio de la deudas, es decir el riesgo de no cobrar. Presto una obligación negociable, un

titulo de deuda y después no me paguen. Ejemplo: Argentina 2002, defoltea su deuda, por lo

tanto se hizo realidad el riesgo crediticio. (default significa no pago).

¿Qué espera un inversor en un bono?


16

FE= fecha de emisión

FVE= fecha valor emisión

VTO= vencimiento

A partir de que el inversor pone la plata que es FVE y hasta que recibe la plata. Dentro de eso

tenemos una serie de flujos de fondos futuros esperados. Uno espera que la sumatoria de

flujos de fondos esperados descontados, el VAN de estos, sea mayor que cero, esto es lo que

hace el inversor.

¿Qué pasa si esta cobrando y en un determinado momento no le pagan nada? ENTONCES van

a ver algunos flujos de fondos que no estarán, y por lo tanto el VAN será menor que cero. Con

lo cual él perdió en la inversión. No cobrar el flujo de fondo en el momento esperado o no

cobrarlo o la morosidad en el cobro es el riesgo crediticio.

Para evitar exponerse a este tipo de riesgo se debe hacer un análisis minucioso de los BCE de la

empresa emisora, analizar su historia crediticia, investigar s/la capacidad gerencial, su

posicionamiento en el mercado, la calidad de sus productos y quiénes son sus competidores.

La perdida de competitividad, empeoramiento en los Rdos, etc, podría aumentar el riesgo, lo

que hará que los inversores se deshagan de los bonos provocando una caída significativa de su

px.

Riesgo de Reinversión (Reinvest Risk); la TIR del bono tiene un supuesto, que los flujos de fondos que voy recibiendo a lo largo de la vida útil del bono, los reinvierto a la misma tasa que me dio el rendimiento del bono. Cuando yo calcule el rendimiento de este bono, voy a calcular la TIR del bono, supone que estos FF se reinvierten a la TIR del Bono, solo así esta TIR es real. Este rendimiento del bono va a ser esa, si los flujos intermedios que yo voy recuperando los vuelvo a reinvertir a la misma tasa. Si yo no lo puedo reinvertir a la misma tasa ese rendimiento ex -ante que yo calcule que tendría el bono no va a ser cierto, por lo tanto existe un riesgo de reinversión, si yo no logro reinvertir los flujos intermedios ósea los recuperos que voy teniendo del bono, intereses o amortización del capital, si no los logro reinvertir a la misma tasa que me prometía el bono, en realidad el rendimiento real que tenga ese bono al final de su vida útil no va a ser el que yo esperaba obtener cuando hice el calculo al principio. Si estoy reinvirtiendo en un bono que me ofrece una baja TRR este riesgo disminuye, por que es bastante probable que yo consiga reinvertir esos flujos intermedios a una tasa de rendimiento baja, ahora si me da un rendimiento bárbaro excepcional ese riesgo de reinversión va a ser alto, por que va a ser bastante difícil que durante la vida útil del bono logre colocar esos flujos

FE FVE VTO

Reinvierten

(VAN Σ fffE)>0 TIR

Rendimiento


17

que voy recuperando de nuevo a una alta tasa. Entonces: “A mayor rendimiento, mayor riesgo de reinversión” y viceversa. Riesgo Inflacionario (Inflationary Risk); es el riesgo de que si hay depreciación de la moneda en la que estoy invirtiendo. Supongamos si compre un bono en pesos y obviamente me van a devolver pesos, si ese peso se devalúa, pierde poder adquisitivo, cuando valla recibiendo estos pesos en el futuro, por mas al margen a que tasa lo pueda reinvertir, ya no me van a servir para comprar la misma cosa, no van a poder tener el mismo poder adquisitivo, los pesos que cobre en el futuro a lo que he prestado hoy. Por lo tanto tengo un riesgo inflacionario también que me va a disminuir el rendimiento real de la inversión. Para cubrirse de este Rg al rendimiento real requerido de a la inversión debe adicionársele la inflación esperada. De acuerdo a la ley de FISHER, la TN que debe ofrecer el bono está dada por: i=tasa de interés real requerida por el inversor+ tasa de inflación Riesgo de Rescate Anticipado (Call Risk); los bonos con cláusula de rescate. Los emisores pueden llamar al inversor ósea al tenedor y decirle te devuelvo la plata, dame el bono, por mas que el otro pierda los FFF. Ósea hay una condición de emisión que el emisor lo puede llamar antes para amortizarlo, para cancelarlo. Entonces ese es un riesgo de rescate anticipado de que puedo no llegar a tener esas ganancias esperadas, por lo tanto no me pagan los intereses del periodo por que ya se rescataron el capital, dejo de ganar. Coloca al inversor en la situación de tener que reinvertir lo cobrado anticipadamente a una tasa menor a lo que venía recibiendo. Por lo que estos bonos ofrecen un mayor rendimiento. La emisión de estos bonos se ha visto reducido ante la adversidad de los inversores de correr este Rg. Riesgo Eventual (Eventual Risk); derivado de situaciones de fuerza mayor. Ejemplo se incendio la fabrica, entonces no puedo pagar el bono, es un hecho fortuito eventual. Exploto petróleo en Irán y declaran la guerra. Estos hechos pueden alterar significativamente la situación económica y financiera del emisor, poniendo en dudad la capacidad de pago de sus obligaciones. En estos casos el inversor siempre pide una tasa mayor para prestar o no le va a prestar nada. Pero como existe Rg eventual (-) tb (+) que provoca una mejora notable en la situación del emisor. Lo que provoca una mejora en la calificación, se ve reflejada con un aumento del px y en la disminución de la prima de Rg requerida. Riesgo de Tasa de Interés (Interes Rate Risk); la tasa de interés es lo que me marcaba el piso de inversión en los mercados financieros. Si la tasa baja, no hay problema hice un buen negocio, pero que pasa si la tasa sube y supera la tasa de rendimiento que yo pensaba obtener con ese bono, y dejo de ser negocio era mas negocio ponerlo a plazo fijo y con menor riesgo. Con lo cual hay un riesgo si la tasa de interés sube o esta al alza este riesgo es mayor. Este tipo de Rg no afecta a quienes mantienen el bono hasta su VTO, solo deberán esperar a cobrar el capital ppal Todos estos riesgos (todos los vistos anteriormente o solo los que se den) se suman y esto

implica que la tasa ofrecida va a subir, ósea me va a costar mas caro endeudarme emitiendo

un bono.

Acuérdense que riesgo y rendimiento van de la mano, funciona para el mismo lado. Si alguien

dice mire yo tengo todos esos riesgos para prestarle, cubriéndome de todos esos riesgos yo

quiero un mayor rendimiento, ósea mayor rendimiento para el que me presta es mayor costo

para el que me emite.

Riesgo Inherente (Sector Risk); es inherente al sector o a la rama de actividad económica en que se encuentra la empresa. Hay actividades que son más riesgosas que otras naturalmente, y hay algunas actividades que son más riesgosas dependiendo el lugar y dependiendo la época


18

y hay otras que son menos riesgosas. Ej el aumento del px del azúcar afectara a las productora de gaseosas o dulces y no al transporte aéreo, mientras que el aumento de combustible aumentara el Rg de las de transporte; afectando la situación financiera del sector. Riesgo de Liquidez (Liquidity Risk); los activos o instrumentos financieros, una de sus características a través de estos mercados secundarios era brindar liquidez. Poder transformarlo en dinero sin perdida de su valor. Riesgo de Tipo de Cambio (Currency Risk); se puede invertir en bonos denominados en moneda foráneas (U$S, EUROS, YENES, ETC). Cuando se reciba el pago y tenga que convertirlo en otra moneda enfrentara el Rg de que la cotización le resulte adversa. Este Rg cambiario puede tener efectos (-) y (+) Riesgo Soberano (Sovering Risk); es lo que se llama riesgo país. Tienen que ver no con la empresa que emite: el emisor, sino con el país donde esta esa empresa. Por ejemplo una empresa en Venezuela que emitió bonos y el gobierno de Venezuela prohíbe la salida de divisas. El riesgo país es lo que da origen a la calificación del riesgo país. Ese riesgo país se expresa en puntos básicos (tanto por uno) (p.b.) El riesgo país es igual al rendimiento de una canasta de bonos del País “x” menos

Rendimiento Bonos del tesoro de EUA.

El rendimiento de los bonos del tesoro de los Estados Unidos es lo que se llama un Activo libre

de riesgos. Se representan por Rf (R. Free).

Ej.

Riesgo país de Arg 1800 pb

EUA bonos del tesoro 400.

¿Cuánto será el rendimiento de la canasta de bonos del país? 2200 pb ósea 22 %. Ahora el 22%

a nivel internacional es mucho.

Si el rendimiento es alto, el riesgo es alto. Si acá hay un alto rendimiento quiere decir que

todas las sumatorias de estos rendimientos de los bonos argentinos son altas por uno o por

varios, o por todos esos conceptos. Quiere decir que en realidad ese riesgo soberano lo que

me esta haciendo de alguna forma es resumiendo todos los otros tipos de riesgo además de lo

del riesgo soberano propiamente dicho.

Argentina llego en 2002 – 2003 cuando fue el default de la deuda a 7900 pb, 79 %.

El índice de riesgo país es en realidad un índice que es calculado por distintas entidades

financieras, generalmente calificadoras internacionales de riesgo. Las más conocidas son

Moody’s, Standad & Poor’s, y J.P. Morgan. También existen empresas que calculan el riesgo

país, como Euromoney o Institucional Investor. Cada una de ellas tiene su propio método, pero

usualmente llegan a similares resultados.

Hay otro indicador que se llama EMBI+, elaborado por el J.P. Morgan, mismo banco, que se

llama riesgo de bonos de países emergentes. Toma riesgo de un conjunto de países

denominados emergentes.

Recordemos:

G2- EUA / CHINA


19

G7 – países más industrializados del mundo (no China) Estados Unidos, Gran Bretaña, Italia,

Francia, Alemania, Japón y Canadá.

G8 - El G8 incluye al G7 y a Rusia

G20- G8 + países emergentes

Al G-8 (formado por Alemania, Canadá, Estados Unidos, Francia, Italia, Japón, Reino Unido y Rusia), se le agregaron estos once países:

Arabia Saudí, Argentina, Australia, Brasil, China, India, Indonesia, México, República de Corea, Sudáfrica y Turquía

También un representante de la Unión Europea Desde hace 2 cumbres se invita a España y Holanda a las Cumbres. No obstante ambas quedan representadas por la UE.

A que vino todo esto, es por que este EMBI+ mide el riesgo de los bonos de estos países

emergentes, ya no de uno sino de esos 12 o 11 países emergentes. Mide el riesgo de una

canasta de bonos no del país “x” si no de todos estos países. Entonces uno compara su riesgo

país, con el riesgo país del Embi+. Para ver como esta con los parecidos.

Tipos de bono Obligaciones: se denominan así a todo tipo de deudas no asegurada es decir que no tiene garantía específica. Dado que no están asegurados, la capacidad de generar beneficios por parte de la corporación emisora es de mayor interés para el tenedor. Como son mas arriesgados que los asegurados los inversores deben ser compensados con mayor tasa de interés Obligaciones subordinadas: a todas las deudas que se pagan o que cobran después que se satisface los dchos. De las deudas aseguradas y las deudas no subordinadas Obligaciones no aseguradas no tienen una garantía. Las subordinadas son las que cobran después de estas. Bonos hipotecarios: son una especie particular de obligaciones aseguradas por qué tienen la garantía de una hipoteca, el respaldo es de hipoteca, es decir una garantía s/un bien real. Como regla gral el valor del bono es menor que el de la propiedad, para asegurar un mg de seg. A los tenederos, en caso de que el vm del bien asegurado disminuya. En caso de ejecución de la hipoteca, los síndicos de la quiebra tienen el poder p/vender la propiedad asegurada y utilizar los rdos para pagar a los poseedores de los bonos. En caso de que la venta no cubra los bonos, los tenedores de bonos se convierten en prestamistas grales, iguales que los tenedores de obligaciones, por la Q pendiente de la deuda. Bonos globales: se denominan bonos globales a los que se emiten en uno o más países con la característica de que al llevarse a cabo su emisión se lo hace con la moneda y la legislación del

http://es.wikipedia.org/wiki/Alemania

http://es.wikipedia.org/wiki/Canad%C3%A1

http://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos

http://es.wikipedia.org/wiki/Francia

http://es.wikipedia.org/wiki/Italia

http://es.wikipedia.org/wiki/Jap%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Reino_Unido

http://es.wikipedia.org/wiki/Rusia

http://es.wikipedia.org/wiki/Arabia_Saud%C3%AD

http://es.wikipedia.org/wiki/Argentina

http://es.wikipedia.org/wiki/Australia

http://es.wikipedia.org/wiki/Brasil

http://es.wikipedia.org/wiki/China

http://es.wikipedia.org/wiki/India

http://es.wikipedia.org/wiki/Indonesia

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9xico

http://es.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%BAblica_de_Corea

http://es.wikipedia.org/wiki/Sud%C3%A1frica

http://es.wikipedia.org/wiki/Turqu%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_Europea

http://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1a

http://es.wikipedia.org/wiki/Holanda


20

país en el cual se emitió. El primer bono mundial se emitió en 1989 por el banco mundial por 1500 millones, a 10 años. Eurobonos: nacen como bonos en dólares emitidos en Europa, se emiten en uno o más países y la moneda es distinta a la moneda del país en que se emite. Son un reflejo de la globalización del mercado financiero. Son títulos de deuda a LP que se negocian en el mercado internacional de bonos: a)son emisiones colocadas simultáneamente en el mercado extranjero, mediante un sindicato internacional de aseguradores; b)emitidos fuera de la jurisdicción del país de origen; c) se listan en una casa de bolsa extranjera Bonos cupón cero y bonos de cupón muy reducido: son bonos que no pagan intereses durante una vida útil se paga bajo la par; (tienen interés implícito y pagado por adelantado). Permite a la empresa a la emisora emitir bonos a un descuento sustancial respecto a su VN con una tasa cupón cero o muy reducida. La desventaja de estos bonos es que cuando vencen se debe realizar pagos muy grandes. En 2do lugar que los bonos descontados no son amortizables y solo se los puede retirar en el momento del vto. La ventaja que: los desembolsos en efectivo por intereses no se produce con el cupón cero y son relativamente bajos con el cupón muy reducido. Estos bonos por lo gral son de CP, pero se suelen encontrar por plazos mayores como los STRIPS Bonos convertibles en acciones: el que suscribe ese bono después de vencido el plazo establecido en el bono y su paridad de cambio tiene la opción de convertir ese bono en acciones de la empresa que los emitio, cambiando deuda por capital. Lo atractivo de este bono es obtener ganancia de la suba de px de las acciones. Al emitir el bono se especifica el n° de acciones que se entregara por c/bono. En caso de que las acciones bajara no tiene obligación de cambiar el bono. Si lo que se busca el aumento es el aumento de k de la empresa no es una buena opción, porque de no darse las condiciones los tenedores no ejercerá la opción, debiendo la empresa cancelar la obligación al VTO sin haber logrado la capitalización. Bonos con cláusulas de rescate (anticipado): debe estar establecido en el contrato de rescate. Bonos basura: son de alto rendimiento por lo tanto de alto riesgo nace con los petrodólares en 1975 cuando el crecimiento del barril de petróleo subió de U$S 3 a U$S 23. Son bonos de alto riesgo con calificación BB o inferiores. Cuanto mayor es la calificación mayor es el riesgo de impago. La terminología fue utilizada originalmente para definir aquellas compañías con un buen historial financiero pero que afrontaban problemas financieros y tuvieron que aceptar bajas en la calificación de créditos. A estos bonos tb se los denomina como bonos de alto rendimiento debido a los mayores tipos de interés que pagan a los inversores. Bonos verdes o de carbono: son un mecanismo internacional de descontaminación para reducir las emisiones contaminantes al medio ambiente; es uno de los tres mecanismos propuestos en el Protocolo de Kyoto para la reducción de emisiones causantes del calentamiento global o efecto invernadero (GEI o gases de efecto invernadero). El sistema ofrece incentivos económicos para que empresas privadas contribuyan a la mejora de la calidad ambiental y se consiga regular la contaminación generada por sus procesos productivos, considerando el derecho a contaminar como un bien canjeable y con un precio establecido en el mercado. La transacción de los bonos de carbono —un bono de carbono representa el derecho a contaminar emitiendo una tonelada de dióxido de carbono— permite mitigar la generación de gases contaminantes, beneficiando a las empresas que no contaminan o disminuyen la contaminación y haciendo pagar a las que contaminan más de lo permitido. Las reducciones de emisiones de GEI se miden en toneladas de CO2 equivalente, y se traducen en Certificados de Emisiones Reducidas (CER). Un CER equivale a una tonelada de CO_2 que se deja de emitir a la atmósfera, y puede ser vendido en el mercado de carbono a países Anexo I (industrializados, de acuerdo a la nomenclatura del protocolo de Kyoto). Los tipos de proyecto que pueden aplicar a una certificación son, por ejemplo, generación de energía renovable, mejoramiento de eficiencia energética de procesos, forestación, limpieza de lagos y ríos, etc. En un esfuerzo por reducir las emisiones que provocan el cambio climático en el planeta, como el calentamiento global o efecto invernadero, los principales países industrializados -menos


21

Estados Unidos y Australia- han establecido un acuerdo que establece metas cuantificadas de reducción de emisiones de gases de efecto invernadero (GEI) para el 2012: el Protocolo de Kyoto. Para cumplir se están financiando proyectos de captura o abatimiento de estos gases en países en vías de desarrollo, acreditando tales disminuciones y considerándolas como si hubiesen sido hechas en su territorio. La institución encargada de entregar estos bonos son las Naciones Unidas. El requisito que tienen que cumplir las empresas para poder recibirlos es demostrar nuevas inversiones en tecnologías menos contaminantes. El mecanismo (que se aplica sólo a las nuevas inversiones) es el siguiente: - realizar estudios para determinar el nivel de reducción de gases. - realizar una presentación en la ONU. - entrega de los certificados (en caso de aprobación).

