MAGNITUDES Y UNIDADES

MAGNITUDES

Al observar los fenómenos naturales se adquiere el conocimiento de unos entes

abstractos cuya característica fundamental es que su cantidad varía de unos casos a

otros. A estos entes observables a los que se les puede aplicar criterios de igualdad y

desigualdad se denomina magnitudes. Para que una magnitud pueda medirse, además

de los criterios de igualdad y desigualdad es necesario que se le pueda aplicar el

criterio de la suma.

La física tiene por objeto no sólo describir cualitativamente un fenómeno sino

también cuantitativamente; por ello se busca caracterizarlos por magnitudes

susceptibles de ser medidas.

Para medir una cantidad de una magnitud susceptible de medida, es necesario elegir

arbitrariamente una cierta cantidad de esa magnitud, como unidad o patrón. El

criterio de igualdad permite reproducir la unidad cuantas veces sea preciso, y el

criterio de suma permite formar sus múltiplos y submúltiplos.

Todas las magnitudes físicas que se encuentran en la Mecánica técnica pueden

expresarse dimensionalmente en función de tres magnitudes fundamentales: masa,

longitud y tiempo representadas respectivamente por M, L y T. Las dimensiones de

las demás magnitudes físicas se deducen a partir de su definición o de leyes físicas,

en función de éstas. Cuando se utiliza una ecuación para describir un proceso físico,

se dice que aquella es dimensionalmente homogénea si su forma no depende de las

unidades de medida.

SISTEMAS DE UNIDADES

Todas las magnitudes físicas pueden expresarse en función de un número pequeño de

unidades fundamentales. La elección de las unidades patrón o estándar para estas

magnitudes fundamentales determina un sistema de unidades. El sistema utilizado

universalmente en la comunidad científica es el Sistema Internacional (S.I). En el SI

la unidad patrón de longitud es el metro (m), el tiempo patrón es el segundo (s) y la

masa patrón el kilogramo (kg). En el estudio de la termodinámica y electricidad

necesitaremos tres unidades fundamentales mas: de la temperatura, el kelvin (K); la

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unidad de cantidad de sustancia es el mol y la unidad de corriente eléctrica es el

amperio (A). Existe otra unidad fundamental, la candela (cd) unidad de intensidad

luminosa. Estas siete unidades fundamentales constituyen el sistema internacional de

unidades.

Otro sistema decimal que aún se utiliza es el cgs, basado en el centímetro (cm),

gramo (g) y segundo (s).

El Sistema Internacional fue declarado de uso legal en España en 1957, realizándose

modificaciones en 1974, siendo la más importante la inclusión del mol como unidad

básica de la cantidad de sustancia. Posteriormente, en el artículo único del REAL

DECRETO 1317/1989, de 27 de octubre de 1989 , se reafirma que "el sistema legal

de unidades de medida OBLIGATORIO en España es el Sistema Métrico decimal de

7 unidades básicas, denominado Sistema Internacional de Unidades (SI), adoptado en

la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Comunidad Económica

Europea", indicando que "los instrumentos, medios y sistemas de medida deberán

llevar sus indicaciones de magnitud en una sola unidad de medida legal, a partir del

31 de diciembre de 1990".

En la tabla siguiente, se recogen las distintas normativas publicadas en el Boletín

Oficial del Estado (BOE)

BOE nº 269 de 10 de

viembre de 1967

Ley 88/1967, de 8 de noviembre, declarando de uso legal en España el

denominado Sistema Internacional de Unidades (SI)

BOE nº 110 se 8 de

mayo de 1974

Decreto 1257/1974 de 25 de abril, sobre modificaciones del Sistema

Internacional de Unidades, denominado SI, vigente en España por Ley

88/1967, de 8 de noviembre.

BOE nº 264 de 3 de

noviembre de 1989

Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las

Unidades Legales de Medida

BOE nº 21 de 24 de

enero de 1990

Corrección de errores del Real Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por

el que se establecen las Unidades Legales de Medida

BOE nº 289 de 3 de

diciembre de 1997

Real Decreto 1737/1997, de 20 de noviembre, por el que se modifica Real

Decreto 1317/1989, de 27 de octubre, por el que se establecen las

Unidades Legales de Medida

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En la tabla se muestran las definiciones de las unidades básicas en el Sistema

Internacional de unidades

Unidades básicas S.I Definición

Longitud Metro (m):Distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299

792 459 s

Tiempo

Segundo (s): es la duración de 9192631770 periodos de la

radiación correspondiente a la transición entre dos niveles

hiperfinos del estado fundamental del átomo de 133Cs

Masa Kilogramo (kg): es la masa del cuerpo considerado como

patrón internacional que se conserva en Sèvres, Francia.

Corriente eléctrica

Amperio (A): es la corriente que al circular por dos

conductores rectilíneos muy largos y separados 1m entre sí da

origen a una fuerza magnética por unidad de longitud de 2.10-

7 N/m.

Cantidad de sustancia

Mol: es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene

tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012

kilogramos de carbono 12

Temperatura Kelvin (K); es 1/273,16 de la temperatura termodinámica del

punto triple del agua.

