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Unidad 6Presupuesto de gastos de fabricación
Objetivos
Al finalizar la unidad, el alumno:
•identificarálaspartidasqueintegranlosgastosdefabricación,asícomolosdiferentestiposdecostoenqueseincurreylosmétodosparacalcularlos
•describirálaimportancia,lascaracterísticasylaformadecalcularelpresupuestoflexible•aplicarálosdiferentesmétodosparaelaborarunpresupuestodegastosdefabricación
Temario
Unidad 6 Presupuesto de gastos de fabricación
6.1 Gastos de fabricación
6.2 Costosfijosycostosvariables 6.2.1 Rangorelevante 6.2.2 Métodosdeseparación6.3 Presupuestoflexible6.4 Aromatizantes de Occidente, S. A.
6.4.1 Ecuaciones lineales
6.4.2 Rangorelevante 6.4.3 Presupuestoflexibledegastodefabricación
Conceptos centrales
Métodosde separación
de costo
Gastos
de fabricación
Gastosde fabricación
fijos
Gastosde fabricación
variables
Presupuesto flexiblede gastos
de fabricación
Rango relevante
Introducción
Recordemos algunos aspectos del curso de contabilidad de costos. El costo de un producto se
integraportreselementos:materiaprimadirecta,manodeobradirectaygastosdefabricación.Lasunidades4y5 sededicaronapresupuestar losdosprimeros,el terceroeselmotivode lapresenteunidad.Ladefinicióndemateriaprimadirectaymanodeobradirectaesrelativamentefácil,sinembargoelconceptodegastosdefabricaciónnoestansencillo.
Hagamosunaanalogíaconelmediodeportivo.Cuandosecelebraalgúnacontecimientoimportanterelacionadoconelfutbolsoccer,porejemplo,escomúnformalizarunencuentroentrelaselecciónrepresentativadelpaísencuestióncontraunseleccionadointegradoconlasgrandesfigurasdevariasnaciones;porlogeneral,aesteequiposelellama“restodelmundo”.
Basadosenestaperspectiva,paradefinirelconceptodegastosdefabricación,lorelacionamosconel“restodelmundo”,esdecir,loscostosdeunproductoquenoseanmateriaprimadirectaymano de obra directa.
Sehaceunaadvertencia.Cuandodecimos“restodelmundo”,nosreferimosalosotroscostosquesegeneranconmotivodelprocesoproductivoqueseestádesarrollando.Latabla5.2nospuedeayudaryaquemuestralasfuncionesbásicasdeunaempresa:administración,producciónyventas.
Cuandosehablade“restodelmundo”,sepiensaúnicamenteencostosquesegeneranporllevaracabolafuncióndeproducción.Loscostosqueseproducenconmotivodelasfuncionesadministrativasydeventasformanpartedelgastooperativodelnegocio,peronoafectanelcostodelproducto.Por tanto, el término“restodelmundo”está circunscritoal costoquegenera lafuncióndeproducciónyque,además,noesmateriaprimadirectanimanodeobradirecta.
Ejercicio 1
Esteejerciciotienecomoobjetivorecordarlaclasificacióndeloscostosygastosdeunaempresaindustrial.
1. Laenergíaeléctricaquesepagaparaponerenoperaciónlasmáquinasdondeseproducenlos productosquevendelaempresaesun:
a) gastodeventa b ) gasto de administración
c ) gasto financiero
d ) gasto de fabricación
2. Losinteresesgeneradosporunpréstamoqueseobtuvoparaadquirirdostornosqueseutilizanenelprocesoproductivoson:
a) gastodeventa b ) gasto de administración
c ) gasto financiero
d ) gasto de fabricación
presupuestos168
3. Lossueldosdelosvendedoresdelaempresason:
a) gastodeventa b) gasto de administración
c) gasto financiero
d) gasto de fabricación
4. La depreciación de la computadora del departamento de contabilidad de la empresa es un:
a) gastodeventa b) gasto de administración
c) gasto financiero
d) gasto de fabricación
5. Larentaquesepagaporlasoficinasqueocupaeldepartamentodeprogramacióndelapro- ducción es un:
a) gastodeventa b) gasto de administración
c) gasto financiero
d) gasto de fabricación
6.1 Gastos de fabricación
Acontinuación sepresentauna listadegastosque lamayoríade las empresasqueoperanunproceso de transformación clasifican como gastos de fabricación. Recuerda que las empresasdedicadasa ladistribucióndebienesoa laprestacióndeserviciosnoestánsujetasaeste tipoclasificaciones,yaquesusistemacontableesmássencillo.
Losconceptosmáscomunesdegastosdefabricaciónson:
• materialindirecto• manodeobraindirecta• depreciacióndemaquinariayequipodeproducción• depreciacióndeplantayedificiosdestinadosaláreadeproducción• rentasdeespaciosrelacionadosconlaproducción• energíausadaenelprocesoproductivo:agua,luz,gas• seguros
6.2 Costos fijos y costos variables
Unadelasclasificacionesmásimportantesdeloscostoseslaquelosdivide en fijos y variables.Pero, fijos y variables con respectoaqué.Conrespectoaunamedidadeactividaddelaempresa.
Por lo general, la base de la cual se parte para determinar la
variabilidad de los costos es el nivel de producción. Es decir, existenalgunos costos que amedida que crece la producción aumentan enproporción directa.