Por otra parte, de acuerdo al dictamen final, la empresa recibirá por cada tonelada de carbono reducida un bono por año durante un lapso de hasta un década. Es por ello que el nivel de rentabilidad dependerá del volumen de ahorro y de su perdurabilidad. También hay que destacar que las empresas pueden comprar créditos de quienes superen las metas exigidas, por lo que ya se está generando un mercado de compra y venta de estos títulos.

Bono Perpetuo: existen casos de bonos a perpetuidad, que rinden a un interés periódico, por

ejemplo anual, que se pagan todos los años. Nunca se vencen o sea tienen una vida infinita.

Por ejemplo el British console que fue emitido por el gobierno británico en la época de las

guerras napoleónicas (1799 a 1815) y que aún hoy sigue pagando intereses. O sea estos bonos

perpetuos lo único que pagan son intereses, nunca devuelven el capital pero pagan intereses

para toda la vida. En Argentina tenemos el caso de Ferro bono, emitido en 1992.

Bono Bullet: en donde tengo pagos de intereses durante la vida útil pero no amortización y

amortizo íntegramente al final.

Esto no es otra cosa que el VAN de los intereses más el VAN del capital que sabemos que es el

pago íntegro al final de la vida útil.

tt

t

1j

j

)k1(

VN

)k1(

I

VAN

Cotización de los bonos

V0=F/k F= montos de intereses pagados personalmente

K= tasa de descuento V0= valor presente del bono


22

1. Precio Sucio o dirty price: precio sucio es lo mismo de lo que nosotros hablamos del valor

intrínseco, económico, justo que es lo que acabamos de ver como valor del bono. Que es

lo que acabamos de plantear, es el VAN del Bono. Y no es otra cosa que los flujos de

fondos descontados. Según para cada bono. Precio sucio o valor de un bono es lo mismo.

t

1jt

j

)k1(

FFFsucioprecio

2. Precio Limpio clean price: partimos del precio sucio y le restamos a ese precio sucio los intereses corridos, por lo tanto tengo que ver que son los intereses corridos.

corridoseresesint)k1(

FFFpiolimprecio

t

1jt

j

Intereses corridos: intereses son los intereses que paga el cupón del bono, obviamente que es

válido para un bono que tenga cupones.

Renta: intereses del bono. Los intereses que se establecieron en el contrato de emisión a tasa

fija o tasa variable o sea el cupón de intereses. Si tengo una tasa fija el cupón de renta va a ser

siempre igual, el valor va a siempre el mismo. Si es variable cambiará según varíe la tasa que

estoy aplicándole.

Corridos: quiere decir que; cada cupón tiene un período.

Fecha de emisión: se enuncia la emisión

Fecha valor de Emisión: fecha a partir de la cual se computan todos los plazos económicos del

bono

Supongamos que este sea un bono a 5 años y que tiene cupones de rentas y amortización y

que los cupones de renta son semestrales. Y además va a amortizar anualmente.

Cuando hablo de intereses corridos primero tengo que decir a donde estoy parado en la línea

del tiempo para el cálculo que voy a hacer. Supongamos que esté parado en la línea punteada

quiero calcular el precio limpio a esa fecha. Primero tengo que calcular el precio sucio, y que va

a ser el precio sucio, va a ser los flujos de fondos futuros o sea desde aquí para adelante que

vaya a tener este bono. Los flujos de fondos futuros que pasaron, pasaron, ya no.

Calculo el precio sucio. Para calcular el precio limpio le tengo que sacar los intereses corridos,

¿y que son los intereses corridos? Los intereses que corren entre cupón de renta y cupón de

renta. Por lo tanto el cupón de renta, que supongamos que son los $20, esos $20

corresponden al período que va de CR2 a CR3. Pero yo estoy en algún punto intermedio entre

ese periodo de renta. Entonces yo tengo que decir cuantos días abarca todo ese cupón y voy a

hacer la proporción de los días transcurridos.

Supongamos que son cupones semestrales, hay que calcular cada semestre exactamente, pero

para hacerlo fácil supongamos que tengan 180 días. Y cuento cuantos días han transcurrido

desde el inicio hasta donde estoy. Y supongamos que hayan transcurrido 80 días. Y si el cupón

de renta es $20 lo multiplico por esa proporción


23

cupóndías

corridosdías*rentacupóncorridoseresesint

88,8180

80*20corridoseresesint

Los intereses corridos hasta ese momento son 8,88. Yo tengo que sacarle, porque ya

eso pasó. Siempre los flujos de fondos son futuros esos intereses ya corrieron, ya son

del pasado, por eso se los saco.

A su vez este cupón de renta es igual al valor residual multiplicado por la tasa de cupón

periódica.

periódicacupóntasa*sidualReValorrentadecupón

Valor Residual (VR) es igual al valor nominal (VN) menos las amortizaciones

onesAmortizaciVNVR

Valor Técnico (VT): es igual al valor residual más los intereses devengados

devengadosInteresesVRVT

Perfil de un Bono Bullet con renta Fija:

VN

Intereses

Principal

$

t

En un bono bullet no tengo amortización, sino al final. Por lo tanto la renta se paga sobre el

valor residual. El VR siempre va a ser igual al VN. Quiere decir que los intereses se me van

devengando hasta un punto en que lo pago y ahí se me devenga el otro y lo pago y así hasta

llegar a la fecha de vencimiento donde se me devenga el último cupón de renta y pago el

capital.

En la Bolsa, en el negocio bursátil cuando se habla de la cotización de los bonos no se habla de

precios, de valores monetarios, sino que cuando se habla de la cotización de los bonos se habla

en términos de paridad. La paridad siempre se expresa en porcentaje (%).


24

La paridad es una relación entre el precio sucio y el valor nominal por cien

100*VN

sucioprecioparidad

Cuando quiero comprar bonos, si tengo bonos de igual VN puedo comparar las paridades y

decidir cuál es mejor. En este caso va a ser mejor el que tenga mejor paridad.

Por ejemplo: Si tengo bonos de igual valor nominal $100

Bono A cuya paridad es 98,67%

Bono B cuya paridad es 99,14%

Bono C cuya paridad es 102,13%

Bono D cuya paridad es 100%

Puedo compararlos a todos y ver por paridades. El mejor va a ser el C porque tiene más alta

paridad.

Los bonos que tienen paridad de 100% se dice que cotizan a la par Los bonos que tienen

paridad mayor de 100% se dice que cotizan sobre la par Los bonos que tienen paridad menor

de 100% se dice que cotizan bajo la par. Acá con la paridad me alcanza porque los bonos son

de igual valor nominal.

¿Qué pasa si quiero comparar estos bonos con un bono E cuyo valor nominal es $500 y cuya

paridad es 98,33%? No puedo compararlo porque su valor nominal es distinto. Para eso se usa

el concepto de paridad técnica.

VT

suciopreciotecnicaparidad

VT: valor residual menos los intereses devengados. Y esto me permite comparar bonos de

distinto valor nominal.

Por ejemplo:

Si tengo un bono A VN=$1000 precio sucio=$950 paridad T= 95%

Si tengo un bono B VN=$5000 precio sucio=$4750 paridad T= 95%

La paridad técnica en la Argentina se calcula con 3 decimales. En EEUU no se calculan en

decimales, sino que están hechos con 1/32 de un punto básico. Sería casi como decir el 0,03%.

Entonces van a ver en la cotización de las bolsas de allá dice ½; 5/8; esto a nosotros nos cuesta

entender un poco porque estamos acostumbrados al sistema decimal. De todas maneras es

convertible.

Rendimientos de un Bono: Lo que debe determinar la elección de un inversor por un

bono es su tasa de rentabilidad y no su precio. En definitiva un inversor se volcara por un bono

que ofrezca mayor rendimiento, para igual plazo y riesgo.


25

Rendimiento cupón o tasa cupón o coupon yield: este rendimiento es igual al VR por la tasa cupón. Esa tasa cupón que dijimos que puede ser fija o variable. No debemos confundir la tasa cupón que es la que nos permite calcular los intereses con la tasa de rendimiento del bono

i*VRcupónientodimren

Rendimiento corriente: es la sumatoria de los cupones a cobrar en plazo de un año (por eso se llama corriente porque es a cobrar hasta un año) sobre el precio limpio. Es una medida a CP. No tiene en cuenta la ganancia o perdida de k entre la compra y la venta (o su cobro al VTO), asi como tampoco la reinversión de los cupones cobrados.

piolimprecio

añoundeplazoelencobraracuponescorrienteientodimren

Rendimiento de especulador: este rendimiento lo calculamos en relación al precio de compra y al precio de venta menos precio de compra que también lo podríamos denominar diferencia de cotización más los intereses cobrados. Un inversor especulador no adquiere el bono atraído por la rentabilidad que ofrece, sino que lo compra cuando estime que es barato para venderlo cuando estime que esta caro.

𝒓𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒆𝒔𝒑𝒆𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓 =𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒏𝒕𝒂 − 𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒂 + 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔𝒆𝒔

𝒑𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒂

Fíjense que este rendimiento del especulador es un rendimiento ex – post (después de

ocurrido) tengo el precio al que lo compré, el precio al que lo vendí y los intereses que ya

cobré, o sea para atrás, por eso hablamos de ex – post. En cambio el rendimiento cupón y el

rendimiento corriente son rendimientos esperados, o sea rendimientos ex –antes

Rendimiento al vencimiento o yeild of maturity o TIR: se entiende por rendimiento al vencimiento al rendimiento que obtendría un inversor comprando un bono a un valor (valor de compra) y si lo mantiene en su cartera (no lo vende) hasta su vencimiento.

t

1jt

j

)k1(

FFFcompraprecio

Se lo determina como la tasa que iguala el precio de compra con la tasa con la que calculo el

precio sucio. Presupone que los fondos percibidos en forma periódica son reinvertidos hasta el

VTO de la operación, a la tasa de rendimiento esperada o sea TIR; es decir que si esperamos

que el rendimiento del bono sea el que deseamos debemos reinvertir. Sino reinvertimos los

cupones a medida que vamos cobrando a nuestro VTO tendremos el ppal más importe de los

cupones. Si esperamos una TIR del 0,1

Px=950,26

𝑖 =𝑣𝑓 − 𝑝𝑥

𝑝𝑥=

1240 − 950,26

950,26= 0,304906

TIR=(1+i)1/3-1=0,092764

No siendo el rendimiento obtenido el prometido

En cambio si se reinvierte


26

80*(1,1)2+80(1,1)+80+1000=1264,80

=𝑣𝑓 − 𝑝𝑥

𝑝𝑥=

1264,80 − 950,26

950,26= 0,331004

TIR==(1+i)1/3-1=0,10

Por lo que la TIR prometida por un bono requiere la reinversión de c/u de los pagos periódicos

a una tasa igual a la TIR, desde su percepción hasta el vencimiento del plazo del bono.

La tasa que iguala esta expresión es k. Esta tasa la tendría que calcular mediante

aproximaciones sucesivas, tengo que calcular con una tasa, si me da igual que el precio, si me

da menos la alzo, si me da más la bajo, hasta que encuentro dos tasas más o menos próximas,

interpolo por interpolación lineal y encuentro la tasa exacta digamos.

Esa tasa al vencimiento también se denomina tasa interna de retorno (TIR) o rendimiento

esperado del bono. Y da la tasa en tanto y en cuanto el inversor mantenga el bono en su

cartera y no lo venda. Lo mantenga hasta el vencimiento, o sea él reciba todos los FFE. Y ese

concepto de TIR lleva implícito que en realidad los flujos de fondos intermedios que el recibe

durante la vida útil del bono él los pueda reinvertir a la misma tasa.

Si quisiera calcular lo que se llama el rendimiento total en donde digo: tal vez no pueda reinvertir los flujos intermedios a la misma tasa, a la TIR del bono, hago una evaluación de los flujos futuros desde el momento en que compré el bono en adelante y digo esto me da una TIR de tanto. Miro el futuro y tengo que hacer una estimación de que va a pasar con mis posibilidades de inversión tomando como base la tasa de interés de mercado en ese futuro. Cuanto más largo sea el plazo más difícil es estimar esa tasa, cuanto más corto es más fácil. Ahora de todas maneras si quiero calcular un rendimiento total esperado tendría que hacer

una suposición sobre que va a pasar con la tasa de interés en el futuro.

La TIR me da un 12%, ahora veo que las tasas de interés están cayendo, la perspectiva es que

durante la vida útil del bono las tasas de interés caigan. Entonces puedo hacer una estimación

y digo bueno cuando reciba un pago y digo lo voy a poder reinvertir al 11%; cuando reciba otro

pago lo estimo 10,5%, se mantiene otros dos flujos a 10,5% después baja a 10%. Estimo las

distintas tasas y calculo la rentabilidad de estos flujos a la tasa que estimo p/cada periodo y

entonces recalculo los flujos esperados a la tasa esperada hasta su vencimiento y esto me va a

dar el flujo total de fondos esperados que voy a recibir. A eso lo descuento a TRR y eso va a ser

el rendimiento total esperado. Va a ser distinto al rendimiento al vencimiento si es que la tasa

de interés a futuro son distintas o no tengo la posibilidad de reinvertir lo flujos de fondos

futuros a la misma tasa de rendimiento del bono.

Rendimiento equivalente a bonoo: este rendimiento se usa para calcular rendimientos de

bonos de corto plazo. Generalmente los bonos a corto plazo son todos bonos cupón cero o de

descuento puro o sea pagan intereses adelantados, o sea se entrega menos plata que el valor

nominal, no cobra intereses y se devuelve el capital íntegro al final.

Los bonos a corto plazo se cotizan por el descuento, entonces cuando me cotizan me dicen te

doy el 82% o sea me van a dar $82 de $100 o me dicen la tasa de descuento es del 18% quiere

decir que de $100 me van a sacar $18.


27

Ejemplo: 14,5951% es lo que se descontó

VN= 1000

A 180 días

1.000,000 145,951

854,049 Cada $1.000 se va a recibir 854,049. La tasa que dice ahí 14,5951% es lo que se descuenta del

valor nominal, es lo que se están cobrando como intereses adelantados acuérdense que en

este caso estamos en un bono de descuento puro o cupón cero.

Si es una licitación gana el que ofrece menos descuento pero más o menos en el mercado se

sabe. O tengo la posibilidad de comprar un bono de largo plazo, pero ese bono me va a pagar

con cupones.

Entonces como comparo esto que es distinto entonces transformo estos bonos de corto plazo

para que sean comparables.

Los bonos de corto plazo están hechos sobre año de 365 días, en cambio los bonos de largo

plazo están hechos sobre año de 360 días, entonces lo que hay que hacer es transformar.

El rendimiento equivalente va a ser igual a la tasa nominal anual adelantada (TNAA) por 365

sobre 360 menos la tasa nominal anual adelantada por el tiempo.

100*t*TNAA360

365*TNAAeequivalentientodimren

Por ejemplo

TNAA=0,08

n=92días

%28,8100*92*08,0360

365*08,0eequivalentientodimren

Entonces yo lo que tenía era una tasa anual adelantada (de descuento) del 8% equivale a una

tasa en bonos de largo plazo de 8,28%

%96,15100*180*145951,0360

365*145951,0eequivalentientodimren

Esto es equivalente a un bono de largo plazo de 15,96%

Rendimiento de riesgo soberano: es una medida de Rg país, calculados a partir del

rendimiento ofrecido por los bonos que posen garantías externas. Considerando

exclusivamente el FF no garantizados, es posible obtener una TIR que puede considerarse una

aproximación al Rg soberano. En nuestro país esto ocurre con los bonos Brady Par y Discount,


28

que poseen el ppal y 2 cupones de renta garantizados por títulos de tesoro norteamericano.

