Unidad 4 - Ejercicios de expresiones algebraicas

7/27/2019 Unidad 4 - Ejercicios de expresiones algebraicas

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Colegio Nuestra Seora del Prado (Ciudad Real) Matemticas 2 ESO

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UNIDAD 4 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1. Un estanque cuadrado est rodeado por un seto. Expresa el nmero de metros que mide el seto.

2. Expresa en lenguaje algebraico la siguiente informacin: El salario de un vendedor de coches secompone de una parte fija de 1100 euros mensuales y de una parte variable de 500 euros por coche

vendido.AMPLIACION

3. Expresa en lenguaje algebraico la siguiente informacin:

a) El triple de su edad menos 5 aos.b) La mitad de su altura ms 3 centmetros.c) Su peso entre 5 ms 2 kilos.

4. Pon en lenguaje algebraico:

a) Empiezo con x, multiplico por dos y luego le quito 3 2x - 3b) Empiezo con x, le sumo cuatro y elevo al cuadrado el resultadoc) Empiezo con x, le resto 2, doblo el resultado y divido por 6d) Empiezo con x, multiplico por 4 y resto 2e) Empiezo con x, le sumo y doblo le resultado.f) Empiezo con x, elevo al cuadrado y luego le resto xg) Empiezo con x, le sumo 5 y elevo al cuadrado el resultadoh) Un ladrillo pesa x kg. Cunto pesan 7 ladrillos?

5. Escribe una ecuacin para los siguientes enunciados: AMPLIACION

a) Si multiplicas un nmero por 3 y luego le sumas 4, el resultado es 13. 3x + 4 = 13b) La suma de un nmero y su siguiente es 81.c) Si multiplicas un nmero por 2 y le quitas 5 el resultado es 4.d) Si le resta 11 a un nmero y luego lo triplicas el resultado es 20.e) Si multiplicas por 3 un nmero, le quitas 6 y multiplicas el resultado por 2 te da 18.f) Si multiplicas un nmero por 5 y al resultado le quitas 5 obtienes el mismo resultado que

si le sumas 3 al mismo nmero y multiplicas por 2 el resultado.

g) La suma de 4 nmeros seguidos es 90.h) La suma de tres nmeros pares seguidos es 178.

6. Calcula el valor del polinomio 2 + 3x4 para los siguientes valores de x:

a) x = 0 (-4) b) x = 1 (-2) c) x = 2 (2) d) x = - 1 (-10)

7. Calcula el valor del polinomio 2 - 4x + 2 at x = - 3 - 49

8. Calcula el valor de las siguientes expresiones algebraicas:

a) - para x = - 1 - 2b) + para a = 1 y b = -1 2c) - 5abc para n = 1, a = 2, b = -1 y c = 0 3d) xy - at x = - 2, y = 1 and z = - 1 2


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8. Calcula el valor de las siguientes expresiones algebraicas: AMPLIACION

a) 2b at b = - 1 - 2b) 12y at y = - 2 5c) 4 b + 3 at b = 1 and c = - 2 - 13d) at x = 2 and y = 5 49

9. Calcula el valor de las siguientes expresiones algebraicas para x = - 3: AMPLIACION

a) x8 - 11b) 3x 6c) 4x0,5 -16,5d) 11 - 2e) 9 - 3 - 18f) (1 - ) 8g) (x3) . (x + 5) - 12h) (x + 3) . (1) 0

10. Agrupa trminos para simplificar las expresiones:

a) 4y + 3y 7yb) 5 + 3 - 2 + 1c) + 3xx + 3d) 3x4x - 1e) 5y + 3x + 2y + 4xf) 2x + 35x + 7x - 1

11. Agrupa trminos para simplificar las expresiones:

a) x + x + x + x + x 5xb) 10x6xc) 3x + 2x + xd) a + a + be) + 2

12. Agrupa trminos para simplificar las expresiones: AMPLIACION

a) 3x + 4x 7xb) 5 - 3 + 2c) 4z + 6zd) 7y - y - 4ye) 2x + 5x

13. Calcula las siguientes sumas de polinomios y monomios:

a) (2) + (3 - 5 + x4) 3 - 3 + x4b) (3x) + (2 + 5 x4)c) (- 2 + ( + 34)d) (- 4) + (2 - + 3x)e) (3) + (55x + 2)


