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Unidad 8
Cobros y pagos aplazados
Cobros y pagos aplazados
2
1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE
Cobros y pagos aplazados
3
C0: capital inicial
Cn: capital final o montante
i: tipo de interés (expresado en tanto por uno)
n: duración de la operación
I: Interés en euros obtenido en un período de tiempo
IT: Interés total en euros obtenido en toda la operación
Importante: el tipo de interés “i” y la duración “n” deben estar expresados en la misma unidad temporal
Capitalización simple – Notación
Cobros y pagos aplazados
4
ni1CC 0n ni1
CC n
0
0nT CCI niCI 0T
nC
Ii
0
T
iC
In
0
T
Capital final: Capital inicial:
Intereses:
Tipo de interés: Tiempo:
Capitalización simple – Fórmulas
Cobros y pagos aplazados
5
2. DESCUENTO SIMPLE
Cobros y pagos aplazados
6
C0: capital inicial o valor efectivo
Cn: capital final o valor nominal
i: tipo de descuento (expresado en tanto por uno)
n: duración de la operación
Dr : Descuento racional
DC : Descuento comercial
Importante: el tipo de descuento “i” y la duración “n” deben estar expresados en la misma unidad temporal
Descuento simple – Notación
Cobros y pagos aplazados
7
ni1CC n0 ni1
CC 0
n
0nr CCD ni1
niCD n
r
Capital inicial o Valor efectivo: Capital final o Nominal:
Descuento Racional:
0nC CCD ni1CD nC
Descuento Comercial:
Descuento simple – Fórmulas
Cobros y pagos aplazados
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3. CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
Cobros y pagos aplazados
9
C0: capital inicial
Cn: capital final o montante
i: tipo de interés (expresado en tanto por uno)
n: duración de la operación
I: Interés en euros obtenido en un período de tiempo
IT: Interés total en euros obtenido en toda la operación
Importante: el tipo de interés “i” y la duración “n” deben estar expresados en la misma unidad temporal
Capitalización compuesta – Notación
Cobros y pagos aplazados
10
n0n i1CC n
n0
i1
CC
0nT CCI 1i1CI n0T
1C
Ci
n1
0
n
i1Log
CLogCLogn 0n
Capital final: Capital inicial:
Intereses:
Tipo de interés: Tiempo:
Capitalización compuesta – Fórmulas
Cobros y pagos aplazados
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4. EQUIVALENCIA FINANCIERA
Cobros y pagos aplazados
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mii m m
iim
Capitalización simple:
1i1i mm 1i1i m1
m
Capitalización compuesta:
i: tipo de interés anual
im: tipo de interés fraccionado
m: fracción del año
Tantos equivalentes
NOTACIÓN
Cobros y pagos aplazados
13
miJ mm m
Ji mm
Tanto nominal – tanto fraccionado:
1m
J1i
mm
m1i1J m1m
Tanto nominal – Tasa Anual Equivalente (TAE):
Jm : tipo de interés nominal anual (tipo interés simple anual)
im: tipo de interés fraccionado
m: fracción del año
i: Tasa Anual Equivalente (tipo de interés compuesto anual)
NOTACIÓN:
Tanto nominal y Tasa Anual Equivalente (TAE)
Cobros y pagos aplazados
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5. DOCUMENTOS DE COBRO Y PAGO
Cobros y pagos aplazados
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Librado(Deudor-Cliente)
Librador(Acreedor)
Transacción(Ej: Compraventa)
Pago aplazadoEmite
Letra de cambio
Gestión de cobro o descuento
EndosaLetra de cambio
Tomador(Banco)
Avalista
La letra de cambio
Cobros y pagos aplazados
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Librador: Acreedor de la deuda y quien emite la letra
Librado: Deudor y quien debe pagar la letra al vencimiento
Aceptación: El librado firma la letra y se obliga a realizar el pago
Tomador: Beneficiario de la orden de pago de la letra
Avalista: Garantiza el pago de la letra en caso de impago del avalado
Endosante: Cede la propiedad de la letra y el derecho de cobro
Endosatario: Adquiere la propiedad de la letra y el derecho de cobro
La letra de cambio
Cobros y pagos aplazados
La letra de cambio – ANVERSO
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Lugar de emisión de la letra
Tipo de moneda (Euros)Importe expresado en
número
Fecha y firma de aceptación por parte del librado
Nombre y dirección del librado
Nombre, domicilio y firma del librador
Lugar de pago del librado Cláusulas
Importe expresado en letra
Persona o entidad a cuya orden se ha de pagar la letra
(normalmente un banco)
Fecha de libramiento
Fecha de vencimiento
Cobros y pagos aplazados
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Nombre y domicilio del endosatario
Fecha de la firma del endoso
Nombre, domicilio y firma del endosante
Nombre de la persona o entidad avalada
Fecha de la firma del aval
Nombre, domicilio y firma del avalista
AVAL ENDOSO
La letra de cambio – REVERSO
Cobros y pagos aplazados
Pagaré – ANVERSO
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Denominación de “pagaré”
Importe expresado en letra
Importe expresado en númeroVencimiento
Identificación entidad que realizará el pago
(LIBRADO)
Nombre de la persona a quien se realiza el pago o a cuya orden se debe efectuar
Lugar y fecha de emisión
Firma de quien emite el pagaré
(LIBRADOR)
Cuenta desde la que se realizará el pago
(cuenta del librador)
Identificación del pagaré según codificación de la
entidad librada
Cobros y pagos aplazados
20
ENDOSO
Pág
ues
e a…
……
……
…..
……
……
……
……
……
…..
Co
n d
om
icil
io
en…
……
..…
……
……
……
……
..…
…
……
…,
a…
. d
e…..
de…
…
(Fir
ma
)
Por aval de………..………….………………………………….
……..…, a….. de…..de………
Nombre y domicilio del avalista...................................………………………………….
(Firma)
AVAL
Pagaré – REVERSO
Cobros y pagos aplazados
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6. OPERACIONES FINANCIERAS BÁSICAS EN LA GESTIÓN DE COBROS Y PAGOS
Cobros y pagos aplazados
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Empresa Factoring
Empresa(Acreedor)
Venta o
prestación de
servicios
Derecho de cobro
CLIENTE
FinanciaciónCesión del d
erecho
de cobro
Pago
Gestión de cobro
Factoring
Cobros y pagos aplazados
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PROVEEDOR
Empresa(Cliente)
Cesión de la
obligación de
pago
Empresa Confirming
Obligación de
pago
Compra de bienes o
de prestación de
servicios
Pago o Anticipo
Comisión anticipo al proveedor
Confirming
Cobros y pagos aplazados
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Gestión de cobro de efectos comerciales: La entidad financiera no anticipa
el nominal del efecto, sino que actúa como cobrador en la fecha de
vencimiento. Cobra por ello una comisión por gestión de cobro más el IVA
correspondiente, pues es una operación sujeta y no exenta, además de
otra serie de gastos.
Negociación o descuento de efectos comerciales: La entidad financiera
anticipa el importe del nominal del efecto. Cobra por ello intereses y otros
gastos.
Gestión de cobro y negociación de efectos comerciales
Cobros y pagos aplazados
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Efecto nº
Nominal Días Interés Descuento % Comisión Comisión Gastos
Documento en el que se liquida el descuento de una remesa de efectos comerciales.
Factura de negociación