¿Cuál es la diferencia
entre material directo
y material indirecto?
¿Cuál es la diferencia
entre mano de obra
directa e indirecta?
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 169
Un ejemplo bien definido es la materia prima directa. Si fabricar
unacamisarequiereunmetrodetela, lafabricaciónde100camisasnecesitaráde100metrosde tela.Elnúmerodemetros aumenta enformaproporcionalconelnúmerodecamisasfabricadas.Noobstante,existenotrostiposdecostosquenosevenafectadosporloscambiosocurridosenelniveldeproducción.Porejemplo, ladepreciacióndelanavedondesellevaacaboelprocesoproductivoeslamismasiseproducen1,000productosquesisefabrican10,000,esdecir,uncostofijo. La figura 6.1 muestra el comportamiento de los costos fijos yvariablesenrelaciónconlaactividadproductiva.
En la figura se puede observar que la recta que representa loscostosvariablesmuestraincrementoapartirdelaprimeraunidadproducida,entantoqueloscostosfijossemantienensincambioindependientementedelnúmerodeunidadesoinclusoquenoseproduzca ninguna.
Figura 6.1 Comportamiento de los costos ijos y variables totales.
Loanteriorserefierealcomportamientodeloscostosfijosyvariablesdeacuerdoconnivelesdeproduccióndeterminados.Pero,¿quécaracterísticastienenloscostosfijosyvariablesunitarios?Medianteelsiguienteejemplosemuestraloqueocurreconloscostosvariables.Sielmetrodetelacuesta$20yseproducen100camisas,elcostototaldelatelaseráde$2,000;siseproducen1,000camisas,elcostodelatelaaumentaráa$20,000.Noobstante,elcostounitarioporcamisaproducidanovaría,siguesiendode$20.00.Portanto,seconcluyeque loscostosvariablesporunidad producida permanecen constantes.
Por el contrario, los costos fijos porunidadproducida varían.Supóngase que la depreciación de las máquinas de coser, donde sefabricanlascamisas,esde$1,000pormes,siseproducenenelmismoperiodo100camisas,elcostodeladepreciaciónporcamisaterminadaseráde$10.Sisefabrican1,000unidades,elcostoporcamisasereducea $1. La figura 6.2muestra el comportamiento de los costos fijos yvariablesporunidad.
En la medida que crecela producción los costos variables aumentanen proporción directa,en tanto que los costos ijos no son afectados por los cambios en el nivel de producción.
Los costos variablespor unidad producida permanecen constantes, mientras que los costos ijos por unidad producida varían inversamente.
Unidades producidas
Costo fijo
Costo variable
Pesos ($)
presupuestos170
En la figura se puede observar que los costos variables porunidad permanecen fijos, independientemente del númerode unidades producidas. La recta permanece paralela a las
unidadesproducidas,mientrasqueloscostosfijosporunidadseincrementancuandotenemosmenosunidadesproducidasysereducensiexistemayorproducciónyaqueelcostosedivideentreelnúmerodeunidades.
Figura 6.2 Comportamiento de los costos ijos y variables por unidad.
Welsch,HiltonyGordon,1establecenunacaracterísticafundamentalquedistinguea los costos fijosde los variables, ademásde la relacionadaconelniveldeactividad:“songastosfijosaquellosquenovaríanconlapro-ducciónolaactividadproductiva.Sevanacumulandoprincipalmenteporelsolotranscursodeltiempo,estoes,songastosrelacionadosconeltiempo”.
Posteriormenteagregan:“losgastosvariablessebasanenlaactividadynoeneltranscursodeltiempo,porqueseincurreenelloscomoresultadodirectodelaproducción,laactividadproductivaoeltrabajodesarrollado”.Comoseobserva,elfactortiempoestableceladiferenciaentreambostipos de gastos.
En resumen:
• loscostosvariablestotalesseincrementanenformaproporcionalalaumentarelniveldeproducciónmientrasqueloscostosfijostotalespermanecenconstantes
• alconsiderarlosporunidad,loscostosvariablessonconstantesylosfijosvaríananteloscambios en la producción
Ejercicio 2
Para responder las preguntas de este ejercicio ten presente la siguiente información:
• costovariableporkilogramo:$4.50• costofijomensual:$12,000
¿Qué distingue
a los costos ijosde los variables?
1 Welsch et al., Presupuestos-Planificación y control de unidades,1990,pp.366y369.
Unidades producidas
Costo variablePesos ($)
Costo fijo
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 171
1. Elcostovariabletotalporlaproducciónde15,000kges:
a) 67,500 b) 79,500 c) 54,000 d) 12,000
2. Elcostofijototalporlaproducciónde12,000kgpormeses:
a) 54,000 b) 12,000 c) 66,000 d) 9,600
3. Elcostototal(fijomásvariable)porlaproducciónde14,000kgpormeses:
a) 63,000 b) 74,200 c) 75,000 d) 79,500
4. Elcostototalunitario(fijomásvariable)porlaproducciónde20,000kgpormeses:
a) 5.30 b) 5.50 c) 5.36 d) 5.10
5. Elcostototalunitario(fijomásvariable)porlaproducciónde5,000kgpormeses:
a) 6.90 b) 5.50 c) 13.20 d) 15.00
6.2.1 Rango relevante
Se comentó que clasificar los costos en fijos y variables era conveniente para la organización.Algunoscostosnopresentanningunadificultadparaclasificarlos.Lossalariosquesepaganalpersonalquesupervisalaproducciónseclasificancomomanodeobraindirecta,siendoungastodefabricaciónfijodondelossupervisoresgananlomismo,independientementedelosnivelesdeproducción.Encambioelgastoenelectricidadvaríaconlacantidaddeproductosfabricados;esungastovariable.