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f) (-)( + 6 + 9)g) (3 + 5x) + (-h) (-y) + (x + 5yxy)i) (4xy) + (24 xy - 3)

j) (

)(2x) + (

)

14. Si P(x) = 2 + 2x5 y Q(x) = + 24, calcula:

a) P(x) + Q(x) b) P(x)Q(x)15. Calcula las siguientes sumas y restas de polinomios:

a) (3x + 4) + (2 + 6x3) 5 + 5x + 1b) (73x +5) + (2x5)c) ( + 5 -2x + 1) + (2)d) (43x + 2)(2 + 2x + 5)e) (- + 3x3)(2x3)f) (2 - 23x + 2) + ( - 23x + 5)g) ( + 25x)(- + 2 + 8)h) (23x + 1)(3 -5x +

)

i) (3 + 34x + 5) + ( - 2 + x4)j) (6 - 2 + 8x) - (411x + 10)

16. Si P(x) = 2 + 3 - + 5, Q(x) = - 3 + + 1 y R(x) = 3 + x, calcula:

a) P(x) + Q(x) - R(x) b) P(x) + Q(x) + R(x)c) P(x)Q(x)R(x) d) P(x)Q(x) + R(x)

e) Q(x)P(x)R(x)

17. Dado el polinomio P(x) = 4 - 5 + 23x + 7, escribe un polinomio que sumado con l delos resultados siguientes: AMPLIACION

a) El polinomio 45 + 2 b) El polinomio 4 + 7c) El polinomio -53x

18. Calcula las siguientes sumas y restas de polinomios: AMPLIACION

a) (14x + 5) + (10x + 5)b) (10x + 12) + (6x + 20)c) (19 + 12x + 12) + (7 + 10x + 13)d) (-135x + 14) + (-1420x + 8)e) (6x + 14)(9x + 5)f) (6x + 19)(14x + 5)g) (14 + 13x + 12)(7 + 20x + 4)h) (-9 - 4x4)(-911x + 12)


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19. Simplifica:

a) 2 . (5a) 10ab) (-4) . 3x c) 5x . (-x) d) 2x . 3x e) 2a . (-5ab)f) 6b . (

ab) g) (

x) . 3x h) (

x) . (

) i) 2x . (-5y)

20. Quita parntesis:

a) 3 . (1 + x) 3 + 3xf) 2a (ab) c) (-3x) . (x + ) d) (-5) . (12a)e) . (a1) f) 3x . (2x3y) g) 5ab . (a + 2b)

21. Quita parntesis:

a) b (1 + a + b) b) (x4) . (x3) c) (44x7) . (x + 3)d)(8x + 11) (5x + 119 e) (11x + 5) (-11x + 12) f) (8x + 11) (-3x + 6)

g) (4 + 12x + 10) (-9 + 8x + 2) h) (-12x3) (1211x + 3)

22. Simplifica: AMPLIACION

a)

5 (1 + 2x)

5 b) 3 (x + 1)

2 (x

1) c) a (1 + a)

(1 +

)

d)a (ab) + b (ab) e) 5x (2x + 3)4x (2x + 3) f) ab (1a)ab (1b)

23. Calcula los siguientes productos de monomios:

a) 3. 5 15

b) 2 . (-3) c) (-2) . (-3) d) (8y) . ()

e) (6) . (

xy) f) () . () g) (

y) (

)

24. Calcula los siguientes productos de monomios y polinomios:

a) 6 . ( - 2 + 3) 6 - 12 + 6 - 18

b) 2x . (3 - + 5) c) (-1) (2 + 5x7)

d) . ( + 53x) e) (-5x) . (2x + 4)

f) (-3) . (-2 + 31) g) (

) . (4 - 63x)

h) (

) (

+ 6x +

) i) (-5) (2 -

x -

)


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25. Calcula los siguientes productos de polinomios:

a) (x3) (2 + x + 1) 2 - 6 + 2x - 3

b) (x + 3) (x2) c) (2x + 3) (2x3)

d) (2 + 3x) (2 + 3x) e) (x1) (2 + x)

f) (x + 5) (4) g) ( -2x) (4x + 3)

h) (x +

) (3x2) i) (

x + 1) (x6)

