Unidad 8 - Problemas Electrónica Digital 12-13

Colegio Ntra. Señora del Prado (Ciudad Real) 4 ESO Tecnología – Jesús Rodríguez

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TEMA 9 ELECTRONICA DIGITAL

A) REPRESENTACION DE SEÑALES DIGITALES

1. Transforma los siguientes cronogramas en tablas de verdad (E=Entrada, S=Salida).


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2. Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos eléctricos:


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B) BINARIO Y DECIMAL

1. Convierte en decimal los siguientes números binarios:

a) 10011

b) 01101

c) 01011

d) 00010

e) 10101001

2. Convierte en binario los siguientes números decimales:

a) 153

b) 234

c) 123

d) 62

e) 15

3. Transforma los siguientes números binarios a decimales:

a) 1110001

b) 110001

c) 1010101

d) 100

e) 10111

f) 11001101

4. Transforma los siguientes números al sistema binario:

a) 21

b) 112

c) 37

d) 529

e) 61

f) 214

g) 232

h) 28

5. La clave para abrir la caja fuerte de un banco está escrita en binario en un papel.

Obtén los números de dicha clave, sabiendo que cada número tiene un tamaño de 8 bits.

101001010010101001010100000101010110000100000101

6. Un radiotelescopio situado en Puerto Rico ha recibido el siguiente mensaje binario

desde el espacio:

00000111000011100000101100000000


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Suponiendo que el mensaje esté cifrado con caracteres de 8 bits, que los extraterrestres

conozcan nuestro alfabeto, y que a cada letra le corresponde un número decimal,

traduce el mensaje recibido. Puedes emplear la siguiente tabla de equivalencia.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C) DE FUNCION LOGICA A TABLA DE VERDAD Y CIRCUITO

1. Realizar la tabla de verdad y el circuito electrónico de la siguiente función:

S = (a + b) c


S = a + b.c


S = a+ a.b + a.c + a.b.c

4. Realizar la tabla de verdad y el circuito electrónico de las siguientes funciones:

a) S = a + b'

b) S = a + b + c

c) S = (a + b')'

d) S = (a + b)'

e) S = (a + b') '(a + b)'


S = (a' + b') (ab) '


S = (a' + b) (a + b')


S = (a' + b' a) (b + a) '


S = a + b + ac+ a'b'c'


S = a'+ abc'


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S = ab' + a'c

11. Realizar la tabla de verdad y el circuito electrónico de las siguientes funciones:

a) S1 = a.b + a.c

b) S2 = (a + (b.c))'

c) S3 = a + b'

d) S4 = (a + b').(b + c)'


S = a(b'+ bc + c)


S = ab + a(d' + c)


S = a'bc'+a'bc+ab'c'+abc'


S = a'b'cd' + ab'cd' + a'b'c'd + a'bc'd + ab'cd + a'bcd

16. Considera las funciones S1 = (a + b') (a.b) y S2 = ab + b'.

a) Construye la tabla de verdad de ambas funciones

b) Construye la tabla de verdad de la función S1 + S2.

c) Construye la tabla de verdad de la función S1.S2.

d) Construye la tabla de verdad de la función S1 + S2'


S= (((ab)'(c' + d')) + (a + b'))'


S = (((a + b)'+(c'd'))')+(a' + b')'(c(a + b) ')'


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D) DE CIRCUITO A FUNCION LOGICA Y TABLA DE VERDAD

1. Determina la función resultante y la tabla de verdad de estos circuitos.

2. Determina la función resultante y la tabla de verdad de estos circuitos.

3. A la vista del circuito mostrado en la figura

a) Obtenga las expresiones de x1, x2, x3 y z en función de a, b, c y d.

b) Obtenga la tabla de verdad de la función lógica z.

4. Obtenga la tabla de verdad y la función lógica del circuito de la figura siguiente.


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5. Para el circuito de la figura

a) Obtenga las funciones lógicas de x1, x2, x3, x4 y z en función de a, b, c y d.

b) Obtenga la tabla de verdad de la función z.




7. Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos, obteniendo primero la función

lógica de salida.


[8]


[9]

8. Realiza la tabla de verdad de los siguientes circuitos, obteniendo primero la función

lógica de salida.

9. Realiza la tabla de verdad del circuito de la figura.


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E) DE TABLA DE VERDAD A FUNCION LOGICA Y CIRCUITO

1. Convierte la tabla siguiente a funciones lógicas y circuito.

2. Convierte la tabla siguiente a funciones lógicas y circuito.

3. A partir de las tablas de verdad siguientes determina la función y dibuja el esquema

de puertas.

4. Convierte las siguientes tablas a funciones lógicas utilizando el método de los ceros y

de los unos.


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F) PROBLEMAS

1. Se pretende gobernar una lámpara con dos interruptores A y B, cumpliéndose que

cada vez que varíe el estado de cualquier interruptor, varíe también el estado de la

lámpara. Cuando A y B están a nivel bajo la lámpara está apagada. Representar la tabla

de verdad, la función lógica simplificada y la implementación de la misma con puertas

lógicas.

2. En una casa hay 2 puertas, una trasera y una delantera. En ella se ha montado un

sistema de alarma que funciona, cuando se conecta la alarma, de modo que cuando se

abre cualquiera de las dos puertas la alarma se activa. Escribe la tabla de verdad y el

circuito lógico.

3. Diseñar un sistema en el que dado en binario un número del 0 al 7, nos indique si

dicho número se encuentra entre el 0 y el 5, ambos incluidos (salida X1); y si dicho

número está entre el 3 y el 7, ambos incluidos (salida X2).