¿El gasto en electricidad cambia en forma proporcional o
su variación esmás omenos que proporcional a la producción?Recuerda que la materia prima directa es un costo variabledirectamente proporcional a las unidades producidas, es decir, si
¿Cómo presupuestar
cuando ciertos costos
varían en mayor o menor
medida que la proporción
directa?
presupuestos172
cadaproducto terminadocontienemediokilodel ingredienteA,100productos requeriránde50kgy1,000productosnecesitaránde500kg.Lafigura6.3muestralasdiferentesalternativasreferentesacostosvariables.
Figura 6.3 Comportamiento de los costos variables.
Los gastos de fabricación variables rara vezmuestran un comportamiento proporcional.¿Cómohacerentoncesparapresupuestarungastodefabricaciónvariable?Esaquídondeintervieneelconceptoderangorelevante.
Anteriormente se definió el concepto de capacidad normal: la capacidad
normal de una empresa se determina de acuerdo con el número de productos o servicios
que puede ofrecer, sin forzar la utilización de sus recursos tanto humanos como físicos.
También se determinó que a la capacidad normal se le asigna un porcentajeequivalentea100%.
Por tanto, decimosqueuna empresano cambia en forma radical.Deun año a otro suoperaciónnocambiasucapacidadde10%a90%.Conformealtranscursodelosañosesqueseutiliza la capacidad instalada hasta llegar a operar a plena capacidad. Es decir, en el plazo de un
año,queeselquecomprendeunperiodopresupuestal,esseguroquelaempresaoperedentrodeunrangorazonable,digamosqueentre70y80%desucapacidadnormal;paranuestroanálisis,elrangorelevantesonlos10puntosporcentualesquevande70a80%.Lafigura6.4muestralarepresentaciónderangorelevante.
Figura 6.4 Rango relevante.
Enlafiguraseobservaquelacurvadeloscostosvariables,dentrodelrangorelevante,seasemejaaunalínearecta;ésteeselsupuestoprácticoquesetomaencuentaparaconsiderarque,dentrodelrangorelevante,elgastodefabricaciónesdirectamenteproporcionalalasunidades
Unidades producidas
Costovariable
Más que proporcional
Directamente proporcional
Menos que proporcional
¿Qué es
el rango
relevante?
Unidades producidas
Costovariable
Rango relevante
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 173
producidas.Considerarquelosgastosdefabricaciónsepuedenrepresentarcomounalínearectafacilita la elaboración de los presupuestos. En la siguiente sección se presentan ejemplos queaclaran esta afirmación.
El rango relevante es el intervalo de capacidad instalada en elque esmás probable que opere la empresa durante el periodopresupuestal.
6.2.2 Métodos de separación
Alosgastosdefabricaciónquenopuedenserclasificadoscomofijosovariablesselesconocecomocostos semivariables o semifijos, debido a que algunos de ellosmuestran un comportamientoescalonado, además de las curvas analizadas en el inciso anterior. Se puede requerir sólo deun supervisor hasta un determinado nivel de producción, pero una vez superado dicho niveles necesario tener otro supervisor, es decir, se trata de un costo que se incrementa en formaescalonada(figura6.5).
Figura 6.5.
Método de punto alto-punto bajo
Es unmétodo de análisis basado en información histórica de los diferentes gastos de fabri-cación,elobjetivoesobtenerunagráficaquemuestreunalínearectaquerepresenteelgastoencuestión.Alrepresentarenformagráfica,esconvenienteyprácticoestablecerelgastoenformadeecuación.Unavezestructuradalarelación,sepuedeconocerelmontodelgastoparadiferentesnivelesdeactividad,además,laecuaciónlinealeslamássencilladelasrelacionesmatemáticas,porloquedeterminarlasimplificaloscálculosyoperacionesaritméticas.Comorecordarás(deloscursosdematemáticas),lalínearectaserepresentadelasiguienteforma.
Y = a + bX
Donde:
X: definealavariableindependientedelniveldeactividad;enestecaso,lasunidadesproducidas.
Y: definealavariabledependiente,querepresentaelgastodefabricación.
Unidades producidas
Costo
Costos semivariablesescalonados
presupuestos174
La figura 6.6 muestra su representación.
Figura 6.6 Línea recta.
La Y representa el costo total de fabricación integrado de
una parte fija (a)ydeuncomponentevariable (bX). Veamos con un
ejemplolaaplicacióndelmétodo.Comosunombreloindica(puntoalto-puntobajo),delainformaciónhistóricaquesehayarecabadoseeligenúnicamentelosvaloresmáximosymínimos;éstaesunadelas
deficiencias delmétodopuesto que a pesar de contar conuna gran cantidadde información,únicamente seutilizaunamínimaparte.Sinembargo,esta simplicidadesunade susmayoresvirtudes.Despuésseveráqueparadeterminadascircunstanciasestosresultadossonunaexcelenteaproximacióndeloobtenidobajométodosmásprecisos.