26. Calcula los siguientes productos de polinomios: AMPLIACION

a) (63x5) (2x + 3) 12 - 6 + 12 - 74x - 15

b) (x2) (2 + 5x3) c) ( + 1) (5x + 2)

d) (3 + 2x) (2x3) e) ( + x) (- + 3)

27. Dados los polinomios P(x) = 5 - + 7 +2 y Q(x) = 2 + x3, calcular P(x) . Q(x)

28. Dados los polinomios P(x) = 1, Q(x) = 2x + 3 y R(x) = 3x + 4, calcular su producto

29. Calcula los siguientes productos de polinomios: AMPLIACION

a) 2x . (2x + 3) . 4 + 6

b) 2 . (13x) . (x + 5) c) (x + 1) (x1) ( + 1) d) (3x + 2) (-x) (2x1)

30. Efecta las operaciones siguientes (PISTA: Utiliza BEMDAS)

a) 5(2)2(23x + 2) +

(6 - 3) 6x12

b) 54(3(x)(23x + 4)) + 16

c) (x2) (2x + 1)(1 - ) (5x2) 58x

d) (x + y ) (x(2y +1)y(2x + 1) -

31. Calcula:

a) (10) : (2x) 5

b) (8y) : (6) (4)/(3)

c) (2x) : (2x) d) (6a) : (-3a) e) (3b) : (6b) f) (15) : (3x)

g) (-8x) : (4) h) () : (a) i) (10x) : (5) j) (2 : (4a)


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32. Calcula:

a) (10) : (2) 5

b) (2) : x c) (3y) . (3) d) 15 : (3x) e) 20 : (5x)

f) x : (2) g) 4 : (7x) h) 2y : (5) i) (

) . (2x)

j) (

) : (-

) k) (

) : (

) l) (

) : (

)

33. Calcula:

a) (2 - 4y + 8) : (2) x2y + 4

b) ( - 2z) : (2) x2z/x

c) (y + xy3x) : (xy) d) (6x2xy + 4xz) : (-

x)

e) (x + 2y) : (2x) f) (4a - a + 3b) : (a)

g) (a + 12ba - 2a) : (2a) h) (2x + ) : ()

34. Calcula: AMPLIACION

a) (8 - 2 + 3) : (2x) 4 - +

b) (8 - 6 + 10) : (2) c) (15 + 12 - 21) : (3)

d) (- + - ) : e) (24 - 12 - 14) : (2)

f) (510 + 5) : (5x) g) (3 - 12 + 6) : (3)

h) (3 - 7 + y) : (y) i) (7 - z + 4) : (z)

j) (2 - 5) : (xy) k) (10 - 15) : (5)

35. Quita parntesis como en los ejemplos:

a) + 4x + 4

b) 4 + 12x + 9

c) d) e) f) g)


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a) - 10x + 25

b) 4 - 4x + 1

c) d) e) f) g)


a) (x + 2) (x2) 4

b) (2x + 3) (2x3) 49

c) (a + 1) (a1) d) (x + 4) (x4) e) (2x1) (2x + 1) f) (2a + 3b) (2a3b)

38. Quita parntesis como en los ejemplos: AMPLIACION

a) + 2ab +

b)

- 12 +16

c) (2 +

x) (2 -

x) 4 -

d) 9 + 12y + 4

39. Calcula las igualdades notables siguientes:

a) + 6 + 12x + 8

b) + 6 + 76x + 1

40. Efecta las operaciones siguientes (PISTA: Utiliza BEMDAS) AMPLIACION

a) (3x + ) + 2x . 2 - 4 + 7x

b) 2 2x1

c) (x + 2) 4 + 47x + 2

d) . 2x + 3 - 12 + 18x

e) 3x . ( 6) 12 + 36 + 9x

f) (2x3 . ) . x + 3 -1012x

g) (2x1) . (x + 1

) + 2

3x -

2x


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41. Efecta las operaciones siguientes (PISTA: Utiliza BEMDAS) AMPLIACION

a) 2 - (x4) (x + 4) -9 + 6 + 20x + 66

b) ( + 2x3)) . ((2x3)) - 4 + 12x - 9

c) 2(4(x + 1) (x1) ) 4 + 4x + 51

d) ((x2y) + 5) . ((x2y)5) 4xy + 4 - 25

e) (2x) ( (x2) . (x3)) 316x +20

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