Unidad DidácticaElectrónica Digital

4º ESO

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN3. PUERTAS LÓGICAS4. FUNCIONES LÓGICAS

1.- IntroducciónSeñal analógica. Señal digital

Una señal analógica puede tener infinitos valores, positivos y/o negativos.La señal digital sólo puede tener dos valores 1 o 0.La gran ventaja es que la señal

digital es más fiable en la transmisión de datos.En el ejemplo, la señal digital

toma el valor 1 cuando supera al valor a, y toma valor 0 cuando desciende por debajo del valor b. Cuando la señal permanece entre los valores a y b, se mantiene con el valor anterior.

2.- Sistemas de numeración

2.1.- Sistemas decimal.Se define la base de un sistema de numeracióncomo el número de símbolos distintos que tiene. Normalmente trabajamos con el sistema decimalque tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

 Por ejemplo:a) El número 723 en base 10, lo podemosexpresar:

723 = 7x102 + 2x101 + 3x100

2.- Sistemas de numeración (continuación)

El número 11010 en base 2 es:

Conversión de Binario a Decimal:

1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

El número 26 en base decimal

Conversión de Decimal a Binario:

El número 37 en base decimal es:

37 en base 10 = 100101 en base binaria

2.2.- Sistema binario.Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.

2.- Sistemas de numeración (continuación)

Hexadecimal Decimal Binario

0 0 0000 1 1 0001

2 2 0010

3 3 0011

4 4 0100

5 5 0101

6 6 0110

7 7 0111

8 8 1000

9 9 1001

A 10 1010

B 11 1011

C 12 1100

D 13 1101

E 14 1110

F 15 1111

Equivalencia entre los

sistemas Hexadecimal,

Binario y Decimal

3.- Puertas lógicas

Las puertas lógicas son componentes electrónicos capaces de realizar las operaciones lógicas: ÁLGEBRA DE BOOLE

A continuación se detallan las más importantes.

3.- Puertas lógicas

3.1.- INVERSOR (PUERTA NOT)Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1”

cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale “1”. También se la conoce como función Inversión.

Negación (¯): S = ā

a S = ā

0 1

1 0

Tabla de verdad SímboloSímbolosantiguos

3.- Puertas lógicas

3.1.- INVERSOR - NOT (continuación)

Implementación de la puerta lógica mediante circuito eléctrico.

Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la bombilla está encendida (S= “1”). Si pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla se apaga (S = “0”).

Encapsulado comercial

3.- Puertas lógicas

3.2.- PUERTA ORRealiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico

“1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando las dos entradas valen “0”.

Funciones Tabla de verdad SímbolosSímbolosantiguos

a b S = a+b

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Suma (OR): S = a + b

3.- Puertas lógicas (continuación)

3.2.- PUERTA OR (continuación)Implementación de la puerta lógica mediante circuito

eléctrico.

Si se pulsa cualquier interruptor (a o b estarían en estado “1”) la

bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno (a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga

(S = “0”).

Encapsulado comercial

3.- Puertas lógicas (continuación)

3.3.- PUERTA ANDRealiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor

lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor “0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”.

Funciones Tabla de verdad SímbolosSímbolosantiguos

Multiplicación (AND): S = a · b

a b S = a·b

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

3.- Puertas lógicas

3.3.- PUERTA AND (continuación)Implementación de la puerta lógica mediante circuito

eléctrico.

Si se pulsan los dos interruptores (a y b estarían en estado “1”) la

bombilla se enciende (S= “1”). Si no pulso alguno (a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga

(S = “0”).

Encapsulado comercial

3.- Puertas lógicas

3.4.- PUERTA NORRealiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma

valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR .

Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolosantiguos

Suma negada (NOR):

baS

a b

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

baS

3.- Puertas lógicas

3.5.- PUERTA NANDRealiza la función producto lógico negado o función NAND. La función

toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la AND .

Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolosantiguos

Multiplicación negada (NAND):

baS

baS a b

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

3.- Puertas lógicas

3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVARealiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1”

cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0” cuando las entradas a y b son iguales.

Funciones Tabla de verdad Símbolos Símbolosantiguos

a b

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

OR exclusiva (EXOR):

baS

baS

babaS ··

4.- Funciones lógicas

cbacabaS )(

Función lógica

a b c S0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1

Tabla de verdad

cbacbacbacbacbaS

Por Minterms

La función se puede obtener de dos formas, como suma de productos (Minterms) o como producto de sumas (Maxterms).

Por Maxterms

)()()( cbacbacbaS

4.- Funciones lógicas 4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS

babaS

Función Función implementada con puertas de todo tipo

4.- Funciones lógicas 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS

cbabcaS )(Función Función implementada con puertas de

todo tipo

4.- Funciones lógicas 4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS

cbabcaS )(Función Función implementada con puertas de

todo tipo