Para su calculo se debe:

1. Armar el FF garantizados y el FF no garantizados

2. Calcular el VA (px) de los fondos garantizados

3. Valor de la porción no garantizada= px total-px garantizado

4. Riesgo país= TIR (NO GARANTIZADOS) – Rf (tasa libre de Rg)

VALUACION DE Bonos:

Valuación de activos financieros: el ppio mas aceptado p/la valuación de AF es el VA de todos

los FFF que dicho activo promete pagar a lo largo de la vu. Esta aplicación trae el problema de

como determinar la tasa a utilizar:

𝑖 = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙 + 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑝 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 + 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝 𝑅𝑔

+ 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟 + 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒𝑧 + 𝑟𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝐶

Cuanto mayor sea la tasa requerida por el mercado mayor será el descuento y menor será el

VA de esos flujos y por lo tanto su precio.

Reglas:

A mayor plazo de vto, mayor tasa de interés

A mayor riesgo, mayor tasa de interés

A mayor expectativa de inflación, mayor tasa de interés.

El px tiene una relación inversa con la tasa de interés.

Valuación de Bonos: se aplica la misma metodología que p/AF

Valuación Bono cupón cero. La relación px-tasa tiene una forma convexa al origen de

coordenadas. Esta convexidad es una característica relevante para el inversor.

Valuación bono Bullet: este bono paga intereses periódicos y devuelve el k en forma

única al vto y es uno de los mas utilizados por los emisores de deuda a MyLP.

P/calcular el px sucio de estos bonos utilizamos la valuación de AF. Este bono tb

cumple con la relación inversa del px y las tasa

Valuación de un bono con amortización periódica:

Px

Tasa de

rendimiento


29

o Sistema alemán: se caracteriza por tener cuotas de Am iguales entre si y por

pagar interés s/saldo.

o Sistema francés: paga cuotas de servicios iguales entre si. Cada cuota incluye la

cuota de AM mas la cuota de interés s/ saldo

𝑐 = 𝑉𝑁/{1 − (1 + 𝑖)−𝑛/𝑖}

P=VA=∑ 𝑐 ∗ [1 − (1 + 𝑖)−𝑛/𝑖]

Valuación de un bono en un momento t

Volatilidad y análisis de sensibilidad: las variaciones en las tasas que se produzcan en el

mercado afectaran el px de los bonos generando pérdidas o ganancias para los inversores; lo

q/hace a este tipo de inversiones mas riesgosas. Otra causa que genera alteraciones en la

cotización de bono es la variación que sufren los TC de las monedas de las cuales están

denominados dichos bonos. Las modificaciones en la calificación impactan s/el px; como tb la

modificación de la calificación del Rg país donde esta radicada la empresa emisora puede

afectar sensiblemente el px de sus bonos.

Estos factores actuando conjuntamente modifican las expectativas y el interés de los

inversores quienes reflejan esto a través de la variación de la Ox y la Dx de A; lo que se traduce

en la variación del px. A este efecto se denomina volatilidad.

Px y la sensibilidad de la tasa de interés: la fluctuaciones en la tasa de interés generan

volatilidad de los px de los bonos, pero no todos responden de la misma forma. La

variación q/sufran dependerá de las características de c/u (calificación; plazo vencimiento;

rendimiento; tasa cupón). Lo q/contribuirá de distinta forma a la volatilidad del bono y su

efecto “sensibilidad”

Calificación del Rg y sensibilidad del px: los inversores castigaran en mayor medida

aquellos bonos con menor calificación que aquello de calificación mayor, ante alza de la

tasa de interés. Pero si es una baja de interés, serán entonces las empresas de menor

calificación las q/mostraran mayor recuperación y por lo tanto mayor alza en la tasa de

interés. Es decir a mejor calificación de riesgo, el px del bono es menos sensible a la tasa

de interés y viceversa.

Plazo de vencimiento y la sensibilidad del px: a medida que aumenta el plazo de

vencimiento aumenta la incertidumbre acerca de la posibilidad de recuperar el k invertido,

asi como tb la capacidad de predecir el valor futuro de la tasa. Es decir a mayor plazo ;

mayor sensibilidad a los cambios en la tasa de rendimiento y por lo tanto mayor volatilidad

de los px. A menor plazo menor volatilidad de los px.

Tasa cupon y sensibilidad del px: la tasa cupon determina los intereses que cobrara el

inversor durante la vu del bono. Cuanto mayor es la tasa cupon, menor es la sensibilidad

del px a los cambios de la tasa de rendimiento. En este caso el cupon sirve como colchón

p/amortiguar la caída de los px ante una suba en la tasa de rendimiento y viceversa.

Rendimiento a vencimiento y la sensibilidad px: a mayor tasa de rendimiento, menor será

la sensibilidad px de los bonos

Duración (duration): una medida de sensibilidad: nos permite predecir la variación

porcentual aproximada que sufrirá el px ante una variación % unitaria en la tasa de

rendimiento.


30

Es igual a la inversa del precio del bono multiplicado por la sumatoria de los flujos de fondos descontados y si nosotros sacamos la “ t” para afuera vemos sus componentes inversa del bono precio surge del bono y la TIR del bono. n D = 1 . ∑ t* Fj P t1 (1+i)t t= TIR del bono ∑ Fj = precio sucio del bono (1+i)t 1 = inversa del bono P

La duración como elasticidad del px de un bono: La elasticidad del bono es el cambio porcentual que sufre dicho px ante una variación porcentual en la tasa de rendimiento

Si partimos de la fórmula de precio sucio y la derivamos respecto de la tasa de interés que es lo mismo que derivar sobre la tasa de descuento (1+i) ¿porque es lo mismo? porque la derivada de una constante es igual a 0 esta expresión nos indica la variación absoluta del precio del bono ante una variación absoluta de "i" .Ahora nos interesa transformarla en una variación relativa entonces tenemos que compararla con el precio original, si multiplicamos miembro a miembro por (1 + i )/ p tenemos que la diferencial del precio sobre el precio es igual a: n D = 1 . ∑ t* Fj P t1 (1+i) n (1+i) = P = d . (1+i) = - 1 ∑ Fj + 1 P (1+i) P t=1 (1+i) (1+i)t = d.P * (1+i) = d /P = -D dureition negativa P d (1+i) d. (1+i) / (1+i)

La Duración modificada: la utilidad de la duración se debe a que permite calcular el cambio del pz del bono ante el cambio dado en la tasa de rendimiento Interesa llegar a la duración modificada (DM), que permite calcular el incremento del precio estimado ante una variación de la tasa de interés.

d .P = - D . d.(1+i) variación relativa de la tasa de interés P (1+i) En el mercado no se manejan variaciones relativas de la tasa de interés si no se manejan variaciones absolutas y entonces obtenemos: d.P = -DM*d(1+i)=-DM (∆ i) variación absoluta de la tasa de interés P Si el ∆ de i = a 100 puntos básicos es decir el 1% tenemos d.P = -D en % P

La duration, por un lado es una medida de volatilidad del precio del bono vinculado a la tasa de interés; para estimar cuál sería la variación aproximada del precio de un bono ante una modificación en la tasa de interés, esto último me permite determinar cuál sería la variación en porcentajes del bono ante una modificación del 1% en la tasa de interés si la tasa de interés sube o baja el 1% el precio del bono va a variar en (menos la dureition) que significa la inversa


31

del precio, por el precio sucio, por la TIR del bono. Ejemplo un bono cuesta 18 pesos el precio sucio de este bono cuesta 20 como está cotizando este bono? Está cotizando bajo la par del precio sucio es el valor actual neto de lo flujo de fondos esperados , supongamos que la TIR es del 12% D = 1 * 20% * 0.12 = 0.13 18 Variación % del precio del bono esperado d. P = -13 el precio del bono caerá un 13% P Supongamos que el bono cotiza sobre la par, cotizando al 0,11. De todos modos el precio del bono va a caer pero va a caer menos. D1 = 1 + 20% * 0.12 = 0.11 22 d.P = - 11 % P

Me permite (la dureition), establecer la volatilidad del precio y cambiándole el signo a este resultado obtengo cuál es la variación esperada o estimada del precio por lo tanto la duración modificada funciona derivando de la elasticidad precio. Ahora sí por ejemplo la variación de ellos ya no es el 100 puntos 1% si no 20 puntos básicos entonces en este caso el incremento del precio va a ser: Si ∆ i = 20 puntos básicos =0.20% obtenemos d.P = 0.13 * 0.20 = - 0.026 = -2.6% P

Ahora ¿qué pasa si la tasa de interés baja 1%? Cambia el signo, quiere decir que el precio va aumentar el 1% y se calcula para la variación de un punto básico; después simplemente si sube 2% multiplicó por dos o si es 3% multiplicó por tres. Si el mercado espera grandes variaciones en las tasas; la aproximación obtenida con la duración modificada no será suficiente, debiendo recurrir a otra herramienta que mejora la estimación, denominada convexidad. Por lo gra hasta variaciones de 100PB, la duración brinda buenas estimaciones. La duración como promedio ponderado de pagos: otra interpretación es el t° prometido

ponderado de cobranza de los pago que promete un bono. Sirve para comparar bonos de

distintos plazos. Es de gran utilidad como medida de riesgo en fx del plazo.

n D = 1 . ∑ t* Fj P t1 (1+i)

Una aproximación al cálculo de la Duración: la duración representa la pendiente de

la tg a la curva px-tasa de un bono p/ un px y tasa determinada, podemos utilizar la elasticidad

arco promedio p/realizar una estimación de la variación del px ante una variación en la tasa de

interés.

DM=P--P+/2(P0)(∆𝑖)


32

P-=PX del bono con su rendimiento original disminuido 50 PB

P+=PX del bono con su rendimiento original incrementado 50 PB. De modo que la variación

entre P corresponda a una variación de 100 pb en la tasa de interés.

Si la tasa aumenta la pendiente (duración) baja. Si la tasa desciende la pendiente sube.

Convexidad: si graficamos la relación precio /tasa obtenemos una curva con su convexidad al

origen de coordenadas. Cuando vimos la duración, esta tasa es limitada para cambios de tasa

mayores a 100pb, perdiendo precisión y esta precisión será menor cuando la convexidad sea

mayor; dejando de brindar resultados satisfactorios.

𝑓(𝑥) =𝑓(𝑥0)

0!(𝑥 − 𝑥0)0 +

𝑓´(𝑥0)

1!(𝑥 − 𝑥0)1 +

𝑓′′(𝑥0)

2!(𝑥 − 𝑥0)2 + 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

𝑃𝑥 − 𝑃𝑥0 = 𝑃′(0) +

1

2𝑃′′

0 ∗ (𝑃 − 𝑃0)2 + 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

𝑑𝑝 =𝑑𝑝

𝑑𝑖(𝑑𝑖) +

1

2∗

𝑑2𝑃

𝑑𝑖2(𝑑𝑖)2 + 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

𝑑𝑝

𝑝=

𝑑𝑝

𝑑𝑖(𝑑𝑖)1/𝑝 +

1

2∗

𝑑2𝑃

𝑑𝑖2(𝑑𝑖)2 ∗ 1/𝑃 + 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟1/𝑃

𝐶𝑂𝑉𝐸𝑋𝐼𝐷𝐴𝐷 = 𝑑2𝑃

𝑑𝑖2 ∗1

𝑝=

1

𝑃∑

𝑡(𝑡+1)+𝑓𝑡

(1+𝑖)𝑡+2𝑁𝑡=1

𝑑𝑝

𝑃= −𝐷𝑀 ∗ (∆𝑖) +

1

2∗ 𝑐𝑜𝑣𝑒𝑥𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎 ∗ (∆𝑖)2

La convexidad es una característica apreciada por los bonos y por lo tanto el inversor estará

dispuesto a pagar por ella. A mayor convexidad de un bono mejor responde ante los cambios

de tasa, protegiendo al inversor ante grandes volatilidades, por ello el mercado estará

dispuesto a pagar un mayor px o lo que es lo mismo a aceptar una menor tasa de rendimiento.

Si la volatilidad esperada en las tasas es muy pequeña, la ventaja entre un bono con mayor

convexidad y con menor será muy pequeña por lo que los inversores no estarán dispuestos a

i

P-

PX

TASA

P+

i-∆i i+∆i

Curva PX- tasa

Arco


33

pagar por ella; en caso contrario la convexidad será una característica muy requerida por los

inversores. (VER GRAFICO PAG 223 LIBRO DE ROSIELLO)

Aproximación a la convexidad:

𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎 = 𝑃− − 𝑃+ − 2𝑃0/(𝑃0)(∆𝑖)2

Presupuesto de Inversión No Financiera: conceptos, características, búsqueda de proyectos rentables, tipos de proyectos según distintos criterios clasificatorios. Etapas de un proyecto. Estructura de un Proyecto de Inversión.

Presupuesto de inversión no financiera: Las opciones entre consumo presente y consumo

futuro, donde si tendríamos un ingreso disponible, un ingreso futuro presente disponible

podíamos intercambiar por la tasa de interés según juntábamos todos y podíamos usar el

futuro de contado o no usábamos nada ahora y podíamos usar en el futuro más el presente

dado por la tasa de interés que nos rendía esa postergación del consumo.

También recordaremos que teníamos el mercado de bienes donde debido a la exigencia

marginal del capital que esté creciente y teníamos un crecimiento de este tipo (en el gráfico) y

que mi inversor podría optar por trabajar en ambos mercados, que era donde maximizaba su

inversión.

Hemos visto sólo el mercado financiero, ahora vamos a ver la opción de trabajar sólo en el

mercado de capitales.

Cuando nosotros hablamos de inversión (recordemos que inversión es toda asignación de

recursos que nosotros hacemos que significa una postergación del consumo, asignamos ese

consumo con un propósito de obtener una rentabilidad futura que obviamente compense o

más que compense el beneficio que hoy dejamos de recibir por no consumir esos recursos).

Cuando hablamos de inversión en AnoF estamos hablando de activos en general físicos,

podrían ser también intangibles de otro tipo pero en general a lo que nos estamos refiriendo

es a los activos físicos, es decir lo tradicional, una maquinaria, un rodado, una instalación, un

campo, una fábrica o una combinación de estas cosas; esto produce o tiene la capacidad de

producir elementos que son productos que en base a los cuales nosotros vamos a obtener

ingresos de fondos futuros.

El esquema habitual de esta inversión de este tipo sigue siendo también en lo financiero

primero hay un flujo negativo por el desembolso que nosotros hacemos para acceder al bien y

luego vamos a obtener flujos de fondos positivos que va a empezar a producir el recupero, sin

embargo este esquema no es único.

Cuando nosotros hablamos de inversión no financiera estos bienes están orientados como

bajo la forma de un proyecto y es lo que nosotros denominamos proyectos de inversión.


34

Proyecto de inversión

Cuando hablamos del proyecto de inversión generalmente de lo que estamos hablando es de

inversión no financiera lo cual no quiere decir que yo no tenga un proyecto de inversión

financiera, pero cuando leemos en términos generales de proyectos de inversión estamos

hablando de inversión no financiera.

El empresario, la labor básica de un empresario es encontrar, buscar y detectar proyecto de

inversión es decir oportunidades en que destinar fondos con la esperanza de obtener un FFF

que recompensen una rentabilidad, es mucho más fácil evaluar proyectos que es lo que vamos

a ver más adelante, evaluar significa medirlo para saber si conviene llevar adelante ese

proyecto o no, medirlo en cuanto a su rentabilidad esperada y en cuanto a su medición el

empresario estará en condiciones de tomar la decisión de que si lleva adelante o no esa

inversión.

Pero esta evaluación del proyecto más allá de ciertas cuestiones de que hay que tener cuidado

y ciertas precauciones en realidad es más fácil de encontrar, que seleccionar proyecto de

inversión.

Y aquí tenemos una primera diferencia entre los proyectos de inversión y las inversiones

financieras, nosotros comentamos en las inversiones financieras que teníamos mercados más

transparentes, más informados y las posibilidades de invertir en el activo financiero es mucho

más posible porque la información está mucho más diseminada, mucho más al alcance, existen

sistema de información mucho más avanzados a nivel mundial en donde nosotros podemos

ver, conocer la información necesaria para tomar una decisión respecto al inversión financiera.

Por otra parte los AF son mucho más homogéneos, hemos visto que tienen características

comunes que por lo tanto es más fácil comparar entre estos activos al momento de tomar la

decisión.

Cuando nosotros nos topamos con la posibilidad de invertir en AnoF el panorama es distinto,

los mercados son mucho más opacos, mucho menos informados, existen más restricciones

para conocer las oportunidades de inversión y los productos son enormemente heterogéneas.

Las decisiones son más difíciles y generalmente esas decisiones de inversión no financiera no

se reducen a un solo bien sino que en muchas ocasiones tienen que estar integradas por un

conjunto de bienes que conforman justamente lo que se llama proyecto de inversión que lo

más común es que un solo bien no alcance a conformar una unidad productiva.

yf Ambos M Fin


35

Por lo tanto la tarea del empresario es detectar de todo este panorama bastante gris y opaco

cuales pueden ser las oportunidades de inversión, en que invertir estas cosas y sabiendo de

antemano que no dispone de toda la información sino más bien de muy poca para encontrar

oportunidades de inversión con VAN positivo que es lo que buscamos.