Intensidad luminosa

Candela (cd): es la intensidad luminosa, en la dirección

perpendicular, de una superficie de 1/600000 m2 de un

cuerpo negro a la temperatura de congelación del platino a la

presión de 1 atm.

A partir de estas siete unidades de base se establecen las demás unidades de uso

práctico, conocidas como unidades derivadas. Finalmente hay que recordar que al

Sistema Internacional se añaden algunas unidades de uso común que aunque no se

ajustan a éste, sí son aceptadas; entre ellas están las unidades de tiempo expresadas

en horas (símbolo h) y minutos (min) así como la unidad de volumen expresada en

litros (símbolo l ó L).

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Además, pueden utilizarse sus múltiplos y submúltiplos, y para nombrarlos se usan

los prefijos mostrados a continuación

MULTIPLOS SUBMÚLTIPLOS

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo

1024 yotta Y 10-1 deci d

1021 zetta Z 10-2 centi c

1018 exa E 10-3 mili m

1015 peta P 10-6 micro µ

109 tera T 10-9 nano n

106 giga G 10-12 pico p

103 mega M 10-15 femto f

102 kilo K 10-18 atto a

102 hecto H 10-21 zepto z

1024 deca da 10-24 yocto y

Existen ciertas normas para la escritura correcta de las unidades:

1. Todos los símbolos de las unidades SI se escriben en minúsculas del alfabeto

latino, con la excepción del ohmio (expresado con la letra griega omega mayúscula

Ω) y las unidades que provienen del nombre de científicos (A= amperio de Ampère,

J=julio de Joule)

2. Se aceptan las denominaciones castellanizadas de las unidades, siempre que estén

reconocidas por la Real Academia Española (amperio, julio, ohmio, voltio, watio).

3. Cuando se deba escribir o pronunciar el plural del nombre de una unidad se usarán

las normas de la gramática española: los plurales de las unidades toman una s

excepto cuando terminen en s, x ó z.

4. Cada unidad y cada prefijo tiene un solo símbolo y éste no puede ser alterado de

ninguna forma. No puede escribirse grs ni cms. Tampoco se colocarán puntos tras los

símbolos de las unidades, sus múltiplos y submúltiplos.

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MAGNITUDES Y UNIDADES DERIVADAS

Fuerza: newton (N) 1N=1kg·m/s2

Trabajo, energía: julio (J) 1J=1N·m

Potencia: watio (W) 1W=1J/s

Frecuencia: hertzio (Hz) 1Hz=1s-1

Carga: culombio (C) 1C=1ª·s

Potencial: voltio (V) 1V=1J/C

Resistencia: ohmio (Ω) 1Ω=1V/A

Capacidad: faradio (F) 1F=1C/V

Campo magnético: tesla (T) 1T=1N·m/A

Flujo magnético: weber (Wb) 1Wb=T·m2

Inductancia: henrio (H) 1H=1J/A2

Existen otros sistemas de unidades como el técnico inglés utilizado en los EEUU y

los países de habla inglesa, en el que se toma la libra (lb) como unidad fundamental

de fuerza; la unidad de masa se define entonces en función de la libra. La unidad

fundamental de longitud es el pie (ft) y la unidad de tiempo es el segundo (s).

En ingeniería se utiliza con frecuencia el sistema técnico, en el que se usa el

kilopondio (kp) como unidad fundamental de fuerza; la longitud y el tiempo se

consideran magnitudes fundamentales y la masa es una magnitud derivada.

También es usual utilizar en la práctica unidades que no corresponden a ninguno de

los sistemas descritos; por ejemplo, se usa como unidad de potencia el caballo de

vapor siendo la unidad del Sistema internacional el vatio (W) en honor de J. Watt, el

cual es equivalente a un julio por segundo. El ingeniero y mecánico escocés James

Watt (1736-1819) inventó la máquina de vapor y definió una unidad para medir su

potencia: El caballo de vapor (El caballo de vapor es una unidad de medida que

equivale a la potencia necesaria para transportar 75 kg de peso a un metro de

distancia en un segundo). Por aquel entonces, en las minas se utilizaban caballos para

extraer agua y otros materiales. Para poder vender sus máquinas a los ingenieros de

minas, Watt midió el trabajo que realizaba un caballo típico durante un período

grande de tiempo y luego calibró sus máquinas de acuerdo con ello. Así, pudo decirle

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a su clientela que una máquina de un caballo de vapor reemplazaría a un caballo. Por

tanto, la relación entre el caballo de vapor (CV) y el vatio (W) es

( ) Ws

msmkgCV 45.7351

1/806.97512

=⋅

=

El caballo de vapor inglés (horse power), es equivalente a elevar una masa de 33.000

libras una distancia de 1 pie en 1 minuto. Por tanto se verifican las relaciones

1 HP = 745,9987158227022 W

1 HP = 1,0138 CV

1 CV = 0,9863 HP

MAGNITUD SISTEMA CGS SISTEMA TÉCNICO SISTEMA INGLÉS

Masa gramo (g) utm slug=14.593 kg

libra-masa=0.45359kg

Longitud centímetro (cm) metro (m) pie=30.48cm

Tiempo segundo (s) segundo (s) segundo (s)

Fuerza dina (din) kilopondio (kp) libra-fuerza=4.448N

Energía ergio (erg) kilopondímetro(kpm)

Potencia erg/s kilopondímetro/s hp(550lb.pie/s)=0.7457kW

Unidades en los sistemas CGS, técnico e inglés.