Latabla6.1presentaalgunosdatosrelacionadosconelgastodeelectricidaddelaFábricadeRadiadoresGarcía,S.A.
Tabla 6.1.
Una aclaración es pertinente. En este caso, vamos a obtenerlalínearectabasadosenestimacionesdelrangorelevante,enlugardeapoyarnoseninformaciónhistórica.Laaplicacióndelmétodoeslamismayaquesólovamosaocupardosseriesdedatosdetodoslosqueintegranelrangorelevante.Lafórmulaparaobtenerlab (pendiente)
se presenta a continuación.
punto alto del gasto – punto bajo del gastob = ———————————————————————————————————
puntoaltodeactividad–puntobajodeactividad
X = unidades producidas
Y = costo
a
b = pendiente
¿Qué datos considera
el método de punto
alto-punto bajo?
Fábrica de Radiadores García, S. A.
Gasto de energía eléctrica
Energía eléctrica
Unidades producidas
Rango relevante
$100,000
70% 80%
$120,000
15,000 10,000
¿Por qué
es conveniente
representar los
gastos de fabricación
mediante una línea
recta?
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 175
Sesustituye:
120,000–100,000 20,000b = —————————————— = ————————— = 4
15,000–10,000 5,000
Porcadaunidadproducidaseconsumen$4deelectricidad;ésteeselcomponentevariable.Se calcula la parte correspondiente al costo fijo (a).
De los anteriores cálculos se establece que la ecuación lineal que determina el gasto deelectricidad es la siguiente.
Y(gastodeelectricidad)=60,000+4X (unidades producidas)
De esta forma, si se quiere presupuestar el gasto de electricidad con 13,500 unidadesproducidas,setieneque:
Y =$60,000+$4(13,500)Y =$60,000+$54,000Y =$114,000
Ejercicio 3
Laspreguntasdeesteejerciciosebasanenlosdatosquesepresentanacontinuación.Aplicaelmétodopuntoalto-puntobajoparalalínearectaquerepresentaelgastoporconsumodegas.
1. Elpuntoaltodeconsumodegasyunidadesproducidassetieneenelmesde:
a ) enero
b ) febrero
c ) abril
d ) junio
Gasto total en electricidad (Y)
Costo variable (bX)
Costo fijo (a)
$120,000
– 60,000
$60,000
$100,000
– 40,000
$60,000
Punto alto Punto bajo
presupuestos176
2. Elpuntobajodeconsumodegasyunidadesproducidassetieneenelmesde:
a ) febrero
b ) marzo
c ) abril
d ) junio
3. Elgastovariableporunidad(b en la ecuación) de consumo de gas es:
a) 0.20 b) 5.00 c) 0.50 d) 2.00
4. Elgastovariabletotal(bX en la ecuación) de consumo de gas en el punto bajo es:
a) 4,800 b) 18,000 c) 12,000 d) 4,400
5. Elcostofijopormes(a en la ecuación) es:
a) 4,200 b) 4,800 c) 2,080 d) 4,000
Regresión lineal
Existen métodos estadísticos para determinar la ecuación lineal que representa el gasto defabricación.Elobjetivoesutilizartodoslosdatosdisponibles,noúnicamenteelpuntoaltoyelpuntobajo.Deestemodo,alusarlainformaciónensutotalidad,elresultadodelaecuaciónesmáspreciso.Noobstante,porestaexactitud,setienenquerealizarcálculosyoperacionesmáscomplicados.
Elmétodoqueseanalizaráeselcostovariableporunidad(benlaecuación)quesedeterminade la siguiente forma.
covarianza(XY)b = —————————————
varianza(X)
Acontinuaciónsemencionalafórmulaylaformaenquesedeterminalavarianzadeunaserie de datos:
Σ(Xi – Xp)2
varianza=—————————— n – 1
donde i vade1an.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 177
Xp = Σai/n
donde i vade1an.
XpeselpromediodelosdatosobtenidosylaexpresiónΣ significa sumatoria.
Medianteunejemplosemuestralaaplicacióndeestemétodo.Enlatabla6.2sepresentanlosdatosrelativosalgastopormaterialesindirectosdelaFábricadeMueblesFinos,S.A.
Tabla 6.2.
Primero, se calcula el promediomensual de unidades producidas, así como el del gastoenmateriales indirectos,enseguidasemuestran loscálculospara lasunidadesproducidas.Lasoperacionesrespectivasparalosmaterialesindirectosdebesrealizarlastú.
Xp=(100+130+150+80+110+60)/6=105Y=2,800
Elpasosiguienteescalcularlavarianzade X,lavariableindependiente.Enlafórmulaparacalcular b,elcostovariableporunidad,únicamenteserequiereesteparámetro.LavarianzadeY
noesnecesaria.SecalculalavarianzadeX.
Sedeterminóeldenominadordelafórmulaquecalculaelcostovariableporunidad(b). El
siguientepasoesobtenerelnumerador;estevaloreslacovarianza(XY).Lafórmulaparasucálculoes la siguiente:
covarianza(XY) = Σ [(Xi – Xp)(Yi – Yp)]/n – 1
Fábrica de Muebles Finos, S. A.
