Unidad 5 - Ejercicios de ecuaciones

7/27/2019 Unidad 5 - Ejercicios de ecuaciones

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Colegio Nuestra Seora del Prado (Ciudad Real) 2ESO Ecuaciones

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UNIDAD 5 ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

A) ECUACIONES DE PRIMER GRADO

A-1) Ecuaciones de primer grado sin parntesis

A-2) Ecuaciones de primer grado con parntesis


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A-3) Ecuaciones de primer grado con fracciones

A-4) Ecuaciones de primer grado con parntesis y fracciones


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SOLUCIONES

1) 10 9) No tiene solucin

2) 5 10) 1

3) -2 11) 1

4) 32 12) -2

5)21 13)

58

6)51 14)

217

7) 4 15) Infinitas soluciones

8) -5

16) 1 22) Infinitas soluciones

17) -8 23) 3

18) 4 24) No tiene solucin19)

31 25)

21

20) -3 26)4

3

21) 0 27)12

7

28) 6 38) 3

29) 5 39) Infinitas

30) 9 40)4

1

31) 2 41) -232) 5 42) 3

33) 2 43) 7

34)2

3 44) -25

35) 2 45) 11

36) No tiene solucin 46) 1

37)8

5 47) 1

48)3

5

49)4

5

50)21

51) -4

52) 4

53) -3

54)4

3

55) 5

B) PROBLEMAS DE ECUACIONES (GRADO 1 Y 2)

A. Clave

1. Un nmero y el anterior suman 77. Cul es el nmero? 39

2. Cuando le sumamos 13 al doble de un nmero el resultado es 99. Cul es el nmero? 43

3. Una manada de lobos tiene 13 animales y hay 3 hembras ms que machos. Cuntos lobos y lobas

hay en la manada? 5 y 8

4. En un caf hay 31 personas. Cuntos hombres y mujeres hay si sabemos que hay 5 hombres ms

que mujeres? 18 y 13

5. En una granja de vacas, el nmero total de cuernos y patas es de 30. Cuntas vacas hay en la

granja? 5

6. Un helado cuesta 80 cntimos ms que un pastel. Miranda y Miguel Angel se han tomado 1 helado

y dos pasteles para merendar y les ha costado 4,40 euros. Cunto cuesta un pastel? Y un helado?

1,2 y 2

7. Calcula las dimensiones de un terreno rectangular sabiendo que su longitud es 20 metros mayor

que su anchura y que la valla que lo rodea tiene 240 metros. 50 y 70


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8. La suma del cuadrado de un nmero y seis veces el nmero es 91. Encuentra los dos valores

posibles que puede tener el nmero. 7 y -13

9. Felipe es tres aos mayor que su hermana Rosa. Entre los dos tienen 37 aos. Qu edad tiene

cada uno? Felipe 20 y Rosa 17

10. Si todos los lados de un tringulo equiltero miden x

2 metros.a) Cul sera la expresin de su permetro? 3x - 6

b) Si el permetro es 12 metros, cul es el valor de x? 6

11. La base de un rectngulo mide x 6 metros y su altura 4. Calcula el valor de x sabiendo que el

rea del rectngulo es de 8 metros cuadrados. 8

12. Jaime ha comprado dos lpices y un boli por 5 euros. Indica el precio de cada artculo si el boli

cuenta 0,5 euros ms que el lpiz. Lpiz 1,5 eu y boli 2 eu

13. Una cesta de manzanas pesa un kilo ms que una de fresas. Y 3 cestas de fresas ms 2 de

manzanas pesan 12 kilos. Cunto pesa cada caja? Manzanas 3kg Fresas 2 kg

14. Calcula el valor de un nmero si cuando le sumas 5 y multiplicas el resultado por 4 te da lo

mismo que si le aades 1 y multiplicas su resultado por 2. -9

15. La suma de 4 nmeros seguidos es 90. Cules son? 21, 22, 23 y 24

16. Hay dos nmeros positivos cuya diferencia es 3. Adems, la suma de sus cuadrados es de 317. Si

uno de ellos es x, escribe una ecuacin con x que tenga en cuenta toda esta informacin y resulvela

para encontrar los dos nmeros. + = 317 11 y 14

17. Los lados de un tringulo rectngulo miden (2x + 1) y (3x + 2) metros. Si el area del tringulo

mide 13 metros cuadrados, calcula el valor de x. 1,5

B. Ampliacin

18. Arturo tiene una bolsa con 28 caramelos, unos de limn y otros de menta. Si hay tres veces ms

caramelos de menta que de limn, indica el nmero de caramelos de cada tipo. 7 limn y 21 menta

19. Juan ha cogido 4/5 de las naranjas de una caja. Despus Mara se llev la mitad de las que

quedaban en la caja y dej solo 5. Cuntas naranjas haba al principio? 50

20. Calcula las dimensiones de un campo rectangular sabiendo que el permetro es 180 metros y que

uno de los lados es mayor que otro. 80 y 100

21. Una blusa tiene x botones y una camisa x + 2.

a) Escribe la expresin del nmero de botones que tienen 4 blusas. 4x

b) Escribe la expresin del nmero de botones que tienen 3 camisas. 3(x + 2)

c) Si 3 camisas tienen el mismo nmero de botones que 4 blusas, escribe una ecuacin y

calcula el valor de x. 6

d) Cuntos botones tiene una camisa? 8


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22. Dos ciclistas salen del mismo sitio, a la vez y en la misma direccin. El primero va a una

velocidad constante de 35 km/h y el Segundo a 25 km/h. Cunto tiempo les llevar estar separados a

una distancia de 15 km? 1,5 horas

23. Dos coches salen del mismo sitio a la vez, pero en direcciones opuestas. El primero circula a una

velocidad constante de 85 km/h, y el segundo a 90 km/h.a) Qu separacin habr entre ellos a las 3 horas? 525 km

b) Cunto les llevar estar a 350 km? 2 horas

24. Se ha instalado una torre elctrica en mitad de un lago. Un sptimo de su altura total est

enterrada, por debajo del suelo. Y 2/9 del resto estn en el agua. Si la torre se eleva 14 metros por

encima del agua, cul es su altura total? 21 metros

25. La base de un rectngulo es dos veces su altura. Si su permetro es 20 cm, cul es su altura 3,33

26. Encuentra tres nmeros pares seguidos que sumen 1524. 506, 508 y 510

27. Cojo un nmero, lo doblo y le sumo 13. Y me da 38. Cul es el nmero? 12,5

28. La suma de tres nmeros es 28. El segundo es tres veces el primero, y el tercero es 7 unidades

ms pequeo que el segundo Cules son los nmeros? 5, 15 y 8

29. David pesa 5 kilos ms que Juan, que a su vez pesa 8 kilos menos que Pablo. Si entre todos pesan

198 kg, cul es el peso de cada uno? D 60 J 65 P 73

30. La base de un rectngulo es 5 metros mayor que su altura. Si el area del rectngulo mide 176

metros cuadrados, calcula las dimensiones del rectngulo. 11 y 16

31. Cuando multiplico dos nmeros positivos me da 88. Y si los resto me da 3. Cules son? 8 y 11

32. El producto de dos nmeros impares positivos consecutivos es 143. Cules son? 11 y 13

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