4. Diseñar un circuito con puertas lógicas que nos indique si un número inferior a 10,

codificado en binario, es primo (1) o no (0).

5. Un local tiene tres puertas, cada una con un sensor, que se activa al abrirse cada

puerta. Cuando se abren exactamente dos puertas a la vez, se dispara una alarma, a la

que llamaremos W. Obtén la tabla de verdad de la función que nos da el estado de dicha

alarma, así como la expresión de dicha función, simplificada al máximo. Implementa el

circuito de control de la alarma con puertas lógicas.


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6. La alarma de una vivienda posee tres sensores: A, B y C. Dicha alarma debe activarse

cuando por lo menos dos de los tres sensores estén activados. Se pide:

a) tabla de verdad de la función E, que nos indica el estado de la alarma.

b) simplifica la función algebraicamente.

c) simplifica la función usando un diagrama de Karnaugh.

d) implementa la función empleando cualquier tipo de puertas.

7. Se ha instalado dos luminosos en la puerta de una consulta médica, uno con el rótulo

“PASE”, y otro con el rótulo “ESPERE”. El primero debe encenderse sólo si está el

médico y no hay un paciente en el interior de la consulta. Se pide:

a) tabla de verdad de la función “P”, que nos indica el estado del cartel de

“PASE”.

b) ídem para el rótulo “ESPERE”.

c) expresión algebraica de la función P.

d) ídem para la función “E”.

8. En una familia de tres miembros (los dos padres y un hijo) deciden construir un

circuito lógico que decida cuándo se ve la televisión. El circuito debe cumplir las

siguientes condiciones:

a) La decisión la toman los padres.

b) Si los padres no se ponen de acuerdo, decidirá el hijo.

Según esto, se pide:

1) tabla de verdad del circuito

2) expresión sin simplificar de la función lógica E, que indica el estado del

televisor

3) expresión simplificada de dicha función

4) construye el circuito lógico empleando puertas lógicas.

9. En una familia de cuatro miembros (padre, madre, hermano y hermana), a la hora de

ver la tele, emplean el siguiente procedimiento:

a) Deciden los padres.

b) Si no se ponen de acuerdo, deciden los hijos.

c) Si tampoco se ponen de acuerdo los hijos, se hará lo que diga la madre.

Se pide:

a) tabla de verdad de la función T, que indica el estado del televisor.

b) expresión simplificada de la función T.

c) implementa la función T con puertas lógicas.


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10. Un juego de habilidad tiene 3 pulsadores, A, B y C. Gana el jugador que antes activa

su pulsador, o el que no ha pulsado si lo hacen dos simultáneamente. Si los tres

pulsadores son activados a la vez, no ganaría ninguno. Se pide:

a) construye la tabla de verdad de la función Ji, que nos indica si el jugador i ha

ganado o no.

b) obtén la expresión algebraica de las funciones Ji.

11. Un sistema de alarma está constituido por cuatro detectores llamados A, B, C y D.

El sistema debe activarse cuando se activen 3 ó 4 detectores. Si sólo lo hacen 2

detectores es indiferente la activación o no del sistema. Por último, el sistema no deberá

activarse si se dispara un único detector o ninguno. Por razones de seguridad el sistema

se deberá activar si A=0, B=0, C=0 y D=1. Diseñar el circuito con puertas lógicas.

12. Realizar un circuito lógico de 4 interruptores a, b, c y d de tal manera que se active

si b y c están en sólos en "on" o a y c está en sólo en "on" o b y a están en sólo en "on" o

sólo c está en "off".

Si esta sólo c en "on" o el a sólo en "on" o el d sólo en "off" o todos en "on" entonces la

activación del sistema es indiferente. El resto de estados 0. Utilizar el mínimo de puertas

lógicas.

13. Diseñar un circuito lógico de un sistema de alarma de 4 interruptores a, b, c y d ,

que se desactive si hay 3 o 4 interruptores activados, se active si hay uno o ninguno

activado y es indiferente si hay 2 activados.

14. Un motor es controlado mediante 3 pulsadores A, B y C. Diseñar un circuito de

control por medio de puertas lógicas que cumpla las siguientes condiciones de

funcionamiento:

Si se pulsan los 3 pulsadores a la vez el motor se activa.

Si se pulsan 2 pulsadores cualesquiera el motor se activa, pero se enciende una

lámpara adicional.

Si se pulsa un solo pulsador, sólo se enciende la lámpara.

Si no se pulsa ningún pulsador, ni el motor ni la lámpara se activan.


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G) SIMPLIFICACION DE FUNCIONES LOGICAS (KARNAUGH)

1. Simplificar la siguiente expresión:

S = ab´ + abc + ab´c + ab

2. Simplificar la siguiente expresión:

S = ab + a (d´+ c)

3. Sea la función lógica: F = A·B + A·(B +C). Se pide:

a) Obtén su tabla de verdad.

b) Simplifícala.

c) Implementa las dos formas (simplificada y no simplificada) con puertas

lógicas. A la luz del resultado, contesta: ¿Por qué debe simplificarse una función

lógica?

4. Simplifica por el método de Karnaugh la función lógica H cuya tabla de verdad es la

siguiente:

5. Obtén la tabla de verdad de la función suma de F y G, a la que llamaremos I. Es

decir: I = G + H. Simplifica la función que resulta por el método de Karnaugh.

Implementa la función resultante con puertas lógicas.


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6. Obtén la tabla de verdad de la función J = G·H. Simplifica la función que resulta,

empleando el método de Karnaugh. Impleméntala con puertas lógicas.




c) Simplifique la función z utilizando Karnaugh.

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