Gasto por materia prima indirecta
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
100
130
150
80
110
60
2,600
3,000
3,500
2,500
2,900
$2,300
Unidades
producidas (X)Mes
Materiales
indirectos (Y)
100
130
150
80
110
60
105
105
105
105
105
105
25
625
2,025
625
25
2,025
Total 5,350
Varianza (X) = 5,350/5 = 1,070
X Xp (X – Xp)2
presupuestos178
LatablasiguientemuestraeldesarrollodelafórmulaparaobtenerlacovarianzaXY.
Ahora se tienen todos los elementos para calcular b.
covarianza(XY)13,600b = —————————————— = ——————— = 12.71
varianzaX 1,070
Por tanto, el costo variableunitario es$12.71.Faltadeterminar el componente fijoparaintegrar la ecuación lineal, que se obtiene sustituyendo los datos calculados en la fórmula, sedespejaysedefineelvalordelcostofijo(a).
Y = a + bX
2,800= a + (12.71 ×105)2,800=a+1,334.55a=1,465.45
Seobservaquealsustituirenlafórmula,losdatosdeX yY sonlosvalorespromediosquepreviamentesehabíancalculado.Laecuaciónlinealquedadeterminadadelasiguienteforma.
Y=1,465.45+12.71X
Porejemplo,sisedeseacalcularelcostototaldematerialesindirectospara120productosfabricados,elresultadosería$2,990.65.
Y=1,465.45+(12.71×120)Y=1,465.45+1,525.20Y=2,990.65
Delafórmula,sedesprendequeelcostovariabletotales$1,525.20yelcostofijo$1,465.45,paraunnivelpresupuestadodeproducciónde120unidadesmensuales.
– 5
25
45
– 25
5
– 45
– 200
200
700
– 300
100
– 500
1,000
5,000
31,500
7,500
500
22,500
68,000
Covarianza (XY) = 68,000/5 = 13,600
×(Xi – Xp) (Yi – Yp)
Total
El método de punto alto-punto bajo utiliza los datos extremos
de la información mientras que el método de regresión lineal
usa todos los datos con que se cuenta por lo que este último
método es más preciso.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 179
Ejercicio 4
Porcomodidad,serepitenlosdatosdelejercicio3,enlosquesebasanlassiguientespreguntas.
1. El consumo promedio mensual de gas es:
a) $18,666.66 b) $16,888.88 c ) $17,333.33
d ) $16,333.33
2. El promedio mensual de unidades fabricadas es:
a) 3,100.00 b) 3,000.00 c ) 3,266.66
d ) 3,333.33
3. Lavarianzadelavariableindependiente(X), unidades producidas, es:
a) 282,000.00 b) 265,333.33 c) 228,000.00 d) 256,666.66
4. Lacovarianza(XY) es:
a) 1’120,000 b) 1’210,000 c) 1’200,000 d) 1’000,000
5. Elcostovariableporunidad(b)deacuerdoconelmétododeregresiónlineales:
a) 4.38 b ) 4.74
c ) 7.44
d ) 7.74
Enero
Febrero
Marzo
Abril
MayoJunio
17,000
19,000
18,000
22,000
20,000
$16,000
2,500
3,100
3,000
3,600
3,400
2,400
Consumo
de gas
Unidades
producidas
presupuestos180
6. El costo fijo mensual (a)deacuerdoconelmétododeregresiónlineales:
a) 5,562.22 b) 5,526.67 c) 5,653.33 d) 5,566.66
6.3 Presupuesto flexible
En la unidad anterior se dio una breve introducción del concepto de presupuesto flexible. Seanalizaronlasventajasdeoperarconestesistemaaladecuarelpresupuestoflexiblealnivelrealdeoperacionesylograr,enestaforma,controlarmejorloscostosmedianteelanálisisdevariaciones.Losdosprimeroselementosdelcostodeunproductoseidentificanenformadirectaconéste,loquehaceposibleelestablecimientodeestándares.Recuerdaqueunestándaresuncostoestadísticamentedeterminado,dondeespecialistasdeterminanlacantidaddemateriaprimayeltiempodemanodeobradirectanecesariosparafabricarunaunidad.Portanto,esposibleobteneruncostoestándarunitarioparalamateriaprimadirectaylamanodeobradirecta.Sinembargo,coneltercerelementodelcosto(losgastosdefabricación),noesposiblefijarunestándarenlaformaestadísticautilizadaconlosdosprimeros.Lafijacióndeestándarespermiteelcontroldedichoscostos;lamejorformadeefectuarelcontroldelosgastosdefabricaciónesmedianteelpresupuestoflexible.
Con el fin de comprender claramente el concepto de
presupuestoflexibleaplicadoalosgastosdefabricación,aconti-nuación se presenta un ejemplo.
La contraloría deCocinas Integrales delOeste, S.A., hadeterminado las siguientes relaciones lineales para los gastos de
fabricación:
materialindirecto=0+100X
manodeobraindirecta=2,000+20X
electricidad=3,000+30X
depreciacióndemaquinariayequipo=5,000+0X
seguros=2,000+0X
Además, se tienedefinidoel rangorelevantedeoperaciónentre50y75%de lacapacidadnormal.Latabla6.3muestraelpresupuestoflexibledentrodelrangorelevante.Seincluyetambién,para tenerlo como punto de referencia, el presupuesto a capacidad normal.