Además tenemos otros elementos que contribuyen a la imperfección de los mercados de

bienes:

Efectos de la competencia: cualquier empresario en alguna actividad va a encontrar equipara

esa actividad ya hay otra gente que hace lo mismo, es muy raro, un caso excepcional de que

alguien invente una actividad nueva que nadie haga y entonces va a ser un pionero pero lo

habitual es que uno dice en que negocio puedo invertir y ya en ese negocio hay alguien, uno,

pocos o muchos. Cuando hay esto hay competencia y frente a la competencia se introducen

algunos elementos que también dificultan encontrar oportunidades de inversión con VAN

positivo.

Una de ellas son las barreras de entrada, en todos los mercados los competidores existentes

tratan de imponer barreras centradas a nuevos competidores, y esas barreras de entradas

pueden ser de distintos tipos, a veces se logran vía lobby legales frente a los gobiernos, otras

veces recurren a maniobras de precios de forma tal que el nuevo competidor diga aquí esto no

me conviene y cuando se va los precios vuelven a su estado normal, pueden haber otras

barreras bastantes naturales como la diferenciación de productos, las estructuras de costos,

etc. Y algunas otras que muchas veces rozan la ilegalidad como tratar de impedir la instalación

de un competidor en algunas zonas y esto es bastante habitual en algunos tipos de negocios.

Cuando las empresas son más desarrolladas o más grandes suelen tener un área específica

para esto que es el área de investigación y desarrollo donde van a estar tratando de encontrar

oportunidades de inversión o de desarrollar elementos que le den oportunidades para invertir

tratando de diferenciarse de los que ya están o de los que puedan venir pero en definitiva esta

tarea tanto para la empresa grande como para el empresa chica es la más difícil, encontrar en

que.

Hay mecanismo de créditos o micro créditos destinado para eso Proyecto de inversión

Características del mercado (AnoF): menos transparentes (inf limitada) Heterogéneos: existe una diversidad de productos Imperfectos

Inversión: es una colocación o una asignación de fondos con el propósito de obtener una rentabilidad.

TIPO:

s/el propósito 1.especulativas (se realizan s/determinados bs, con la esperanza de que la misma en el futuro produzca un rendimiento considerable a partir de su venta) 2.productivas: destinadas a proyectos de inversión en bs utilizados p/producir otros bs o prestar servicio

s/el destino 1. inversión de renovación, destinadas a la sustitución de bs viejos u obsoletos por nuevos de =

tecnología 2. de expansión: se quiere ampliar el negocio. Cuando ya se posee bs y se quieren adquirir mas 3. inversión de modernización o innovación: es proponerse hacer lo que hago pero de una manera

distinta 4. inversión estratégica: integración en la empresa que puede ser de tipo:

vertical: cuando va hacia adelante o atrás de la cadena de valor (invertir en un ciclo anterior o posterior al que se tiene)

horizontal: referidas a ramos de la actividad distinta a la del negocio (tengo en un hotel invierto en un restaurant)

s/la relación entre los distintos proyectos:


36

independencia: la decisión de llevar la inversión no afecta la decisión de aceptar o rechazar otra inv

mutuamente excluyentes: si hago una no hago la otra. La selección de un proyecto excluye a otro

complementarios o dependientes: son aquellas q/p/funcionar adecuadamente requieren necesariamente de otra inversión

s/ el proceso de TD:

prescriptivas: las inversiones se realizan xq alguien las prescribe (ej: alguna regulación que obligue a la empresa)

discrecionales: dependen de la voluntad de la empresa absolutamente discrecionales, la empresa decide q/hacer o no hacer no tan discrecionales, viene de una imposición del mercado

S/el perfil financiero

Inversiones simples: son las inversiones tradicionales que tienen la 1ra etapa de flujos (-) y posteriormente flujos (+)

Inversiones no simples: son aquellas que tienen flujos intercalados, los flujos de fondo (-) con los (+), gralmente ocurre en aquellos proyectos que se hacen por etapas

s/la financiación es propia o de 3ro:

pura: fondos propios exclusivamente

mixta: cuando la financiación de la inversión es efectuada con fondos propios y tb de 3ros Esta última clasificación dependen del concepto llamado saldo del proyecto. Este se puede calcular en un momento determinado cualquiera sea la vida útil del proyecto o al final de la misma. Que no es otra cosa que el valor futuro de los FFP. Si es (+) las inversiones son mixta y si es (-) las inversiones son puras

Proyecto de inversión

Características:

grandes montos involucrados (en relación al tamaño de la empresa)

tiene periodos de maduración

limitación de fondos disponibles

importancia de los costos hundidos

efectos de los mercados eficientes

búsqueda de proyectos rentables

Ventajas y beneficios de un proyecto de inversión

reduce el riesgo de la posibilidad de equivocarme

ayuda a disciplinar la empresa: ayuda a la estructura, los pasos a seguir, en forma ordenada y sistematica, lo cual aumenta la posibilidad de no olvidar ningún aspecto esencial que deba analizarse al realizar la inversión

da un marco de control: permite saber que cosas hacer y en q/momento

permite ir controlando el avance del proyecto en sus distintas etapas y verificar si esas etapas se van cumpliendo adecuadamente

facilita el acceso al financiamiento ajeno

ETAPAS DEL PROYECTO DE INVERSION:

PRIMERA ETAPA: Formulación del PROYECTO


37

Segunda Etapa: Evaluación del proyecto

Tercera Etapa: ejecución del proyecto

Cuarta etapa: puesta en marcha del proyecto

Quinta etapa: operación

Sexta etapa: evaluación de los resultados

Séptima etapa: ajuste, abandono o sustitución del proyecto

FASES DEL PROYECTO:

A) FORMULACION DEL PROYECTO

Idea= es la base de cualquier proyecto de inversión, da nacimiento al proyecto de

inversión (es una idea muy gral, sin precisión alguna, y surge del emprendedor, el que

debe tener cierto interés de llevarla a cabo) El primer paso es la búsqueda de la idea!!!!

Proyecto de inversión Idea Perfil Gran visión Etapas Anteproyecto Análisis pre factible Legal Técnica Político, sociocultural Ambiental Económico financiero

A Proyecto Análisis de factibilidad (ídem pre factible) F

I. Identificación del empresa o II. Aspectos legales del proyecto r III. Análisis del mercado m IV. Ingeniería del proyecto (como se elabora) Inventario activo fijo u

e Inventario activo de trabajo. l V. Localización Macro (NOA) a

Micro (LOTE) c Lay Aut (distribución física) i

VI. Impacto ambiental o VII. Organización de la empresa: Estructura y Procedimientos. n

VIII. Costos del proyecto (según distintas clasificaciones) Producción Comercialización Administración

IX. Estados contables proyectados X. Estados de flujos de fondos proyectados

Modo de solucionar un problema o satisfacer una necesidad

Partes:

1. Títulos

2. Perfil (desarrollo de

la idea)

3. Capítulos de I a X


38

Nivel de Perfil= es la previsión de lo que va ser la idea, tener una gran visión de la idea,

para ir entrando en mas detalles. El 2do paso es definir el perfil del proyecto, es una

especie de proyecto en donde se busca responder si se sigue o no adelante con el proyecto

o no.

El 1er propósito es ver si la idea ayuda o no a resolver un problema o a aprovechar

alguna oportunidad, en el mercado hay que ver si hay alguien interesado en mi

proyecto o si hay alguien p/comprar el producto

El 2do propósito es ver si la idea es viable, es posible???? Viabilidades que debe

cumplir:

o Legal: ver si no esta prohibido

o Técnica: ver si técnicamente la idea es posible

o Ambientalmente posible:

o Económica y financiera

Anteproyecto-análisis de pre factibilidad= c/u de las etapas es un desagregado

de mayor detalle de la anterior, lo que hago es desarrollar un análisis de pre factibilidad

(previo a, antes de), trabaja sobre los elementos del anteproyecto que son más amplio que el

perfil pero todavía no está todo desarrollado de lo que tiene el proyecto, va a analizar cada

uno de estos aspectos para ver si es factible, factible es si esto es posible de hacer.

Este análisis de pre factibilidad son los mismos aspectos en qué consiste la etapa siguiente que

se llama análisis de factibilidad, uno es más reducido con menores alcances pero sobre los

mismos aspectos.

Entonces uno debe preguntarse qué aspectos analizar.

Primero la factibilidad legal, si es factible legalmente, si no está prohibida, si es lícita o

ilícita, si está permitido hacerlo o no, no es un análisis detallado es un análisis global.

factibilidad técnica, existe la tecnología necesaria para hacer esto, está disponible, a mi

alcance (no en cuanto a costos) en forma común y racionalmente.

Análisis político sociocultural, si es políticamente factible, no estoy pensando en algo

que políticamente va a ser rechazado, si voy a tener oposiciones políticas importantes

o sociales o culturales, esto se llama dimensiones del análisis

Ambiental, si es factible desde punto de MA

análisis económico financiero, fíjense que es el último, primero debo pasar por todas

las otras etapas y obviamente cada uno de esos análisis no es responsabilidad nuestra

como profesionales sino de otros profesionales.

El anteproyecto va a contener lo mismo que el proyecto o proyecto definitivo.

El análisis de viabilidad se

debe hacer en todas las

etapas a partir de este

nivel


39

PROYECTO= el proyecto es =anteproyecto, lo que varía es el grado de desagregación,

el grado de análisis y se va a llamar análisis de factibilidad que va a tener las mismas

dimensiones que las mencionadas anteriormente.

El proyecto en definitiva si vemos desde el principio, el perfil es una carilla, cuando yo hago el

anteproyecto voy a tener un cuadernillo de 10 hojas donde voy a desarrollar esa idea a nivel

de anteproyecto.

El proyecto va estar dividido en partes;

título:

perfil: desarrollo de la idea

capítulos

1. la identificación de la empresa o el empresario, con todas sus

características, nombre apellido, domicilio, cuil, forma legal, todos los datos del

titular o de la empresa

2. aspectos legales del proyecto se debe detallar toda la normativa aplicable al

proyecto desde normativa constitucional que pudiera haber hasta la ordenanza

municipal que le pudiese afectar al proyecto, esa seria tarea del abogado, hay

proyectos que tienen escasas normas y hay otros que están muy normatizados.

Tiene como fin conocer las condiciones, requisitos y prohibiciones del proyecto a

la que hay que ajustarse. También debe tenerse en cuenta la organización jurídica

y sus contratos.

3. análisis del mercado o estudio del mercado y proyección de la demanda= comprende el análisis de la competencia, la estimación del volumen

del mercado y la captación del volumen de este mercado por los competidores

que hay actualmente, competidores locales, nacionales, internacionales si

hubieran. Los análisis de los productos sucedáneos y de los complementarios, el

análisis de los precios del mercado del producto o los productos, un análisis de los

canales de distribución de los productos del proyecto y de los márgenes de

comercialización en cada uno de los canales, el análisis de las barreras entrada al

mercado, sería bueno complementarlo con un análisis de amenazas y

oportunidades de mercado, todo lo que tiene que ver con el mercado, un análisis

detallado y exhaustivo que termina en una proyección de la demanda, debo poder

cuantificarla y proyectarla en el tiempo, ¿en qué tiempo? Por la vida económica

del proyecto. Es el propósito de este estudio la cuantificación de la demanda.

Tambien se debe analizar como reaccionan las Q demandadas ante variaciones de

px y en el nivel de ingreso de los consumidores.

4. Ingeniería del proyecto= es toda la parte de cómo se hace lo que quiero

hacer, como se fabrica, como se presta. Son todos los aspectos técnicos,

tecnológicos, p/producir el bien o el servicio. Debe ser llevado a cabo por un

profesional idóneo en el tema. En esta fase se determina la maquinaria, el

equipamiento tecnológico p/producir, las instalaciones y todo lo necesario para

producir el bien o servicio


40

5. Localización del proyecto= macro y micro, que es donde se va a llevar a cabo

el proyecto y el Lay out del proyecto (que es la distribución de los equipo de

producción en el ámbito físico de donde se llevará a cabo esa producción), porque

eso establece el flujo de trabajo que necesita la empresa.

Macro: hace referencia a la región o provincia donde se va localizar

Micro: lugar específico donde se va localizar el proyecto

Lay out: es la distribución física, dentro del ámbito de la empresa

6. Impacto ambiental= es obligatorio para cualquier proyecto, este análisis debe

ser realizado por un experto. Hace referencia s/ los efectos q/puede producir el

proyecto s/el MA. Tb se refiere a las medidas de remediación (costos ambientales)

7. ANALISIS de la estructura organizativa de la empresa= Organización

de la empresa, donde tenemos tanto aspecto de estructura como de

procedimientos.

8. Costos del proyecto= referidos a los costos en gral( costos de producción,

costos de comercialización y costos de administración que a su vez pueden ser

separados por elementos del costo, mano de obra, gastos y materias primas, que

también lo puedo clasificar en costos directos e indirectos, en costos variables y en

costos fijos).

9. Estados contables proyectados. 10. Estados de flujos de fondos proyectados o futuros.

El documento que yo llamo proyecto de inversión tiene que tener todo esto, con planos,

presupuestos, etc, todo detallado y con documentación.

La siguiente etapa después de la formulación:

B. Evaluación del proyecto

evaluación privada o financiera del proyecto, p/ la evaluación se toman los px de

mercados. No se miran los beneficios, sino los flujos de fondos, la tasa de

financiamiento

evaluación social y económica del proyecto

C. Ejecución del proyecto: Debo llevarlo adelante al proyecto hasta que esté listo. Es

decir hasta la inauguración

Para dejarlo operativo implica pruebas:

E. Puesta en marcha

F. Operación Funcionamiento ordinario o normal.

G. etapa de Evaluación de los Permanente resultados para ver si los resultados

que voy obteniendo son los que esperaba


41

H. etapa de Ajuste o abandono O sustitución, puedo cambiar bienes por otros.

Donde la operación paso a la evaluación, realizo ajustes y vuelvo a la operación y sigo así o

puede ser que salga, abandonó cierro y se clausura, y si sustituyo paso a otro proyecto en

realidad.

A su vez la etapa de Formulación, Evaluación (A+B) se llama pre inversión, todavía no invertí

totalmente porque en realidad ya le pagué al ingeniero, al abogado, al contador, etc. Pero

entra dentro de los costos de pre inversión.

(C+D+E+F+G) es lo que se llama etapa de inversión.

Por lo tanto de la idea hay dos grandes etapas de reinversión e inversión.

La pre inversión significa formulación y evaluación. Y la inversión significa ejecución, puesta en

marcha, operación, evaluación de resultados y ajustes o abandono. Esto es el contenido del

proyecto, es lo que tiene que tener.

En general la etapa de pre inversión cuyo resultado ese proyecto formulado totalmente y

evaluado, eso tiene un costo, se estima que el costo de formulación está del uno al tres por

ciento de la inversión total del proyecto.

Evaluación de proyectos de inversión bajo condiciones de certeza: supuestos. Definición de los Flujos de Fondos (FF): tipos; efectos derivados del proyecto: costos pertinentes, costos de erosión y costos hundidos, valores residuales; cálculo de la inversión inicial; tratamiento del capital de trabajo. El Flujo de Fondos Operativo (FEO) y el Flujo de Fondos Libre (FEL). Criterios alternativos de valoración de proyectos de inversión: conceptos, forma de cálculo, regla de aceptación y ranking de inversiones. El caso de las TIR Múltiples. La TIR modificada (TIRM). Relaciones entre algunos criterios. Consideraciones adicionales sobre el VAN. Situaciones conflictivas entre el VAN y la TIR derivadas: del monto o tamaño del proyecto, del desplazamiento temporal de los FF, de las vidas útiles de los proyectos (decisiones de reemplazo: aproximaciones). Evaluación de proyectos de inversión bajo condiciones de certeza vamos a tener dos tipos de

evaluación: económico y financiera

DESDE EL PUNTO DE VISTA ECONÓMICO del proyecto también se llama evaluación social no

todos los proyectos requieren evaluación social del proyecto o económica porque la

evaluación social es para proyectos públicos o para proyectos privados que tiene

financiamiento público, en muchos casos organismos públicos que financian proyectos

privados sobre todo grandes proyectos privados. Ejemplo Banco mundial, Banco

Interamericano de Desarrollo puede pedir la evaluación económica o social del proyecto


42

Evaluación Social se diferencia respecto financiera, implica que aquí se trabaja con concepto

básico que es el “precio sombra, precios sociales” que significa recalcular alguno de los precios

que se usaron aquí tiene que ver con empleo, con uso de divisas o de algún otro insumo critico

a nivel nacional o global, hay que recalcular alguna de esas cosas usando alguno de otros

precios no los precios de mercado. Ejemplo precio sombra de la mano de obra no el precio de

mercado.

