INTRODUCCIN:Una Ecuacin Diferencial Parcial (E.D.P.) de Primer Orden, en dos variables, es simplemente una expresin de la forma

Ejemplos:

Enmatemticasunaecuacin en derivadas parciales(a veces abreviado comoEDP) es aquella cuyas incgnitas son funciones de diversas variables, con la peculiaridad de que en dicha ecuacin figuran no solo las propias funciones sino tambin sus derivadas. Tienen que existir funciones de por lo menos dos variables.1O bien una ecuacin que involucre unafuncin matemticade variasvariables independientesy lasderivadas parcialesderespecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulacin matemtica de procesos de la fsica y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas tpicos son la propagacin delsonidoo delcalor, laelectrosttica, laelectrodinmica, ladinmica de fluidos, laelasticidad, lamecnica cunticay muchos otros. Se las conoce tambin comoecuaciones diferenciales parciales. Participaron, al inicio, en su estudio los franceses D'alambert, Fourier, matemticos de la poca napolenica.

Toda ecuacin diferencial en derivadas parciales de primer orden posee una solucin dependiente de una funcin arbitraria, que se denomina usualmente solucin general de la EDP. En muchas aplicaciones fsicas esta solucin general es menos importante que las llamadas soluciones completas, que frecuentemente pueden obtenerse por elmtodo de separacin de variables.Una solucin completa es una solucin particular de la EDP que contiene tantas constantes arbitrarias independientes como variables independientes intervienen en la ecuacin. Por ejemplo la integracin de las ecuaciones del movimiento de un sistema mecnico mediante el mtodo basado en laecuacin de Hamilton-Jacobirequiere una integral completa, mientras que la solucin general resulta menos interesante desde el punto de vista fsico.