Losdatosdelatabla6.3seobtuvieronmedianteecuacioneslineales.Porejemplo,paralosmateriales indirectos, Y =0+100X;el0significaquenotieneuncomponentefijo;100eselcostovariableporunidaddelquemultiplicadopor100,150y200unidadesproducidas,respectivamente,seobtienen los costosqueaparecenenel renglón respectivodentrode los gastosde fabricaciónvariables.Porotraparte, lamanodeobra indirecta, Y= 2,000+20X, tieneunaparte fija yuncomponentevariable.
Recuerda que el presupuesto lexible ajusta al nivel real
de operación el presupuesto desarrollado
a capacidad normal.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 181
Éstaeslarazónporlacualseincluyeesteconceptotantocomogastodefabricaciónvariablecomofijo.Enelrenglóndelosfijosseregistran$2,000,independientementedelniveldeproducción.Enelde losvariables, se sigue lamisma lógicaqueseexplicópara losmateriales indirectos.Porúltimo,paralosseguros,Y=2,000+0X,locualsignificaqueúnicamenteesuncostofijo.
Tabla 6.3.
Ejercicio 5
LassiguientesecuacionesrepresentanlosgastosdefabricacióndeFábricaselFénix,S.A.:
• materialesindirectos=0+25X
• manodeobraindirecta=4,000+12X
• energéticos=3,500+10X
• depreciacióndemaquinaria=5,000+0X
• seguros=2,500+0X
• rangorelevante:60y80%delacapacidadnormal• capacidadnormal:3,000unidades
Compañía de Cocinas Integrales de Occidente, S. A.
Presupuesto flexible de gastos de fabicación
para el año 20X0
Unidades producidas
Porcentaje
100
50%
$10,000
2,000
3,000
$15,000
$2,000
3,000
5,000
2,000
$12,000
$27,000
$150
120
$270
$150
80
$230
$150
60
$210
$2,000
3,000
5,000
2,000
$12,000
$34,500
$2,000
3,000
5,000
2,000
$12,000
$42,000
$15,000
3,000
4,500
$22,500
$20,000
4,000
6,000
$30,000
150
75%
200
100%
Rango relevante
Variables
Material indirecto
Mano de obra indirecta
Electricidad
Total variable
Fijos
Mano de obra indirecta
Electricidad
Depreciación
Seguros
Total fijos
Total general
Unitarios
Variable
Fijo
Total
Capacidad normal
Efectúa los cálculos para obtener los datos de esta tabla.
presupuestos182
1. Losgastosdefabricaciónfijostotales,operandoa75%decapacidadnormal,son:
a) 7,500 b) 5,000 c) 12,500 d) 15,000
2. Losgastosdefabricaciónvariablestotales,operandoa75%,son:
a) 107,550 b) 105,570 c) 105,750 d) 157,500
3. Losgastosdefabricaciónvariablesunitarios,operandoa75%,son:
a ) 74
b ) 47
c) 7.40 d) 4.70
4. Losgastosdefabricaciónfijosporunidad,operandoa75%,son:
a ) 6.66
b) 8.33 c) 6.25 d) 5.00
5. Losgastosdefabricacióntotalesporunidadproducida,operandoa75%,son:
a ) 79
b) 80.66 c) 52 d) 53.66
6. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa80%,son:
a) 172,800 b) 187,200 c) 127,800 d) 128,700
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 183
6.4 Aromatizantes de Occidente, S. A.
6.4.1 Ecuaciones lineales
LacontraloríadeAromatizantesdeOccidente,S.A.,utilizalainformaciónhistóricadisponibleymediantelaaplicacióndemétodosderegresiónlinealhaobtenidounaseriedeecuacioneslinealescon las cuales seapoyaparaeldesarrollodelpresupuesto flexibledegastode fabricación.Lasecuacionesdeterminadassepresentanycomentanacontinuación.
material indirecto: Y=0+2.50X
Elmaterialindirectoesuncostovariable,integrado,básicamente,porelcostodelabotelladeplásticoenqueseenvasaelproducto,latapaconsellodeinviolabilidadylaetiquetaenlacualsemuestranlascaracterísticasdelproducto.Elcostodeestostreselementosseestimaen$2.50,porunidad,paraelperiodopresupuestal($1.50,$0.60y$0.40paralabotella,latapaylaetiqueta,respectivamente).
mano de obra indirecta: Y=30,000+0X
Lamanodeobraindirectaseconsideraungastofijodentrodelrangorelevante.EnlasecciónsiguienteseanalizaráelrangorelevantedeAromatizantesdeOccidente,S.A.Porelmomento,essuficienteconexplicar laestructurade laecuación.Lossueldospormanodeobra indirectason$15,000pormes.ElsueldomensualdelingenieroTomásdelaTorre,directorgeneralydeproducción,esde$25,000,deloscuales$15,000sonconsideradosgastoadministrativoylos$10,000restantesseconsiderangastodefabricación,porsulabordentrodeláreaproductiva—yformanpartedelos$15,000porsueldosdemanodeobra;los$5,000restantessonelsalariodelpersonalresponsabledelmantenimientoylalimpiezadelasáreasproductivas—.
energía:Y=4,000+0.30X
Laenergíaesbásicamentelaelectricidadqueseutilizapararealizaractividadesproductivas.Esuncostoconuncomponentefijo,$4,000pormes,yunelementovariableequivalentea$0.30por unidad producida.
depreciación: Y=12,000+0X
Ladepreciaciónincluyealequipoqueejecutaelprocesoproductivo,asícomolasinstalacionesenlascualesseopera.Lascantidadesrespectivassonde$4,000/mesy$8,000/mes.Esdecir,ladepreciación es un costo fijo.
seguro: Y=2,000+0X
Elseguroprotegelasinstalacionesproductivasdelaempresacontracualquiereventualidadquepuedadañarlas.Sepagaunaprimade$2,000mensuales,porloquesetratadeuncostofijo.