ANÁLISIS DE VOLUMEN – COSTO – UTILIDAD O PUNTO DE EQUILIBRIO: Es un análisis de tipo

económico pero no es evaluación económico o social del proyecto no es lo mismo son dos

cosas distintas, puedo hacer una evaluación de aspectos económicos del proyecto a través de

este análisis del V-C-U o análisis de punto de equilibrio, en definitiva sirve para mostrar cual es

el volumen de producción de fabricación o de venta, o producción y venta que puede ser una

empresa industrial una venta sola si es comercial mínimo necesario para cubrir la totalidad de

los costos a partir en el cual se está en equilibrio (equilibrio quiere decir que no hay ni

utilidades ni perdidas, mas que ese volumen estarían en una zona de utilidades, menos estaría

una zona de perdida, me sirve como un indicador para saber donde estoy)

Estos costos requiere q se clasifiquen en costos variables y fijos.

Los datos de analisis de volumen –costo – utilidad, lo saco del Estado de Rtdo

EVALUACIÓN FINANCIERA O TAMBIÉN LLAMADA PRIVADA que es lo que vamos a destacar lo

que usamos para valuar esos costos son precio de mercado, cuánto cuesta las cosas y a cuanto

voy a vender los productos a precios estimados en el mercado. Para la evaluación financiera

de un proyecto voy a trabajar con flujos de fondos. Para hacer la evaluación financiera del

proyecto necesito los sgtes elementos:

Flujos de Fondos

FF INICIALES: tienen que ver básicamente con inversión inicial. Tiene que ver con lo

que necesitamos para poder iniciar el proyecto, básicamente con la inversión en

activos de trabajo o circulantes, siendo los 1ros los que se conocen contablemente

como bs de uso y el 2do es caja, créditos inventarios

FF incrementales: lo que nos interesa son los FF q/se incrementan con el proyecto,

sean de ingreso, gg o costo. En caso de una empresa nueva, la cual no tiene FF

detallados anteriormente, todos los que serán incrementales, porque antes no había

nada. En caso de empresa en marcha, se deben distinguir los flujos incrementales a

causa del proyecto con los flujos que ya tiene la empresa.

Zona perdida

Punto Eq

Pe

Qe


43

Flujos incidentales: se refieren a los efectos q puede tener el proyecto s/otras

inversiones ya realizadas

o Costos de erosión: representa el efecto negativo q/produce un proyecto

s/otros proyectos de la empresa. Por ejemplo la erosión en la venta de otro

producto

o Efectos sinérgicos: cuando la producción de un nuevo producto arrastra la

venta de otro producto ya comercializado por la empresa

FF terminales o residuales: son los flujos que se obtienen al final de la vida del

proyecto. Es decir cuando se termina la vu del proyecto debo calcular los FF

terminales, es como una liquidación del proyecto. (PV- efectos impositivos)

COMO REGLA GRAL todos los FF son después de impuestos. Además no se deben

considerar las erogaciones figurativas como previsión y depreciaciones.

La inversión en activos financieros incluye todos los costos necesario p/su

operatividad.

Los FF Futuros: en su monto y en su distribución temporal (ósea como están distribuidos en el

tiempo)

El método principal es aquel que hemos mencionado como el modelo gral de valuación de

decisiones financieras tanto en inversión como financiamiento el VAN de los flujos de fondos

futuros que es la sumatoria de esos FFF descontada a una TRR. Necesitamos la TRR q es la

tasa de descuento.

n = t el tiempo que es la vida útil (como calculamos la vida útil económica, comercial,

tecnológica, y usamos la menor de ella)

También puede ser que para algunos casos tengo que presentar mi proyecto a bancos u

organismos y me digan ud tiene q proyectar a una vida n, y no concuerde con la vida útil del

proyecto tendré que hacer un ajuste, respetando la estimación de la vida útil de mi proyecto.

Flujo de Fondo algunas características esenciales:

BASE CAJA los flujos de fondos deben computarse siempre en base a caja, movimiento de

efectivo de cash y siempre computarlos después de impuestos.

FF incrementales

CAPITAL DE TRABAJO INICIAL Y SUS INCREMENTOS AL FINAL DE n esos flujos de fondos de

prever el capital de trabajo inicial y sus incrementos en el tiempo. Ese Capital Trabajo que

está en el monto inicial que después se puede ir incrementando en el tiempo, lo habitual

es que ese capital de trabajo debe crecer en el tiempo, pero después ese capital de

FF iniciales

FF incrementales

FF

terminales


44

trabajo al final de la vida útil n debe recuperarse. El capital de Trabajo al inicio como sus

incrementos son un egreso de fondo, una aplicación de fondo que hago al proyecto,

cuando termina la vida útil del proyecto ese capital de trabajo que se halla acumulado

durante la vida útil del proyecto, lo recupero ósea se transforma en un ingreso al proyecto.

En los flujos de fondos del proyecto que consideramos para la evaluación del proyecto

debemos considerar los F.F. operativos ósea los que tienen que ver con la operación

funcionamiento del proyecto independiente de cómo se financie el proyecto.

En el caso de un impuesto, impuesto a las gcias. por general debe imputarse como un flujo

de egreso del proyecto al periodo en que se paga no en que le venza lo mismo el impuesto

a las ganancias.

Respecto inversión inicial debe computarse siempre íntegramente aunque no se pague,

también esto es una excepción al es principio percibido pagado.

COSTOS HUNDIDOS son aquellos irreversibles, que ya ocurrieron que no se pueden modificar

y aunque sean usados por el proyecto no han sido para el proyecto. Ejem alambre el campo es

costo irreversible, ya esta incurrido quizás para mi proyecto no necesite el alambrado, podría

realizar mi proyecto sin alambrar, en ese caso es costo hundido no se computa en el proyecto.

COSTO DE EROSIÓN, INCIDENTALES O CANIBALISMO: Erosión es algo que gasta. Ejm tengo

una en empresa en marcha y decido abrir una nueva sucursal tengo una cadena de

autoservicio y tengo 2 sucursales una en el centro y otra en San Padrito y decido poner otra en

A. Comedero esa nueva boca de mi proyecto va ser abrir una nueva boca de la sucursal de

expendio para mi actividad va a tener sus ingresos y costos, esta boca le va quitar clientela

alguna de las otras 2 bocas porque va haber gente de Alto Comedero venían y compraban de

la sucursal de San Pedrito o del centro y ya no va a venir porque le queda cerca la de alto

comedero pero me sigue comprando a mí, a la empresa pero mi venta total no va a variar,

dejan de comprar en centro, por lo tanto erosiono mi ingreso, por lo tanto esa erosión en mi

ingreso de mi actividad actual tengo que acumulársela al proyecto nuevo, “la culpa” de la

perdida de mi ingreso voy a tener en mi actual actividad se debe al nuevo proyecto nuevo por

lo tanto si lo tengo que cargar al proyecto, ese proyecto se tiene que hacer cargo de la

disminución de mis ingresos.

Hay que tener en cuenta, si se suma los ingresos del proyecto que va a tener pero no se lo

hace cargo al nuevo proyecto de lo que dejo de tener ingresos en las otras actividades

entonces estoy duplicando, estoy considerando como q aquí no deje de ingresar nada y aquí

el ingreso todo es nuevo y en realidad eso no es así, salvo que no tuviese ninguna actividad

ósea hacer un proyecto nuevo y empieza la actividad y no tengo nada, ahí no voy a tener

costo de erosión porque hoy no tengo nada entonces no puedo dejar de ganar lo que no tengo

pero si tengo una actividad seguramente va haber un costo de erosión sea por producto,

actividad o localización o sucursal. Pero también me tienen que decir cuanto voy a tener que

dejar de vender en la actividad que ya tengo, a causa de la nueva actividad propia ósea me

estoy comiendo a mi mismo entonces esos costos deben ser computados en los proyectos.

COSTOS DE OPORTUNIDAD es aquello que dejo de ganar por usar determinado bien, típico

error que se comete en la evolución del proyecto cuando hago un proyecto por ejemplo un

local propio entonces no computo dentro de los costos de mi proyecto la alquiler del local o el


45

valor locativo del local, digo porque no es propio no tengo que pagar el alquiler los costos de

oportunidad son justamente una excepción al principio de lo percibido-pagado porque no se

paga, no me pago a mi mismo el alquiler, no es que saco la plata y me pago el alquiler no me

pago, pero si estoy usando un bien que si no lo destinaría a ese proyecto podría usarlo en otra

cosa y podría alquilarlo por ejemplo si tengo local pongo una zapatería y si no lo tengo,

alquilaría. Eso que dejo de ganar por usarlo se lo tengo que computar al proyecto, el proyecto

se tiene que hacer cargo de esa pérdida de ingresos potenciales que tengo por el uso del bien

ejemplo rodado que lo afecto al proyecto que si no lo afecto al negocio lo podría hacer flete.

También debo hacer un análisis de la Vida Útil de los proyectos:

Vida física: cuanto físicamente ese bien o conjunto de proyecto dura, lo que no quiere decir

que los bienes efectivamente duren eso, pueden seguir existiendo pero la vida económica ya

no.

Vida tecnológica: c/cuanto se renueva la tecnología, en gral se estiman 5 años. El fin de esta

vida genera la obsolescencia tecnológica

Vida comercial: cuanto comercialmente pueden durar estos bs.

Vida útil del proyecto (horizonte) todo proyecto tiene esta vida Vida Física (dado por los fabricantes) la vida económica Vida Tecnológica (cada cuanto se renueva la tecnología) útil es la menor de Vida Comercial (efímera, ejemplo moda) ellas


46

EVALUACIÓN

ANÁLISIS DEL MERCADO Costo de canales

Costos de comercialización Publicidad

Promoción

Venta proyectada

INGENIERÍA DE PROYECTO

Inversión en activos fijos x Alícuota= Amortización

Inversión activo de trabajo

LOCALIZACIÓN Y LAY OUT

IMPACTO AMBIENTAL x Alícuota= Amortización

Inversión Activos fijo ambiental

Costos pasivos ambientales

ORGANIZACIÓN DE LA EMPRESA estructura

Procedimiento

RRHH Varios

COSTOS Producción o fabricación varios

Amortización Comercialización varios Amortización Administración varios Amortización ESTADO CONTABLE PROYECTADO

Q personal x categoría x salario

Costo de mercado

Costo de promoción

E.S.P

E.E.P.N

E.S.R

F.F.F

F O

R M

U L

A C

I Ó

N


47

Método de valuación o criterios o análisis de inversión dentro de esos métodos podemos

reconocer los más antiguos lo menos apropiados son los que no tienen en cuenta el valor del

dinero a través del tiempo y otro grupo son los que tienen en cuenta el valor del dinero a

través del tiempo (que son los más medidos) hacer un análisis como 0se hacia antes con

criterios donde no tienen en cuenta el valor del $ en el tiempo no tiene mucho sentido (no

nos interesa como tal porque no nos estando diciendo nada desde el punto de vista financiero.

1º MÉTODO RELACIÓN BENEFICIO /COSTO B/C porque este criterio originalmente era sin

tener en cuenta el valor del dinero a través del tiempo.

EVALUACIÓN Económica O social “Precio Sombra” Análisis de volumen –costo – utilidad o PUNTO DE EQUILIBRIO n

FINANCIERA O PRIVADA modelo general VAN = ∑ FFF i=0

(1+ TRR)n

F.F.F monto

Distribución temporal

Base caja Después de impuestos Incrementales Regla “con” y “sin” / no “antes” y “después” Capital de trabajo inicial y sus variaciones al final de n debe

recuperarse Vida útil física, tecnológica, comercial, usamos la menor Características de FFF Deben computar lo que esta en caja y siempre computarlo después de impuesto

TRR n = t vida útil

n

∑ FFFi

B/C = i=o (1+ TRR)n

Io


48

Tiene otra remola que es usar el término beneficio es un término contable no es financiero. En

contabilidad hablamos de beneficio, utilidad, perdida, ganancia en finanzas hablamos de

ingresos, egresos, superávit, déficit (si los egresos superan a los ingresos) En realidad

deberíamos hablar de ingresos / egresos desde punto de vista financiero, si tomamos

textualmente eso deberíamos tomar del estado de resultado y no de los F.F. porque en estado

de Resultado si tenemos beneficios y costos.

Podemos usar desde el punto de vista contable pero no es una evaluación desde el punto de

vista financiero del proyecto. Esto no hace otra cosa que relacionar Be y costo en una relación

donde en gral lo que tomamos como Be suponemos que es la sumatoria de F.F. descontado

(inconveniente el valor del dinero a través del tiempo originalmente se tomaba sumatoria FF.

sin descontar.

La inversión inicia (Io) por eso esta sumatoria va de 1 en adelante.

Esto está suponiendo de alguna forma que los proyectos en gral tienen un perfil negativo y

esto otra sumatoria F.F. pero descontado desde 1 a n

Todo eso sumado cuanto representa en definitiva del monto q invertí originalmente, esto me

va a dar tanto x 1 y si quiero en % lo multiplico x 100

En todos los casos vamos a ver dos cosas la regla de aceptación del proyecto y el Ranking

como se si evaluó varios proyectos como que ranking q ordenamiento le doy esos diferentes

proyectos evaluarlo arduo con ese método la regla de aceptación del proyecto es que sea

mayor que 1 o mayor que 100 si multiplico x 100

Si esta relación be/costo me da mas que 1 el proyecto es aceptable como se rankean los

proyectos si es que tengo varios proyectos analizando con este criterio de mayor a menor. El

que tengo mayor relación Be/ costo va estar en 1º lugar y así hecho abajo.

2º EL PERIODO DE REPAGO O RECUPERO aquí intentamos ver en que tiempo se recupera la

inversión inicial

Este PR, es a la inversa tengo inversión inicial sobre la sumatoria de F.F. originalmente este era

de los criterios que no tenían en cuenta el valor del dinero a través del tiempo por lo tanto

para que tenga cuenta el valor del dinero a través del tiempo descontamos los flujos.

I0

PR=

n

∑ __ FFFi___

=1 (1 + TRR)n


49

Esta formula es válida si y solo si, los F.F. son iguales en el tiempo después del inicial ósea si

tengo un proyecto con inversión inicial y todos los F.F iguales. Esta formula funciona, así,

gráficamente.

Si tengo proyectos con diferentes valores de F.F. no puedo aplicar la formula PR, tengo que

hacer un cuadro en donde voy a tener los periodos, y los FF. Tengo que hacer el cuadro no

hay fórmula que valga.

PERIODO F.F. F.F. ACUMULADOS F.F. ACUMULADOS

0 -1000 -1000 -1000

1 50 -950 250

2 200 -750 250

3 600 -150 250

4 300 150 250

PR= 1000_= 4

250

PR = 400 = 150_ = 4,5 meses

12 33,33

En que periodo se recupero la inversión voy a decir la reinversión se recupero entre el

periodo 3 y 4 y puedo calcularlo en el periodo 3 y 4. en este caso suponiendo que los F.F. son

constantes durante todo el periodo intra periodo puedo decir estos 300 se produjeron

durante los 12 meses, suponiendo que siempre que no diga nada en esencial el periodo es de

un año salvo que aclare diferentes si son $300 quiere decir que recupero todos los meses una

alícuota parte por lo tanto aquí tenía que recuperar $150 quiere decir que en 6 meses que es

la mitad, quiere decir eso recupero en 3 años y 6 meses.

Ejemplo si fuese 400 el periodo 4 PR(3 años y 5 meses) meses

3 AÑOS 6 MESES SE

RECUPERA Si los flujos fondos son

todos iguales en el

tiempo

400 200


50

TIR TASA INTERNA DE RETORNO DEL PROYECTO, también puede ser la tasa de rentabilidad,

tasa marginal de eficiencia del capital, por definición es la tasa que hace el VAN=0

Por lo tanto vamos a partir del concepto del VAN

En caso de la TIR CRITERIO DE ACEPTACIÓN ESTA TASA QUE ENCUENTRE va aceptar hacer los

proyectos en que la TIR sea mayor que la TRR por el inversor, esta tengo que comparar con la

TRR del inversor también es subjetivo.

¿Cuál es la TIR? La TIR es esta tasa que hace que esta expresión sea igual a cero. Por lo tanto la

forma de determinar es método indirecto tengo que calcular por aproximaciones sucesivas la

tasa que hace que esa expresión sea igual a cero mecanismo de interpolación una tasa que

de VAN + y otra con tasa que de VAN – y ahí interpolar, encontrar la tasa que haga esta

expresión cero ósea el VAN =0

Es valido el método de interpolación lineal en tanto y en cuando las tasas entre las que

interpole sean tasas que tengan diferencia de VAN muy chicas.

