DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Nota:

EVALUACIÓN DE MATEMÁTICA

Nombre:______________________________________________ curso _____

Fecha:________________ Puntaje total: ___ Puntaje obtenido:_____________INSTRUCCIONES GENERALES:

Dispone de 1 hora y 15 minutos. No se aceptan dobles marcas ni uso de corrector en las alternativas. Ennegrece la alternativa correcta, en la hoja de respuesta, con un lápiz

pasta negro o azul.

I. Ítems de opción única

Instrucciones: Ennegrecer la alternativa correcta.

1. ¿Cómo representas en lenguaje natural la siguiente expresión: 3a+2?

A. El doble de un número aumentado en tres.B. Dos veces el valor de un número mas dos.C. El triple de un número aumentado en dos.D. La tercera parte de un número aumentado en dos.E. La mitad de un número aumentado en dos.

2. ¿Cuál de las siguientes proposiciones no es verdadera en el conjunto de los números racionales?A. La suma de dos números racionales es también un número racional.B. El producto de dos números racionales es siempre otro número racional.

C. La suma de números racionales negativos, es un número racional positivo.D. Todo número racional se puede expresar también como un número decimal.E. Todo número racional positivo, se puede expresar como decimal positivo

3. Una fracción de términos positivos aumenta su valor si:I) El numerador aumenta.II) El denominador aumenta.III) El numerador disminuye.IV) El denominador disminuye.

A) Sólo IB Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) Sólo I y IVE) I,II,III y IV

4. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) un número racional?

I) −34 II)

01 III)

80

A) Solo IB) Solo IIC) Solo I y IID) Solo I y IIIE) I, II y III

5. El orden de mayor a menor de las siguientes fracciones es:

34; 13; 12

A)

B)

34; 12, 13

C)

13; 12; 34

D)

12; 34; 13

E) 34; 13; 12

6. Cinco veces un número más 10 es igual a 30. ¿Cuál es el número?

A. 20B. 5C. 4D. 8E. 6

7. ¿Cuál es el resultado de la expresión 2-4?A. -16

B.116

C. 18

D.−18

E. (−12 )4

8. Si 3x + 5 = x + 1, ¿cuál es el valor de x?

A. -2 B. 2C. 4D. 5E. 6

9. El resultado de m3 (m4)2 es:

A. m9

B. m10

C. m11

D. m14

E. m24

10.Al resolver 2-1 + 2-1, se obtiene: A. 1B. 2-2

C. 2D. 4E. 6

11.¿Por qué número hay que multiplicar 13−3

para obtener 133

? A. -1

B. 13−1

C. 1

D. 136

E. 13

12.Al resolver el siguiente producto, se obtiene: ( 15 )

−5⋅( 15 )

2=

A. 125B. 5

C.

110

D.

125

E.

1/50

A. Al aplicar las propiedades de las potencias, la expresión queda reducida a: [ (a−3 )−2]−1=

B. a−6

C. a−5

D. a5

E. a6

F. a13.¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

A. ((−34 )2

)0

=−34

B. ((−25 )3

)6

=(−25 )3

C. ((−12 )4)

−4

=( 56 )6−6

D. (−13 )−3

=( 13 )3

E. (( 56 )4)

−1

=1.296625

14.¿Cuál de las siguientes expresiones no es una igualdad?

A. ( 56 )

−1:( 610 )

−1=1825 B.

[(−12 )4 :( 54 )4]0

=(2005 )0

C.

[ (−5 )6 · (−3 )6 ]4=[ (15 )6 ]4 D. (−12 )

4

⋅(−23 )4

=( 13 )4

E. Ninguna de las anteriores.

15.Si p=

23 y q=

14 , entonces, de las siguientes expresiones, ¿cuál(es) equivale(n) a un número entero?

I) (p +q)(p-q) II) 6pq III)

8 p3q

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo II y III.E) I, II y III

16.El doble de un número aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5. ¿Cuál es el número?

A. 15B. 17C. 18D. 20E. 22

17.Tres números impares consecutivos suman 81. ¿Cuál es el número menor?A. 12B. 15C. 25D. 21E. 23

18. A tiene n + 1 años. ¿Qué edad tendrá en n años más?A. 2 + n + 1B. n2 + n + 1C. n2 + nD. 2n + 1E. 2n + 2

19.¿Cuál es el valor de x en la ecuación ?A. 12B. 14C. 16D. 17E. 18

20.¿Cuál de las siguientes alternativas tiene el mismo resultado de

142 ? (2 puntos)

A.

B.−14

2

C. (−14 )

2

D.− 142

E.1/2

Resuelve los siguientes problemas

21.Una camioneta de reparto, entrega en 6 almacenes el mismo pedido durante una semana. “6 cajas con 6 bebidas cada una, 6 veces a la semana”. ¿Cuántas bebidas reparte en una semana? (2 puntos)

22.Una bacteria cada una hora se reproduce 10 veces más que la hora anterior, si inicialmente hay una sola

bacteria. ¿Cuántas bacterias hay al cabo de 4 horas? (expréselo como potencia)

23.Considerando el enunciado del ejercicio anterior, determina una expresión algebraica para determinar la reproducción de “b” bacterias en “n” horas

24.La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del padre será el doble de la del hijo. ¿Cuál es la ecuación que permite calcular los años de cada uno?

25.El largo de un rectángulo mide 6 metros más que su ancho, si su área es de 280 m2, cuanto mide su lado mayor:

26.Si la base de una potencia es un número entero negativo y el exponente es un número par, ¿qué signo tiene el valor de la potencia? Justifica tu respuesta.

27.Si la base de una potencia es el número cero ¿A qué sistema numérico pertenece el exponente de la potencia si el valor de esta es cero?

28.Una población de conejos se triplica cada 5 días, si la población inicial de conejos es de 2 ¿Cuál será la población de conejos al final de 30 días? (expréselo como potencia)

29.Considerando el enunciado del ejercicio anterior determine la población de conejos al cabo de “5n” días