Esimportanteseñalarqueenlasecuacioneselcostofijoestádeterminadosobreunabasemensual.Sisedeseaobtenerelcostofijoanualsetienequemultiplicarpordocedichacantidad.Porotraparte,elcomponentevariablenoestádeterminadoporel tiempo,esuncostovariableporunidadyesde
presupuestos184
naturalezaintemporal.Porejemplo,elcostovariabletotaldefabricar1,000unidadesseríade$10,000($10/unidad),independientementequeseelaboraránenundía,unasemanaounmes.
6.4.2 Rango relevante
Comoseanalizóenlaunidadanterior,lacapacidadnormaldelaplantaestádeterminadaporelinyectorquetieneunacapacidadde500botellasporhora;multiplicadoporunmescon25díashábilesresultaquesetieneunacapacidadde100,000.
Estoscálculossebasanenunturnodiariodetrabajodeochohoras.Enelpresupuestodeproducción(unidad3),seobservaqueelniveldeproducciónestimadoparaelañoesde51,000botellas pormes.Por tanto, sepretendeutilizar 51%de capacidadnormaldurante el periodopresupuestal.
Parafinesprácticos,elingenieroTomásdelaTorre,enjuntasostenidaconsushijosyeljefedecontroldecalidad,tomóladecisióndefijarelrangorelevantedeproducciónentre40y60%decapacidadnormal,esdecir,de40,000a60,000botellaspormes,partiendodelabasequesetieneunacapacidaddeproducciónnormalde100,000botellasmensuales.
6.4.3 Presupuesto flexible de gasto de fabricación
Setienentodosloselementosparaelaborarelpresupuestoflexibledegastodefabricación.Enlacédula6.1sepresentaelpresupuestoyelrangorelevante,asícomo51%delniveldecapacidadnormalalacualseesperaoperarduranteelsiguienteaño.
Cédula 6.1.
Aromatizantes de Occidente, S. A.
Presupuesto flexible de gastos de fabricación.
Presupuesto del año 20X5
Porcentaje de capacidad
Unidades producidas
40%
40,000
$100,000
12,000
$112,000
$30,000
4,000
12,000
2,000
$48,000
$160,000
$2.80
1.20
$4.00
$2.80
0.94
$3.74
$2.80
0.80
$3.60
$30,000
4,000
12,000
2,000
$48,000
$190,800
$30,000
4,000
12,000
2,000
$48,000
$216,000
$127,500
15,300
$142,800
$150,000
18,000
$168,000
51%
51,000
60%
60,000
Variables
Material indirecto
Energía
Total variable
Fijos
Mano de obra indirecta
Energía
Depreciación
Seguros
Total fijos
Total gastosde fabricación
Unitarios
Variable
Fijo
Total
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 185
Ejercicio 6
Porcomodidad,semuestranlasecuacioneslinealesenquesebasaesteejercicio.
• materialindirecto=0+2.50X
• manodeobraindirecta=30,000+0X
• energía=4,000+0.30X
• depreciación=12,000+0X
• seguros=2,000+0X
• capacidadnormal=100,000unidades
1. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa0%decapacidadnormal,son:
a) 0 b) 48,000 c) 84,000 d) 4,800
2. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa100%,son:
a) 328,000 b) 280,000 c) 48,000 d) 238,000
3. Elcostototalunitario,operandoa0%,es:
a) 0 b) 48,000 c ) no se puede definir
d ) infinito
4. Losgastosdefabricacióntotales,operandoa100%,son:
a) 0 b) 4.80 c) 2.90 d) 3.28
5. Elporcentajedereducciónenelcosto fijounitariodepasardeunaoperaciónde72%decapacidada100%es:
a) 28 b) 82 c ) 22
d) 88
presupuestos186
Resumen
Aliniciodelaunidadseaclaraqueesmásfácildefinirelconceptodegastosdefabricaciónpordiferencia,esdecir,deltotaldeloselementosqueintegranelcostodeunproducto,elgastodefabricaciónincluyeatodos,exceptolamateriaprimadirectaylamanodeobradirecta.
Despuésseanalizólaclasificaciónquedefinealoscostoscomofijosyvariables.Elcostovariable de fabricación es el que varía con el nivel de producción,mientras que el costo fijopermanece constante con los cambios en las unidades producidas. Se determinó que el costovariableporunidadproducidaesfijoyqueelcostofijoporunidadfabricadaesvariable.
Posteriormentesecomentóacercadeladificultadprácticadeclasificarloscostosdeacuerdoconsuvariabilidad.Sedijoqueelconceptoderangorelevanteeraunasoluciónalproblemadeclasificacióndeloscostos.Porrangorelevanteseentiendeelintervaloenlaactividadproductiva,elcualseesperaqueoperelaempresaduranteelperiodopresupuestal.