3º MÉTODO VAN VALOR ACTUAL DE F.F.: Regla de aceptación del proyecto en el caso de

periodo de recupero no hay un periodo menor gral establecido depende del inversor esto es

subjetivo porque hay inversores donde su criterio es recuperar la plata rápido depende de la

gente, algunos están de acuerdo 3 años otro no, hay que preguntar que expectativa tienen,

hay que hablar con el inversor para ver que expectativa tiene él de recuperar la inversión de

esa expectativa lo que le de por encima va ser rechazado y lo que le de por debajo va ser

aceptado pero no se puede establecer un numero gral

CRITERIO DE ACEPTACIÓN DEL VAN es que sea VAN mayor o igual a cero, o por lo menos igual

a cero con lo cual no habría maximización de riqueza por lo cual sería indiferente, en realidad

queda mejor mayor a cero.

RANKING en el caso PERIODO REPAGO el RANKING va de menor a mayor, ósea los que se

recuperan mas rápido van primero en el ranking que los q tardan mas tiempo en recuperar la

inversión.

n

∑ FFFi - Io = 0

VAN = j=1 (1+ TRR)n

Calculo x

aproximación

sucesivos j = 1 parte de uno

porque I0 parte de

cero

REGLA DE ACEPTACIÓN

TIR > TRR


51

En la TIR el RANKING tiene que ver con TIR de mayor a menor están primero en ranking los q

tienen mayor TIR que los q tienen menor TIR y el piso es la TRR (límite inferior)

En VAN el RANKING es de mayor a menor también, el proyecto que da mayor VAN son

prioritario que los que da menor VAN.

Los dos criterios mas utilizados son el VAN y TIR. El padre de todos los criterios es el VAN.

Tasa simple de rentabilidad de la inversión

TSRI= GANANCIA PROMEDIO

I0

Lo que hace es relacionar la ganancia promedio con la inversión inicial. Esto es una tasa o un

criterio de valuación que tiene varias observaciones u objeciones que uno le puede dar. En

relación al numerador, a la ganancia promedio, si es promedio nos está diciendo que es un

término contable y no financiero, que puede ser ganancia o utilidad eso es contable y no

financiero, y promedia la ganancia de todos los años o sea la sumatoria de las ganancias

dividido el número de años (n). Que es un promedio simple de la ganancia tomada.

n

Ganancia promedio = Σ Gan j

j=0 n

Eso tiene otro problema está tomando un criterio sin descontar, sin tener en cuenta el Valor

del dinero a través del tiempo, a esa objeción la podría salvar diciendo bueno descontemos

estas ganancias sacando el VAN de las ganancias promedios y de ahí las corregimos un poco.

Entonces ya no hablaríamos de ganancias sino de los flujos netos de fondos para que sea

financiero, para que esta medida que aparece aquí que tiene tantas objeciones con estas

correcciones fuera un poco mejor. A su vez el denominador o sea la inversión también aquí

tiene algunas dudas debería ser inversión fija más capital de trabajo para que comprenda todo,

y también debería incorporar ahí, como esto está con un criterio contable, gastos que son

capitalizables que a veces desde el punto de vista contable van como gastos aunque algunos

criterios contables lo incorporan al Valor del activo por ejemplo gastos de instalación, fletes de

la inversión inicial para que la inversión sea realmente con un criterio financiero.

n

TSRI = Σ [FNF / (1 + k)n ] / n

j=0 I0


52

El criterio de aceptación sería acá, como hemos definido en todos los casos, esta tasa simple

de rendimiento de la inversión sea mayor que una tasa k de corte, generalmente dijimos que

esta tasa de corte la podemos definir como la tasa de rentabilidad requerida

Criterio de Aceptación => TSRI > k (tasa de corte)

TRR

El criterio de aceptación por antonomasia era el VAN pero, es más difícil de explicarlo a un

empresario que no entienda mucho el tema que resulta más difícil de entender que la TIR o

que el periodo de recupero o repago de la inversión que suele ser uno de los criterios de

mayor comprensión para el empresario.

Les voy a mostrar una estadística que si bien es cierto no es Argentina sino de Estados Unidos,

no importa, que muestra cual es el método utilizado en las empresas norteamericanas para

evaluar las inversiones, generalmente se usan dos métodos uno principal y uno secundario.

Método Utilizado Principal Secundario % Total Utilizado

Periodo de Recupero

o Repago

24% 59% 83%

TIR 88% 11% 99%

VAN 63% 22% 85%

TSRI 15% 18% 33%

Las empresas norteamericanas utilizan en general usan la TIR como principal criterio de

evaluación de inversión, el 88 % lo usan como principal criterio y segundo 63% el VAN y

después el periodo de recupero el 24 % y al último la tasa simple de rendimiento de la

inversión solo un 15%.

Fija

Cap. Trabajo + Gastos capitalizables


53

En tanto como secundario usan el 59 % el periodo de recupero, 11% la TIR, 22% el VAN, y el

18% la tasa simple. Si sumamos estos porcentajes, la TIR es utilizada en un 99 %, el VAN en un

85% y la tasa simple un 33%.

El VAN que es el criterio por antonomasia, no es el principal usado. Este estudio incluye

empresas de distintos tamaños, grandes, pequeños, chicos. Entonces no es solo un problema

de las empresas chicas sino también para las grandes. Entender el criterio del VAN, el valor que

se va a incrementar las riquezas de la empresa en el futuro pero a plata de hoy, es un poco

difícil a veces de entender, salvo Uds. que lo entienden perfectamente.

La TIR es más sencilla. Entonces todas las cosas que nosotros vamos a estudiar el empresario

común no lo conoce.

El periodo de repago es casi aceptado similar al del VAN.

Lo inversores tiene una mirada de corto plazo, mas de liquidez. Si son inversores mas

sofisticados quizás allá otra lectura distinta del tema, miren mas el VAN o una combinación

entre los otros.

Antes de entrar a ver las características de estos sistemas, criterios de evaluación. Vamos a ver

los cálculos del FEO y FEL o FEA (que lo vieron en practica profundamente pero voy a

mencionar).

Empres:

Un set de contrato, un conjunto de contrato habíamos dicho que era el concepto mas jurídico,

pero no solo era el contrato social, por que por ahí la empresa era unipersonal, sin embargo la

empresa era un conjunto de contratos, algunos explícitos, escritos; otros implícitos, no

escritos, con el personal, con los proveedores, con los bancos, con los clientes. Eso era la

empresa.

Y el otro concepto el más económico, era un conjunto de proyectos en distintos grados de

avance. Algunos están empezando, otros un poquito mas, otro mas en el medio, otros estarán

terminando, todo eso es una empresa, en realidad es un conjunto de proyectos en marcha

digamos en distinto grado de avance.

Entonces yo quiero referir estos dos conceptos de Flujos de Efectivo operativos y Libre, a sobre

toda la empresa en marcha vista como tal, no como un proyecto sino como una serie de

proyectos en distinto grado de avance. Entonces como lo calculamos para eso para una

empresa.

Para calcular el FEO:

FEO: Fondo de efectivo operativo después de Impuestos.

1° Calculamos la UTILIDAD NETA OPERATIVA DESPUÉS DE IMPUESTO (NOPAT) = EBIT o UaII

(utilidad antes de interés e impuesto) multiplicado por (1-t) el complemento de la tasa

impositiva, del impuesto a la ganancia. Esto lo podemos obtener claramente leyendo el estado

de resultado de una empresa.


54

NOPAT = EBIT x (1 – t)

2° Bueno y después ya voy a calcular el FEO

FEO = NOPAT + DEPRECIACIONES

Reemplazando en la expresión anterior tenemos:

FEO = [EBIT (UaII) x (1 - t)] + DEPRECIACION

Lo importante de este tema, es que este flujo es operativo. Operativo significa que es proviene

de las operaciones, surge como una función de las operaciones de producción y de ventas de la

compañía, por lo tanto fluye lo que son las operaciones de financiamiento, no esta metido ahí

dentro de ese flujo, las operaciones de financiamiento por eso, como lo obtenemos del estado

de resultados partiendo de la UaII. ¿Como llego a la UaII? ¿Se acuerdan del estado de

resultado?

Estado de Resultado

El otro concepto es FEL (Flujo de Efectivo Libre) Libre para los acreedores, para cobrar su

renta, los intereses. O para la renta de los propietarios que es los dividendos.

Por lo tanto esto va a ser igual al flujo de efectivo operativo menos lo que yo destine a invertir

FEL = FEO – INV ACT FIJOS NETOS – INV ACT CIRCULANTES O CORRIENTES NETOS

VENTAS

(-) C M Prod. y Vend.

U/ Resultado Bruto

(-) GTOS DE COMERCIALIZACION

(-) GTOS DE ADMINISTRACION

U a II O EBIT

(-) GASTOS FINANCIEROS

U a IMPUESTOS

(-) IMP. GCIAS.

UTILIDAD NETA

Utilidad Neta = UPA

nº de acciones

UPA (UTILIDAD POR ACCION)

Libre para

Renta acreedores (intereses)

Renta propietarios (dividendos)

FEL


55

en una inversión en activos fijos netos, menos la inversión en activos corrientes o circulantes

netos.

Donde la Inversión en activos fijos bruto (IAFB), serian los bienes de uso, va a venir dado por

Con lo cual cuando tengo los estados contables de una empresa puedo analizar desde el punto

de vista financiero cuánto es el flujo de efectivo que produce la empresa. Si estoy analizando

estados contables proyectados, cuáles serían los flujos operativos esperados del futuro y

dentro de eso con mi plan de inversiones.

Si tengo por ejemplo la empresa hoy y además tengo un proyecto de inversión y yo se que me

va a requerir en termino de inversión fija y de inversión en capital de trabajo, entonces yo

quiero saber si la empresa hoy genera el flujo de efectivo para financiar ese proyecto de

inversión, entonces tomo cual es el flujo de efectivo operativo que me genera esa empresa, lo

calculo y veo sí ese flujo de efectivo me cubre los requerimientos de inversión de un nuevo

proyecto. Lo puedo hacer mirando para atrás en lo que pasó en el ejercicio pasado. O lo puedo

hacer como en este último caso calculando el FEO que es lo que me deje este ejercicio y frente

a eso tengo un proyecto por delante, entonces estos datos lo tomo no de lo que pasó, sino de

lo que viene y entonces veo sí el FEO que me produce la empresa me puede financiar o que

parte me puede financiar de los requerimientos de inversión en activos fijos o en activos

circulantes de un nuevo proyecto.

Relación entre el VAN y TIR Si nosotros en un eje de coordenadas graficamos el VAN y la TIR.

Por definición de la TIR es el que hace el VAN cero.

TIR

TIR

VAN

0

+

-

IAFB = ∆ ACT. FIJOS + DEPRESIACION


56

Por lo tanto igualando:

n n

0 = ∑ fj - fo = ∑ fj - fo

j=1 (1+i)n j=1 (1+k)n

i = TIR TIR VAN

k = TRR

Si analizo proyectos y el criterio de decisión, recordemos que habíamos dicho que la TIR tenía

que ser mayor que la tasa de corte k, o el Van ser mayor que 0 (cero) o sea el VAN positivo.

Bueno si yo estoy analizando proyectos independientes ambas decisiones van a dar el mismo

sentido, si es aceptable el proyecto por uno de los criterios va ser aceptable por el otro o si no,

no va a ser por el otro tampoco. O sea no hay problema de incompatibilidad de decidir. Es

decir puedo evaluar esos criterios individuales solo por un criterio de evaluación de inversiones

o por el otro criterio.

Ahora acá hay que recordar o decir respecto de la TIR algunas características

TIR

BRUTA

PROMEDIO

PERIODICA

MULTIPLE

CONTROL DE CALIDAD

1º) Σ ff si =0 => TIR = 0

Si < 0 => TIR (-)

2º) Σ ff Acumulados

EL PROYECTO

NO SE

ACEPTA

SI TIENEN

CAMBIO DE

SIGNO

Me esta indicando

Posibilida

d de TIR

múltiple

Si i = k VAN = 0

Si i > k implica VAN > 0

Si i < k implica VAN < 0

TIR>K


57

La TIR es una tasa bruta de rentabilidad del proyecto que por lo tanto no tiene descontados el

costo de los fondos necesarios para financiar el proyecto o la inversión. Por eso es que yo

tengo que compararla con una TRR. Que se supone que esa tasa de rendimiento (tasa de

corte) como mínimo va a ser la tasa de interés de mercado, que sería lo mínimo que yo

pretendería que me dé una inversión porque sino lo pongo al interés en el mercado que es

más fácil. Acuérdense que el criterio de aceptación de las inversiones por el método de la TIR,

era la TIR mayor que la tasa de corte y la tasa de corte como mínimo va a ser la tasa de interés

del mercado, que es la tasa que me cuesta los fondos, los costos de oportunidad de mis

fondos.

El inversor en realidad no sabe que esa TIR es bruta, que a esa TIR le tengo que descontar

después los costos de financiamiento del proyecto, o sea que a eso no le va a quedar el 15, no

le va a quedar en el bolsillo. Si el pide plata a alguien para hacer el proyecto, le tiene que pagar

el costo de esa plata al que le presto la plata, con lo cual se le cobra el 12, a él le va a quedar el

tres en realidad. Y si la plata es de él, Él debiera restar el costo de oportunidad de usar esa

plata en otra cosa, que supongamos que sea el doce, con lo cual el proyecto en realidad le da

más el tres de lo que él podría obtener colocar esa plata en otra cosa. El empresario no piensa

eso, no entiende así esa TIR, no entiende cuanto le deja el negocio. Primero hay que buscar el

promedio y luego restar el costo de los fondos. Si los fondos son de él por ahí no lo va a sentir,

porque decía me quedo 15, en realidad el 15 le quedo pero si él hubiese puesto en otro

alternativa, un plazo fijo que le daba el 12, en realidad el proyecto le esta dando el tres por

encima de lo que le hubiese dado la plata a plazo fijo. Con lo cual esta TIR es bien atractiva

pero mentirosa, porque la gente cree que le va a dar todo eso pero no es así, el diferencial que

le da es la diferencia entre eso menos el costos de los fondos, aun cuando los fondos sean

propios porque eso se lograría poniendo la plata a plazo fijo sin hacer nada. Yendo una vez al

mes a renovar el plazo fijo nada más, sin trabajos sin mayores riesgos o por los menos un

riesgo que se supone mas acotado. Entonces ojo con la TIR que tiene esas trampillas, inducir a

engaño o error.

La TIR es una tasa promedio, promedio de todo el periodo de la vida útil del proyecto y esto no

quiere decir que en cada período de la vida útil del proyecto, ese proyecto de esa tasa. En

algún periodo puede dar más en otro menos. (Puede dar:-8, +4, +14, +18,+27, y si yo sumo y

divido eso en 5 me va a dar +15 en promedio supongamos).

La TIR también es una tasa periódica, esto quiere decir que esta expresada en los períodos en

que están expresados los flujos de fondos del proyecto. Si yo los flujos de fondos del proyecto

como les dije cuando no diga nada se supone que son anuales. Pero puede ser que yo tenga

armado mis flujos del proyecto semestrales. Si yo tengo mis flujos de proyectos armados

semestralmente y en ves de 5 flujos anuales tengo 10 flujos semestrales, o los tengo

trimestrales entonces tengo 15 flujos trimestrales en ves de 5 anuales, la TIR que yo calcule en

cada uno de esos casos me va a estar expresado en la tasa del tipo de periodo que yo tengo

armado mi flujo de fondos. Si yo tengo flujos de fondos anuales la tasa será anual, pero si

tengo flujo de fondos semestrales la tasa será semestral, si tengo trimestrales la TIR será

trimestral, si después lo quiero comparar con otro proyecto que esta expresado en otro flujo

de fondo, tengo que unificarlo para que sean comparables, lo normal es llevarlo todo a flujo

anuales. Por lo tanto si calcule una TIR con flujo de fondos trimestrales obtendré una TIR


58

trimestral que tendré que transformarla en su equivalente anual. Entonces no lo puedo

comparar en forma directa.

Matemáticamente la TIR es la raíz de un polinomio, y según un famoso Matemático Rene

Decar, dice que un polinomio tiene tantas raíces o sea tantas soluciones como cambios de

signo tenga el polinomio. Por lo tanto la TIR puede ser múltiple.

La TIR del proyecto puede ser múltiple (la TIR de ese proyecto puede tener múltiple

soluciones). Si es múltiple, la TIR no me sirve como criterio de decisión. Lo tengo que desechar

directamente.

Para saber si voy a tener TIR múltiple, debo hacer lo que se llama control de calidad de la TIR.

El primer paso del control de calidad es sumar los flujos de fondos nominales de toda la vida

útil del proyecto, sumar sin descontar a valores de cada año digamos. Si esa sumatoria es igual

a cero implica que la TIR del proyecto es igual a cero. Si esa sumatoria es menor que cero la TIR

es negativa o menor que cero. Con lo cual con ese simple procedimiento tenemos dos

primeras cosas. Si me da TIR cero el proyecto es desechable, porque si me da cero no va a ser

superior a ninguna tasa de rendimiento salvo que tenga una tasa de rendimiento negativa,

cosa que ningún inversor la tiene, nadie quiere ganar menos tanto. Y si la TIR es negativa me

dice desde ya que el proyecto no se acepta o se rechaza.