CONVERSIÓN DE UNIDADES

En ocasiones, es necesario convertir las unidades de un sistema a otro, o realizar

conversiones dentro de un mismo sistema. Las unidades pueden tratarse como

magnitudes algebraicas que pueden cancelarse entre sí. Para realizar una conversión,

una magnitud puede multiplicarse por un factor de conversión, esto es una fracción

igual a la unidad, aunque el numerador y el denominador tienen distintas unidades.

Por ejemplo, sabemos que 1km son 1000 m, por tanto la fracción km

m1

1000 es el factor

de conversión a utilizar cuando queremos transformar kilómetros en metros.

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Si queremos transformar la velocidad de la luz s

km300000 en m/s, multiplicamos

por un factor de conversión que es el cociente de estas magnitudes iguales

(1km=1000 m) y obtenemos smkm

ms

km /1031000300000 8⋅=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅

UNIDADES DE MEDIDA ANTIGUAS

Antes de la aparición del Sistema Internacional, se usaban diversas unidades de

longitud, área, masa, capacidad, etc, algunas de ellas variaban de una provincia a otra

con las dificultades que ello conllevaba para algunas actividades, como el comercio.

En tiempos de los Reyes Católicos, hacia 1496, se unifican algunas medidas, que han

perdurado hasta mediados del siglo XX.

Unidades de longitud. Antiguamente existían los Caminos de Postas, que

eran las rutas por las que circulaba el correo, midiéndose las distancias de

posta a posta en leguas, distancia que recorría un caballo en una hora (5,57

km), y servía para calcular lo que costaba enviar el correo.

Otra medida de longitud era la vara castellana, dividida en 3 pies o 4

palmos, y que equivale a 83,6 cm. Divisiones de la vara castellana

vara pies palmos pulgadas líneas puntos cm mm

vara 1 3 4 36 83,6 836,00

pies 1 12 27,9 278,67

palmos 1 20,9 209,00

pulgadas 1 12 2,3 23,22

líneas 1 12 1,94

puntos 1 0,16

Muchas de las unidades eran utilizadas en el ámbito agrario para medir una parcela,

las cantidades de cereales, volúmenes de vino, peso, etc…

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Unidades de capacidad o volumen. Se utilizaban principalmente para medir

cantidades de trigo, cebada, vino, aceite, etc. Para llenar sacos de trigo se

usaba como medida la fanega, equivalente a 2 litros; otra era el costal,

equivalente a 3 fanegas; para medir la cantidad de aceitunas se usaba el

celemín, que era aproximadamente como un cubo de agua (unos 4,6 litros); la

arroba como unidad de volumen, varía según sea de aceite o de vino: la

arroba o cántara de vino equivale a 13, 16 litros y la arroba de aceite equivale

a 12,56 litros. La arroba se divide en 4 cuartillas, cada cuartilla contiene 2

azumbres, que a su vez, tiene cada uno 4 cuartillos. Por tanto un cuartillo

equivale aproximadamente a 0,5 litros.

Para medida del vino se usaba el quintal, equivalente a 4 arrobas=100

libras=1600 onzas.

Unidades de masa. La unidad más utilizada era la arroba castellana, dividida

en 25 libras y que equivale a 11,5 kg. Otras unidades utilizadas pero de escasa

utilidad debido a su pequeño tamaño son el escrépulo (equivalente a 98 mg),

el tomín (equivalente a 12 granos, o 96 mg) y el grano (equivalente a 8 mg).

Divisiones de la arroba castellana

arroba libras cuarterones onzas adarmes tomines granos kg gramos

arroba 1 25 230400 11,50 11.500,00

libras 1 4 16 0,46 460,00

cuarterones 1 4 0,12 115,00

onzas 1 16 0,03 28,75

adarmes 1 3 0,00 1,80

tomines 1 12 0,00 0,60

granos 1 0,00 0,05

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Unidades de superficie. Aunque la unidad de superficie en el sistema

internacional es el m2 en la práctica se usan otras muchas unidades como el

área (equivalente a 100 m2), y sus múltiplos como la hectárea ha (100 áreas).

En muchas regiones españolas la superficie se medía (y en la actualidad se

mantiene esta unidad) en acres, fanegas, celemines y almudes; el acre es una

medida inglesa de superficie equivalente a 40 áreas y 47 centiáreas, el

celemín es una medida agraria antigua usada en Castilla equivalente

aproximadamente a 537 m2, la fanega de tierra, era la superficie que equivale

en algunos sitios a 6600 m2 y el almud de tierra es la extensión de campo en

que cabe media fanega de sembradura. Cuando a mediados de los 70 se

realizó la concentración parcelaria, el sistema de medida cambio a la

Hectárea, equivalente a unos 4.5 almudes.

http://www.cem.es/esp/unidades.htm

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