Tambiénseestudiarondosmétodosqueseutilizanparadeterminarloscostosfijoyvariable:punto alto-punto bajo y regresión lineal. El objetivo, con la aplicación de ambosmétodos, esobtenerunaecuaciónlinealquedefinaelcomportamientodelosdiferentesgastosdefabricación.Esnecesario obtener una ecuaciónpara cada conceptode gastode fabricación.Elmétododeregresiónlinealeselmásconfiabledelosdosporutilizartodalainformacióndisponible.
Asimismo,sepresentóunejemplodondeseutilizaelpresupuestoflexible,apoyadoenlaclasificacióndegastosdefabricaciónfijosyvariables.Estoconelfindecontrolarmejoreltercerelemento del costo de un producto.
Actividades sugeridas
1. Visita una fábrica y pregunta en la contraloría sobre los conceptos que integran el tercerelemento del costo de un producto: gastos de fabricación.
2. Preguntacómoclasificanlosgastosdefabricaciónfijoyvariable. 3. Averigualosmétodosqueutilizanparaclasificarlosgastosdefabricaciónfijoyvariable. 4. Investigasilaempresacuentaconunpresupuestoflexibleparacontrolarlosgastosdefabri-
cación.Preguntapor los reportesque sepreparanparael controldeestosgastos, conquéfrecuencialospreparanyaquiénesvandirigidos.
5. Visitaunabibliotecayconsultaenunlibrodepresupuestoselcapítuloreferenteagastosdefabricación.Elaboraunalistadelosconceptosytérminosqueconsideresmásinteresantes.Preguntaatuprofesorcualquierdudaquetengas.
Autoevaluación
Como analista de costos de la empresa Tuercas y Tornillos de Torreón, S. A., cuentas coninformación histórica del comportamiento de mano de obra indirecta, la cual se muestra a
continuación.
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 187
Con base en esta información, contesta las siguientes preguntas.
1. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,elgastodefabricaciónvariableporunidad es:
a) 5.50 b) 5.00 c) 4.50 d ) 4.36
2. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,elgastodefabricaciónvariableunitarioes:
a) 4.35 b) 5.00 c ) 4.66
d) 4.50
3. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,elgastodefabricaciónfijototales:
a) 3,500 b) 9,000 c) 0 d) 400
4. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,elgastodefabricaciónfijototales:
a) 9,000 b) 0 c) 400 d) 425
1,000
800
700
1,500
1,800
1,200
4,500
4,400
3,500
6,000
9,000
$5,600
Unidades
producidas
Mano de obra
indirecta
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
presupuestos188
5. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,laecuaciónderegresiónlineales:
a ) Y=3,500+5X
b ) Y=9,000+4.66X
c ) Y =0+5X
d ) Y =0+4.50X
6. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,laecuaciónderegresiónlineales:
a ) Y =425+4.35X
b ) Y =0+4.66X
c ) Y =3,000+4.35X
d ) Y =425+5X
7. Deacuerdoconelmétodopuntoalto-puntobajo,para1,700unidadesproducidas,elgastodefabricación total es:
a) 7,650 b) 12,000 c ) 16,922
d) 8,500
8. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,para1,700unidadesproducidas,elgastodefabricación total es:
a ) 7,922
b) 7,820 c) 10,395 d) 8,925
9. Deacuerdoconelmétododepuntobajo-puntoalto,para1,000unidadesproducidas,elgastode fabricación total unitario es:
a) 8.50 b ) 13.66
c) 5.00 d) 4.50
10. Deacuerdoconelmétododeregresiónlineal,para1,000unidadesproducidas,elgastodefabricación total unitario es:
a) 4.775 b) 7.35 c) 5.435 d ) 4.66
unidad 6 presupuesto de gastos de fabricación 189
Respuestas de los ejercicios
Ejercicio 1
1. d )
2. c )
3. a )
4. b )
5. d )
Ejercicio 2
1. a )
2. b )
3. c )
4. d )
5. a )
Ejercicio 3
1. c )
2. d )
3. b )
4. c )
5. d )
Ejercicio 4
1. a )
2. b )
3. c )
4. d )
5. a )
6. b )
Ejercicio 5
1. d )
2. c )
3. b )
4. a )
5. d )
6. c )
presupuestos190
Ejercicio 6
1. b )
2. a )
3. c )
4. d )
5. a )
Respuestas de la autoevaluación
1. b )
punto alto en gasto – punto bajo en gasto b=——————————————---------------------————------------------------- puntoaltoenactividad–puntobajoenactividad
9,000–3,500 b = —————————— =$5 1,800–700
2. a)(véasefigura) b = 778,000/178,666.67=$4.35 3. c )
Proporciónfija(puntoalto)9,000–(5×1,800)=0 Proporciónfija(puntobajo)3,500–(5×700)=0 4. d)(véasefigura) Y = a + bX
5,500=a+4.35(1,166.67) a=$425 5. c )
Y=0+5X
6. a)(véasefigura) Y=425+4.35X
7. d )
Y=0+5(1,700) = $8,500
8. b)(véasefigura) Y=425+4.35(1,700) Y=$7,820 9. c )
0+5(1,000) Y/unidad = —————————— = $5/unidad 1,000
10. a)(véasefigura) 425+4.35(1,000) Y = ———————————— = $4.775 1,000