El segundo paso es calcular la sumatoria de flujos de fondos acumulados.: Si la sumatoria de

los flujos de fondos acumulados tienen cambios de signo (cambio de signo significa que lo

flujos de fondo acumulado pasen de positivo o negativo o viceversa) me está indicando

posibilidad, no certeza, sino posibilidad de TIR MULTIPLES.

QUIERO saber cuantas son. Bueno esas TIR múltiples pueden ser un número, una cantidad de

TIR es igual al número de cambio de signos menos un número par. Quiere decir que si yo

tengo cinco cambios de signo, ese proyecto puede tener tres (cinco menos dos = 3) o una TIR

(Cinco menos cuatro = 1). Entonces ese proyecto puede tener o una o tres TIRs.

¿Si tengo cuatro cambios de signos? Le puedo restar dos, que me da dos, o cuatro que me da

cero, con lo cual no puede ser ya porque no puede tener cero. Debería tener dos, puede tener

dos no me garantiza, siempre posibilidad, con lo cual me advierte que ese proyecto puede

tener mas de una TIR.

Posibilidad

de TIR

múltiple

Pueden ser una cantidad de TIR es = Nº de cambio de signo – Nº Par

Si una de las TIR múltiples = 0 => TIR = 0 => Proyecto se rechaza


59

Les dije si tiene más de una TIR, la TIR ya no me sirve como criterio de decisión, pero el hecho

de que tenga varios cambios de signo y que pueda tener más de una TIR no significa que tenga

más de una TIR. Podría tener cinco cambios de signo y tener solo una TIR. Lo único que

hacemos con este procedimiento previo es advertirnos que podría haber más de una TIR.

Sí una de las TIR múltiple es igual a cero, la TIR es cero con lo cual el proyecto se rechaza por el

mismo principio que vimos antes. Ahora si después de hacer todo eso, me doy con que los

flujos de fondos no son ni negativos, ni igual a cero o sea los flujos de fondos nominales son

mayores que cero con lo cual ya se por lo pronto que la TIR no va a ser cero ni negativo ósea es

positivo. Ahora hago los flujos de fondos acumulados y me da que hay varios cambios de signo.

Si hay varios cambios de signo puedo tener múltiple, eso me advierte que tengo que buscar,

antes era mas difícil porque bueno las TIR esos se resuelven por aproximaciones sucesivas ya

no puedo calcular tengo que intentar con una que me dé próximo a cero.

Tengo que buscar dos tasas próximas donde si puedo interpolar, porque esa interpolación la

diferencia es chiquitita, lo que no puedo hacer es interpolar entre dos lejanas, porque eso me

va a estar dando una diferencia grande digamos entre la TIR que encuentre en esa

interpolación.

Entonces cuando yo hice todos estos controles y me da que puede tener más de una TIR, no

me queda más remedio que calcular para ver si hay más. Hoy en día con los programas de

computación se solucionó estos problemas porque corriendo el programa puede saber

fácilmente cuales son las TIR.

Entonces si hay una sola esa es la TIR del proyecto, si hay mas de una, ninguna es la TIR del

proyecto, eso no lo se hasta que no las calcule pero por lo menos trato de ver algunos casos

para saber de ante mano si puedo encontrarme o no con algunas TIR múltiples.

Supongamos un ejemplo:

Flujos de fondos nominales Flujos de fondo acumulados

0 (1000) (1000)

TIR

VAN

0

+

- i


60

Lo primero que hago es sumar los flujos de fondos nominales y me da cero en el ejemplo. Si

me da cero, la TIR es cero por lo tanto no me sirve, el proyecto se rechaza y ya no sigo

calculando. Si me hubiese dado negativo tampoco me sirve como criterio de evaluación del

proyecto. Entonces tendré que calcular por el VAN. Ahora en los flujos de fondos acumulados,

tengo menos mil, en el segundo mas cinco mil, luego menos seis mil (5000 + (-11000) = -6000),

y el ultimo cero. Bueno en uno tengo el primer cambio de signo, cuando paso de menos a más;

en dos tengo el segundo cambio de signo. Entonces tenemos que ver los cambios de signo en

los flujos de fondos acumulados y no en los flujos de fondos nominales. Bueno entonces tengo

dos cambios de signo, menos el número par que es dos, me da cero.

Veamos otro ejemplo: Supongamos otro proyecto que tiene cinco periodos cuyos flujos de

fondos son:

La sumatoria me da positiva 900, con lo cual yo sé que la TIR no es cero ni es negativa. Una vez

que hago eso sigo, hago entonces el flujo de fondo acumulado. Acá tengo primer cambio de

signo en dos y luego tengo todo negativo hasta el quinto que tengo el segundo cambio de

signo, quiere decir que esto puede tener dos TIR es posibles. Si calculamos las raíces de este

polinomio son: 10.2416792% y 47.29562%. En este caso la TIR no me sirve como criterio de

evaluación de las inversiones por lo tanto no puedo trabajar con la TIR, tengo que quedarme

con los otros criterios.

1 6000 5000 Primer cambio de

signo

2 (11000) (6000) Segundo cambio de

signo

3 6000 0 2-2=0

∑ 0

Implica que la TIR = 0

Flujo de fondos Flujo de fondo acumulados

0 1900 1900

1 1000 2900

2 (5000) (2100) Primer cambio de signo

3 (5000) (7100) 2-2=0

4 2000 (5100)

5 6000 900 Segundo cambios signo

∑ 900 2-0=2


61

Hay una clasificación de inversiones que vamos a retomar ahora, que podemos clasificarlas en

simples y no simples.

Esa clasificación de inversión tiene que ver que con los flujos netos de fondos, las simples

según el perfil financiero del proyecto, que ya lo habíamos visto, son aquellas que tienen un

flujo de fondo negativo inicial seguido del flujo de fondo positivo.

Y no simples serian en donde pueden estar intercalados uno o mas flujos negativos, ósea

donde hay cambios de signos digamos, no estoy hablando de los cambios de signo del flujo

acumulado anterior, sino de los cambios de signo de flujos nominales o de cada periodo.

Todas las inversiones simples son puras, pero las no simples pueden ser o puras o mixtas. Para

saber si una inversión es pura o mixta tenemos que recurrir a un concepto que se llama saldo

del proyecto. En una inversión pura el saldo del proyecto es cero o negativo a lo largo de toda

la vida del proyecto. Son mixtas, todas las inversiones no puras.

¿Cómo lo determino o en que consiste el saldo del proyecto? Saldo del proyecto lo puedo

calcular al final de la vida útil del proyecto o en un punto intermedio de su vida útil.

Al final que es el que nos va interesar, también se llama valor futuro del proyecto y no es otra

cosa que el proceso inverso del valor actual o presente del proyecto, acá en vez de descontar

los flujos futuros lo que vamos a hacer es capitalizar los flujos al final de la vida útil del

proyecto.

Saldo del proyecto (Sp)

Al final de su vida útil = Valor futuro del proyecto

Por lo tanto cada uno de los flujos de fondos en vez de dividirlo por el factor de descuento, lo

vamos a multiplicar por el factor de actualización, donde la tasa de actualización va a ser la

+

-

+

-

SIMPLES NO SIMPLES

Se obtiene por capitalización de

los flujos de fondos del proyecto


62

tasa de rentabilidad requerida, es el proceso inverso a la anterior, vamos a llevar hacia el

futuro digamos.

Bueno ese saldo del proyecto al final de la vida o valor futuro del proyecto podría tener tres

resultados:

Valor futuro del proyecto tiene tres resultados:

= 0

> 0 (+)

< 0 (-)

Si es positivo quiere decir que la empresa recibe fondos del proyecto, la empresa se

“endeuda” con el proyecto, y si es negativo la empresa no recibe fondos del proyecto siempre

esta poniendo digamos fondos del proyecto. Si es cero quiere decir que la rentabilidad va a ser

igual a la tasa de capitalización Por lo tanto si esto los relacionamos con las clasificaciones, que

habíamos dicho, si el saldo del proyecto es cero o negativo, son las inversiones puras y si el

valor futuro del proyecto seria positivo serian las mixtas.

OTRAS CARACTERÍSTICAS DEL VAN

Una de las ventajas que tiene el VAN es en realidad, cuando tengo los flujos de fondos de toda

la vida útil del proyecto, en realidad podría descontar esos flujos de fondos a distintas tasas, no

tengo porque descontar los flujos de fondos de cada periodo a la misma tasa de descuento.

INVERSIONES SIMPLES

NO SIMPLES

PURAS

MIXTAS

PURAS

Sp = 0

< 0 A lo largo de n

Todas las

inversiones no

Sp

> 0 (+)

Rentabilidad = i

Recibe fondos del proyecto (“se endeuda”)

No recibe fondos del proyecto


63

Lo que hacíamos nosotros era descontar los flujos de cada periodo, lo tiramos hacia la

izquierda (ver figura) lo sumábamos y esto es lo que me daba el VAN. Ahora este descuento

1/(1+k). El “k” no tiene por qué ser igual en todos los casos, es una de las flexibilidades que

tiene el sistema.

¿Y por qué puede no ser igual? Acuérdense que esa tasa de descuento que uso, esa k (tasa de

corte, tasa de costo de capital, tasa de rendimiento requerida) puede ser variable a través del

tiempo y puede ser que espere que esa tasa a medida que aumente o estemos mas adelante

en la vida útil del proyecto, esa tasa de rendimiento cambie mayor o menor, se modifique. Con

lo cual puedo usar distintas tasas en distintos periodos, puedo usar k1, k2, k3, quiere decir con

esto distintos valores de k.

Donde voy a usar k1 en los tres primeros periodos y que va a ser igual al 14%, y puedo decir

bueno yo en el futuro puedo requerir mayor tasa o menor, eso dependerá del análisis que se

haga cual será mi tasa de rendimiento requerida o costo de capital hacia el futuro, yo puedo

prever que esas tasas de rendimiento aumenten o bajen. Por lo tanto puedo usar distintas tasa

de descuento para actualizar los flujos de fondos futuros, no necesariamente tengo que utilizar

una sola tasa. En general Uds. van a ver en los prácticos en los libros una sola tasa pero eso no

quita que no se puedan usar distintas tasas, que pueden ser crecientes o decrecientes o

variables.

k1 = 14%

k2 = 16%

k3 = 20%

k4 = 15% Esta determinación va a surgir de un estudio que haga, de cómo pienso que va a evolucionar

mi tasa de rendimiento requerido o costo de capital en el futuro.

El método del VAN da la posibilidad de usar distintas tasas de descuento, cosa que lo otros

métodos no permiten.

K4

K3

K2

K2

K1

K1

K1

1 2 3 4 5 6 7

Σ

(1 + k)

1

TRR


64

Otra característica del VAN, es que esta en el supuesto de que los flujos de fondos se generan

al final de cada periodo. Si miramos el grafico los periodos: el 1, el 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lo que

estamos suponiendo es que el flujo de fondo lo estamos tomando al final por ejemplo de acá

del 1. En realidad ese flujo de fondo no se produjo (supongamos periodo 1, esto es 1º de enero

al 31 de diciembre, por hacer un periodo anual fácil) al final de ese periodo, no es que todos

los flujos de ingreso y egreso se producen al último día de ese periodo año, semestre,

trimestre, mes, lo que sea. En realidad los flujos de fondos se producen durante todos, en cada

día digamos del periodo, esa es la realidad. La empresa vende y cobra y paga todos los días, no

es que al final del año cobra todo y paga todo, y el flujo de efectivo se produce ese día, no, el

paga todos los días cobra todos los días y un día paga mas otro menos etc., etc..

Sin embargo criterio del VAN toma los flujos de fondos de todo el periodo, de todo ese año,

semestre, trimestre, como si se produjese el ultimo día. Este es un criterio conservador porque

en realidad si tendría que descontar los flujos de cada día obviamente la tasa que tomo acá es

anual, tendría que calcular la tasa periódica para un día y aplicarle a los flujos de cada día la

tasa 1 día, 2 días,…47 días,… de 228 días,… y así hasta el año. Lo cual eso seria un trabajo

imposible, muy laborioso y entonces la convención que hay es que los flujos de fondos se

toman como si se produjesen el ultimo día y se los descuentan por la tasa de todo el periodo,

del año en el ejemplo que estoy dando. Por lo tanto este descuento esta exagerado con

respecto a la realidad, por eso se dice que el criterio del VAN desde ese punto de vista TIENE

UN CRITERIO CONSERVADOR.

SITUACIONES CONFLICTIVAS ENTRE EL VAN Y LA TIR.

Vamos a ver algunas situaciones conflictivas que se presentan con aplicación de los criterios de

selección de inversiones entre sobre todo el VAN y la TIR.

Bueno una de las razones o de las causas de las situaciones conflictivas entre VAN y TIR y

probablemente la principal causa, es que las tasas a que se descuentan los fondos son

distintas.

La TIR, tiene implícito que se descuenta a la misma tasa del proyecto, lo cual supone

que los flujos intermedios son reinvertidos a la misma tasa del proyecto, lo cual no es

fácil que ocurra en la realidad, que encuentre un proyecto que hoy acepte que tiene

una TIR del 15%, que dura cinco años, no quiere decir que todos los flujos que valla

obteniendo en el futuro de ese proyecto, yo lo pueda volver a reinvertir al 15%, en

algún caso lo reinvertirte más en otro menos, sin embargo en ese cálculo de la TIR está

suponiendo que la reinversión de esos fondos intermedios se hace a la tasa del

proyecto.

Van el supuesto es que se reinvierte a la tasa de rendimiento requerida y por lo que

vimos recién esa tasa de rendimiento requerida yo lo puedo ir variando en cada

periodo, por lo tanto puedo ir ajustando.

Cuando tengo que elegir proyectos, no solo tengo que elegir si un proyecto lo acepto o no lo

acepto para hacer la inversión, sino tengo que elegir entre proyectos cual es mejor. ¿Que es lo

que esta en el fondo de esta decisión de elegir entre proyectos?


65

El capital que dispone una empresa o inversor no es infinito sino que esta racionado, esta

limitado, por lo tanto el inversor tiene que evaluar cada proyecto, tiene que hacer un ranking,

por eso cuando vimos cada criterio dijimos como era el criterio de aceptación pero también

dijimos como ordenábamos el ranking, o sea cual preferíamos a cuales otros, en que orden los

poníamos. Pero además tenemos que saber hasta donde cortamos, hasta donde llegamos. Y va

a ser hasta donde tengamos plata para hacer la inversión inicial que yo necesito para llevar

adelante cada proyecto.

¿Qué hago cuando tengo racionamiento de capital?

Tengo que poner lo proyectos rankeados (puestos en un orden) según un criterio, supongamos

el VAN. (Ver cuadro)

PRESUPUESTO DE CAPITAL: k disponible = $1.000.000

PROYECTOS

RANQUEADOS

SEGÚN UN

CRITERIO

“VAN”

I0 VAN I0 Acumulado VAN

Acumulado

A 1.200.000 220.000 ―― ――

E 200.000 158.000 200.000 158.000

B 500.000 102.000 700.000 260.000

F 400.000 98.000 ―― ――

C 600.000 57.000 ―― ――

D 150.000 40.000 850.000 300.000

Supongamos ese sea el orden que me dio el VAN (A, E, B, F, C, D). El VAN esta de mayor a

menor, como lo rankie según el criterio del VAN el que mas me conviene es el primero, el que

tiene VAN mas alto, por eso lo puse en ese orden.

Para invertir yo tengo un millón de pesos, ahora necesito saber cuanto me significa invertir en

cada proyecto. Bueno voy hacer un ejemplo:

Supongamos las I0 , ahora tengo que decidir que proyectos hago. ¿Cuál harían Uds.? Tendría

que hacer el A porque es el que mas VAN tiene y mas riqueza me genera, pero resulta que no

me alcanza la plata por que tengo solo 1.000.000. Con lo cual eso no lo voy hacer, por más que

sea el mejor.

Entonces voy a seguir con el E, porque si tengo 200.000, entonces acá voy hacer un cuadrito de

inversión acumulada, como el primero no lo hago, acá tengo 200.000 y mas 500.000 son

700.000 mas 400.000 es 1.100.000 ya no puedo. O más 600.000 es 1.300.000 no puedo. Y mas

150.000 si, es 850.000. Fíjense que en este ejemplo voy a estar invirtiendo 850.000 del millón

que tengo y me van a sobrar 150.000 pesos y no hice los mejores proyectos. La sumatoria si


66

quiero hacer acá mí VAN acumulado, quiere decir que acá voy a tener 158.000 mas 102.000

son 260.000 mas 40.000 son 300.000. Quiere decir que yo invirtiendo 850.000 pesos del millón

puedo esperar incrementar mi riqueza en 300.000 pesos, que no es la mejor pero es la que

puedo. Bueno este es uno de los tantísimos casos, ejemplos, que lo vamos a ver mañana con

más tiempo. Esto esta hecho bajo un supuesto que estos PROYECTOS son INDEPENDIENTES.

Independientes que un proyecto no tiene nada que ver con el otro, cada uno marcha por su

lado, pero pueden ser mutuamente excluyentes que si hago uno, no hago el otro o pueden ser

complementarios, que si hago uno tengo que hacer el otro. Bueno esta selección de cartera de

proyectos de inversión bajo condiciones de racionamiento de capital, no es lo mismo si tengo

proyectos independientes, si tengo proyectos mutuamente excluyentes o si estos proyectos

fuesen complementarios.

Se supone que no hay racionamiento de capital porque todo mundo puede tomar y pedir prestado o prestar a la tasa de mercado cualquier cantidad por lo cual no habría racionamiento de capital. Pero en la realidad esto no es así o porque no puede o el mercado no tiene oferta infinita de fondos como para proveerlo a la tasa mercado o porque la empresa decide que dentro de su estrategia de financiamiento fijar un objetivo en materia de endeudamiento que se mide como la razón de endeudamiento o sea la proporción de deudas fondos propios y por lo tanto para no violentar ese objetivo de endeudamiento por más que tenga muchos proyectos de inversión con VAN positivo que debería según el criterio de maximización del valor desde el punto de vista de las decisiones de inversión realizar todos aquellos proyecto de inversión con VAN positivo dijimos porque eso conduciría desde el lado de la inversión a maximizar el valor de la empresa, sin embargo si no tiene los fondos o los recursos suficientes para financiar todos esos proyectos y la única forma de conseguir sería con el endeudamiento con lo cual estaría violando su propio límite de endeudamiento a través de esta razón de deudas fondos propios por más que hubiera fondo de mercado disponibles la empresa decide no endeudarse para no violentar esta razón de endeudamiento, entonces ahí por un lado o porque el mercado no tiene fondos o porque la empresa decide no mandar fondos para cumplir este objetivo de endeudamiento no puede acceder a los fondos necesarios para financiar la totalidad del inversión. Entonces tiene que trabajar con un capital disponible, esto también lo podemos encontrar en la literatura como presupuesto de capital y monto de capital disponible destinado a la inversión. Entonces por cualquiera que sea razón tenemos una restricción de capital y por lo tanto tenemos que elegir entre proyectos.

Cuadro de proyecto original

P. independiente Io VAN Io Acumulado VAN Acumulado

A 1.200.000 220.000 -

E 200.000 158.000 200.000 158.000

B 500.000 102.000 700.000 260.000

F 400.000 98.000 - -

C 600.000 57.000 - -

D 150.000 40.000 850.000 300.000

3.050.000 475.000 - -

Qué pasaría si en vez de tener proyectos independientes tenemos proyectos complementarios.

Supongamos que el proyecto F y D son complementarios, no podré hacerlos

independientemente, tengo que hacerlos juntos o no hacerlos.


67


F 400.000 98.000 - -

D 150.000 40.000 - -

550.000 138.000 En este caso pasaría gastar sobre el proyecto B, porque él VAN en conjunto daría 155.000 y

estaría superando al B que sería de 102.000


A 1.200.000 220.000 -

E 200.000 158.000 200.000 158.000

F+D 550.000 138.000 750.000 296.000

B 500.000 102.000 - -

C 600.000 57.000 - -

Si F y D fueran complementarios solamente podría invertir 750.000 del millón y me VAN

acumulado de inversión prevista va a ser de 296.000 en vez de los 300.000 cuando eran

proyectos independientes.

Y luego los ordeno el acuerdo al VAN de la suma de los VAN de esos proyectos que son

complementarios.

Si son mutuamente excluyentes. Eso significa que si hago uno no puedo hacer el otro, este caso

cambia. Supongamos que el E y el B sean mutuamente excluyentes. Puedo decir que realizo el

E porque tiene mayor VAN entonces lo estoy excluyendo al B.


A 1.200.000 220.000 -

E 200.000 158.000 200.000 158.000

F 400.000 98.000 600.000 256.000

C 600.000 57.000 - -

D 150.000 40.000 750.000 296.000

Si los proyectos E y B fuera mutuamente excluyentes yo invertiría 750.000con un VAN

acumulado de 296.000.

Todas las soluciones ante el racionamiento de capital son sub óptimas (si invertiría 3.050.000

recibiría 450.000 pero con racionamiento de capital varía)

Debemos buscar la mejor combinación de los VAN acumulados sean pasar la inversión que

programe.

Hay otra técnica a través de la programación cuadrática por computadora, para muchos

proyectos y proyecto grandes.

Entonces este es el método VAN que es el método digamos ideal por qué es justamente el que

respeta lo que nosotros buscamos que es maximizar el valor de la riqueza, que quizás no sea la

óptima pero es la secong best, la segunda mejor.

Método de la TIR Este método no garantiza que la solución que encontremos sea la segunda

mejor.

Este método de la TIR se llama:

Programas de oportunidad de inversión (POI)


68

En qué consiste el método: supongamos por ejemplo

Presupuesto de capital = 250.000

Tasa de corte (k)= 10%

Proyectos Io TIR VA 10%

A 80.000 12% 100.000

B 70.000 20% 112.000

C 100.000 16% 145.000

D 40.000 8% 36.000

E 60.000 15% 79.000

F 110.000 11% 12.000

Total 460.000

Por el método de la TIR que conocemos el único proyecto que no haría sería el proyecto D

porque está por debajo de la tasa de cortes. Pero por el capital que tengo deberán quedar

afuera otros, entonces los representamos gráficamente. (no está hecho a buena escala)

% TIR B 20

C 16 E

15

A 12 F

11

10

D 8

5

0

70 170 230 250 310 420 460 Io acum en miles Las líneas rojas (correspondientes a 10% y 250.000) indican que no puede ser un proyecto por más de 250.000 y que tampoco uno que esté por debajo del 10% que es la tasa de corte, entonces comienzo a graficar los proyectos con mayor TIR, y voy acumulando la inversión osea parto para el segundo proyecto desde los 70.000 y le sumo 100.000 y llegó a 170 mil y así sucesivamente. Entonces este esquema nos indica que yo puedo hacer todos los proyectos sobre la tasa de corte y hasta un límite de inversión acumulada del presupuesto de capital. Por lo tanto yo haría los proyectos B, C, y E que son los tres proyectos con mayor TIR con los cuales me alcanza el dinero disponible. Este método no me garantiza que esté maximizando el VAN


69

Si sumo BCE ∑ VA = 336.000 (112.000+145.000+79.000) Menos ∑ Io = 230.000 VAN= 106.000

< (Menor) Pero si yo tomo BCA ∑ VA = 357.000 Menos ∑ Io = 250.000 VAN= 107.000

Otras situaciones conflictivas entre el VAN y TIR

1) Derivadas del monto o tamaño del proyecto (referido a la inversión inicial de proyecto) k=12%

Período Proyecto A Proyecto B

0 (50.000) (1000)

1 60.000 1750

TIR 20% 75%

VAN $3571 $563

Si evaluamos estos proyectos por el criterio de la TIR elegiríamos el proyecto B. Se evaluó por el VAN elegiríamos el proyecto A. Está es una de las causas que pueden generar discrepancias entre el VAN y la TIR, el tamaño de la inversión inicial. Otra causa es:

2) Derivadas del desplazamiento temporal de los flujos de fondos (o sea como los flujos de fondos se desplazan en el tiempo).

k=7%


70

Período A B FF Incremental

0 (1100) (1100) 0

1 700 100 600

2 700 500 200

3 700 1800 (1100)

∑ FNF 1000 1300 TIR FF Incremental

TIR 40,87% 34,06%

VAN $732,02 $899, 50 TASA DE FISHER

Podemos tomar como supuesto de que tengo recesión de capital y debo elegir o uno u otro, también puede ser el caso en que sean mutuamente excluyentes y según los criterios que adopte puede elegir uno u otro, entonces la pregunta aquí es ¿Cuál proyecto hago? ¿En este caso como resolvemos la situación? VAN 1300 A 1000 B Punto de Fisher 0 19,76 34,06 40,87 TIR % Tasa de Fisher La tasa de Fisher es un punto de indiferencia. A la izquierda de la tasa de Fisher, o sea con tasas menores a la de Fisher vemos que en ese caso el proyecto B, que es que por el VAN era el elegible tiene un VAN mayor que el A, pero a la derecha de esta tasa el VAN es menor que el de B. Para sacar esta tasa debemos calcular el flujo de fondo diferencia o incremental, que es la diferencia del proyecto A menos el B. Una vez que tengo es el flujo de fondo diferencia o incremental lo que hago es calcular la TIR de ese flujo de fondo incremental, esa TIR que hace que el VAN de este flujo de fondos sea cero es la Tasa de Fisher. Otro caso en el que podría plantear este criterio es cuando los proyectos son mutuamente excluyentes. Yo tengo mi tasa de costo de capital que en este caso es 7%, los dos eran elegibles y ahí se presenta la inconsistencia.

Opciones reales y el análisis de inversiones: VAN Estratégico. Análisis de las opciones reales o estratégicas Se entiende por opciones reales a las oportunidades que están incluidas dentro de los proyectos de capital (o sea de las inversiones en activos reales) y esas oportunidades que no


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forman parte del proyecto pero que sí pueden ser aprovechadas por eso son oportunidades si el proyecto se realiza, esas opciones reales que generalmente se llaman opciones estratégicas (decisiones significativas) (todo aquello que tiene una gran trascendencia para la empresa) son de varios tipos. Porque se llaman reales, analicemos las palabras; opciones son elecciones, yo puedo optar puedo elegir, tiene la opción de hacer algunas cosas ya después de que el proyecto se puso en marcha.

Tipos De abandono: significa de abandonar el proyecto de dejarlo en algún momento de su vida útil antes del fin de su vida útil, de abandonarlo, de dejarlo, de pararlo. (es una opción estratégica) O n Idea Perfil Ante proy Proy Ejecución Pta Marcha Operación

Evaluac de Result

Ajuste

Abandono

Pre- Inversión Inversión Formulador/Evaluador Administrador De flexibilidad: Voy a hacer lo que se enseñó pero no voy a ser rígido, voy a ser flexible. Puedo realizar cambios. (Para sobrevivir o dejar de perder o adaptarme a la tecnología). De crecimiento: yo había previsto una cosa pero se da la opción estratégica de crecimiento. De tiempo: tiene que ver cómo manejó los elementos de la línea del tiempo (que vimos anteriormente) que en algunos casos puede ser suspender, esperar, parar por un tiempo, postergar la puesta en marcha. Todas estas opciones reales que existen y que tiene el administrador implican mejorar el VAN del proyecto y este mejoramiento puede ser o por mayores ingresos, por mayores flujos de fondos o por menores egresos. Depende cada uno. Se recomienda que cada reconocimiento de estas opciones se haga explícito.

>FFI → Esto nos lleva a > VAN < FFE Explicitarlas calcular VAN (planteamiento y análisis más exhaustivo más estratégico de esas opciones) Calcular probabilidad de ocurrencia ¿Porque ahora en el momento del evaluación y la formulación? Este análisis puede hacer que proyectos que no sean elegibles lo sean. ¿Y cómo? Lo que se calcula es el van estratégico. VAN Estratégico= VAN tradicional poder proyecto en si + VAN opciones reales x p (probabilidad de ocurrencia)


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Este VAN de las opciones por la probabilidad de ocurrencia va a aumentar el VAN. Ejemplo: VAN E (A)= VAN T (A) + VAN OR(A) = $10924 + [($1500x0,6) + ($2000x0,3)] Opción a opción b VAN E(A)= $12424 posiblemente esto haga que suba ranking

Racionamiento de capital y selección de inversiones: aproximaciones Se produce cuando las inversiones a realizar en un periodo están limitadas a un determinado monto. Se admite la existencia de racionamiento de capital:

interno

externo: cuando el propio mercado de capitales establece restricciones

Primera aproximación: Consiste en seleccionar aquel grupo de inversiones que pueden

participar tomando esa restricción y que maximizan el valor de la empresa. Ej una empresa

que tiene una restricción de 30000 tiene las siguientes oportunidades de inversión:

Oportunidad de inversión Inversión inicial B/C

1 22000 1,3

2 20000 1,25

3 10000 1,2

4 15000 1,1

5 30000 0,9

SI ELIJO 1), tengo un exceso de k de 8000, si elijo 2 y 3 obtengo un beneficio de 7000 que es

superior a la inversión 1

Segunda aproximación: leer pag 119 PASCALE!


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Racionamiento de capital: ocurre en cualquier momento que hay un tope o restricción de

presupuesto sobre los fondos que se pueden invertir durante un periodo especifico de tiempo.

Estas restricciones son frecuentes en diversas organizaciones, especialmente aquellas que

tienen una política de financiamiento interno de todas las inversiones de capital. Otro ejemplo

de racionamiento de k ocurre cuando una división de alguna corporación le permite efectuar

desembolso de capital, la compañía trata de seleccionar la combinación propuesta de

inversión que proporciona mayor rentabilidad. Se invierte en todas aquellas propuestas que

eleven el VAN de la empresa; se invierte en propuestas aceptable solo si el presupuesto se lo

permite. El objetivo es seleccionar la combinación de propuesta de inversión que proporcionan

el mayor VAN , sujeto a las restricciones del presupuesto para ese periodo. Se debe analizar

cada proyecto para conformar una combinación adecuada.

Un tope en el presupuesto también tiene su costo, cuando nos impide que aprovechemos una

oportunidad que proporciona un rendimiento en exceso. El racionamiento de capital suele

resultar en una política de inversión que dista de ser óptima.

La empresa debe de aceptar todas las propuestas que rindan mas de su TRR. Al hacerlo asi se

elevara su px por acción en el mercado, porque está emprendiendo proyectos que

proporcionan una tasa más elevada que la necesaria para mantener el precio actual por acción

en el mercado; esta política debe tender a maximizar a LP el precio de las acciones de

mercado.

La Inflación y el presupuesto de capital, los cargos por depreciación se basan en los costos

originales en el lugar de los costos de remplazo. Al crecer el ingreso con la inflación, se

imponen impuesto en proporción mayor, con el resultado de que los flujos de efectivo reales

no mantienen su paso con la inflación.


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año ingreso depresicion impuesto FFdT

1 10000 -6000 1600 8400

2 10000 -6000 1600 8400

3 10000 -6000 1600 8400

4 10000 -6000 1600 8400

Con inflacion

año

1 10700 -6000 1880 8820

2 11499 -6000 2180 9269

3 12250 -6000 2500 9750

4 13108 -6000 2843 10265

FF reales inflacion=0,07

año

1 8243

2 8096

3 7959

4 7831

La presencia de inflación resulta en tasa reales de rendimiento mas bajas y menos incentivos

para que las organizaciones realicen inversiones de capital. Durante periodos inflacionarios se

buscan inversiones con una recuperación mas rápida y se vuelven menos intensivas las

inversiones de capital.

Al calcular los FF se deben tener en cuenta la inflación anticipada, porque no se debe de

considerar que los precios permanecerán en el tiempo constante. La TRR para el proyecto

suele basarse en los costos actuales de capital.

Si no incorporamos la inflación en los FNE, puede que condenemos proyectos al rechazo,

porque la tasa de descuento incorpora un elemento atribuible a la inflación futura anticipada,

en tanto que los cálculos de FE no lo hacen.


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TIR modificada: Es una medida de rentabilidad periódica expresada en porcentaje.

La tasa interna de retorno modificada (TIRM o TIR modificada) fue diseñada con la finalidad de

superar alguna de las deficiencias de la TIR.

La TIRM considera en forma explícita la posibilidad de reinvertir los flujos de fondos positivos

del proyecto a una tasa diferente a la TIR.

Además, por su método de cálculo, permite corregir el problema de las múltiples TIR de

algunos proyectos en especial.

En síntesis, la TIRM corrige dos deficiencias que contiene la TIR:

>> Los problemas asociados con los proyectos no convencionales

>> La mayoría de los conflictos asociados con el ordenamiento o jerarquización de

proyectos competitivos

A diferencia de la TIR, que supone la reinversión de los flujos a la misma tasa interna de

retorno del proyecto, la tir modificada supone la reinversión de los flujos a la tasa del costo de

capital de la empresa.

La tir modificada además supera el problema que tiene la TIR cuando los proyectos contienen

varios flujos negativos

Cálculo

Por definición, es la tasa que iguala el valor actual del valor terminal de los flujos de efectivo

positivos con el valor actual de los flujos de efectivo negativo.

El método de cálculo consiste en realizar los siguientes pasos (ver excel adjunto)

1- Los flujos positivos se llevan hasta el período final (n) del proyecto a la tasa de reinversión

de fondos (k);

2- Los flujos negativos se llevan al inicio a la tasa de financiamiento (kd). Se suele utilizar el

WACC o costo promedio ponderado del capital de la compañía;

3- Se descuenta el valor hallado en 1 a la tasa que iguale al valor que arroja el paso 2.

El siguiente ejemplo está desarrollado en el excel adjunto:

http://www.nexofin.com/wiki/-/wiki/Main/Tasa+interna+de+retorno.+TIR




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Documents

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